拼组图形周长计算
人教版三年级数学上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计
人教版三年级数学上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计【教学内容】人教版三年级上册第七单元《怎样拼周长最短》。
【教学目标】1.通过观察、操作、想象的活动，进一步巩固长方形、正方形的特征及其周长的计算方法，能解决用一定数量的正方形、拼长方形和正方形，怎样拼周长最短的问题。
2.结合解决问题的过程，进一步发展数学思考能力，提高解决问题的能力，发展直观想象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。
3.在探究活动中体验数学学习的乐趣，通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的联系。
【教学重点】学会怎样拼周长最短的策略，并发展规律。
【教学难点】周长变短的原因，教学准备课件、小正方体学习单、验证单。
【教学过程】一、情境启思，理解题意同学们，现在哈尔滨正在创建全国文明城市，我们学校作为首批全国文明校园，大家也积极的参加到文明创建的活动中来。
这是同学们倡导文明出行，为公交车写的公交寄语卡片，其中优秀的作品将会展出。
1.如果用数学的眼光来观察，你发现这张卡片是什么形状的？用数学的眼光去观察，去想象，去解决问题，是一种很重要的方法。
预设：这是一个边长是一分米的正方形卡片。
2.说到公交寄语卡片，我们班选出了12幅这样的作品，老师想把这12幅作品拼成长方形展出，还想用这样的彩带围一圈，怎样拼最节省彩带呢？3.这个生活中遇到的问题，如果用数学的眼光来看的话，是一个怎样的数学问题呢？那这句话是什么意思呢？预设1:就是把12个边长是一分米的正方形拼成一个大的长方形。
4.理解题意：就是要把12个边长是一分米的正方形拼成长方形，那用彩带围一圈，用到的彩带的长度就是拼成的大长方形---周长，那要想最节省彩带，就是要拼成的长方形的周长---最短。
大家把老师在生活中遇到的问题转化成了一个数学问题，课件出示题：把12个边长是1分米的正方形拼成长方形，怎样拼周长最短？一起读题。
怎样解决这个问题，可以先干什么再干什么？预设：我们要先想怎么才能把这12个正方形变成一个大的长方形，然后再算出它的周长，再再比较哪个周长最短。
图形的拼组与巧求周长
图形的拼组与巧求周长知识回顾小红有一张长8米，宽5米的长方形彩纸，要在彩纸上取一块最大的正方形纸，这个正方形纸的周长是多少米剩下部分的周长是多少米（画图）一、图形的拼组①正方形拼成长方形或正方形【例1】4个边长为4厘米的小正方形拼成大的长方形或正方形，你能算出它们的周长吗（画图并计算）【例2】用16张边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短【变式训练1-1】将9个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形或者正方形，有几种拼法每种拼法的周长是多少【变式训练2-1】将一个边长是6厘米的大正方形切成边长是1厘米的小正方形，可以切成多少个这些小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加或减少了多少【变式训练2-2】将12个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法怎么拼周长最短②长方形拼成长方形或正方形【例3】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米【例4】用3个长是2厘米，宽是1厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少【变式训练3-1】有两个同样的长方形，长是4厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是多少厘米【变式训练4-1】如果3个长是4厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少巧求周长【例5】有一个大长方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，求这两个正方形拼成的新图形的周长是多少厘米【变式训练5-1】把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米【变式训练5-2】用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米下图中甲、乙两部分的周长相等吗【家庭作业】一、填空1、一个长方形宽是20米，长是宽的2倍，长是（ ）米，周长是（ ）米。
2、一个长方形长是20米，长是宽的2倍，宽是（ ）米，周长是（）甲米。
《拼组图形的周长问题》(2021年小学数学北师大版)
C=6dm
①
②
③③
④
⑤
C=8dm C=8dm C=8dm
你能用自己的方法算一算这3个图形的周长么？
跟3个正方形没拼之前的周长对比，周长发生了什么变化？ 为什么会发生这种变化？
你观能察快一速下算这出些这周些长图相形等的的周图长形么有？什么共同点？
⑴
C=10dm
⑵
C=10dm
⑶
C=10dm
⑷
C=10dm
⑸
C=10dm
⑹
C=8dm
⑺
C=10dm
都是有3组边重合，周长由拼组前的16dm，
变成了10dm，减少了6dm。
⑻
C=10dm
如果拼成的图形的周长是12dm，那么可以由几个边长 为1dm的正方形组成？最少几个，最多几个？ 请画出对应的一种图形。
(1)假设是4个正方形，周长不可能为12，所以不可能。
(4)假设是8个正方形，那么4×8=32dm , 32-12=20dm， 减少了20dm，说明有10组边重合。
(5)假设是9个正方形，那么4×9=36dm , 36-12=24dm， 减少了24dm，说明有12组边重合。
课堂小结： 这节课你学会了什么？
(2)假，说明有4组边重合。
(2)假设是6个正方形，那么4×6=24dm , 24-12=12dm， 减少了12dm，说明有6组边重合。
(3)假设是7个正方形，那么4×7=28dm, 28-12=16dm， 减少了16dm，说明有8组边重合。
小学数学(人教版)三年级上学期第7单元 长方形和正方形《怎样拼 周长最短？》教学设计
小学数学（人教版）三年级上学期第7单元长方形和正方形《怎样拼周长最短？》教学设计教材解读学生在生活中经常会遇到有关周长的问题，本课时内容是在学生进一步认识了长方形、正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法后，为进一步探索如何运用周长知识解决生活中简单的实际问题而设置的一个例题。
一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，遵循儿童学习数学的规律，选择合适的动手操作化呈现方式，加强学生空间观念的培养。
通过解决这类生活实际问题，使所学知识广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
人教版老教材中只以一个练习的形式出现，新教材中以例题形式出现，更加注重培养孩子们的解决问题的能力和探究意识。
而北师大版教材上仍然只是以一道练习题的形式出现，且只对比了不同拼法的长与宽，并没有进一步研究长与宽的变化对周长的影响。
苏教版教材中只用6个小正方形拼不同的图形，并没有限制拼长方形，且只探究了不同拼法，没有深入探究不同拼法与周长之间的规律。
对比下来只有人教版教材探究的比较有深度有难度。
学情分析学生在学习了长方形正方形的周长后，掌握了直接求周长的简单方法和计算过程。
本节课通过计算拼成的不同长方形和正方形的周长，让学生主探究发现“长与宽越接近，周长越段”的初步规律。
发现这样的规律并不难，但是对于三年级的孩子要用规范性的语言来总结出规律就有一定的难度。
且本节课的另一个重点是发现规律背后的原因，这一点一定要在老师的引导下发现，这为以后高年纪学习图形拼组后周长与面积的变化可以打下一定的基础教学目标知识与技能：1、通过课前知识单的探究，知道几种不同的拼法。
2、会用多种方法拼长方形、正方形，掌握拼周长最短图形的策略，感悟数形结合的思想。
3、培养学生的空间几何感。
过程与方法：1、通过自主探究，对比分析、总结规律的过程，进一步发展数学思考，提高问题解决能力；2、运用拼实物、画图等策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
数学周长公式试题
数学周长公式试题1.有两个长方形，长都是3厘米，宽都是1厘米，能拼成什么图形？请你画出来，并求出拼成图形的周长．【答案】拼成的长方形的周长是10厘米或14厘米【解析】两个完全一样的长方形可以拼成一个大长方形，有两种不同的拼组方法：一是以长边相连接，二是以短边相连接，据此画图分析，得出拼组后的长方形的长与宽即可解答问题．解：一是以长边相连接，周长是：（3+1+1）×2=10（厘米），二是以短边相连接，所以周长是：（3+3+1）×2=14（厘米），答：拼成的长方形的周长是10厘米或14厘米．点评：根据两个完全一样的长方形的拼组方法，明确拼组后的长方形的长与宽的值是解决本题的关键．2.用周长是16厘米的两个正方形拼成一个长方形（如图），请计算出这个长方形的周长，你能想出几种算法？【答案】拼成的长方形的周长是24厘米【解析】根据正方形的周长公式可得，周长16厘米的正方形的边长是4厘米，要计算拼成的长方形的周长，①比原来的两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，所以用两个正方体的周长之和减去2个边长即可；②先求出拼成的长方形的长与宽，再利用长方形的周长公式计算即可．解：正方形的边长是：16÷4=4（厘米），16×2﹣4×4，=32﹣8，=24（厘米），或（4+4+4）×2，=12×2，=24（厘米），答：拼成的长方形的周长是24厘米．点评：两个正方形拼成一个长方形只有一种拼组方法，此题利用正方形和长方形的周长公式即可解答．3.学校准备靠墙用篱笆围一个长5米，宽2米的花坛，至少需要多长的篱笆？【答案】至少需要9米长的篱笆【解析】围成的篱笆的长度相当于一条长和2条宽的长度和．解：5+2×2，=5+4，=9（米）；答：至少需要9米长的篱笆．点评：本题关键是明确篱笆是有几部分围成的．4.一个长方形长是米，宽是米．它的周长是多少米？【答案】它的周长是米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据即可解答．解：（+）×2，=×2，=（米），答：它的周长是米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．5.用36分米长的绳子围成一个长方形，要使长是宽的2倍，这个长方形的长宽各应多少分米？【答案】这个长方形的长是12分米，宽是6分米【解析】设长方形的宽是x，则长方形的长是2x，依据长方形的周长公式即可求解．解：设长方形的宽是x，则长方形的长是2x，（2x+x）×2=36，2x+x=18，3x=18，x=6；2×6=12（分米）；答：这个长方形的长是12分米，宽是6分米．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．6.求图形的周长．【答案】图形的周长是28.18厘米【解析】如图，连接GH，从图中可以看出要求的图形的周长，就是长方形ABCD的周长再加上EG与FH的长度，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出长方形ABCD的周长，再加2个EG的长度，就是要求的答案．解：（8.45+4.27）×2+2×1.37，=12.72×2+2.74，=25.44+2.74，=28.18（厘米），答：图形的周长是28.18厘米．点评：解答此题的关键是，利用平移的方法，将EF平移到GH，再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题，注意别忘了加2个EG的长度．7.将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？（想一想，有几种拼法）【答案】拼成后的长方形的周长可能是22厘米，也可能是26厘米【解析】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼的方法用两种，一种是以长为公共边来拼，一种是以宽为公共边来拼，求出拼成后的长方形的长和宽，然后根据长方形的周长公式进行解答．解：（1）以长为公共边来拼周长是：（3+3+5）×2，=11×2，=22（厘米）．（2）以宽为公共边来拼周长是：（5+5+3）×2，=13×2，=26（厘米）．答：拼成后的长方形的周长可能是22厘米，也可能是26厘米．点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公共进行解答．8.如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是20厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？【答案】阴影部分周长25厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分长方形的宽=圆的半径r，因为已知圆的面积和长方形面积相等，圆的面积=πr×r，长方形的面积=长方形的长×r，即πr×r=长方形的长×r；所以两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：根据题干分析可得阴影部分周长：20×=25（厘米），答：阴影部分周长25厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．9.如图是一座楼房的平面图（长度如图，单位是米），那么这座楼房平面图的周长是米．【答案】180【解析】根据图形的特点，通过平移转化，如图：这座楼房平面图的周长等于长50米，宽30米的长方形的周长，加上两条10米的边的长度．根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：（50+30）×2+10×2，=80×2+20，=160+20，=180（米），答：这座楼房平面图的周长是180米．故答案为：180．点评：此题解答关键是运用“转化”的思想和方法，化繁为简，再利用长方形的周长公式解答．10.用四根小棒围成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它们的周长（填相等或平行四边形大或长方形大）【答案】相等【解析】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；据此进行解答．解：把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；故答案为：相等．点评：此题考查把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，但是面积变小了．11.将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是厘米，最长是厘米．【答案】48，102【解析】拼成的长方形的周长最短，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量多且尽量共长边，而且长与宽的差尽量的小（或者拼成一个正方形）；拼成的长方形的周长最长，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量少且尽量共短边；据此解答．解：拼成的长方形的周长最短如图：这是一个边长是3×4=12厘米的正方形，它的周长是：12×4=48（厘米）；拼成的长方形的周长最长如图：它的长是：12×4=48（厘米）宽是：3厘米；周长是：（48+3）×2=102（厘米）．故答案为：48，102．点评：找出周长最长和最短的拼组的方法是解决本题的关键．12.如图，阴影部分是正方形，那么图中最大的长方形周长是厘米．【答案】30【解析】9+6=15cm，这为一条长的长度再加上阴影部分一条边的长度，又因为阴影部分为正方形，所以这一边的长度其实就是大长方形宽的长度，所以大长方形一条长+一条宽=15cm，再利用长方形的周长公式即可求解．解：（9+6）×2=30（厘米）．答：图中最大的长方形周长是30厘米．故答案为：30．点评：此题主要考查重叠问题，关键是明白重叠部分的边长即为大长方形的宽．13.长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，周长减少了．．（判断对错）【答案】×【解析】可设原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，分别求出原来的周长和现在的周长，再进行比较．解：设原原长方形的长是a厘米，宽是b厘米，原长方形的周长是：（a+b）×2=2a+2b，长增加2厘米，宽减少2厘米后长方形的周长是：（a+2+b﹣2）×2=2a+2b，所以它的周长不变．故答案为：×．点评：本题的关键是分别求出原来的周长和现在的周长再进行比较．14.计算下面图形的周长【答案】这个组合图形的周长是46厘米【解析】图（1）根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．图（2）根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答．图（3）通过平移转化，它的周长计算长15厘米，宽8厘米的长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：（1）（6+5）×2，=11×2，=22（厘米）；答：这个长方形的周长是22厘米．（2）3×4=12（厘米）；答：这个正方形的周长是12厘米．（3）（15+8）×2，=23×2，=46（厘米），答：这个组合图形的周长是46厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用．15.（2011•海口模拟）计算图形的周长（单位：分米）【答案】2×（12+6）=2×18=36（分米）；5×4=20（分米）；4+10+2×5=4+10+10=24（分米）【解析】根据长方形的周长公式，菱形的周长公式，等腰梯形的周长公式计算即可求解．解：2×（12+6）=2×18=36（分米）；5×4=20（分米）；4+10+2×5=4+10+10=24（分米）．点评：考查了常见图形的周长计算．长方形的周长公式：C=2（a+b）；菱形的周长公式：C=4a；等腰梯形的周长公式：C=上底+下底+腰×2．16.（1）用边长1厘米的正方形拼成以上图形，周长分别是厘米、厘米、厘米、厘米．（2）拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的？如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是厘米．【答案】8，12，16，20，4n【解析】（1）根据题干观察可得：第一个图形周长是2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米）…则第n个图形周长就是（n+1）×4=4n+4（厘米）；（2）根据图形中小正方形的个数来看，第一个图形有2层，小正方形个数从上面开始按1+2的顺序排列；第二个图形有3层，小正方形个数是按1+2+3排列的；而第一个图形周长是2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米）…第三个图形有4层，所以则第n层图形周长就是4n．解：（1）用边长1厘米的正方形拼成以上图形，周长分别是：2×4=8（厘米），第二个图形周长是3×4=12（厘米），第三个图形周长是4×4=16（厘米），第四个图形的周长是：4×5=20（厘米）；（2）拼成的图形的周长是层数的4倍；如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是4n．故答案为：8，12，16，20，4n．点评：解决此类问题，都要抓住题干中的图形排列特点和数量变化特点，从特殊例子推理得出一般结论，然后利用推理得出的结论解决问题．这里主要培养学生的观察和推理、归纳的能力．17.一个边长5分米的正方形的相框，它的周长是分米．【答案】20【解析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：5×4=20（分米）．答：这个正方形的周长是20分米．故答案为：20．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．18.周长是24厘米的正方形，它的边长是厘米．【答案】6【解析】正方形的周长=边长×4，将数据代入公式即可求解．解：24÷4=6（厘米）；答：这个正方形的边长是6厘米．故答案为：6．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．19.用12厘米长的绳子，能围成边长是厘米的正方形．【答案】3【解析】由题意知道12厘米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出所围成的正方形的边长．解：12÷4=3（厘米），答：这个正方形的边长的3厘米．故答案为：3．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a解决生活中的实际问题．20.有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是厘米，周长是厘米．【答案】2；8【解析】根据题意可知：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入正方形的周长公式解答即可．解：把两个长都是2厘米，宽都是1厘米，拼成一个正方形，这个正方形的边长是2厘米，2×4=8（厘米），答：这个正方形的边长是2厘米，周长是8厘米．故答案为：2；8．点评：解答此题的关键是明确拼成的正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算即可解答．21.一块边长是6分米的方布，它的周长是分米．【答案】24【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的边长已知，代入公式即可求解．解：6×4=24（分米）；答：这块方布的周长是24分米．故答案为：24．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．22.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，剩下的图形的周长减少了8厘米．．【答案】错误【解析】如图可知：它的四个角各剪去边长为1厘米，周长不变（可以进行线段平移，周长不变），进而得出结论．解：如下图可知：如果它的四个角各剪去边长为1厘米的正方形，剩下的图形的周长不变；故答案为：错误．点评：解答此题应根据图形进行分析、进而得出结论．23.一根铁丝围成了一个边长4厘米的正方形，这根铁丝长厘米．【答案】16【解析】求铁丝的长度就是求边长4厘米的正方形的周长，据此即可解答．解：4×4=16（厘米），答：铁丝的长度是16厘米．故答案为：16．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．24.两个一样的长方形拼成一个大长方形，周长跟原来相比（）A.增加了B.减少了C.不变【答案】B【解析】用两个相同的长方形拼成一个长方形，因拼时要把每个长方形的一条边做为共用边拼在一起，这样就有长方形的两条边在长方形内，所以长方形的周长比两个长方形的周长的和少两条边长．据此即可解答．解：长方形的周长小于两个长方形周长的和．故选：B．点评：本题的关键是让学生明白，拼成后的长方形内总有原长方形的2条边长．25.边长1厘米的正方形的周长是（）厘米．A.1厘米B.2厘米C.4厘米【答案】C【解析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：1×4=4（厘米），答：边长1厘米的正方形的周长是4厘米．故选：C．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．26.第一个图形的周长是第二个图形周长的（）倍．A．2倍B．4倍C．6 倍D．8倍【答案】A【解析】把每个小正方形的边长看做1，则：“口”的周长就是4；“田”的周长就是8个小正方形的边长组成的，是8；据此即可解答．解：把每个小正方形的边长看做1，则：“口”的周长就是1×4=4；“田”的周长就是8个小正方形的边长组成的，是1×8=8；8÷4=2，答：第一个图形的周长是第二个图形的2倍．故选：A．点评：此题主要考查周长的定义以及正方形的周长公式的计算应用．27.用一根长米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】这个正方形的边长是米【解析】根据题意知道米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，代入数值即可求出正方形的边长．解：÷4=（米），答：这个正方形的边长是米．点评：本题的解题关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．28.农业科技小组有块劳动基地（如图），他们要在四周扎上围栏，他们需要扎多长的围栏？【答案】104【解析】由题意得出：四周扎上围栏的长度等于正方形的周长，根据正方形周长=边长×4即可解答．解：26×4=104（米），答：他们需要扎104米长的围栏．点评：此题主要考查正方形周长的计算．29.用一根44厘米长的铁丝围成了一个正方形，正方形的边长是多少厘米？【答案】这个正方形的边长是11厘米【解析】根据题意知道44厘米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出正方形的边长．解：44÷4=11（厘米），答：这个正方形的边长是11厘米．点评：关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．30.王大爷在一堵墙边，用千米的篱笆围成了一块正方形菜地，这块正方形菜地的边长是多少千米？【答案】这块正方形菜地的边长是千米【解析】根据题干分析可得，篱笆的长度就是这个正方形菜地的三条边长的和，据此用篱笆长除以3即可得出菜地的边长．解：÷3=（千米），答：这块正方形菜地的边长是千米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用，要注意一边靠墙的情况．31.将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？【答案】长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米【解析】观察图形可知，两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形后，周长比原来是减少了小正方形的两个边长的和，据此即可解答．解：5+5=10（厘米），答：长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米．点评：解答此类问题的关键是明确拼组后的图形的周长包括哪几个部分，减少了的是相粘合的边长．32.把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？【答案】正方形的周长是72厘米【解析】根据长方形的纸片的特点，知道沿长方形的长边的两个中点剪开，就可以得到两个最大的正方形，得到的正方形的边长是18厘米，由此根据正方形的周长公式C=4a，即可求出正方形的周长．解：因为剪成的正方形的边长是18厘米，所以正方形的周长是：18×4=72（厘米），答：正方形的周长是72厘米．点评：关键是知道如何将给出的长方形剪成两个最大的正方形，再根据正方形的周长公式C=4a 解决问题．33.正方形的周长是12分米，边长是多少分米？【答案】这个正方形的边长是3分米【解析】正方形的边长=周长÷4，据此计算即可解答．解：12÷4=3（分米），答：这个正方形的边长是3分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．34.用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形和正方形，再算出它们的周长．我画的大长方形：周长是：我画的正方形：周长是：【答案】拼成的长方形如下图：它周长是：（2+2+1）×2，=5×2，=10（厘米）；拼成的正方形如下图：它的周长是：2×4=8（厘米）．【解析】用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的长方形的方法是以1厘米的边长为公共边来拼，拼成的长方形的长是（2+2）厘米，宽是1厘米；用两个长2厘米、宽1厘米的长方形分别拼一个大的正方形的方法是以2厘米的边长为公共边来拼，拼成的正方形的边长是2厘米，然后根据周长公式求出它们的周长．据此解答．解：拼成的长方形如下图：它周长是：（2+2+1）×2，=5×2，=10（厘米）；拼成的正方形如下图：它的周长是：2×4=8（厘米）．答：拼成的长方形的周长是10厘米，正方形的周长是8厘米．点评：本题的关键是求出拼成后图形的边长，再根据周长公式进行计算．35.正方形的周长比长方形的周长短．【答案】错误【解析】可以通过举例来证明，如正方形的边长是5厘米，它的周长是20厘米，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长也是20厘米．由此解答．解：可以通过举例来证明，如正方形的边长是5厘米，它的周长是：5×4=20（厘米）；如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是：（6+4）×2=20（厘米）；因此正方形的周长比长方形的周长短．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查的目的理解长方形和正方形的周长的意义，掌握长方形和正方形的周长的计算方法．36.用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个长方形，长方形的长13米，宽5米，正方形的边长是多少米？【答案】正方形的边长是9米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的周长，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出正方形的边长．解：（13+5）×2÷4，=18×2÷4，=36÷4，=9（米）；答：正方形的边长是9米．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长的计算方法．37.有一根铁丝，用它围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？【答案】围成的正方形的边长是6厘米【解析】不管围成长方形还是正方形，周长都是这根铁丝的长度，据此先利用长方形的周长公式求出铁丝的长度，再利用正方形的周长公式即可求出围成的正方形的边长．解：（8+4）×2÷4，=24÷4，=6（厘米），答：围成的正方形的边长是6厘米．点评：此题考查长方形、正方形的周长公式的计算应用．38.一个长方形的长是6分米，宽是4分米，这个长方形的周长是分米．【答案】20【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可解答．解：（6+4）×2，=10×2，=20（分米），答：这个长方形的周长是20分米．故答案为：20．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．39.一个长方形的长是6厘米，宽比长短2厘米，这个长方形的周长是16厘米．．【答案】×【解析】根据“长方形的长是6厘米，宽比长短2厘米，”可以求出长方形的宽是6﹣2=4厘米，再利用长方形的周长=（长+宽）×2计算出周长，比较即可判断．解：（6+6﹣2）×2，=10×2，=20（厘米），所以这个长方形的周长是20厘米，原题说法错误．故答案为：×．点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用．40.把一个边长6分米的正方形裁成两个完全一样的长方形，每个长方形的长是分米，宽是分米，周长是分米．【答案】6；3；18【解析】如图，把边长6分米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，据此即可解答．解：根据题干分析可得：每个长方形的长是6分米，宽是6÷2=3（分米），则周长是（6+3）×2=18（分米）．答：每个长方形的长是6分米，宽是3分米，周长是18分米．故答案为：6；3；18．点评：解答此题的关键是画出裁减示意图，得出长方形的长与宽的值即可解决问题．41.把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是分米．【答案】8.28【解析】拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而可以求出长方形的周长．解：3.14×2×1+1×2，=6.28+2，=8.28（分米）；答：这个长方形的周长是8.28分米．故答案为：8.28．点评：解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解．42.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个长方形的周长是12.56厘米，这个圆形纸片的面积是平方厘米．【答案】这个圆形纸片的面积是7.065平方厘米【解析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．据此解答．解：圆的半径是：12.56÷2÷（1+3.14），=12.56÷2÷4.14，≈1.5（厘米）；圆的面积是：3.14×1.52，=3.14×2.25，=7.065（平方厘米）．答：这个圆形纸片的面积是7.065平方厘米．点评：本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径．43.用2个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）分米．A.14B.12C.16【答案】B【解析】两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽和正方形边长相等，由此再根据长方形周长的公式求解．解：如图：长方形的长是：2×2=4（分米）；宽是2分米；周长：（4+2）×2，=6×2，=12（分米）；答：它的周长是12分米．故选：B．点评：根据拼组的方法，找出拼成长方形的长、宽与正方形边长的关系，进而根据长方形周长公式求解．44.学校足球场是长方形的，长100米，宽75米．洋洋沿着足球场跑了2 圈，一共跑了（）米．A.100×2+75×2B.（100+75）×2C.（100+75）×4【答案】C【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出洋洋沿着足球场跑了1圈的米数，再乘2即可求出洋洋沿着足球场跑了2圈的米数．解：由长方形的周长公式可知洋洋沿着足球场跑了2圈，一共跑了（100+75）×2×2=（100+75）×4米．故选：C．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．45.长方形菜地长120米，宽36米，沿菜地四周围有一圈篱笆，篱笆大约长（）A．160米B．312米C．338米D．462米【答案】B【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，将菜地长120米，宽36米代入公式，即可求篱笆的长度．解：（120+36）×2，。
三年级数学《长方形和正方形的周长计算》教学设计【最新3篇】
三年级数学《长方形和正方形的周长计算》教学设计【最新3篇】篇一：《长方形和正方形的周长》教学设计篇一一、教学内容人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第七单元《长方形和正方形》复习课。
二、教学目标1、进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，理解拼组图形周长的变化。
2、通过不同层次的活动培养学生的空间意识，渗透（）数形结合思想。
3、寻找解决问题的合适方法，提高学生综合运用知识的能力。
三、教学重点正确、灵活地计算长方形、正方形的周长。
四、教学难点理解拼组图形周长的变化。
五、教学流程一、基础练习知识点复习板书课题：长方形和正方形的周长复习学生读课题：长方形和正方形的周长复习。
教师引导学生回顾本单元学过的知识内容，并进行板书整理：四边形：四条边、四个角；长方形：两条长、两条宽；正方形：四条相等的边。
周长：封闭图形一周的长度是周长；长方形的周长=（长+宽）？2；正方形的周长=边长？4如果要计算一个长方形的周长，需要知道哪些信息呢？学生回答“长、宽”后出示：长6宽3，并要求快速算出周长。
板书：（6+3）x2=18.【设计意图】课始通过学生读课题，开门见山，让学生明白本节课的学习内容和方向，同时激活学生已有旧知，唤起学生对知识的回忆与整理，领悟求长方形周长的必要条件，为后面的课堂顺利进行铺好道路。
将不规则图形转化为规则图形1、剪去一个长方形或正方形运用上述长方形剪一剪，再计算图形的周长。
①剪掉一个长方形后，计算图形周长。
学生观察动画：剪掉一个长方形，思考：周长怎么变？为什么？根据学生的回答动画演示：边的平移。
②继续剪掉一个长方形，计算图形周长。
此时，周长又是怎么变的？为什么？发现：是啊，虽然它们是不规则图形，但都可以通过边的平移转化成规则图形。
板书：不规则→转化规则③在”边“上剪掉一个正方形，观察图形的周长变化学生边观察动画，边思考：周长还会相等吗？为什么？预设：多了2条根据学生的回答动画演示平移，并用红色标出多的2条边。
人教版三年级上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计含反思
人教版三年级上册第七单元《怎样拼周长最短》教学设计含反思课标研读：《义务教育数学课程标准》（2022年版）明确指出: 图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，本节课属于第二学段“图形的认识与测量”。
课标进一步加强有关“量感”的要求，在“内容要求”中提出要“在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感”，在“学业要求”中提出要“在解决图形周长、面积的实际问题中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观”。
基于课标，我们在备课过程中，力求突破“思考、推理能力”这两个关键词，我们决定从三方面尝试：其一引导学生分析、指导拼法；其二重视几何探究过程，追本溯源，积累活动经验；其三活学活用，培养学生的应用意识。
让学生充分认识到数学的实用价值，体验应用数学的成功与乐趣。
教材分析：本课时内容是在学生进一步认识了长方形、正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法后，为进一步探索如何运用周长知识解决生活中的实际问题而设置的一个例题。
一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了与空间观念密切相关的素材，遵循儿童学习数学的规律，选择合适的动手操作化呈现方式，加强学生空间观念的培养。
通过解决这类生活实际问题，使所学知识广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
人教版教材以例题形式出现，更加注重培养孩子们的解决问题的能力和探究意识。
而北师大版教材上仍然只是以一道练习题的形式出现，且只对比了不同拼法的长与宽，并没有进一步研究长与宽的变化对周长的影响。
苏教版教材中只用6个小正方形拼不同的图形，并没有限制拼长方形,且只探究了不同拼法,没有深入研究不同拼法与周长之间的规律。
对比下来只有人教版教材探究的比较有深度、有难度。
本节课通过计算拼成的不同长方形和正方形的周长，让学生主探究发现"长与宽越接近，周长越短"的初步规律。
拼组图形周长计算
自主检测
• 1、把4个边长为3厘米的正三角形拼成一个 大正三角形，问这个大正三角形的周长是 多少厘米？（三角形3条边一样长的三角形叫做正三角形）
3厘米
• 2、一个正方形的边长是8厘米，把它剪成 两个同样大小的长方形，问每个长方形的 周长是多少厘米？（自己独立画图解决）
宝宝学拼图，把3个边长为4厘米的正方形拼成一个 大长方形，问这个长方形的周长是多少厘米？
1厘米
这个新的图形周 长怎么算啊？
1厘米
？3 厘米
• 方法一
用长方形周长公式解答。 把这三个正方形组成的图形看作一个长方形。 （3+1）×2=8（厘米）
• 方法二
用原来三个长方形的周长减去2条边长 1×4×3- 4=8（厘米）
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形分成三个 同样大小的长方形，问每个长方形的周长是多少厘
米？
边长6厘米
？
你能自己试试 看吗！
思路回眸
• 从以上的例题可以看出，将几个图形拼成 一个图形，或将一个图形分解成几个图形化的规律，然后才能有效 的解决问题。
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宝宝学拼图，把3个边长为4厘米的正方形拼成一个 大长方形，问这个长方形的周长是多少厘米？
1厘米
这个新的图米 ？
• 方法一
用长方形周长公式解答。 把这三个正方形组成的图形看作一个长方形。 （3+1）×2=8（厘米）
• 方法二
用原来三个长方形的周长减去2条边长 1×4×3- 4=8（厘米）
自主检测
• 1、把4个边长为3厘米的正三角形拼成一个 大正三角形，问这个大正三角形的周长是 多少厘米？（三角形3条边一样长的三角形叫做正三角形）
3厘米
• 2、一个正方形的边长是8厘米，把它剪成 两个同样大小的长方形，问每个长方形的 周长是多少厘米？（自己独立画图解决）
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形分成三个 同样大小的长方形，问每个长方形的周长是多少厘 米？
边长6厘米
？
你能自己试试 看吗！
思路回眸
• 从以上的例题可以看出，将几个图形拼成 一个图形，或将一个图形分解成几个图形 画图 后求新图形的周长，需要通过一些画图的 方式，找到起转化的规律，然后才能有效 的解决问题。