高一必修2导学案
1、了解《诗经》反映的社会生活。
2、朗读并背诵这首诗。
3、把握诗中人物性格与领会抒情主人公丰富而复杂的感情。
4、把握比兴的手法。
知识链接：关于《诗经》：诗经，是中国最古老的一部诗歌总集，一部现实主义的诗歌总集，它收录从西周初年到春秋中叶即公元前1100-600年左右的诗歌305首，其中6首为笙诗，只有题目，没有诗，故又称“诗三百”。
只有题目共四五百年间的民间歌谣（风）、士大夫作品（雅），以及祭神的颂辞（颂）。
按用途和音乐分“风、雅、颂”三部分，其中的风是指各地方的民间歌谣，其中的雅大部分是贵族的宫廷正乐，其中的颂是周天子和诸侯用以祭祀宗庙的舞乐。
《诗经》的主要表现手法是赋、比、兴。
其中直陈其事叫赋；譬喻叫比；先言它物以引起所咏之物叫兴。
《诗经》表现手法上分为赋、比、兴与风、雅、颂合称“六义”。
《诗经》多以四言为主，兼有杂言。
风、雅、颂：是指《诗经》的内容而言。
“风”又称《国风》，一共有15组，“风”本是乐曲的统称。
15组国风并不是15个国家的乐曲，而是十几个地区的乐曲。
国风包括周南、召南、邶、鄘、卫、王、郑、桧、齐、魏、唐、秦、豳、陈、曹的乐歌，共160篇。
国风是当时当地流行的歌曲，带有地方色彩。
从内容上说，大多数是民歌。
作者大多是民间歌手，但是也有个别贵族。
“雅”共105篇，分为《大雅》31篇和《小雅》74篇。
《雅》多数是朝廷官吏及公卿大夫的作品，有一小部分是民歌。
其内容几乎都是关于政治方面的，有赞颂好人好政的，有讽刺弊政的。
只有几首表达个人感情的诗。
但是没有情诗。
“颂”是贵族在家庙中祭祀鬼神、赞美治者功德的乐曲，在演奏时要配以舞蹈。
又分为《周颂》、《鲁颂》和《商颂》，共40篇。
其中《周颂》31篇，认为可能是西周时的作品、多作于周昭王、周穆王以前；《鲁颂》4篇，认为可能是鲁僖公时的作品；《商颂》则认为是春秋以前宋国的作品。
赋、比、兴：是指《诗经》的表现手法而言。
“赋”，明代文学家朱熹解释：“赋者，敷也，敷陈其事而直言之者也”。
就是说，赋是直铺陈叙述。
是最基本的表现手法。
如“死生契阔，与子成说。
执子之手，与子偕老”，即是直接表达自己的感情。
“比”，用朱熹的解释，是“以彼物比此物”，也就是比喻之意。
《诗经》中用比喻的地方很多，手法也富于变化。
如《氓》用桑树从繁茂到凋落的变化来比喻爱情的盛衰。
“兴”是《诗经》乃至中国诗歌中比较独特的手法。
“兴”字的本义是“起”，因此又多称为“起兴”，对于诗歌中渲染气氛、创造意境起着重要的作用。
《诗经》中的“兴”，用朱熹的解释，是“先言他物以引起所咏之辞”，也就是借助其他事物为所咏之内容作铺垫。
它往往用于一首诗或一章诗的开头。
有时一句诗中的句子看似比似兴时，可用是否用于句首或段首来判断是否是兴。
学习过程：1、熟读课文，掌握字词读音及其解释。
2、练练看吧：（1）注意下列字词的读音。
愆．（）期将．（）子无怒徂．（）尔淇水汤．（）汤（2）解释下列词语的意思。
将子无怒将：愿，请。
泣涕涟涟涕：眼泪于嗟鸠兮于：通“吁（xū）”犹可说也说：通“脱”，解脱。
女也不爽爽：差错。
言既遂矣言：无义隰则有泮泮：通“畔”，水边，边岸总角之宴总角：男女未成年时结发成两角，称总角3、内容赏析：这是一首叙事诗，它以一个女子自述的口吻，讲述了自己的婚恋悲剧。
全诗六章，每章十句。
（1）这首诗讲述了一个怎样的故事？它通过一位弃妇的自述，激昂、生动地叙述她和氓恋爱、结婚、受虐、被弃的过程。
（2）从诗中可看出女主人公对于往事是一种什么心情？悔恨4、分析诗中女主人公形象（1）诗中女主人公有着怎样的思想性格？她多情，真心爱氓，看不到他时，"泣涕涟涟"，看到他时，"载笑载言"。
她勇敢，敢于无媒而和氓同居。
她忠诚，把自己和财物都用车子搬到氓家。
结婚以后，她安贫，和氓共同过苦日子。
她辛勤，把家务劳动一齐挑起来。
她坚贞，当家境逐渐好转，遭受丈夫虐待时，始终不渝地爱氓（女也不爽）。
被弃以后，她坚强刚毅，冷静理智，看清氓虚伪丑恶的嘴脸，坚决地和氓决绝。
她从一位纯洁多情勇敢的少女，到吃苦耐劳忍辱的妻子，再到坚强刚毅的弃妇。
她性格的发展，是随着和氓关系的变化而发展的。
（2）如何看待女主人公的婚恋悲剧？你认为女主人公被弃的原因是什么？（讨论）政治、经济的不平等决定了男女在婚姻关系上的不平等，使氓得以随心所欲地玩弄、虐待妇女而不受制裁，有抛弃妻子解除婚约的权利。
"始乱终弃"四字，正可概括氓对女子的罪恶行为。
因此她虽曾勇敢地冲破过封建的桎梏，但她的命运，终于同那些在父母之命、媒妁之言压束下逆来顺受的妇女命运，很不幸地异途同归了。
"士之耽兮，犹可说也；女之耽也，不可说也！"诗人满腔愤懑地控诉了这社会的不平，使这诗的思想意义更加深化。
诗中女主人公的惨痛经历，可说是阶级社会中千千万万受压迫受损害的妇女命运的缩影，故能博得后世读者的共鸣。
5、对比手法问：这首诗哪些地方运用了对比？有何作用？（1）句法对比，如"女也不爽，士贰其行"。
"士之耽兮，犹可说也；女之耽兮，不可说也。
"这是士和女两种不同人物的对比。
"桑之未落"与"桑之落兮"的对比，"不见复关"与"既见复关"的对比，都是互相映衬，收到更好地塑造形象、抒发感情的效果。
（2）.前后对比，如氓在未婚前是"言笑晏晏，信誓旦旦"，在婚后则"言既遂矣，至于暴矣。
"前后不同态度互相映衬，描绘出氓虚伪的本质。
6、诗中运用的比兴手法。
问：诗中哪些诗句是比兴句？好处是什么？诗人是农村妇女，农村四周的自然景物，是她每天所接触的熟悉的，诗人触物联想，便歌唱起来。
第三章的"桑之未落，其叶活若，"是起兴，比喻年青貌美的少女初婚的幸福。
第四章的"桑之落矣，其黄而陨，"也是起兴，比喻弃妇面容憔悴与被弃的痛苦。
第三章的"吁嗟鸠兮，无食桑葚"，是对喻，喻下两句，"吁嗟女兮，无与士耽"。
第六章的"淇则有岸，湿则有泮，"是反比，比氓的变心是无边无际不可捉摸的。
这些，对于塑造形象，突出主题，加强诗的思想意义，都起了积极作用。
7、小结这首诗以“恋爱——婚变——决绝”为线索进行叙事，通过写女主人公被遗弃的遭遇，塑造了一个温柔、勤劳、坚强的妇女形象，表现了古代妇女追求幸福生活的强烈愿望。
1、结合课下注释，利用工具书疏通字词；了解作品内容与情感；熟读成诵。
2、体会典型环境中典型人物的家园之思。
学习过程：1、熟读课文，掌握字词读音及其解释。
2、练练看吧！（1）岁亦莫（mù）止：莫，同暮。
猃狁（xiǎn yǔn )之故：古代北方少数民族名。
载(zài)饥载渴：又饥又渴。
王事靡盬(gǔ)：没有止尽。
彼路(lù)斯何：路，通辂。
四牡骙骙(kuí)：马强壮的样子。
小人所腓(féi)：塍隐蔽，掩护。
象弭(mǐ)鱼服：用象牙装饰的弓。
雨(yù)雪霏霏：下雪。
（2）通假字岁亦莫止（莫，通“暮”，傍晚）我行不来（来，通“勑”，慰勉）维常之华（华，通“花”，花朵）一月三捷（捷，通“接”，与敌交战）玁狁孔棘（棘，通“急”，紧急）彼路斯何（路，通“辂”，大车）彼尔维何（尔，通草字头的尔，花盛开的样子）象弭鱼服（服通“箙"，盛箭的器具）3、内容赏析理清思路，把握内容。
（1）本诗一共六章，每一章都写了什么具体内容呢？第一章，写士兵为抗击外族的侵犯，背井离乡，久久不得归家，而产生的悲伤、厌战和对外族的仇恨。
第二、三章，写军旅生活之劳苦及由此而引发的强烈的思归之情。
第四、五章，直接写战事。
这两章是在前面基础上的对战争场面的具体描写，通过对马、车、象弭、鱼服、将帅和士兵生动而形象的刻划，从另一个侧面反映了“忧心烈烈”“忧心孔疚”的原因，也使前面的“王事靡盬”落到了实处。
从而进一步强调了正是因为战争频繁，居无定所，作为兵营中最底层的士兵才归家无望，思乡心切。
第六章，写戍卒归途中悲伤痛苦的心情。
有了前面的一系列铺垫，经过出生入死的战斗之后，战争的幸存者终于踏上了归家的路途。
但作品并没有写士卒胜利后的喜悦，而是营造了昔日杨柳依依、如今雨雪霏霏的场景，写的是历经磨难之后内心深处的凄凉和悲苦，而且“行道迟迟，载饥载渴”，归乡的路依然那么艰难（2）这首诗表现了什么样的主题和情感？《采薇》是《小雅》中的一篇，表现了普通士兵在离乡出征的岁月里的艰苦生活和内心伤痛，字里行间表达了对战争的不满和对故乡的思念。
（3）你认为哪些诗句最能表现这种情感？“曰归曰归，心亦忧止。
忧心烈烈，载饥载渴。
我戍未定，靡使归聘。
”“忧心孔疚，我行不来。
”“昔我往矣，杨柳依依。
今我来思，雨雪霏霏。
”“我心伤悲，莫知我哀。
”（4）赏析：诗末章首四句，历代传诵不已，被视为情景交融的佳句。
王夫之在《薑斋诗话》里说：“昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏。
以乐景写哀，以哀景写乐，倍增其哀乐。
”一，以往昔之虚衬眼前之实，以凯旋之乐衬内心之悲痛；二，以景写情，情景交融，含畜形象，耐人寻味；三，“杨柳依依”与“雨雪霏霏”对比，突出不胜今昔之感；四，大雪交加，饥渴难当，情境实悲；五，语调低沉，低回往复，气氛悲怆。
读罢全诗，我们仿佛看见一个身心憔悴的戍····卒，冒着大雪，沿着泥泞的小路慢腾腾地走向画面深处，走向大雪浓重的远方。
只给我们留下一个孤独的背影，一声幽怨的叹息。
延伸阅读：蒹葭（jiān jiā）苍苍，白露为霜。
所谓伊人，在水一方。
溯（sù）洄（huí）从之，道阻且长。
溯游从之，宛在水中央。
蒹葭萋萋，白露未晞。
所谓伊人，在水之湄（méi）。
溯洄从之，道阻且跻（jī）。
溯游从之，宛在水中坻（chí）。
蒹葭采采，白露未已。
所谓伊人，在水之涘(sì)。
溯洄从之，道阻且右。
溯游从之，宛在水中沚(zhǐ)。
解析：关于这首诗的内容，历来意见分歧。
归纳起来，主要有下列三种说法：一是“刺襄公”说。
《毛诗序》云：“蒹葭，刺襄公也。
未能用周礼，将无以固其国焉。
”今人苏东天在《诗经》辨义中阐析说：“‘在水一方’的‘所谓伊人’（那个贤人），隐喻周王朝礼制。
如果逆周礼而治国，那就‘道阻且长’、‘且跻’、‘且右’，意思是走不通、治不好的。
如果顺从周礼，那就‘宛在水中央’、‘水中坻’。
‘水中沚”，意思是治国有希望。
”二是“招贤”说。
姚际恒的《诗经通论》和方玉润的《诗经原始》都说这是一首招贤诗，“伊人”即“贤才”：“贤人隐居水滨，而人慕而思见之。
2023年人教版高中英语必修二导学案全套
2023年人教版高中英语必修二导学案全
套
目标
本文档旨在提供2023年人教版高中英语必修二导学案全套，
以帮助学生有效地研究并掌握相关知识。
导学案一：Unit 1-Module 1
- 研究目标：理解并正确运用文中介绍家庭成员关系的单词和
短语；能够使用一般现在时、一般过去时以及一般将来时进行句子
构建。
- 活动建议：请学生们观看与家庭成员关系相关的视频，进行
小组讨论并分享个人观点。
导学案二：Unit 1-Module 2
- 研究目标：能够正确使用表示主观感受和客观事实的形容词；能够运用情态动词来表达能力、可能性和建议。
- 活动建议：请学生们进行角色扮演，模拟真实生活场景并运
用所学知识进行表达。
导学案三：Unit 2-Module 1
- 研究目标：理解并正确运用关于动作和状态的词汇和短语；能够使用现在进行时和一般现在时来进行句子构建。
- 活动建议：请学生们进行小组合作，完成一份关于自己日常活动的时间表，并用英语进行展示。
......
导学案N：Unit N-Module N
- 研究目标：【填写具体的研究目标】
- 活动建议：【填写具体的活动建议】
总结
通过本套导学案的研究，学生们将全面掌握2023年人教版高中英语必修二的相关知识。
建议学生们积极参与导学案提供的各类活动，巩固所学内容，并及时向教师寻求辅导和解答疑惑。
高中数学必修2导学案
高中数学必修2导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高一数学必修2 编制：廖信山审核：王育仁使用时间：2013年11月___日班级：__________ 组别：_________ 组号：_________ 姓名:___________空间几何体的结构(1)【学习目标】1.通过观察模型、图片，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
2.通过对棱柱、棱锥、棱台的观察分析，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神。
【自主学习】任务一阅读教材第2～3页，回答下列问题：1.空间几何体：____________________________________________________ 。
2.什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？3.什么是旋转体、旋转体的轴？任务二阅读教材第3～4页，回答下列问题：1.什么是棱柱、棱柱的底、侧面、侧棱、顶点有什么特征如何表示如何分类思考：正方体、长方体是棱柱吗？2.什么是棱锥、棱锥的底、侧面、侧棱、顶点有什么特征如何表示如何分类思考：有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥吗？3.什么是棱台、棱台的底、侧面、侧棱、顶点有什么特征如何表示如何分类2【合作探究】1.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化呢？【目标检测】A级:必做题1.一个多面体至少有________个面，面数最少的棱柱有_________个顶点。
2.在三棱锥A-BCD，可以当作棱锥底面的三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.43.在棱柱中（）A、只有两个面平行B、所有的棱都平行C、所有的面都是平行四边形D、两底面平行，且各侧棱也互相平行4.棱台不具有的性质是（）A.两底面平行且相似B.侧面都是梯形C.侧棱都平行D.侧棱延长后必交于一点B级：选做题1、若一个棱锥的侧面都是等边三角形，这个棱锥最多是（）棱锥。
高一下学期数学必修二导学案(总体离散程度的估计)
9.2.4 总体离散程度的估计【学习目标】1.会求样本的标准差、方差；2.理解离散程度参数的统计含义；3.会应用相关知识解决实际统计问题．【知识梳理】一、请同学们预习课本9.2.4节（第209-213页），完成下列知识梳理。
1、预习课本中的问题3，回答下列问题（1）计算甲乙两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数是、、。
（2）作出两名运动员射击成绩的频率图（如下）甲的成绩比较,乙的成绩相对,即甲的成绩波动幅度比较大，而乙的成绩比较稳定。
可见，他们的射击成绩是存在差异的。
2、度量数据离散程度的方法-极差度量数据程度的一种方法是用极差。
极差在一定程度上刻画了数据的程度.但因为极差只使用了数据中、两个值的信息,对其他数据的取值情况没有涉及，所以极差所含的信息量很少。
3、平均距离的一种表示形式假设一组数据是x1,x2,⋯,x n，用x̅表示这组数据的平均数. 我们用每个数据与平均数的差的绝对值作为“距离”,即|x i−x̅|(i=1,2,⋯,n)作为x i到x̅的“距离”.可以得到这组数据x1,x2,⋯,x n到x̅的“平均距离”为1 n ∑|x i−x| ni=14、方差和标准差（1）一组数据是x1,x2,⋯,x n，这组数据的方差是1 n ∑(x i−x)2ni=1，或1n∑x i2ni=1−x̅2，（你能证明两者是相等的吗？）（2）由于方差的单位是原始数据的单位的，为了使二者数据单位一致，我们取方差的算术平方根，得到这组数据的标准差√1n∑(x i−x)2ni=1，或 √1n∑x i2ni=1−x̅2，（3）总体方差S2和总体标准差S=√S2S2=1N∑(Y i−Y)2Ni=1=1N∑Y i2Ni=1−Y̅2，也可以写成加权的形式S2=1N∑f i(Y i−Y)2ki=1，（4）样本方差s2和样本标准差s=√s2s2=1n∑(y i−y)2ni=1（5）标准差刻画了数据的程度或幅度，标准差越大,数据的离散程度越;标准差越小，数据的离散程度越。
人教版高一物理必修二导学案（全册）
R第五章 曲线运动第1节 曲线运动【学考要求】 1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。
【知识梳理】1．曲线运动的速度（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。
（2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。
因此曲线运动是一种 速运动。
这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。
2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．。
（2）记忆图像：（3）拓展规律：可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。
即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．的曲线运动3．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。
（2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。
（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。
（类比：力的合成与分解）【考题例析】例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动C ．速度大小不变D ．速度方向不变例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）A ．一定做直线运动B ．可能做直线运动C ．一定做曲线运动D ．可能做曲线运动例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）A ．轨迹①B ．轨迹②C ．轨迹③D ．轨迹①、②、③都有可能例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。
新人教版高一数学导学案必修2 第2章 点线面的位置关系
§2.1.1 平面1. 了解平面的描述性概念；2. 掌握平面的表示方法和基本画法；3. 掌握平面的基本性质；4. 能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系.4043引入：平面是构成空间几何体的基本要素.那么什么是平面呢?平面如何表示呢?平面又有哪些性质呢?二、新课导学 ※ 探索新知探究1：平面的概念与表示问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？新知1：平面(plane)是平的；平面是可以无限延展的；平面没有厚薄之分.问题：通常我们用一条线段表示直线，那你认为用什么图形表示平面比较合适呢？新知2：如上图，通常用平行四边形来表示平面.平面可以用希腊字母,,αβγ来表示，也可以用平行四边形的四个顶点来表示，还可以简单的用对角线的端点字母表示.如平面α,平面ABCD ,平面AC 等.规定：①画平行四边形，锐角画成45°，横边长等于其邻边长的2倍；②两个平面相交时，画出交线，被遮挡部分用虚线画出来；③用希腊字母表示平面时，字母标注在锐角内.问题：点动成线、线动成面.联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系怎么表示？直线和平面呢?新知3：⑴点A 在平面α内，记作A α∈；点A 在平面α外，记作A α∉.⑵点P 在直线l 上，记作P l ∈，点P 在直线外，记作P l ∉.⑶直线l 上所有点都在平面α内,则直线l 在平面α内(平面α经过直线l ),记作l α⊂；否则直线就在平面外，记作l α⊄.探究2：平面的性质问题：直线l 与平面α有一个公共点P ,直线l 是否在平面α内?有两个公共点呢?新知4：公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.用集合符号表示为：,,A l B l ∈∈且,A B l ααα∈∈⇒⊂问题：两点确定一直线，两点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？新知5：公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 如上图,三点确定平面ABC .问题：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点B ?为什么?新知6：公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.如下图所示：平面α与平面β相交于直线l ，记作l αβ=.公理3用集合符号表示为,P a ∈且P β∈⇒l αβ=,且P l ∈※ 典型例题例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.例2 如图在正方体ABCD A B C D ''''-中，判断下⑴直线AC 在平面⑵设上下底面中心为,O 则平面AA C C ''与平面DD'的交线为OO '； ⑶点,,AO C '⑷平面AB C ''与平面AC 重合.※ 动手试试练 用符号表示下列语句，并画出相应的图形： ⑴点A 在平面α内，但点B 在平面α外； ⑵直线a 经过平面α外的一点M ；⑶直线a 既在平面α内，又在平面β内.三、总结提升 ※ 学习小结1. 平面的特征、画法、表示；2. 平面的基本性质(三个公理)；3. 用符号表示点、线、面的关系.※ 知识拓展平面的三个性质是公理(不需要证明,直接可以用),是用公理化方法证明命题的基础.其中公理1可以用来判断直线或者点是否在平面内；公理2用来确定一个平面，判断两平面重合，或者证明点、线共面；公理3用来判断两个平面相交，证明点共线或者线共点的问题. ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下面说法正确的是（ ）.①平面ABCD 的面积为210cm ②100个平面重合比50个平面重合厚③空间图形中虚线都是辅助线④平面不一定用平行四边形表示. A.① B.② C.③ D.④ 2. 下列结论正确的是（ ）.①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线，可以确定一个平面③经过两条平行直线，可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图在四面体中，若直线EF 和GH 相交，则它们的交点一定（ A.在直线DB 上B.在直线AB 上C.在直线CB 上D.都不对4. 直线12,l l 相交于点P ，并且分别与平面γ相交于点,A B 两点，用符号表示为____________________.5. 两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个. 1. 画出满足下列条件的图形：⑴三个平面：一个水平，一个竖直，一个倾斜； ⑵ ,,,l AB CD αβαβ=⊂⊂AB ∥l ，CD ∥l .2.如图在正方体中，A 是顶点，,B C 都是棱的中点，请作出经过,,A B C 三点的平面与正方体的截面.§2.1.2空间直线与直线之间的位置关系学习目标1. 正确理解异面直线的定义；2. 会判断空间两条直线的位置关系；3. 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用；4. 会求异面直线所成角的大小. 学习过程一、课前准备4447复习1：平面的特点是______、 _______ 、_______.复习2：平面性质(三公理)公理1___________________________________； 公理2___________________________________； 公理3___________________________________.二、新课导学 ※ 探索新知探究1：异面直线及直线间的位置关系问题：平面内两条直线要么平行要么相交（重合不考虑）,空间两条直线呢?观察：如图在长方体中，直线A B '与CC '的位置关系如何？结论：直线A B '与CC '既不相交，也不平行.新知1：像直线A B '与CC '这样不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线(skew lines).试试：请在上图的长方体中，再找出3对异面直线.问题：作图时，怎样才能表示两条直线是异面的？新知2：异面直线的画法有如下几种(,a b 异面)：试试：请你归纳出空间直线的位置关系.探究2：平行公理及空间等角定理问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行，空间是否有类似规律?观察：如图2-1,在长方体中，直线C D ''∥A B ''，AB ∥A B ''，那么直线AB 与C D ''平行吗?图2-1新知3: 公理4 (平行公理)平行于同一条直线的两条直线互相平行.问题：平面上,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或者互补，空间是否有类似结论?观察：在图2-1中,ADC ∠与A D C '''∠,ADC ∠与A B C '''∠的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何?新知4: 定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.探究3：异面直线所成的角问题：平面内两条直线的夹角是如何定义的?想一想异面直线所成的角该怎么定义?b a α b a α βαa b图2-2新知5: 如图2-2,已知两条异面直线,a b ，经过空间任一点O 作直线 a '∥a ,b '∥b ，把a '与b '所成的锐角(或直角)叫做异面直线,a b 所成的角(夹角).如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作a b ⊥. 反思：思考下列问题. ⑴ 作异面直线夹角时，夹角的大小与点O 的位置有关吗?点O 的位置怎样取才比较简便? ⑵ 异面直线所成的角的范围是多少? ⑶ 两条互相垂直的直线一定在同一平面上吗? ⑷ 异面直线的夹角是通过什么样的方法作出来的?它体现了什么样的数学思想? ※ 典型例题 例 1 如图2-3,,,,E F G H 分别为空间四边形ABCD 各边,,,AB BC CD DA 的中点，若对角线2,BD = 4AC =，则22EG HF +的值为多少?(性质：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和).图2-3 例2 如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.⑴BA '和CC ' ⑵B D ''和C A '图2-4 ※ 动手试试 练 正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为a ，求异面直线AC 与A D ''所成的角. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 异面直线的定义、夹角的定义及求法； 2. 空间直线的位置关系； 3. 平行公理及空间等角定理. ※ 知识拓展 异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.如图，,,,a A B B a ααα⊂∉∈∉，则直线AB 与直※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. ,,a b c 为三条直线，如果,a c b c ⊥⊥，则,a b 的位置关系必定是（ ）. A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都不对 2. 已知,a b 是异面直线，直线c 平行于直线a ，那么c 与b （ ）.A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线 3. 已知l αβ=,,a b αβ⊂⊂，且,a b 是异面直线，那么直线l （ ）.A.至多与,a b 中的一条相交B.至少与,a b 中的一条相交C.与,a b 都相交D.至少与,a b 中的一条平行 4. 正方体ABCD A B C D ''''-的十二条棱中，与直线AC '是异面直线关系的有___________条. 5. 长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,2,BC =1AA=1，异面直线AC 与11A D 所成角的余弦值是______.1. 已知,E E 是正方体AC '棱AD ，A D ''的中点，求证：CEB C E B '''∠=∠.2. 如图2-5，在三棱锥P ABC -中，PA BC ⊥，E 、F 分别是PC 和AB 上的点，且32PE AF EC FB ==，设EF 与PA 、BC 所成的角分别为,αβ， 求证：90αβ+=°.图2-5§2.1.3空间直线与平面之间的位置关系§2.1.4平面与平面之间的位置关系1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.4850复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种.复习2：异面直线是指________________________的两条直线,它们的夹角可以通过______________ 的方式作出,其范围是___________.复习3：平行公理：__________________________ ________________；空间等角定理：_______________________________________________________.二、新课导学 ※ 探索新知探究1：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图3-1,直线A B '与长方体的六个面有几种位置关系?图3-1新知1：直线与平面位置关系只有三种： ⑴直线在平面内—— ⑵直线与平面相交—— ⑶直线与平面平行——其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.反思：⑴从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的——符号后面⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如图3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图3-2新知2：两个平面的位置关系只有两种：⑴两个平面平行——没有公共点⑵两个平面相交——有一条公共直线试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.※典型例题例1 下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3例 2 已知平面,αβ，直线,a b，且α∥β,aα⊂，bβ⊂，则直线a与直线b具有怎样的位置关系? ※动手试试练1. 若直线a不平行于平面α，且aα⊄，则下列结论成立的是（）A.α内的所有直线与a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内存在唯一的直线与a平行D.α内的直线与a都相交.练2. 已知,,a b c为三条不重合的直线，,,αβγ为三个不重合的平面：①a∥c,b∥c⇒a∥b；②a∥γ,b∥γ⇒a∥b；③a∥c,c∥α⇒a∥α；④a∥γ,a∥αα⇒∥γ；⑤aα⊄,bα⊂,a∥b⇒a∥α.其中正确的命题是（）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤三、总结提升※学习小结1. 直线与平面、平面与平面的位置关系；2. 位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3. 长方体作为模型研究空间问题的重要性.※知识拓展求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以.※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 直线l在平面α外，则（）.A.l∥αB.l与α至少有一个公共点C.l Aα= D.l与α至多有一个公共点2. 已知a∥α，bα⊂，则（）.A.a∥bB.a和b相交C.a和b异面D.a与b平行或异面3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（）.A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个.5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______.1. 已知直线,a b及平面α满足: a∥α,b∥α,则直线,a b的位置关系如何?画图表示.2. 两个不重合的平面，可以将空间划为几个部分？三个呢？试画图加以说明.§2.1 空间点、直线、平面之间1. 理解和掌握平面的性质定理，能合理运用；2. 掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；3. 会判断异面直线，掌握异面直线的求法；4. 会用图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系.4050复习1：概念与性质⑴平面的特征和平面的性质(三个公理)；⑵平行公理、等角定理；⑶直线与直线的位置关系⎧⎪⎨⎪⎩平行相交异面⑷直线与平面的位置关系⎧⎪⎨⎪⎩在平面内相交平行⑸平面与平面的位置关系⎧⎨⎩平行相交复习2：异面直线夹角的求法：平移线段作角，解三角形求角.复习3：图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系⑴点与线、点与面的关系；⑵线与线、线与面的关系；⑶面与面的关系.二、新课导学※典型例题例1 如图4-1,ABC∆在平面α外，AB Pα=，BCQα=，AC Rα=，求证：P,Q,R三点共线.图4-1小结：证明点共线的基本方法有两种⑴找出两个面的交线，证明若干点都是这两个平面的公共点，由公理3可推知这些点都在交线上，即证若干点共线.⑵选择其中两点确定一条直线，证明另外一些点也都在这条直线上.例2 如图4-2,空间四边形ABCD 中，E ,F 分别是AB 和CB 上的点，G ,H 分别是CD 和AD 上的点，且E H F G 与相交于点K .求证：EH ,BD ,FG 三条直线相交于同一点.图4-2小结：证明三线共点的基本方法为：先确定待证的三线中的两条相交于一点,再证明此点是二直线所在平面的公共点，第三条直线是两个平面的交线，由公理3得证这三线共点.例3 如图4-3,如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的12条棱中，共有异面直线多少对?图4-3反思：分析清楚几何特点是避免重复计数的关键，计数问题必须避免盲目乱数，分类时要不重不漏.※ 动手试试练1. 如图4-4,是正方体的平面展开图,图4-4则在这个正方体中：①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线③CN 与BM 成60°角 ④DM 与BN 是异面直线其中正确命题的序号是（ ）A.①②③B.②④C.③④D.②③④练2. 如图4-5，在正方体中，E ,F 分别为AB 、AA '的中点，求证：CE ,DF',DA 三线交于一点.图4-5练 3. 由一条直线和这条直线外不共线的三点,能确定平面的个数为多少?小结：分类讨论的数学思想三、总结提升 ※ 学习小结1. 平面及平面基本性质的应用；2. 点、线、面的位置关系；3. 异面直线的判定及夹角问题.※ 知识拓展异面直线的判定方法：①定义法：利用异面直线的定义，说明两直线不平行，也不相交，即不可能在同一个平面内. ②定理法：利用异面直线的判定定理说明. ③反证法(常用)：假设两条直线不异面，则它们一定共面，即这两条直线可能相交，也可能平行，.※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 直线1l ∥2l ,在1l 上取3个点，在2l 上取2个点，由这5个点确定的平面个数为（ ）. A.1个 B.3个 C.6个 D.9个 2. 下列推理错误的是（ ）.A.A l ∈,A α∈,B l ∈,B α∈l α⇒⊂B.A α∈,A β∈,B α∈,B β∈AB αβ⇒=C.l α⊄,A l A α∈⇒∉D.A ,B ,C α∈, A ,B ,C β∈,且A ,B ,C 不共线αβ⇒与重合3. a ,b 是异面直线,b ,c 是异面直线，则a ,c 的位置关系是（ ）.A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面4. 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则它与另一平面____________.5. 垂直于同一条直线的两条直线位置关系是__________________；两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，则另一条和这条直线______.1. 如图4-6,在正方体中M ,N 分别是AB 和DD '的中点，求异面直线B M '与CN 所成的角.图4-62. 如图4-7,已知不共面的直线a ,b ,c 相交于O 点，M ,P 点是直线α上两点，N ,Q 分别是直线b ,c 上一点.求证：图4-7§2.2.1 直线与平面平行的判定1. 通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行. 5455复习：直线与平面的位置关系有______________，_______________，_________________.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？二、新课导学 ※ 探索新知探究1：直线与平面平行的背景分析实例1：如图5-1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边l与墙所在的平面位置关系如何？图5-1实例2：如图5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？图5-2结论：上述两个问题中的直线l与对应平面都是平行的.探究2：直线与平面平行的判定定理问题：探究1两个实例中的直线l为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的判定定理定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图5-3所示，a∥α.图5-3反思：思考下列问题⑴用符号语言如何表示上述定理；⑵上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？⑶如果要证明这个定理，该如何证明呢？※典型例题例1 有一块木料如图5-4所示，P为平面BCEF 内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？图5-4例2 如图5-5，空间四边形ABCD中，,E F分别是,AB AD的中点，求证：EF∥平面BCD.图5-5※动手试试练 1. 正方形ABCD与正方形ABEF交于AB，M和N分别为AC和BF上的点，且AM FN=，如图5-6所示.求证：MN∥平面BEC.图5-6练2. 已知ABC∆,,D E分别为,AC AB的中点，沿DE将ADE∆折起，使A到A'的位置，设M是A B'的中点，求证：ME∥平面A CD'.三、总结提升※学习小结1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行⇒线面平行；2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题. ※知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.⑶利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2. 下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线l与平面α不相交，则l∥平面αC.,A B是平面α外两点，,C D是平面α内两点，若AC BD=，则AB∥平面αD.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）.A.平行B.相交C.AC在此平面内D.平行或相交4. 在正方体1111ABCD A B C D-的六个面和六个对角面中，与棱AB平行的面有________个. 5. 若直线,a b相交，且a∥α，则b与平面α的位置关系是_____________.1. 如图5-7，在正方体中，E为1DD的中点，判断1BD与平面AEC的位置关系，并说明理由.图5-72. 如图5-8，在空间四边形ABCD中，P、Q分别是ABC∆和BCD∆的重心.求证：PQ∥平面ACD.图5-8§2.2. 2 平面与平面平行的判定1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；3. 进一步体会转化的数学思想.学习过程一、课前准备5657复习1：直线与平面平行的判定定理是______________________________________________________.复习2：两个平面的位置关系有___种，分别为_______和_______.讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?二、新课导学※探索新知探究：两个平面平行的判定定理问题1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平行的问题可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题.问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题⑴如图6-1，AA AA B B'''⊂面,AA'∥面BB C C''，则面AA B B''∥面BB C C''吗？图6-1⑵如图6-2，AA'∥EF，AA'∥DCC D''面，EF∥DCC D''面，则A ADD''面∥DCC D''面吗？图6-2⑶如图6-3，直线A C''和B D''相交，且A C''、B D''都和平面ABCD平行(为什么)，则平面A B C D''''∥平面ABCD吗？图6-3反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？新知：两个平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.如图6-4所示，α∥β.图6-4反思：⑴定理的实质是什么?⑵用符号语言把定理表示出来.⑶如果要证明定理，该怎么证明呢？※典型例题例1 已知正方体1111ABCD A B C D-，如图6-5，求证：平面11AB D∥1CB D.图6-5例2 如图6-6，已知,a b 是两条异面直线，平面α过a ，与b 平行，平面β过b ，与a 平行， 求证：平面α∥平面β图6-6小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.※ 动手试试练. 如图6-7，正方体中，,,,M N E F 分别是棱A B ''，A D ''，BC ''，CD ''AMN 平面EFDB .图6-7三、总结提升 ※ 学习小结1. 平面与平面平行的判定定理及应用；2. 转化思想的运用.※ 知识拓展判定平面与平面平行通常有5种方法 ⑴根据两平面平行的定义(常用反证法)； ⑵根据两平面平行的判定定理；⑶垂直于同一条直线的两个平面平行(以后学习)；⑷两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(平行的传递性)；⑸一个平面内的两条相交直线分别平行于另外一个平面内的两条直线，则这两个平面平行(判※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）. A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a 与,αβ都平行，且不在α和β内C.直线a α⊂,直线b β⊂,且a ∥β,b ∥αD.α内的任何直线都与β平行2. 经过平面α外的一条直线a 且与平面α平行的平面（ ）.A.有且只有一个B.不存在C.至多有一个D.至少有一个3. 设有不同的直线,a b ，及不同的平面α、β，给出的三个命题中正确命题的个数是（ ）. ①若a ∥α,b ∥α,则a ∥b ②若a ∥α,α∥β,则a ∥β③若,a αα⊂∥β,则a ∥β. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是________________.5. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________. 1. 如图6-8，在几何体ABC A B C '''-中，1∠+ 2180∠=°,34180∠+∠=°,求证：平面ABC ∥平面A B C '''.图6-82. 如图6-9，A '、B '、C '分别是PBC ∆、PCA ∆、PAB ∆的重心.求证：面A B C '''∥ABC 面.图6-9§2.2.3 直线与平面平行的性质1. 掌握直线和平面平行的性质定理；2. 能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化.5860复习1：两个平面平行的判定定理是_________________________________________________；它的实质是由__________平行推出__________平行.复习2：直线与平面平行的判定定理是________________________________________________.讨论：如果直线a与平面α平行，那么a和平面α内的直线具有什么样的关系呢？二、新课导学※探索新知探究：直线与平面平行的性质定理问题1：如图7-1，直线a与平面α平行.请在图中的平面α内画出一条和直线a平行的直线b.图7-1问题2：我们知道两条平行线可以确定一个平面(为什么?)，请在图7-1中把直线,a b确定的平面画出来，并且表示为β. 问题3：在你画出的图中，平面β是经过直线,a b 的平面，显然它和平面α是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线a和b又是平行的.因此，你能得到什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题4：在图7-2中过直线a再画另外一个平面γ与平面α相交，交线为c.直线a,c平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能不能从理论上加以证明呢?图7-2新知：直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.反思：定理的实质是什么？※典型例题例1 如图7-3所示的一块木料中，棱BC平行于A C''面.⑴要经过A C''面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?⑵所画的线与平面AC是什么位置关系?图7-3。
坚持“两个毫不动摇”(导学案)高一政治(必修2)
第一课我国的生产资料所有制1.2坚持“两个毫不动摇”导学案（2023最新版）一、核心素养：1.政治认同: 了解两个毫不动摇，学习理解坚持国企改革的必要性和重要性，掌握集体经济和非公有制经济发展的措施，掌握企业经营的策略，从而增强我国经济制度的信心，增强对我国社会主义社会制度的认同感，树立道路自信、理论自信、制度自信。
2.科学精神:初步学会企业经营，树立理性精神。
3.公共参与：国企改革是全社会的大事，学习本框，可以了解国企改革的方向和企业经营的措施，可以为国企改革建言献策。
二、学习目标：必备知识：毫不动摇巩固和发展公有制经济；毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展；企业经营成功的因素。
关键能力：通过我们身边的国企改革和混合所有制经济的发展，能够理解我国基本经济制度的方针及措施。
三、教学重难点教学重点：如何坚持两个毫不动摇、公司如何经营教学难点：公司如何经营。
四、新知导学（请同学们课前结合教材，认真完成下列填空。
）一、毫不动摇巩固和发展公有制经济1．发展壮大国有经济（1）加强主导：要以解放和发展为标准，以提高、增强为中心，全面推进依法治企，加强和改进对国有企业的领导，做强做优做大国有企业，不断增强国有经济活力、控制力、影响力、抗风险能力。
（2）服务战略：发展壮大国有经济，要推进国有经济。
推进国有资本更多投向关系国计民生的和关系国家经济命脉、科技、国防、安全等领域，服务，重点提供公共服务、发展重要前瞻性战略性产业、保护生态环境，支持科技进步、保障国家安全。
（3）混改方向：发展壮大国有经济，要探索公有制多种实现形式，发展国有资本、集体资本、非公有资本等交叉持股、相互融合的经济，积极稳妥推进国有企业混合所有制改革，规范有序发展混合所有制经济。
混合所有制经济通常采用的是。
2．必须发展壮大农村集体经济（1）制度安排：发展壮大农村集体经济，要深化农村，赋予农民。
（2）发展壮大农村集体经济，要巩固和完善，发展新型，发展新型农业和________，发展农业____________经营。
高一必修二英语导学案答案
高一必修二英语导学案答案1、A survey of the opinions of students（）that they admit several hours of sitting in front of the computer harmful to health. [单选题] *A. show；areB. shows ；is(正确答案)C.show；isD.shows ；are2、He gathered his courage and went on writing music. [单选题] *A. 从事B. 靠······谋生C. 继续(正确答案)D. 致力于3、--The last bus has left. What should we do?--Let’s take a taxi. We have no other _______ now. [单选题] *A. choice(正确答案)B. reasonC. habitD. decision4、—Can you play tennis?—______. But I can play basketball.（）[单选题] *A. Yes, I canB. Yes, I doC. No. I can’t(正确答案)D. No, I don’t5、E-mail is _______ than express mail, so I usually email my friends. [单选题] *A. fastB. faster(正确答案)C. the fastestD. more faster6、Leave your key with a neighbor ___ you lock yourself out one day [单选题] *A. ever sinceB. even ifC. soon afterD. in case(正确答案)7、Kids will soon get tired of learning _____ more than they can. [单选题] *A. if they expect to learnB. if they are expected to learn(正确答案)C. if they learn to expectD. if they are learned to expect8、Mary is interested ______ hiking. [单选题] *A. onB. byC. in(正确答案)D. at9、Chinese people spend _____ money on travelling today as they did ten years ago. [单选题] *A. more than twiceB. as twice muchC. twice as much(正确答案)D. twice more than10、While I _____ the morning paper, a headline caught my eye.. [单选题] *A. have readB. was reading(正确答案)C. had readD. am reading11、Nobody noticed the thief slip into the shop, because the lights happened to _______. [单选题] *A. put outB. turn outC. give outD. go out(正确答案)12、The classmates can' t（）Alice from her twin sister. [单选题] *A. speakB. tell(正确答案)C. talkD. say13、Its’time to go to bed. _______ your computer, please. [单选题] *A. Turn onB. Turn inC. Turn off(正确答案)D. Turn down14、The scenery is so beautiful. Let’s _______. [单选题] *A. take photos(正确答案)B. take mapsC. take busD. take exams15、You can distinguish the twins very easily, _____Tom is quite while Jack is active. [单选题] *A. soB. butC. for(正确答案)D. and16、5．Shanghais is known ________ “the Oriental Pearl”, so many foreigners come to visit Shanghai very year. [单选题] *A．forB．as (正确答案)C．withD．about17、27．Will it ______ warm in the room? [单选题] *A．areB．be(正确答案)C．isD．going to be18、_______, Mr. Smith. [单选题] *A. Here your tea isB. Here is your tea(正确答案)C. Here your tea areD. Here are your tea19、Mary _______ a small gift yesterday, but she didn’t _______ it. [单选题] *A. accepted; receiveB. received; accept(正确答案)C. receives; acceptedD. accepts; received20、They all choose me ______ our class monitor.（）[单选题] *A. as(正确答案)B. inC. withD. on21、27．My father is a professor and he works in__________ university. [单选题] *A．a (正确答案)B．anC．/D．the22、There may be something wrong with her _______. She can’t see things clearly. [单选题] *A. eyes(正确答案)B. earsC. mouthD. nose23、—Can you play the violin at the art festival?—No, I ______. But I am good at playing the drums.（）[单选题] *A. canB. can’t(正确答案)C. doD. don’t24、（）of the twins was arrested because I saw them both at a party last night. [单选题] *A. NoneB. BothC. Neither(正确答案)D. All25、45．—Let's make a cake ________ our mother ________ Mother's Day.—Good idea. [单选题] *A．with; forB．for; on(正确答案)C．to; onD．for; in26、Tom is very _______. He never cleans his room. [单选题] *A. lazy(正确答案)B. activeC. shyD. healthy27、The black coal there shows a sharp（）white snow. [单选题] *A. contract withB. content withC. contact toD. contrast to(正确答案)28、How _______ Grace grows! She’s almost as tall as her mother now. [单选题] *A. cuteB. strongC. fast(正确答案)D. clever29、The teachers don't make us wear a school uniform and we can wear _____ we like. [单选题] *A. anyB. thatC. asD. what(正确答案)30、The travelers arrived _______ Xi’an _______ a rainy day. [单选题] *A. at; inB. at; onC. in; inD. in; on(正确答案)。
人教版高一数学必修2全册导学案及答案
二、学习重点、难点：
学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
8、有下列命题（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；
其中正确的是（）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）
12、在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．
13、高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．
14如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
A问题2:什么是中心投影、平行投影？
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
A问题3.
(1).光线 叫做几何体的正视图.
(2).光线 叫做几何体侧视图.
(3).光线 叫做几何体的俯视图.
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
A例１.根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．
三视图的画法规则:、、。
2021-2022学年高一物理人教版必修2导学案：第七章 9 实验：验证机械能守恒定律
9 试验：验证机械能守恒定律[目标定位] 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的瞬时速度． 2．把握利用落体法验证机械能守恒定律的原理和方法．一、试验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，总的机械能守恒，即mgh ＝12m v 2.2．物体下落高度的测量：通过纸带用刻度尺测出．3．物体瞬时速度的测量、计算：纸带上第n 个点的瞬时速度等于这个点前后相邻两点间的平均速度v n ＝h n ＋1－h n －12T (h n ＋1、h n －1分别为第n ＋1个点、第n －1个点到第一个点的距离)．想一想 要确定物体的动能，需测出物体下落确定高度时的速度．依据已学过学问，可有三种方法：(1)v n ＝2gh n ；(2)v n ＝gt n ；(3)v n ＝h n ＋1－h n －12T，本试验应实行哪种方法？答案 第(3)种方法．其中，第(1)种方法是依据机械能守恒定律mgh ＝12m v 2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，明显不能用，依据这确定律得到的结论再去验证之，因而不行取．第(2)种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不行避开，所以实际下落加速度必将小于g ，而下落高度h 是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应是削减的，故这种方法也不能用．总之，本试验中速度看似有很多方法求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，而不能用理论值计算，同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用h ＝12gt 2或h ＝v 22g 计算得到． 二、试验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压沟通电源(4 V ～6 V)．想一想 验证机械能守恒定律试验中是否需要用到天平？答案 不需要天平．要验证的是12m v 2＝mgh 或12m v 22－12m v 21＝mg Δh ，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此不需要测量重物的质量m .一、试验步骤1．安装置：按图7－9－1将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图7－9－12．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次试验．3．选纸带：选取点迹较为清楚且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 二、数据处理1．方法一：利用起始点和第n 点从起始点到第n 个计数点，重力势能削减量为mgh n ，动能增加量为12m v 2n ，计算gh n 和12v 2n ，假如在试验误差允许的范围内gh n ＝12v 2n ，则机械能守恒定律得到验证． 2．方法二：任取两点A 、B从A 点到B 点，重力势能削减量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12m v 2B －12m v 2A ，计算gh AB 和12v 2B－12v 2A ，假如在试验误差允许的范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则机械能守恒定律得到验证． 3．方法三：图象法图7－9－2计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，依据试验数据绘出12v2－h图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．三、误差分析重物下落要克服阻力做功，因此减小的重力势能略大于增加的动能．四、留意事项1．尽量减小各种阻力的影响，实行的措施有：(1)安装打点计时器时，必需使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，以减小阻力的影响．2．试验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带．3．纸带选取时以第一个点为起点时，要验证的是12m v2n＝mgh n，必需保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距约为h＝12gt2＝12×10×(0.02)2 m＝2 mm.4．计算速度时不能用v＝gt或v＝2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．【例1】在“验证机械能守恒定律”的试验中：(1)从下列器材中选出试验所必需的，其编号为________．A．打点计时器(包括纸带)B．重物C．天平D．毫米刻度尺E．秒表(2)打点计时器的安装放置要求为________；开头打点计时的时候，应先________，然后________．(3)试验中产生系统误差的缘由主要是________________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________________ ________．(4)假如以v22为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出的v22－h图线是________，该线的斜率等于________________．答案(1)ABD(2)底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上给打点计时器通电释放重物(3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力小于所减小的重力势能质量和密度大一些的(4)一条通过坐标原点的倾斜直线重力加速度g解析(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.留意因mgh＝12m v2，故m可约去，不需要用天平．(2)打点计时器安装时，底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上．这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小．开头记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下．(3)产生系统误差的主要缘由是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力，使得重物获得的动能小于它所削减的重力势能．为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的．(4)描绘出来的v22－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g.【例2】在“验证机械能守恒定律”的试验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，某同学选择了一条抱负的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图7－9－3所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点．则重物由O点运动到B点时(重物质量为m kg)图7－9－3(1)重力势能的削减量是________J．动能的增加量是________J.(2)重力势能的削减量________(“略大于”或“略小于”)动能的增加量，缘由是________________________．(3)依据计算的数据得出的结论：________________________．答案(1)1.911m 1.89m(2)略大于见解析(3)在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒解析(1)重力势能的削减量为ΔE p＝mgh OB＝m×9.8×0.195 J＝1.911m J.重物下落到B点时的速度为v B＝h AC4T≈1.944 m/s所以重物从开头下落到B点增加的动能为ΔE k＝12m v 2B≈1.89m J.(2)略大于；由于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功，将部分机械能转化为了内能．(3)从以上计算的数据得出：在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒．【例3】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置示意图如图7－9－4所示．图7－9－4①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30 mm.③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝________cm.④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式．①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________．②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________．③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔE p＝________(重力加速度为g)．(3)假如ΔE p＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．答案(1)60.00(答案在59.96～60.04之间的，也正确)(2)①lΔt1lΔt2②12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt1212(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22③mgs(3)E k2－E k1解析(1)距离s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.(2)①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出．因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝lΔt1，v2＝lΔt2.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为E k1＝12(M ＋m )v 21＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 12； E k2＝12(M ＋m )v 22＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 22.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔE p ＝mgs . (3)假如在误差允许的范围内ΔE p ＝E k2－E k1，则可认为验证了机械能守恒定律．1．在做“验证机械能守恒定律”的试验时，以下说法中正确的是( )A ．选用重锤时，密度大体积小的比密度小体积大的好B ．选用重锤时，密度小体积大的比密度大体积小的好C ．选用的重锤确定要测其质量D ．重锤的质量大小与试验精确 性无关 答案 A解析 验证机械能守恒定律试验中，由于重物要克服空气阻力做功，从而产生系统误差，选用密度大体积小的重锤能减小空气阻力的影响，从而减小误差，A 正确，B 、D 错误；因验证量中都含有质量，故不用测重锤的质量，C 错误．2．某同学利用如图7－9－5甲所示的试验装置来验证机械能守恒定律．图7－9－5(1)该同学开头试验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①____________________；②___________________________________.(2)该同学经修改错误并正确操作，让质量为1 kg 的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为频率是50 Hz 的交变电源，纸带打点如图乙所示． 纸带上O 点为重锤自由下落时的打点起点(O 、A 间有点未画出)，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图乙所示，单位为mm ，重力加速度为9.8 m/s 2，则：(结果保留三位有效数字)依据纸带，打点计时器打下B 点时，重锤速度v B ＝________，重锤动能E k B ＝________，从开头下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能削减量为________．由此可以得到的试验结论是：_______________________________ _________________________________________. 答案 (1)①打点计时器接了直流电 ②重锤离打点计时器太远 (2)1.18 m/s 0.690 J 0.692 J在试验误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒解析 (1)本试验使用的是打点计时器，依据打点计时器的工作原理，必需使用沟通电源，而该同学接受的是直流电源；纸带总长约1米左右，且尽可能在纸带上多打一些点，所以应让重物紧靠打点计时器，而该同学将重物放的位置离打点计时器太远，故该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：①打点计时器接了直流电； ②重物离打点计时器太远．(2)打点计时器所接电源为频率是50 Hz 的交变电源，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点，所以相邻的计数点的时间间隔是T ＝0.04 s ．依据匀变速直线运动的规律：某段时间内的平均速度大小等于这段时间中间时刻的瞬时速度大小，则有：v B ＝x AC 2T ＝（125.4－31.4）×10－32×0.04m/s ＝1.175 m/s ≈1.18 m/s依据动能的定义得：E k ＝12m v 2B ＝12×1×(1.175)2J ＝0.690 J，从开头下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能削减量为ΔE p＝mgx OB＝1×9.8×70.6×10－3 J＝0.692 J从前面的计算可以看出重锤动能增加量近似等于重锤势能削减量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒．(时间：60分钟)1．关于“验证机械能守恒定律”的试验中，以下说法正确的是()A．试验中摩擦是不行避开的，因此纸带越短越好，由于纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小B．称出重锤的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理试验数据，试验误差确定较大D．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必接受“计数点”的方法答案D解析在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合试验要求的纸带，选项A错误；由于mgh＝12m v2，故称出重锤的质量是多余的，选项B错误；纸带上第1、2两点的间距不接近2 mm，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C错误；处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量争辩．2.图7－9－6用图7－9－6所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样试验造成的结果是()A．重力势能的削减量明显大于动能的增加量B．重力势能的削减量明显小于动能的增加量C．重力势能的削减量等于动能的增加量D．以上几种状况都有可能答案A解析由于重物下落时要克服阻力做功，重物削减的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A正确．3．如图7－9－7是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是()图7－9－7A．n点是第n个点，则v n＝gnTB．n点是第n个点，则v n＝g(n－1)TC．v n＝x n＋x n＋12TD．v n＝h n＋1－h n－12T答案CD解析v n应表示从(n－1)到(n＋1)间的平均速度．C、D对，A、B错．4.图7－9－8用如图7－9－8所示的试验装置验证机械能守恒定律，试验所用的电源为同学电源，输出电压为6 V的沟通电和直流电两种．重物从高处由静止开头下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．下面列举了该试验的几个操作步骤：A．依据图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．依据测量的结果计算分析重物下落过程中削减的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其缘由：_____________________________________________________________________________________________________________________________________.答案BCD，缘由见解析解析步骤B是错误的，应当接到电源的沟通输出端；步骤D是错误的，应当先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，由于依据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．5．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组依据正确的操作选得纸带如图7－9－9.其中O 是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．(已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字)图7－9－9①图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是________段的读数，应记作________cm；②甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度v B，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔE k＝________J，重力势能的削减量ΔE p ＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)；③乙同学依据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度v B，求得动能的增加量ΔE k＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)．④上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所接受的方法．(选填“甲”或“乙”)答案①OC15.70②1.20 1.22<③1.23>④甲解析①毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求．应记作15.70 cm.②AC段的平均速度即B点瞬时速度v B＝AC2T＝（15.70－9.51）×10－2m2×0.02 s＝1.55 m/s，则系统增加的动能ΔE k＝12m v2B≈1.20 J，重力势能削减了ΔE p＝mgOB－≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔE k<ΔE p.③B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度v B＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，动能的增加量ΔE k＝12m v2B≈1.23 J，这样做把加速度依据自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度a<g，所以v B＝gt应大于实际对应h的速度大小，所以会使得ΔE k>ΔE p.④乙方案中直接把加速度依据重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案．6．“验证机械能守恒定律”的试验中．图7－9－10(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C……G、H、I，对BH段进行争辩．①已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．②用刻度尺测量距离时如图(乙)，读出A、C两点间距为________cm，B点对应的速度v B＝________m/s(保留三位有效数字)．③若H点对应的速度为v H，重物下落的高度为h BH，当地重力加速度为g，为完成试验，要比较12v2B与________的大小(用字母表示)．图7－9－10答案①0.02 s②5.40 1.35③12v2H－gh BH解析①打点计时器电源频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一点．②s AC＝(5.90－0.50)cm＝5.40 cm，v B＝s AC2T＝5.40×10－22×0.02m/s＝1.35 m/s.③由动能定理有mgh BH＝12m v2H－12m v2B，得v2B2＝v2H2－gh BH.7．利用图7－9－11装置做“验证机械能守恒定律”的试验．图7－9－11①除打点计时器(含纸带、复写纸)、沟通电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必需使用的还有________．(选填器材前的字母)A．大小合适的铁质重锤B．体积较大的木质重锤C．刻度尺D．游标卡尺E．秒表②图7－9－12是试验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C.重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的削减量|ΔE p|＝________，动能的增加量ΔE k＝________．图7－9－12③在试验过程中，下列试验操作和数据处理正确的是________．A．释放重锤前，使纸带保持竖直B．做试验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再依据公式v ＝2gh计算，其中g应取当地的重力加速度D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的削减量，其中g应取当地的重力加速度④某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2－h图象去争辩机械能是否守恒．若试验中重锤所受阻力不行忽视，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2－h图象是图7－9－13中的________．图7－9－13答案①AC②mgh Bm（h C－h A）28T2③ABD④A解析①验证机械能守恒定律试验，需要尽量减小阻力，以使得削减的重力势能接近增加的动能，所以选择铁质重锤而不是木质，这样可以尽量削减阻力影响，即选项A对B错；在计算速度时需要刻度尺测量点迹之间的距离以及下落的高度，所以选项C是必需的；而秒表不需要，只要查相邻点的间隔即可得时间间隔，由于打点计时器每隔0.02秒打一个点，所以E 错误；有刻度尺测量点间距，而不需要游标卡尺，选项D错．②O点到B点下落的高度为h B，所以削减的重力势能为mgh B，增加的动能要计算B点的瞬时速度，B为AC的中间时刻即等于AC的平均速度，所以v B＝h C－h A2T，增加的动能ΔE k＝12m v2B＝m（h C－h A）28T2.③为保证只有重力做功，释放前纸带竖直可削减纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，选项A对；试验过程先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，选项B对；速度的计算必需从纸带数据来求，而不能依据自由落体运动求速度，假如依据自由落体运动的速度来求解则削减的重力势能确定等于增加的动能，验证就没有意义了，选项C错；计算削减的重力势能mgh确定要依据当地的重力加速度来计算，选项D对．④若有恒定的阻力存在，则依据动能定理可得(mg－f)h＝1 2m v 2，即v2h＝2⎝⎛⎭⎪⎫g－fm，所以图象斜率为定值，而且过原点，对比选项A对．8．为了探究机械能守恒定律，岳口高中的金金设计了如图7－9－14甲所示的试验装置，并供应了如下的试验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压沟通电源I．220 V的沟通电源图7－9－14(1)依据上述试验装置和供应的试验器材，你认为试验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)试验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清楚且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．(3)在试验数据处理时，假如以v22为纵轴，以d为横轴，依据试验数据绘出v22－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________．答案(1)H天平(2)d3－d12T或d44T mg(d5－d1)＝12(M＋m)(v25－v21)(3)mM＋mg解析(1)电火花计时器使用的是220 V沟通电源，因此低压沟通电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于1～3间的平均速度，即v2＝d3－d12T；依据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝12(M＋m)·(v25－v21)；(3)依据mgd＝12(M＋m)v2得：v22＝mgM＋md，所以v22－d图象的斜率，表示的物理量的表达式为mgM＋m(加速度)．。
人教版高中数学必修2全册导学案及答案
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导学案及答案第一章函数与导数1.1 函数的概念与表示学习目标：1. 了解函数的基本概念；2. 掌握用集合、映射等方法表示函数的方法。
学习内容：1. 函数的定义；2. 函数的表示方法；3. 函数的性质。
学习方法指导：1. 仔细阅读教材相关内容，理解函数的定义；2. 注意区分自变量和因变量的概念；3. 多做一些例题，加深对函数表示方法的理解。
习题：1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(1)的值；2. 函数y = x^2的图象为抛物线，确定该函数的定义域和值域。
答案：1. 将x = 1带入函数f(x)，得到f(1) = 2(1) + 3 = 5。
2. 函数y = x^2的定义域为全体实数集R，值域为非负实数集[0,+∞)。
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