电磁场超导体的电磁性质
超导材料在电磁场中的物理性质及应用
超导材料在电磁场中的物理性质及应用超导材料的发现和应用是当今科学技术领域中的一大突破，而电磁场作为应用领域中的重要领域，也在这一过程中得到广泛地应用。
超导材料在电磁场中的物理性质和应用则是继续探寻和发展超导材料应用领域的重要方向之一。
一、超导材料的基本物理性质超导材料是指在一定的温度范围内，在超导态下能够表现出完美的电阻为零、磁通量量子化等性质的一类材料。
其中，温度是影响超导材料性质的关键因素之一。
当温度低于超导材料的临界温度时，材料便进入了超导态。
除了电阻为零和磁通量量子化等性质之外，超导材料还有其它的基本物理性质。
以磁性为例，超导材料由于自身的物理结构，在外磁场的作用下会在其内部形成超导电流，排斥外磁场的渗透。
因此，超导材料可以在磁场中具有完美的磁屏蔽性能。
二、超导材料在电磁场中的应用1.超导磁体超导磁体是超导材料在磁共振成像、核磁共振、等离子体研究等领域应用最为广泛的一种形式。
超导磁体利用超导材料的磁屏蔽性能，可以产生无极大的磁场。
高强度的磁场可以被用于许多检测与治疗技术，如医学磁共振成像。
2.超导电缆超导电缆是一种利用超导材料来传输电能的电缆。
超导材料在传输电流时，不会产生电阻损耗，因此可以在长距离传输电能的同时，节省能源。
超导电缆可以在供电过程中减少电能的损耗，同时也可以增加电力系统的稳定性和安全运行。
3.超导磁浮超导磁浮技术是一种利用超导材料的电磁性质，将列车悬浮在磁场中，实现高速列车的运行。
超导磁浮技术是一种新型的交通工具，正在逐渐成为高速交通运输的一种重要方式。
目前，日本的铁路系统“新干线”利用超导磁浮技术已经开行了400公里/小时的高速列车。
4.超导电机超导电机是利用超导材料制成的线圈产生磁场，控制旋转电机的运行。
超导电机使用超导线圈降低了电阻和损耗，从而提高了电机的性能。
5.超导热电冷却器超导热电冷却器是利用超导材料的热电效应，实现低温制冷技术。
超导热电冷却器可以制冷到接近绝对零度的温度，使得许多实验和仪器能够在极低温度下运行。
超导体：磁场的完美屏蔽者
超导体：磁场的完美屏蔽者超导体是一种特殊的材料，具有独特的电导性能。
它在低温下可以表现出零电阻和完全磁场屏蔽的特性，因此被广泛应用于电磁学和工程领域。
本文将从物理定律出发，详细解读超导体的工作原理和实验准备、过程，以及其在实践中的应用和其他专业性角度的讨论。
首先，我们需要了解超导体的物理定律，主要包括以下几个方面：超导效应、磁通量量子化和Meissner效应。
超导效应是指在超导态下，材料的电阻为零，电流可以自由地在其中流动。
这一现象是由物理学家海森堡和格芬在1911年分别提出的独立观点。
他们认为，当材料的温度降低到某个临界值以下，电子与晶格之间的相互作用将导致电子配对，通过库珀对将能量散射到晶格中，从而形成零电阻的电流。
磁通量量子化是指在超导体内部存在一个最小的磁通量单位，称为磁通量子。
这是由量子力学原理和磁通守恒定律推导得到的。
根据研究发现，磁通量子的值约为2.07×10^-15 Wb。
超导体在零电阻状态下可以完全屏蔽外部磁场，只允许通过整数倍的磁通量子。
Meissner效应是指在超导体处于超导态时，它对外部磁场的反应。
当超导体受到外部磁场的影响时，它会自动生成一个以外磁场的方向相反的磁场，从而将外磁场完全屏蔽在材料内部。
这一效应的发现由Meissner和Ochsenfeld在1933年首次报道。
根据以上物理定律，我们可以设计一系列实验来研究超导体的性质和应用。
下面是一个具体的实验流程：实验准备：1. 准备超导体样品，并将其冷却到超导态所需的低温。
常见的冷却剂包括液氮和液氦。
2. 准备磁场源和传感器等测量工具。
3. 建立一套可控制和测量电流的设备。
实验过程：1. 将超导体样品放置在零磁场环境中，确保其处于超导态。
2. 施加一个外部磁场，并使用磁场传感器测量其在超导体内部和外部的分布情况。
3. 观察超导体的反应，特别是Meissner效应的表现，即磁场被完全屏蔽在超导体内部，从而使传感器测量到的磁场值为零。
超导体中的磁通动力学研究
超导体中的磁通动力学研究超导体是一种具有特殊电性质的材料，其在低温下能够表现出零电阻和完全抗磁性。
超导体内部的电流是通过电子对的形式流动的，这种电流也被称为超导电流。
而超导电流在超导体中的传播与磁通动力学息息相关。
本文将对超导体中的磁通动力学进行研究，并深入探讨其影响因素和应用前景。
一、超导体中的磁通动力学现象超导体内部的磁通是由超导电流所引起的。
当外磁场通过超导体时，部分磁通会穿透超导体，形成一种称为磁通子的结构。
而超导电流则将磁通限制在超导体内部，并阻止磁通子的运动。
这种超导电流与磁通之间的互作用形成了超导体中独特的磁通动力学现象。
在超导体中，当磁通密度较低时，磁通子会以规则的排列方式进入超导体，并形成一种称为阿贝尔态的有序磁通结构。
而当磁通密度增大时，磁通子之间会发生相互引力，导致磁通子的排列变得无序，这种无序排列的现象被称为磁通子涡流态。
与此同时，超导电流会受到磁通子排列的影响而发生改变，从而改变超导体的电性质。
二、超导体中磁通动力学的影响因素超导体中磁通动力学的研究不仅可以帮助我们理解超导电性的本质，还可以为超导材料的设计和应用提供指导。
以下是一些影响超导体磁通动力学的重要因素：1. 温度：超导体需要低温环境才能展现出超导电性。
随着温度的增加，超导电流的强度和磁通子的密度会发生变化，从而影响超导体的磁通动力学行为。
2. 磁场强度：外磁场的强度会直接影响磁通子的密度和排列方式。
在不同的磁场强度下，超导体中的磁通动力学行为也会有所不同。
3. 材料性质：超导体的材料性质对磁通动力学有着重要的影响。
不同的超导材料拥有不同的超导电性质和磁通排列方式，这也决定了超导体中磁通动力学的特性。
三、超导体中磁通动力学的应用前景超导体中的磁通动力学研究在能源、传输和储存等领域具有广阔的应用前景。
以下是一些潜在的应用方向：1. 超导电磁体：超导电磁体是利用超导体中的磁通动力学现象制造的一种强磁场装置。
其在核磁共振成像、磁悬浮列车等领域有着重要的应用。
超导体应用
（高怡祥）
科学家新近创造出一种新的物质形态，并预言它将帮助人类做出下一代超导体，以用于发电和提高火车的工作效率等多种用途。
这种新的物质形态称作“费密冷凝体”，是已知的第六种物质形态。前五种物质形态分别为气体、固体、液体、等离子体和1995年刚刚发明的玻色一爱因斯坦冷凝体。
1986年
1986年，设在瑞士苏黎世的美国IBM公司的研究中心报道了一种氧化物（镧钡铜氧化物）具有35K（﹣240.15）的高温超导性。此后，科学家们几乎每隔几天，就有新的研究成果出现。
1986年，美国贝尔实验室研究的超导材料，其临界超导温度达到40K（﹣235.15℃）液氢的“温度壁垒”（40K）被跨越。
来自德国、法国和俄罗斯的科学家利用中子散射技术，在高温超导体的一个成员单铜氧层Tl2Ba2CuO6+δ中观察到了所谓的磁共振模式，进一步证实了这种模式在高温超导体中存在的一般性。该发现有助于对铜氧化物超导体机制的研究。
其次是超导体具有完全抗磁性。超导体处于超导状态时，其内部的磁通密度为零，而且与到达超导体的路径无关。
超导体的完全抗磁性与理想导电性两者既相互独立又有紧密联系。以某种意义上讲，完全抗磁性比理想导电性更为基本。
二、超导体的应用：
超导体的应用最主要的是做电磁铁的超导线圈以产生强磁场。和传统的相比，具有体积小、设备简单、省电等优点。超导体也在高能加速器、受控热核反应实验中得到广泛的应用。在医学上超导电磁铁还用作“核磁共振波谱仪”的关键部件。利用核磁共振技术成像可早期诊断癌症，具有准确率高、无辐射伤害、诊断面广、使用方便等优点。
简介
高温超导材料的用途非常广阔，大致可分为三类：大电流应用（强电应用）、电子学应用（弱电应用）和抗磁性应用。大电流应用即前述的超导发电、输电和储能；电子学应用包括超导计算机、超导天线、超导微波器件等；抗磁性主要应用于磁悬浮列车和热核聚变反应堆等。
超导体的电磁学性质及热力学解释
超导体的电磁学性质及热力学解释超导电是在低温下具有广泛性的现象，现在已知道，有二十多种元素，大量的化合物，都在一定的临界温度下，转入所谓超导电状态。
超导体与温度、磁场、电流密度的大小密切相关，这些条件的上限分别称为临界温度(critical temperature, Tc)、临界磁场(critical magnetic field, Hc)和临界电流密度(critical electric current density, Jc)。
超导电性有两个最基本的特性：完全导电性和完全抗磁性。
常压下，元素中超导临界温度最高的是Nb(9.26K)，最低的是Rh(0.0002K)。
近年来人们始终在努力寻求临界温度更高的所谓高 Tc 超导材料，到目前为止，已经发现了三代高温超导材料，第一代为镧系高温超导材料，第二代为钇系高温超导材料，第三代为铋系、铊系及汞系高温超导材料。
1.超导体的电磁学性质1.1 零电阻1911年荷兰物理学家昂内斯(H.R.Onnes)在研究水银在低温下的电阻时，发现当温度降低至4.2K以下后，水银的电阻突然消失，呈现零电阻状态。
昂内斯便把这种低温下物质具有零电阻的性能称为超导电性。
电阻是用灵敏电位计测量通过一定电流样品上的电压降而确定的，样品本身被浸在液氦中。
当时发现 Hg 的电阻在 4.2K 左右陡然下降。
实验证明，测量电流愈小，电阻变化愈尖锐，用足够小的测量电流能使电阻的下降集中发生在 0.01K 的狭窄范围内。
在这个转变温度以下，电阻完全消失。
汞在液氦温度左右的电阻变化如下图所示。
上述检测方法由于仪器的灵敏度问题而受到质疑。
Onnes利用“持久电流”实验解决了这个问题。
在外磁场作用下，使环状的样品发生上述转变，然后撤去磁场，这时在环内产生感生电流。
他发现当温度降到临界温度以下，用磁针在低温容器之外检验感生电流，结果在很长时间内，完全不能发现任何变化。
而温度提高到临界温度以上时，电流立即消失。
超导体的性质及应用
超导体的性质及应用超导体是一种在极低温下（通常小于零下196度）能够完全无阻力地导电的材料。
超导体具有一系列特殊的性质，而这些性质也为其在现代科技中的应用带来了极大的潜力。
本文将介绍超导体的基本性质以及其在各个领域中的应用。
一、超导体的基本性质1. 零电阻在极低温下，超导体能够完全无阻力地导电。
此时，电流会在超导体内部的电子对上流动，而这些电子对能够有效地避免了电阻的产生。
同时，由于存在零电阻状态，超导体的能量损失也非常小，因此能够有效地减少能量的浪费。
2. 恒定磁通量超导体内部的磁通量是恒定的，不受外界磁场的影响。
这是由于超导体内部的电流会产生磁场，而这个磁场会抵消外部的磁场，从而使得超导体内部的磁通量保持不变。
3. 超导态和正常态超导体存在两种状态，分别为超导态和正常态。
在超导态下，电流能够无阻力地流动，而在正常态下，电流受到阻力的影响，会产生能量损耗。
超导体的这种双重状态使其在不同领域中的应用具有极大的灵活性。
二、超导体的应用1. 磁共振成像技术超导体能够恒定磁通量，因此被广泛应用于MRI（磁共振成像）技术中。
MRI技术利用磁场和无线电波来创建图像，而超导体是产生这种强磁场的关键材料。
目前，MRI技术已经成为医学诊断的重要手段，为人们提供了高清晰度的内部图像。
2. 超导电缆超导电缆利用超导体的零电阻特性，将电流无损耗地传输。
由于超导电缆不仅能够减少能量的损失，而且还能够极大地提高能量传输的效率，因此被广泛应用于输电和通信领域。
例如，一些国际能源大项目中需要长距离、高电流密度输电，而超导电缆正是实现这一目标的重要手段。
3. 量子计算量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，其中的基本单位是量子比特（qubit）。
超导体能够很好地充当qubit，因为其双重状态使其有较好的干净度、长寿命和易于量子操控等特点。
目前，量子计算被看作是未来计算技术的发展方向之一，而超导体则是量子计算中不可或缺的重要材料。
电动力学三五(超导体的电磁性质)
d2B 1
dz2 2L B
B(z) B(0)ez/L
当z为数个L线度时，B(z)基本上为零。 L标志
着磁场透入超导体内的线度------穿透深度
26
电流分布
Js B
( Js ) B
2Js
1
2L
Js,
Js 0
L------电流穿透深度
27
例1 求理想迈斯纳状态下，超导体 的面电流密度s与边界上的磁感应 强度B之间的关系。
J＝ Js ＋ Jn
15
正常电流满足欧姆定律
Jn ＝σE
由于超导电子运动不受阻尼，电 场E将使电子加速，设v为超导电 子速度，则有
m eE
16
超导电流密度
Js ＝-ns e v
因此可以得到
Js E, ( nse2 )
t
m
------第一伦敦方程 代替欧姆定律的超导电流方程
17
恒定情况
由伦敦第一方程可以导出超导体的零电阻性。
柱内：将L换为p。由对称性，磁场只 能是柱坐标中径向坐标的函数，服从 方程
2B
1 2p
B
d2B( d 2
)
1
dB( ) d
2B( )
0
1 p
常数 零阶虚宗量贝塞尔函数
B CI0()ez
39
边值关系 B0 CI0(a)
B
B0
I 0 ( ) I 0 (a )
ez
B 0Js
Js
B0 0
考虑在恒定情形下，有第二类超导体存 在时磁场和超导电流分布的求解
（1）一般迈斯纳状态下场分布的求解
在麦克斯韦-伦敦方程中作出修正：
' p , 0
L p
超导体的电磁特性
一、超导体(superconductor)旳主要电磁特征 1. 零电阻性 1911卡末林-昂内斯发觉水银在4.2K时电阻消失。
电阻为零旳现象称为超导电性，出现超导电现象 旳温度称为转变温度或临界温度，常用TC表达。
电阻为零旳导体是理想导体， ρ =0 ， , 根据 E=ρj0 得 E=0 理想导体内部电场也为零。
量M有一定关系
这种特征称同位素效应。 同种材料同位素在化学性质、晶体构造、电子 组态及静电性质等方面都相同，只是不同原子量 对晶体点阵旳热振动(晶格振动)旳特征有影响。 超导体旳同位素效应暗示了电子与晶格之间旳 相互作用是超导现象中旳主要原因，为超导电性 旳研究提供了主要启示。
4
§12-6 麦克斯韦电磁理论
25
相等，由安培环路定理有：
I
I
S1 L S2
10
对于稳恒电流，
穿过环路所张任意曲面
I
I
旳电流强度都是相等旳。
但对于非稳恒电流又怎 样呢？例如电容器充电
S1 L S2
过程,当电键 K 闭合时,电 S1
S2
源对电容器充电,电路中
旳电流是变化旳,作环路
L, 对 L 也张两个曲面 S1、
S2
Lε
K
11
对 S1 面有电流流过, 而 S2 面作在电容器 内侧,因为电容器是 绝缘旳，无电流经
过，对S1 面应用安 培环路定理：
S1
S2
Lε
K
对 S2 面应用安培环路定理，因为 S2 面无电流经过，则
12
由此看出对于同一种环路 L， 因为对环路所张旳曲面不同， 所得到旳成果也不同。
但是电容充电时电流能够写成
S1
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v
L Js
0
0
0
✓ 如上结果与超导体与真空磁场衔接关系一致
✓
nv
v B
0vs
nv
超导体表面磁场平行于表面:
1
0
vv B2 B1
vs
nv
v B
0
nv
vv B2 B1
0
♨ 超导电流为
自由（面）电流。 超导体的磁导率
为 0 ，超导体
是无磁性的，磁
r 化强度 M 0
▪ 超导体内部磁感应强度为零，并不排除超导体表面薄层内有电流和磁
t
而 J 有限（有磁效应）；由麦克斯韦方程 — 导致 B 为一与时间无关的量
理想导体欧姆定律
▪ 超导体，其电阻为零，也可以称为理想导体：
但理想导体与超导体有其他不同的性质，例如在磁场中的行为
绝缘体在磁场中运动，因不带电，而几乎没有什么阻碍 导体呢？理想导体呢？会有怎样？
▪ 在电磁场中运动的理想导体，欧姆定律为：
在交变情形下， 0 t
v E
0,
r Jn
0
。因而，交变情形下超导体是
有电阻损耗的．交流损耗的大小为 Jn Js m nse2 1012
低频时，损耗是很小的。超导体更适合于直流（低频）电流的支撑
伦敦第二方程
如何解释迈斯纳效应(超导体内部 B=0 )
✓ 若超导体中的电流产生的磁场总是抵消外加磁场，则可以解释
库珀电子对具有相反的动量，总动量为零 库珀对形成必须借助于晶格振动（声子），形成引力而关联 所有库珀对凝聚于相同的量子态，库珀对的能量比自由态要低
伦敦第一方程
▪ 超导体中:
ne nn ns
vv v J Jn Js
v Js
v Jn
ens
v
E
vvs ,
me
－普通欧姆定律－损耗电流
dvvs
场，实际上正是表面电流的屏蔽作用确保了超导体内部的和磁场为零
✓ 每对电流线产生的磁场
在超导体内刚好抵消，总效 果是超导体内磁场为零。
超导体是完全抗磁体
▪ 可以将超导体视为特定磁介质
vv
B H 0
v B
0
v H
v M
0
vv M H
0 1 M 0
或 M 1
并认为磁介质的电导率为零 0 ，原来意义的传导电流并不存在，超
L
设曲面回路运动或变形
对流导数 v B
L
S
v dl
uv
不管磁场如何变化、回路如何运动、或者回路产生形变，由理想导体构成
的回路包围的磁通量保持不变，这就是 磁通冻结 效应。
理想导体要求内部磁通不变，但不要求为零（不具有 Meissner效应 ）。
磁通冻结的直观解释
设理想导体球原有一根磁力线，球运动、变形后磁通始终保持不变
v J
v E
uv
Bv
v E
uv
v B
0
导体静止参考系中电场
uv
理想导体中的磁通冻结
▪ 理想导体中任一回路包围的磁通变化：
d
dt
d dt
S
v B
v dS
S
v B t
v dS
v
Ñ B
L
uv
v dl
Ev
v dS
Ñ uv
Bv
v dl
S
L
蜒 Ev
v dl
uv
Bv
v dl
L
L
Ñ
v E
uv
Bv
v dl
0
Meissner效应
伦敦第二方程:
v
v
Js 1B
— 现在说明伦敦第一、第二方程和麦氏第二方程是相容的
v Js
t
t
r J
s
v
E
v B t
t
r Js
v B
0,
r Js
v
B
f
r X
欲使第一与第二方
程自洽，应该取：
f
r X
0
—
再两个系数
vt
v Js
,1
应该一致
v
1
B vt
v eE,
v
Js @
dt
t
v E,
@nse2
me
伦敦第一方程: 超导电流与电场的关系，并有如下结论
在恒定情况下，超导体的零电阻性
0 t
v E 0
v Jn 0
vv Js J0
无电场时仍可以存在超导电流， 超导电流完全来源于超导电子的贡献
v
传导, 损耗电流 Jn 0 为零,超导体的电导率趋于无穷大 -- 超导
完全电离等 离子体也有 同样的性质
冷却
普通导体
理想导体
（撤去外 磁场）
磁通冻 在理想 导体内
理想导体
I
激励磁场的 感应电流
超导现象的二流体唯象理论
▪ 超导体中，传导电子可以分成两类：普通电子和超导电子
ne nn ns
▪ BCS理论：同位素效应，超导能隙 ▪ 超导电子是结成库珀对的电子（L.N.Cooper,1957）
导电流视为磁化电流。于是，有
rr nˆ H2 H1 0,
v nˆ B2
v B1
r
0nˆ M
0
r as
r as
1
0
v nˆ B1
超导体是完全抗磁体，超导电流源于外加磁场，
Tc 4.2K (-268.9度)
✓ 临界温度与外加磁场相关，或曰临界磁 场与温度相关
Hc
Hc
0 1
T2 Tc2
O Tc Hc
Hc 0
超导相
O
1911年，昂内斯发现超导现象
1986年，高温超导取得突破，中国在其中
T K
失超
Tc T K
超导磁性－ Meissner（迈斯纳）效应
Meissner 效应：超导体内部磁感应强度为零 B 0 ▪ 与外加磁场过程无关，若物质内部有磁场，则进入超导相后，磁场
超导电性、 Meissner 效应
理想导体中的磁通冻结
伦敦方程
超导体的趋扶性
超导体电磁性质方程 磁通俘获和磁通量子化 第二类超导体
超导电性
▪ 超导电性：电阻率为零 1015m ，
电导率为无穷大
R
超导态的基本条件：
✓ 当温度下降之某临界温度之下，物质的 电阻率突然下降至零，对汞，
排出，若物体原来处于超导态，外加磁场不能进入超导体内．
▪ 外磁场必须小于临界磁场
Meissner 效 应 与 超 导 电 性 是相互独立的效应
T Tc
正常相
T Tc
超导相
超导体不能简单地看作通常导体电导率的极限情况．因为通常导体有欧姆定律
rr
r
J E, E 0
r E
v B
0,
v B const 0
1
v E
J s t
1
v E
0
J s t
v1ELeabharlann 10，为任意标量场
伦敦第二方程
－磁场和电流的薄层分布
▪ 现利用伦敦第二方程解释 Meissner效应
v
v
Js B
与稳定磁场方程
v B
v
0 J s
联立
v
v
v
2B 0B, Q B 0
v
v
r
2Js 0Js , J 0
▪
扩散方程，一维情况的解为：Bv
z
v
B
0
e
z
/
L
,
v Js
z
v Js
0
e
z
/
L
L @ 0 1/2 称为穿透深度
B, Js
超导体内部磁场指数衰减，若穿透
深度很小，即可以解释 Meissner 效应
超导体
L
O
z
超导体表面电流
▪ 超导电流是表面电流
vs
v Js
z dz
v Js
0 ez/L dz