2018年管理类联考综合能力真题
2018年管理类联考真题与答案解析
2018 届管理类专业硕士研究生全国联考真题一、问题求解：第1—15 小题, 每小题 3 分, 共 45 分. 下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中 , 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1、学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30％、已知10 人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（A ）300 （B）400（C）500 （D）550（E）600【答案】 B2、为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁）（A ）32，30 （B）32, 29.5（C）32, 27 （D）30, 27（E）29.5, 27【答案】 A3、某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB ）费用：每月流量20（含）以内免费，流量20 到 30（含）的每GB 收费 1 元，流量30 到 40（含）的每GB 收费 3 元，流量 40 以上的每GB 收费 5 元，小王这个月用了45GB 的流量，则他应该交费（A ）45 元（B）65 元（C）75 元（D）85 元（E）135 元【答案】 B4、如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1：2，则圆 O 的面积为【答案】 A（A ）π（B）2π（C）3π（D）4π（E）5π5、设实数, 满足| - | =2，| - | =26, 则+ =（A ）30 （B）22（C）15 （D）13（E）10【答案】 E6、甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜 2 盘者赢得比赛。
已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为乙获胜的概率（A ）0.144 （B）0.288（C）0.36 （D）0.4（E）0.6【答案】 C7、如图，四边形平行四边形，, , , 分别是四四边的中点，依次下去。
2018管理类联考数学部分真题及答案详解(1)
由条件（1），因为 m 1，所以 x y 有最大值为1，没有最小值，故单独不充分；
由条件（2），因为 m 2 ，所以 x y 有最小值为 2 ，没有最大值，故单独不充分；
综上，条件（1）和条件（2）联合起来充分；故选 C. 23.如果甲公司的年终奖总额增加 25%，乙公司的年终奖总额减少 10%，两者相等。则能确定两公司的员工 人数之比. （1）甲公司的人均年终奖与乙公司的相同； （2）两公司的员工人数之比与两公司的年终奖总额之比相等. 【答案】D
综上，选择 D.
20.如图，在矩形 ABCD 中， AE FC ，则三角形 AED 与四边形 BCFE 能拼接成一个直角三角形.
（1） EB 2FC ；（2） ED EF .
【答案】D
【解析】如图，延长 BC，EF，使得 BC 与 EF 相交于点 H，
只需 FCH 与 EAD 全等即可得到结论.
【答案】D
【解析】 C41C31C31C21 A22
36 .
12. 从标号为 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ）
1
1
2
2
7
A.
B.
C.
D.
E.
5
9
9
15
45
【答案】E
【解析】标号之和能被 5 整除的取法可能性为 (1, 4), (2,3), (1, 9), (2,8), (3, 7), (4, 6), (5,10), (6, 9), (7,8) ，共
SABC
SOBC
SOAC
SOAB
1 2
BC
r
1 2
AC
r
1 2
AB r
2018管理类联考综合真题(含答案)
1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖,比例为1：3：8,获奖率为30%,已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）.(A)300(B)400(C)500(D)550(E)6002.为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：男员工年龄（岁）232628303234363841女员工年龄（岁）232527272931根据表中数据统计,该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（ ）.（单位：岁）(A)32，30(B)32，29.5(C)32，27(D)30，27(E)29.5，273.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB）费用：每月流量20（含）以内免费，流量20到30（含）的每GB 收费1元，流量30到40（含）的每GB 收费3元，流量40以上的每GB 收费5元，小王这个月用了45GB 的流量，则他应该交费（）.(A)45元(B)65元(C)75元(D)85元(E)135元4.如图，圆 O 是三角形 ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为 1：2,则圆O 的面积为（ ）.(A)π(B)2π(C)3π(D)4π(E)5π5.设实数a,b 满足a -b =2，a 3-b 3=26，则a 2+b 2=（）.(A)30(B)22(C)15(D)13(E)106.有 96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有 6位，同时购买了三种商品的有 2 位.则仅购买一种商品的顾客有（ ）.2018年全国硕士研究生入学统－考试综合能力试题一、问题求解z第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的（A）、（B）、（C）、（D）、（E）五个选项中，只有－项是符合要求的。
请在答题卡上将所选顶的字母涂黑。
7.如图，四边形A 1B 1C 1D 1是平行四边形，A 2,B 2,C 2,D 2分别是A 1B 1C 1D 1四边的中点，2222A ,B ,C ,D 分别是四边形2222A B C D 四边的重点，依次下去，得到四边形序列(n 1,2,3, )n n n n A B C D =.设A n B n C n D n 是面积为S n ，且S 1=12，则S 1+S 2+S 3+ =（）.(A)16(B)20(C)24(D)28(E)308.将6张不同的卡片2张一组分别装入甲乙丙3个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的装法有（）.(A)12种(B)18种(C)24种(D)30种(E)36种9.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛，已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（）.(A)0.144(B)0.288(C)0.36(D)0.4(E)0.6C：x 2(+y −a )2=b ，若圆C 在点（1,2）处的切线与y 轴的交点为（0，3），则ab （）.(A)-2(B)-1(C)0(D)1(E)211.羽毛球队有 4 名男运动员和 3名女运动员，从中选出两对参加混双比赛，则不同的选择方式有（ ）.(A)9种(B)18种(C)24种(D)36种(E)72种12.从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为（ ）.(A)1/5(B)1/9(C)2/9(D)2/15(E)7/4513.某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门的主任和外聘的3名人员组成检查组，分2人一组检查工作，每组有1名外聘成员，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的方式有（）.(A)6种(B)8种(C)12种(D)18种(E)36种14.如图，圆柱体的底面半径为 2，高为 3，垂直于底部的平面截圆柱体所得截面为矩形 ABCD，若弦AB 所对的圆心角是3π，则截掉部分（较小部分）的体积为（）.10.已知圆(A)π-3(B)2π-6(C)332π-(D)2π-333(E)π-15.函数f（x）＝max（x2,-x2＋8）的最小值为（）.(A)8(B)7(C)6(D)5(E)4二、充分性判断x+y≤2.16.设x,y为实数，则（1）x2+y2≤2；（2）xy≤1.17.设{n a}为等差数列，则能确定a1+a2+ +a9的值.（1）已知a1的值；（2）已知a5的值.18.设m,n是正整数，则能确定m+n的值.（1）13m n+=1；（2）12m n+=1.19.甲、乙、丙三人的年收入成等比数列，则能确定乙的年收入的最大值.（1）已知甲、丙两人的年收入之和；（2）已知甲、丙两人的年收入之积.20.如图，在矩形ABCD中，AE=FC，则三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形.（1）EB=2FC；（2）ED=EF.21.甲购买了若干件A玩具，乙购买了若干件B玩具送给幼儿园，甲比乙少花了100元.则能确定甲购买的玩具件数.（1）甲与乙共购买了50件玩具；（2）A玩具的价格是B玩具的2倍.22.已知点P(m,0),A(1,3),B(2,1)，点(x,y)在三角形PAB上.则x-y的最小值与最大值分别为-2和1.（1）m≤1；（2）m≥-2.23.如果甲公司的年终奖总额增加25%，乙公司的年终奖总额减少10%，两者相等.则能确定两公司的员工人数之比.（1）甲公司的人均年终奖与乙公司的相同；（2）两公司的员工人数之比与两公司的年终奖总额之比相等.24.设a,b为实数，则圆x2+y2=2y与直线x+ay=b不相交.（1） 因h 1+ 2；（2） +h 1+ 2.25.设函数f(x)=x2+ax.则f(x)的最小值与f(f(x))的最小值相等.（1）a≥2；（2）a≤0.三、逻辑推理26.人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，又是历史的“剧作者”。
2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析
1
1
2
2
7
A.
B.
C.
D.
E.
5
9
9
15
45
解析：古典概率。从 10 张卡片中选 2 张，共有 C120 45 ,分母为 45；分子为两张卡片上的数字之和
被 5 整除，通过穷举法共有{1,4}，{1,9}，{2,3}，{2,8}，{3,7}，{4,6}，{5,10}，{7,8}，{6,9}共 9 组 数据能被 5 整除，选 A。
A.300
B.400
C.500 D.550
E.600
解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400 人，选
B。
2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下：
男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41
女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31
3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB）费：每日 20（含）GB 以内免，20 到 30（含）每 GB 收 1
元，30 到 40（含）每 GB 3 元，40 以上每 GB 5 元，小王本月用 45GB 该交费（）元.
A.45
B.65
C.75
D.85E.135
解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选 B。
10.96 顾客至少购甲、乙、丙 3 种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有 8 位，同时购甲丙的有 12 位，同购乙、丙的有 6 位，同购 3 种的有 2 位，则仅购一种的有（）位.
A.70
B.72
C.74 D.76
E.82
解析：集合问题应用题，购买两者以上的商品共有 8+12+6-2-2=22，仅购买一种商品的顾客有 74 种，
2018管理类联考综合能力真题+答案详解完整版
C．0
B． − 1
D．1
E．2
11. 羽毛球队有 4 名男运动员和 3 名女运动员 , 从中选出两对参加混双比赛 , 则不同的选择方
式有（ ）.
Ａ．9 种
B．18 种
C．24 种
D．36 种
E．72 种
12. 从标号为 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张 , 它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ）.
C．6
Ａ．8
B．7
π
3
,
E．36 种
A
3 3
2
B
C
D
D．5
E．4
二、充分性条件判断：第 16~25 题，
每小题 3 分，
共 30 分。
要求判断每题给出的条件
（1）
和条件
（2）
能否充分支持题干所陈述的结论。A，B，C，D，E 五个选项为判断结果，请选择一项符合
2018 年综合能力试题 - 2 -（共 22 页）
C. 开车使用手机会导致驾驶人注意力下降 20%；如果驾驶人边开车边发短信，则发生车
祸的概率是正常驾驶时的 23 倍。
D. 近年来使用手机己成为我国驾驶人分心驾驶的主要表现形式，59% 的人开车过程中看
微信，31% 的人玩自拍，36% 的人刷微博、微信朋友圈。
E. 一项研究显示，在美国超过 1/4 的车祸是由驾驶人使用手机引起的。
2018 年综合能力试题 - 1 -（共 22 页）
E．82 位
Ａ．16
B．20
C．24
D．28
E．30
8. 将 6 张不同的卡片 2 张一组分别装入甲、乙、丙 3 个袋中 , 若指定的 2 张卡片要在同一组 ,
2018管理类联考真题及答案
2018届管理类专业硕士研究生全国联考真题一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1、学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30％、已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（A）300 （B）400（C）500 （D）550（E）600【答案】B2、为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁）（A）32，30 （B）32, 29.5（C）32, 27 （D）30, 27（E）29.5, 27【答案】A3、某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB）费用：每月流量20（含）以内免费，流量20到30（含）的每GB收费1元，流量30到40（含）的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（A）45元（B）65元（C）75元（D）85元（E）135元【答案】B4、如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1：2，则圆O的面积为【答案】A（A）π（B）2π（C）3π（D）4π（E）5π5、设实数,满足|-|=2，|-|=26, 则+=（A）30 （B）22（C）15 （D）13（E）10【答案】E6、甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛。
已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（A）0.144 （B）0.288（C）0.36 （D）0.4（E）0.6【答案】C7、如图，四边形平行四边形，, , ,分别是四边的中点，,,,分别是四边的中点，依次下去。
得到四边形序列（m=1，2，3…），设的面积为且=12，则+++…=（A）16 （B）20 （C）24 （D）28 （E）30 【答案】C8、已知圆+=b，若圆C在点（1.2）处的切线与y轴的交点为（0.3），则ab=（A）1-2 （B）-1 （C）0 （D）1 （E）2【答案】E9、有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买甲、乙两种商品的有8位，同时购买甲、丙两种商品的有12位，同时购买乙、丙两种商品的有6位，三种同时购买有2位，则仅购买一种商品的顾客有（A）70位（B）72位（C）74位（D）76位（E）82位【答案】C10、将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋子中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的袋法有（A）12种（B）18种（C）24种（D）30种（E）36种【答案】B11、某单位为检查3个部门的工作。
2018年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力(199)真题及答案
23.已知点 P(m,o)，A(1,3)，B(2,1)，点（x，y）在△PAB 上，则 x-y 的最小 值与最大值分别为-2 和 1（ ）
（1）m≤1 （2）m≥-2
24.甲购买了若干 A 玩具，乙购买了若干 B 玩具送给幼儿园，甲比乙少花 了 100 元，则能确定甲购买的玩具件数（ ）
（1）甲与乙共购买了 50 件玩具 （2）A 玩具的价格是 B 玩具的 2 倍
位，则仅购一种的有（ ）
A.70 位
B.72
C.74
D.76
11.函数 f (x) max{x2 , x2 8}的最小值为（
E.82 ）
第 2 页 共 25 页
A.8
B.7
C.6
D.5
E.4
12.某单位为检查 3 个印前工作，由这 3 个部门主任和外聘 3 名人员组成检 查组，每组 1 名外聘，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方
第 3 页 共 25 页
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联 合 起来充分。
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合 起 来也不充分。
式有（ ）
AE.36 种
13.从标号 1 到 10 中的 10 张卡片中随抽 2 张，而它们的标号 2 种能被 5 整
除的概率（ ）
A. 1
B. 1
5
9
C. 2
D. 2
E. 7
9
15
45
14.圆柱体底面半径 2，高 3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形
2018考研：管理类综合联考(199)真题与解析
A. 9 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种 E.72 种
【答案】D
12. 从标号位 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
E. 7
5
9
9
15
45
【答案】E
2
13. 某单位检查 3 个部门的工作，由 3 个部门的主任和外聘的 3 名人员组成检查组，分两人一组检查工作，
D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26. 人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，也是历史
的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。观照人
民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中传之久
类型
（B）由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的 9 类天气一定不是所有的天
气类型
（C）由于所列城市在同一天不一定展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气可
能不是所有的天气类型
（D）由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气一定
是所有的天气类型
5
（E）由于所列城市分处我国的东南西北中，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的 天气类型
27. 盛夏时节的某一天，某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天
天气预报，择其内容列表如下：
天津
阴
上海
雷阵雨
昆明
小雨
呼和浩特
阵雨
哈尔滨
少云
乌鲁木齐
晴
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29. 分心驾驶是指驾驶人为满足自己的身体舒适、心情愉悦等需求而没有将注意力全部集 中于驾驶过程的驾驶行为，常见的分心行为有抽烟、饮水、进食、聊天、刮胡子、使用 手机、照顾小孩等。某专家指出，分心驾驶已成为我国道路交通事故的罪魁祸首。
以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点? （A）一项统计研究表明，相对于酒驾、药驾、超速驾驶、疲劳驾驶等情形，我国由分心 驾驶导致的交通事故占比最高。 （B）驾驶人正常驾驶时反应时间为 0.3~1.0 秒，使用手机时反应时间则延迟 3 倍左右。 （C）开车使用手机会导致驾驶人注意力下降 20%；如果驾驶人边开车边发短信，则发生 车祸的概率是其正常驾驶时的 23 倍。 （D）近来使用手机已成为我国驾驶人分心驾驶的主要表现形式，59%的人开车过程中看 微信，31%的人玩自拍，36%的人刷微博、微信朋友圈。 （E）一项研究显示，在美国超过 1/4 的车祸是由驾驶人使用手机引起的。
气类型。
28. 现在许多人很少在深夜 11 点以前安然入睡，他们未必都在熬夜用功，大多是在玩手 机或看电视，其结果就是晚睡，第二天就会头晕脑涨、哈欠连天。不少人常常对此感到 后悔，但一到晚上他们多半还会这么做。有专家就此指出，人们似乎从晚睡中得到了快 乐，但这种快乐其实隐藏着某种烦恼。
以下哪项如果为真，最能支持上述专家的结论？ （A）晨昏交替，生活周而复始，安然入睡是对当天生活的满足和对明天生活的期待。而 晚睡者只想活在当下，活出精彩。 （B）晚睡者具有积极的人生态度。他们认为，当天的事须当天完成，哪怕晚睡也在所不
（A）30
（B）22
（C）15
（D）13
（E）10
6. 有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查，同时购买了甲、乙两
种商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的
有 6 位，同时购买三种商品的有 2 位，则仅购买了一种商品的顾客有（ ）.
（A）70 位
型。
（B）由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的 9 类天气一定不是所有的天气
类型。
（C）由于所列城市在同一天不一定展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气可能
不是所有的天气类型。
（D）由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气一定是
所有的天气类型。
（E）由于所列城市分处我国的东南西北中，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的天
BCFE 能拼接成一个直角三角形.
（1） EB 2FC .
（2） ED EF .
图4
21. 甲购买了若干件 A 玩具、乙购买了若干件 B 玩具送给幼儿园，甲比乙少花了 100 元. 则
能确定甲购买的玩具件数.
（1）甲与乙共购买了 50 件玩具.
（2）A 玩具的价格是 B 玩具的 2 倍.
22. 已知点 Pm,0 ， A1,3，B2,1. 点 x, y在三角形 PAB 上，则 x y 的最小值与最大值
（B）72 位
（C）74 位
（D）76 位
（E）82 位
7. 如图 2，四边形 A1B1C1D1 是平行四边形， A2, B2,C2, D2 分别是 A1B1C1D1 四边的中点，
A3, B3, C3, D3 分别是 A2B2C2D2 四边的中点，依次下去，得到四边形序
列 An BnCn Dn n 1,2,3, ，设 AnBnCnDn 的面积为 Sn ，且 S1 12 ，则
绝密★启用前
2018 年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业硕士学位联考 综合能力
（科目代码：199）
考生注意事项
1. 答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置 上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2. 考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置” 框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。 3. 选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题 卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无 效。 4. 填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写 部分必须使用 2B 铅笔填涂。 5. 考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。
（A）300
（B）400
（C）500
（D）550
（E）600
2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下： 男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31
根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） （ ）. （A）32，30 （B）32，29.5 （C）32，27 （D）30，27 （E）29.5，27
姓名
考生编号
一、问题求解：第 1～15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。在答题纸上将所选项的字母涂黑。
1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为 1:3:8，获奖率为 30%. 已知 10 人获得
一等奖，则参加竞赛的人数为（ ）.
（ ）. （A） 2
（B） 1
（C）0
（D）1
（E）2
11. 羽毛球队由 4 名男运动员和 3 名女运动员，从中选出 2 对参加混双比赛，则不同的选
派方式有（ ）.
（A）9 种
（B）18 种
（C）24 种
（D）36 种
（E）72 种
12. 从标号为 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为
（2） a b 1 a2 .
25. 设函数 f x x2 ax ，则 f x 的最小值与 f f x的最小值相等.
（1） a 2 . （2） a 0 .
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三、逻辑推理：第 26～55 小题，每小题 2 分，共 60 分。下列每题给出的 A、B、C、D、 E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。在答题纸上将所选项的字母涂黑。
（ ）.
（A） 1 5
（B） 1 9
（C） 2 9
（D） 2 15
（E） 7 45
13. 某单位为检查 3 个部门的工作，由这 3 个部门的主任和外聘的 3 名人员组成检查组，
分 2 人一组检查工作，每组有 1 名外聘成员，规定本部门主任不能检查本部门，则不同
的安排方式有（ ）.
（A）6 种
（B）8 种
（B）65 元
（C）75 元
（D）85 元
（E）135 元
4. 如图 1，圆 O 是三角形 ABC 的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周
长的大小之比为 1:2，则圆 O 的面积为（ ）.
（A） π
（B） 2 π
（C） 3 π
（D） 4 π
（E） 5 π
图1
5. 设实数 a, b 满足 a b 2 ， a3 b3 26 ，则 a2 b2 （ ）.
（1） 1 3 1. mn
（2） 1 2 1. mn
19. 甲、乙、丙三人的年收入成等比数列. 则能确定乙的年收入的最大值. （1）已知甲、丙两人的年收入之和. （2）已知甲、丙两人的年收入之积.
20. 如图 4，在矩形 ABCD 中， AE FC . 则三角形 AED 与四边形
27. 盛夏时节的某一天，某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天天气
预报，择其内容列表如下：
天津
阴
上海
雷阵雨
昆明
小雨
呼和浩特
阵雨
哈尔滨
少云
乌鲁木齐
晴
西安
中雨
南昌
大雨
香港
多云
南京
雷阵雨
拉萨
阵雨
福州
阴
根据上述信息，以下哪项作出的论断最为准确？
（A）由于所列城市盛夏天气变化频繁，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的天气类
S1 S2 S3 （ ）.
（A）16
（B）20
（C）24
（D）28
（E）30
图2
8. 将 6 张不同的卡片 2 张一组分别放入甲、乙、丙 3 个袋中，若指定的两张卡片要放入
同一组，则不同的装法有（ ）.
（A）12 种
（B）18 种
（C）24 种
（D）30 种
（E）36 种
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16. 设 x, y 为实数，则 x y 2 .
第 2 页 共 13 页
（1） x2 y2 2 .
（2） xy 1.
17. 设an为等差数列，则能确定 a1 a2 a9 的值.
（1）已知 a1 的值.
（2）已知 a5 的值.
18. 设 m, n 是正整数，则能确定 m n 的值.
（C）12 种
（D）18 种
（E）36 种
14. 如图 3，圆柱体的底面半径为 2，高为 3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩 形 ABCD ，若弦 AB 所对的圆心角是 π ，则截掉部分（较小部分）的体积
3 为（ ）.
（A） π 3
（B） 2 π 6
（C） π 3 3 2
（D） 2 π 3 3 （E） π 3
图3
15. 函数 f x max x2,x2 8 的最小值为（ ）.
（A）8
（B）7
（C）6
（D）5
（E）4
二、条件充分性判断：第 16～25 小题，每小题 3 分，共 30 分.要求判断每题给出的条件 （1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、D、E 五个选项为判断结果， 请选择一项符合试题要求的判断，在答题纸上将所选项的字母涂黑. （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分. （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分. （C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分. （D）条件（1）充分，条件（2）也充分. （E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.