电力系统第三章例题知识交流
电力系统分析例题第三章例题教学内容
3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。
已知各节点的负荷功率及参数： MVAj S )2.03.0(2+=，MVAj S )3.05.0(3+=，MVA j S )15.02.0(4+=Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z试求电压和功率分布。
解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
0068.00034.0)21(103.05.0)(22223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(1015.02.0)(22224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆则： 3068.05034.023323j S S S +=∆+= 1519.02009.024424j S S S +=∆+=6587.00043.122423'12j S S S S +=++=又0346.00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(22212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆故： 6933.00216.112'1212j S S S +=∆+=（2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。
kVV X Q R P V 2752.05.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆ kV V V V 2248.101212=∆-≈kVV V V kV V XQ R P V 1508.100740.0)(242422424242424=∆-≈⇒=+=∆kVV V V kV V X Q R P V 1156.101092.0)(232322323232323=∆-≈⇒=+=∆（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。
电力系统继电保护基础知识讲座-第三章(电力系统输电线路的电流电压保护)
第一节 一、无时限电流速断保护 3、无时限电流电压联锁速断保护
为了躲开线路末端故障以保证选
择性，电流元件整定值和电压元件整
定值之间应满足可靠系数的要求，即
3I
I op1
Z
AB
/
U
I op1
KI rel
可靠系数
KI rel
一般取
1.3。
在网路正常运行情况下，若电压互感
器 TV 出现二次断线而使输入至电压
第一节 相间短路的电流电压保护 二、带时限电流速断保护（电流保护第II段）
断路器 1QF 处带时限电流速断保护的
动作电流和动作时间应分别整定为：
I = I II op1
K / K II I rel OP 2
b m in
tIIop1=tIop2+Δ t=Δ t
Δ t——时限阶段，在我国通常取 0.5 秒
灵敏度要求：
K III sen1
I KB min I III
op1
1.3
（近后备）
K III sen1
I KC min I III
op1
1.2
（远后备）
IkB min ——为被保护线路末端短路时流过该处保护的最小故障电流 IkC min ——为相邻线路末端短路时流过该处保护的最小故障电流
灵敏度校验：
1、
K II sen
I KBm in I II
OP1
1.3 ~ 1.5
IkBmin——在本线末端短路时流过 1QF 处保护的最小短路电流
2、当该保护灵敏度不满足要求时，动作电流可采用和相邻线路电流保护第 II 段
整定值配合，以降低本线路电流保护第 II 段的整定值而提高其灵敏度，即整
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
三相交流电路习题知识讲解
三相交流电路习题第3章三相交流电路习题一、是非题1、同一台发电机作星形联接时的线电压等于作三角形联接时的线电压。
（）2、当三相不对称负载作星形联接时，必须有中性线。
（）3、凡负载作三角形联接时，线电流必为相电流的倍。
（）4、凡负载作三角形连接时，线电压必等于相电压。
（）5、三相负载星形联接时，线电流必等于相电流。
（）6、三相四线制中，电源线的中线不能装接保险丝。
（）7、由三相交流功率计算公式 P=IL ULcosφ，在用同一电源时，一个负载对称地接或星形或三角形，其总功率是相同的。
（）8、同一台发电机作星形连接时的线电压等于作三角形连接时的线电压。
（）9、在对称三相电路中，负载作三角形连接时，线电流是相电流的倍，线电流的相位滞后相电流300（）10、当负载作星形连接时，线电压必为相电压的倍。
（）11、当负载作星形连接时必须有中性线。
（）12、负载作星形连接时，线电流等于相电流。
（）13、负载作三角形连接时，线电压等于相电压。
（）14、负载作星形连接时，线电压等于相电压。
（）二、填空题1、三相交流电源的联接方式有联接和联接两种。
2、在星形联接的三相四线制电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为：。
3、在三角形联接的三相对称负载电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为。
4、三相对称负载作星形或三角形联接是时总有功功率。
5、三相发电机相电压为220伏，采用星形连接，则三个线电压为。
6、三相发电机相电压为220伏，采用三角形连接，则三个电压为。
三、选择题1、三相交流发电机产生的三相交流电动势的相位差为：。
A.60B.240C.120D.3602、在星形联接的三相交流电路中，相电流Iφ和线电流I L ，相电压Uφ和线电压UL的关系为。
A．Iφ=I L B. 3Iφ=I L；C.UL =Uφ D.Uφ=3U L四、计算题1、一个三相对称电感性负载，其中每相电阻R=3欧姆，每相的感抗XL=4欧姆，接在线电压为380伏的三相电源上，若负载作三角形连接时，试计算相电流，三相有功功率，功率，功率因数及视在功率各是多少？2、有一三相对称负载，每相的电阻R=8欧，感抗XL=6欧，如果负载接成星形，接到U L=380V的电源上，求负载的相电流，功率因数，总有功功率。
第3章三相交流电路及安全用电知识
表，你能用这些器件确定三相四线制供电线路中的火线和零线
吗？应该怎样做？
•2.三相供电线路的电压是380V，则线电压是多少？相电压又
是多少？
•3.三相电源绕组星接，设其中某两相间的电压
•
V，试写出其余两个线电压和三个相电压
的解析式。
•4.三相电源绕组连接成星形，已知三相绕组的感应电压对称。
实际测量的结果
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3 三相电路的电功率及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率 •不论负载联接方式如何，总的功率必定等于三相功率之和：
•若三相负载对称，三相总功率是各相功率的三倍，即
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率
•【例3.5】 一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是220/380V， 接线是△/ㄚ接，额定电流是11.2/6.48A，cosΦ=0.84。试分别求 出电源线电压为380V和220V时，输入电动机的电功率。 •【解】①UL=380V时，按名牌规定电动机定子绕组应ㄚ接：
UAB=380V,UBC=UCA=220V,UA=UB=UC=220V。问线路连 接上出现了什么问题？
•5.三相绕组角接，不慎将一相绕组的首尾端接反，会产生什
么后果？为什么？
•6.试述三相四线制供电的优越性。
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.2 三相电路中负载的连接方式
三相负载：需要接在三相电源上才能正常工作的负载，由三 部分组成，其中每一部分叫做单相负载。 对称三相负载：每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，如三 相电动机。 不对称三相负载： 不满足每相负载的阻抗值和阻抗角完全相 等，如由单相负载组成的三相负载。 三相负载的连接方式：有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
电力系统分析 第三章例题
第三章 电力系统潮流分布计算3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR 。
试求始端功率因数。
3-2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MV AR) 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR)38.13822062.261652202j j j S +=-+='∙(MV A)求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆∙∙38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=∙(MV A)8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3-8 解：设︒∠=︒∠=∙01100N C U U220kVA习题解图3-8P 2=220MW2=165MV AR8+j40Ω 习题图 3-2 A习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。
电力系统基础第三章习题
第三章 电力系统潮流计算一、填空题1.输电线路始末两端电压的向量差称为 。
2.输电线路始末两端电压的数值差称为 。
3.输电线路始端电压或末端电压与线路额定电压的差值称为 。
4.电力系统的潮流计算是求解电力网 、 以及 。
5.所谓 是指输电线首端和末端电压的(相量)之差。
是指输电线某点的实际电压和额定电压的(数值)的差。
6.两端供电网络的两端电压相等时其 。
二、判断题1.电压降落的表达式为 （ ）2.电压损耗的表达式为 （ ）3.所谓线损率系指线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值。
（）4.在环型网络的潮流中，其有功分点与无功分点总是重合的（ ）。
5.线路首端的电压一定高于末端的电压。
( )6.高压电网中无功功率分点的电压最低。
（ ）7.任何多电压等级环网中都存在循环功率。
（ ）三、选择题1．输电线路单位长度的电阻主要决定于（ D ）。
A 材料和对地高度B 电晕损耗和电压C 几何均距和半径D 材料和截面大小2．线路电压在220KV 及以上时，采用分裂导线的目的是（ ）。
A 减少导线重量B 增大导线应力C 增大线路电容D 减少电晕和线路电抗3．架空输电线路全换位的目的是（ ）。
A 使三相线路的电阻参数相等；B 使三相线路的电抗和电纳参数相等；C 减小线路电抗；D 减小线路电阻。
4．架空输电线路的电抗与导线之间几何平均距离的关系为（ A ）。
A 几何平均距离越大，电抗越大；B 几何平均距离越大，电抗越小；C 输电线路的电抗与几何平均距离无关；D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电抗。
5．架空输电线路的电纳和导线之间几何平均距离的关系为（ ）。
A 几何平均距离越大，电纳越大；B 几何平均距离越大，电纳越小；C 输电线路的电纳与几何平均距离无关；U j U U U δ+∆=-.2.1U U U ∆≈-21D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电纳。
6．在输电线路参数中属于耗能参数的是（）。
电力系统分析-第三章例题
第三章 电力系统潮流分布计算3—2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR.试求始端功率因数。
3—2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q （MV AR ） 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR ）38.13822062.261652202j j j S +=-+='•（MV A ）求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆••38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=•（MV A ）8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3—8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3—8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3—8 解：设︒∠=︒∠=•01100N C U U220kVA习题解图3-8P 2=220MW2=165MV AR8+j40Ω 习题图 3-2 A习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆•••••••••••已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网,其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示.试求当A 、B 两端供电电压相等（即U A =U B )时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）3—13 解：1、 4支路合并,等值电路如图3-13a 所示。
电力系统有功功率平衡及频率调整知识讲解
第三章电力系统有功功率平衡及频率调整例3-1 某一容量为100MW的发电机，调差系数整定为4%，当系统频率为50Hz 时，发电机出力为60MW；若系统频率下降为49.5Hz时，发电机的出力是多少？解根据调差系数与发电机的单位调节功率关系可得K G=（1/δ*）×（P GN/f N）=（1/0.04）×（100/50）=50（MW/Hz）于是有△P G=－K G△f=50（50－49.5）=25（MW）即频率下降到49.5Hz时，发电机的出力为60+25=85（MW）例3-2 电力系统中有A、B两等值机组并列运行，向负荷P D供电。
A等值机额定容量500MW，调差系数0.04，B等值机额定容量400MW，调差系数0.05。
系统负荷的频率调节效应系数K D*=1.5。
当负荷P D为600 MW时，频率为50Hz，A机组出力500MW，B机组出力100MW。
试问：（1）当系统增加50MW负荷后，系统频率和机组出力是多少？（2）当系统切除50MW负荷后，系统频率和机组出力是多少？解首先求等值发电机组A, B的单位调节功率及负荷的频率调节效应系数为K GA=（1/δ*）×（P GNA/f N）=（1/0.04）×（500/50）=250（MW/Hz）K GB=（1/δ*）×（P GNB/f N）=（1/0.05）×（400/50）=160（MW/Hz）K D=K D*×（P DN/f N）=1.5×（600/50）=18（MW/Hz）（1）当系统增加50 MW负荷后。
由题可知，等值机A已满载，若负荷增加，频率下降，K GA=0，不再参加频率调整。
系统的单位调节功率K=K GB+K D=160+18=178（MW/Hz）频率的变化量△f=－△P D/K=－50/178=-0.2809（Hz）系统频率f=50－0.2809=49.72（Hz）A机有功出力P GA=500MWB机有功出力P GB=100－K GB△f=100+160×0.2809=144.94（MW）（2）当系统切除50MW负荷后。
高压电工特种作业证理论考试(3、电力系统基础知识部分)
高压电工特种作业证理论考试（3、电力系统基础知识部分）第三章电力系统基础知识一、单选题共38题省题库第43-80题1. 43、电力网由输电（）、配电三部分组成。
【单选题】 [单选题] *A、发电B、变电(正确答案)C、供电D、用电2. 44、根据供电可靠性的要求及中断供电造成的损失，用电负荷分为（）。
【单选题】 [单选题] *A、一B、二C、三(正确答案)D、四3. 45、停电将使重要用电单位正常工作受到影响的负荷属于（）级负。
【单选题】[单选题] *A、一B、二(正确答案)C、三D、四4. 46、根据电气设计规程的有关规定，对于一类负荷的供电，应由至少（）电源供电。
【单选题】 [单选题] *B、两个(正确答案)C、一个D、一个加上备用5. 47、供电质量指的是电能质量与（）。
【单选题】 [单选题] *A、供电的可靠性(正确答案)B、供电经济性C、供电的周期性D、供电服务质量6. 48、为了保证用户供电的连续性，尽量减少对用户的（）。
【单选题】 [单选题] *A、单次停电时间B、平均停电时间(正确答案)C、多次停电时间D、累积停电时间7. 49、产生谐波电流最为突出的设备是（）。
【单选题】 [单选题] *A、可控硅设备(正确答案)B、电焊机C、气体放电灯D、白炽灯8. 50、电力系统公共连接点正常不平衡允许值为（），短时不超过4％。
【单选题】 [单选题] *A、1.0％B、2.0％(正确答案)D、4.0％9. 51、一般规定：35kV及以上供电系统，年停电次数不超过（）次。
【单选题】[单选题] *A、1(正确答案)B、2C、3D、410. 52、10kV供电系统，年停电次数不超过（）次。
【单选题】 [单选题] *A、1B、2C、3(正确答案)D、411. 53、电力系统中性点接地方式类型有：（），经消弧线圈接地，经高阻抗接地，中性点直接接地的系统。
【单选题】 [单选题] *A、系统接地B、过电压接地C、中性点不接地(正确答案)D、重复接地12. 54、中性点非有效接地系统发生单相金属性接地故障时，中性点对地电压U0与接地相的相电压大小相等，反向相反，并等于电网出现的（）电流。
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3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。
已知各节点的负荷功率及参数： MVAj S )2.03.0(2+=，MVAj S )3.05.0(3+=，MVA j S )15.02.0(4+=Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z试求电压和功率分布。
解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
0068.00034.0)21(103.05.0)(22223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(1015.02.0)(22224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆则： 3068.05034.023323j S S S +=∆+= 1519.02009.024424j S S S +=∆+=6587.00043.122423'12j S S S S +=++=又0346.00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(22212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆故： 6933.00216.112'1212j S S S +=∆+=（2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。
kVV X Q R P V 2752.05.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆ kV V V V 2248.101212=∆-≈kVV V V kV V XQ R P V 1508.100740.0)(242422424242424=∆-≈⇒=+=∆kVV V V kV V X Q R P V 1156.101092.0)(232322323232323=∆-≈⇒=+=∆（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。
0066.00033.0)21(12.103.05.022223j j S +=++=∆ 0018.00009.0)35.1(15.1015.02.022224j j S +=++=∆ 故 3066.05033.023323j S S S +=∆+= 1518.02009.024424j S S S +=∆+=则 6584.00042.122423'12j S S S S +=++=又0331.00166.0)4.22.1(22.106584.00042.122212j j S +=++=∆ 从而可得线路始端功率 6915.00208.112j S +=这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。
3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km ，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km ，x=0.416Ω/km,b=2.74km S /106-⨯。
变电所中装有两台三相110/11kV 的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：5.3%,5.10%,128P 5.40s 0===∆=∆o s I V kW kW P ，。
母线A的实际运行电压为117kV ，负荷功率：MVA j S MVA j S LDc LDb 1520,1230+=+=。
当变压器取主轴时，求母线c 的电压。
解 （1）计算参数并作出等值电路。
输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为 Ω=Ω⨯⨯=4.821.08021L RΩ=Ω⨯⨯=6.16416.08021L XS S B c 461038.41074.2802--⨯=⨯⨯⨯=由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得var65.2var 1101038.42121242M M V B Q N c B -=⨯⨯⨯-=-=∆-将B Q ∆分别接于节点 A 和b ，作为节点负荷的一部分。
两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为Ω=Ω⨯⨯⨯=∆=4.3151000110128211000212222N N s T S V P R Ω=Ω⨯⨯⨯==4.42151001105.1021100%21222N N s T S V V R MVAj MVA j Q j P o o 05.108.0)100155.30405.0(2+=⨯+⨯=∆+∆变压器的励磁功率也作为接于节点b 的负荷，于是节点b 的负荷MVAj MVA j j j Q j P Q j S S B LDb b 4.1008.3065.205.108.01230)(00+=-+++=∆+∆+∆+=节点c 的功率即是负荷功率 MVA j S c 1520+= 这样就得到图所示的等值电路（2）计算母线A 输出的功率。
先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。
变压器绕组中的功率损耗为()MVAj MVA j jX R V S S T T N c T 19.218.0)4.424.3(11015202222+=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ 由图可知MVAj MVA j j Q j P S S T T c c 19.1718.2019.218.01520'+=+++=∆+∆+=MVAj MVA j j S S S b c 59.2726.504.1008.3019.1718.20'''1+=+++=+=线路中的功率损耗为()MVA j MVA j jX R V S S L L N L 51.428.2)6.164.8(11059.2726.502222''1+=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆于是可得MVAj MVA j j S S S L 1.3254.5251.428.259.2726.50''1'1+=+++=∆+=由母线A 输出的功率为MVAj MVA j j Q j S S B A 45.2954.5265.21.3254.52'1+=-+=∆+=（3）计算各节点电压。
线路中电压降落的纵分量和横分量分别为kVkV V X Q R P V A L L L 3.81176.161.324.824.52'1'1=⨯+⨯=+=∆kV kV V R Q X P V A L L L 2.51174.81.326.1624.52'1'1=⨯-⨯=-=δb 点电压为 ()()()kVkV V V VV L L Ab 8.1082.53.81172222=+-=+∆-=δ变压器中电压降落的纵，横分量分别为kV kV V X Q R P V b T c T c T 3.78.1084.4219.174.318.20''=⨯+⨯=+=∆kV kV V R Q XP V b T C T c T 3.78.1084.319.174.4218.20''=⨯-⨯=-=δ归算到高压侧的c 点电压()()()kVkV V V VV T T bc 7.1013.73.78.1082222'=+-=+∆-=δ变电所低压母线c 的实际电压kV kV V V c c 17.10110117.10111011'=⨯=⨯=如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 kV V b 7.108=， kV V c 4.101'=， kV V c 14.10= 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。
3.3 某一额定电压为10kV 的两端供电网，如图所示。
线路1L 、2L 和3L 导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km ，4km 和3km ，线路4L 为2km 长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。
试求kV V A ︒∠=05.10&、kV V B︒∠=04.10&时的初始功率分布，且找到电压最低点。
（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38Ω/km ；LJ-70：z=0.45+j0.4Ω/km ） 解 线路等值阻抗Ω+=+⨯=8.37.1)38.017.0(101j j Z L Ω+=+⨯=52.168.0)38.017.0(42j j Z L Ω+=+⨯=14.151.0)38.017.0(33j j Z L Ω+=+⨯=8.09.0)4.045.0(24j j Z L 求C 点和D 点的运算负荷，为 kVA j j S CE 925.004.1)8.09.0(1016.03.0222+=++=∆ kVA j j j j S C925.176004.2901925.004.116030016002600+=+++++=kVA j j j S D 1200220010001600200600+=+++=循环功率()()()()kVA j kVA j j Z V V V S N B Ac12958038.017.043.33938.017.017104.105.10+=+=-⨯⨯-=-=*∑** ()kVA j j j S j j S c AC 85.106578.216212958085.93678.1582312007925.176032200704.2901171+=+++=+⨯+⨯+⨯+⨯=()kVA j j j S j j S cBD 07.189526.293812958007.202426.351814120010925.17601422001004.2901171+=--+=-⨯+⨯+⨯+⨯=kVA j j j S S BD AC 92.296004.510107.189526.293885.106578.2162+=+++=+ kVA j j j S S D C 92.296004.510112002200925.176004.2901+=+++=+ kVA j j j S S S D BD CD 07.69526.7381200220007.189526.2938+=--+=-=C 点为功率分点，可推算出E 点为电压最低点。
进一步可求得E 点电压 kVA j MVA j S AC8.22078.98)8.37.1(1007.116.2222+=++=∆kVA j j j S AC 65.128656.22618.22078.9885.106578.2162'+=+++=kV V AC8328.05.108.329.17.126.2=⨯+⨯=∆kV V V V AC A C 6672.98328.05.10=-=∆-=kV V CE 041.06672.98.0161.09.0301.0=⨯+⨯=∆kV V V V CE C E 6262.9041.06672.9=-=∆-=3.4 图所示110kV 闭式电网，A 点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV 。