稳态分析第五次作业及答案
电力系统稳态分析考试及答案
第五次作业1、 造成电力系统电压水平波动的原因是什么？2、 电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？3、 在常用的无功补偿设备中，那些无功补偿设备具有正的调节效应？那些具有负的调节效应？4、 什么叫电力系统的电压中枢点？电压中枢点的电压调整方式有那几种？5、 常用的调压措施有那些？对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取何种调压措施？对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用何种调压措施？6、 电力系统无功电源最有分布的目的是什么？无功电源最优分布的原则是什么？7、 电力系统无功最优补偿的目的是什么？无功最优补偿的原则是什么？8、某降压变电所由110kV 线路供电，变电所装有一台40MVA 普通变压器，如图三所示。
110kV 送端电压U1保持115kV 不变。
若要求变电所10kV 母线电压U2变化范围不超出10.0～10.7kV ，试选择变压器分接头。
9、电力网接线如下图所示，已知Ω=70ij X ，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%U N ），低压母线额定电压为10KV ，变压器额定电压为KV 11/%5.22110⨯±。
最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。
若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。
电力系统稳态分析第五次作业参考答案1、造成电力系统电压水平波动的原因是什么？答：造成电力系统电压水平波动的原因是电力系统无功负荷的波动。
（要保持电力系统的电压在正常水平，就必须维持在该电压水平下的无功功率平衡，当电力系统无功负荷波动时，电力系统的的无功功率平衡关系被破坏，相应的电力系统的电压水平也就发生波动）2、电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？答：电力系统的频率只有一个，频率调整也只有调整发电机有功出力一种方法（调速器、调频器和有功负荷最优分配都是改变发电机有功出力）；而电力系统中各点的电压都不相同，电压的调整也有多种方式。
第5章稳态作业参考答案
1.张先生是某电网公司的总经理，该公司的线路 阻抗很小，可以忽略不计，且发电机组耗量特性 均为二次曲线。有一天他去视察调度部门，看到 一张有关发电机的输出功率与生产总成本递增变 化规律的报表：
为什么？
第五章作业一
解：
i
Fi P Gi
Fi i P Gi
F F1 F2 F3 Fi
第五章作业三
解：AB 两系统各自的系统单位调节功率为
k A kGA kDA 270 21 291( MW / Hz ) kB kGB kDB 480 39 519( MW / Hz )
（1）两系统均只参与一次调频
PLA Pab PGA K A f 由 P P P K f 得到 ab GB B LB 0 Pab 0 291f f 0.1852Hz Pab 53.89MW 150 Pab 0 519f
P 1 162.58 MW G P 2 284.52 MW G G P 3 252.90 MW
第五章作业二
dF1 PG1 0 d PG1 PG1 170.79MW dF P 3 G3 0 PG 2 250MW d PG 3 PG 3 273.91MW P P 700 250 G1 G 3
第五章作业二
min f PGi F1 PG1 F2 PG 2 F3 PG 3 PG1 PG 2 PG 3 700 100 P 200 G1 s.t. 120 PG 2 250 150 PG 3 300 C F P 1 F P 2 F P 3 P 1 P 2 P 3 700 G G G G G G
安徽省合肥市第七中学2025届高三上学期第五次统一作业数学试题(含答案)
2025届高三第五次统一作业数学试题时间：90分钟 满分：120分一､单选题（共40分）1.已知集合，则（ ）A.B. C. D.2.计算：（ ）A.B.C.0D.13.已知函数，则（ ）A.B.C.0D.14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致形状是（ ）A. B.C. D.5.已知函数在区间上有且仅有2个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ππ{0π},,32k A B k ααββ⎧⎫=<<==+∈⎨⎬⎩⎭Z ∣A B ⋂=π2⎧⎫⎨⎬⎩⎭ππ,62⎧⎫⎨⎬⎩⎭ππ5π,,626⎧⎫⎨⎬⎩⎭π5π,66⎧⎫⎨⎬⎩⎭0ln221e 0.5lg252lg2-+-++=2-1-()()()1,012,0x x f x f x f x x +≤⎧=⎨--->⎩()3f =2-1-()1xf x x =-()()sin 10f x x ωω=+>()0,πω711,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭711,22⎛⎤⎥⎝⎦[)3,5(]3,5()22,,x x x mf x x x m⎧-≥=⎨<⎩R mA. B.C.D.或7.已知函数，若关于的方程有实数解，则的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知函数满足，若函数在上的零点为，则（ ）A. B. C. D.二､多选题（共18分）9.下列说法错误的是（）A.命题的否定为B.已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为D.已知函数的值域为，则的取值范围是10.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A.B.C.的图象与轴的交点坐标为D.函数的图象关于直线对称1m ≥3m ≥13m ≤≤1m ≤3m ≥()331f x x x =++x ()()sin cos 2f x f m x ++=m ⎡-⎣[]1,1-⎡⎤⎣⎦⎡⎣()f x ()()2sin tan f x f x x x --=+()y f x =[]3π,5π-12,,,n x x x ⋯1ni i x ==∑8π9π11π12π2:2,340p x x x ∃>--<22,340x x x ∀≤--≥()31f x -[]1,1-()f x []4,2-()()2lg 2f x x x a =++R a ()1,∞+()()1tan (0,0π)2f x x ωϕωϕ=-><<2ω=π6ϕ=()f x y 0,⎛ ⎝()y f x =7π12x =11.已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A.函数有两个零点B.恒成立C.若方程有两个不等实根，则的范围是D.直线与函数图象有两个交点三､填空题（共15分）12.已知或，且是的充分不必要条件，则的取值范围是__________.13.已知锐角的顶点为原点，始边为轴的正半轴，将的终边绕原点逆时针旋转后交单位圆于点，则的值为__________.14.已知函数，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是__________.四､解答题（共47分）15.（本题11分）已知（1）化简；（2）若，求的值.16.（本题12分）已知数的相邻两对称轴间的距离()ln 1x xf x x -=+()f x ()13f x <()2k f x x x =+k 10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭14y x =-()f x :2p x <-0,:x q x a>>q p a αx απ61,3P y ⎛⎫- ⎪⎝⎭sin α()323log ,031024,3x x f x x x x ⎧<≤=⎨-+>⎩()f x m =()12341234,,,x x x x x x x x <<<()()3412344x x x x x --()()()23ππsin cos tan π22πsin πcos 2f αααααα⎛⎫⎛⎫-+⋅-⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭()f α()2fα=3cos2sin2αα-()()2ππ2sin 106212x f x x ωωω⎛⎫⎛⎫=+++-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭为.（1）求的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；17.（本题12分）已知函数，令.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.18.（本题12分）如果函数的导数，可记为.若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.（1）若，且，求；（2）已知，证明：，并解释其几何意义；（3）证明：，.π2()f x ()f x π612()yg x =ππ,126x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()g x ()()221ln ,,2f x x mxg x mx x m =-=+∈R ()()()F x f x g x =+()f x x ()1F x mx ≤-m ()F x ()()F x f x '=()()F x f x dx =⎰()0f x ≥()()()baf x dx F b F a =-⎰()y f x =,x a x b ==x ()1F x dx x =⎰()11F =()F x π02α<<0cos cos a xdx ααα<<⎰1n +*n ∈N2025届高三第五次统一作业参考答案：题号12345678910答案C DBABBDBADABD题号11答案BCD12.14.15.（1）；（2）16.（1）17.（1）因为，所以当时，，所以在区间上单调递增；当时，令，即，又，解得令，即，又，解得综上，当时，的增区间为，无减区间；当时，的增区间为，减区间为（2）令，[)0,∞+()1,0-tan α-1-()()2sin2;2f x x ⎡=-⎣()()2ln 0f x x mx x =->()21122,mx f x mx x x-=-='0m ≤()0f x '>()f x ()0,∞+0m >()0f x '>2120mx ->0x >0x <<()0f x '<2120mx -<0x >x >0m ≤()f x ()0,∞+0m >()f x ⎛ ⎝∞⎫+⎪⎪⎭()()()()211ln 112G x F x mx x mx m x =--=-+-+所以.当时，因为，所以.所以在上是单调递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立，即关于的不等式不能恒成立.当时，.令，得，所以当时，；当时，.因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为.令，当时，所以在上是减函数，又因为，所以当时，，所以恒成立，即恒成立..所以整数的最小值为2.18.（1）当时，因为，所以设，又，代入上式可得，所以，当时，；()()()21111mx m x G x mx m x x-+-+=-+-='0m ≤0x >()0G x '>()G x ()0,∞+()()2131ln11112022G m m m =-⨯+-+=-+>x ()0G x ≤x ()1F x mx ≤-0m >()()()21111m x x mx m x m G x x x⎛⎫--+ ⎪-+-+⎝⎭=='()0G x '=1x m=10,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0G x '>1,x m ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭()0G x '<()G x 10,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭1,x m ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭()G x ()2111111ln 11ln 22G m m m m m m m m ⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2111ln ,22h m m h m m m m=-=--'()0,m ∞∈+()0h m '<()h m ()0,m ∞∈+()()1110,2ln2024h h =>=-<2m …()0h m <()0G x <()1F x mx ≤-m 0x >()1ln x x'=()1ln F x x C =+()11F =()111ln111F C C =+=⇒=0x >()ln 1F x x =+当时，设，同理可得，所以综上，.（2）因为，所以，设，则恒成立，所以在上单调递增，所以，故，即；设，，则恒成立，所以在上单调递增，，所以，综上，.几何意义：当时，曲线与直线（轴），以及轴围成的“曲边面积”大于直线（轴），以及轴，直线围成的矩形面积，小于（轴），以及轴，直线围成的矩形面积.（3，所以，设，则，所以，故.0x <()()2ln Fx x C =-+21C =()ln()1F x x=-+()ln 1F x x =+()cos sin F x xdx x C =⎰=+0cos sin sin 0sin axdx a a =-=ò()πsin ,02g x x x x =-<<()1cos 0g x x =->'()g x π02x <<()()min 00g x g >=sin αα<0cos axdx a <ò()sin cos h x x x x =-π02x <<()sin 0h x x x =>'()h x π02x <<()()min 00h x h >=0cos cos axdx a a <òcos cos axdx ααα<<⎰π02x <<cos y x =0x =y x α=x 0x =y x α=x cos y α=0x =y x α=x 1y =π,1,2,2k k n n==1n + π2π3ππcos cos cos cos 2222n n n ⎫=++++⎪⎭ 10cos 2x dx π⎛⎫< ⎪⎝⎭()2πsin π2F x x =()πcos 2F x x ='()()10π2π2cos10sin 2π2πx dx F F ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎰1n ++<。
第2-5次作业题
第二次作业：1．某企业按规定，本年单位成本应在上年1860元基础上降低80元，实际较上年降低100元，试求单位成本降低计划完成程度。
同时又知该企业本年劳动生产率计划要求比上年提高10%，本年实际执行结果比上年提高了15%，试求劳动生产率计划完成程度。
解：单位成本降低计划完成程度=（1860-100）/（1860-80）=0.9888=98.88% 劳动生产率计划完成程度=（1+15%）/（1+10%）=1.0455=104.55%2．某公司所属三个企业生产同种产品，某年实际产量、产量计划完成情况及产品优质品率资料如下：（2）该公司优质品率。
解：（1）（2）该公司优质品率为：50/9.47=∑∑=f xf x =95.8%3．观察某地两农贸市场，某日某产品不同等级的有关单价及成交资料如下：解：甲市场平均价格为：)5.445002.319206.22080/()450019202080(++++=∑∑=x m m x =3.54元/千克 乙市场平均价格为：)6008001000/()6005.48002.310006.2(++⨯+⨯+⨯=∑∑=f xf x=3.275元/千克甲市场平均价格高于乙市场的原因在于权数发挥了权衡轻重的作用。
4．某种农作物的两个不同优良品种，分别在5个田块上试种，其播种面积及产量资料如下表所示：要求：（1）分别计算两品种的平均亩产量；（2）计算两品种亩产量的标准差和标准差系数；（3）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性与推广价值。
解：⑴ A 品种的平均亩产量为：5/3280=∑∑=f xf x =656公斤 B 品种的平均亩产量为：6/3948=∑∑=f xf x =658公斤 ⑵ A 品种亩产量的标准差为：212)564.5209()(=∑-∑=f f x x A σ=32.28公斤A 品种亩产量的标准差系数为：65628.32==xV A σδ 4.92% B 品种亩产量的标准差为：212)628808()(=∑-∑=f f x x B σ=69.29公斤B 品种亩产量的标准差系数为：65829.69==xV B σδ=10.53% 假定生产条件相同，B A V V δδ<，A 品种更具较大稳定性与推广价值 第三次作业：1．某公司所属两个工厂12月份产值及每天在册人数资料如下：试计算各工厂月劳动生产率和公司综合月劳动生产率。
电力系统稳态分析作业题
第四章 复杂电力系统的潮流计算一、基本要求掌握电力系统潮流计算的数学模型（节点电压方程）和解算方法；掌握电力网络的节点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。
二、 重点内容1、 节点导纳矩阵导纳矩阵中的对角元素称为自导纳ii Y ，ii Y 数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。
导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳ij Y ，ij Y 数值上等于相连节点i 、j 支路导纳的负值，而且 ji ij Y Y = ，如果节点i 、j 之间无支路相连，则0==ji ij Y Y 。
节点导纳矩阵的特点:（1）节点导纳矩阵是一个n n ⨯阶方阵。
n 为电网的节点数（不包括接地点）。
（2）节点导纳矩阵是一个对称方阵。
（3）节点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。
（4）节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵，即节点导纳矩阵中有零元素存在。
2、 电力网络功率方程电力网络方程采用节点电压方程： BB B U Y I ⋅=……………（3-1） 根据节点注入电流和注入功率的关系：*S I U ⎛⎫= ⎪⎝⎭，得到以节点注入功率表示的节点电压方程：B B B U Y U S ⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡*，将矩阵方程展开为： *1*1*313*1*212*1*111*11n n U Y U U Y U U Y U U Y U S ++++= ********212223222122232n nS U Y U U Y U U Y U U Y U =++++ ………………………（3-2） ********123123n n n nn n n n n n nS U Y U U Y U U Y U U Y U =++++ （n 为电网节点数） 展开通式为∑==⋅=n j j j ij i i U Y U S 1**，其中i 、j = 1、2、……n 。
将有功、无功功率分开，得到以节点注入功率表示的实数方程：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅=∑∑====n j j j ij i i n j j j ij i i U Y U Q U Y U P 1**1**Im Re ……………（3-3）3、 电力网络节点的分类（1）PQ 节点：已知节点的注入功率S P jQ =+，节点的电压向量U （ii U δ）为待求量； （2）PV 节点：已知节点的注入有功功率P 和电压大小U ，节点注入无功功率Q 和电压相位δ为待求量；（3）平衡节点：已知节点的电压大小U 和电压相位δ，节点注入有功功率P 和无功功率Q 为待求量。
电路基础：第五章部分习题解
第五章5.1 如题5.1图所示电路，0<t 时已处于稳态。
当0=t 时开关S 打开,求初始值)0(+c u 和)0(+c i 。
解：V u u V u u s c 4)0()0(.4424)0(===+=-+-，所以因为电容是独立初始值。
开关断开后，,A i i u c c 8.0)0(,0)41()0()0(-==+∙+-++。
cu-cut<0,稳态c4开关断开后5.2 如题5.2图所示电路，0<t 时已处于稳态。
当0=t 时开关S 闭合，求初始值)0()0(++c L i u 、和)0(+i 。
Lu 题5.2图12V解：s 闭合，0<t ,电路处于稳态。
12VLiA i V u L c 18412)0(,812848)0(=+==⨯+=--, s 闭合后，独立初始值。
V u u c c 8)0()0(==-+,A i i L L 1)0()0(==-+.L uA i i c c 1)0(,1284==+⨯+， A i i i c 2)0(,1)0()0(=+=+++， V u u L L 4)0(,1218)0(==⨯+-+。
5.3 如题5.3图所示电路，0<t 时已处于稳态。
当0=t 时开关S 闭合求)0(+L i 和=t L dtdi 。
解：0=t 时，A i L 1)0(=-，S 闭合，A i L 1)0(=+，等效为b 图。
0442)1(4=⇒=+++i i i i ，0)0(=∴+L u ，00=+=t L dtdi ，A i L 1)0(=∴+，00=+=t L dtdi 。
iΩ题5.3图5.5 如题5.5图所示电路，0<t 时已处于稳态。
当0=t 时开关S 打开，求初始值)0(+c u 和)0(1+L i 、)0(2+L i 。
10VΩCu +-题5.5图解：0<t 时，V U c 6)0(=-，A i L 2)0(1=+，A i L 0)0(2=+； S 打开，V U c 6)0(=+，A Vi L 144)0(1=Ω=+，A i L 1)0(2=+。
《管理学》网上作业题及答案
《管理学》网上作业题及答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业6：第六次作业1：[论述题]刘局长在某局工作近20年，3年前他当了局的第一把手之后，适逢上级要求该局进行机构改革。
刘局长认为，过去的工作全靠同事们的支持，应该给他们安排、擢升，才能调动他们的积极性，同时也有利于化解局里的矛盾。
因此，他多方努力，通过增设各种内设机构和助理职位，以求尽可能多的安排人员，缓解人事安排方面的压力。
谁知事与愿违，由于机构臃肿，人浮于事，造成互相扯皮，效率低下，局里的工作也遭到挫折。
上级领导批判刘局长搞上有政策，下有计策。
刘局长辩解说，他是依据治理的例外原则，依照本单位的实际情形进行机构改革。
结合本例，回答问题：刘局长违反了哪些组织设计的差不多原则？应该如何样正确明白得权力运用过程中的例外原则？参考答案：刘局长违抗了如下组织设计的原则：有利于实现组织目标的原则；因事设职的原则；规范标准化和制度化原则。
正确明白得权力运用中例外原则的要点：规章制度是组织成员应当共同遵守的行为准则，例外处理不是为了破坏规章制度，而是为了使规章制度更加合理，用权更加有效。
因此，例外处理必须有充分的正当理由，并符合合法性原则。
2：[论述题]假如某企业要选聘一名高级主管，它应采纳内源渠道依旧外源渠道?什么缘故? 参考答案：治理人员的选聘来源有两方面：一是从组织内部培养、选拔、任用，即内部来源；二是从组织外部聘请，即外部来源。
选聘治理人员是采纳内源渠道依旧外源渠道，要视具体情形而定。
通常，一个组织高级主管的选聘采纳外源渠道。
因为内源选任有一定的缺陷，具体表现为：(1)"近亲繁育”，形成思维定势，不利于创新。
(2)易形成错综复杂的关系网，任人唯亲，拉帮结派。
(3)备选对象范畴狭隘，易受治理人员供给不足的制约。
假如采纳外源聘请，能够幸免这些不足。
因为：(1)外源聘请，应聘人来源广泛，选择空间大。
从外部聘请是面向社会的，任何符合条件的人员，包括现在供职于其他组织的治理人员都可应聘，因而可选范畴十分广泛。
电子技术相关 《数字集成电路基础》作业答案
《数字集成电路基础》作业答案第一次作业1、查询典型的TTL与CMOS系列标准电路各自的VIH、VIL、VOH和VOL，注明资料出处。
2、简述摩尔定律的内涵，如何引领国际半导体工艺的发展。
第二次作业1、说明CMOS电路的Latch Up效应；请画出示意图并简要说明其产生原因；并简述消除“Latch-up”效应的方法。
答：在单阱工艺的MOS器件中（P阱为例），由于NMOS管源与衬底组成PN结，而PMOS 管的源与衬底也构成一个PN结，两个PN结串联组成PNPN结构，即两个寄生三极管(NPN 和PNP)，一旦有因素使得寄生三极管有一个微弱导通，两者的正反馈使得电流积聚增加，产生自锁现象。
影响：产生自锁后，如果电源能提供足够大的电流，则由于电流过大，电路将被烧毁。
消除“Latch-up”效应的方法：版图设计时：为减小寄生电阻Rs和Rw，版图设计时采用双阱工艺、多增加电源和地接触孔数目，加粗电源线和地线，对接触进行合理规划布局，减小有害的电位梯度；工艺设计时：降低寄生三极管的电流放大倍数：以N阱CMOS为例，为降低两晶体管的放大倍数，有效提高抗自锁的能力，注意扩散浓度的控制。
为减小寄生PNP管的寄生电阻Rs，可在高浓度硅上外延低浓度硅作为衬底，抑制自锁效应。
工艺上采用深阱扩散增加基区宽度可以有效降低寄生NPN管的放大倍数；具体应用时：使用时尽量避免各种串扰的引入，注意输出电流不易过大。
2、什么是器件的亚阈值特性，对器件有什么影响？答：器件的亚阈值特性是指在分析MOSFET时，当Vgs<Vth时MOS器件仍然有一个弱的反型层存在，漏源电流Id并非是无限小，而是与Vgs呈现指数关系，这种效应称作亚阈值效应。
影响：亚阈值导电会导致较大的功率损耗，在大型电路中，如内存中，其信息能量损耗可能使存储信息改变，使电路不能正常工作。
3、什么叫做亚阈值导电效应？并简单画出logI D-V GS特性曲线。
答：GS在分析MOSFET时，我们一直假设：当V GS下降到低于V TH时器件会突然关断。
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思考题2-5 一般闭式电力网、各线段R/X 值相等的闭式电力网以及等截面闭式电力网的功率分布的特点是什么？答：电力网功率的自然分布特点如下： 一般闭式电力网，按阻抗分布：****,m mBm mAabS Z S Z S S Z Z ∑∑==∑∑各线段/R X 值相等的闭式电力网，按电阻分布：****,m mB m mA a bS RS RS S RR∑∑==∑∑等截面闭式电力网，按长度分布：,m mBm mAa bSlS lS S l l ∑∑==∑∑习题2-5 试对图2-33所示某220kV 区域电力网络进行潮流计算。
已知： 导线参数Ab 段：LGJ-400，15km ，r 1＝0.08Ω/km ，x 1＝0.418Ω/km ，b 1＝2.7×10－6S/kmbc 段：LGJ-400，180km 变压器参数T-1：SFPL 3-31500/220，分接头电压为220/38.5kV ，等值参数（归算至高压侧）分别为：R T ＝13.95Ω，X T ＝218.18Ω，ΔP 0＝83.7kW ，ΔQ 0＝284kVar ；T-2：SFPSL-60000/220，分接头电压为220/69/46kV （中、低压侧网络额定电压分别为60kV 和44kV ），容量比100%/100%/66.7%（60/60/40MV A ），等值参数（归算至高压侧）分别为：R T 1＝3.36Ω，R T 2＝1.44Ω，R T 3＝2.58Ω，X T 1＝129.5Ω，X T 2＝-7.85Ω，X T 3＝63.1Ω，ΔP 0＝97.8kW ，ΔQ 0＝666kVar 。
V 20+j10MVA20+j10MVA30+j20MVA图2-33 220kV 区域电力网络要求：(1) 绘制电网归算到220kV 的等值电路（含理想变压器），各变压器的励磁导纳支路接在高压侧；(2) 进行潮流计算，确定各节点（包括节点d 、e 、f ）的实际电压和各支路的功率，计算中要考虑功率损耗和电压降落。
注意：题目中仅有节点A 的电压已知（242kV ），节点d 、e 、f 处所标电压为网络的额定电压。
解：依题意得 （1） 各变压器参数 变比1121322022022038.56946k k k ===()()()()111222333113.95218.1823.36129.51.447.852.5863.1T T T T T T T T T T T T T Z R jX j T Z R jX Z R jX Z R jX -=+=+Ω-=+=+Ω=+=-Ω=+=+Ω各线路参数()()()()111151112124121.2 6.272.025102214.475.242.431022Lab Lab Lbc Lbc Z rl jx l j Y jb l j Z rl jx l j Y jb l j --=+=+Ω==⨯Ω=+=+Ω==⨯Ω等值电路如下ac K 12:1（2）已知首端电压和末端功率，设全网额定电压为220kV ，从末端向首端计算各节点功率分布()()()()()2222222222322332313020 1.447.850.03870.21082200.02670.651930.038719.789220.026710.6519d d d ZT T T ZT T d ZT T e ZT c cT T ZT S P Q S Z Z j j MVA U U S j MVA S S S j MVA S S S j MVA S S S S S U ⎛⎫++∆===⨯-=- ⎪⎝⎭∆=+=+∆=+=+∆=+⎛''=+∆=⎝同理得()()()()()21100*20.23839.18650.401540.393111.7612250.401528.53190.9980 5.2149T c cZT Lbc YLbc Lbcc YLbc Lbc ZLbc Lbc Lbc YLbc Z j MVA S S S P j Q j MVA Y S U U j MVA S S S j MVA S S Z j MVA U S S ⎫=+ ⎪⎭'=+∆+∆+∆=+⎛⎫∆==- ⎪⎝⎭'=+∆=+⎛⎫'∆==+ ⎪⎝⎭=∆+()()()()()200*51.399521.98520.1441 2.253920.144112.253971.627334.52310.98012ZLbc Lbcf ZT T T f ZT b T Lbc Lab YLabYLab b ZLab S S MVA S S Z j MVA U S S S P j Q j MVA S S S j MVA Y S U U j MVA S S S '∆+=+⎛⎫∆==+ ⎪ ⎪⎝⎭=+∆+∆+∆=+=+=+⎛⎫∆==- ⎪⎝⎭∆+∆=()()20.15510.8104271.782433.3733Lab a YLab ZLab b Z j MVA U S S S S j MVA ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=∆+∆+=+设a 节点电压相角为0，从首端向末端计算各节点电压 Ab 段：()()()()171.782433.373371.7824 1.234.3534 6.271.24624271.7824 6.2734.3534 1.21.6895242240.7599tan 0.4021a a Lab a Lab Lab a a Lab a Lab Lab a b Labb a LabS j MVA P R Q X U kV U P X Q R U kV U U kV U U U δδδ-=++⨯+⨯∆===-⨯-⨯=====-==--∆同理可得()()()()()()()120.144112.253912.271817.5449229.1607 4.39103540.1031 4.793151.399521.9852227.5732 3.940350.401540.3931T ZT ZT f f f f f f b f Lbc c c c S j MVA U kV U kV U U kV U U kV k S MVA U kV S j MVA δδδδδδ=+∆==''==--->''===+=-=+==-=+'同理由可得由可得()()()()()()()212313206.196711.75630.038719.7892206.74430.355264.842511.400820.026710.6519202.775 1.694342.3984cc Td d dd d c dT e e ee e c e U kV S j MVA U kV U U kV k S j MVA U kV U U kV k δδδδδδδδδ'==-=+''==-'''===+=-=+''==-'''===+=-由可得由可得13.45032-9 图2-37为一110kV 的简单网络，导线均采用LGJ-95型，其单位长度参数为r 1＝0.33Ω/km ，x 1＝0.429Ω/km ，b 1＝2.65×10－6S/km 。
图中给出了线路的长度和负荷功率，且负荷功率均为变电所的运算负荷。
不计功率损耗，计算该环网的功率分布。
AC图2-37 110kV 简单环网解：等值为两端供电网络（无压差），不计功率损耗时，功率按线路长度分布()()()()()()()()201530301010301512403030101040302015401513403030m mACAB m mABAC Slj j S j MVA l Slj j S j MVA l ∑∑+⨯+++⨯===++++⨯+++⨯===+++∑∑验证()53AB AC B CCB AC C S S S S S S S j MVA +=+=-=+故B 为功率分点2-15 110kV 两端供电网络的接线图如图2-40。
ABLGJ-120LGJ-95LGJ-95图2-40 110kV 两端供电网络导线参数：LGJ-120：r 1＝0.27Ω/km ，x 1＝0.423Ω/km ，b 1＝2.69×10－6S/kmLGJ-95：r 1＝0.33Ω/km ，x 1＝0.429Ω/km ，b 1＝2.65×10－6S/km变压器参数：变电所C ：2×SFL 1-15000，110/11kV ，P k ＝100kW ，P 0＝19kW ，U k %＝10.5，I 0%＝1.0 变电所D ：2×SFL 1-10000，110/11kV ，P k ＝72kW ，P 0＝14kW ，U k %＝10.5，I 0%＝1.1 试对该两端供电网络作以下计算：(a) 假设全网为额定电压，计算变电站C 和D 的运算负荷（考虑线路的对地电纳）。
(b)若A 、B 两个母线的电压分别为V A =112kV ，V B =110kV ，相位相同为00，基于（a ）的运算负荷，不计网络的功率损耗，计算网络中的功率分布。
解：依题意得 （1） 线路参数()()()()()()5558.112.698.07109.912.877.951013.217.16 1.0610AC AC CD CD BD BD Z j Y j S Z j Y j S Z j Y j S ---=+Ω=⨯=+Ω=⨯=+Ω=⨯ 变压器参数，归算到高压侧()()()()()()()()6511116622225.37884.7 1.5710 1.24108.712127.05 1.157109.0910T T T T T T T T R X G S B S R X G S B S ----=Ω=Ω=⨯=⨯=Ω=Ω=⨯=⨯线路AC 的充电功率()()()20.97650.962 1.2826AC AC N CD DB Q jB U j MVar Q j MVar Q j MVar ∆=-=-∆=-∆=-同理：首先计算变压器的功率损耗，加上线路充电功率，得运算功率()()()()()()()()22221112222111111262015.37884.70.239 3.7662110220.0380.3126.27723.097215.1613.035ZT T T YT T T C CL ZT YT AC CD D P Q S R jX j j MVA U S G U jB U j MVA S S S S Q Q MVA S j MVA ++∆=+=⨯⨯+=+∆=+=+=+∆+∆+∆+∆=+=+同理得（2）有压差的两端供电网络功率分布计算，此时引入循环功率()()()()()()****26.27723.0979.912.8713.217.1615.1613.03513.217.1611028.112.699.912.8713.217.1626.92225.85314.51610.279m mB N AB S ZU dU S ZZ j j j j j j j j j MVA S j MVA ∑∑=++⨯-+-++⨯-+⨯=-+-+-=+=+∑同理可得校验()()41.43836.13241.43836.132a b c d S S j MVA S S j MVA +=++=+ 无误。