第四章组合逻辑电路资料
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2.组合逻辑电路的特点 （1）电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。 （2）电路主要由各种门电路组合而成，其中不
包含存储信息的记忆元件。 （3）电路的输入状态确定后，输出状态便被唯
一地确定。输出变量是输入变量的轮回函数。
（4）电路的输出状态不影响输入状态，电路的历史 状态也不影响输出状态。
二、组合逻辑电路分析方法
推 组合逻 导
辑电路
化 逻辑表 简
达式
最简表达 式
确定电 路功能
分
列表
析
真值表
【例题1】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：第一步： 由逻辑图可以写输 出F的逻辑表达式 为：
F AB AC BC
逻辑电路图
第二步：可变换为
F = AB+AC+BC 第三步：列出真值表
F AB AC BC
（3）根据化简后的函数表达式，列出真值表。
真值表
（4）由真值表分析 A B C
Z1 Z2
F
组合逻辑电路的逻辑
功能:
00 0 0 1
1
00 1 0 0
0
当A、B、C三个输入 0 1 0 0 0
0
一致时，输出为“1”， 0 1 1 0 0
0
否则为“0”。所以该 1 0 0 0 0
0
电路具有检测“输入 1 0 1 0 0
数字逻辑
2013.9
第4章 组合逻辑电路
【本章讲授主要内容】 1.组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特
点； 2.组合逻辑电路的设计方法； 3.常用中规模集成的组合电路器件的应用； 4.竞争－冒险现象及其成因，消除竞争－冒险
现象的方法。 【本章重点难点】 1.重点：组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.难点：组合逻辑电路的设计方法
F AC BC AB AC BC AB AC BC AB
◆用代数法化简如下
F ABC ABC ABC ABC BC( A A) ABC ABC BC ABC ABC C(B BA) ABC ( A AB) A B C( A B) ABC AC B(C CA) AC BC AB
0
不一致”的功能，也 1 1 0 0 0
0
称“不一致电路”。 1 1 1 0 0
1
【例题3】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：为了方便写表达式，在图中标注中间变 量，比如F1、F2和F3。
S F2F3 AF1 BF1 AAB B AB AAB B AB (A B)(A B) AB AB AB
问题提出
分
归
析
纳
真值表
画 图 逻辑图
逻辑表达式 化简
化简变换
二、组合逻辑电路设计举例 （一）根据真值表，设计逻辑电路
【例题1】根据表1所示的真值表，设计逻辑电路。
输入
输出
ABCY
0000
0011
0100
0ຫໍສະໝຸດ Baidu10
1001
1011
1101
1110
[解］（1）根据真值表写出输入和输出的逻辑关系 其方法是：变量取值为1时，用原变量表示；取值 为0时，用反变量表示，将输出为1的项相加即为逻 辑表达式。
输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函 数表达式
F ABC ABC ABC ABC 011 1 01 1 10 1 11 m3 m5 m6 m7
F m(3,5,6,7)
真值表
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
CO
C
惯用符号
新标准
第二节 组合逻辑电路的设计
一、组合逻辑电路的一般设计方法
组合逻辑电路的设计是根据给定的功能要求， 画出实现该功能的逻辑电路。其设计步骤为：
1.根据实际问题的逻辑关系建立真值表。 2.由真值表写出逻辑函数表达式。 3.化简逻辑函数表达式。 4.根据逻辑函数表达式画出由门电路组成的逻辑电 路图。
第一节 组合逻辑电路的分析
逻辑电路
一、组合逻辑电路的特点 1.组合逻辑电路的一般框图
X1 X2
• • •
X n1 Xn
n个输入共有2n种 可能的组合状态。
Z1
Z2
• • •
Z m1
Zm
ｍ个输出可用ｍ个 逻辑函数来描述。
输入与输出的关系： Zi fi ( X1, X 2 ,, X n )
其中ｉ＝1,2，…，ｍ
C F1 AB AB
真值表 逻辑图
该电路实现两个一位 二进制数相加的功能。S是 它们的和，C是向高位的进 位。由于这一加法器电路 没有考虑低位的进位，所 以称该电路为半加器 （Half Adder） 。根据S 和C的表达式，将原电路图 改画成左图所示的逻辑图。
半加器符号
A
SA
S
H.A
B
CB
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、 B、C，并规定如下： 合格为1
真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
Ａ ＢＣ ０ ００
F ０
由真值表可知，三个变 ０ ０ １ ０
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两 ０ １ ０ ０
个及两个以上变量取值为1
０ １１ １
时，输出才为1。可见电路
１ ００ ０
可实现多数表决逻辑功能。 １ ０ １ １
１ １０ １
１ １１ １
【例题2】分析如图所示电路的逻辑功能。
AC BC AB AC BC AB
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管 截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三 名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评 判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也 可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
& Z1
G3
G1
1
F
A
B C
1 o G2 Z2
解：（1）由G1，G2，G3各个门电路的输入、输出 关系，推出整个组合逻辑电路的表达式：
Z1 ABC Z2 A B C F Z1 Z2 ABC A B C
（ 2）对该函数表达式进行化简：
F ABC A B C ABC ABC
Y ABC ABC ABC ABC
（2）化简逻辑表达式
BC A
化简得： Y BC AC
（3）由化简后的逻辑函数表达式画出逻辑电路图
用与非门来实现： Y BC AC BC AC
B
B
BC
Y
C
C
A
AC
（二）根据实际问题设计逻辑电路 【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别
为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。 解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；
包含存储信息的记忆元件。 （3）电路的输入状态确定后，输出状态便被唯
一地确定。输出变量是输入变量的轮回函数。
（4）电路的输出状态不影响输入状态，电路的历史 状态也不影响输出状态。
二、组合逻辑电路分析方法
推 组合逻 导
辑电路
化 逻辑表 简
达式
最简表达 式
确定电 路功能
分
列表
析
真值表
【例题1】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：第一步： 由逻辑图可以写输 出F的逻辑表达式 为：
F AB AC BC
逻辑电路图
第二步：可变换为
F = AB+AC+BC 第三步：列出真值表
F AB AC BC
（3）根据化简后的函数表达式，列出真值表。
真值表
（4）由真值表分析 A B C
Z1 Z2
F
组合逻辑电路的逻辑
功能:
00 0 0 1
1
00 1 0 0
0
当A、B、C三个输入 0 1 0 0 0
0
一致时，输出为“1”， 0 1 1 0 0
0
否则为“0”。所以该 1 0 0 0 0
0
电路具有检测“输入 1 0 1 0 0
数字逻辑
2013.9
第4章 组合逻辑电路
【本章讲授主要内容】 1.组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特
点； 2.组合逻辑电路的设计方法； 3.常用中规模集成的组合电路器件的应用； 4.竞争－冒险现象及其成因，消除竞争－冒险
现象的方法。 【本章重点难点】 1.重点：组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.难点：组合逻辑电路的设计方法
F AC BC AB AC BC AB AC BC AB
◆用代数法化简如下
F ABC ABC ABC ABC BC( A A) ABC ABC BC ABC ABC C(B BA) ABC ( A AB) A B C( A B) ABC AC B(C CA) AC BC AB
0
不一致”的功能，也 1 1 0 0 0
0
称“不一致电路”。 1 1 1 0 0
1
【例题3】试分析如图所示的组合逻辑电路的功能。
解：为了方便写表达式，在图中标注中间变 量，比如F1、F2和F3。
S F2F3 AF1 BF1 AAB B AB AAB B AB (A B)(A B) AB AB AB
问题提出
分
归
析
纳
真值表
画 图 逻辑图
逻辑表达式 化简
化简变换
二、组合逻辑电路设计举例 （一）根据真值表，设计逻辑电路
【例题1】根据表1所示的真值表，设计逻辑电路。
输入
输出
ABCY
0000
0011
0100
0ຫໍສະໝຸດ Baidu10
1001
1011
1101
1110
[解］（1）根据真值表写出输入和输出的逻辑关系 其方法是：变量取值为1时，用原变量表示；取值 为0时，用反变量表示，将输出为1的项相加即为逻 辑表达式。
输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函 数表达式
F ABC ABC ABC ABC 011 1 01 1 10 1 11 m3 m5 m6 m7
F m(3,5,6,7)
真值表
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
CO
C
惯用符号
新标准
第二节 组合逻辑电路的设计
一、组合逻辑电路的一般设计方法
组合逻辑电路的设计是根据给定的功能要求， 画出实现该功能的逻辑电路。其设计步骤为：
1.根据实际问题的逻辑关系建立真值表。 2.由真值表写出逻辑函数表达式。 3.化简逻辑函数表达式。 4.根据逻辑函数表达式画出由门电路组成的逻辑电 路图。
第一节 组合逻辑电路的分析
逻辑电路
一、组合逻辑电路的特点 1.组合逻辑电路的一般框图
X1 X2
• • •
X n1 Xn
n个输入共有2n种 可能的组合状态。
Z1
Z2
• • •
Z m1
Zm
ｍ个输出可用ｍ个 逻辑函数来描述。
输入与输出的关系： Zi fi ( X1, X 2 ,, X n )
其中ｉ＝1,2，…，ｍ
C F1 AB AB
真值表 逻辑图
该电路实现两个一位 二进制数相加的功能。S是 它们的和，C是向高位的进 位。由于这一加法器电路 没有考虑低位的进位，所 以称该电路为半加器 （Half Adder） 。根据S 和C的表达式，将原电路图 改画成左图所示的逻辑图。
半加器符号
A
SA
S
H.A
B
CB
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、 B、C，并规定如下： 合格为1
真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
Ａ ＢＣ ０ ００
F ０
由真值表可知，三个变 ０ ０ １ ０
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两 ０ １ ０ ０
个及两个以上变量取值为1
０ １１ １
时，输出才为1。可见电路
１ ００ ０
可实现多数表决逻辑功能。 １ ０ １ １
１ １０ １
１ １１ １
【例题2】分析如图所示电路的逻辑功能。
AC BC AB AC BC AB
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管 截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三 名评判员，其中A为主评判员，B、C为副评判员。评 判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也 可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
& Z1
G3
G1
1
F
A
B C
1 o G2 Z2
解：（1）由G1，G2，G3各个门电路的输入、输出 关系，推出整个组合逻辑电路的表达式：
Z1 ABC Z2 A B C F Z1 Z2 ABC A B C
（ 2）对该函数表达式进行化简：
F ABC A B C ABC ABC
Y ABC ABC ABC ABC
（2）化简逻辑表达式
BC A
化简得： Y BC AC
（3）由化简后的逻辑函数表达式画出逻辑电路图
用与非门来实现： Y BC AC BC AC
B
B
BC
Y
C
C
A
AC
（二）根据实际问题设计逻辑电路 【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别
为A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。 解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；