山西省2019-2020学年第二学期八年级期中质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
15. 2 - 3
16. 解：（1）原式=（4
3 -6
3）×
6 6
-（2-5
2 +3
2 -15） …………………………… 3 分
=2 2 - 3 2 -（-13 - 2 2） ………………………………………… 4 分
=13 + 2 . …………………………………………………………… 5 分
（2）原式=27 - 12 3 + 4 -（4 3 - 3） ………………………………………… 7 分
=31 - 12 3 - 3 3 …………………………………………………… 8 分
=31 - 15 3 . …………………………………………………………… 10 分
17. 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD⫽BC，AD=BC. ………………………………………………………………… 2 分
∵AE=CF，
问题解决：
如图 1，已知正方形 ABCD，AD=3，把含 45°（∠MBN）的直角三角板的一个锐角顶点和点
B 重合，三角板和正方形的 AD，DC 两边分别相交于 M，N 两点 .
（1）当 BM=2 3 时，求 AM 的长；
探究发现：
（2）在图 1 的基础上，试探究 MN，AM，CN 有怎样的数量关系，请写出猜想，并给予证明 .
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°， ……………………………………………………………………… 3 分
∴四边形 BEDC 是矩形 . …………………………………………………………… 4 分
（2）如答图，取 BE 中点 H，连接 FH. 由（1）可知四边形 BEDC 是矩形， ∴点 F 为 BD 中点，FH 为△DBE 的中位线， 又∵DE=3，
数学（人教版）参考答案和评分标 准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C D A D C B A B B D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 4
12. 9 7
13. 25
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
14. 3
值是
A. 16
B. 15.2
C. 15
D. 14.8
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 已知 a=3 - 5 ，b=3 + 5 ，则 ab 的值为
.
12. 已 知 三 角 形 的 一 边 长 是 42 cm，这 条 边 上 的 高 是 54 cm，则 这 个 三 角 形 的 面
∴AD-AE =BC-CF. 即 ED=BF.
………………………………………………… 4 分
∵ED⫽BF，ED=BF，
∴四边形 BEDF 是平行四边形 . ………………………………………………… 6 分
18. 解：设该长方形窗扇图片的宽为 x cm. …………………………………………… 1 分
根据题意，得
16．（每小题 5 分，共 10 分）计算：
（1）（ 48 -2 27）÷ 6 -（ 2 +3）（ 2 -5）；
( ) （2）（3 3-2）2-2 2×
6-
3 8
．
八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 4 页）
17.（本题 6 分）如图，在 ▱ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且 AE=CF. 求证：四边形 BEDF 为平行四边形 .
22.（本题 10 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，将△ABC 沿射线 AB 方向平移线段 AB 的
长度得到△BED，连接 CD，CE，其中 CE 交 BD 于点 F，连接 AF.
C
D
F
A
B
E
（1）求证：四边形 BEDC 是矩形；
（2）若 DE=3，∠CAB=30°，求 AF 的长．
23.（本题 14 分）综合与实践
AB=5，AC=8，则线段 EF 的长为
.
15. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，P 为边 AD 上的一点，点 A 关于直线 BP 的对称点
为 E，连接 PE，BE，CE，DE. 当 CE=CD 时，AP 的值为
.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
项符合题目要求）
1. 计算 ( -3 5 )2 的结果是
A. 6 5
B. 9 5
C. 45
2. 若代数式
1 x-
3
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
A. x > 0
B. x ≠ 9
C. x > 0 且 x ≠ 9
D. x ≥ 0 且 x ≠ 9
3. 若 x - y = 5 - 1，xy = 5 ，则代数式（x - 1）（y + 1）的值等于
A
E
D
B
F
C
第 17 题图
第 18 题图
18.（本题 6 分）如图是李老师用几何画板设计的一个长方形的窗扇图片，在设计过程中李
老师发现，当它的宽与长的比值等于 5 - 1 时，是最协调的 . 若它的长为 5 + 5 cm，
2
2
求它的宽设计为多少时图片最协调 .
19．（本题 10 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点
x= 5+5 2
5-1 2.
…………………………………………………………… 3 分
∴x = 5 + 5 × 5 - 1 = 5（cm）. ……………………………………………… 5 分
2
2
答：这个长方形窗格的宽为 5 cm 时，图片最协调 . …………………………… 6 分
八年级数学 （人教版） 答案 第 1 页 （共 4 页）
类比延伸：
（3）如图 2，若三角板和正方形 DA，CD 两边的延长线分别相交于 M，N 两点，请直接写
出 MN，AM，CN 存在的数量关系 .
5 4 3 2 1 0
AM
D
5
43 N
2
10
B
C
图1
N
A M
D
B
C
图2
八年级数学 （人教版） 第 4 页 （共 4 页）
山西省 2019-2020 学年第二学期八年级期中质量评估试题
积是
cm2.
13. 如图，△ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上，若小方格边长为 1，则 AB2+AC2的
值为
.
A
B
A
E
B
O
F D
AP
D
E
C
C
B
C
第 13 题图
第 14 题图
第 15 题图
14. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是边 AB，AD 的中点 . 若
D. 15
A. 2 5 - 2
B. 2 5 + 2
C. 2 5
D. -2
4. 下列命题错误的是
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 两直线平行，内错角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等
D. 若两实数的平方相等，则这两个实数相等
5. 如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 DE=4，则 BC 的长度是
∴△EOD≌△FOB（ASA）， ……………………………………………………… 8 分
∴DE=BF， ……………………………………………………………………… 9 分
∴BF=DF=DE=BE， ∴四边形 BFDE 为菱形 . ………………………………………………………… 10 分 22.（1）证明：由平移性质可知 CD=BE，CD⫽BE， ∴四边形 BEDC 是平行四边形 . ………………………………………………… 2 分
y
A 4
A
C. 2 5 + 2
D. 2 5
A
D
D
P
B -2 O
x
B
C
B
C
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
9. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=12，BC=17，CD=8，AD=9，BD=15，则四边形 ABCD 的面积为
A. 122
B. 114
C. 110
D. 100
10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，若 P 是 BD 上的一个动点，则 PB+PC+PD 的最小
21. 解：（1）①尺规作图如图所示 . ……………………………………………………… 2 分
②连接 BE，DF，如图所示 . ……………………………………………………… 3 分
A
E
D
O
B
F
C
（2）四边形 BFDE 是菱形 .
……………………………………………………… 4 分
理由如下：∵EF 为 BD 的垂直平分线，
∴AC = 30 × 2 = 60， ………………………………………………………………… 6 分
∴在 Rt△ABC 中，
BC = AB2 + AC2 = 302 + 602 = 4500 = 30 5（海里）. …………………… 8 分
∴BC 两港相距 30 5 海里 . ……………………………………………………… 9 分
A. 12
A
D
E
B. 10
y C
C. 8
B A
D. 6
D C
B
山西省2019-2020学年第二学期八年级期中质量评估试题道德与法治参考答案和评分标准
一、选择题（每小题4分，共48分）题号答案1A2C3D4B5D6B7A8C9C10D11D12C二、简答题（共28分）13.（1）生产资料的社会主义公有制（2）党和人民意志（3）沿着中国特色社会主义道路，集中力量进行社会主义现代化建设（4）人身自由（5）人民调解（6）选举权和被选举权（每空1分，共6分）14.（1）存在不妥。
（1分）根据通过的时间和宪法的目录判断，小军摆放的宪法不是最新的宪法，最新的宪法应该是2018年3月11日十三届全国人大一次会议第三次全体会议通过的，而且最新宪法中增加了第七节监察委员会。
（2分）（2）不是。
只有各级人民代表大会及县级以上各级人民代表大会常务委员会选举或者决定任命的国家工作人员，以及各级人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院任命的国家工作人员，在就职时应当公开进行宪法宣誓。
（2分）（3）①让我们进一步树立学习宪法、热爱宪法、维护宪法的意识；②明确了宪法与我们每个人息息相关；③理解并认同宪法的价值，增强对宪法的信服和尊崇，自觉接受宪法的指引和要求，让宪法真正铭刻于心，让宪法精神在心中生根发芽，开花结果；④有助于我们将宪法原则转化为自觉的行为准则，落实在实际行动上。
（任答两点即可，每点1分，共2分；若学生回答为实行宪法宣誓制度的意义则不得分）15.（1）需要注意的：①行使权利有界限，任何权利都是有范围的，公民行使权利不能超越它本身的界限，不能滥用权利；②个人的自由和权利不能以损害国家利益、社会利益和集体利益为代价；③举报时应当实事求是，以事实为依据，如实反映情况，必要时出示证据和各种证明材料；④举报时，不得捏造或歪曲事实进行诬告陷害，也不能贴大字报、聚众闹事。
（任答两点即可，每点1分，共2分）政治权利和自由（或监督权）。
（2分）（2）人身自由（或人身自由不受侵犯和住宅不受侵犯）。
（2分）（3）我不支持他的这个决定。
（1分）因为：①公民行使权利应依照法定程序，按照规定的活动方式、步骤和过程进行；②公民权利受到损害，要按照法定程序维护权利。
太原市2019-2020学年八年级上阶段测评数学试题(一)含答案
太原市2019-2020学年八年级上阶段测评数学试题(一)含答案数学试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.实数9的平方根是（）2.正比例函数的图象经过坐标系的（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.下列实数中的有理数是（）4.如图的直角三角形中未知边的长x等于（）A.5 C.135.平面直角坐标系中坐标为（-3，4）的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列各点中，不在函数的图象上的是（）A.（-1，-2）B.（0，-1）C.（1，0）D.（2，-3）7.下列计算结果正确是（）8.数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示）A.点AB.点BC.点CD.点D9.年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A’镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm10.已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为，若正方形 EFGH的边长为2，则的值为（）A.16B.14C.12D.10二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11.实数－8的立方根是.12.化成最简二次根式为.13.如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，－2），点B在y轴负半轴上，若OA＝AB，则点B的坐标为.第14题14.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2， CD＝1，DA＝3，AC为一条对角线，若∠ABC ＝90°，则四边形ABCD的面积为.15.一次函数的图象经过点，则 .（填“＞”、16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△A D′B为直角三角形时，DE 的长为.三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17.（每小题3题，共12分）计算:18.（本题7分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的， ABC的顶点A，B，C 均在小正方形的顶点上.（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（-4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出 ABC关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标.19.（本题5分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积.用符号表示即为：（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）.请利用这个公式求b=3，形的面积.20.（本题5分）已知一次函数的图象与x轴交于A，与y轴交于点B.（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数的图象；（2）若一次函数的图象经过点A，求它的表达式.21.（本题6分）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时。
2019-2020学年山西省临汾市襄汾县八年级下学期期末考试数学试题(含部分答案)
2019-2020学年山西省临汾市襄汾县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1m，用科学记数法表示为（）×10﹣6m×10﹣7m C．125×10﹣8m D．125×10﹣9m 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（）A．OA＝OC B．AC＝BD C．DA⊥AB D．∠OAB＝∠OBA 4．在参加一次舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10位学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．方差是195．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交CD、AB于点E、F，连接CF．若△BCF的周长为3，则平行四边形ABCD的周长为（）A．15B．12C．9D．66．化简的结果为（）A．x﹣y B．x+y C．D．7．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值为（）A．B．3C．6D．98．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（3k+2）x+k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点（不与端点重合），若AB＝AE，且AE平分∠DAB，则下列结论：①∠B＝60°，②AC＝BC，③∠AED＝∠ACD，④△ABC≌△EAD．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图，则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为______小时．12．某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为．13．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．14．已知三点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是．15．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△A'BE延长BA'交CD于点F，则DF的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（1）计算：（）﹣2﹣（﹣π）0+﹣14；（2）解方程：﹣1＝．17．先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣3．18．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表（单位：分）周次一二三四五六组别甲组121516141413乙组91410171618平均数中位数方差甲组14乙组14（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在如图中画出乙组综合评价得分的折线统计图．（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．19．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产5台呼吸机，现在生产60台呼吸机的时间与原计划生产45台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，点E、F分别为OB、OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．21．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小慧根据学习函数的经验对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是．（2）如下表所示，列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m＝；x…﹣3﹣201m4567y…346﹣201…（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE＝3．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）连接OC、OD，求S△OCD；（3）直接写出不等式kx+b＞的解集．23．阅读下列材料：如图①，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称为筝形．（1）写出筝形的两个性质（定义除外）：①；②．（2）如图②，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．（3）如图③，在筝形ABCD中，AB＝AD＝15，BC＝DC＝13，AC＝14，求筝形ABCD 的面积．参考答案一、选择题1．AC；2．AB；3．A；4．AC；5．AD；6．AB；7．AC；8．A；9．AC；10．AC；二、填空题（每小题3分，共15分）11．；12．；13．；14．；15．；三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．；17．；18．；；；19．；20．；21．；；22．；23．；；。
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题及答案·物理(人教版)
所受重力的示意图。
22. 踢毽子是一种人们喜爱的健身运动，踢毽子，又叫“打鸡”，起源 于汉代，盛行于南北朝和隋唐，有盘踢、拐踢、蹦踢、磕踢四种用 脚的方法。请利用学过的知识解释，踢毽子时，毽子离开脚后， 为什么毽子能落在很远处。 温馨提示：23 小题，解题过程要有必要的文字说明、计算公式和演算步骤，只写最后结 果不得分。
将该项涂黑。每小题 3 分，共 30 分）
1. 生活中，用手托起一枚鸡蛋所用的力最接近
A. 0.1 N
B. 0.5 N
C. 1 N
D. 5 N
2. 如图所示，一只蜘蛛吐丝悬挂在天花板上，蜘蛛受到拉力的施力物体为
A. 地球
B. 天花板
C. 蛛丝
D. 蜘蛛
3. 小明在探究力的作用效果与什么因素有关时，他将一薄钢条的下端固定，分别用不同
C. 茶杯受到向下的弹力是因为桌面发生了形变
D. 桌面受到向下的弹力是因为茶杯发生了形变
9. 看足球比赛时某同学突发奇想，如果在空中飞行的足球所受一切外力突然消失，关于
足球的运动情况，下列判断正确的是
A. 做匀速直线运动
B. 停在空中静止不动
C. 飞行路径不受影响
D. 竖直下落
10. 春晚杂技表演中，杂技演员被抛到空中后仍能继续向上运动一段距离，这是由于
A. 演员在空中受到惯性的作用
B. 演员在空中受到抛力的作用
C. 演员抛到空中后仍具有惯性
D. 演员在空中不受任何力作用
八年级物理 （人教版） 第 2 页 （共 6 页）
第Ⅱ卷 非选择题 （共 70 分）
二、实验探究（本大题共 5 个小题，11 小题 8 分，12 小题 14 分，13 小题 10 分，14 小题 8 分，15
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
=姨17 -1 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3） 1 姨6 -姨2
= （姨 6
姨6 +姨2 -姨 2 ）（姨 6
+姨2
= 姨6 ）
+姨2 4
.
!!!!!! 12 分
23. 解：（1）①= ②= ③= ④> ⑤> ⑥> !!!!!!!!! 6 分
理由如下：
∵ t2 = 2姨 5 t1 姨10
=姨2 .
∴t2 是 t1 的姨 2 倍，小明的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
22. 解：（1）
1
=
1
=姨19 -姨18 =姨19 -3姨 2 .
姨19 +3姨 2 姨19 +姨18
!!!! 3 分
（2） 1 + 1
+1
+…+ 1
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
沿 此 线 折 叠
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一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
与姨ab（a，b
是常数，且
a>0，b>0）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得（姨 a -姨 b ）2≥0，
∴（姨 a ）2-2姨 a ·姨 b +（姨 b ）2≥0. ∵a>0，b>0， … （4）实践应用：要制作面积为 4 m2 的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结 论，求出框架周长的最小值．
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)
A. 2
B. 2 2
C. 4
D. 8
8. 阅读下面的计算过程，
(1 3
原式= 24 ÷
2+
50 ÷
2-
81
×
1 3
= 12 + 25 - 27
=2 3 + 5 - 9 3
=5 - 7 3 .
其中首先错误的一步是
（第一步）
（第二步） （第三步） （第四步）
（2）求 a2 + 4ab + 4b2 的值 .
21.（本题 9 分）有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为
12 dm2和 27 dm2的正方形木板 .
（1）求剩余木料的面积； （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为 1. 5 dm，宽为 1 dm 的长 12 dm2
27 dm2
方形木条，最多能截出
块这样的木条 .
第 21 题图
八年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
22.（本题 11 分）阅读下列材料并回答问题 .
( ) ( ) ( ) ( ) 我们知道， 3 × 3 = 3， 7 + 3 7 - 3 = 7 2 - 3 2 = 4，…，如果两个
含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互
A. 9
B. - 12
5. 计算 32 × 8 的结果是
C. 15
D. 18
A. 6 2
B. ± 6 2
C. 3 2
6. 若一长方形的面积为 36，一边长为 48 ，则另一边长为
D. ± 3 2
A. 3
B. 3 3
C. 9 3
D. 18 3
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(人教版)试题(pdf版,有答案)
11. 使二次根式 姨１－３ｘ 有意义的 x 的取值范围是
．
12． 如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角
形的最长边等于
.
（第 5 题图）
（第 6 题图）
八年级数学 （人教版） 第 １ 页 （共 4 页）
（第 12 题图）
（第 13 题图）
13． 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若∠EAF=56°，则
个单位长度的速度沿折线 A－C－B－A 运动（回到点 A 停止运动），设运动时间为 t 秒．
（1）当点 P 在 BC 上时，且满足 PA=PB 时，求出此时 t 的值；
（2）当点 P 在 AB 上时，求出 t 为何值时，△ACP 为以 AC 为腰的等腰三角形.
23．（本题 14 分）综合与实践：
问题发现：
；
AB2+BC2+CD2+AD2 的值是
；
（2）如图 3，已知四边形 ABCD 是菱形，证明：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2；
拓广探索：
（3）智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图 4，在荀ABCD 中，AC2+BD2=
AB2+BC2+CD2+AD2，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；
绳索有多长？（注：古代 5 尺为 1 步）
建立数学模型：如图，秋千绳索 OA 静止的时候，踏板离地高 1 尺（AC=1 尺），将它往 前推进两步（EB=10 尺），此时踏板升高离地 5 尺（BD=5 尺）.已知 OC⊥CD 于点 C， BD⊥CD 于点 D，BE⊥OC 于点 E，点 A 在 OC 上，OA=OB，求秋千绳索（OA 或 OB）的 长度. 请解答下列问题： （1）直接写出四边形 ECDB 是哪种特殊的四边形； （2）求 OA 的长.
山西省2019-2020学年第一学期九年级期中质量评估试题·数学(人教版·公立)·试题+答案
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山西省太原市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
山西省太原市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数12,−√3，−3.14，0，π2，2.616116111，√643中，无理数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.√144的平方根是()A. ±12B. 12C. ±2√3D. 2√33.下列各组数中能作为直角三角形三边长的是()①9，12，15；②13，12，6；③9，12，14；④12，16，20A. ①④B. ①②C. ③④D. ②④4.下列化简或计算正确的是()A. √(−√3)2=−√3B. √1149=1+17=87C. (√6−√3)2=9−2√3D. √24÷(−12√6)=−45.笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是()A. 4B. 0C. −1D. −26.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=−2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A. a>bB. a=bC. a<bD. 以上都不对7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是()A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm28.已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是()A. (−2,−4)B. (1,2)C. (−2,4)D. (2,−1)9.已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是()A. 1<x<√5B. √5<x<√13C. √13<x<√15D. √5<x<√1510.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为()A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 13cm二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）11. 化简：−a√−1a化成最简二次根式为____．12. 点A(m,m +5)在函数y =−2x +1的图象上，则m =____． 13. 计算√16的结果是________．14. 《九章算术》中有这样一个问题，大意是：一个竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处(其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺).折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度是x 尺，根据题意可列方程为______．15. 如图，在等腰△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，N 为线段AB 上的任意一点，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD 上的动点，连结BM 、MN ，则BM +MN 的最小值是________．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 16. 计算：(1)√3−2√12÷6√13(2)(3√2−√18)÷11√22四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）17. 如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(−2,4)，B点坐标为(−4,2)；(2)在(1)建立的平面直角坐标系中，C点坐标是(1,−1)，画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．18.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度．小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮小明求出旗杆的高度．19.已知直线y=−2x+b与x轴交于点A(−3,0)，求直线与y轴的交点坐标．DC．20.如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=23(1)求BD的长；(2)求△ABC的面积．21.在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．(1)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)如图在同一平面直角坐标系内，画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？22.阅读下列材料，并解答问题：√2+√4=√4−√22=2−√22；√4+√6=√6−√42=√6−22；√6+√8=√8−√62=2√2−√62；8+10=√10−√82=√10−2√22；……(1)直接写出第⑤个等式______；(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；(3)利用你探索的规律，求√2+√4√4+√6√6+√8+⋯√198+√200的值．23.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA，OB的长(OA>OB)是方程x2−10x+24=0的两个根，P(m,n)是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A，B重合)．(1)求直线AB的解析式．(2)C是x轴上一点，且OC=2，求△ACP的面积S与m之间的函数关系式；(3)在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数.根据无理数的定义对各选项进行分析判断即可．解：∵√643=4，12，−3.14，2.616116111，0是有理数，π2，−√3是无理数，∴无理数有2个． 故选B ．2.答案：C解析：解：∵√144=12，12的平方根是±√12=±2√3． ∴√144的平方根是±2√3． 故选：C ．先化简，再根据平方根的定义，解答即可．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．3.答案：A解析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．解：①92+122=152，故是直角三角形，故正确； ②62+122=180≠132，故不是直角三角形，故错误； ③92+122=225≠142，故不是直角三角形，故错误； ④122+162=202，故是直角三角形，正确． 故选A ．4.答案：D解析：解：A、原式=|−√3|=√3，所以A选项错误；B、原式=√5049=5√27，所以B选项错误；C、原式=6−6√2+3=9−6√2，所以C选项错误；D、原式=−2√24÷6=−4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的性质对A、B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的性质及计算．5.答案：A解析：本题考查的是一次函数图象与系数的关系，根据k>0，b<0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限解答．解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k>0，故选：A．6.答案：A解析：解：∵k=−2<0，∴y随x的增大而减小，∵1<2，∴a>b．故选：A．根据一次函数的增减性，k<0，y随x的增大而减小解答．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7.答案：A解析：本题考查了勾股定理，这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理得a2+b2=c2=100，求出ab的值，进而得到三角形的面积．解：∵a+b=14，∴(a+b)2=196，∴2ab=196−(a2+b2)=96，∴12ab=24cm2故选A．8.答案：A解析：解：∵y随x的增大而增大，∴k>0．A、当x=−2时，y=−2k+3<3，选项A正确；B、当x=1时，y=k+3>3，选项B错误；C、当x=−2时，y=−2k+3<3，选项C错误；D、当x=2时，y=2k+3>3，选项D错误．故选：A．由y随x的增大而增大，利用一次函数的性质可得出k>0，再利用一次函数图象上点的坐标特征验证四个选项中的点是否在函数图象上，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数的性质找出k>0是解题的关键．9.答案：B解析：本题主要考查了锐角三角形的三边关系定理以及勾股定理等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键，根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间．解：因为32−22=5，32+22=13，所以5<x2<13，即√5<x<√13，且3−2<x<2+3，即1<x<5，∴√5<x<√13故选B．10.答案：D解析：本题的是平面展开−最短路径问题，解答此类问题时要先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的做法就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解：如图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12cm，QA=5cm，∴PQ2=PA2+AQ2=169，∴PQ=13cm．故选D．11.答案：√−a解析：本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．根据二次根式的性质，可得答案．解：由题意，a<0，所以−a√−1a =−a√−aa2=−a×√−a|a|=√−a，最简二次根式为√−a，故答案为√−a．12.答案：−43解析：解：把点A(m,m+5)代入y=−2x+1得：m+5=−2m+1，解得：m=−43，故答案为：−43．把点A(m,m+5)代入y=−2x+1得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．13.答案：4解析：本题考查了算术平方根.掌握算术平方根的定义是解题的关键.根据算术平方根的定义即可求解．解：√16=4．故答案为4．14.答案：x2+32=(10−x)2解析：解：1丈=10尺，设折射处高地面的高度为x尺，则斜边为(10−x)尺，根据勾股定理得：x2+32=(10−x)2．故答案为：x2+32=(10−x)2．杆子折断后刚好构成一直角三角形，设杆子折断处离地面的高度是x尺，则斜边为(10−x)尺．利用勾股定理解题即可．此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．15.答案：12013解析：本题考查了轴对称−最短路线问题、勾股定理及等腰三角形的性质，过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，由于C和B关于AD 对称，则BM+MN=CN，根据勾股定理求出CN，即可求出答案．解：过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，则BM+MN最小(根据两点之间线段最短;点到直线垂直距离最短)，由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN，∵等腰△ABC中，AD平分∠CAB，∴AD⊥BC，BD=CD=5，在Rt△ADC中，AD=√AC2−CD2=√132−52=12∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，∴C和B关于直线AD对称，∴CM =BM ，即BM +MN =CM +MN =CN ， ∵CN ⊥AB ，∴∠CNB =90∘∴12AB×CN=12×10×12， ∴CN =12013．∴BM +MN 的最小值是12013． 故答案为12013．16.答案：解：(1)原式=√3−2×16×√12×3=√3−2；(2)原式=(3√2−√24)÷11√22=11√24÷11√22=12．解析：(1)先根据二次根式的除法法则运算，然后化简即可；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后利用二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17.答案：解：(1)平面直角坐标系如图所示．(2)如图所示：△A′B′C′即为所求．解析：(1)根据A ，B 两点坐标确定平面直角坐标系即可．(2)分别作出A ，B ，C 的对应点A′，B′，C′即可．本题考查作图轴对称变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.答案：解：设旗杆AB的高为xm，则绳子AC的长为(x+1)m在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2∴x2+52=(x+1)2解得x=12∴AB=12∴旗杆的高为12m．解析：此题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力，关键是利用勾股定理即可求得AB的长．根据题意设旗杆AB的高为xm，则绳子AC的长为(x+1)m，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高．19.答案：解：∵直线y=−2x+b与x轴交于点A(−3,0)，∴b=−6，∴直线的解析式为y=−2x−6，∴直线与y轴的交点坐标为(0,−6)．解析：本题考查一次函数的性质，函数解析式与坐标轴上点的坐标的特征．利用函数解析式和坐标轴上点的坐标特征即可解决问题．20.答案：解：(1)∵AD=6，DC=2AD，∴DC=12，∵BD=2DC，3∴BD=8；(2)在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，∵AB2=AD2+BD2，∴△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，×20×6=60．∴S△ABC=12解析：(1)由DC=2AD，根据AD的长求出DC的长，进而求出BD的长即可；(2)在直角三角形ABD中，由AB，AD以及BD的长，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形为直角三角形，即可求出三角形ABC面积．此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．21.答案：解：(1)对于方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元，交费时间为x个月，则y1与x之间的函数关系式为y1=250x+3000；同样，对于方案2可得y2与x之间的函数关系式为y2=500x+1000.；(2)如图所示：(3)①由250x+3000<500x+1000，得x>8，所以当使用寿命大于8个月时，方案1更省钱；②由250x+3000=500x+1000，得x=8，所以当使用寿命等于8个月时，两种方案费用相同；③由250x+3000>500x+1000，得x<8，所以当使用寿命小于8个月时，方案2更省钱．解析：本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．解题的关键是根据题意列出函数关系式，再结合图象求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．(1)根据总费用=购买垃圾桶的费用+每月的垃圾处理费用×月份数，即可求出y1、y2与x的函数关系式；(2)根据一次函数的性质，运用两点法即可画出函数y1、y2的图象；(3)观察图象可知：当使用时间大于8个月时，方案1省钱；当使用时间小于8个月时，方案2省钱；当使用时间等于8个月时，方案1与方案2一样省钱．22.答案：解：√10+√12=√12−√102=2√3−√102√n+√n+2=√n+2−√n2(n为正整数)；(3)原式=2−√22+√6−22+√8−√62+⋯+√200−√1982=√200−√22=9√22．解析：解：10+12=√12−√102=2√3−√102；√n+√n+2=√n+2−√n2(n为正整数)；(3)见答案．故答案为√10+√12=√12−√102=2√3−√102；(1)利用分母有理化写出第⑤个等式；(2)根据前面5个等式的数字变化规律，用含n 的代数式表示上述规律；(3)先分别分母有理化，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.答案：解：(1)x 2−10x +24=0，解得：x =4或6，故点A 、B 的坐标分别为：(6,0)、(0,4)，把点A 、B 的坐标代入一次函数表达式：y =kx +b 得：{6k +b =0b =4，解得：{k =−23b =4， 故直线AB 的表达式为：y =−23x +4；(2)设点P(m,−23m +4)，当点C 在x 正半轴时，OC =2，AC =4，S =12×4×(−23m +4)=−43m +8； 当点C 在x 轴负半轴时，同理可得：S =−83m +16，故S =−83m +16或S =−43m +8(0<m <6)；(3)设点Q(s,0)，则AB 2=52，AQ 2=(6−s)2，BQ 2=s 2+16，①当AB =AQ 时，52=(6−s)2，解得：s =6±2√3；②当AB =BQ 时，同理可得：s =±6(舍去6)；③当AQ =BQ 时，同理可得：s =53，综上，点Q 的坐标为：(6+2√13,0)或(6−2√13,0)或(−6,0)或(53,0)．解析：(1)x 2−10x +24=0，解得：x =4或6，故点A 、B 的坐标分别为：(6,0)、(0,4)，把点A 、B 的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(2)设点P(m,−23m +4)，当点C 在x 正半轴时，OC =2，AC =4，S =12×4×(−23m +4)=−43m +8；当点C 在x 轴负半轴时，同理可得：S =−83m +16；(3)分AB =AQ 、AB =BQ 、AQ =BQ 三种情况，分别求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、面积的计算等，其中(2)、(3)，都要注意分类求解，避免遗漏．。
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(北师版)·答案
根据题意可列不等式为 10x+8（50-x）≥480， ……………………………………… 4 分
解，得 x≥40. ……………………………………………………………………… 6 分
八年级数学 （北师版） 答案 第 1 页 （共 3 页）
答：至少需要 40 名八年级学生 . …………………………………………………… 7 分
又∵DE=DP，
∴CF=2DE. ………………………………………………………………………… 10 分
22.（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°.
又∵∠DAC=∠OBC，AD=BO，
∴△BOC≌△ADC，∠ACD=∠BCO，OC=DC， ……………………………………… 2 分
（3）解：△AMF 为等腰三角形 . ……………………………………………………… 9 分 理由如下： ∵△ABH 折叠得到△AB′H， ∴AH 垂直平分 BB′， ……………………………………………………………… 10 分 ∴∠ANB′ = 90°. 又∵∠FGB = 90°， ∴AH⫽FG， ………………………………………………………………………… 11 分 ∴∠AMF=∠GFM. ………………………………………………………………… 12 分 又∵△ABF 折叠得到△GBF， ∴∠AFM=∠GFM， ∴∠AMF=∠AFM， ………………………………………………………………… 13 分 ∴AM=AF， ∴△AMF 为等腰三角形 . ………………………………………………………… 14 分
Hale Waihona Puke 又∵∠PFC=∠EFA，∴∠E=∠EFA，………………………………………………………………………… 5 分