最新青岛版小学数学五年级下册《长方体和正方体体积》课件
根据以上探索过程，如果v表示长方体的体 积，用你能总结出长方体体积计算公式吗？ 长方体的体积＝长×宽×高
底面
长 ɑ 高 h
＝ 底面积 ×高
V = ɑbh = S底h
2dm
4dm
3dm
3dm
4×3×2=24（cm3）
根据长方体的计算公式你能总结出正方体 的体积计算公式吗？
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
V = sh
是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？
你知道它们的体积各是多少吗？
42
27
计算下面图形的体积。
20×4×5=400（m3） 5×8×5=200（cm3） 4×4×4=64（dm3）
一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方 形。50根这样的方木，体积是多少立方米？ 0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
课后作业
思考底面积乘高能否用于其他立体图形体积的计算。 小组合作尝试计算教学楼和报告厅的体积。
2dm
3dm 3dm
4dm
用1立方分米的小正方体摆一摆。
长4分米，一排可以摆4个。
4dm
宽3分米，一层可以摆3排。
高2分米，一共可以摆2层。
木块总数： 4×3×2=24（个） 长方体的体积是24立方分米。
2dm 4dm
长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积＝长× 高× 宽
长方体的体积＝宽× 高× 长
棱 ɑ 底面 长
正方体的体积＝ 棱长× 棱长× 棱长
＝ 底面积 ×高
V = ɑ· ɑ· ɑ V =3ɑ ɑ3 = S底h源自ɑ 棱长2dm 4dm
3dm 3dm
4×3×2=24（dm3）
3×3×3=27（cm3）
底面
h 底面
ɑ
ɑ
ɑ
长方体和正方体体积的计算方法可以用哪一个相同的公式？ 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
长方体和正方体体积
情境导入 合作探索
自主练习
回顾反思
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
1cm
1c m
1d m
1立方厘米
1立方分米
1d m
1立方米
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们 的体积各是多少立方厘米。
8立方厘米
7立方厘米
7立方厘米
求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。 我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
一段长3米的方木，横截面是面积是0.04平方米的正 方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？ 0.04×3 ＝ 0.12（立方米）
0.04平方米
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
回顾反思
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青岛版小学数学五年级下册《测量不规则物体体积》教学课件
＝150×2 ＝300（立方厘米）
答：土豆的体积是300立方厘米。
三、试探练习
你能算出西红柿的体积是多少立方厘米吗？
5㎝ 7㎝
8㎝
8㎝
四、自主练习
1.
石块的体积是 140立方厘米。
一块橡皮的体积是 12立.5方厘米。
四、自主练习
2.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
11200÷（50×80 ）＝ 2.8（厘米） 答：水面升高了2.8厘米。
四、自主练习
3.在一个长25㎝、宽20㎝、高40㎝的长方体容器中，将5个 小西红柿完全没入水中，水面上升了0.2㎝。平均每个小西 红柿的体积是多少立方厘米？
25×20×0.2÷5
四、自主练习
4. 把15升水倒入底面边长2分米的正方形，且高是8分米 的长方体水缸中。 （1）这时水面的高度有多少分米 ？
土豆的体积是多少立方厘米呢？
体积差
高度差
继续
二、合作探究
土豆的体积是多少立方厘米呢？
土豆的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10
＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
答：西土豆的体积是300立方厘米。
返回
二、合作探究
土豆的体积是多少立方厘米呢？
土豆的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
（2）此时。将一个正方体铁块全部浸入水中，水面 高度正好与水缸高度齐平（水没有溢出），你能求出 正方体铁块的体积吗？
课前练习
计算下列物体的表面积和体积
测量不规则物体的体积
一、情境导入
橡皮泥
土豆
一、情境导入
怎样求这些物体的体积呢？
答：土豆的体积是300立方厘米。
三、试探练习
你能算出西红柿的体积是多少立方厘米吗？
5㎝ 7㎝
8㎝
8㎝
四、自主练习
1.
石块的体积是 140立方厘米。
一块橡皮的体积是 12立.5方厘米。
四、自主练习
2.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
11200÷（50×80 ）＝ 2.8（厘米） 答：水面升高了2.8厘米。
四、自主练习
3.在一个长25㎝、宽20㎝、高40㎝的长方体容器中，将5个 小西红柿完全没入水中，水面上升了0.2㎝。平均每个小西 红柿的体积是多少立方厘米？
25×20×0.2÷5
四、自主练习
4. 把15升水倒入底面边长2分米的正方形，且高是8分米 的长方体水缸中。 （1）这时水面的高度有多少分米 ？
土豆的体积是多少立方厘米呢？
体积差
高度差
继续
二、合作探究
土豆的体积是多少立方厘米呢？
土豆的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10
＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
答：西土豆的体积是300立方厘米。
返回
二、合作探究
土豆的体积是多少立方厘米呢？
土豆的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
（2）此时。将一个正方体铁块全部浸入水中，水面 高度正好与水缸高度齐平（水没有溢出），你能求出 正方体铁块的体积吗？
课前练习
计算下列物体的表面积和体积
测量不规则物体的体积
一、情境导入
橡皮泥
土豆
一、情境导入
怎样求这些物体的体积呢？
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体
=（1500 + 600 + 1000）×2 =3100×2
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
青岛版小学数学五四制五年级上册《体积和体积单位(信息窗3)》教学ppt课件
可以用 计量出长方形、正方形的面积。 15个 16个
可以用小正方体 计量出长方形、正方形的面积。 24个 27个
长方体的体积小于正方体的体积。
体积有哪些？
为了测量和比较不同物体的体积，需要用 统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘 米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、 dm³和m³。
认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
常用的长度单位有哪些？
常用的长度单位：米、分米、厘米 相邻的两个单位间的进率是多少？
1米 = 10分米 1分米 = 10厘米 1厘米 = 10毫米 进率是：10
1立方分米是多少立方厘米呢？
1 立方分米 1dm3
1立方分米是多少立方厘米呢？
1 立方厘米
1 立方分米 1000 立方厘米
你能得到什么？
一个手指尖的体积大约是1（立方厘米 ）。
一粒花生米的体积大约是1（立方厘米 ）。
认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
粉笔盒的体积大约是1（立方分米 ）。
认识1立方厘米、1立方分米、1立方米。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
装29英寸电视机的纸箱的体积大约 是1（立方米）。
青岛版五年级下册第7单元
体积和体积单位
你能提出什么问题？
想一想：乌鸦是怎样喝到水的？
什么是体积？
说一说：你发现了什么？ 水槽中放入石块后，水面上升。
什么是体积？
说一说：你发现了什么？ 第一个杯子中的沙子还剩了一些。
什么是体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
下面的长方体和正方体，谁的体积大？ 比较这两个物体体积的大小，需要用统一的标准。
最新人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积精品课件55
2.我们认识了哪些体积单位? 立方厘米 立方分米 立方米
1 cm
1 dm
立方米
1m
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积 是1立方厘米)
( 4立方厘米 )
( 5立方厘米 )
( 6立方厘米 )
( 7立方厘米 )
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
我想计算它 们的体积,怎 么办呢?
汇报结果：
人教版五年级数学下册
和
的体积
教学目标
知识与技能：理解并掌握长方体 和正方体体积的计算方法。 2.过程与方法： 能运用长、正方体 的体积计算解决一些简单的实际问 题。 3.情感、态度与价值观： 培养同学 们归纳推理，抽象概括的能力。
1.
复习
1.什么叫做物体的体积?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
３
a
. a
＝ a
思考:要求正方体的体积必须知道什么条件?
例２：
一块正方体的石料，棱长是６ dm，这块石料的体积是多少立 方分米？ ３
V正方体 = a ３ =6 =6×6×6 = 36 × 6 ３ =216(dm )
答：这块石料的体积是２１６ 立方分米．
练习
（1）写出下面各式的 结果。 4
3
x+x+x
长
4cm 3cm 6cm 12cm
宽
3 cm 2cm 2cm 1cm
高
1cm 2cm 1cm 1cm
小木块的数量
12 12 12 12
长方体的体积
12cm 12cm 12cm
12cm
3 3 3 3
思考：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样 的关系？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
1 cm
1 dm
立方米
1m
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积 是1立方厘米)
( 4立方厘米 )
( 5立方厘米 )
( 6立方厘米 )
( 7立方厘米 )
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
我想计算它 们的体积,怎 么办呢?
汇报结果：
人教版五年级数学下册
和
的体积
教学目标
知识与技能：理解并掌握长方体 和正方体体积的计算方法。 2.过程与方法： 能运用长、正方体 的体积计算解决一些简单的实际问 题。 3.情感、态度与价值观： 培养同学 们归纳推理，抽象概括的能力。
1.
复习
1.什么叫做物体的体积?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积.
３
a
. a
＝ a
思考:要求正方体的体积必须知道什么条件?
例２：
一块正方体的石料，棱长是６ dm，这块石料的体积是多少立 方分米？ ３
V正方体 = a ３ =6 =6×6×6 = 36 × 6 ３ =216(dm )
答：这块石料的体积是２１６ 立方分米．
练习
（1）写出下面各式的 结果。 4
3
x+x+x
长
4cm 3cm 6cm 12cm
宽
3 cm 2cm 2cm 1cm
高
1cm 2cm 1cm 1cm
小木块的数量
12 12 12 12
长方体的体积
12cm 12cm 12cm
12cm
3 3 3 3
思考：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样 的关系？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
2021最新人教版数学五年级下册长方体和正方体的体积《整理与复习》优质课件
人教版数学五年级下册
3 长方体和正方体
3 长方体和正方体的体积
整理和复习
人教版数学五年级下册
1
体积的意义和体积单位：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm ³、 dm ³和 m ³。
2
长方体和正方体体积计算公式:
9
7. 算一算。
4³= 64 4×3 = 12 4+4+4 = 12
8²= 64 8×2 = 16 8+8 = 16
10
8. 建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m、深 50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50cm = 0.5m 50×30×0.5 = 1500×0.5 = 750（m³）= 750方 答：一共要挖出 750方的土。
50800cm³ 6.039m² 1500dm
5080dm³ 603900cm² 15m
5080000cm³ 60.39m² 150dm
27
7. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，
高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多
少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 60 cm = 0.6 m 6×0.6 = 3.6（m²）
答：这面墙一共用了 36000 块积木。
25
5. 学校运来 7.6m³，铺在一个长 5 m、宽 38dm的沙 坑里，可以铺多厚？
38dm = 3.8m 7.6÷(5×3.8)
= 7.6÷19
= 0.4（m） 答：可以铺 0.4m厚。
26
6. 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
（1）5.08m³ （2）6039dm² （3）1500cm
3 长方体和正方体
3 长方体和正方体的体积
整理和复习
人教版数学五年级下册
1
体积的意义和体积单位：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm ³、 dm ³和 m ³。
2
长方体和正方体体积计算公式:
9
7. 算一算。
4³= 64 4×3 = 12 4+4+4 = 12
8²= 64 8×2 = 16 8+8 = 16
10
8. 建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m、深 50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50cm = 0.5m 50×30×0.5 = 1500×0.5 = 750（m³）= 750方 答：一共要挖出 750方的土。
50800cm³ 6.039m² 1500dm
5080dm³ 603900cm² 15m
5080000cm³ 60.39m² 150dm
27
7. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，
高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多
少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 60 cm = 0.6 m 6×0.6 = 3.6（m²）
答：这面墙一共用了 36000 块积木。
25
5. 学校运来 7.6m³，铺在一个长 5 m、宽 38dm的沙 坑里，可以铺多厚？
38dm = 3.8m 7.6÷(5×3.8)
= 7.6÷19
= 0.4（m） 答：可以铺 0.4m厚。
26
6. 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
（1）5.08m³ （2）6039dm² （3）1500cm
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
最新版本新青岛版数学五年级下册《长方体、正方体的体积》ppt课件
=84(cm3)
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
5 5 5 9
2 1.5
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
答：少７立方分米。
※2、一个长方体长8厘米、宽 5厘米，
１６０÷８÷５＝４（厘米） 答：它的高是４厘米。
※3、一个长方体的长是6厘米 宽5厘米，高4厘米，如果把高 截去1厘米，它的体积减少了 多少立方厘米？ 6×5×1=30（立方厘米）
答：它的体积减少了30立方厘米。
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面Leabharlann 底面长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
5 5 5 9
2 1.5
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
答：少７立方分米。
※2、一个长方体长8厘米、宽 5厘米，
１６０÷８÷５＝４（厘米） 答：它的高是４厘米。
※3、一个长方体的长是6厘米 宽5厘米，高4厘米，如果把高 截去1厘米，它的体积减少了 多少立方厘米？ 6×5×1=30（立方厘米）
答：它的体积减少了30立方厘米。
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面Leabharlann 底面长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
人教版五年级数学下册第三单元第10课《 长方体、正方体体积 》复习课件
在横线上填上合适的体积单位。
集装箱的体 积约是40 ( 立方米 )
电饭锅的体 积约是25 ( 立方分米 )
橡皮的体积 约是10
( 立方厘米 )
判断题。 长方体(或正方体)体积=底面积×高
(1)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相
等。
(×)
(2)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。
(×)
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
从一个长方体中截取一个最 大的正方体，那么这个正方 体的棱长为原长方体的长、 宽、高中最短的长度。
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
7cm
7×7×7=343(cm³)
7cm 7cm
正方体体积=棱长×棱长×棱长
30×30×30=27000(cm³) 答：它的体积是27000cm³。
一个正方体的木箱，棱长是0.5dm。这 个木箱的体积是多少立方分米？ 0.5×0.5×0.5=0.125(dm³)
答：这个木箱的体积是0.125立 方分米。
要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
4．建筑工地要做50根水泥方柱，每根水泥方柱横截 面面积是3.6 dm2，长3 m，这些水泥方柱一共需 要水泥多少立方分米？ 3 m＝30 dm 3.6×30×50＝5400(dm3) 答：这些水泥方柱一共需要水泥5400．(易错题)有一根长6 m的长方体木料，把它锯成相 同的4段，表面积比原来增加了180 cm2。原来这 根长方体木料的体积是多少立方厘米？
辨析：表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积 除以底面周长就是高，再用底面积乘高就是体积。
五年级数学下册《长方体、正方体表面积和体积的比较》课件 人教新课标版
长方体(或正方体)的表面积是指
长方体(正方体）6个面 的总面积。
长方体(或正方体)的体积是指
长方体(正方体)所占空 间的大小。
表面积的计量单位是
平方厘米 平方分米 平方米
体积的计量单位是
立方厘米 立方分米 立方米
要计算一个长方体的表面积， 需要测量哪些长度？
长 宽
高
要计算它的体积呢？
长 宽 高
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm，宽是10cm， 高是1cm，请问给这本书包书皮， 最少用多少平方分米的纸？这本书 的体积是多少立方分米？
5、一种汽车油箱，从里面量长4分米， 宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升？ 如果用铁皮做这个油箱，至少要用多少铁 皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用几 天？
• 6、由3个同样的长为1厘米，宽 为2厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸？
注意：要想让最后的大长方体表 面积最小，就要让最大的面尽量 多的重合。
判断：
• 体积一定的情况下，表面积不一定 一样。
思考题 从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
怎样计算长方体的表面积？
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
怎样计算长方体的体积？
长×宽×高
怎样计算正方体的表面积
棱长×棱长×6
怎样计算正方体的体积？棱源自×棱长×棱长类别意义
计量单位 计算方法 条件
（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
表 长方体 6 个面 平方厘米 面 平方分米 的总面 积 正方体 平方米 积