高中物理-简谐运动的回复力和能量练习
简谐运动的回复力和能量(解析版)
第3节简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．简谐运动的回复力可能是恒力B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向可能相同C．简谐运动中回复力的公式F kx=-中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零【答案】D【详解】AC．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F kx=-，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧长度，因x是变化的，回复力不可能是恒力，故A、C错误；B．回复力方向总是与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向也必定与位移方向相反，故B错误；D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，故D正确。
故选D。
2．关于简谐运动的回复力F kx=-的含义，下列说法正确的是（）A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．根据Fkx=-，可以认为k与F成正比D．表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动【详解】A B ．回复力F kx =-是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中F 是回复力，k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，A 错误，B 正确； C ．k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），与F 无关，C 错误；D ．“-”号表示F 始终与物体位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，D 错误。
故选B 。
二、简谐运动的能量3．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T ，设t 1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t 2时刻，小球的速度与t 1时刻的速度大小相等、方向相同，()212Tt t -<，如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．t 2时刻小球的加速度一定跟t 1时刻的加速度大小相等、方向相反B ．在t 1~t 2时间内，小球的加速度先减小后增大C ．在t 1~t 2时间内，小球的动能先增大后减小D ．在t 1~t 2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大 【答案】D【详解】A ．由题图可知t 1、t 2时刻小球的回复力等大反向，则加速度大小相等，方向相反，故A 正确； B ．在t 1~t 2时间内回复力先减小后增大，所以小球的加速度先减小后增大，故B 正确； C ．在t 1~t 2时间内，小球的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故C 正确； D ．简谐运动的机械能守恒，故D 错误。
高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量试题(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物
11.3 简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．简谐运动的定义：如果质点所受的力与它偏离_____________的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2．回复力：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是把物体______________，这个力称为回复力。
它可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，属于_________。
3．位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的_____________，是矢量，其最大值等于振幅。
4．回复表达式：F=－kx，其中“－〞表示回复力与位移的方向相反，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧振子的位移。
二、简谐运动的能量1．运动学特征：x、v、a均按_________________发生周期性变化〔注意v、a的变化趋势相反〕。
2．能量特征：系统的___________，振幅A不变。
平衡位置位移拉回到平衡位置效果力有向线段正弦或余弦规律机械能守恒一、简谐运动的特征1．受力特征：简谐运动的回复力满足F=－kx，位移x与回复力的方向相反。
由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2．运动特征：当v、a同向时〔即v、F同向，也就是v、x反向〕时，v一定增大；当v、a反向时〔即v、F反向，也就是v、x同向〕时，v一定减小。
当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小。
3．能量特征：对弹簧振子来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4．周期特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期变化，他们的周期就是简谐运动的周期T。
物体动能和势能也随时间周期性变化，其周期为T/2。
5．对称性特征〔1〕速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两个位置具有相等的速率。
〔2〕时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。
〔3〕加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力和能量学习目标：1．掌握简谐运动回复力的特征。
2．对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
学习过程：一、简谐运动的回复力在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的，例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢 ？当把弹簧振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它会在A －O －B 之间振动。
为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力2、方向：始终指向平衡位置3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力，4、来源：振动方向的合力，可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力 ，对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。
振动的平衡位置O 也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
5．回复力与位移关系弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x 来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。
回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F 跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，方向跟位移的方向总是相反。
二、简谐运动的动力学特征： F=-kx式中F 为回复力，x 为偏离平衡位置的位移，k 是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。
大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量
高考物理专题复习：简谐运动的回复力和能量一、单选题1．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量2．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为10cm，弹簧振子从B运动到C的时间为1s，则下列说法正确的是（）A．当振幅等于4cm时，其周期一定小于2sB．弹簧振子从O运动到C、再从C运动到O的整个过程为一次全振动C．弹簧振子的动能最小时，其势能最大D．弹簧振子的位移最大时，其受到的回复力为03．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（）A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力B ．0.1s t =时，弹簧振子的位移为2.5cmC ．从0t =到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的回复力不相同4．如图，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用B ．从A 向O 运动的过程中速度方向向右，逐渐增大C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．在振动过程中，小球的机械能守恒5．如图所示，一轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，C 为AO 的中点，已知OC =h ，弹簧的劲度系数为k ，某时刻物体恰好以大小为v 的速度经过C 点并向上运动，则从此刻开始半个周期的时间内，对质量为m 的物体，下列说法正确的是（ ）A ．回复力做功为2mghB ．重力势能减少了2mghC ．速度的变化量大小为0D ．通过A 点时回复力的大小为kh6．如图所示，振子在a ，b 间做简谐运动，O 为平衡位置，设向右为正方向，从某一时刻开始()0t =经过12周期，振子具有负方向最大加速度，下列位移x 与时间t 图像中，能正确反映振子振动情况的是（ ）A．B．C．D．7．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。
高中物理选修3-4-简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力和能量知识集结知识元简谐运动的回复力和能量知识讲解回复力和能量1．回复力物体振动时受到的回复力的方向总是指向平衡位置，即总是要把物体拉回到平衡位置的力称为回复力．F=-k x注意：（1）负号表示回复力的方向是与位移方向相反．（2）k为F与x的比例系数，对于弹簧振子，k为劲度系数．（3）对水平方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力提供；对竖直方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力与重力两力的合力提供．（4）物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为0（但合力可能不为0）．（5）回复力大小随时间按正弦曲线变化．2．简谐运动的能量（1）弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即振动过程中机械能守恒．（2）水平方向的振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零．（3）简谐运动中系统的动能与势能之和称为简谐运动的能量，即。
（4）简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大．（5）在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小．例题精讲简谐运动的回复力和能量例1.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（）A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置C．从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增加的减速运动D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能例2.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）A．大小与位移成正比，方向一周期变化一次B．大小不断变化，方向始终指向平衡位置C．大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置D．大小变化是均匀的，方向一周期变化一次例3.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.28s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能为_____________。
11.3 简谐运动的回复力和能量(解析版)
《11.3 简谐运动的回复力和能量》针对训练1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是A ．重力、支持力、弹簧的弹力B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C ．重力、支持力、回复力、摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力【答案】A【解析】有不少同学误选B ，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其他力所提供的力。
2．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程【答案】D【解析】回复力满足F ＝－kx ，一个周期内两次经过同一位置，故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故A 错误；一个周期内速度相同的位置有两处，故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故B 错误；每次经过同一位置动能或势能相同，关于平衡位置对称的点的动能或势能也相同，故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻，故C 错误；根据a ＝－kx m，加速度相同说明位移相同，经过同一位置速度有两个不同的方向，故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程，故D 正确。
3．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知A ．由于在0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B ．在0.2s 末振子具有最大势能C ．在0.4s 末振子具有的势能尚未达到最大值D ．在0.4s 末振子的动能最大【答案】B【解析】简谐振动的能量是守恒的，故A 、C 错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B 对，D 错。
4．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。
高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册习题_2.3简谐运动的回复力和能量
A．沿 x 轴负方向运动，位移不断增大 B．沿 x 轴正方向运动，速度不断减小 C．动能不断增大，势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
解析 小球平衡位置 kx0＝mg，x0＝A＝mkg，当到达平衡位 置时，有 mgA＝12mv2＋Ep，A 项错误；机械能守恒，因此动能、 重力势能和弹性势能之和保持不变，B 项错误；从最高点到最低 点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，C 项正确；对 最低点加速度等于最高点加速度 g，据牛顿第二定律 F－mg＝ mg，F＝2mg，D 项错误．
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
解析 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平 衡位置时位移一定为零，速度最大，故动能最大，故 A 项错误； 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平衡位置时位 移一定为零，速度最大，故动能最大，势能最小，故 B 项正确； 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，速度最大，故 C 项错 误；单摆(下一节重点讲解)在最低点，速率最大，回复力为零， 但拉力和重力的合力不为零，提供向心力，产生向心加速度，故 D 项错误．
2.3简谐运动的回复力和能量(解析版)
2.3简谐运动的回复力和能量 同步练习一、单选题 1．（2021·江苏·宿迁青华中学高二期中）弹簧振子做简谐运动，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是24cmB ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿+x 方向C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A ．弹簧振子的周期为1.6s ，振幅是12cm ，所以A 错误；B ．0.2s t =时，振子的加速度方向沿-x 方向，所以B 错误；C ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大，位移最大时速度为0，平衡位置速度最大，所以C 正确；D ．0.8s t =到 1.2s t =的时间内，振子的动能逐渐减小，所以D 错误； 故选C 。
2．（2021·湖北·宜都二中高二期中）关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是（ ） A ．回复力一定是弹力B ．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同C ．回复力一定是质点所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反D ．回复力的方向一定指向平衡位置 【答案】D 【详解】AC ．回复力不一定是弹力，也不一定是质点所受的合力，例如单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力，不是小球所受的合力，故AC 项错误；BD ．回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，一定指向平衡位置，则B 项错误，D 项正确； 故选D 。
3．（2021·山东莒县·高二期中）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．10~t 的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正 【答案】C 【详解】A ．10~t 的时间内，质点的位移方向为负而加速度方向为正，所以A 错误；B ．1t 到2t 的过程中，质点的速度大小增大而加速度大小减小，所以B 错误；C ．2t 到3t 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大，所以C 正确；D ．34~t t 的时间内，质点的位移方向为正而速度方向为负，所以D 错误； 故选C 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理-简谐运动的回复力和能量练习
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题,5、6题为多选题)
1．下列运动中不属于机械振动的是( B )
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地,不具有运动的往复性,因此不属于机械振动。
2．简谐运动属于下列哪一种运动( C )
A．匀变速运动B．匀速直线运动
C．非匀变速运动D．匀加速直线运动
解析：简谐运动的速度是变化的,B错。
加速度a也是变化的,A、D错,C对。
3．关于简谐运动,下列说法正确的是( D )
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看作是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生,各个方向都有可能发生,A错。
简谐运动是最简单的振动,B错。
做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线,C错。
物体振动的图象是正弦曲线,一定是做简谐运动,D对。
4．(黑龙江牡丹江一中高二下期期中)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。
将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( D )
解析：试管在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是在重力与浮力相等的位置,开始时,向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移,为正向最大位移,因此应选D。
5．如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做简谐运动,O是平衡位置。
关于小球的运动情况,下列描述正确的是( CD )
A．小球经过O点时速度为零
B．小球经过M点与N点时有相同的加速度
C．小球从M点向O点运动过程中,加速度减小,速度增大
D．小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小
解析：小球经过O点时速度最大,A错；小球在M点与N点的加速度大小相等,方向相反,B错；小球从M向O点运动时,速度增大,加速度减小,C对；小球从O向N运动时,速度减小,加速度增大,D 对。
6．(吉林大学附中高二下学期检测)如图所示为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( AB )
A．物体在0.2s时刻与0.4s时刻的速度相同
B．物体在0.6s时刻与0.4s时刻的动能相同
C．0.7～0.9s时间内物体的加速度在减小
D．0.9～1.1s时间内物体的势能在增加
解析：由图可知,物体在0.2s与0.4s时刻都向正x方向运动,速度大小相等,A正确；物体在0.6s与0.4s时刻速度大小相等,动能相同,B正确；物体在0.7～0.9s内加速度在增大,C错误；物体在0.9～1.1s内势能在减小,D错误。
二、非选择题
7．如图,简谐运动的图象上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点,其中：
(1)与a 点位移相同的点有哪些？
(2)与a 点速度相同的点有哪些？
(3)图象上从a 点到c 点,质点经过的路程为多少？
答案：(1)b 、e 、f (2)d 、e (3)4cm
解析：(1)分析图象可得a 、b 、e 、f 的位移均为1cm 。
c 、d 点的位移都是－1cm 。
故与a 点位移相同的点b 、e 、f 三点。
(2)由(1)可知,图象上的a 、b 、e 、f 点对应质点运动到同一位置。
图象上的c 、d 点对应质点运动到关于O 点对称的另一位置。
故以上6个点的速度大小相等。
再结合图象可以判断a 、b 、c 、d 、e 、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。
故与a 点有相同速度的点为d 和e 。
(3)图象上从a 到b 点,对应质点从正方向1cm 处先是来到2cm 处又返回到1cm 处,通过的路程为2cm 。
从b 点到c 点,对应质点从正方向1cm 处经平衡位置运动到负方向1cm 处,通过的路程也为2cm,故从a 到c 点总共通过的路程为4cm 。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题,4、5题为多选题)
1．(江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图所示,那么在(T 2－Δt )和(T
2＋Δt )(Δt 是微小的时间)两时刻,弹簧振子的( B )
A ．相对平衡位置的位移相同
B ．速度相同
C ．加速度相同
D ．弹性势能相同
解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反,加速度大小相等方向相反,速度相同,弹性势能不同,故选B 。
2．质点做简谐运动的x －t 关系如图甲所示,以x 轴正向为速度v 的正方向,该质点的v －t 关系是( B )
解析：在t ＝0时刻,质点的位移最大,速度为0,则下一时刻质点应沿x 轴向负方向运动,故选项A 、C 错误；在t ＝T
4
时刻,质点的位移为0,速率最大,故选项B 正确,选项D 错误。
3．如图所示,下列说法正确的是( B )
A ．振动图象上的A 、
B 两点振动物体的速度相同
B ．在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时,质点的加速度大小相等,方向相反
C ．振动图象上A 、B 两点的位移大小相等,方向相反
D ．质点在t ＝0.2s 和t ＝0.3s 时的动能相等
解析：由图看出A 、B 两点振动物体的速度大小相等,方向相反,A 、B 两点的位移大小相等方向相同,故A 、C 选项错误；在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时,加速度等大、反向,故B 正确；质点在t ＝0.2s 在平衡位置,动能最大,t ＝0.3s 时在最大位移处,动能最小；故D 错误。
4．(江苏省盐城市高二下学期期中)如图所示为一质点的简谐运动图象．由图可知( CD )
A ．质点的运动轨迹为正弦曲线
B ．t ＝0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C ．t ＝0.25s 时,质点的速度方向与位移的正方向相同
D ．质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析：简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况,不是质点的运动轨迹,故A 错误。
t ＝0时,质点离开平衡位置的位移最大,速度为零,故B 错误。
根据图象的斜率表示速度,则t ＝0.25s 时,质点的速度为正值,则速度方向与位移的正方向相同。
故C 正确。
质点运动过程中,两端点间的距离为 S ＝2A ＝2×5cm＝10cm ＝0.1m,故D 正确。
故选：CD 。
5．如图甲所示,弹簧振子以点O 为平衡位置,在A 、B 两点之间做简谐运动。
取向右为正方向,振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示,下列说法正确的是( BD )
A ．t ＝0.4s 时,振子的速度方向向右
B ．t ＝0.8s 时,振子在O 点和A 点之间
C ．t ＝0.6s 和t ＝1.2s 时刻,振子的速度完全相同
D ．t ＝1.5s 到t ＝1.8s 的时间内,振子的加速度逐渐减小
解析：t ＝0.4s 时,振子的速度向左,A 错误；t ＝0.8s 时,振子在OA 之间,B 正确；t ＝0.6s 和t ＝1.2s 时刻振子的速度方向相反,C 错；t ＝1.5s 到t ＝1.8s 时间内振子从B 运动到O ,加速度逐渐减小,D 正确。
二、非选择题
6．如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。
从三个图线可知,这三个物体振动的共同特点是具有__周期性___,三个物体中,最简单的振动是__弹簧振子的振动___。
图中心脏跳动的图线是某人的心电图,方格纸每个小方格的宽度是0.5cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s,则此人的心率是__67.5___次/分。
解析：由图可看出,三个物体振动的共同特点是都具有周期性,弹簧振子的图线是简谐运动的图线,是最简单的振动；心脏跳动的频率为1.8×60/(0.5×3.2)次/分＝67.5次/分。
7．如图所示为某质点做简谐运动的图象,质点在前6s 内通过的路程是多少？在6～8s 的平均速度大小为多少？方向如何？
答案：6cm 1×10－2
m/s 方向沿x 轴正方向
解析：质点在前6s 内通过的路程s ＝68×4×2cm＝6cm,6～8s 内平均速度大小v ＝s t ＝2cm 2s
＝1×10－2m/s,方向沿x 轴正方向。