材力复习提纲(一)
材料物理性能复习资料整理
材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。
材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。
材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。
法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。
应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。
对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。
若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。
若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。
对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。
E是弹性模量，又称为弹性刚度。
弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。
E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。
弹性模量是原子间结合强度的标志之一。
泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。
粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。
材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。
材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。
在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。
滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。
蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。
位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。
扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。
晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。
工程材料力学性能各章节复习知识点
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点第一章弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。
包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。
韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。
应力、应变；真应力，真应变概念。
穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。
拉伸断口形貌特征？①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。
用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。
纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。
其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。
②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。
人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。
韧、脆性断裂区别？韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆拉伸断口三要素？纤维区，放射区和剪切唇。
缺口试样静拉伸试验种类？轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪几种形式？磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。
材料的形变强化规律是什么？层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。
在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。
材料的晶粒变粗，增强效果提高。
第二章应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmaxσmax缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示缺口敏感度，即为NSR=σbnσb第三章低温脆性：在实验温度低于某一温度t2时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显降低，断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。
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6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
材料物理复习大纲
【一、力学】1 材料力学性能概论材料的力学性能是关于材料强度的一门学科，即关于材料在外加载荷（外力）作用下或载荷和环境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下表现的变形、损伤与断裂的行为规律及其物理本质和评定方法的一门学科。
2 弹性极限e：不产生永久变形的最大应力比例极限p：保持弹性比例关系的最大应力值。
略小于e；3 弹性模量的影响因素（1）结合键材料熔点与弹性模量的一致性关系（2）原子结构：对金属来说，原子结构对其弹性模量影响很大弹性模量的周期性变化（3）温度：随温度升高，弹性模量降低。
（4）相变：相变影响晶体结构，从而影响弹性模量。
相变包括：多晶型转变、有序化转变、铁磁性转变、超导态转变等。
陶瓷的弹性模量E与气孔率P的关系可表示为：E = E0e-bP式中，E0是气孔率为零时的弹性模量，b为与陶瓷制备工艺有关的常数。
对连续基体内的闭气孔，经验公式为：E = E0 + P2)4 陶瓷材料的弹性模量特点特点一：陶瓷材料的弹性模量一般高于金属。
特点二：陶瓷材料的弹性模量，不仅与结合键有关，还与陶瓷相组成及气孔率有关。
（金属材料的弹性模量是一个非常稳定的力学性能指标）对两相陶瓷复合物，两相弹性模量分别为E1，E2，体积百分数分别为V1，V2当应力平行于层面，各层应变相等，复合陶瓷的平均弹性模量为：a)E4c2A2A瑞利散射当a0«λ时σ=4，即当散射中心的线度远小于入射光的波长时，散射强度与波长的4次方成反比。
瑞利散射不改变原入射光的频率。
I s∝1/λ41)非弹性散射：由于入射光子与介质发生非弹性碰撞而使频率发生改变的光散射。
a)拉曼散射：是分子或点阵振动的光学声子（即光学模）对光波的散射。
b)布里渊散射：是点阵振动引起的密度起伏或超声波对光波的非弹性散射，即点阵振动的声学声子（即声学模）与光波之间的能量交换结果。
一、透射光强公式、影响陶瓷材料不透明性的主要因素、乳浊机理、获得致密的半透明陶瓷所采取的措施1.透射光强公式2.影响陶瓷材料不透明性的主要因素：反射和散射1)材料中的夹杂物、掺杂、晶界等对光的折射性能与主晶相不同，因而在不均匀界面上形成相对折射率，反射和散射增大。
材料力学复习资料汇总
12材料力学一、填空1、图所示桁架中，水平杆看作刚性，三根竖杆长度相同，横截面积均为A ，材料相同，屈服极限为σy ．当三杆均处于弹性阶段时，各杆轴力之比为N 1: N 2: N 3=5:2:-1．当三杆中有一杆开始屈服时，荷载P 的值为(1.5σy A )．2、一等截面圆直杆，长度为l ，直径为d ，材料的弹性模量为E ，轴向受压力P ，在弹性范围内，其最大切应力为（2P /πd 2），受载后的长度为（l -4lP /πEd 2），受载后的直径为（ d +4μP /πEd ），杆件内的应变能为（2P 2l /πE d 2 ）。
3、外径 D = 55 mm ，内径 d = 45 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F 。
则能使用欧拉公式时压杆的最小长度是（1.78m ），当压杆长度为上述最小长度的4/5时，压杆的临界应力为（188.5kN ）。
已知：E = 200 GPa ，σ p = 200 MPa ，σs = 240 MPa ，用直线公式时，a = 304 MPa ， b =1.12 MPa 。
4、一等直圆杆，直径为d ，长度为l ，两端各作用一扭矩T ，材料的泊松比为μ，弹性模量为E 。
则两端面的相对转角为（64(1+μ)Tl /πEd 4），杆件内储存的应变能为（32(1+μ)T 2l /πEd 4 ）；又若两端各作用一弯矩M ，则按第三强度理论时，其危险点的相当应力为（22332M T d+π），按第四强度理论时，其危险点的相当应力为（22375.032M T d +π）。
6、矩形截面梁，材料的抗弯许用应力[σ]=8MPa ,梁内最大弯矩M max =24kNm ,梁截面的高宽比h /b =1.5.则梁宽b 应取( 20cm ).7、圆柱形蒸汽锅炉的外径为D ，内径为d ，壁厚为t ，若材料的许用应力为[σ]．则锅炉能承受的最大内压力(工作压力)为(p=2[σ]t/d)。
《材料力学性能》复习提纲-陈艳.
《材料力学性能》复习提纲第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1.拉伸变形过程；可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀集中塑性变形和断裂几个阶段。
2.弹性不完整性（滞弹性，包申格效应），循环韧性；弹性不完整性：金属的弹性变形与载荷方向和加载时间有关而表现出的非弹性性质。
金属在弹性变形中存在滞弹性(弹性后效)和包申格效应等弹性不完整现象。
一、滞弹性(弹性后效)定义：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间的延长而产生的附加弹性应变，即应变落后于应力的现象。
二包申格效应定义：材料经预先加载并产生少量塑性变形(残余应变为1%~4%)，卸载后，再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。
循环韧性：金属材料在交变载荷作用下吸收不可逆变形功的能力，叫做循环韧性，也称为内耗3.塑性变形方式，滑移，均匀屈服产生机制，影响屈服强度的因素；一·塑性变形的主要方式：滑移，孪生滑移：指的是金属在切应力作用下沿一定晶面(滑移面)和一定晶向(滑移方向)进行的切变过程。
二·均匀屈服1、均匀屈服曲线的特点有上、下屈服点，没有屈服平台。
2、均匀屈服的机制低密度可动位错理论，柯氏气团钉扎理论，位错塞积群理论三·影响屈服强度的因素—阻碍位错运动1、影响屈服强度的内因(1) 基体金属的本性及晶格类型(P12)塑性变形主要沿基体相进行。
(2) 溶质原子固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶体合金，将显著提高屈服强度，称为固溶强化。
(3) 晶粒大小和亚结构晶界(亚晶界)是位错运动的障碍。
细晶强化：用细化晶粒提高金属屈服强度(同时可以提高其塑性)的方法称为细晶强化。
(4) 第二相位错切过或绕过沉淀强化(时效强化)：依靠过饱和固溶体的脱溶产生的强化。
弥散强化：用粉末冶金的方法人为地加入第二相所造成的强化。
沉淀强化与弥散强化的相同点：第二相以细小颗粒形式分布于基体中。
材料力学复习要点
材料力学复习要点一、 固体力学的基本概念、材料的力学性能、应力、应变关系（广义胡克定律）、强度理论、应力应变状态（主应力、主方向、主平面、最大剪应力、主应变、主方向、最大正应变）二、 杆件分析1、 杆件的内力轴力、扭矩、剪力、弯矩内力的符号规定用截面法求内力利用内力荷载之间的微积分关系（()()dx x dM x Q =、()()dx x dQ x q =）画出杆件结构的内力图杆件的危险截面的确定（第一个层次）2、 杆件的应力（强度）A P N =σ （拉压）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==P P W T I T max τρτ(上述公式的推导过程 )（扭转） z I My =σz W M =max σ(上述公式的推导过程 )（弯曲）*注意中性轴是对称轴和非对称轴的区别危险面上的正应力和切应力的计算Z Z bI QS *=τ A Q k =max τ记住k 值，且最大切应力总是出现在中性层上杆的危险点的确定（第二个层次）3、 杆件的变形（刚度）EA Nl l dx EA N l l =∆⇒=∆⎰0（等截面的二力杆） l l ∆=ε P l P GI Tl dx GI T =⇒=⎰ϕϕ0 l ϕθ= （等截面且扭矩为常数）梁的挠度v v v v v '''''''''',,,,,θ用积分法和叠加法求梁的挠度4、超静定问题拉压、扭转、弯曲超静定问题5、 组合变形：拉、弯；拉、弯、扭；斜弯曲（圆轴不存在斜弯曲）的应力分析，变形分析，单元体的描述，主应力的求解及相当应力的计算和四个常用强度准则的应用6、杆件横截面的几何性质、平行移轴公式等 7、 杆件稳定性问题（压杆稳定）?=cr F ?=cr σs P λλλ,,大、中、小柔度杆的分类计算及其用安全系数法的强度校核三、 应力、强度理论???2tan ?2tan ????max ,==='=====τσααγετσααααj i 强度理论?)4,3,2,1(==i eqi σ第三、第四强度理论在拉弯扭及弯扭组合变形形式下的具体应用。
材料力学性能复习大纲
材料力学性能复习大纲一、名词解释10个×3分=30分二、单项选择12个×2分=24分三、简答题5个×6分=30分四、论述题1个×16分=16分————————————————————————————————————————————————第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能基本概念工程应力-应变曲线：将拉伸力-伸长曲线的纵、横坐标分别用拉伸试样的原始截面积A0和原始标距长度L0去除，则得到应力-应变曲线。
因均以一常数相除，故曲线形状不变，这样的曲线称为工程应力-应变曲线。
真应力-真应变曲线：用拉伸过程中每一瞬间的真实应力和真实应变绘制曲线，则得到真实应力-应变曲线。
比例极限：保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力。
弹性极限：材料由弹性变形过渡到弹塑性变形时的应力，是表征开始塑性变形的抗力。
弹性比功：表示材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称弹性比能、应变比能。
屈服强度、抗拉强度、屈服现象：拉伸试验中，材料由弹性变形转变为弹塑性变形状态的现象。
应变硬化指数：应变硬化指数反映金属材料抵抗继续塑性变形的能力，是表征金属应变硬化的性能指标。
强度、塑性、韧度滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，弹性应变落后于外加应力，并随时间延长产生附加弹性应变的现象，称为滞弹性（弹性后效）。
内耗：加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功，这部分被金属吸收的功，称为内耗。
包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变。
卸载后，若再同向加载，则规定残余伸长应力增加；若反向加载，则规定残余伸长应力降低的现象。
韧性断裂：金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。
脆性断裂：材料断裂前基本上不发生明显的宏观塑性变形的断裂。
穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，大部分是脆性断裂。
解理断裂：解理断裂是金属材料在一定条件下（如低温），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。
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材料力学复习提纲（一）第一章 绪论关键词： 材料力学的任务，材料力学的假设，外力，内力，应力，应变，基本变形。
第二章 轴向拉伸和压缩关键词： 轴力，轴力图，平面假设，应力及强度条件，变形，胡克定律，结点位移。
拉压超静定问题 材料力学性质。
1、基本理论：2、应力及强度条件：AN =σ []σσ≤=A N max max （ 等截面 ） []A N σ=max []σN A ≥斜截面上的应力： ασσα2cos = αστα2sin 2=1 横截面上的正应力为最大值。
2最大切应力在与横截面成正负452的斜截面上。
3除横截面外的所有截面上既有正应力也有切应力。
3、变形：EA NL l =∆ E σε= （ 胡克定律 ） εεμ'= ( 泊桑比 ) L L ε=∆ 4、材料的力学性质： 拉伸图 ， 应力--应变曲线 ，比例极限p σ，弹性极限e σ，压缩 轴力N由平面假设知σ均布正应力σ屈服极限s σ，强度极限b σ， 延伸率δ，断面收缩率ψ，极限应力o σ安全系数n ，许用应力[]σ 。
塑性材料[]n n soσσσ== 脆性材料[]n n boσσσ==5、拉压超静定问题：1、平衡方程2、协调方程（几何条件）3、物理方程（胡克定律）协调方程+物理方程=补充方程补充方程与平衡方程联立解出未知量6、思考题：1、杆件各段轴力不同时，应力应变如何计算？2、杆件轴力或截面是变量时，应力应变如何计算？3、计算简单的拉压超静定问题，应考虑哪几方面的问题？其中关键问题是什么？4、塑性材料和脆性材料的力学性质有何异同？7、难点：节点位移计算和拉压超静定问题第三章 连接件的实用计算1 连接接头的破坏形式：剪切 ，挤压 ，强度2 基本假设： 1切应力τ沿受剪面均布。
2 挤压应力bs σ沿挤压面均布(铆钉，螺栓等的挤压面为直径d ×板厚t)3 在横向力作用下，铆钉群中各铆钉受力相等。
4 在强度计算中不考虑应力集中影响。
3 重点：挤压面，剪切面和强度计算中的危险截面面积的确定。
第四章 圆轴扭转关键词： 扭矩 扭矩图 平面假设 切应力互等定理（ττ'=） ，剪切胡克定律纯剪切 极惯性矩（P I ） 抗扭截面模量（P W ） 抗扭刚度（P GI ）强度条件 刚度条件。
1、基本理论：a. 扭转变形： 杆件受到一对大小相等，方向相反，作用面与杆件轴线垂直的力偶的作用，杆件中任意两截面之间发生相对转动的变形。
φ——两端面间的相对扭转角 γ—— 剪切角（或切应变 剪应变）b.内力与应力c. 纯剪切 切应力互等定理 τ=τ' 剪切胡克定律 G τγ=M e -----外力偶矩T -----内力（扭矩）切应力互等定理——在两个互相垂直的截面上，切应力大小相等，方向相反。
或同时指向两面交线，或同时背离两面交线。
M e基本公式： 9.55e N M kN m n =⋅ 7.024P e N M kN m n=⋅ 式中：N —— 千瓦数 n ——每分钟转数 P N ——马力数薄壁圆筒的剪应力 t A T 02=τ （100r t ≤） 0A 中径围成的圆面积。
圆轴切应力 ρτp I T = 等截面）(max max pW T =τ 极惯性矩）(324d I p π= 3(16p d W π=抗扭截面模量）对于空心圆截面 44(1)32p d I πα=- 34(1)16p d I πα=- 内外径之比）(Dd =α 相对转角 p AB GI TL =ϕ 单位长度扭转角 max max pT GI θ= 强度条件 []max max p T W ττ=≤ 设计直径 []32018016πτ⨯≥T d 刚度条件 []max maxp T GI θθ=≤ 设计直径 []42018032πθG T D ⨯≥下面的这些叙述哪些是正确的，哪些是错误的。
1、脆性材料与塑性材料的力学性质相同。
2、塑性材料与脆性材料力学性质不同，塑性材料有屈服现象，脆性材料没有。
3、塑性材料抗压强度大于抗拉强度。
4、脆性材料抗压强度高于抗拉强度。
5、脆性材料抗压不抗拉，属拉压异性材料。
6、低碳钢拉伸时的应力与应变关系始终成正比。
7、脆性材料拉伸时无屈服极限。
8、塑性材料的极限应力为强度极限。
9、铸铁在压缩时的强度极限极限比在拉伸时要大得多，因此宜用作受压构件。
10、塑性材料拉伸时始终满足虎克定律。
11、塑性材料为拉压同性材料。
12、轴力相同、直径相同的圆截面木杆和钢杆，其应力和应变都相同。
13、轴力相同、直径相同的圆截面木杆和钢杆，其应力相同、但应变不同。
14、拉、压杆的横向应变与纵向应变大小之比不变，但符号相反。
15、过拉、压杆一点横截面和斜截面的正应力相同。
16、拉压杆斜截面上既有正应力，也有剪应力。
17、圆轴扭转，横截面上各点剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比。
18、截面面积相等的实心与空心受扭圆杆，其承载能力空心的小19、单元体互相垂直两相邻截面上的剪应力大小相等，方向或指向两面交线或背离两面交线。
20、空心圆轴扭转，横截面外缘上的剪应力最大，内缘上的剪应力为零。
212223242526271．2．3． 4．e σ5． A 6．铸铁压缩实验中能测得的强度性能指标是什么？7．符号δ和ψ分别是材料拉伸时的什么性质，有何意义，写出它们的表达式。
8． 木榫接头尺寸、受力如图所示， 写出此接头剪切面上的剪应力的表达式。
9． 铆钉连接头尺寸、受力如图所示，t ＜2t 1，10．11．铆钉连接头尺寸、受力如图所示，t 1＜t 212．销钉连接头尺寸、受力如图所示， δ1＞2δ2，则销钉的剪应力和最大挤压应力分别为:13．A ﹒N Ⅰ＝N Ⅱ ，△l Ⅰ＝△l Ⅱ ； B ﹒N Ⅰ≠N Ⅱ ，△l Ⅰ≠△l Ⅱ ； C ﹒N Ⅰ＝N Ⅱ ，△l Ⅰ≠△l Ⅱ； D ﹒N Ⅰ≠N Ⅱ ，△l Ⅰ＝△l Ⅱ 。
14．横截面面积A ＝100mm 2的等直杆受力如图，则杆m-m 截面的轴力与正应力分别为：15．杆件的受力情况如图所示，试绘出轴力图：16P P P P P17．等截面杆受拉如图，两段杆的轴力和B ，C 截面位移的关系为 ：A ﹒N Ⅰ＝N Ⅱ ，△B ＝△C ；B ﹒N Ⅰ≠N Ⅱ ，△B ≠△C ； C ﹒N Ⅰ＝N Ⅱ ，△B ≠△C ；D ﹒N Ⅰ≠N Ⅱ ，△B ＝△C 。
18．阶梯杆两段截面积分别为2A 和A ， 受力如图所示，则两段杆横截面正应力分别 为：19．等截面直杆一段为铜、一段为钢，受拉力如图。
则两段杆的应力与应变关系为：ⅠⅡA ﹒21σσ=，21εε=；B ﹒21σσ≠，21εε≠；C ﹒21σσ=，21εε≠；D ﹒21σσ≠，21εε=。
20．等直杆受力如图。
则两段杆横截面的正应力 A ﹒大小相等，符号相同；B ﹒大小不等，符号相反；C ﹒大小相等，符号相反；D ﹒大小不等，符号相同。
21．直径为d 、长为l 、弹性模量为E 的圆杆受 轴向拉力P ，则C 截面的应力和位移分别 为：22．两段材料相同、长度相同阶梯杆受力 如图，则两段杆的轴力与变形关系为 ： A ﹒21N N =，21l l ∆=∆； B ﹒21N N ≠，21l l ∆≠∆；C ﹒21N N =，21l l ∆≠∆；D ﹒21N N ≠，21l l ∆=∆。
则两段杆的轴力与应力关系为：A ﹒21N N =，21σσ=；B ﹒21N N ≠，21σσ≠；C ﹒21N N =，21σσ≠；D ﹒21N N ≠，21σσ=。
A B C P则两段杆的轴力与应变关系为：A ﹒21N N =，21εε=；B ﹒21N N ≠，21εε≠；C ﹒21N N =，21εε≠；D ﹒21N N ≠，21εε=。
23．直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用，已知其纵向线应变为ε，弹性模量为E ，则此杆的轴力为：：24．写出图示阶梯形圆截面杆扭转变形的最大扭矩最大剪应力和最大单位长度扭转角表达式。
25．阶梯圆轴受扭如图，两段轴的扭矩分别为T Ⅰ、T Ⅱ ，单位长度相对扭转角分别为θⅠ、θⅡ ，二者之间的关系为： A ﹒T Ⅰ＝T Ⅱ ，θⅠ＝θⅡ ； B ﹒T Ⅰ＝T Ⅱ ，θⅠ≠θⅡ ；C ﹒T Ⅰ≠T Ⅱ ，θⅠ＝θⅡ ；D ﹒T Ⅰ≠T Ⅱ ，θⅠ≠θⅡ 。
26．图示，一半实心、一半空心的圆截面杆发生扭转变形，试分别写出其最大单位长度扭转角和AB 段的相对扭转角。
27．下图中受扭圆轴横截面上的剪应力分布正确的是。
28．图示受扭圆轴，实心的直径为d ，空心的外径为D 1，内径为d 1, 截面内扭矩为T ，画出图示各截面中A ，B 两点的切应力方向和表达式。
29．一内径为d ，外径为D 的空心圆轴，其抗扭截面模量正确的是A ．161633d D W P ππ-=； B ．323233d D W P ππ-=；(B)(C)(D)C ．()D d D W P 1644-=π； D ．323244d D W P ππ-=。
30．用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是A ．实心圆轴；B ．空心圆轴；C ．二者一样；D ．无法判别31．图示圆轴B 、C 两截面的扭矩和扭转角的关系为 A ﹒C B T T =，C B ϕϕ=； B ﹒C B T T ≠，C B ϕϕ≠；C ﹒C B T T =，C B ϕϕ≠；D ﹒C B T T ≠，C B ϕϕ=。
32．画图示杆的扭矩图。
33．图示圆轴B 、C A ﹒0=B ϕ，0=C ϕ； B ﹒ C ﹒0=B ϕ，0≠C ϕ； D ﹒根据题意计算下列各题1、 图示结构中AB 为圆截面杆，许用应力[]MPa 160=σ，20 kN F =。
试选择杆AB 的直径d 。
2、 圆轴的许用剪应力[]MPa 30=τ，试画出该轴的扭矩图并根据强度条件选择轴的直径。
扭矩图F D3、 直径为mm 60的圆轴受荷载如图所示圆轴的许用剪应力[]MPa 30=τ，试画出该轴的扭矩图并校核其扭转强度。
4、图示中段开槽的杆件，受轴向荷载kN P 4=作用，已知mm b 20=， mm b 101=，mm t 4=，试计算截面1－1和截面2－2上的正应力。
5、直径为d 剪切弹性模量为G 在BC 段有集度为m q 的均布力偶。
求轴的最大剪应力和B 截面的扭转角。
6、图示结构，杆1、2的横截面面积和许用应力分别为23110mm A =、24210mm A =和 []MPa 1601=σ、[]MPa 82=σ。
试求杆1和杆2的应力同时达到许用应力的力F 值和角θ值。
8、 直径为d 、剪切弹性模量为G 的圆轴受外力偶矩如图所示，试画出该轴的扭矩图并计算最大剪应力m ax τ和最大单位长度相对扭转角m ax θ。