数字逻辑电路第4章组合逻辑电路-3
数字逻辑电路
数字逻辑电路数字逻辑电路是现代电子领域中的重要概念，它是指在数字信号处理中使用的集成线路电子设备。
数字逻辑电路通过控制与门、或门、非门等组合来实现逻辑运算，从而处理数字信息。
数字逻辑电路在计算机、通信系统、数字信号处理等领域中都有着广泛的应用。
1. 数字逻辑电路的基本概念数字逻辑电路使用不同的门电路（如与门、或门、非门）来实现不同的逻辑功能。
其中，与门输出为1的条件是所有输入均为1；或门输出为1的条件是至少有一个输入为1；非门将输入反转。
数字逻辑电路的设计和分析通常基于布尔代数，它是由乔治·布尔于19世纪中叶创立的代数体系。
利用布尔代数，可以描述逻辑运算的基本规则，并通过代数表达式描述数字逻辑电路的功能。
2. 数字逻辑电路的分类数字逻辑电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
•组合逻辑电路：组合逻辑电路的输出仅取决于当前输入的状态，与时间无关。
最简单的组合逻辑电路为三种基本门电路的组合，通过组合不同的门电路可以实现不同的逻辑功能。
•时序逻辑电路：时序逻辑电路的输出不仅受当前输入的影响，还受到系统内部状态的影响。
时序逻辑电路中通常包含寄存器、触发器等时序元件，可以实现存储和时序控制功能。
3. 通用逻辑门通用逻辑门是数字逻辑电路设计中常用的元件，它可以实现不同的逻辑功能。
常见的通用逻辑门包括与非门（NAND门）、或非门（NOR门）和异或门（XOR 门）等。
通用逻辑门的特点在于可以通过适当的电路连接和组合来实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路设计中的核心组成部分。
4. 数字逻辑电路在计算机领域的应用数字逻辑电路在计算机体系结构设计中发挥着重要作用。
如CPU内部的控制逻辑、寄存器文件、算术逻辑单元（ALU）等模块，都是由数字逻辑电路实现的。
在计算机的数据通路设计中，数字逻辑电路用于数据的选择、传输、处理等操作，确保计算机可以正确高效地完成各种计算任务。
5. 结语数字逻辑电路作为数字电子技术的基础，对现代电子设备的设计和功能发挥起着至关重要的作用。
数字电路(复习)
②C＝1、C＝0，即C端为高电平（+VDD）、C端为低电平（0V） 时，TN和TP都具备了导通条件，输入和输出之间相当于开关接通 一样，uO＝uI 。
2．三态门电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态
• 三态门逻辑符号控制端电平的约定
A
1
Y
EN
EN
（a）控制端低电平有效
控制端加低电平信号时，三 态门处于工作状态，Y＝A， 加高电平信号时禁止，Y＝Z
加法器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电 路称为半加器。 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即 相当于3个1位二进制数的相加，求得和及进位的逻辑电路称 为全加器。 实现多位二进制数相加的电路称为加法器。按照进位方 式的不同，加法器分为串行进位加法器和超前进位加法器两 种。串行进位加法器电路简单、但速度较慢，超前进位加法 器速度较快、但电路复杂。 加法器除用来实现两个二进制数相加外，还可用来设计 代码转换电路、二进制减法器和十进制加法器等。
数据分配器
数据分配器的逻辑功能是将1个输入数据传送到 多个输出端中的1个输出端，具体传送到哪一个输出 端，也是由一组选择控制（地址）信号确定。 数据分配器就是带选通控制端即使能端的二进 制译码器。只要在使用中，把二进制译码器的选通 控制端当作数据输入端，二进制代码输入端当作选 择控制端就可以了。 数据分配器经常和数据选择器一起构成数据传 送系统。其主要特点是可以用很少几根线实现多路 数字信息的分时传送。
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
门电路 国标符号 曾用符号 美国符号 表达式
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20XXKnowledge Points知识点汇编《数字电子技能》知识点第1章数字逻辑根底1．数字信号、模仿信号的界说2．数字电路的分类3．数制、编码其及转化要求：能娴熟在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行彼此转化。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD4．根本逻辑运算的特色与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：娴熟运用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功用的几种表明办法及彼此转化。
①真值表（组合逻辑电路）或状况转化真值表（时序逻辑电路）：是由变量的一切或许取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表明变量的一切或许取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表明逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的一切或许取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状况图（只需时序电路才有）：描绘时序逻辑电路的状况转化联系及转化条件的图形称为状况图。
要求：把握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）办法之间的彼此转化。
6．逻辑代数运算的根本规矩①反演规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式便是函数Y的反函数Y（或称补函数）。
这个规矩称为反演规矩。
②对偶规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量坚持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。
数字逻辑电路 PPT课件
在一个实际的数字系统中，往往需要能实现多种
多样逻辑功能的门电路，只有一种与非门作为基本单 元使用起来显然是不方便的。在TTL门电路的系列产 品中，常用的还有或非门、与或非门、与门、或门等 等。虽然门电路的种类很多，但它们或者是由与非门 稍加改动得到的，或者是由与非门中的若干部分组合 成的，有的就是与非门的一部分。如，与非门只有一 个输入端时成了非门；在与非门后再连一个非门成了 与门；在与非门前面对于每个输入端各接一个非门成 了或门。可以说与非门可以完成一切逻辑运算。因此， 只要掌握与非门典型电路的工作原理和分析方法，就 不难对其它形式的门电路进行分析了。
2. 或门电路 上图为简单的具有两个输入端的二极管或门电路、常用
逻辑符号、逻辑表达式及真值表。 其中A、B分别为两个输入端，F为输出端。这种电路之
所以能实现或运算，是因为输出端的电平被最高电平的输入 端钳位，只要输入端有一个高电平时，输出就是高电平。也 就是说输入有一个为1时，输出即为1。输入端全为0时，输 出才为0。
阐述逻辑控制、脉冲计数和数字显示的基本原 理，介绍常用的计数器和A/D、D/A转换器。
主要内容
第一节 基本逻辑电路 第二节 双稳态触发器 第三节 脉冲的计数和显示 第四节 数模和模数转换
第一节 基本逻辑电路
所谓逻辑是指“条件”与“结果”的 关系。逻辑电路(logic circuit)是用电路的 输入信号反映“条件”，用电路的输出信 号反映“结果”。电路的输出与输入之间 构成一定的逻辑关系。
第1章_逻辑代数的基础知识
（1-7）
概述
一、 数字信号和模拟信号
模拟信号：在时间和幅值上均是连续变化的信号， 即时间上的连续，量上的连续的信号。如水位，电压， 电流，温度，亮度，颜色等。在自然环境下，大多数 物理信号都是模拟量。如温度是一个模拟量，某一天 的温度在不同时间的变化情况就是一条光滑、连续的 曲线：
(2AE.4)16＝2×162＋10×161＋14×160＋4×16－1＝(686.25)10
把各个非十进制数按权展开求和即可。
（1-17）
2、十进制数转换成二进制数：
十进制数转换成二进制数时，将整数部分和小数 部分分别进行转换。整数部分采用除2取余法转换， 小数部分采用乘2取整法转换。转换后再合并。 除2取余法：将十进制整数N除以2，取余数记为 K0；再将所得商除以2，取余数记为K1依此类推，直 至商为0，取余数记为Kn－1为止。即可得到与N对 应的n位二进制整数Kn－1 · · · · · ·K1 K0。 乘2取整法：将十进制小数N乘以2，取整数部分 记为K－1；再将其小数部分乘以2，取整数部分记为 K－2 ； · · · · · · 依此类推，直至其小数部分为0或达到 规定的精度要求，取整数部分记为K－m为止。即可 得到与N对应的m位二进制小数0．K－1 K－2· · · · · ·K－m。
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 1=K5 高位
高位
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
（1-19）
十进制数转换成二进制数的另一种方法是降幂比较法。如果熟 记20～210的数值是1～1024，2－1～2－4的数值是0.5～0.0625，那 么用降幂比较法，便可很容易地获得一个十进制数的二进制数转
电路第四版课后习题答案
电路第四版课后习题答案第一章：电路基础1. 确定电路中各元件的电压和电流。
- 根据基尔霍夫电压定律和电流定律，我们可以列出方程组来求解未知的电压和电流值。
2. 计算电路的等效电阻。
- 使用串联和并联电阻的计算公式，可以求出电路的等效电阻。
3. 应用欧姆定律解决实际问题。
- 根据欧姆定律 \( V = IR \)，可以计算出电路中的电压或电流。
第二章：直流电路分析1. 使用节点电压法分析电路。
- 选择一个参考节点，然后对其他节点应用基尔霍夫电流定律，列出方程组并求解。
2. 使用网孔电流法分析电路。
- 选择电路中的网孔，对每个网孔应用基尔霍夫电压定律，列出方程组并求解。
3. 应用叠加定理解决复杂电路问题。
- 将复杂电路分解为简单的子电路，然后应用叠加定理计算总的电压或电流。
第三章：交流电路分析1. 计算交流电路的瞬时值、有效值和平均值。
- 根据交流信号的表达式，可以计算出不同参数。
2. 使用相量法分析交流电路。
- 将交流信号转换为复数形式，然后使用复数运算来简化电路分析。
3. 计算RLC串联电路的频率响应。
- 根据电路的阻抗，可以分析电路在不同频率下的响应。
第四章：半导体器件1. 分析二极管电路。
- 根据二极管的伏安特性，可以分析电路中的电流和电压。
2. 使用晶体管放大电路。
- 分析晶体管的共发射极、共基极和共集电极放大电路，并计算放大倍数。
3. 应用场效应管进行电路设计。
- 根据场效应管的特性，设计满足特定要求的电路。
第五章：数字逻辑电路1. 理解逻辑门的工作原理。
- 描述不同逻辑门（如与门、或门、非门等）的逻辑功能和电路实现。
2. 使用布尔代数简化逻辑表达式。
- 应用布尔代数的规则来简化复杂的逻辑表达式。
3. 设计组合逻辑电路。
- 根据给定的逻辑功能，设计出相应的组合逻辑电路。
第六章：模拟集成电路1. 分析运算放大器电路。
- 根据运算放大器的特性，分析电路的增益、输入和输出关系。
2. 设计滤波器电路。
第四章1 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CA B CBA B CAA B CF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。
当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。
解答○1根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。
图66．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3(Y也用二进制数表示。
)○1假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。
由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。
由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。
假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。
由真值表可写出电路的输出函数表达式为T=AB,====BWAB,ZA,Y0,X根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。
图98．设计一个“四舍五入”电路。
该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F 的值为1，否则F 的值为0。
解答○1 根据题意，可列出真值表如表5所示。
表5○2 由真值表可写出输出函数表达式为 F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)经化简变换后，可得到最简与非表达式为○3逻辑电路图如图11所示。
数字逻辑电路习题集教材
第一章数字逻辑电路基础一、填空题1、模拟信号的特点是在和上都是变化的。
(幅度、时间、连续)2、数字信号的特点是在和上都是变化的。
(幅度、时间、不连续)3、数字电路主要研究与信号之间的对应关系。
(输出、输入、逻辑)4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为____ 。
(编码)5、(11011) 2 ( )10 ，(1110110)2 ( )8，(21)10 ( )2 。
(27、166、10101)6、(101010)2 ( )10 ，(74)8 ( )2，(D7)16 ( )2 。
(42、111100、11010111)7、最基本的三种逻辑运算是、、。
(与、或、非)8、逻辑等式三个规则分别是、、。
(代入、对偶、反演)9、逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法。
(公式、卡诺图)10、逻辑函数常用的表示方法有、和。
(真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可)11、任何一个逻辑函数的是唯一的，但是它的可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是的，可以互换。
(真值表、表达式、一致或相同)12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
(Y (A B)C )13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
(Y (A B)(A C))14、半导体二极管具有性，可作为开关元件。
(单向导电)15、半导体二极管时，相当于短路；时，相当于开路。
(导通、截止)16、半导体三极管作为开关元件时工作在状态和状态。
(饱和、截止)二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD码应当是(01110100)8421BCD 。
(√)2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。
（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2 取余法。
（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。
（╳）5、证明两个函数是否相等，只要比较它们的真值表是否相同即可。
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4. 画出逻辑图
第4章 组合逻辑电路
采用中规模集成的常用组合逻辑电路设计
二、 选用译码器和门电路 1. 抽象 2. 写出逻辑表达式 Z ABC ABC ABC ABC 3. 变换 Z A BC ABC ABC ABC ＝m 3 m 5 m 6 m 7 ＝ (m 3 m5 m6 m7 )
第4章 组合逻辑电路
4.2.3 组合逻辑电路的设计
设计组合逻辑电路,就是要根据给定的逻辑功能要 求,求出逻辑函数表达式,然后用逻辑器件去实现所得逻 辑函数。实现组合逻辑电路所用的逻辑器件可分为三 大类:基本门电路、MSI组合逻辑模块、可编程器件。
第4章 组合逻辑电路
4.3 组合逻辑电路的设计方法
第4章 组合逻辑电路
（1）分析逻辑功能要求,确定输入/输出变量。 （2）列出真值表。 （ 3 ）用逻辑代数公式或卡诺图求出逻辑函数的最 简与或表达式。 （4）通过两次求反,利用摩根定律将最简与或表达
用与门和或门
Z ABC ABC ABC ABC
Z AB AC BC
用与非门
5. 画出逻辑图
Z (( AB AC BC )) (( AB )( AC )( BC ))
第4章 组合逻辑电路
采用中规模集成的常用组合逻辑电路设计
一、选用数据选择器 1. 抽象 2. 写出逻辑表达式
4.3.1 简单电路的设计 1. 逻辑抽象 分析因果关系，确定输入/输出变量 定义逻辑状态的含意（赋值） 列出真值表 2. 从真值表写出逻辑函数式 3. 选定器件的类型 4. 根据所选器件：对逻辑式化简（用门）
变换（用MSI）
或进行相应的描述（PLD） 5. 从逻辑式画出逻辑图
第4章 组合逻辑电路
A
BC 0 0 0 1 1
01
11 1
10
1
图4―11 函数Z的卡诺图
第4章 组合逻辑电路
A B
1 & 1 & ≥1 Z
A
1 &
B
＝1
≥1 & (b)
Z
C
1
& (a)
C
1
图4―12 例4.4的逻辑图
第4章 组合逻辑电路
设计举例：
设计一个三人表决逻辑电路， 规定必须有两人以上同意， 方案方可通过。 1. 抽象 三人态度为A、B、C，且 A 0 0 0 0 1
正常工作状态下（ S＝ 1 ）， A0 ） ） ） Y D0 ( A1 D （ D（ D（ ） 1 A 1 A0 2 A1 A0 3 A1 A0
3. 变换
写成上式对应的形式： Z A BC ABC ABC ABC ＝ 0（ BC ） A( BC ) A( BC ) 1 ( BC ) 两式对照，只需A1 B、A0 C、D0 0、 D1 A、D2 A、D3 1即可。
【例4.4】 设计一个有三个输入、一个输出的组合
逻辑电路,输入为二进制数。当输入二进制数能被3整除 时,输出为1,否则,输出为0。 解: 设输入变量为 A、 B 、 C, 输出变量为 Z。根据逻 辑功能要求,列出的电路的真值表如表2―4所示,画出的 卡诺图如图 2―11所示。由卡诺图得到的输出 Z的表达 式如下:
Z ABC ABC ABC AB C ABC
根据上面表达式可以得到图2―12(a)和图2―12(b)的 两种不同实现。
第4章 组合逻辑电路
表4―4 电路的真值表
A
0 0
B
0 0
C
0 1
Z
1 0
0
0 1
1
1 0
0
1 0
0
1 0
1
1 1
0
1 1
1
0 1
0
1 0
&
Z
Z＝ AA ＝ A
A
1
A
A B
&
&
Z
Z＝ AB ＝ AB
A B
&
AB
A
& & Z
B
&
Z＝ AB ＝ A＋ B
A B
≥1
A＋ B
图4―13 用与非门构造与门、或门和非门
第4章 组合逻辑电路
用与非门设计、实现组合逻辑电路时,可以根据求
得的函数最简与或表达式 ,先画出用与门、或门和非门 实现的电路,然后再用与非门去替代。而常用的做法是 将最简与或表达式转换为与非 — 与非表达式 , 直接用与 非门去实现逻辑电路。 用与非门设计和实现组合逻辑电路的一般步骤如下:
第4章 组合逻辑电路
第4章 组合逻辑电路
4.1 组合逻辑电路的特点和分析方法 4.2 常用的组合逻辑电路 4.3 组合逻辑电路的设计方法 4.4 组合逻辑电路中的竞争-冒险
第4章 组合逻辑电路
4.3 组合逻辑电路的设计
4.2.1 组合逻辑电路的特点 逻辑电路可以分为两大类 : 组合逻辑电路和时序逻 辑电路。组合逻辑电路是比较简单的一类逻辑电路 ,它 具有以下特点: (1)从电路结构上看,不存在反馈,不包含记忆元件。 (2)从逻辑功能上看,任一时刻的输出仅仅与该时刻 的输入有关,与该时刻之前电路的状态无关。
模较小的底层模块电路为止。
实现方式
自顶向下 自底向上
第4章 组合逻辑电路
2. 用与非门设计组合逻辑电路
我们知道,与、或、非是最基本的三种逻辑运算,任 何一个逻辑函数都可以用这三种运算的组合来表示。 也就是说,任何一个逻辑函数都可以用与门、或门、非 门这三种门电路来实现。利用与非门,通过简单的连接 转换,可以很容易地构造出与门、或门和非门,如图 4―13所示。因此,任何一个逻辑函数都可以用与非门来 实现,由于这一原因,与非门获得了广泛的应用。
输入变量
B 0 0 1 1 0 C 0 1 0 1 0
输出
Z 0 0 0 1 0
1状态代表同意，0状态代
表不同意。表决结果以Z 表示，且1为提案通过，0
1
1
0
1
1
0
1
1 1
为未通过。
1 1 1 2. 写出逻辑表达式 Z ABC ABC ABC ABC
第4章 组合逻辑电路
3. 选用小规模集成的门电路 4. 化简
按照上式，只需A2 A、A1 B、 A0 C，并将m 3、m 5、m 6、m 7 接 至与非门即可。 4. 画出逻辑图
第4章 组合逻辑电路
4.3.2 复杂电路的设计 采用层次化的设计方法 将整个逻辑电路划分成若干个比较大的顶级模块。
再将其逐级划分成更小的模块，直到划分为能够实现的、规