物理资料_教师用书WORD19-20 第16章 2 动量和动量定理

2 动量和动量定理

[学习目标] 1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．(重点)2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．(难点)

一、动量及动量的变化量

1．动量

(1)定义

物体的质量与速度的乘积，即p＝m v.

(2)单位

动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.

(3)方向

动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．

2．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．

二、动量和动量定理

1．冲量

2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．

(2)表达式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I.

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)动量的方向与物体的速度方向相同．(√)

(2)物体的质量越大，动量一定越大．(×)

(3)物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)

(4)冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(√)

(5)力越大，力对物体的冲量越大．(×)

(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(√) 2．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()

A．动量大的物体，惯性不一定大

B．动量大的物体，运动一定快

C．动量相同的物体，运动方向一定相同

D．动量相同的物体，动能也一定相同

[解析]物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝2mE k可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．

[答案]AC

3．关于冲量，下列说法正确的是()

A．合外力的冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C．动量越大的物体受到的合外力的冲量越大

D．合外力的冲量的方向就是物体运动的方向

[解析]合外力的冲量是物体动量变化的原因，选项A正确；只要有力作用在物体上，经过一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同作用的结果，选项B错误；物体所受合外力的冲量I＝Ft，与物体动量的大小p＝m v无关，选项C错误；合外力的冲量的方向与物体运动的方向无关，选项D错误．

[答案] A

对动量、冲量的理解

1．

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝m v表示．

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．

2．冲量的性质

(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．

(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．

3．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行

四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．

4．动量和动能的比较

毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：

(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；

(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？

[解析](1)以球飞回的方向为正方向，则

p1＝m v1＝－5×10－3×90

3.6kg·m/s

＝－0.125 kg·m/s

p2＝m v2＝5×10－3×342

3.6kg·m/s＝0.475 kg·m/s

所以羽毛球的动量变化量为

Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s)

＝0.600 kg·m/s

即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．(2)羽毛球的初速度为v1＝－25 m/s

羽毛球的末速度为v2＝95 m/s

所以Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能：

E k＝1

2m v

2

1＝

1

2×5×10

－3×(－25)2 J＝1.56 J

羽毛球的末动能：

E′k＝1

2m v

2

2＝

1

2×5×10

－3×952 J＝22.56 J

所以ΔE k＝E′k－E k＝21 J.

[答案](1)0.600 kg·m/s方向与羽毛球飞回的方向相同

(2)120 m/s21 J

(1)动量p＝m v，大小由m和v共同决定.

(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性.

(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.

(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化.

1．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()

A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同

B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反

C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零

D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零

[解析]当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一