2014——2015年第一学期期中考试初三数学试卷(二)
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题(新人教版)
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。
2014-2015学年度 上学期期中考试九年级数学试卷
A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。
下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且2． 已知x=2是一元二次方程x2＋x ＋m=0的一个解，则m 的值是 A ．―6 B ．6 C ．0 D ．0或6 答案：A3．用配方法解方程3x2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 A ．(3x ＋1)2=4 B ．3(x ＋1)2=8 C ．(3x ―1) 2=4 D ．3(x ―1)2=5 答案：B4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 答案：C6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：B 解析：依题意，得()⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+≠，，014120222k k k 解得14k >-且0k ≠.故选B ． 9．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D答案：D 解析：图中的两个阴影三角形关于，位置在右下角，所以选D. 10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 答案：D 解析：两圆相交或相切. 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．.12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ．答案：214．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第第16题 15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．B4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …答案：6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2）101|2|(2π)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.(1) 2350x x --= (2)23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =先化班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图四、21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． (1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形， 直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D(3）请标．的坐五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB=45°，点C 是优弧»AB 上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线（2）若AC=CAB=75°，求⊙O的半径六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6，AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．(2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB ，BC ，AD 的距离与O2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．答案：（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x)(40―2x)=60×40×14． …………………………………3分解得x1=10，x2=30． …………………………………4分 经检验，x2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． ……………………………………5分 (2）设想成立． …………………………………6分 设圆的半径为r m ，O1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y=20，r=10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………8分第24题图① 第24题图②。
2014-2015年九年级上册期中数学测试题
2014年九年级上册期中数学测试题一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）2.已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A.-1B.0C.1D.23.将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是( ) A. 7)4(2=+x B. 25)4(2=+x C. 9)4(2-=+x D. 7)4(2-=+x4.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程021102=+-x x 的解，则第三边的长为（ ）A.7B.3C.7或3D.无法确定5.已知一元二次方程0132=--x x 的两根分别为x 1，x 2，则221221x x x x +的值为（ ） A.-6 B.6 C.-3 D.36.已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根为-b ，则a-b 的值为（ ）A.1B.-1C.0D.-27.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A.y=1+21x 2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y=2x 2 8.若点(2,5)，(4,5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )． A.x ＝b a - B.x ＝1 C.x ＝2 D.x ＝39.关于x 的方程)0,,(0)(2≠=++m k h m k h x m 均为常数，的解是2,321=-=x x ，则方程0)3-(2=++k h x m 的解是（ ）10.已知关于x 的二次函数c x x y +-=22的图象上有两点A(x 1,y 2),B(x 2,y 2),若211x x <<，且221=+x x , 则y 1与y 2的大小关系式（ ）11.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.(20－x)(32－x)= 540B.(20－x)(32－x)=100C.(20+x)(32－x)=540D.(20+x)(32－x)= 54012.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图形如图，给出下列四个结论：（1）042<-b ac ；（2）b c a 24<+；（3）023<+c b ；（4）)1()(-≠-<+m b a b am m ，其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13.如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m14.抛物线223x y -=向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为 15.已知3a <-,点A (a,y 1 ), B( a+1,y 2)都在 抛物线223y x x =+图像上,那么y 1，y 2的大小关系是 .16.在△ABC 中，∠CAB=75°,在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AED 的位置，使得DE ∥AB,则∠DAB 等于17.如图，是抛物线222++=ax ax y 图象的一部分，（-3,0）是抛物线与x 轴的一个交点，则不等式 0222<++ax ax 的解集是18.如图,边长为1的正方形ABCO,以A 为顶点,且经过点C 的抛物线与对角线交于点D,则点D 的坐标 为三、解答题 (本题有8小题，共66分)：19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.① 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900所成的四边形A 2B 2C 2D 2 。
福州市时代中学2014-2015学年第一学期九年级上期中数学试卷(含答案)权威发布
时代中学2014-2015学年第一学期初三数学期中考试卷 （满分150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. “a 是实数，|a |≥0”这一事件是（ ）A . 随机事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 必然事件2. 已知函数y =xk 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A . 当x <0时，必有y <0 B . 函数的图象只在第一象限C . y 随x 的增大而增大D . 点（-2，-3）不在此函数图象上3. 如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于（ ）A . 50°B . 80°C . 90°D . 100°4. 下列二次函数中，图象以直线x =2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A . y =(x -2)2+1B . y =(x +2)2+1C . y =(x -2)2-3D . y =(x +2)2-35. 给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线； （2）三角形的外心到三角形三边的距离相等；（3）三点确定一个圆； （4）圆内接四边形对角互补.其中正确的说法个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有黄羊 （ ）A . 400只B . 600只C . 800只D . 1000只7. 已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A . 内含B . 内切C . 外切D . 相交8. 下列试验中，概率最大的是（ ）A . 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率B . 一副洗均匀的扑克牌（不含大小王），背面朝上，任取一张，恰好为方块的概率C . 三张同样的纸片分别写着数字2，3，4，和匀后背面朝上任取一张恰好为偶数的概率D . 在某十字路口，汽车可以直行，可左转，可右转，若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转 的概率9. 已知：点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数y =-x3图象上的三点，且x 1<0<x 2<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系（ ） A . y 1<y 2<y 3 B . y 2<y 3<y 1 C . y 3 <y 2< y 1 D . 无法确定10. 在同一直角坐标系中，函数y =xk (k ≠0)与y =kx +k (k ≠0)的图象可以是（ ） A. B. C. D.11. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，点C 的坐标为（1，1）若抛物线y =x 2+k 与Rt △ABC 的边界总有公共点，则实数k 的取值范围是（ ）A. -24<k <3B. -16<k <3C. -15<k <2D. -5<k <212. 如图，已知直线y =x +2分别与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，与双曲线y =x k 交于E 、F 两点，若AB =2EF ，则k 的值是（ ）A .-1B .1C . 21D .43AyxO CB(第11题) （第12题） （第16题）二、填空题（每小题4分，共24分）13. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是14. 若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是 ，内切圆半径为15. 如果圆锥的母线长为5cm ，高为3cm ，那么这个圆锥的侧面积是16. 如图，是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）的函数图象，请根据图象提供信息回答问题：汽车最慢用 小时可到达.如果要4小时内到达，汽车的速度不低于 千米/时.17. 二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图，则下列结论中：①abc >0； ②当x >1时，y 随x 的增大而增大；③不等式ax 2+bx +c >0的解集：-1<x <3；④a +b =0，其中正确的是18. 函数y =x 的图象与函数y =x 4的图象在第一象限内交于点B ，点C 是函数y =x4在第一象限图象上的一个动点，当△OBC 的面积为3时，点C 的横坐标是（第17题） （第18题）三、解答题（共90分） 19.（共6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y ＝xk 的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有 小时？（2）求k 的值；（3）当x =16时，大棚内的温度约为多少度？。
江苏省无锡大桥中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案
ABCO（第6题图）2014~2015学年度第一学期期中考试初三数学面卷一、选择题1．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =2．若关于x 的方程022=+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y --=)1(的图像不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；（6）方程x 2＋4x ―1＝0的两个实数根的和为4．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A ． 9B ． 11C ．13D ． 11或135． 如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直于弦CD ，∠BOC =70°，则∠ABD =（ ） A ．20°B ．46°C ．55°D ．70°6．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ）A ．130°B ．100°C ．50°D ．65°7．关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．−18．在平面直角坐标系中，以点（3，－5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线 的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是( ) A ．r>4B ．0<r<6C ．4≤r<6D ．4<r<69．如图，P A 切⊙O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，OB =PB =1，OA 绕点O 逆时针方向旋转 60°到OD ，则PD 的长为（ ）A ．7B ．231C ．5D ．22 10．我们知道，一元二次方程21x =-没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1-．若我们规定一个新数“i”,使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）。
厦门双十中学2014-2015学年上期期中初三数学试卷
厦门双十中学2014-2015学年第一学期期中考试卷(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1. sin30°的值是( )A .12B. C. D.2. 已知A 、B 两地实际距离是250米，图上距离是5厘米，则这幅地图的比例尺为( )A . 1：50B . 1：5000C . 1：500D . 1：50000 3. 将y ＝x 2的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的函数关系式是( )A . y ＝(x －1)2＋2B . y ＝(x ＋1)2＋2C . y ＝(x －1)2－2D . (x ＋1)2－24. 关于y ＝2(x －3)2＋2的图像，下列叙述正确的是( )A . 顶点坐标为(﹣3，2)B . 对称轴为直线y ＝3C . 当x >3时y 随x 增大而增大D .与y 轴交于点(0，2)5. 如图1，铁道口的栏杆短臂OA 长1 m ，长臂OB 长8 m ，当短臂外端A 下降0.5 m 时，长臂外端B 升高( )A . 2 mB . 4 mC . 4.5 m D. 8 m图1 图26. 下列各组图形一定相似的是( )A . 有一个角相等的等腰三角形B . 有一个角相等的直角三角形C . 有一个角是100°的等腰三角形D . 有一个角是对顶角的两个三角形 7. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图像如图2所示，当y <0时，x 的取值范围是( )A . 1<x <3B . x >3C . 1<xD . x>3或1<x 8. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()① ② ③ ④A .①和②B . ②和③C . ①和③D . ②和④9. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像过点A(1，2)，B(3，2)，若点M(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，K(8，y3)也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，则正确的是( )A.y1<y2<y3B. y2<y1<y3C. y3<y1<y2D. y1<y3<y210. 如图3，在矩形AOBC中，点A的坐标是(﹣2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )A. (32，3)、(﹣23，4) B. (32，3)、(﹣12，4)C. (74，72)、(﹣23，4) D. (74，72)、(﹣12，4)二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 如图4，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tan B＝.12. 若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则m＝.13. 如图5，AD∥BC,∠B＝90°，AC⊥CD，若AD＝9，BC＝4，则AC长.14. 如图6，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则△DEF与△BCF的面积比为.15. 已知直线y＝x与y＝ax2－2x－1,的图像的一个交点M的横坐标为1，则a＝.16. 如图7，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点，若AD＝1，那么当AE＝时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.图4 图5 图6 图7三、解答题(本大题共11小题，共86分)17.(本题满分7分)求二次函数y＝2x2－4x＋1的顶点坐标.18.(本题满分7分)已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，0)、B(3，3)，求抛物线的函数关系式.19.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝2，AB＝6，求DE：BC 的值.20.(本题满分7分)已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，2)，B(1，﹣1)，C(3，0)，请在图中画出△ABC，并画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A′B′C′.(△A′B′C′画出一个即可)yx21.(本题满分7分)已知抛物线y＝x2－2x＋b与x轴只有一个交点，求b的值.22.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，AD＝12，EC＝2，BD＝12，AE＝16，求证：△ADE∽△ACB.B23.(本题满分8分)已知二次函数y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，求所有满足条件的C点坐标.24.(本题满分8分)已知：如图，已知AB∥CD，AD、BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C，若AF＝6，EF＝4，求BE的长.B25.(本题满分8分)如图，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝(x－h)2＋k经过点A、B，其顶点为P.在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，连接QA、QB，并将△ABQ沿AB翻折，得到菱形AQBQ′若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.26.(本题满分10分)如图在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA ＝4 cm ，OC ＝3 cm ，动点E 、F 分别从O 、B 同时出发，以1 cm/s 的速度运动，其中，点E 沿OA 向终点A 点运动，点F 沿BC 向终点C 点运动，过点F 作FP ⊥BC ，交AC 于点P ，连接EP ，设运动时间为x s. (1)当x ＝3时，求AP 的长度；(2)探索：当x 为何值时，△EP A 是一个等腰三角形？请求出所有满足条件的x 的值.27.(本题满分10分)已知抛物线y ＝﹣x 2＋2mx －m 2＋m ＋4的顶点A 在第一象限，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，C 是线段AB 上一点(不与点A 、B 重合)，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，并交抛物线于点P .(1)求抛物线y ＝﹣x 2＋2mx －m 2＋m ＋4顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)若直线AP 交y 轴的正半轴于点E ，且2CPAC＝，求△OEP 的面积S 的取值范围.。
2014—2015学年秋季学期期中考试九年级数学试卷(北师版)
2014—2015学年秋季学期期中考试九年级数学试卷（北师版）（满分：100分，考试时间：120分）一、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、一元二次方程x 2－4=0的解是（ ）A 、x=－2B 、x=2C 、x 1=－2，x 2=2D 、以上都不对2、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A 、11B 、13C 、11或13D 、不能确定 3、如图1，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ， BC=8，BD=5，那么D 点到AB 的距离是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、64、用配方法解一元二次方程x 2－6x －7=0，则方程可变形为（ ） A 、(x －6)2=43 B 、(x +6)2=40 C 、(x －3)2=16 D 、(x +3)2=165、如果反比例函数xk y 1-=的图象经过点(-1，-2)，则k 的值是 ( ) A.2 B.-2 C.-3 D.36、如图，这个几何体的俯视图是（ ）7、不解方程，判断方程22340x x +-=的根的情况是（ ） A ． 有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ． 只有一个实数根 D ．没有实数根BCDA图1ＡＢＣＤFABCD E8、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上点F 处， 如果∠BAF ＝60°，则∠EAF 等于（ ）． A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分）9、在直角△ABC 中，两条直角边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是 。
10、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是 ，面积是 。
11、依次连接菱形四边的中点得到的四边形是 。
12、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____ 。
上海市浦东新区2014-2015学年度初三年级第一学期期中数学试卷(含答案)
浦东新区2014学年度第一学期初三年级数学期中试卷1.在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，CB = 4，则tan A的值为（）A. 45 B.35 C.43 D.342.已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的面积比为（）A. 1∶4B. 4∶1C. 1∶2D. 1∶163.在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（）A. sin A = BDBC B. cos A =ACAD C. cot A =ADBC D. tan A =CDAB4.点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，可推出DE∥BC的条件是（）A. ABAD=32，ECAE=12 B.ADAB=23，DEBC=23C. ADAB=23，ECAE=23 D.ABAD=34，AEEC=435.已知a，b，c是非零向量，不能判定a∥b的是（）A. a∥c，b∥cB. a= 3bC. ∣a∣=∣b∣D. a= 12c，b= ─ 2c6.下列各组图形必相似的是（）A. 任意两个等腰三角形B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形7.已知线段a = 2厘米，c = 8厘米，则线段a和c的比例中项是__________厘米.8.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB = 4厘米，则较长线段AP的长是___________厘米.9.已知a与单位向量e的方向相反，且长度为2，那么用e表示a= ____________.10.计算：2 (a─b) ─ 3 (a+ 1 b11.已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB∶A1B1= 3∶5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BE∶B1E1= ___________.12.右上图是3×5个小正方形的排列，△ABC是图形中的一个格点三角形，那么sin∠BAC = __________.13.如下图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果AEEC=23，那么AEAB= ___________.14.如下图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC = 2 BE，联接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为___________.第12题图第13题图第14题图15.如上图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED = 1，BD = 4，那么AB = ________.16.如上图，矩形DEFG 内接于△ABC ，BC = 6 cm ，DE = 3 cm ，EF = 2 cm ，则BC 边上的高是___________.17.如图，Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，CD 是高，如果∠B = α，BC = 3那么AD = __________.18.点G 是腰长为10的等腰ABC 的重心，∠A = 90°，把△ABG 绕点A 旋转，使点B 与点C 重合，此时点G 转到点G ′ 处，那么GG ′的长为__________ 19.已知：x 2 = y 3= z4 ，2 x ─ 3 y + 4 z = 22，求代数式 x + y ─ z 的值.20.计算：cos 2 45°tan 30°· cos 60°+ tan 60°.21.如图，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线l 1、l 2于点A 、B 、C 和D 、E 、F. （1）如果AB = 6，BC = 8，DF = 21，求DE 的长；（2）如果DE ∶DF = 2∶5，AD = 9，CF = 14，求BE 的长.第15题图第16题图l l 第17题图22. 在△ABC 中，边BC 、AC 上的中线AE 、BD 相交于点G ，过点G 作MN ∥BC ，已知 →BD =→ a ，→AC =→ b ，试用→ a 和→ b 表示 →BC 、→MN .23. 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC = 45°， sin A = 35 ，AB = 14，BD 是AC 边上的中线. 求: （1）△ABC 的面积；（2）∠ABD 的余切值.24. 已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，点E 在BD 的延长线上，AE = AD.（1）求证：BA · BD = BC · BE ； （2）如果点F 在BD 上，且BD 2 = BE · BF ，求证：CF = CD.25. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB = AD = 5，tan∠DBC = 34，E为射线BD上一动点，过点E作EF∥DC交射线BC于点F. 联结EC，设BE = x，S△ECFS△BDC= y.（1）求BD的长；（2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，幷写出自变量x的取值范围；（3）联接DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长.备用图浦东新区2014学年第一学期期中初三数学参考答案一 选择题1. C2. D3. A4. A5. C6. D 二 填空题7. 4 8. 2(5-1) 9. -2→ e 10. –→ a -3→b 11. 3:5 12. 55 13. 35 14. 18 15. 4 16. 4 17.3sin αtan α 18. 203三 解答题19. 解: 由x 2= y 3= z4 可设x=2k, y= 3k, z= 4k, 且代入2x-3y+4z=22,得k=2, x= 4, y= 6, z=8, 所以x+y-z= 220. 解: cos 245°tan30°cos60°+tan60°= (22)233·12+3= 12+ 321. 解:(1) ⎩⎨⎧DE EF = AB BC = 68DE+EF=DF=21解得: DE= 9(2) 作DH ∥AC, 交BE 于G , DE DF = GE HF , 25= GE 14-9, GE= 2, BE= 11.22. 解: →BC =→ a + 12→ b , →MN = 23→a + 13→ b23. 解:(1) 作CE ⊥AB, 设CE=x, 则BE= x, AE= 43CE= 43xAB= 43x+x= 73x= 14, 解得x= 6.S ABC = 12×14×6= 42(2) 作DF ⊥AB, 则DF= 12CE=3,EF= AF= 12AE= 4, FB= 10tan ∠ABD= 24. 证明(1) ⎩⎨⎧AE=AD ⇒∠AED=∠ADE=∠∠ABE=∠DBC⇒ ΔABE ∽ΔBCD⇒AB BC = BE BD⇒ AB·BD= BC·BE (2) BD 2=BE ·BF ⇒BD BF = BE BD = AB BC⇒ ΔABD ∽ΔBCF ⇒∠ADB=∠BFC ⇒ ∠DFC=∠CDF ⇒ CF=CD25. 解(1) ⎩⎨⎧tan ∠ADB= tan ∠DBC= 34AB=AD= 5⇒ BD= 8(2) S BEF S BCD = BE 2BD 2 =(x 8)2 , S EFC S BEF = BF FC = BE ED = 8-x xy=S EFC S BCD = S BEF S BCD ·S EFC S BEF = (x 8)28-x x = x(8-x)64(3)ΔBDF ∽ΔABD ⇒ BF·AB= BD 2 BF= BD 2 AB = 645。
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2014——2015年第一学期期中考试初三数学试卷（二）
（本卷满分120分，考试时间100分钟.）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（本部分共30分。
每小题3分，共10小题，合计30103=⨯）
1、方程x 2
-4=0的解是（ ）
A 、4
B 、±2
C 、2
D 、-2
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3、一元二次方程2
210x x --=的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
4、已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c (a ＜0)的图象如图222，当－5≤x ≤0时，下列说法正确的是( )
A ．有最小值－5、最大值0
B ．有最小值－3、最大值6
C ．有最小值0、最大值6
D ．有最小值2、最大值6
5、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的
人均约为210m 提高到2
12.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A 、9%
B 、10%
C 、11%
D 、 12.1﹪ 6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3）
7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离
8、二次函数y ＝2x 2
＋mx ＋8的图象如右图，则m 的值是( ) A ．－8 B ．8 C ．±8 D ．6
9、如果一个三角形的其中两边长分别是方程01582
=+-x x 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A ．5.5
B ．5
C ．4.5
D ．4
10、在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是(
)
A B C D
二、填空题（本部分共24分。
每小题4分，共6小题，合计2464=⨯）
11、将抛物线2
y x =-向右平移一个单位，所得函数解析式为 .
12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m ，半径 OA=10m ，高度CD 为 m ．
D B A O C
第13题
第14题图
O
B
A
B 1A 1
13、如图，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 .
14、如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100° 得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= ．
15已知方程x 2
-3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .
16、二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图， 则一次函数y ＝bx ＋c 的图象不经过第___________象限．
三、解答题（一）（本部分共18分。
每小题6分，共3小题，合计1836=⨯）
17、求经过A (1,4)，B (－2,1)两点，对称轴为x ＝－1的抛物线的解析式.
18、已知关于x 的一元二次方程022
=++m x x .
（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根.
19、如图，在⊙O 中，CD 为直径，AB 为弦，且CD 平分AB 于E ，OE=3cm ，AB=8cm
求：⊙O •的半径．
四、解答题（二）（本部分共21分。
每小题7分，共3小题，合计2137=⨯）
20、如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，
再把A B C '''△绕点 C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△， 请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．
21、已知开口向上的抛物线y ＝ax 2－2x ＋|a |－4经过点(0，－3)． (1)确定此抛物线的解析式；
(2)当x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值．
A
B
C
D
A B C O
E
第19题
22、现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
五、解答题（三）（本部分共27分。
每小题9分，共3小题，合计27
3
9=
⨯）23、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。
24、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？种花
种草
种
草种草
种草
25、已知，如图22-11抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
后备图。