【导与练】2015届高考物理大一轮复习 第1讲 机械振动课件 新人教版选修3-4
3．简谐运动的对称性 (1) 如图 1 － 6 所示，振子经过关于平衡位置 O 对称 (OP ＝
OP′)的两点P、P′时，速度的大小、动能、势能相等，相
对于平衡位置的位移大小相等．
图1－6
(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.
(3)振子往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相 等，即tOP＝tPO.
解析
根据题图象可知，弹簧振子的周期T＝4 s，振幅A
＝8 cm，选项A错误；第2 s末振子到达波谷位置，速度为
零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误；第3 s末 振子经过平衡位置，速度达到最大，且向 x 轴正方向运 动，选项C正确；从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向 下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，选项D错误．
答案
A
反思总结
解决简谐运动图象问题应注意三点
(1) 简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振
动物体的位移随时间变化的规律；
(2) 因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图 象上总是指向t轴； (3) 速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下 一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离 t
③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变．
2．简谐运动的两种模型
模型 弹簧振子 单摆
示意图
简谐运 动条件
(1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内
(1) 摆线为不可伸缩的 轻细线 (2)无空气等阻力 (3)最大摆角小于 10°
模型
弹簧振子
单摆 摆球 重力 沿与摆线
回复力
弹簧的 弹力 提供
第1讲
机械振动
简谐运动 单摆、单摆的周期公式 (考纲要求 Ⅰ)
1．简谐运动 (1) 定 义 ： 物 体 在 跟 位 移 大 小 成 正 比 并 且 总 是 指 向 平衡位置 的回复力作用下的振动． __________ (2)简谐运动的特征 ①动力学特征：F回＝
－kx .
②运动学特征：x、 v、a均按正弦或余弦规律发生周期性 变化(注意v、a的变化趋势相反)．
答案
C
4．如图1－10甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B 两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随
时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是 (
)．
图1－10
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
A．位移 C．加速度 解析 B．速度 D．回复力
(
)．
做简谐振动的物体，经过同一位置时，位移、回复
力和加速度是确定不变的，而速度的方向可能不同，故
A、C、D错误，B正确．
答案 B
2．如图 1－ 8所示，弹簧振子在振动过程中，振子从 a 到b历 时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的
由产生驱动 力的物体提 供，机械能 不守恒
机械工作时 底座发生的 振动
振动物体获得 的能量最大 共振筛、转速 计等
常见例子
2.共振曲线
如图1－2所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.
它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图 可知， f驱 与 f固 越接近，振幅 A越大，当 f 驱＝ f 固 时，振幅A
轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就
指向t轴．
【跟踪短训】
3．如图1－9所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图
可知，下列说法中正确的是 ( )．
图1－9 A．振动周期为5 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．第3 s末振子的速度为正向的最大值 D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
解析
π 由 x＝A sin t 知周期 T＝8 s． 第 1 s 末、 第 3 s 末、 第5s 4
1 末分别相差 2 s，恰好是 个周期．根据简谐运动图象中的对称 4 性可知 A、D 选项正确．
答案 AD
5．如图 1－ 4所示，A球振动后，通过水平细绳迫使 B、 C振 动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是 ( )．
T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．
图1－7
解析 当物块向右通过平衡位置时，脱离前： 1 振子的动能 Ek1＝ (ma＋mb)v2 0 2 1 2 脱离后振子的动能 Ek2＝ mav0 2 由机械能守恒可知，平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性 势能， 因此脱离后振子振幅变小； 由弹簧振子的周期 T＝2π 知，脱离后周期变小．
1.自由振动、受迫振动和共振的比较 振动类形
自由振动
项目 受力情况 振动周期或 频率
受迫振动
共振
周期性驱动 力作用
周期性驱动力 仅受回复力 作用 由系统本身 性质决定， 即固有周期 或固有频率
由驱动力的周 期或频率决 T驱＝T固或f 定，即T＝T驱或 驱＝f固 f＝ f驱
振动类形 自由振动 项目 振动能量 振动物体的 机械能不变 弹簧振子或 单摆(摆角 θ<10°) 受迫振动 共振
【典例 1】[2013· 课标Ⅱ， 34(1)] 如图 1 － 7 ，一轻弹簧一端固
定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两
个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振 动，振幅为 A0 ，周期为 T0. 当物块向右通过平衡位置时， a、 b之间的粘胶脱开；以后小物块 a振动的振幅和周期分 别 为 A 和 T ， 则 A________A0( 填 “ >” 、 “ <” 或 “ ＝ ” ),
答案 B
热点二
图象信息
简谐运动图象中相关信息的理解
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．
(4)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．
【典例2】
(2012·北京理综，17)一个弹簧振子沿x轴做简谐
则下列说法正确的是
(
)．
图1－3
A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 解析 振子从 B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期 T＝ 2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm. 弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所
垂直(即切向)方向的分 力
平衡 位置 周期 能量 转化
弹簧处于 原长 处
最低点 L g
与振幅无关 弹性势能与动能的相 互转化，机械能守恒
T＝2π
重力势能与动能的相 互转化，机械能守恒
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．
( (2)振幅等于振子运动轨迹的长度． ( ( ( 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× ) ) ) )
(3) 弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零．
(4)振动物体在平衡位置时所处的状态一定是平衡状态．
简谐运动的公式和图象 (考纲要求 Ⅱ)
1.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与 位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝ Asin(ωt＋φ) ，其中A代表振幅，
解析 从 t＝0.8 s 起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，
图1－5
答案 (1)8 π 0.2 2
π (2)x＝8sin10πt＋2
8 cm
热点一
1．五个概念
简谐运动的基本特征及应用
(1)回复力：使振动物体返回平衡位置的力．
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． (3) 位移 x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的大距离，表示振动
)．
B．速度大小改变，动能不变
C．速度大小不变，动能改变 D．动能、速度大小都不变 解析 做简谐运动的质点，从平衡位置向最大位移运动的过 程中，速度大小逐渐减小，动能逐渐减小；从最大位移向平
衡位置运动的过程中，速度大小逐渐增大，动能逐渐增大．
答案 A
3 ．如图 1 － 3 所示，弹簧振子在 B 、 C 间振动， O 为平衡位 置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，
答案 < <
m k
反思总结
简谐运动的易错点剖析
(1)对物体做简谐运动的条件认识不足而出错． (2)对物体做简谐运动过程中的物理过程分析不到位而出错． (3)对简谐运动的对称性、周期性理解不透而出错．
【跟踪短训】 1．(2013·上海单科，4)做简谐振动的物体，当它每次经过同
一位置时，可能不同的物理量是
A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越强，周期越长
(
)．
解析
无关． 答案
振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动
强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期 A
2．对于做简谐运动的质点，下列说法中正确的是( A．速度大小改变，动能改变
最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 图1－8
(
)．
解析 由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，从 b 向右运动到 T 最大位移的时间也为 0.1 s，故 ＝0.2 s，解得 T＝0.8 s，频率 f 4 1 ＝T＝1.25 Hz.选项 B 正确．
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高考物理一轮复习第1单元机械振动课件(选修3-4)
┃题组二┃ 简谐运动的两种模型
3．如图所示，小球在光滑水平面上的B、C之间做简谐运动，
O为BC间的中点，B、C间的距离为10 ( ) cm，则下列说法正确的是
A．小球的最大位移是10 cm B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm.在O点时，小球的 振幅是0
C．无论小球在任何位置，它的振幅都是10 cm
2．(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间的关系如图所示， 由图可知( ) A．频率是2 Hz B．振幅是5 cm C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负 D．t＝0.5 s时质点所受的合外力为零 解析：由图象可知，质点振动的周期为2.0 s，经计算得频率为 0.5 Hz，振幅为5 m，所以A、B选项错误．t＝1.7 s时的位移为负， 加速度为正，速度为负，因此C选项正确．t＝0.5 s时质点在平衡位 置，所受的合外力为零，D选项正确．
D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm
解析：由题意可知 O点是小球做简谐运动的平衡位置 ，小球的 最大位移是5 cm，故选项A错误．振幅是物体离开平衡位置的最大 距离 ， 无论小球在任何位置 ， 它的振幅都是 5 cm， 故选项 B、 C错 误．根据一次全振动的概念可知选项D正确．
(2)回复力
①大小：F＝－kx. ②方向：总是指向________． ③来源：振动物体所受沿________方向的合力． (3)速度 描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快 慢．在所建立的坐标轴上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐 标轴的正方向相同或相反． (2)平衡位置 运动
(4)加速度 k 根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体的加速度 a＝－mx.由此 可知，加速度的大小跟 ________大小成正比，其方向与位移方向总 是________． (5)振幅、周期(频率)、相位 ①振幅：反映振动质点____________的物理量，是标量． ②周期和频率：描述____________的物理量，其大小由振动系 统本身决定，与______________无关．也叫做固有周期和固有频率． ③相位：用来描述周期性运动在各个 ________所处的不同状态 的物理量，其单位为弧度．
高三物理 一轮 第十一章 第一讲 机械振动课件 选修3-4
3．共振
条件
当_驱__动__力___的频率(或周期)跟物体的 _固__有__频__率__(或_固__有__周__期__)相等时
现象 振幅A_最__大__
共振 曲线
坐标轴 的意义
利用与 防止
横坐标：表示_受__迫__振__动__的频率 纵坐标：表示物体做_受__迫__振__动__ 的振幅
利用：使驱动力频率_等__于__或__接__近__ 固有频率 防止：使驱动力的频率_远__离__ 固有频率
5．对称性特征： (1)如下图，振子经过关于平衡位置 O 对称(OP＝ OP′)的两点 P、P′时，速度的大小、动能、势 能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
(2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用 时间即 tPO＝tOP. (3)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所 用时间相等即 tOP＝tPO.
3．平衡位置：物体在振动过程中_回__复__力__ _为__零__的位置．
二、简谐运动
1．简谐运动的特征 (1)受力特征：回复力F＝－kx (2)运动特征：加速度a＝－kx/m (3)负号的意义：式中负号表示回复力和加 速度的方向与位移方向_相__反___．
2．简谐运动的图象和描述物理量
(1)图象
第十一章 机械振动 机械波
简谐运动
Ⅰ
简谐运动的公式和图象 Ⅱ
单摆．周期公式 Ⅰ
受迫振动和共振 Ⅰ
机械波 Ⅰ
横波和纵波 Ⅰ
横波的图象 Ⅱ 波速．波长和频率(周期)的关系 Ⅱ 波的干涉和衍射现象 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电 场，电磁波及其传播 Ⅰ
电磁波的产生、发射及接收 Ⅰ 电磁波谱 Ⅰ 实验：探究单摆的运动、用单摆测重力加速度
【高考调研】2015高考物理总复习 1机械振动课件 新人教版选修3-4
【答案】
AD
(2)从动力学角度定义： 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向
平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，即F＝－
kx.
【例 2】
描述简谐运动特征的公式是 x ＝ ________，自
由下落的篮球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力 及在地面反弹时的能量损失，此运动 ________( 填“是”或
相位差的含义：若 Δφ＞ 0，说明振动 2比振动 1超前 Δφ ；
若Δφ＜0，说明振动2比振动1落后Δφ；Δφ＝0，说明二者同相 位．
初相位：φ是t＝0时的相位，称做初相位，或初相．从振
动的周期性考虑，可将满足相位的所有角度值，减去2π的整
数倍，根据余下的数确定相位的具体数值，相位的数值一般 在0－2π之间选取，从而进一步确定初相的值．
“不是”)简谐运动．
【解析】 简谐运动方程x＝Asin(ωt＋φ)，篮球的受力是 重力，大小方向不变，不满足简谐运动的力学特征F＝－kx， 所以篮球的运动不是简谐运动． 【答案】 Asin(ωt＋φ) 不是
二、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫振幅； 符号：A；单位：米(m)． (2)表达意义： 振幅表示振动的范围， 表示振动的强弱， 决 1 定振动的能量，对劲度系数为 k 的弹簧振子来说，能量 E＝ 2 kA2. (3)振幅是标量，只表示大小．
A________A0( 填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝ ” ) ， T________T0( 填 “＞”“＜”或“＝”)．
【解析】
当物块向右通过平衡位置时，a、b 之间的粘
胶脱开，a 向右做减速运动，b 向右匀速运动，弹簧振子总的 机械能将减小，振幅减小，即有 A＜A0；根据弹簧振子简谐运 动的周期公式 T＝2π 有 T＜T0. m k 知，振子的质量减小，周期减小，则
高考物理一轮复习 第13章 第1单元 机械振动课件(选修3-4) (2)
图13－1－1
完整版ppt
8
[试一试]
1.一质点做简谐运动的振动图象如图13－1－2所示，质点的
速度与加速度方向相同的时间段是
()
A．0～0.3 s C．0.6～0.9 s
图13－1－2 B．0.3～0.6 s D．0.9～1.2 s
完整版ppt
9
解析：质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与 位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移 方向相同，位移减小时速度与位移方向相反。 答案：BD
第十三章 波与相对论[选修3－4] [学习目标定位]
考纲下载
1．简谐运动
(Ⅰ)
2．简谐运动的公式和图象
(Ⅱ)
3．单摆、单摆的周期公式
(Ⅰ)
4．受迫振动和共振
(Ⅰ)
5．机械波
(Ⅰ)
6．横波和纵波
(Ⅰ)
7．横波的图象
(Ⅱ)
8．波速、波长和频率(周期)的关系
(Ⅱ)
9．波的干涉和衍射现象
(Ⅰ)
10．多普勒效应
完整版ppt
16
[试一试]
3．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大
(2)简谐运动的位移与必修1中所学的直线运动的位移有何
区别？
(3)在一个周期T内，质点的路程与振幅有何关系？
1 2
T、
1 4
T呢？
完整版ppt
4
提示：(1)不同。简谐运动的图象描述的是振动质点的位移 (一个物理量)随时间变化的规律，而简谐运动的轨迹是质点运动
的径迹。
(2)简谐运动的位移是以平衡位置为参考点，与位置对应， 是时刻的函数，总是从平衡位置指向质点所在的位置；直线运
动的位移是以物体的初始位置为参考点，与过程对应，是时间
高考物理一轮复习 第一章 机械振动与机械波 1 机械振动学案(选修3-4)-人教版高三选修3-4物理
机械振动必备知识一、简谐运动1.简谐运动的规律:质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置。
2.平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。
3.回复力:使物体返回到平衡位置的力,方向总是指向平衡位置。
属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
4.描述简谐运动的物理量:物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢,两者互为倒数:T=频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位ωt+φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态二、简谐运动的公式与图像1.动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。
2.运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ代表简谐运动的相位,φ叫作初相。
3.图像:从任意位置处开始计时,函数的表达式为x=Asin(ωt+φ),图像如图所示。
三、简谐运动的两种模型的比较模型弹簧振子单摆简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角很小回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿圆弧切线方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T=2π四、受迫振动和共振1.三种振动形式的比较:振动类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或ƒ=f驱T驱=T0或ƒ驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大2.受迫振动中系统能量的变化:受迫振动系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。
基础小题1.判断下列题目的正误。
高考物理一轮复习 第十二章第1节 机械振动课件 新人教版选修34
(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图 中 t1 时刻质点位移 x1 为正，则加速度 a1 为负；t2 时刻质 点位移 x2 为负，则加速度 a2 为正，又因为|x1|>|x2|，所以 |a1|>|a2|.
2．如何确定 x～t 的数学表达式 x＝Asin(ωt＋φ) (1)在 x＝Asin(ωt＋φ)中，A 为振幅，ω 为圆频率且 ω ＝2Tπ，φ 为初相角．若从平衡位置开始计时，则 φ＝0.表 达式为 x＝Asinωt.若从正向最大位移处开始计时，表达式 为 x＝Acosωt.只要 A、T(或 f)和初相角 φ 确定了，就可以 写出位移表达式．
从最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acosωt， 图像如图乙．
3．简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒， 振动能量与⑥________有关，⑦________越大，能量越 大． 二、简谐运动的两种基本模型
弹簧振子(水平)
模型 示意
图
单摆
条件
平衡 位置 回复
力
忽略弹簧质 量、无摩擦
要使 m 振动过程中不离开弹簧，m 振动的最高点不 能高于弹簧原长处，所以 m 振动的振幅的最大值 A＝x0 ＝mkg.
(2)m 以最大振幅 A 振动时，振动到最低点，弹簧的 压缩量最大，为 2A＝2x0＝2mk g，
对 M 受力分析可得： FN＝Mg＋k·2mk g＝Mg＋2mg， 由牛顿第三定律得 M 对地面的最大压力为 Mg＋2mg.
跟踪训练 1
如图所示，两木块的质量为 m、M，中间弹簧的劲度 系数为 k，弹簧下端与 M 连接，m 与弹簧不连接，m 处 于静止状态．现将 m 下压一段距离释放，它就上下做简 谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，试求：
2．如何确定 x～t 的数学表达式 x＝Asin(ωt＋φ) (1)在 x＝Asin(ωt＋φ)中，A 为振幅，ω 为圆频率且 ω ＝2Tπ，φ 为初相角．若从平衡位置开始计时，则 φ＝0.表 达式为 x＝Asinωt.若从正向最大位移处开始计时，表达式 为 x＝Acosωt.只要 A、T(或 f)和初相角 φ 确定了，就可以 写出位移表达式．
从最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acosωt， 图像如图乙．
3．简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒， 振动能量与⑥________有关，⑦________越大，能量越 大． 二、简谐运动的两种基本模型
弹簧振子(水平)
模型 示意
图
单摆
条件
平衡 位置 回复
力
忽略弹簧质 量、无摩擦
要使 m 振动过程中不离开弹簧，m 振动的最高点不 能高于弹簧原长处，所以 m 振动的振幅的最大值 A＝x0 ＝mkg.
(2)m 以最大振幅 A 振动时，振动到最低点，弹簧的 压缩量最大，为 2A＝2x0＝2mk g，
对 M 受力分析可得： FN＝Mg＋k·2mk g＝Mg＋2mg， 由牛顿第三定律得 M 对地面的最大压力为 Mg＋2mg.
跟踪训练 1
如图所示，两木块的质量为 m、M，中间弹簧的劲度 系数为 k，弹簧下端与 M 连接，m 与弹簧不连接，m 处 于静止状态．现将 m 下压一段距离释放，它就上下做简 谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，试求：
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第1讲 机械振动 新人教版选修3-4
A. t＝1.25 s时振子的加速度为正，速度为正 B. t＝1.7 s时振子的加速度为负，速度为负 C. t＝1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 D. t＝1.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值
解析： 弹簧振子振动时，加速度的方向总是指向平衡位
置，且在最大位移处，加速度值最大，在平衡位置处加速度的
的次数． (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡 尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r. (5)选用一米左右的细线．
一、基础知识题组 1. [简谐运动的平衡位置]简谐运动的平衡位置是指( A. 速度为零的位置 B. 回复力为零的位置 )
C. 加速度为零的位置
D. 位移最大的位置
π 2π 解析： ①由关系式可知 ω＝ rad/s， T＝ ω ＝8 s, 将 t＝1 s 4 和 t＝3 s 代入关系式中求得两时刻位移相同，A 对；②作出质 点的振动图象，由图象可以看 出，第 1 s 末和第 3 s 末的速度 方向不同，B 错；③由图象可 知，第 3 s 末至第 4 s 末质点的 位移方向与第 4 s 末至第 5 s 末 质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故 C 错、D 对． 答案：AD
5. [受迫振动和共振的理解][2013·泰安模拟](多选)如图所示 是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频
率f的关系．下列说法正确的是(
)
A. 摆长约为10 cm B. 摆长约为1 m
C. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
解析：根据图象可看出单摆的固有频率为0.5 Hz，即周期为
孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让 摆球自然下垂，如图所示．
高考物理大一轮复习 第1讲 机械振动和振动图象课件(选修3-4)
Ⅰ 4．光的干涉、衍射 Ⅱ 和偏振考查的题型多 Ⅰ 样，难度中等．
全反射、光导纤维
Ⅰ
考纲展示
要求
考纲解读
光的干涉、衍射和偏振现象
Ⅰ
狭义相对论的基本假设 质速关系、质能关系 相对论质能关系式
实验一：探究单摆的运动、用单 摆测定重力加速度
实验二：测定玻璃的折射率
Ⅰ 5．电磁波的考 Ⅰ 题多为选择题， Ⅰ 难度中等偏易．
【答案】BCD 【解析】由图读出质点振动的周期 T＝4 s，则频率为 f＝T1 ＝0.25 Hz，故 A 错误；振幅为 A＝2 cm，一个周期内质点通过 的路程为 4A，故 10 s 内的路程为 20 cm，故 B 正确；在 5 s 末， 质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大，故 C 正确；质点的振动方程为 x＝2sinπ2t (cm)，代入可知 D 选项 正确．
3．(单选)做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为 原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单 摆振动的( )
A．频率和振幅都不变 B．频率和振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 【答案】C
【解析】由单摆周期公式 T＝2π gl 可知，单摆摆长不变， 周期不变，而 T＝1f，所以频率也不变；而振幅 A 是反映单摆 运动过程中的能量大小的物理量，由 Ek＝12mv2 可知，摆球经 过平衡位置的动能不变，故到达最高点的重力势能不变，但物 体的质量发生改变，因此能到达的高度减小，故振幅改变，所 以 C 正确．
二、受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在__周__期__性__的外力(驱动力)作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于__驱__动__力__的频率，与系 统的固有频率无关． 2．共振 (1)概念：驱动力的频率等于系统的__固__有__频__率_时，受迫振 动的振幅最大的现象．
全反射、光导纤维
Ⅰ
考纲展示
要求
考纲解读
光的干涉、衍射和偏振现象
Ⅰ
狭义相对论的基本假设 质速关系、质能关系 相对论质能关系式
实验一：探究单摆的运动、用单 摆测定重力加速度
实验二：测定玻璃的折射率
Ⅰ 5．电磁波的考 Ⅰ 题多为选择题， Ⅰ 难度中等偏易．
【答案】BCD 【解析】由图读出质点振动的周期 T＝4 s，则频率为 f＝T1 ＝0.25 Hz，故 A 错误；振幅为 A＝2 cm，一个周期内质点通过 的路程为 4A，故 10 s 内的路程为 20 cm，故 B 正确；在 5 s 末， 质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大，故 C 正确；质点的振动方程为 x＝2sinπ2t (cm)，代入可知 D 选项 正确．
3．(单选)做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为 原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单 摆振动的( )
A．频率和振幅都不变 B．频率和振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 【答案】C
【解析】由单摆周期公式 T＝2π gl 可知，单摆摆长不变， 周期不变，而 T＝1f，所以频率也不变；而振幅 A 是反映单摆 运动过程中的能量大小的物理量，由 Ek＝12mv2 可知，摆球经 过平衡位置的动能不变，故到达最高点的重力势能不变，但物 体的质量发生改变，因此能到达的高度减小，故振幅改变，所 以 C 正确．
二、受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在__周__期__性__的外力(驱动力)作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于__驱__动__力__的频率，与系 统的固有频率无关． 2．共振 (1)概念：驱动力的频率等于系统的__固__有__频__率_时，受迫振 动的振幅最大的现象．
高考物理一轮总复习课件：1.1机械振动(人教选修3-4)
【思考辨析】 (1)简谐运动是匀变速运动。( ) (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。( ) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。( ) (4)简谐运动的回复力可以是恒力。( ) (5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零。( ) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( ) (7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。( ) (8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。( )
(5)数据处理： ①公式法： ②图像法：画l-T2图像。 2 4 l g=4π2k， g 。
T2
l l k 2 2。 T T
4.注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。 (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°。 (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。 (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直 径，然后算出摆球的半径r，则摆长l=L+r。 (5)选用一米左右的细线。
l 2.实验器材 T 2 g 单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。
4 2 g 2 l T
3.实验步骤 (1)做单摆： 取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结， 然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。
(2)测摆长： 用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小 球直径D，则单摆的摆长 (3)测周期： 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球， D 记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时 l L 。 间，即为单摆的振动周期。 2 (4)改变摆长，重做几次实验。
(1)弹簧质量可 忽略 阻力 简谐运 (2)无摩擦等 动条件 _____ (3)在弹簧弹性 限度内
高考物理总复习选考部分第1讲机械振动课件新人教版选修3-4
【思维启迪】 解答本题关键把握以下三点： (1)根据简谐运动的对称性特点确定周期． (2)若时间 t＝nT，则路程 s＝4nA. (3)从平衡位置计时，x＝Asinωt，其图象为正弦曲线．
【尝试解答】 (1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图 由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1 s
(2)若 B、C 之间距离为 25 cm， 则振幅 A＝12×25 cm＝12.5 cm 振子 4.00 s 内通过的路程 s＝4×4×12.5 cm＝200 cm
由图可知：T＝0.04 s,1 s 内的周期数 n＝T1＝25，当回复力为 零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回 复力的功率也为零，这样，一个周期内，功率为零的时刻有四次， 因此，在每 1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有 4×25＝100 次，所以 D 正确．
答案：BD
考向二 简谐运动的周期性、对称性及应用
0.2 s 第二次到达 M 点，则弹簧振子的周期为( )
8 A.15 s
B．1.4 s
C．1.6 s
D．3 s
解析：如图甲所示，O 表示振子振动的平衡位置，OB 或 OC 表示振幅，振子由 O 向 C 运动，从 O 到 C 所需时间为14周期．由 于简谐运动具有对称性，故振子从 M 到 C 所用时间与从 C 到 M 所用时间相等．故14T＝0.3 s＋0.1 s＝0.4(s)
2．对共振的理解 (1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率 f，纵坐标为 振幅 A.它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅 的影响，由图可知，f 与 f0 越接近，振幅 A 越大；当 f＝f0 时， 振幅 A 最大． (2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守 恒，系统与外界时刻进行能量交换．