四则运算与简便运算
四年级下总复习四则运算和简便运算
想一想
这些怎样算才简便?
528-65-35
=528-(65+35)
=528-100=428
528-89-128
=528-128-89
=400-89=311
528-(150+128)
=528-128-150
=400-150
=250
3200÷25÷4
=3200÷(25×4) =3200÷100=32
651－481－151
=651－151
=500－481
=19 ( × )
427－73－127 =427－(127＋73) =427－200
=227 ( √ )
144－56＋44 =88＋44 =132
144－56＋44
=144－(56＋44)
=144－100
=44 ( × )
我会思考,争当数学小博士.
律
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
计算混合运算时，应注意 ：
a.只有加减法或只有乘除法，要按照 从左到右的顺序计算。 b.既含有乘除法，又有加减法，应先 算乘除法，再算加减法。可以同时算 的同时算。 c.含有小括号的，要先算小括号里面 的，再算小括号外面的。
160
880
＋
1040
20
× 20800
（160＋880）×20＝20800
230
62
×
14260
31
÷
550
460
＋
1010
550＋（230×62÷31）＝1010
二、基础练习
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
分数的四则运算和简便计算
分数的四则运算—计算题专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。
如果符合运算定律，可以进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
四年级数学四则运算和简便计算
03
本单元的内容安排
1、 减法的意义和各部分间的关系 例1； 2、乘、除法的意义和各部分间的关系(含有关0的运算)例2、例3； 3、四则混合运算的顺序例4； 4、解决问题例5； 从以上可以看出，本单元教学内容分为三个层次。 (1)四则运算的意义和各部分间的关系(例1~例3)。学生在前七册教材中，对整数四则运算已有了较多的 接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。在此基础上，对整数四则运算的意义 和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。整数四则运算的意义是学习小 数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义 和关系打下基础。
感谢您的聆听
THANK YOU FOR LISTENING
02
教学内容和作用
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础 上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握 的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归 纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知 识趋于完整。本单元包括三部分内容，即:四则运算的意义 ，每种运算中各部分间的关系:四则混合运算;解决实际问题 。
为帮助学生掌握“0”在四则计算中的特性，教材设置了专项数学活动。这项活动，让学生把分散学习有关0的 运算知识系统化，形成良好的认知结构。同时，也利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。 (3)通过计算实例，引出四则混合运算的顺序。
通过前面的学习，学生已经知道了四则混合运算的顺序，本单元继续学习有括号的混合运算的顺序。教材用 计算实例呈现学习活动。如，教科书第9页例4，以96+12+4X2为例，激活学生已有的混合运算的知识和经验， 突出小括号的作用，进而引导学生认识中括号，通过具体的计算活动，揭示有括号的四则混合运算的顺序。 并通过先说运算顺序再计算的练习，巩固对四则混合运算顺序的掌握。由激活已有知识经验到认识中括号， 再到总结四则混合运算顺序，体现运算顺序的“规定性”。 学生在探索与应用活动中，感受“规定”的合理性， 加深理解。
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算
在进行四则混合运算时，我们需要遵循以下优先级规则：
1.首先计算括号中的运算。
2.其次计算乘法和除法运算，按照从左到右的顺序进行。
3.最后计算加法和减法运算，按照从左到右的顺序进行。
通过以上规则，我们可以简便地计算四则混合运算。
下面是一个例子：(4+3)×2-6÷3
首先计算括号中的运算：4+3=7
然后进行乘法和除法运算：7×2=14，6÷3=2
最后进行加法和减法运算：14-2=12
因此，(4+3)×2-6÷3=12
除了以上的优先级规则外，我们还需要注意一些特殊情况的处理。
例如，在进行除法运算时，如果除数为0，则结果为无穷大或不存在。
另外，如果算式中存在多个括号，则需要按照先内后外的顺序进行计算。
在实际应用中，四则混合运算可以帮助我们解决一些实际问题。
例如，在商业运算中，我们常常需要进行价格计算、税费计算等。
在这些情况下，我们可以使用四则混合运算来快速计算结果。
总结起来，四则混合运算及简便计算是数学中一个非常重要的概念。
通过遵循优先级规则，可以简便地计算混合运算的结果。
掌握四则混合运
算的方法和技巧，有助于我们在生活中快速解决一些实际问题。
小数四则混合运算及简便计算
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1
数学四则运算简便计算
数学四则运算简便计算首先，让我们从加法和减法开始。
1.加法：-有时候，我们可以利用数字的相等性质进行简化。
例如，如果我们需要计算20+31+15+14，我们可以将其中的两个数字相加得到35，然后再加上29和15，得到总和为80。
-在列竖式相加时，我们可以从左到右进行逐位相加，这样可以更容易进行多位数计算。
2.减法：-同样，列竖式相减时，我们可以从左到右进行逐位相减，这样可以更容易进行多位数计算。
-当遇到较大的减法问题时，可以使用借位法。
例如，我们要计算1000-643、我们可以从个位数开始逐位相减（0-3=7,4-4=0,1-6=5），所以答案是357接下来，让我们看看乘法和除法的简便方法。
3.乘法：-利用基本乘法表是解决乘法问题的关键。
熟记基本乘法表（1到10）可以快速地完成小规模乘法计算。
例如，当我们要计算7x8时，可以直接查表，得到结果是56-当遇到较大的乘法问题时，可以使用分配律和结合律来简化计算。
例如，要计算30x8，我们可以将其拆分为(3x10)x8，然后再计算3x10的结果是30，再乘以8，得到240。
4.除法：-利用乘法表反推除法是解决除法问题的关键。
例如，当我们要计算56÷8时，我们可以在乘法表中寻找到一个结果为56的数，然后再找出它与8相乘的倍数。
在这个例子中，我们可以发现7x8=56，所以答案是7 -当遇到不整除的除法问题时，我们可以使用长除法。
例如，要计算237÷6，我们可以写下长除法算式，逐步进行除法计算，直到没有余数为止。
除了这些基本方法外，还可以使用一些近似值和估算来简化计算。
-对于非精确的除法计算，我们可以使用近似值进行估算。
例如，当我们要计算23÷7时，我们可以大致估算为20÷7，得到2.85、这样我们可以在计算中使用这个近似值，而不需要进行更复杂的计算。
-进行估算时，我们可以使用舍入法来改变数字的精度。
例如，如果我们要计算753+385，我们可以将385近似为400，这样计算起来会更容易。
数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
数学四年级下《四则运算的顺序和简便算法》知识点总结归纳
一、四则运算的顺序
1.定义：四则运算的顺序是指在进行加、减、乘、除多种运算时，先进行乘除运
算，后进行加减运算的规则。
2.规则：先乘除后加减，按照运算符的优先级进行计算。
二、简便算法
1.定义：简便算法是指在计算过程中，采用一些技巧和方法，使计算变得简单、
快速的方法。
2.常用方法：
•提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。
•乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
•转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。
三、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。
2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。
3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。
四、注意事项
1.注意运算顺序：在进行四则运算时，一定要遵循先乘除后加减的顺序，以免出
现错误。
2.灵活运用简便算法：在计算时，要善于发现和运用简便算法，简化计算过程。
3.注意实际应用：学习四则运算和简便算法是为了解决实际问题，要注重理论与
实际的结合。
四则运算简便计算教学
四则运算简便计算教学四则运算是数学中最基础的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
本文将向你介绍一些简便计算四则运算的方法和技巧。
一、加法运算：1.对于两个整数的加法运算，可以从个位数开始逐位相加，并将进位保留下来，最后将进位加到最高位上。
例如，计算1234+5678=6912时，可以逐位相加，得到个位数为4，十位数为3（1+7+进位1），百位数为9（2+6+进位0），千位数为6（1+5+进位0）。
2.如果在计算加法时遇到进位比较困难，你可以考虑将其中一个数拆分为更容易计算的数。
例如，计算162+37时，你可以将37拆分为30+7，然后分别计算162+30=192和192+7=199，最终得到162+37=199二、减法运算：1.对于两个整数的减法运算，可以从个位数开始逐位相减，并将借位保留下来，最后将借位减去相应的位数。
例如，计算758-241=517时，可以逐位相减，得到个位数为7，十位数为1（8-4-借位），百位数为3（5-4-借位），最终得到758-241=5172.如果在计算减法时遇到借位比较困难，你可以考虑将其中一个数拆分为更容易计算的数。
例如，计算875-128时，你可以将128拆分为100+28，然后分别计算875-100=775和775-28=747，最终得到875-128=747三、乘法运算：1.对于两个整数的乘法运算，可以使用竖式乘法法则进行计算。
2.如果其中一个数比较大且末尾有很多个0，你可以只保留其非零部分进行计算，最后再将0补上。
四、除法运算：1.对于整数的除法运算，可以使用长除法法则进行计算。
例如，计算1296÷18时，首先将18除以1，得到1，然后将1乘以18，得到18，再将18减去18，得到0，这时商为1，余数为0，所以1296÷18=722.如果被除数和除数都是整数，并且除不尽，你可以考虑将除数扩大到使其能够整除。
例如，计算240÷15时，你可以将15扩大为150，然后计算240÷150=1余90，最后将余数除以15，得到240÷15=16余6以上是一些简便计算四则运算的方法和技巧。
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四则运算与简便运算
一、计算下列各题能简算的简算。
（易错题）
(1)1200－624－76 2100-728-772 576-285+85 825-657+57
(2)168＋74＋32＋16 25＋75－25＋75 23×4×5 13+7×5
(3)32×25×125 148－111÷37 600＋400÷50 120－20÷4
(4)135+26－135+26 45÷5+40×6 25×4÷25×4280－80÷4
(5)86－16×5＋15 12×6÷12×6 98×101 168＋32÷8
(6)125×（8×20） 125×（8+20） 7000÷8÷125 4×72×125
(7)(35+49)÷7 36÷(3＋9) 15－15÷5 373＋27×16＋68
二、根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1） 32 × 800 － 400 ÷ 25 先减再乘最后除
（2） 32 × 800 － 400 ÷ 25 先除再减最后乘
（3） 32 × 800 － 400 ÷ 25 先减再除最后乘
三、解决问题，列综合算式计算。
1．某工厂积极开展植树活动。
第一车间45人共植树315棵；第二车间42人，平均每人植 树8棵。
两个车间一共植树多少棵？
2．妈妈买回来苹果和梨各8千克，每千克苹果4元，每千克梨3元，共花去多少元？(用两种方法解答)
3.一台磨面机每小时磨面200千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？
4. 3台磨面机4小时磨面1200千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？
5．师傅每天加工200个零件，徒弟5天的工作量等于师傅4天的工作量．徒弟单独工作要多少天才能完成1120个零件？
6．冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爸爸体重是表弟的4倍。
爸爸体重是多少 千克？
7.买中国象棋和围棋一共用去了96元，平均每副围棋多少元?
8.每个茶杯6元,茶壶的价钱是1个茶杯价钱的5倍。
买右图这样一套茶具，一共要用多少钱？
9．春芽饲养场星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重480千克，每15千克装一箱，鸡蛋装了20箱。
再准备10个箱子装鸭蛋够吗？
10.某编织厂的工人每天能编50个中国结，一周按5天计算，7周能编1800个中国结吗？（列式计算并说明理由）
※11.小亮和爸爸坐出租车去天河公园玩，3千米以内计价8元，超过3千米，每千米加价2元，下车时，爸爸付了18元，他们坐出租车行了多少千米？
练习:
计算:
600-60÷1520X4÷20X4
736-35X20 25X4÷25X4
98-18X5+25 56X8÷56X8
280-80÷ 412X6÷12X6
175-75÷2525X8÷25X8
80-20X2+60 36X9÷36X9
36-36÷6-6 25X8÷（25X8）
100+45-100+45 15X97+3
100+1-100+1 48X99+1
1000+8-1000+8 5+95X28
102+1-102+1 65+35X13
25+75-25+75 40+360÷20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
1、用竖式计算，并验算
85÷16＝602÷21＝
910÷35＝ 562÷73＝
417÷39＝
2、能简算的要简算
（620－518）×27 600＋400÷50 225÷45×16
366÷61×15 375＋201 204＋417
613－78－22 613－（13＋38）613－（240－87）
540÷15÷4 720÷24 25×4÷25×4
35×18 630÷42 168－89＋132
69＋146＋64 14×35 15×12
18＋19＋20＋21＋22 365－25－35－40
一、计算下面各题。
1、475＋254＋361
2、615＋475＋125
3、860－168＋159
4、465＋358－27
5、647－（85＋265）
6、476＋（65－29）
7、154×8÷16
8、400÷25×75
9、16×25÷16×25 10、552÷69×8 11、600－120÷10 12、（600－120）÷10 13、（466－25×4）÷6 14、（43+32）÷（357－352）
15、138＋（27＋48）÷25 16、56×19＋25×8
二、用简便方法计算。
1、368＋2649＋1351
2、 89＋101＋111
3、24＋127＋476＋573
4、400－273－127
5、327＋（96－127）
6、72×98
7、442－103－142 8、999＋99＋9
9、67×5×2 10、25×（78×4）11、72×125 12、9000÷125÷8 13、400÷25 14、25×36
15、103×27 16、76×102
17、3600÷25÷4 18、99×35
19、（25＋12）×4 20、56×27＋27×44 21、56×99＋56 22、125×25×8×4 23、25×32×125 24、125×64。