黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） (2018九上·大洼月考) 已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.
2. （1分）已知1.53=
3.375，则 =________．
3. （1分）如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．
4. （1分） (2020八上·江汉期末) 关于x的方程无解，则 ________.
5. （1分）(2020·虹口模拟) 如果向量、和满足关系式，那么用向量、
表示向量＝________．
6. （1分） (2018八上·银川期中) 若关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋9是一次函数，则m的值为________.
7. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，已知、分别是正方形的边、上的点，
、分别与对角线相交于、，若，则 ________．
8. （1分） (2016八下·江汉期中) 菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40cm，则菱形ABCD 的面积为________ cm2 ．
9. （1分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是________ ．
10. （1分）(2018·舟山) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。
11. （1分）(2017·红桥模拟) 已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=________．
12. （1分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，
CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是________．
13. （1分） (2017八下·万盛开学考) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；
②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是________.
14. （1分） (2019八下·端州期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是________.
二、单选题 (共4题；共8分)
15. （2分）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）
A . 12分
B . 10分
C . 16分
D . 14分
16. （2分）(2018·云南) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 三角形
B . 菱形
C . 角
D . 平行四边形
17. （2分） (2019八下·江阴月考) 下列事件中，是必然事件的为（）
A . 3天内会下雨
B . 打开电视，正在播放广告
C . 367人中至少有2人公历生日相同
D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
18. （2分）下列判断不正确的是（）
A . -=
B . +=+
C . 如果=k（k≠0），那么
D . 如果||=||，那么=
三、综合题 (共7题；共52分)
19. （5分） (2015九下·深圳期中) 解分式方程：．
20. （5分） (2018八下·黄浦期中) 解方程组：
21. （7分）(2014·常州) 一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．
22. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF=BC，连结CD、DE、EF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为多少．
23. （5分）解方程：
24. （10分）(2016·凉山) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）
求抛物线的函数关系式；
（2）
设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）
点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
25. （15分） (2020八上·相山期末) A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象。
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度。
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、单选题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共7题；共52分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、23-1、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列事件中，适合用全面调查的是（）A . 神州十一号的零部件检查B . 一批灯泡的使用寿命C . “快乐大本营”的收视人数D . 全市中小学生体重情况2. （2分） (2016八上·临海期末) 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（）A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限4. （2分）下列事件中，是必然事件的是（）A . 任意抛掷一枚硬币，出现正面B . 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是35. （2分） (2019七下·黄梅期末) 为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品的质量叫做（）A . 总体B . 个体C . 总体的一个样本D . 普查方式6. （2分） (2016九上·永城期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（）A . （x﹣6）2=6B . （x﹣3）2=6C . （x﹣3）2=15D . （x﹣6）2=427. （2分）(2017·阳谷模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜．其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④8. （2分）在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（）A .B . 24C .D .9. （2分）已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）A . x＞2B . ﹣1＜x＜0C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2D . x＞2或﹣1＜x＜010. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（）A .B . 1C . 2D . 4二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七下·鄞州期末) 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．12. （1分）(2020·大庆) 已知关于的一元二次方程，有下列结论：①当时，方程有两个不相等的实根；②当时，方程不可能有两个异号的实根；③当时，方程的两个实根不可能都小于1；④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为________．13. （1分）如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________14. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，． DC =∠B F，则的值为________15. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则x12+x22=________．16. （2分）若一个等腰三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为________ ．17. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为________．18. （1分） (2017八下·东莞期中) 直角三角形斜边上的中线长是2.5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．三、解答题 (共10题；共64分)19. （5分） (2017八下·盐都开学考) 解答下列各题：（1）计算：﹣ +（2017﹣π）0；（2）求x的值：（x﹣2）3﹣32=0．20. （5分）解方程（1） 2x2+1=3x（配方法）（2） 3x2+5（2x+1）=0（公式法）（3）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣3=0．21. （6分）(2019·广州模拟) 已知反比例函数 a为常数的图象经过点．（1）求a的值.（2）如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，求线段AF的长．22. （5分）某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x≤80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x 的二次函数吗？23. （7分） (2019九上·句容期末) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、 )24. （2分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？25. （2分） (2016九上·兖州期中) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．26. （10分）在平行四边形ABCD中，∠ABE＝45°，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD 的延长线于点G，过点C作CH⊥AB于点H，交BF于点M．（1）若BE＝3 ，AE＝，求△ABE的面积；（2）若∠ABC＝3∠EBC．CA＝CB，求证：CM＝FG．27. （11分） (2018七上·泰州月考)（1）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB= ，CD= ，EF= 这样的线段；（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；②求出所拼成的正方形的面积S．28. （11分）(2020·宁波模拟) 数学上称“费马点”是位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019七下·江门期末) 若，则下列各式中，错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·山西月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2B . a2＋4a＋1＝a(a+4)+1C . x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1)D .4. （2分）不等式│x-2│>1的解集是（）A . x>3或x<1B . x>3或x<-3C . 1<x<3D . -3<x<35. （2分） (2019九上·綦江月考) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为，求道路的宽.如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A . （20-x）（32-x）=540B . （20-x）（32-x）=100C . （20+x）（32+x）=540D . （20+x）（32-x）=5406. （2分） (2018九上·龙岗期中) 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）A . 16B . 13C . 11D . 107. （2分） (2020八下·鄞州期中) 一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A . 7B . 6C . 5D . 48. （2分） (2015八下·深圳期中) 学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A . = +2B . = ﹣2C . = ﹣2D . = +29. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 54°10. （2分） (2017八上·濮阳期中) 如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）A . 70°B . 48°C . 45°D . 60°二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）化简的结果是________12. （1分） (2019七上·鄞州期中) 已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是________．13. （1分）一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长________ cm。
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级(下)期末数学试卷(含答案) (1)
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式是最简二次根式的是( )B. 0.2C. 2D. 20A. 122.在下列四组数中，属于勾股数的是( )A. 1，2，3B. 1，2，3C. 4，5，6D. 5，12，133.下列计算正确的是( )A. 3+7=10B. 53−3=5C. 8÷2=4D. (−3)×(−6)=324.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. AB//CD，AD=BCB. ∠A=∠B，∠C=∠DC. AO=OC，DO=OBD. AB=AD，CB=CD5.在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如表所示.若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是( )选手甲乙丙丁平均环数9.09.08.88.8方差0.410.520.410.52A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.关于一次函数y=−2x+2，下列结论不正确的是( )A. 图象与直线y=−2x平行B. 图象与y轴的交点坐标是(1,0)C. 图象经过第一、二、四象限D. y随自变量x的增大而减小7.小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是( )A. 2.2B. 5C. 1+ 2D. 68.如图，在大水杯中放了一个小水杯，两个水杯内均没有水.现向小水杯中匀速注水，小水杯注满后，以同样的速度继续注水，则大水杯的液面高度ℎ(cm)与注水时间t(s)的大致图象是( )A. B. C. D.9.如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则ax +b >kx >0时x 的取值范围是( )A. x >−5B. x >−3C. −5<x <0D. −3<x <010.如图，圆柱形纸杯高为5cm ，底面周长为16cm ，在杯内壁底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处爬行到内壁B 处的最短距离为(杯壁厚度不计)( )cm ．A. 10B. 2 73C. 4 5D. 4 17二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·包头) 下列计算结果正确的是（）A . 2+ =2B .C . （﹣2a2）3=﹣6a6D . （a+1）2=a2+12. （2分） (2020八上·桐城期中) 已知点P(a,-b)在第一象限,则直线y=ax+b经过的象限为（）A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、四象限3. （2分） (2019八上·虹口月考) 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·重庆期中) 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（）A . 22.5°B . 30°C . 45°D . 67.5°5. （2分） (2019九上·台州开学考) 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A . 7，24，25B . 3²，4²，5²C . 6，8，10D .6. （2分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）观察函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . y1≥y28. （2分）我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数9. （2分）以下是某市自来水价格调整表：自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米用水类别现行水价拟调整后水价一、居民生活用水0.721．一户一表第一阶梯：月用水量在 0～30立方米/户 0.82第二阶梯：月用水量超过 30立方米/户 1.232．集体表略则AC调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·盐田期中) 如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高为8，点A离点C的距离是3，点B离点D的距离是2.一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B，其最短距离是（）A .B .C .D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数中，自变量x的取值范围是________ ．12. （1分） (2020八下·越秀期中) 如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 =________．13. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图，从一块直径为12cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC，使点在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________cm.14. （1分）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为________．15. （1分） (2020八上·萍乡期末) 有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．16. （1分）(2017·通州模拟) 2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为________．三、解答题 (共9题；共97分)17. （10分） (2015八下·洞头期中) 计算与解方程（1）计算：（﹣）2+（ +1）（﹣1）﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．18. （10分） (2019九上·甘井子期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE 相交于点F，连接ED.（1）求证：△AEF∽△BDF；（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长.19. （10分）(2018·遂宁) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为(n,-2)．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2） E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．20. （10分）(2017·鹤岗模拟) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE，EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．21. （12分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为________ 元，中位数为________ 元。
黑龙江省齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在，，，，中，分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2011·湛江) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）2015•牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 菱形的对角线相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 等腰梯形的对角线相等5. （2分） (2019八上·宜兴月考) 有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2017八下·钦北期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．A . 4B . 4C . 4D . 287. （2分）已知三点A（x，y）、B （a，b）、C （1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x＜0，a＞0，则下列式子正确的是（）A . y＜b＜0B . y＜0＜bC . y＞b＞0D . y＞0＞b8. （2分）在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是（）A . 3B . 6C . 9D . 12二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2015八下·镇江期中) 当x________时，分式无意义．10. （1分）(2016·呼和浩特) 已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值________11. （1分）(2018·柳州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是________（填代号）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．12. （1分） (2020八下·绍兴月考) 为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的众数是________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．14. （1分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是________ ．15. （1分） (2017八下·农安期末) PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：________米．16. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别为AB，AC上的中点，AC=4，EF的长为________.三、综合题 (共10题；共90分)17. （5分） (2017八下·临泽期末) 解分式方程：18. （5分） (2016九上·大石桥期中) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中a满足a2﹣4a﹣6=0．19. （5分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．20. （15分） (2018八上·沈河期末) 某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：（1）根据上图求出下表所缺数据；平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班810 1.6（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由.21. （5分）(2017·扬州) 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．22. （5分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．23. （15分） (2019七下·红塔期中) 如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·十堰期末) 下列各式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·福田期中) 的化简结果为A . 3B .C .D . 93. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . +=2B . ﹣=0C . ×=4D . =﹣36. （2分）若菱形的周长是16，∠A=60° ，则对角线的长度为（）A . 2B .C . 4D .7. （2分）(2017·湘潭) “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量 1本 2本 3本 3本以上人数（人） 10 18 13 4根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分）对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。
其中真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.510. （2分）(2014·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s 的速度沿折线AC→CB→B A运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·浦东期中) 在实数范围内因式分解： ________．12. （1分）“等角对等边”的逆命题是________13. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是________ ．14. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO 的周长是 ________cm.15. （1分）所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．16. （1分）(2017·江西模拟) 在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为________．17. （2分）计算：﹣ =________， =________．18. （1分）(2017·椒江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，△A7A8A9 ，…，都是等边三角形，且点A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为________．三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）计算（结果用根号表示）（+1）（﹣2）+220. （10分） (2016八上·永登期中) 如图：四边形ABCD中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且AB⊥CB于B．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．21. （5分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥B D，CF⊥BD．求证：BE=DF．22. （10分）(2017·中原模拟) 在“一带一路”倡议的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．23. （12分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________ ，b=________ ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．24. （20分）(2019·二道模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点.点P 从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒.（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；（2）当点E落在AC边上时，求t的值；（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.25. （10分） (2019九上·宁波期中) 某保健品厂每天生产A ， B两种品牌的保健品共600瓶，A ， B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．A B成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1）请求出y关于x的函数关系；（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？26. （11分） (2019八下·东莞月考) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC ， AD＝AE ，∠BAC ＝∠DAE＝90°．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC＝2，EC＝4，DC＝2 ，求∠ACD的度数；（3）在(2)的条件下，直接写出DE的长为________．(只填结果，不用写计算过程)参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年黑龙江齐齐哈尔市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．＝+B．（）2＝3C．3a﹣a＝3D．（a2）3＝a5 2．以下列各组数为长度的线段，能够成直角三角形的是（）A．5，6，7B．，，2C．0.6，0.8，1.1D．5，12，233．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．∠A＝∠C B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD4．函数y＝k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差甲苗圃 1.80.04乙苗圃 1.80.36丙苗圃 2.00.36丁苗圃 2.00.04请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗6．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1与y2的关系是（）A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b 千米/时步行到达学校，共用n小时．下图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A．10B．4.8C．6D．59．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k+18，下列说法正确的有（）个．（1）当k＝3时，它的图象经过原点；（2）当k＜3时，它的图象y随x增大而增大；（3）当k≠3时，此图象必过点（﹣2，12）；（4）当k＝4时，它的图象平行于直线y＝﹣x；（5）当函数图象过第一、二、四象限时，3＜k＜9．A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分，满分21分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为．13．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是．14．函数y＝3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m＝．15．如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问最短路线长为．16．若一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a ﹣1|+＝．17．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是．三、解答题（共49分）18．计算（1）﹣﹣+（﹣2）0+；（2）（2+）（2﹣）．19．某一次函数，当其自变量x的取值范围是﹣3≤x≤﹣1，它对应的函数值y的取值范围是4≤y≤6，求这个一次函数解析式？20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？21．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？22．综合与实践实践操作：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此，正方形是四边相等，四角相等的四边形．某校初二社会实践班开展了一次课外活动，具体过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB＝8，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．解决问题：（1）线段AP与线段CQ的关系是．（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE的数量关系是，请予以证明；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，若AP＝2，则PE的长为．23．综合与探究如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，0），B的坐标是（0，3）．（1）求直线l的解析式；（2）若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）问的条件下，若S＝，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．＝+B．（）2＝3C．3a﹣a＝3D．（a2）3＝a5【分析】本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算．解：A、＝，故A错误；B、（）2＝3，故B正确；C、3a﹣a＝2a．故C错误；D、（a2）3＝a6，故D错误．故选：B．2．以下列各组数为长度的线段，能够成直角三角形的是（）A．5，6，7B．，，2C．0.6，0.8，1.1D．5，12，23【分析】利用勾股定理逆定理计算即可．解：A、52+62≠72，不能组成直角三角形，故此选项不合题意；B、（）2+（）2＝22，能组成直角三角形，故此选项符合题意；C、0.62+0.82≠1.12，不能组成直角三角形，故此选项不合题意；D、52+122≠232，不能组成直角三角形，故此选项不合题意；故选：B．3．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．∠A＝∠C B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．解：可添加AC＝BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．4．函数y＝k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据k＜0来推测函数y＝k（x﹣k）（k＜0 ）的图象不经过的象限．解：y＝k（x﹣k）（k＜0 ）可变形为：y＝kx﹣k2，∵k＜0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴函数y＝kx﹣k2，的图象经过第二、三、四象限．故选：A．5．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差甲苗圃 1.80.04乙苗圃 1.80.36丙苗圃 2.00.36丁苗圃 2.00.04请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．再根据树苗的高度的平均数，选择丁苗圃的树苗．解：由S2乙＞S2丙＞S2甲＞S2丁，故甲、丁的方差小，波动小，树苗较整齐；又乙树苗的高度为2m，选择丁苗圃的树苗．故选：D．6．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1与y2的关系是（）A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2【分析】分别把点A（5，y1）和B（2，y2）代入直线y＝﹣x，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．解：∵点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣x上，∴y1＝﹣5，y2＝﹣2，∵﹣5＜﹣2，∴y1＜y2．故选：C．7．小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b 千米/时步行到达学校，共用n小时．下图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】利用小明行驶的过程变化情况，进而得出其图象．解：∵他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，故前面部分s减小的速度较快，后以匀速b千米/时步行到达学校，则s减小的比较慢，∴能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是C．故选：C．8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A．10B．4.8C．6D．5【分析】连接OP，利用勾股定理列式求出BD，再根据矩形的对角线相等且互相平分求出OA、OD，然后根据S△AOD＝S△AOP+S△DOP列方程求解即可．解：如图，连接OP，∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝＝＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OD＝×10＝5，∵S△AOD＝S△AOP+S△DOP，∴××6×8＝×5•PE+×5•PF，解得PE+PF＝4.8．故选：B．9．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先由一次函数y1＝ax+b图象得到字母系数的正负，再与一次函数y2＝bx+a的图象相比较看是否一致．解：A、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一三四象限，∴a＞0，b＜0；由一次函数y2＝bx+a图象可知，b＜0，a＜0，两结论矛盾，故错误；B、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一二三象限，∴a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；C、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确；D、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一二三象限，∴a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误．故选：C．10．已知一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k+18，下列说法正确的有（）个．（1）当k＝3时，它的图象经过原点；（2）当k＜3时，它的图象y随x增大而增大；（3）当k≠3时，此图象必过点（﹣2，12）；（4）当k＝4时，它的图象平行于直线y＝﹣x；（5）当函数图象过第一、二、四象限时，3＜k＜9．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】（1）由k＝3得出y＝12，即可判断；（2）由k＜3得出3﹣k＞0，根据一次函数的性质即可判断；（3）函数变形为y＝（3﹣k）x﹣2k+18＝3x﹣（x+2）k+18，即可得到当x＝﹣2时，y＝12，求得图象必过点（﹣2，12）即可判断；（4）由k＝4得到3﹣k＝﹣1即可判断；（5）据一次函数性质得到，然后解不等式组即可判断．解：（1）当k＝3时，则y＝12，不经过原点，故错误；（2）当k＜3时，则3﹣k＞0，所以一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k+18的图象y随x增大而增大，故正确；（3）当k≠3时，y＝（3﹣k）x﹣2k+18＝3x﹣（x+2）k+18，则当x＝﹣2时，y＝12，所以此图象必过点（﹣2，12），故正确；当3﹣k≠0且﹣2k+18＞0，它的图象与y轴的交点在x轴的上方，即k＜9且k≠3；（4）当k＝4时，3﹣k＝﹣1，它的图象平行于直线y＝﹣x，故正确；（5）当函数图象过第一、二、四象限时，，即3＜k＜9，故正确；故选：B．二、填空题（每题3分，满分21分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．12．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为﹣3a．【分析】根据二次根式的性质和绝对值的定义解答．解：∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．13．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是36．【分析】根据“当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍”求解可得．解：∵数据a，b，c的方差为4，∴数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差32×4＝36，故答案为：36．14．函数y＝3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m＝±12．【分析】根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值．解：直线y＝3x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24，得到|﹣|•|m|＝24，即＝24，解得：m＝±12．故答案为±12．15．如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问最短路线长为5．【分析】分别利用从不同的表面得出其路径长，进而得出答案．解：如图1，AC1＝＝，如图2，AC1＝＝5，如图3，AC1＝＝，故沿长方体的表面爬到对面顶点C处，只有图2最短，其最短路线长为：5，故答案为：5．16．若一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a ﹣1|+＝1．【分析】由一次函数y＝ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．解：∵一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵它的图象与y轴交于正半轴，∴1﹣a＞0，即a＜1，故0＜a＜1；∴原式＝1﹣a+a＝1．故答案：1．17．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是．【分析】根据正方形的性质，下一个正方形的面积是上一个正方形的面积的，然后依次求解即可．解：∵第一个正方形A1B1C1D1的边长为2，∴第一个正方形A1B1C1D1的面积S＝22＝4，由题意得，第二个正方形的面积＝S，第三个正方形的面积＝（）2S，…，第六个正方形A6B6C6D6的面积＝（）5S＝4×（）5＝．故答案为：．三、解答题（共49分）18．计算（1）﹣﹣+（﹣2）0+；（2）（2+）（2﹣）．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝6．19．某一次函数，当其自变量x的取值范围是﹣3≤x≤﹣1，它对应的函数值y的取值范围是4≤y≤6，求这个一次函数解析式？【分析】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），再根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x＝﹣3，y＝4；x＝﹣1，y＝6代入一次函数的解析式y＝kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x＝﹣3，y＝6；x＝﹣1，y＝4代入一次函数的解析式y＝kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．解：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0）．①当k＞0时，把x＝﹣3，y＝4；x＝﹣1，y＝6代入一次函数的解析式y＝kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y＝x+7；②当k＜0时，把x＝﹣3，y＝6；x＝﹣1，y＝4代入一次函数的解析式y＝kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y＝﹣x+3．综上，所求一次函数解析式为：y＝x+7或y＝﹣x+3．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是35，中位数是36；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）用计划购买的总鞋数乘以不超过36号运动鞋所占的百分比即可．解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：6+12+10+8+4＝40（人），图①中m的值为：100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35号；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36，敢打我：35，36；（III）2000×（30%+15%+25%）＝1400（双）答：建议购买不超过36号的运动鞋1400双．21．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？【分析】（1）速度＝增加幅度×时间；（2）求出沙尘暴从开始减速到停止定的时间+25小时；（3）就是求一次函数解析式；（4）沙尘暴主要有三个变化阶段：第一阶段，速度达到8，第二阶段达到最高然后保持一段时间后进入第三阶段减速，结合图象，减去低速时间就是强沙尘暴持续时间．解：（1）2×4＝8，则8+4×（10﹣4）＝32；（2）32÷1+25＝57小时；（3）根据图象，CD经过（25，32）（57，0），设函数解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+57（25≤x≤57）；（4）（57﹣20）﹣（20﹣8）÷4﹣4＝30，∴强沙尘暴持续30小时．22．综合与实践实践操作：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此，正方形是四边相等，四角相等的四边形．某校初二社会实践班开展了一次课外活动，具体过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB＝8，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．解决问题：（1）线段AP与线段CQ的关系是AP＝CQ，AP⊥CQ．（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE的数量关系是PE＝QE，请予以证明；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，若AP＝2，则PE的长为 6.8．【分析】（1）证明△ADP≌△CDQ，根据全等三角形的性质得到答案；（2）根据全等三角形的性质得到DP＝DQ，证明△PDE≌△QDE，根据全等三角形的性质得到PE＝EQ；（3）用PE表示出BE，根据勾股定理列出方程，解方程得到答案．解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADC＝90°，∠B＝90°，AD＝CD，∵∠ADC＝∠PDQ＝90°，∴∠ADC﹣∠PDC＝∠PDQ﹣∠PDC，即∠ADP＝∠CDQ，在△ADP和△CDQ中，，∴△ADP≌△CDQ（ASA）∴AP＝CQ，∵∠B＝90°，∴AP⊥CQ，∴AP＝CQ，AP⊥CQ；（2）PE＝QE，理由如下：由（1）可知，△ADP≌△CDQ，∴DP＝DQ，∵DE是∠PDQ的平分线，∴∠PDE＝∠QDE，在△PDE和△QDE中，，∴△PDE≌△QDE（SAS），∴PE＝EQ；（3）∵AB＝8，AP＝2，∴BP＝8﹣2＝6，由（2）可知，PE＝EQ，∴CE＝EQ﹣CQ＝PE﹣2，∴BE＝BC﹣CE＝10﹣PE，在Rt△PBE中，PB2+BE2＝PE2，即62+（10﹣PE）2＝PE2，解得，PE＝6.8；故答案为：（1）AP＝CQ，AP⊥CQ；（2）PE＝QE；（3）6.8．23．综合与探究如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，0），B的坐标是（0，3）．（1）求直线l的解析式；（2）若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）问的条件下，若S＝，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用待定系数法可求解析式；（2）由三角形的面积公式可求解；（3）分三种情况讨论，由平行四边形的性质可求解．解：（1）设直线l函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由题意可得：，解得：，∴直线l函数解析式为，（2）∵S＝×OC×y，∴S＝×3×（﹣x+3）＝﹣x+（0＜x＜4）；（3）当S＝时，则＝﹣x+，∴x＝2，∴点P（2，），设点Q坐标为（x，y），若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形中AC为边：∵以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，∴AC与PQ互相平分，∴，＝，∴x＝5，y＝﹣，∴点Q（5，﹣）；若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形中AP为边：∵以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，∴AP与CQ互相平分，∴＝，＝，∴x＝3，y＝，∴点Q（3，）；若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形中AQ为边：∵以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，∴AQ与CP互相平分，∴＝，＝，∴x＝1，y＝，∴点Q（1，）；综上所述：点Q的坐标为（5，﹣）或（3，）或（1，）．。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2019八上·成都月考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分） (2020九上·路北期中) 将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）A . x2﹣2x+5＝0B . x2﹣2x﹣5＝0C . x2+2x﹣5＝0D . x2+2x+5＝0【考点】3. （3分）(2020·重庆模拟) 我市某楼盘准备以每平方10 000元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8 100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A . 8%B . 9%C . 10%D . 11%【考点】4. （3分）(2019·西安模拟) 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（）A . 20B . 28C . 40D . 56【考点】5. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A .B . 2C . 1D . 5【考点】6. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（）A . 6cmB . 12cmC . 12cmD . 24cm【考点】7. （3分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 10【考点】8. （3分）某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年144万台提高到169万台，则每年平均约增长（）A . 5%B . 8%C . 10%D . 15%【考点】9. （3分）(2018·井研模拟) 一组数据4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（）A . 4，4B . 5，4C . 5，6D . 6，7【考点】10. （3分）观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；…那么Sn与n的关系为（）A . n4+n3B . n4+n2C . n2（n+1）2D . n（n+1）2【考点】二、填空题 (共6题；共22分)11. （4分）(2020·南县) 若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是________．（写出一个符合条件的即可）【考点】12. （4分）(2019·银川模拟) 在一次信息技术考试中，某兴趣小组9名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，10，7，9，9，8，则这组数据的中位数是________.【考点】13. （4分） (2020八下·湘桥期末) 如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为________海里。
2024届黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析
2024届黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学八年级数学第二学期期末达标检测试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式12x x ++的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．22．如图：菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=43 ，BD=4，动点P 在线段BD 上从点B 向点D 运动，PF ⊥AB 于点F ，PG ⊥BC 于点G ，四边形QEDH 与四边形PFBG 关于点O 中心对称，设菱形ABCD 被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP x =，若S1=S2，则x 的值是（ ）A ．826-B ．826-或22C ．826±D ．不存在3．当压力F （N ）一定时，物体所受的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）的函数关系式为P ＝F S（S≠0），这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．4．在式子1x 1-，1x 2-，x 1-，x 2-中，x 可以取1和2的是( ) A ．1x 1- B ．1x 2- C ．x 1- D ．x 2- 5．已知1x =是关于x 的一元二次方程230ax bx --=的根，则-a b 的值是（ ）A ．-1B ．3C ．1D ．-36．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AB ＝6，点D 是边BC 上的动点，以AB 为对角线的所有▱ADBE 中，DE 的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．25 7．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ）A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣78．若1|2|0a b ++-=，则不等式0ax b +≤的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，直线y 1=kx+b 过点A(0,2)，且与直线y 2=mx 交于点P(1,m)，则不等式组mx kx b mx 2>+>-的解集是（ ）A ．1x 2<<B ．0x 2<<C ．0x 1<<D ．1x <10．五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（ ） A ．20和18 B ．20和19 C ．18和18 D ．19和18二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．12．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设.现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有______．13．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向_____平移_____个单位后，得到的图象经过原点．14．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.15．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝_______.16．若关于x的一元一次不等式组10xx a-<⎧⎨->⎩无解，则a的取值范围是_____．17．正五边形的内角和等于______度．18．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN 的最小值=___．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：．20．（6分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是米，本次上学途中，小明一共行驶了米；(2)小明在书店停留了 分钟，本次上学，小明一共用了 分钟；(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？21．（6分）解不等式组()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解． 22．（8分）已知：如图，△OAB ，点O 为原点，点A 、B 的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．(1)若点A 、B 都在一次函数y=kx+b 图象上，求k ，b 的值；(2)求△OAB 的边AB 上的中线的长．23．（8分）如图（1），在矩形ABCD 中，,M N 分别是,AB CD 的中点，作射线MN ，连接,MD MC .（1）请直接写出线段MD 与MC 的数量关系；（2）将矩形ABCD 变为平行四边形，其中A ∠为锐角，如图（2），2AB BC =，,M N 分别是,AB CD 的中点，过点C 作CE AD ⊥交射线AD 于点E ，交射线MN 于点F ，连接,ME MC ，求证：ME MC =；（3）写出BME ∠与AEM ∠的数量关系，并证明你的结论.24．（8分）如图，在长方形ABCD 中，6AB cm =，AD 2cm =，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以2厘米/秒的速度向终点B 移动，点Q 以1厘米/秒的速度向D 移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为t ，问：(1)当1t =秒时，四边形BCQP 面积是多少？(2)当t 为何值时，点P 和点Q 距离是3cm ？(3)当t =_________时，以点P 、Q 、D 为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)25．（10分）如图，AM 是ABC ∆的中线，点D 是线段AM 上一点(不与点A 重合).过点D 作//KD AB ，交BC 于点K ，过点C 作//CE AM ，交KD 的延长线于点E ，连接AE 、BD .(1)求证：ABM EKC ∆∆；(2)求证：AB CK EK CM ⋅=⋅；(3)判断线段BD 、AE 的关系，并说明理由.26．（10分）如图，正方形 ABCD 中，AB ＝4，点 E 为边AD 上一动点，连接 CE ，以 CE 为边，作正方形CEFG （点D 、F 在CE 所在直线的同侧），H 为CD 中点，连接 FH ．（1）如图 1，连接BE ，BH ，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；（2）如图 2，连接 EH ，若 AE ＝1，求△EHF 的面积；（3）直接写出点E 在运动过程中，HF 的最小值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】解：依题意得，x+1=2，解得x=-1．当x=-1时，分母x+2≠2，即x=-1符合题意．故选B．【题目点拨】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．2、A【解题分析】根据对称性确定E、F、G、H都在菱形的边上，由于点P在BO上与点P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情况讨论，由S1=S1和S1+S13S1=S13．然后在两种情况下分别建立关于x的方程，解方程，结合不同情况下x的范围确定x的值．【题目详解】①当点P在BO上，0＜x≤1时，如图1所示．∵四边形ABCD 是菱形，3BD=2，∴AC ⊥BD ，BO=12BD=1，AO=123， 且S 菱形ABCD =123 ∴tan ∠ABO=AO BO 3 ∴∠ABO=60°．在Rt △BFP 中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x ，∴sin ∠FBP=3602FP FP sin BP x ==︒=． ∴FP=32x ． ∴BF=2x ． ∵四边形PFBG 关于BD 对称，四边形QEDH 与四边形PEBG 关于AC 对称，∴S △BFP =S △BGP =S △DEQ =S △DHQ ．∴S 1=2S △BFP =2×12×32x=32x 1． ∴S 1=83-32x 1． ②当点P 在OD 上，1＜x≤2时，如图1所示．∵AB=2，BF=2x ， ∴AF=AB-BF=22x ． 在Rt △AFM 中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-2x ． ∴tan ∠FAM=303FM tan AF =︒=． ∴FM=33（2-2x ）． ∴S △AFM =12AF•FM =12（2-2x ）32-2x ） =36（2-2x ）1． ∵四边形PFBG 关于BD 对称，四边形QEDH 与四边形FPBG 关于AC 对称，∴S △AFM =S △AEM =S △CHN =S △CGN ．∴S 1=2S △AFM2-2x ）1=6（x-8）1．∴S 1-S 16（x-8）1． 综上所述：当0＜x≤1时，S 11，S 11；当1＜x≤2时，S 1x-8）1，S 1（x-8）1． 当点P 在BO 上时，0＜x≤1．∵S 1=S 1，S 1+S 1∴S 1．∴S 11解得：x 1，x 1．∵＞1，＜0，∴当点P 在BO 上时，S 1=S 1的情况不存在．当点P 在OD 上时，1＜x≤2．∵S 1=S 1，S 1+S 1∴S 1．∴S 1=6（x-8）1解得：x 1，x 1．∵＞2，1＜＜2，∴．综上所述：若S1=S1，则x的值为．故选A.【题目点拨】本题考查了以菱形为背景的轴对称及轴对称图形的相关知识，考查了菱形的性质、特殊角的三角函数值等知识，还考查了分类讨论的思想．3、C【解题分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【题目详解】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．4、C【解题分析】根据分式和二次根式成立的条件逐个式子分析即可.【题目详解】A.11x-有意义时x≠1，不能取1，故不符合题意；B.1x2-有意义时x≠2，不能取2，故不符合题意；x≥1，以取1和2,故符合题意；x≥2，不能取1，故不符合题意；故选C.【题目点拨】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式有意义的条件是被开方式大于且等于零.5、B把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0即可得到a-b的值．【题目详解】解：把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a-b-1=0，所以a-b=1．故选：B．【题目点拨】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6、D【解题分析】由条件可知BD∥AE，则可知当DE⊥BC时，DE有最小值，可证得四边ACDE为矩形，可求得答案．【题目详解】∵四边形ADBE为平行四边形，∴AE∥BC，∴当DE⊥BC时，DE有最小值，如图，∵∠ACB＝90°，∴四边形ACDE为矩形，∴DE＝AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC＝22＝25，AB BC∴DE的最小值为25，故选：D．【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质和矩形的判定和性质，确定出DE取最小值时的位置是解题的关键．7、B【解题分析】先把（x+m）1=n展开，化为一元二次方程的一般形式，再分别使其与方程x1-4x-3=0的一次项系数、二次项系数及常数项分别相等即可．解：∵（x+m ）1=n 可化为：x 1+1mx+m 1-n=0，∴2243m m n =-⎧⎨-=-⎩，解得：27m n =-⎧⎨=⎩故选：B ．【题目点拨】此题比较简单，解答此题的关键是将一元二次方程化为一般形式，再根据题意列出方程组即可．8、C【解题分析】先根据非负性求出a,b 的值，再求出不等式的解集即可．【题目详解】根据题意，可知10a +=，20b -=，解得1a =-，2b =，∴20x -+≤则不等式的解集为2x ≥．在数轴上表示为：故选C ．【题目点拨】此题只要不等式的求解，解题的关键是熟知非负性的应用及不等式的求解．9、A【解题分析】由于一次函数y 1同时经过A 、P 两点，可将它们的坐标分别代入y 1的解析式中，即可求得k 、b 与m 的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．【题目详解】由于直线y 1=kx +b 过点A (0,2),P (1,m )，则有：2k b m b +=⎧⎨=⎩解得 22k m b =-⎧⎨=⎩. ∴直线y 1=(m −2)x +2.故所求不等式组可化为：mx >(m −2)x +2>mx −2，不等号两边同时减去mx 得，0>−2x +2>−2，解得：1<x <2，故选A.【题目点拨】本题属于对函数取值的各个区间的基本情况的理解和运用10、D【解题分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【题目详解】解：从小到大排列此数据为：1、1、19、20、21，数据1出现了三次最多，所以1为众数；19处在第3位是中位数． ∴本题这组数据的中位数是19，众数是1．故选：D ．【题目点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题(每小题3分,共24分)11、122,6x x =-=-【解题分析】整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【题目详解】解：整理得：x 2+8x+12=0，（x+2）（x+1）=0，x+2=0，x+1=0，x 1=-2，x 2=-1．故答案为：122,6x x =-=-．【题目点拨】本题考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键．12、正五边形【解题分析】本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360．【题目详解】解：正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺；正方形的每个内角是90，4个能密铺；-÷=，不能整除360，不能密铺；正五边形每个内角是1803605108正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺．故答案为：正五边形．【题目点拨】.由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．13、上1【解题分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．【题目详解】解：将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移1个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x-1+1，即y=3x，该函数图象经过原点．故答案为上，1．【题目点拨】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意直线平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．14、128【解题分析】由题意可以知道第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为，第三个正方形的边长为2，就有第n个正方形的边长为（n-1），再根据正方形的面积公式就可以求出结论．【题目详解】第一个正方形的面积为1,故其边长为1=2；第二个正方形的边长为,其面积为2=2；第三个正方形的边长为2,其面积为4=2；第四个正方形的边长为2,其面积为8=2；…第n个正方形的边长为(),其面积为2.当n=8时，S=2，=2=128.故答案为：128.【题目点拨】此题考查正方形的性质，解题关键在于找到规律.15、2【解题分析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°．∵△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，∴∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP2PB=22故答案为22点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形与等腰直角三角形性质．16、1a≥【解题分析】解不等式组10xx a-<⎧⎨->⎩可得1xx a⎧⎨⎩，因不等式组无解，所以a≥1.17、540【解题分析】过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3⨯180=540°18、1．【解题分析】作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【题目详解】解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上，∵MQ⊥BD，∴AC∥MQ，∵M为BC中点，∴Q为AB中点，∵N为CD中点，四边形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四边形BQNC是平行四边形，∴NQ=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴CP=12AC=3，BP=12BD=4，在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=1，即NQ=1，∴MP+NP=QP+NP=QN=1，故答案为1【题目点拨】本题考查轴对称-最短路线问题；菱形的性质．三、解答题(共66分)19、（1）x＜﹣1；（2）x＝2【解题分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】（1）由①得：x＜﹣1，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为x＜﹣1，解集表示在数轴上为：；（2）分式方程去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．【题目点拨】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、(1)1500，2700；(2)4，1；(3)在整个上学的途中从12分钟到1分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450 米/分．【解题分析】（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；共行驶的路程=小明家到学校⨯．的距离+折回书店的路程2（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（3）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【题目详解】解：（1）y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．+⨯=（米)150060022700即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．本次上学，小明一共用了1分钟；=÷=（米/分），（3）折回之前的速度12006200=-÷=（米/分），折回书店时的速度(1200600)2300=-÷=（米/分），从书店到学校的速度(1500600)2450经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，即：在整个上学的途中从12分钟到1分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分．故答案是：（1）1500，2700；（2）4，1．【题目点拨】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．21、非负整数解是：0，1、1．【解题分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【题目详解】解：3x-15x+1x-12x-42<⎧⎪⎨≥⎪⎩（）①②解不等式①，得x>-1 ．解不等式②，得7x3≤．∴原不等式组的解集是72x3 -<≤．∴原不等式组的非负整数解为0，1，1．【题目点拨】错因分析较易题.失分原因：①没有掌握一元一次不等式组的解法；②取非负整数解时多取或少取导致出错.22、(1)k=﹣34，b=52；(2)AB边上的中线长为52．【解题分析】(1)由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值；(2)由A、B两点到y轴的距离相等可知直线AB与y轴的交点即为线段AB的中点，利用(1)求得的解析式可求得中线的长．【题目详解】(1)∵点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得2124k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得3452kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴k=﹣34，b=52；(2)如图，设直线AB交y轴于点C，∵A(2，1)、B(﹣2，4)，∴C点为线段AB的中点，由(1)可知直线AB的解析式为y=﹣34x+52，令x=0可得y=52，∴OC=52，即AB边上的中线长为52．【题目点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于利用待定系数法求解23、（1）MD＝MC；（2）见解析；（3）∠BME＝3∠AEM，证明见解析.【解题分析】（1）由“SAS”可证△ADM≌△BCM，可得MD＝MC；（2）由题意可证四边形ADNM是平行四边形，可得AD∥MN，可得EF＝FC，MF⊥EC，由线段垂直平分线的性质可得ME＝MC；（3）由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠BME＝3∠AEM．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，∵点M是AB中点，∴AM＝BM，∴△ADM≌△BCM（SAS），∴MD＝MC；（2）∵M、N分别是AB、CD的中点，∴AM＝BM，CN＝DN，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴DN ＝AM ＝CN ＝BM ，∴四边形ADNM 是平行四边形，∴AD ∥MN ， ∴1EF ND FC CN，∠AEC ＝∠NFC ＝90°， ∴EF ＝CF ，且MF ⊥EC ，∴ME ＝MC ；（3）∠BME ＝3∠AEM ，证明：∵EM ＝MC ，EF ＝FC ，∴∠EMF ＝∠FMC ，∵AB ＝2BC ，M 是AB 中点，∴MB ＝BC ，∴∠BMC ＝∠BCM ，∵MN ∥AD ，AD ∥BC ，∴AD ∥MN ∥BC ，∴∠AEM ＝∠EMF ，∠FMC ＝∠BCM ，∴∠AEM ＝∠EMF ＝∠FMC ＝∠BCM ＝∠BMC ，∴∠BME ＝3∠AEM.【题目点拨】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定和性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，（2）中证明EF ＝CF 是本题的关键．24、（1）5厘米2；（2秒；（3秒或1.2秒. 【解题分析】试题分析：（1）求出BP ，CQ 的长，即可求得四边形BCQP 面积.（2）过Q 点作QH ⊥AB 于点H ，应用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ ，PD=PQ ，DQ=PQ 三种情况讨论即可.（1）当t=1秒时，BP=6-2t=4，CQ=t=1， ∴四边形BCQP 面积是()141252+⨯=厘米2.（2）如图，过Q 点作QH ⊥AB 于点H ，则PH=BP-CQ=6-3t ，HQ=2，根据勾股定理，得()2223263t =+-， 解得653t ±=. ∴当653t +=秒或653t -=秒时，点P 和点Q 距离是3cm.（3）∵()()222222222244,6,26393640PD t t DQ t PQ t t t =+=+=-=+-=-+，当PD=DQ 时，()22446t t +=-，解得62333t -+=或6333t --=（舍去）； 当PD=PQ 时，224493640t t t +=-+，解得 1.2t =或6t =（舍去）；当DQ=PQ 时，()22693640t t t -=-+，解得372t +=372t -=. 综上所述，当6233t -+=秒或 1.2t =秒或37t +=37t -= 以点P 、Q 、D 为顶点的三角形是等腰三角形. 考点：1.双动点问题；2.矩形的性质；3.勾股定理；4.等腰三角形的性质；5.分类思想的应用.25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BD//AE ，BD=AE.【解题分析】（1）根据平行线的性质得到∠ABC=∠EKC ，∠AMB=∠ECK ，得到△ABM ∽△EKC ；（2）根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可；（3）根据相似三角形的性质得到DE=AB ，得到四边形ABDE 是平行四边形，根据平行是四边形的性质解答．【题目详解】(1)证明：∵KD AB ，∴ABC EKC ∠=∠，∵CE AM ，∴AMB ECK ∠=∠，∴ABM EKC ∆∆；(2)证明：∵ABMEKC ∆∆， ∴AB BM EK CK=， ∴AB CK EK BM ⋅=⋅，∵AM 是ABC ∆的中线，∴BM CM =，∴AB CK EK CM ⋅=⋅；(3)解：//BD AE ，BD AE =，∵CE AM ， ∴DE CM EK CK=， ∵AB CM EK CK=， ∴DE AB =，∵DE AB ∥，∴四边形ABDE 是平行四边形，∴//BD AE ，BD AE =.【题目点拨】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26、（1）（2）172；（3） ． 【解题分析】（1）由平行四边形的性质和正方形的性质可得EC=EF=BH ，BC=DC ，可证Rt △BHC ≌Rt △CED ，可得CH=DE ，由“SAS”可证BE=EC ，可得BE=EF=HF=BH=EC ，由勾股定理可求BH 的长，即可求四边形BEFH 的周长；（2）连接DF ，过点F 作FM ⊥AD ，交AD 延长线于点M ，由“AAS”可证△EFM ≌△CED ，可得CD=EM=4，DE=FM=3，由三角形面积公式可求解；（3）过点F 作FN ⊥CD 的延长线于点N ，设AE=x=DM ，则DE=4-x=FM ，NH=4-x+2=6-x ，由勾股定理可求HF 的长，由二次函数的性质可求HF 的最小值．【题目详解】解：（1）∵四边形BEFH 为平行四边形∴BE=HF，BH=EF∵四边形EFGC，四边形ABCD都是正方形∴EF=EC，BC=CD=4=AD∴BH=EC，且BC=CD∴Rt△BHC≌Rt△CED（HL）∴CH=DE∵H为CD中点，∴CH=2=DE∴AE=AD-DE=2=DE，且AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°∴Rt△ABE≌Rt△DCE（SAS）∴BE=EC∴BE=EF=HF=BH=EC∵CH=2，BC=4+=25∴BH=22+=416BC CH∴四边形BEFH的周长=BE+BH+EF+FH=85；（2）如图2，连接DF，过点F作FM⊥AD，交AD延长线于点M，∵AE=1，∴DE=3∵∠FEM+∠CEM=90°，∠CEM+∠ECD=90°∴∠FEM=∠ECD，且CE=EF，∠EDC=∠EMF=90°∴△EFM≌△CED（AAS）∴CD=EM=4，DE=FM=3，∴DM=1，∴S △EFH =S △EFD +S △EDH +S △DHF =12×3×3+12×3×2+12×2×1=172 ； （3）如图3，过点F 作FN ⊥CD 的延长线于点N ，由（2）可知：△EFM ≌△CED∴CD=EM ，DE=FM ，∴CD=AD=EM ，∴AE=DM ， 设AE=x=DM ，则DE=4-x=FM ，∵FN ⊥CD ，FM ⊥AD ，ND ⊥AD∴四边形FNDM 是矩形∴FN=DM=x ，FM=DN=4-x∴NH=4-x+2=6-x在Rt △NFH 中，22FN NH +()226x x +- ()22318x -+ ∴当x=3时，HF 有最小值182 ．故答案为：（1）5（2）172 ；（3）2． 【题目点拨】本题是四边形综合题，考查正方形的性质，平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，二次函数的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是题的关键．。
齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷
齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）关于原点的对称点的坐标为（）A . （1，1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，1）D . （﹣1，﹣1）2. （2分） (2019九下·沙雅期中) 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A . 不变B . 扩大5倍C . 缩小5倍D . 不能确定3. （2分） (2020九下·长春月考) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点E，若，，则该矩形的周长（）．A . 12B . 24C . 32D . 224. （2分）如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A .B .C .D .5. （2分）若抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2﹣m+2017的值为（）A . 2019B . 2018C . 2017D . 20166. （2分） (2017八下·桐乡期中) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E 分别是AB，OA中点．过点D的双曲线与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（）．A .B .C . 6D . 108. （2分）二次函数y=2x2﹣4x﹣1的顶点式是（）A . y=（2x﹣1）2﹣2B . y=2（x﹣1）2﹣3C . y=2（x+1）2﹣3D . y=2（x+1）2+3二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019九上·邗江月考) 二次函数y＝2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为________．10. （1分） (2020九上·德城期末) 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为 .此二次函数的解析式可以是________11. （1分） (2019八下·句容期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是________.12. （1分）已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=________度．13. （1分）(2018七下·长春月考) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．14. （1分） (2020九上·建湖期末) 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的余弦值是________．三、综合题 (共10题；共84分)15. （5分）(2017·怀化) 计算：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（）﹣1﹣3tan30°+ ．16. （5分）解方程：（1）x2﹣4x+1=0；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．17. （6分） (2019八上·定安期末) 如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上.（1）在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC．18. （6分） (2016九下·广州期中) 如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．（1）求m的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB.20. （5分）(2017·高淳模拟) 图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD 都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）21. （10分）大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：…销售价x（元/件） (110115*********)…销售量y（件） (5045403530)若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）（3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？22. （6分）(2020·江干模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径.在△ABC同侧作半圆O.（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径.23. （16分）(2020·连云港) 在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图，抛物线的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为P.（1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式；（2）当的值最大时，求点P的坐标；（3）设点Q是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若与相似，求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.24. （15分） (2019九上·深圳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象分别与x轴交于点A（3，0），C（-1，0），与y轴交于点B ．点D为二次函数图象的顶点．（1）如图①所示，求此二次函数的关系式：（2）如图②所示，在x轴上取一动点P（m ， 0），且1＜m＜3，过点P作x轴的垂线分别交二次函数图象、线段AD ， AB于点Q、F ， E ，求证：EF=EP；（3）在图①中，若R为y轴上的一个动点，连接AR ，则 BR+AR的最小值________（直接写出结果）．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共84分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。