数字电子技术第四章组合逻辑电路
数字电子技术第四章(阎石第六版)
• 灭灯输入/灭零输出 BI ' RBO' ：双功能输入输出端。 • BI ' 0 ，无论输入状态是什么，数码管熄灭。 ' RBO 0 ，表示译码器将本来应该显示的零熄灭了 •
《数字电子技术基础》第六版
例：利用 和 RBO 的配合，实现多位显示系 统的灭零控制
Ye ( A2 A1' A0 )'
' ' ' Y f ( A3 A2 A0 A2 A1 A1 A0 )' ' ' Yg ( A3 A2 A1' A2 A1 A0 )'
《数字电子技术基础》第六版
附加控制端的功能和用法
' LT • 灯测试输入
• LT ' 0 时，七段数码管同时亮，检查各段能否正 常发光，平时应置 LT ' 1
与或形式
与非-与非形式
《数字电子技术基础》第六版
4.4 若干常用组合逻辑电路 4.4.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一 个对应的二进制代码 • 普通编码器 • 优先编码器
《数字电子技术基础》第六版
一、普通编码器
• 特点：任何时刻 只允许输入一个 编码信号。 • 例：3位二进制 普通编码器
0
0 0 1 0
0
0 0 0 1
0
1 1 1 1
1
0 0 1 1
1
0 1 0 1
《数字电子技术基础》第六版
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
《数字电子技术基础》第五版：第四章 组合逻辑电路
74HC42
二－十进制译码器74LS42的真值表
序号 输入
输出
A3 A2 A2 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
0 0 000 0 111111111
1 0 001 1 011111111
2 0 010 1 101111111
3 0 011 1 110111111
4 0 100 1 111011111
A6 A4 A2
A0
A15 A13 A11 A9
A7 A5 A3
A1
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I00
S
74LS 148(1)
YS
YEE Y2 Y1
Y0
XX
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74LS 148(2)
YS
YE Y2 Y1
Y0
X
&
G3
&
G2
&
G3
Z3
Z2
Z1
&
G3
0时1部分电路工作在d0a1a0d7d6d5d4d3d2d1d074ls153d22d20d12d10d23d21s2d13d11s1y2y1a1a0在d4a0a1a2集成电路数据选择器集成电路数据选择器74ls15174ls151路数据输入端个地址输入端输入端2个互补输出端74ls151的逻辑图a2a1a02274ls15174ls151的功能表的功能表a2a1a0a将函数变换成最小项表达式b将使能端s接低电平c地址a2a1a0作为函数的输入变量d数据输入d作为控制信号?实现逻辑函数的一般步骤cpcp000001010011100101110111八选一数据选择器三位二进制计数器33数据选择器数据选择器74ls15174ls151的应用的应用加法器是cpu中算术运算部件的基本单元
数字电子技术基础 第4章
在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一 位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数 和来自低位的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用 的电路称为全加器。
图4.3.26
全加器的卡诺图
图4.3.27 双全加器74LS183 （a）1/2逻辑图 （b）图形符号
二、多位加法器
1、串行进位加法器（速度慢）
数字电子技术基础 第四章 组合逻辑电路
Pan Hongbing VLSI Design Institute of Nanjing University
4.1 概述
数字电路分两类：一类为组合逻辑电路，另一类 为时序逻辑电路。 一、组合逻辑电路的特点
任何时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原 来的状态无关。 电路中不能包含存储单元。
例4.2.1 P162
图4.2.1
例3.2.1的电路
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
最简单逻辑电路：器件数最少，器件种类最少， 器件之间的连线最少。 步骤：
1、进行逻辑抽象 2、写出逻辑函数式 3、选定器件的类型 4、将逻辑函数化简或变换成适当的形式 5、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路 的连接图 6、工艺设计
通常仅在大规模集成电 路内部采用这种结构。 图4.3.7 用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器
最小项译码器。
图4.3.8
用与非门组成的3线－8线译码器74LS138
例4.3.2 P177
图4.3.10
用两片74LS138接成的4线－16线译码器
二、二-十进制译码器
拒绝伪码功能。
图4.3.11
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
数字电子技术基础阎石主编第五版第四章
(DBA)
(DCB)
(DC) (DCA)
(DCB) (DB)
(DC)
((DB )(D A)C )
(D (B )(D C ))
.
7
(D ( C A )(D C B )(D C ))B
解：
Y 2 (D ()B (D )A ) C D B DA C
Y 1 ( D C ( A ) ( D C B ) ( D C ) ) D C B A D C B D C
0 11111110
1 1 1 10
输入：逻辑0(低电平）有效 . 输出：逻辑0(低电平）有效 25
例4.3.1：试用两片74LS148组成16线－4线优先编码器。
优先权 最高
A15 ～ A8 均无信号时，才允许. 对 A7 ～ A0 输入信号编码。 26
1 1 1 10 1 0 1 1
0 10 0
Y 0 (D ( B ) ( D C ) ) D B D C
.
8
由真值表知：该电路可用来判别输入的4位二进
制数数值的范围。
.
9
AB (AB)CI (AB)CI
AB
SA B CI
C O (A B)C IAB
.
10
SA B CI C O (A B)C IAB
这是一个全 加器电路
.
11
§4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
a
发 光
fg
b
二 极 管
e
c
d
Ya-Yg: 控制信号
高电平时,对应的LED亮
低电平时,对应的LED灭
.
46
abcde f g 111111 0 0110000 1101101
数字电路-康华光-04组合逻辑电路分解
组合逻辑电路的设计
L0
【解】（4）画出逻辑电路图：
I0 I1
& 1 1 & 1
L1
1
&
I2
1
L2
L0 = I0
L1 = I0 I1
L2 = I0 I1 I2
数字电子技术
组合逻辑电路的设计
【例】试设计一个在楼上、楼下均能开关路灯的 控制逻辑电路，要求全用与非门实现。 【解】（1）列真值表：
特点：输出取决于 原来的状态
组成：组合电路 + 记忆元件
数字电子技术
组合逻辑电路的分析与设计
分析： 逻辑图 设计： 逻辑功能 逻辑图 逻辑功能
数字电子技术
组合逻辑电路的分析
逻辑图 逻辑功能
分析步骤：
1、由给定的逻辑图逐级写出逻辑关系表 达式。
2、用逻辑代数或卡诺图对逻辑函数进行 化简。 3、列出输入输出真值表并得出逻辑功能。
数字电子技术
组合逻辑电路的分析
真值表
逻辑功能
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
相同为“1” 相异为“0”
F 1 0 0 1
同或门
=1
F AB
数字电子技术
课 堂 练 习
& AB A
表达式 化简
分析下图的逻辑功能：
A B
&
AB
&
S AB AB
AB A ABB
& 1
AB
三个按键A、B、C按下时为“1”，不 按时为“0”。输出是F，多数赞成时是 “1”，否则是“0”。
数字电子技术
组合逻辑电路的设计
2、根据题意列出逻辑状态表： 真 值 表
数字电子技术第4章 组合逻辑电路习题解答
习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。
习题4.2图 解：[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．习题4.3图解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=∙=∙∙∙=∙∙∙=4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=∙∙=B AC & && & D L B A =1 =1 =1FF A B & && & & F B AABCD L ABCD L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 01110 0 0 1 0 0 1 11000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11110 0 0 1 0 1 1 1(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕∙⊕= (2)S 1S 0 L 00 01 10 11A+BB A +ABAB4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4.6图解：（1）ABC C B A F )(++=A BS 1S 0L =1 =1 &=1& & & & &FA BC电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章组合逻辑电路4.1概述1、数字电路种类：逻辑电路根据输岀信号对输入信号响应的不同分为两类：一类是组合逻辑电路，简称组合电路;另一类是时序逻辑电路，简称时序电路。
2、组合逻辑电路定义：某一时刻电路的输出状态仅由该时刻电路的输入信号决定，而与该电路在此输入信号之前所具有的状态无关。
从电路结构上来看，组合逻辑电路的输出端和输入端之间没有反馈回路。
3、电路结构框图组合电路的一般电路结构如右图所示。
可用如下表达式裏示：X n-P X n）点. | i1）电路由逻辑门构成，不含记忆元件.2）输出卷反馈到输入的回路（不含反馈元件）所以输出与电路原来状态无关时序电路（以后祥细讨论）某一时刻电路的输岀状态不仅取决于该时刻电路的输入信号,还与该电路在此输入信号之前所具有的状态有关。
组逻电合辑路X千―n-1X n组合电路有两类问题：7•给定电路，分析其功能。
4.2组合逻辑电路的分析方法与设计方法421组合电路的分析方法一、分析步骤：1、由已知的逻辑图，写出相应的逻辑函数式；2、对函数式进行化简；3、根据化简后的函数式列真值表；4、找出其逻辑功能；5、评价与改进。
（评价给定的逻辑电路是否经济、合理。
）设计步骤用框图表示如下:A®B(A^)C i+ABC (A^B)C f +AB = (A^B)C i +AB 一位二进制加法器。
A 为被加数，B 为加数, C,为低位的进位数。
S 为本位之和，C 。
是本位向高位的进位数。
• 真值表A^B0 070 11 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 10 1s(A©B)C Z0 01 010 01 10 01 01A®B®C.ABT" 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1CoP0 0三个输入变量A、d、q,实现了4、功能，这种电路称为一位全加器。
其中，相加的被加数、加数，q为低位向本位的进位，Si为本位和向高位的进位。
一位全加器的符号如图所示。
s’ = 4 ㊉5㊉C)G+i =（4 ㊉B）Cj + A i B iB" q三个一位二进制数的加法运算4、耳分别为两个一位二进制数，Ci+1是本位不考虑低位来的进位，即"0, 则这样的电路称为半加器半加器的符号马。
A B\C,+1Si0000010110011110G+严AQ半加器符号真值表考虑问题：如何用半加器构成全加器?Bo B3B2Bi输出表达式:自然二进制码F3 F2Fl F。
0 00 11 0Fo = Bi * Bo 0 0 0 0_ • 一代码转换器，它将四位二进制代码转换为四位格雷码。
0 01 00 00 11 04.4分析图电路的逻辑功能Fi 二A ①(B 田 C)F 2=C-(A©B)+AB真值表功能:一位二进制全加器FCF输出表达式：卩二M• Yi +M• Xi（二选一MUX）Xo二i1>J L=iM=0Xi2M=1Xo YoY IY2G—B4.2・2组合逻辑电路的设计一、组合电路的设计步骤：1、•对给出的逻辑设计问题，进行逻辑抽象®即从逻辑的角度来描述设计问题的因果关系，再根据因果关系确定输入变量和输出变量，依据变量的状态进行逻辑赋值，确定哪种状态用逻辑“0”表示，哪种状态用逻辑“1”表示，最后列出真值羔2、根据真值表》写出设计问题的逻辑函数表达式。
3、•选定器件类型用SSI逻辑门实现组合逻辑设计时，化简逻辑函数表达式，得到最简的逻辑函数表达式，并变换成与器件种类相适应的形式；用MSI集成组件实现组合逻辑设计时，应该把逻辑函数表达式变换成与所用器件的逻辑函数式相同或类似的形式, 并用最少的器件和最简单的连线构成电路。
4、按题目要求列最简与或、或适当形式的逻辑函数表达式，画出逻辑电路图。
1、分析事件的因果关系，确定输入变量和输出变量。
逻辑抽象的主要工作2、定义逻辑状态的含义。
（哪种状态用逻辑“0”表示,哪种状态用逻辑“1”表示。
）3、根据给定的因果关系列出真值表。
二、组合逻辑电路的设计设计可分为单输出与多输出电路的设计 （一）、单输出组合逻辑电路的设计 单输出组合逻辑电路就是电路只有一个输出。
例4.6用“与一非”门设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电 路。
每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成。
任何时刻必须有一 盏灯亮，而且只允许有一盏灯亮。
当出现其它点亮状态时，电路 发生故障，这时要求发出故障信号，以提示维护人员去维修。
实 际上就是交通灯故障监测逻辑电路的设计设计步骤用框图表示逻辑抽象 根据题意 列真值表/逻辑式化简7诺图化简门耀丸L实际上，是组合逻辑电路分析的逆过程选定逻 辑器件1、根据给定的逻辑功能建立真值表。
用R 、A 、G 表示红、黄、绿三盏灯三个逻辑变量），用函数Z 表示故 障信号。
并约定，逻辑变量取值为1表示灯亮，取值为0表示灯灭；逻辑 函数取值为1表示有故障，取值为0表示无故障。
可用如下图表示：正常工作状态红灯Rr 单独兗-正常flooo• ooooS黄灯A -RAGRAG RAGl 其它情况T 故障绿灯G故 障状态1 ooo • o o • • oe列真值表9 RAG RAG RA G RAG RA GG ZA 0 0 0 1 00 0 按给定的逻辑功能，可列出该逻辑问题的真值表行简化*?wQ•((£>MMn+ H<1xw .A -<F~I1Z密幣观w 朝荒s c s lf?K •9Y M+dM + v ¥H Z若要求用与或非门构成逻辑电路呢？2用与或WE门构成逻辑电踣在卡诺图圈0,得到Z的反函数，再对反函数取反。
sAG R——•-----RAG 11©1■1100 01 11 10RAG AZ =RAG+RAG+RAGZ = Z = RA G + RA G + RA G例4.7设计一个四位二进制偶校验的奇偶发生器和奇偶检测器1、根据给定的逻辑功能建立真值表。
设偶校验发生器输入的四位二进制代码分别用A, B, C, D 表示，输出的偶校验位用P表示。
则遇校验发生器的真值表如表所示。
2、由真值表写出逻辑函数表达式，并化简。
A B C D F00000 00011 00101 00110 01001 01010 01100 01111 10001 10010 10100 10111 11000 110I 11 1111 01 11110P = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD =AB(CD + CD) + AB(CD + CD) + AB(CD + CD) + AB(CD + CD) =(CD + CD)(AB + AB) + (CD + CD)(AB + AB)=(C ㊉ D)A ㊉ B + C®D(A ㊉ B) =(C ㊉D)㊉(4㊉B)3、根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
L\A B2)(a)偶校验发生器逻辑图 偶校验检测器逻辑图器能产生偶校验的校验位P,在偶校验发生器的基础上再增 或”门就可构成接收端的偶校验检测器，逻辑电路如图(b) BP 为偶校验发生器的偶校B ——=1C =1D ——加=级“异所示。
其中 F(bPC DA验位，根据“异或”的性质，当输出F为0,说明数据传输正确，为1时说明数据传输有误。
例4.8设计一个组合逻辑电路， 用来判别献血者与受血者血型是否 相容。
血型相容规则如表所示，表 中“V”表示献血者与受血者血型 相容。
表相容关系表00 00 01 01 1010受血 献血AB | ABA V V V VB VVV ABVOV V 1 VV受血者CD献血者 AB解第一步：根据给定的逻辑功能建立真值表。
根据题意，电路的输入变量为献血者的血型和受血者的血型。
血型共四种，所以用两个变量的四种编码可进行区分。
假设献血者的血型用A, B来表示，受血者的血型用C, D来表示，则血型编码如上表所示。
电路输岀用F表示，F=1表示血型相容，F=0 表示不相容。
根据相容规则，得到电路的真值表。
第二步：根据真值表写出逻辑函数的“最小项之和”表达式。
由上表所示的真值表，可写出逻辑函数Z的“最小项之和”表达式为=》m(0,2,5,6,10,12,13,14,15)，第三步：将逻辑函数表达式“最小项之和”的形式化简成最简‘的喪辑函数表达式。
作出函数Z的卡诺图如上图所示，用卡诺图化简得到函数的最简曲表达式为：F = AB + CD + BCD + ABD= AB + CD + BCD + AED=AB CD BCD ABD3：根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图（略）。
二、多输出组合逻辑电路的设计7 I \多输出组合逻辑电路的设计，与单输出组合逻辑电路的设廿^方法和步骤基本相同。
设计的关键是要把多输出看成一个整体，进行逻辑抽象时应从整体功能出发考虑输入和输出的逻辑o进行逻辑化简时，充分利用各输出函数之间的关系，找出其“共享”部分，力求整体最简。
例4.9设计一逻辑电路，用水箱中A，B，C三个水位检测器控制大小两个水泵M L和％的启停工作状态. 检测器露出水面，给出高电平，否则低电平冰位M 超过C两个水泵停；水位再BC之间MS单独工作尸水位再AB之间ML单独工作;水位低于A两个水泵同时工作.在一些具体的逻辑函数中，对输入变量的某些组合（最小项）取值加以限制条件称为约束条件•记为：ABC + ABC + ABC + ABC = 0这些不可能出现的最小项的取值恒为0!一般地，将约束条件中恒等于0的最小项称为约束项.j M s = ABC + ABC\ ABC + ABC + ABC + ABC =0 （约束条件）M s=ABC+ABCABC + ABC + ABC + ABC = 0具有无关项的逻辑函数Ms="(l，7) +Zd(2A5.6)M厂工“,c(3,7) +Zd(2A5.6)隆和施的取值与是否加上了约束项没有关系，因此约束项又是逻辑函数式中的无关项.ABC制约关系M L0 0 0可能000 0 1可能100 10不可能X X0 11可能0110 0不可能10 1不可能X110不可能111可能11cMA{M s = ABC + ABC M L=ABC+ABCABC + ABC + ABC + ABC = 0 （约束条件）M厂乙皿(V7) +乙(2,4,5・6)=乙必⑶了)+》d(2,4,5・6) ABC制约关系Ms0 0 0可能00 0 0 1可能10 0 10不可能d d Oil可能01 10 0不可能d d 10 1不可能d d 110不可能d d 111可能11化简时无关项可视作.也可视作0来应用。
M L和牡的取值与是否加上了约束项没有关系，因此借助无关项可将方格圈至最大,约束项又是逻辑函数式中的无关项.---- ；=r^ru^s例4.10设计一个组合逻辑电路, 用来判别献血者与受血者血型是否 相容。