四则运算规律及其简便运算
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。
例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。
【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算
在进行四则混合运算时，我们需要遵循以下优先级规则：
1.首先计算括号中的运算。
2.其次计算乘法和除法运算，按照从左到右的顺序进行。
3.最后计算加法和减法运算，按照从左到右的顺序进行。
通过以上规则，我们可以简便地计算四则混合运算。
下面是一个例子：(4+3)×2-6÷3
首先计算括号中的运算：4+3=7
然后进行乘法和除法运算：7×2=14，6÷3=2
最后进行加法和减法运算：14-2=12
因此，(4+3)×2-6÷3=12
除了以上的优先级规则外，我们还需要注意一些特殊情况的处理。
例如，在进行除法运算时，如果除数为0，则结果为无穷大或不存在。
另外，如果算式中存在多个括号，则需要按照先内后外的顺序进行计算。
在实际应用中，四则混合运算可以帮助我们解决一些实际问题。
例如，在商业运算中，我们常常需要进行价格计算、税费计算等。
在这些情况下，我们可以使用四则混合运算来快速计算结果。
总结起来，四则混合运算及简便计算是数学中一个非常重要的概念。
通过遵循优先级规则，可以简便地计算混合运算的结果。
掌握四则混合运
算的方法和技巧，有助于我们在生活中快速解决一些实际问题。
四则运算运算定律与简便计算复习教案
一、教学目标知识与技能:1. 回顾并加深理解四则运算的基本规则。
2. 掌握加法、减法、乘法和除法的运算定律。
3. 学会运用运算定律进行简便计算。
过程与方法:1. 通过练习和游戏，提高学生对四则运算定律的应用能力。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的策略。
情感态度价值观:1. 培养学生的团队合作精神。
2. 鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养创新意识。
二、教学内容第一部分：四则运算回顾1. 加法：将两个或多个数值合并成一个总和。
2. 减法：从总和中减去一个数值，得到差。
3. 乘法：重复加法，将一个数值加自身多次。
4. 除法：逆向乘法，将乘法结果分成几个相等的部分。
第二部分：运算定律1. 加法结合律：无论怎样分组，总和不变。
2. 加法交换律：加数的顺序不影响总和。
3. 乘法结合律：无论怎样分组，积不变。
4. 乘法交换律：因数的顺序不影响积。
5. 除法的运算定律：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、教学方法1. 互动讲解：通过实例讲解运算定律，鼓励学生提问和参与讨论。
2. 小组合作：分组练习，让学生在小组内共同解决问题，培养团队精神。
3. 游戏教学：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中复习和掌握运算定律。
4. 个别辅导：对学习有困难的学生提供个别指导，帮助他们理解和掌握知识点。
四、教学准备1. 教具准备：的黑板、粉笔、教学卡片、计算器等。
2. 教学材料：准备相关的练习题和游戏材料。
3. 技术准备：如需要，准备多媒体教学课件。
五、教学评估评估方式：1. 课堂练习：实时检测学生的学习效果。
2. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现和参与度。
3. 课后作业：收集和批改学生的作业，评估掌握程度。
4. 游戏参与度：观察学生在游戏中的表现和解决问题的能力。
反馈与调整：根据评估结果，对教学方法和内容进行必要的调整，以确保教学效果的最大化。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个实际问题引入四则运算和运算定律的概念。
2. 讲解与演示：使用教具和课件，清晰讲解各个运算定律，并通过示例进行演示。
数学四则运算简便计算
四则运算中的简便运算公式：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a⨯b=b⨯a4、乘法结合律：(a⨯b)⨯c=a⨯(b⨯c)5、乘法分配律：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。
如，把199看做200-1199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3163+99 634+103 193+98 846+202二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
186-63-37 899-132-68 478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目）189-99 569-104 363-97 483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。
移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。
789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。
原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
四则混合运算中的简便计算
四则混合运算中的简便计算四则混合运算是指在运算过程中包含有加法、减法、乘法和除法的运算。
在进行四则混合运算时，如果我们掌握一些简便计算的技巧，可以在短时间内快速计算出结果。
本文将针对四则混合运算中的各种简便计算进行详细介绍，希望能够给读者带来帮助。
乘法是四则混合运算中最常见的运算之一、当我们需要计算一个数与10、100、1000等整数的乘积时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)乘以10：将这个数末尾加一个0即可；例如：56×10=560(b)乘以100：将这个数末尾加两个0；(c)乘以1000：将这个数末尾加三个0；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出乘以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
除法也是四则混合运算中常见的运算之一、当我们需要计算一个数除以10、100、1000等整数时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)除以10：将这个数向右移一位；例如：560÷10=56(b)除以100：将这个数向右移两位；(c)除以1000：将这个数向右移三位；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出除以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
3.近似计算在进行四则混合运算时，我们有时候不需要求得精确的结果，而只需要得到一个接近的数值即可。
这时可以利用近似计算的方法来快速求解。
以下是一些常见的近似计算方法：(a)精确到个位数的加减法近似：对于两个整数相加或相减，如果其中一个数的个位数大于5，我们可以将它近似为下一个整数，如果个位数小于5，则近似为当前整数；例如：39+67≈39+70=109(b)精确到十位数的乘法近似：当我们需要计算两个整数的乘积时，可以先将这两个数进行倍数的变化，然后再进行乘法运算。
具体方法如下：例如：35×7≈40×7=280(c)精确到个位数的乘法近似：如果两个数字相乘，其中一个数的个位数大于5，那么结果就近似为一些整十数和5的乘积，如果个位数小于5，则近似为一些整十数和0的乘积；例如：48×6≈40×6=240通过近似计算的方法，我们可以在短时间内得到一个近似的结果，从而加快计算速度。
四则运算的法则
四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则在我们日常生活中随处可见，无论是在购物、做饭还是在工作中，我们都会用到四则运算。
在数学中，四则运算有一定的运算法则，下面我们来详细了解一下。
一、加法。
加法是最简单的运算之一，它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。
在加法中，有一些基本的法则需要遵循：1. 加法交换律，a + b = b + a。
这意味着加法中的加数的顺序不影响结果，无论先加哪个数，最终的和都是相同的。
2. 加法结合律，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，最终的和都是相同的。
3. 加法单位元素，对于任意数a，都有a + 0 = a。
这意味着任何数和0相加都等于它自身。
二、减法。
减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在减法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 减法的定义，a b = a + (-b)。
这意味着减法可以转化为加法，其中-b称为a的相反数。
2. 减法的性质，a a = 0。
这意味着任何数减去它自身都等于0。
三、乘法。
乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。
在乘法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 乘法交换律，a b = b a。
这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果，无论先乘哪个数，最终的积都是相同的。
2. 乘法结合律，(a b) c = a (b c)。
这意味着在多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，最终的积都是相同的。
3. 乘法单位元素，对于任意数a，都有a 1 = a。
这意味着任何数和1相乘都等于它自身。
四、除法。
除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。
在除法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 除法的定义，a / b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
这意味着除法是乘法的逆运算。
2. 除法的性质，a / a = 1。
这意味着任何数除以它自身都等于1。
总结起来，四则运算的法则是数学中最基本的运算法则，它们贯穿于我们日常生活的方方面面。
数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
一、四则运算的顺序
1.定义：四则运算的顺序是指在进行加、减、乘、除多种运算时，先进行乘除运
算，后进行加减运算的规则。
2.规则：先乘除后加减，按照运算符的优先级进行计算。
二、简便算法
1.定义：简便算法是指在计算过程中，采用一些技巧和方法，使计算变得简单、
快速的方法。
2.常用方法：
•提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。
•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
•转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。
三、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。
2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。
3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。
四、注意事项
1.注意运算顺序：在进行四则运算时，一定要遵循先乘除后加减的顺序，以免出
现错误。
2.灵活运用简便算法：在计算时，要善于发现和运用简便算法，简化计算过程。
3.注意实际应用：学习四则运算和简便算法是为了解决实际问题，要注重理论与
实际的结合。
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四则运算规律及其简便运算
一、四则运算的运算顺序
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：
1、“0”不能做除数；
2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数
3、被减数等于减数，差得0
4、0乘任何数或0除以任何数，都得0
三、运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
（二）乘法运算定律
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a x b=b x a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或 a x (b+c)=a x b+a x c
拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或 a x(b-c)=a x b-a x c
（三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b
（四）除法简便运算
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37
类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。
如：把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999
类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”
的原则进行计算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3
163+99 634+103 193+98 846+202
一、减法
类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
186-63-37 899-132-68 478-26-174
类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102
二、加减混合计算
类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。
移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。
789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132
类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。
原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。
638-139+39
546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63)
三、乘法
类型一：利用乘法交换律、结合律 25X4=100 125X8=1000进行计算
768X25X4 125X76X8 125X39X8X25X4
类型二：利用254=100,1258=1000拆数。
题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。
2532 12564 1253225 2544 12578
型三：乘法分配律具体应用
（一）类公式的正运算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号）
(40+8) 25 125(8+80) 36(100+50) 24(2+10)
（二）公式的逆运算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) （加号也可以换成减号）
3634+3666 7523+2523 325113-32513 2818-828 936+4 93
（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千……，将它改写后利用乘法分配律进行计算。
注意要加上括号！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。
78102 56101 2541 125 81 3199 4298 12579
25 39
（四）出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。
如，83看做83 1
83+8399 5699+56 9999+99 75101-75 12581-125 9131-91
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
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