四则运算(简便运算)
四则混合运算中的简便计算
四则混合运算中的简便计算四则混合运算是指在运算过程中包含有加法、减法、乘法和除法的运算。
在进行四则混合运算时，如果我们掌握一些简便计算的技巧，可以在短时间内快速计算出结果。
本文将针对四则混合运算中的各种简便计算进行详细介绍，希望能够给读者带来帮助。
乘法是四则混合运算中最常见的运算之一、当我们需要计算一个数与10、100、1000等整数的乘积时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)乘以10：将这个数末尾加一个0即可；例如：56×10=560(b)乘以100：将这个数末尾加两个0；(c)乘以1000：将这个数末尾加三个0；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出乘以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
除法也是四则混合运算中常见的运算之一、当我们需要计算一个数除以10、100、1000等整数时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)除以10：将这个数向右移一位；例如：560÷10=56(b)除以100：将这个数向右移两位；(c)除以1000：将这个数向右移三位；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出除以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
3.近似计算在进行四则混合运算时，我们有时候不需要求得精确的结果，而只需要得到一个接近的数值即可。
这时可以利用近似计算的方法来快速求解。
以下是一些常见的近似计算方法：(a)精确到个位数的加减法近似：对于两个整数相加或相减，如果其中一个数的个位数大于5，我们可以将它近似为下一个整数，如果个位数小于5，则近似为当前整数；例如：39+67≈39+70=109(b)精确到十位数的乘法近似：当我们需要计算两个整数的乘积时，可以先将这两个数进行倍数的变化，然后再进行乘法运算。
具体方法如下：例如：35×7≈40×7=280(c)精确到个位数的乘法近似：如果两个数字相乘，其中一个数的个位数大于5，那么结果就近似为一些整十数和5的乘积，如果个位数小于5，则近似为一些整十数和0的乘积；例如：48×6≈40×6=240通过近似计算的方法，我们可以在短时间内得到一个近似的结果，从而加快计算速度。
四则运算简便运算归纳
四则运算简便运算归纳知识点一：四则运算的概念和简便运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四则运算,简便运算--运算定律
例题8： 43 x 99 + 43 =43 x 99 + 43 x 1 =43 x （99 + 1） =43 x 100
（a + b） x c = a x c + b x c
=4300
悯农
[唐] 李 绅
锄 禾 日 当 午，
汗 滴 禾 下 土。
谁 知 盘 中 餐，
粒 粒 皆 辛 苦？
例题5： 25 x 32 =25 x 4 x 8 =100 x 8 =800
32 = 4 x 8
例题6： 125 x 888 =125 x 8 x 111 =1000 x 111 =111000
888 = 8 x 111
例题7： 36 x 75 + 64 x 75 =75 x （36 + 64） =75 x 100 =7500
7、除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷（b x c）
增加括号，改变运算顺序，结果不变
a ÷ b ÷ c = a ÷c ÷ b
改变运算顺序，结果不变
（a + b） ÷ c = a ÷ c + b ÷ c 去掉括号，改变运算顺序，结果不变
（a - b） ÷ c = a ÷ c - b ÷ c
去掉括号，改变运算顺序，结果不变
（a - b） x c = a x c - b x c
调换位置相乘，积不变 去掉括号，改变运算顺序，结果不变 去掉括号，改变运算顺序，结果不变
6、减法的性质： a - b - c 号，改变运算顺序，结果不变
a - b + c = a -（b - c）
增加括号，改变运算顺序，结果不变
（ a x b ）x c = a x（b x c）
(完整版)四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
四年级四则简便运算练习题及答案
四年级四则简便运算练习题及答案980－436＋7 125×5÷1 150＋42×37960＋360÷90 0×50－35÷ 105＋360÷20÷3800－700÷25×472÷30675＋360÷ 12×12÷265×12÷268×1 18＋360÷40－ 1500＋ 18－4)×5＋6×＋360)÷×÷25－×＋360÷简便计算25×42×68×125×89×49+49×514×25×16×××4×4×825×64×12585×8+2×154987×9+7937+2+316+8+35+++136×45+36×56－366125×88×99+44×2+576×93+93×33+936×1025×289××15－14×1×101－7×97—58×36+61×3×5四年级四则混合运算练习题班级：姓名：总分：一、口算。
88－28÷14= ×49=32×2÷8= 0+200÷5= 112－12×9=÷=45÷=2－72÷12=×9+9×3= ×9÷3÷9= 5+45÷5－10=250+50－250+50=60+40÷10－10= ÷5－10=400÷80+20÷5=53－=90－90÷15+6=二、填空题。
四年级四则运算简便计算
四年级四则运算简便计算一、四则运算简便计算的概念。
1. 四则运算。
- 在数学中，四则运算指的是加、减、乘、除四种运算。
- 例如：3 + 5（加法）、9 - 2（减法）、4×6（乘法）、10÷2（除法）。
2. 简便计算的意义。
- 简便计算就是运用运算定律或者数字的基本性质，使计算变得简单快捷。
- 例如：计算25×44，如果直接计算比较麻烦，但如果把44拆分成40+4，然后利用乘法分配律，25×44 = 25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100 = 1100，这样计算就简便很多。
二、运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3 = 8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
- 例如：3×5 = 5×3 = 15。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)=30。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
- 例如：(2+3)×4 = 2×4+3×4 = 8 + 12 = 20。
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四则运算（简便运算）
一、掌握运算技巧
1. 归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；
2. 凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相低消。
3. 分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。
4. 约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
5. 倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。
6. 正逆用运算律：正难则反, 逆用运算定律以简化计算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac 在运算中可简化计算。
而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。
二、混合运算的运算顺序：
1、从高级到低级：先算乘除，再算加减；
例1：计算：3＋50×5
1÷2－1 解：原式=3＋50×51×2
1－1 =3+5-1
=7
2、从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的
例2：计算：)]59(8[)]3
163(10[--⨯⨯-- 解：原式=[10-(3-2)]×(8-4)
=(10-1)×4
=9×4
=36
3、从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行
例3：计算：3
887)12787431(+÷-- 解：原式=3
887)241424212442(+÷-- =3
878247+⨯ =3
831+ =3
三、简便运算典型例题
例1、4544×37 练习： 1514×8 25
2×126 原式=（1—45
1）×37 =1×37—45
1×37
=37—
4537 =3645
8 例2、27×2615 练习：19981997×1999 35×36
11 73×7574 原式=（26+1）×26
15 =26×2615+26
15 =15+26
15 =1526
15 例3、73151×81 练习： 64171×91 22201×21
1 71×5761
原式=（72+1516）×8
1 =72×81+1516×8
1 =9+15
2 =915
2 例4、51×27+53×41 练习： 61×35+65×17 81×5+85×5+8
1×10
原式=53×9+5
3×41 =5
3×（9+41） =5
3×50 =30
例5、65×131+95×132+185×136 练习：17
1×94+175×91 71×43+73×61+76×121
原式=61×135+92×135+186×13
5 =（61+92+186）×13
5 =1813×13
5 =18
5
例6、 56 ×113 ＋59 ×513 ＋518 ×613 练习：14 ×39＋34 ×25＋264 ×313
原式=
61×135+92×135+186×13
5 =（61+92+186）×13
5 =1813×13
5 =185 例7、434 －978 ＋（814 －218 ） 练习：779 －2817 ＋（229 －1917
）
例8、
199419921993 1-19941993⨯+⨯ 练习： 186548362361548362-⨯⨯+ 原式=()1994
199219931199411992⨯+-⨯+ =1994
199219931199419941992⨯+-+⨯ =1
例9、166201÷41 1998÷19981999
1998 原式=（164+2201）÷41 原式=1998÷1999
199819991998+⨯ =164÷41+2041÷41 =1998÷1999
20001998⨯ =4+201 =1998×2000
19981999⨯ =4201 =2000
1999 练习： 5452÷17 238÷238239238 163131÷4139
1
例10、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…..+
1
99×100
原式＝（1－1
2
）+（
1
2
－
1
3
）+（
1
3
－
1
4
）+…..+ （
1
99
－
1
100
）
＝1－1
2
+
1
2
－
1
3
+
1
3
－
1
4
+…..+
1
99
－
1
100
＝1－
1 100
＝
99 100
练习：
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
1
2+
1
6+
1
12+
1
20+
1
30+
1
42
四、数学计算技巧
1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？练习：16×13=？ 15×15=？ 19×14=？
解：1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？练习：36×34 48×42 51×59
解： 2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾
例：37×44=？练习：76×33 29×88 71×33
解： 3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位
4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？练习：31×51 81×21 51×41 解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意数：口诀：两边一拉，中间相加。
例：11×23125=？练习：11×16547 11×12345 11×36574
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一
6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后
面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？练习：14×654 18×35489 15×23587
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。