三年级数学—特殊两位数相乘的巧算方法练习
两位数乘法巧算
两位数乘法巧算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
巧算两位数乘法
作者：
来源：《小天使·三年级数学人教版》2011年第05期
学习了两位数乘两位数，是不是觉着计算时列竖式一位一位地乘比较麻烦呢，其实一些特殊的两位数相乘时，我们可以讨巧用简便方法来算哦！
1.观察下列各算式，想一想两位数与11相乘有什么规律？
（1）12×11=132（2）35×11=385（3）47×11=517
2.观察下列各算式，想一想两位数与15相乘有什么规律？
（1）24×15=360（2）48×15=720（3）42×15=630
分析：我们观察24×15这个算式的竖式。5×24的积是24的一半的10倍，即120，10×24的积为240。那么24×15的积就可以这样算：用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×1一半再乘以10。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
分析：我们来观察12×11这个算式的竖式。1×12的积是12，10×12的积为120。由于11的个位数和十位数都是1，12×11的积可看作将12的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，个位数字2与十位数字1相加做积的十位，即132。
规律小结：观察上面各个算式，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位；十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进一。这种方法概括为：两边一拉，中间相加。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算之相礼和热创作用简便方法计算上面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算上面的标题6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算上面的标题63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7特殊的两位的乘法1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数用0占位.例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相反.口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾.例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=作业：加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性子)练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 2510412588 67×101 219＋229＋239＋249 练习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=练习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36=练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44=练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31=。
两位数乘两位数的巧算
◎相辉在两位数乘两位数的算式中，有些比较特殊，我们可以根据算式中数字的特点，灵活地进行巧算。
一、头同尾合十计算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。
观察这三个算式可以发现，它们的特点都是十位上的数字相同，个位上的数字之和是10，即“头同尾合十”。
计算时，只要把个位上的两个数字相乘的积作积的末两位（如4×6= 24，2×8=16）。
如果个位上的两个数字相乘的积不足10，则在积的十位上补上0（如1×9=9，不足10末两位就写09）；再将十位上的数×（本身+1），所得的积作积的前两位数［如5×（5+1）=30，4×（4+1）=20，6×（6+1）=42］。
二、尾同头合十计算：35×75=2625，44×64=2816，62×42=2604。
这三个算式与上面的正好相反，个位上的数字相同，十位上的数字之和是10。
计算时，把十位上的数字相乘加上个位上的数作积的前两位（如3×7+5=26，4×6+4=28，6×4+2=26）；再把个位上的数相乘的积作积的后两位数（如5×5=25，4×4=16）；若个位上的数字相乘的积不足10，也在积的十位上补0（如2×2=4，不足10，就在积的末两位写04）。
三、乘数是十一计算：12×11=132，34×11=374，58×11=638。
这三个算式都是两位数乘11，计算时，两位数的首作积的首（如十位上的1、3、5作积百位上的数），尾作积的尾（如个位上的2、4、8作积个位上的数），首尾相加作积的中间数（1+2=3，3+4=7）；如果满10要向积百位上进1（如5+8=13，所以积百位上是5+1=6）。
四、巧用运算律计算：12×25。
乘法巧算全部整理-三年级-奥数
=125×（100-8） =125×100-125×8
=12500-1000 =11500
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法与 减法的混合运算中。
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12
怎样简便就怎样算。
1 37×25×4
=37×（25×4） =37×100 =3700
相信你一定行！
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13
2
8×15×125×4 =8×125×15×4 =（8×125）×（15×4）
乘法巧算
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1
一、乘法中的巧算
找朋友
1. 两数的乘积是整十、整百、整千的， 要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的 等式：
5×2=10 25×4=100 125×8=1000
能告诉我，我的朋友是谁
吗？ .
2
一共有4个班，每 班37人。
每人植树25棵。
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3
例1、一共有4个班，每班37人，每 人植树25棵，一共植多少棵？
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
总结：相加的几部分中， 如果相乘同一个数，可先 提出这个数，用括号把剩 下的两个数相加，再乘公 共的数。并且当只有公共 数时，可以相当于“×1” 。
（2）67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
25×(4+2 ) ○= 25×4+25×2
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6
用简便方法计算下列各题：
（1）123×4×25 =123×（4×25） =123×100 =12300
乘法里的“好朋友”： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀:首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如:23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如:51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575 速算1)，首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2)首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3)首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4)首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5)首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6)首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘法巧算口诀和练习
两位数乘法巧算口诀和练习两位数乘法巧算1. 首位是1的两位数相乘(十几乘十几)特点: (使用此口诀必须满足的条件)两个因数都是十几口诀:(一个因数 + 另外一个因数的尾数) x 10 + 尾 x 尾也可以用口诀2:(跟下面一种情况可以统一起来)头 x 头 x 100 + (尾 + 尾) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。
2. 非1的那一位相加作十位。
3. 尾 x 尾在末尾。
例题:13 x 15= (13 + 5) x 10 + 3 x 5= 180 + 15= 195方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。
注意进位。
2. 两尾数相加，作十位。
注意进位。
3. 两首数相乘，作百位。
如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位； 8+9+7=24，则进2，4作十位；1×1+2=3 作百位。
12×13=1563. 11 x 184. 14 x 145. 19 x 177. 15 x 178. 19 x 189. 18 x 1710. 16 x 172. 末位是1的两位数相乘(几十一乘几十一)特点: 两个因数的个位都是1.口诀:头 x 头 x 100 + (头 + 头) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。
2. 非1的那一位相加作十位。
3. 尾 x 尾在末尾。
例题:21 x 41= 2 x 4 x 100 + (2 + 4) x 10 + 1 x 1= 800 + 60 + 1= 861方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。
肯定是12. 两首位相加，作十位。
注意进位。
3. 两首数相乘，作百位和千位。
如：41×71=2911 31×21=6513. 41 x 814. 71 x 515. 91 x 316. 81 x 317. 61 x 418. 71 x 3110. 91 x 813. 头同尾合十(尾相加等于10)特点:1. 十位相同2. 个位相加等于10口诀:(头 + 1) x 头 x 100 + 尾 x 尾口诀2：(可以跟下面一个统一起来)(头 x 头 + 头<相同数>) x 100 + 尾 x 尾注:前面的数是：头 x 头 + 相同数例题:53 x 57= (5 + 1) x 5 x 100 + 3 x 7= 3000 + 21= 3021方法的另外一种讲解:从高位起：1. 首数乘首数加1，作前两位或前一位。
整数乘除法的速算
整数乘除法的速算乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。
一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。
尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。
例如：23×83＝=1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。
如64、73等。
口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。
如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。
口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。
例：13×12＝= 156 17×19= ＝323。
口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。
口诀：尾×尾，写在后2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。
例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296 练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。
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特殊两位数相乘的巧算方法
同学们,我们学习了两位数乘两位数的计算方法,其中一些特殊的算式,有巧妙的计算方法,掌握这些方法,能让你变成速算小神童!
1.巧算方法1:“十位同1”的两位数乘法。
12×13=14×12=17×15=18×14=
(1)仔细观察这几个算式,乘数的( )位上的数字都是1,这样的算式,我们可以叫做“十位同1”。
(2)巧算方法:头乘头、尾相加(个位+个位)、尾相乘(个位×个位)。
例如:计算13×15,这样巧算:
百位十位和个位
十位×(十位+1) 个位×个位
( ) ( )
(3)13×15=(),请你列竖式检验一下吧!
(4)用巧算的方法,直接写出下面算式的得数。
12×13=14×12=17×15=18×14=
2.巧算方法2:“同头尾合十”的两位数乘法。
25×25=34×36=53×57=76×74=
(1)仔细观察每组算式,( )位上的数字相同,个位上的数字相加等于( )。
这样的算式,我们可以叫做“同头尾合十”。
(2)巧算方法:十位上的数乘上比它大一的数作积的首位,个位上两数的积写在积的后面。
例如:42×48可以这样巧算:
百位十位和个位
十位×(十位+1) 个位×个位
( ) ( )
(3)42×48=(),请你列竖式检验一下吧!
(4)用巧算的方法,算出下面算式的得数。
25×25=34×36=53×57=76×74=
特殊两位数相乘的巧算方法1.(1)十(2)9 5 对话框:5 (3)195
1 3
× 1 5
6 5
1 3
1 9 5 (4)156 168 255 25
2 2.(1)十十(2)20 16
(3)2016
4 2
× 4 8
3 3 6
1 6 8
2 0 1 6 (4)625 1224 3021 5624。