2014年湖南省张家界市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年湖南省张家界市初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. -2014的绝对值是（）A ．-2014B .2014 C.20141 D. -201412.如图，已知a//b,,902,1301︒=∠=∠︒则=∠3（） A ．︒70 B. ︒100 C. ︒140 D.︒1703.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A ．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.若y x y x nm 与52-是同类项，则m+n 的值为（）A ．1 B.2 C ．3 D.45.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）A ．3 B.2 C. D.126.若0)2(12=++-y x ，则2014)(y x +等于（）A ．-1 B.1 C.20143 D.-201437.如图，在的中垂线，AC 是斜边DE ，60ACB 中，︒=∠∆ABC RT 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若BD=2，则AC 的长是（）A ．4 B.43 C .8 D.837、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是 ( )A.41 B.31 C.21 D.32二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学计数法表示这个数字是10.如图，ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则ADE ∆ 与ABC ∆的面积比为.11、一组数据中4，13，24的权数分别是21,31,61，则这组数据的加权平均数是________. 12、已知一次函数()21-+-=m x m y ，当m 时，y 随x 的增大 而增大。
13、已知☉1o 和☉2o 外切，圆心距为7cm, 若☉1o 的半径为4cm,则☉2o的半径是________cm14、已知点A （m+2,3）,B(-4,n+5)关于y 轴对称，则m+n=__________.15.已知关于x 的方程==++k k x x，则1-的一个根是022.１６、如图，ＡＢ、ＣＤ是半径为５的☉O 的两条弦，ＡＢ＝８，ＣＤ＝６，ＭＮ是直径，ＡＢ⊥ＭＮ于点Ｅ，ＣＤ⊥ＭＮ于点Ｆ，Ｐ为ＥＦ上的任意一点，则PA+PC 的最小值为__________.三、解答题（本大题共9个小题，共计72分） 17、（本小题6分）计算：8)2(21)31()15)(15(02+---+--+--π18.(本小题6分)先化简,再求值：44)421(222+++÷---a a a a a a ，其中2=a19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线L 成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O 点按顺时针旋转︒90；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是8. (1)本次活动共收到件作品；（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是度；（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A 点观测到我渔船C 在北偏东060方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B 点，观测我渔船C 在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C 离渔政310船的距离最近？（渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）22.(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴500元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20％，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23.(本小题8分)阅读材料：解分式不等式.0163<-+x x解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数， 因此，原不等式可转化为：（1）⎩⎨⎧>-<+01063x x 或()⎩⎨⎧<->+010632x x 解（1）得:无解，解（2）得:12<<-x所以原不等式的解集是12<<-x 请仿照上述方法解下列分式不等式: （1）0524≤+-x x （2）0622>-+x x24. (本小题10分) 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，AC 与BD 相交于O 点，OC=OA ，若E 是CD上任意一点，连结BE 交AC 于点F ，连结DF ． （1）证明：△CBF ≌△CDF ；（2）若AC=23，BD=2,求四边形ABCD 的周长；（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠B AD ，并予以证明.25.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线过)0(2≠++=a c bx axy 过O 、B 、C 三点，B 、C 坐标分别为（10，0）和（518，524-），以OB 为☉A 经过C 点,直线L 垂直于X 轴于点B.（1）求直线BC 的解析式;（2）求抛物线解析式及顶点坐标;（3）点M是☉A上一动点（不同于O，B），过点M作☉A的切线，交Y轴于点E，交直线L于点F，设线段ME长为m ,MF长为ｎ，请猜想m•n的值，并证明你的结论.(4) 点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作∆为等腰三角形，请求出满足条件的t值.直线运动，经过t(0<t)秒时恰好使BPQ参考答案：选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCCCABBD二、填空题：9、4108.6⨯； 10、1:4； 11、17； 12、〈1； 13、3； 14、0； 15、1； 16、27 三、解答题：１７、解：8)2(21)31()15)(15(02+---+--+--π＝22112915+--+--…………5分(每算对一块给一分)＝－7＋23………………………6分１８、解：44421222+++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a aa a a＝()()2212122++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++a a a a a a ………………………2分 ＝()()12212++•++a a a a a ………………………3分 ＝aa 2+………………………4分 当a=2时， 原式＝a a 2+＝222+=21+………………………6分19、（1）完成轴对称图形可得2分，完成旋转图形可得2分。
（2）20 ………………………2分 20、（1）40 ………………………2分 （2）090………………………4分（3）设一等奖记为Ａ，二等奖分别记为21B 和B ，可用列表法表示如下（画树状图也行）：Ａ1B 2BＡ（Ａ，1B ） （Ａ，2B ） 1B （1B ，Ａ）（1B ，2B ） 2B（2B ，Ａ） （2B ，1B ）………………………6分有6种情况，其中一个是一等奖，一个是二等奖的有4种，所以抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是ｐ＝32………………………8分21、解：设该款空调补贴前的售价为每台Ｘ元，根据题意，得：⨯x110000（1＋20％）＝500110000-x ………………………2分即x 2.1＝5001-x 方程两边同乘以最简公分母)500(-x x ，得1.2(x-500)=x ………………………4分 解得：x=3000 ………………………6分检验：把x=3000代入)500(-x x 中，)500(-x x ≠0，因此x=3000是原方程的根．且符合题意．………………………7分答:该款空调补贴前的售价为每台3000元. ………………………8分22、解：作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于D ，则当渔政310船航行到D 处时， 离C 的距离最近．………………………1分 设CD 长为x,在Rt ACD 中，Θ060=∠ACD ，∴x AD 3=在Rt中，Θ045=∠=∠BCD CBD ，∴BD=CD=x()x x x BD AD AB 133-=-=-=∴………………………3分设渔政船从B 航行到D 需要t 小时，则tBDAB=5.0………………………4分()tx x=-∴5.013()5.013=-∴t ………………………6分413+=∴t ………………………7分 答：渔政310船再航行413+小时，渔政船C 的距离最近. …………………8分 23、（1）解：根据实数的除数法则，异号两数相除，得负， 因此原不等式可转化为：（1）⎩⎨⎧<-≥-05204x x 或（2）⎩⎨⎧>-≤-05204x x ……2分 解（1）得：无解; 解（2）得：45.2≤<x ………………………3分所以原不等式的解集是45.2≤<x ………………………4分（2）解：根据实数的除数法则，同号两数相除，得正，因此原不等式可转化为：（1）⎩⎨⎧>->+06202x x 或（2）⎩⎨⎧<-<+06202x x ………6分解（1）得：3>x ; 解（2）得：2-<x ………………………7分所以原不等式的解集是3>x 或2-<x ………………………24、（1）证明：在ABC 和ACD 中ΘCB=CDAB=AD CA=CA∴ABCACD ………………………1分DCA BCA ∠=∠∴………………………2分在CBF 和CDF 中ΘCB=CDDCA BCA ∠=∠ CF=CF∴CBFCDF ………………………3分（2）Θ CB=CD 又DCA BCA ∠=∠Θ∴ CO 是等腰∴BD CO ⊥，BO=DO又ΘCO=AO∴四边形ABCD 是菱形 …………………………４分在Rt AOB 中，ΘAO=321=AC ，BO=121=BD ∴ AB=222=+BO AO ……………………………5分 ∴4AB=8∴菱形ABCD 的周长是8. …………………………6分（3）第一种:添加BE CD ⊥或FED CEB ∠=∠……7分 证明：ΘCBFCDF∴EDF CBE ∠=∠ 又Θ BE CD ⊥∴090=∠=∠FED CEB∴CBE ………………………………9分∴EFD BCD ∠=∠又Θ四边形ABCD 是菱形 ∴∠BCD ＝∠B AD∴∠EFD ＝∠B AD ……………………………………10分第二种: 添加DEBEDF BC =……………………………………7分 证明：ΘCBFCDF∴EDF CBE ∠=∠又ΘDEBE DF BC = ∴CBE∴EFD BCD ∠=∠……………………………… 9分 又Θ四边形ABCD 是菱形 ∴∠BCD ＝∠B AD∴∠EFD ＝∠B AD ……………………………………10分25、（1）设直线BC 解析式为b kx y +=………………1分 把B （10，0）、C （524,518-）代入，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+524518010b k b k ……………………………………2分 分 解得：215,43-==b k ∴直线BC 的解析式为21543-=x y ………………………3分 （2）把O （0，0），B （10，0），C （524,518-）代入抛物线c bx ax y ++=2，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=++=524518253240101000c b a c b a c ………………………………4分 解得：0,1225,245=-==c b a ∴抛物线解析式为x x y 12252452-=………………………5分 顶点坐标为（5，24125-）…………………………… 6分 （3）猜想：25=•n m …………………………………7分 证明：连结AE 、AM 、AF. Θ EF 切 A 于M ， ∴ AM ⊥EF在Rt AOE 和Rt AME 中，Θ090=∠=∠AME AOE又Θ AM=AO ，AE=AE∴Rt CBE ≅∴MAO EAO EAM ∠=∠=∠21同理可证 Rt ABF ≅∴09021=∠=∠=∠BAM EAM EAF …………………………… 8分 易知: Rt AME 相似∴MFAM AM EM = ∴2AM MF EM =• 又AM=5∴25=•n m ……………………………………… 9分（4）依题意有：为Ｒｔ，且090=∠OCBΘ ＢＣ＝８，ＯＢ＝１０，ＯＣ＝６∴ PB=10-t, BQ=t1. 当PB=QB 时，10-t=t解得 t=5 ……………………………………………… 10分2. 当PQ=QB 时，过Q 作QD ⊥OB 于D则相似ＯＣＢ ∴ BOBQ BC QD = 即 ()1081021t t =- 解得 ｔ＝1350 ………………………………………１１分 ３．当ＰＢ＝ＰＱ时，仿上法可求得ｔ＝1380 …………………１２分。
张家界市中考数学试题有答案(Word版)
湖南省张家界市普通初中学业水平考试试卷数 学考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分100分，时量120分钟. 请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2018的绝对值是（ ）A 2018B 2018- C20181 D 20181-2．若关于x 的分式方程113=--x m 的解为2=x ，则m 的值为( ) A 5 B 4 C 3 D 23. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D4．下列运算正确的是（ ）A 322a a a =+B a a =2C ()1122+=+a a D ()23a =6a5．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据21+a ,22+a ,23+a 的平均数和方差分别是（ ）A 4, 3B 6 3C 3 4D 6 56.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,cm CD cm OC 8,5==,则=AE ( ) A cm 8 B cm 5 C cm 3 D cm 27.下列说法中,正确的是 ( )A 两条直线被第三条直线所截,内错角相等B 对角线相等的平行四边形是正方形C 相等的角是对顶角D 角平分线上的点到角两边的距离相等8.观察下列算式: 221=, 422=, 823=, 1624=,3225=, 6426=, 12827=, 25628=…,则+++++543222222 (2018)2+的未位数字是( )A 8B 6C 4D 0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．因式分解：=++122a a .10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=910-米,用科学记数法将16纳米表示为 米. 11.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，（6题图）恰好是黄球的概率为107,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 12.如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转︒150，得到ADE ∆，这时点D C B 、、恰好在同一直线上，则B∠的度数为______．13.关于x 的一元二次方程012=+-kx x 有两个相等的实数根，则=k .14.如图,矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行,顶点A 的坐标为(2,1),点B 与点D 都在反比例函数xy 6=)0(>x 的图象上,则矩形ABCD 的周长为________.三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15.（本小题满分5分）()13-＋()21--－︒60sin 4＋1216.（本小题满分5分）解不等式组 ，写出其整数解17.（本小题满分5分）在矩形ABCD 中,点E 在BC 上,AD AE =,DF ⊥AE ，垂足为F .（1）求证.AB DF =（2）若︒=∠30FDC ,且4=AB ,求AD .18. 列方程解应用题(本小题满分5分)《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19. 阅读理解题(本小题满分6分)在平面直角坐标系xoy 中,点()0,0y x P 到直线0=++C By Ax ()022≠+B A 的距离公式为:2200BA CBy Ax d +++=,例如,求点()3,1P 到直线0334=-+y x 的距离. 解:由直线0334=-+y x 知：3,3,4-===C B A所以()3,1P 到直线0334=-+y x 的距离为：2343331422=+-⨯+⨯=d根据以上材料,解决下列问题： （1）求点()0,01P 到直线0543=--y x 的距离.51212{<-≥+x x （12题图）（2）若点()0,12P 到直线0=++C y x 的距离为2,求实数C 的值. 20、（本小题满分6分）如图，点P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点,且AB =4,点M为上一个动点(不与B A 、重合),射线PM 与⊙O 交于点N (不与M 重合)(1) 当M 在什么位置时,MAB ∆的面积最大,并求岀这个最大值；(2)求证:PAN ∆∽PMB ∆.21、(本小题满分8分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A (优秀)、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.（图1） （图2）请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ； （2）=a ,=b . （3）请在图2中补全条形统计图.（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A (优秀)”等级的学生人数为人.22.(本小题满分8分)2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A 点出发（AB=1000米），沿俯角为︒30的方向直线飞行1400米到达D 点，然后打开降落伞沿俯角为︒60的方向降落到地面上的C 点，求该选手飞行的水平距离BC .23.(本小题满分10分)如图,已知二次函数12+=ax y 为实数）a a ,0(≠的图象过点等级频数频率 A a0.3 B35 0.35C 31 bD40.04)2,2(-A ,一次函数b kx y +=为实数）b k k ,,0(≠的图象l 经过点)2,0(B . (1) 求a 值并写出二次函数表达式； (2) 求b 值；(3) 设直线l 与二次函数图象交于N M 、两点,过M 作MC 垂直x 轴于点C , 试证明:MC MB =；(4) 在（3）的条件下，请判断以线段MN 为直径的圆与x 轴的位置关系,并说明理由.数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.A2.C3.C4.D5.B6.A7. D8.B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．()21+a 10. 8106.1-⨯ 11. 10 12. 15 13. 2± 14. 12三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15.解：原式= 3223211+⨯-+ ……………………4分 =2 ……………………5分（说明：第一步计算每对一项得1分） 16.解：解.由（1）得:62<x3<x ……………………1分由（2）得:1-≥x ……………………2分 ∴不等式组的解集为:31<≤-x ……………………4分∴满足条件的整数为:-1; 0; 1; 2 ……………………5分 17.证明:（1）在矩形ABCD 中 AD ∥BC∴21∠=∠ ……………………1分 又 AE DF ⊥ ODFA 90=∠∴B DFA ∠=∠∴ …………………2分 又EA AD =EAB ADF ∆≅∆∴∴AB DF = ……………………3分（2） 09031=∠+∠0903=∠+∠FDC0301=∠=∠∴FDC ……………………4分∴DF AD 2=又AB DF =8422=⨯==∴AB AD …………………5分18.解：设有x 人,则 …………………1分 37455+=+x x …………………3分 21=x15045215=+⨯元 …………………4分 答:有21人,羊为150元 …………………5分19.解：（1）1435040322=+-⨯-⨯=d …………………2分（2）201112C +⨯+⨯=…………………3分21=+∴C …………………4分21±=+∴C …………………5分11=∴C 32-=∴C …………………6分20.解：（1）当点M 在 AB 弧的中点处时， 最大 ………………1分 （其它表述合理均给分） 因为此时：242121=⨯==AB OM ………………2分4242121=⨯⨯=⋅=∴∆OM AB S ABM……………3分 （2）PAN PMB ∠=∠ …………4分P P ∠=∠ …………5分PMB ∽∆∆∴PAM …………6分21.（1）100 …………………2分 （2）30=a b=0.31 ………4分 （3）见图（2） ……………6分 （4）240 ……………8分 22.过点D 作AB DE ⊥于E BC DF ⊥于点F由题意知 ………1分 在 中. 70014002121=⨯==AD AE ……………………2分 ADDE ADE COS =∠ ……………………3分 ABMS ∆ 30=∠ADE 30=∠CDF DAE Rt∆3700231400=⨯=DE …………………4分3007001000=-=-=AE AB EB ……………5分 300==BE DFDFFC CDF =∠tan ……………………6分310033300=⨯=FC ……………………7分380031003700=+=+=+=∴FC DE FC BF BC （米） ……………8分解（1）1)2(22+-⨯=a41=a …………………1分 1412+=∴x y …………………2分（2）b k +⨯=02 …………………3分 2=b …………………4分（3）过点M 作y ME ⊥轴于点E ，设)141,(2+x x M ………………5分 1412+=x MCx ME =∴ 141214122-=-+=x x EB ………………6分22EB ME MB +=222)141(-+=x x121161242+-+=x x x 12116124++=x x 1412+=x ……………………………7分 MC MB =∴（4） 相切 ……………………………8分过点N 作x ND ⊥轴于D ，取MN 的中点为P ，过点P 作x PF ⊥轴于点F,过点N 作MC NH ⊥于点H ，交PF 于点P.由（3）知ND NB = MB NB MN +=∴MC ND +=MH PG 21= ……………………………9分又HC GF ND == GF PG PF +=∴ GF PG PF 222+=∴ HC ND MH ++= MC ND +=MN PF 21=∴ ∴以MN 为直径的圆与x 轴相切 ………………10分（其他方法只要合理参照给分）。
湖南省张家界市2014-2015学年高一上学期期末联考数学(A卷)试题 Word版含答案
2014年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷（A ）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（50分）和第Ⅱ卷（100分）两部分，考试内容为必修①与必修④全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分。
考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置． １．已知集合{}{},2,1,,5,4,3,2,1==M U ，则=M C UA ．UB ．{}5,4,3C ． {}5,3D ．{}4,2 2．函数)42sin()(π-=x x f 的最小正周期为A ．π2B ．πC ．2π D ．4π３．在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则四边形ABCD 一定是A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．平行四边形4．下列函数中，偶函数是A ．2y x = B ．3y x = C ．3y x -= D ．31x y = 5．函数14)(--=x xx f 的定义域为 A ．[)∞+，4 B ．(]4,∞- C ． ()(]4,11,⋃∞- D ．()1,∞- 6．要得到函数)32cos(π-=x y 的图像，只须将函数x y 2cos =的图像A ．向右平移6π B ．向左平移6π C ．向右平移3π D ．向左平移3π７．函数62ln -+=x x y 的零点所在的区间是A ．()10，B ．()21，C ．()32，D ．()43， ８．等边三角形ABC 的边长为1，则=⋅+⋅+⋅A ．3B ．3-C ．23 D ．23- 9．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如下图所示.则函数()f x 的解析式为A ．)62sin(2)(π-=x x fB ．()2sin(2)6f x x π=+C ．)621sin(2)(π+=x x f D ．)621sin(2)(π-=x x f10．对任意的R x ∈,符号[]x 表示不大于x 的最大整数，如[][]44,3==π，[]32.2-=-，[]x 叫取整函数．那么：[][][][][]=+++++30log 29log 3log 2log 1log 33333 A ．51 B ．52 C ．53 D ．54第II 卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 11．求值：=-2log 18log 33 ．12．已知向量()3,1=a 与()4,3-=b ,则=⋅b a ．13．已知3tan =α,则=+-ααααsin 3cos 5cos 2sin 4 ．14．已知βα、都是锐角，且135)cos(,54sin =+=βαα，则=βsin ．15．已知函数()()+∈Rx x f ,，满足()()x f x f 33=．若()()3121≤≤--=x x x f ，试计算： （1）()99f = ；(2)集合()()}{99f x f x M ==中最小的元素是 ．三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分１２分） 已知集合{}{}01|,023|2=-==+-=ax x B x x x A ．(1)若2=a ，求B A ⋃ ； (2)若A B ⊆，求实数a 的取值所组成的集合C ．17．（本小题满分１２分）（1）已知向量()3,2=a 与()6,-=x b 共线，求x ；（2）已知四边形ABCD 中，)1,3(),2,1(),2,0(C B A --．若AD BC 2=，求顶点D 的坐标．18．（本小题满分１２分）已知向量()()πβαββαα<<<==0,sin ,cos ,sin ,cos b a ．(1)若⊥ - 的值；(2)设 )1,0(=c ，若=+，求βα,的值．19．（本小题满分１３分）我国是电力资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用电的目的，（2）若该市某家庭某月的用电费为224元，该家庭当月的用电量是多少？20．（本小题满分1３分） （1）求函数)6sin()(π+=x x f 的最大值以及取最大值时x 的集合； （2）求值：40tan 50cos 4-．21．（本小题满分1３分）设函数kx x x x f ++-=22|1|)( . （1）若2=k ，求方程0)(=x f 的解；（2）若函数)(x f 在()2,0上有两个不同的零点21,x x ，求k 的取值范围；并证明：41121<+x x .2014年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案（A ）一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．二、11．2 12．9 13．75 14．6516 15．(1)18；(2)45 （注：15题第一问2分，第二问3分）三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．解：（１）{}2,1=A 2' 2=a 时 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B 4'⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⋃∴2,1,21B A 6'（２） 当φ=B 时 0=a 8'当φ≠B 时 21,1=a 11' ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∴21,1,0C 21' 17．解：（１）由03)6(2=--⋅x 4' 得 4-=x 6'（2）设),(y x D 则)3,4(=，)2,(-=y x 8'由 2= 得 ⎩⎨⎧=-=3)2(242y x 01'27,2==∴y x 即)27,2(D 21'18.解：（１）由b a ⊥ 得0sin sin cos cos =⋅+⋅βαβα 2'2)sin (sin )cos (cos 22=-+-=βαβα 4'2||=-∴b a 6'（２） 由题意得：⎩⎨⎧=+=+1sin sin 0cos cos βαβα 8'又πβα<<<0，απβ-=∴ 01'得21sin sin ==βα， 65,6πβπα==∴ 21'19．解：（１）当2000≤≤x 时，x y 56.0= 2' 当300200≤<x 时，)200(64.0112-+=x y 5' 当300>x 时，)300(96.0176-+=x y 8'⎪⎩⎪⎨⎧>-=≤<-=≤≤=∴)300(,11296.0)300200(,1664.0)2000(,56.0x x y x x y x x y 9'（２）由（1）知300>x 01' 由22411296.0=-x ，得350=x 21' ∴该家庭月用电量为350千瓦时 31' 20．解：（１）1)(max =x f 2'此时Z k k x ∈+=+,226πππ4'得Z k k x ∈+=,32ππ 5'⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=∈∴Z k k x x x ,32ππ时，1)(max =x f 6' （2）原式=40cos 40sin 80sin 240cos 40sin 40sin 4-=- 9'40cos 40sin )3040cos(240cos 40sin 10cos 2--=-= 11'340cos 40cos 3==31' 21. 解：（1）2=k 时：x x x x f 2|1|)(22++-= 1' 当1≥x 时，122)(2-+=x x x f ，由0122)(2=-+=x x x f得231,231+-=±-=x x （舍去）， 故231--=x 3' 当1<x 时，12)(+=x x f ， 由012)(=+=x x f 得21-=x 4' 故当2=k 时，方程0)(=x f 的解是231--=x 或21-=x 5'（2）不妨设2021<<<x x ，⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-+=++-=)1(1)1(12|1|)(222x kx x kx x kx x x x f 6'若[)2121，，∈x x ，与2121-=⋅x x 矛盾，()[)2,1,0121∈∈∴x x且有 011=+kx ① ， 012222=-+kx x ② 8'由①得：111-<-=x k ， 由②得：⎥⎦⎤ ⎝⎛--∈-=1,272122x x k 9' k ∴的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛--1,27 01'联立①、②消去k 得：01)1(22122=-⋅-+x x x 11' [))2,1(42112221∈<=+∴x x x x 31'说明：考生有不同解法的参照本评分标准给分。
2014湖南省张家界中考数学
2014年湖南省张家界市中考试题数 学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分）1．(2014年湖南省张家界市，1，3分)－2014的绝对值是（ ） A ．－2014 B ．2014 C ．12014 D ．12014- 【答案】B2．(2014年湖南省张家界市，2，3分)如图,已知a ∥b ,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=（ ） A ．70° B ．100° C ．140° D ．170°【答案】C3．(2014年湖南省张家界市，2，3分)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方 【答案】C4．(2014年湖南省张家界市，4，3分)若25mx y -与nx y 是同类项,则m +n 的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 【答案】C5．(2014年湖南省张家界市，5，3分)某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．3πB ．2πC ．πD ．12 【答案】A6．(2014年湖南省张家界市，6，3分)若21(2)0x y -++=，则2014()x y +等于（ ）A ．－1B ．1C ．32014D ．－32014 【答案】B7．(2014年湖南省张家界市，7，3分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若BD ＝2，则AC 的长是（ ） A ．4 B ．43 C ．8 D ．832 【答案】B8．(2014年湖南省张家界市，8，3分)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－2、1、4．随机摸出一个小球(不放回)其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．23【答案】D二、填空题（每题3分）9. (2014年湖南省张家界市，11，3分)我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量约为68000吨，用科学计数法表示这个数是_________吨.【答案】46.810⨯10. (2014年湖南省张家界市，12，3分)如图,△ABC 中,D 、E 分别为AB ，AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 __________.【答案】1:411. (2014年湖南省张家界市，13，3分)已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,632，则这组数据的加权平均数是__________. 【答案】1712. (2014年湖南省张家界市，14，3分)已知一次函数y =(1－m )x +m －2，当m __________时，y 随x 的增大而增大.【答案】<113．(2014年湖南省张家界市，15，3分)已知⊙O 1与⊙O 2外切，圆心距为7cm ,若⊙O 1的半径为4cm ,则⊙O 2的半径是________cm . 【答案】314．(2014年湖南省张家界市，15，3分)若点A(m +2,3)与点B(－4,n +5)关于y 轴对称，则m +n =________. 【答案】015．(2014年湖南省张家界市，15，3分)已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是－1,则k =________.【答案】116．(2014年湖南省张家界市，15，3分)如图,AB 、CD 是半径为5的⊙O 的两条弦，AB ＝8，CD ＝6，MN 是直径，AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则P A +PC 的最小值为________.【答案】72三、解答题(满分72分；将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 17．(2014年湖南省张家界市，17，6分) 计算：201(551)()12(2)83π---+--+【答案】解：201(551)()12(2)83π---+--+ =5－1－2－1－1+22 ＝732-+．18.(2014年湖南省张家界市，18，6分)先化简，再求值：2222(1)444a a a a a a -+-÷-++，其中a 2【答案】解：2222(1)444a a aa a a -+-÷-++ =221(1)()22(2)a a a a a a ++-÷+++ =22(2)1(1)a a a a a ++++=2a a+. 当2a =时,原式=2222222a a +++==.19. (2014年湖南省张家界市，19，6分)利用对称变换可设计出美丽图案,如图,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1.完成下列问题:(1)图案设计:先作出四边形关于直线l 成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O 点按顺时针旋转90°;(2)完成上述图案设计后,可知这个图案的面积等于_______.【答案】解：（1）如图.(2)2020．(2014年湖南省张家界市，18，8分)某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛,作品上交时限为周一至周五,班委会将参赛作品.进行统计,并绘制成如衅所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:5,且已知周三组的频数是8 （1）本次比赛共收到_______件作品;（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么周五组对应的扇形的圆心角是______度; （3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率．【答案】解：（1）40 （2）90°（3）设一等奖记为A ，二等奖分别记为B 1和B 2，可用列表法表示如下（画树状图也可）：A B 1 B 1 A （A ，B 1）（A ，B 2） B 1 （B 1，A ） （B 1，B 2）B 2（B 2，A ）（B 2，B 1）有6种情况，其中一个是一等奖，一个是二等奖的有4种，所以抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是23p =．21．(2014年湖南省张家界市，21，8分)如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A 点观测到我渔船C 在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B 点,观测我渔船C 在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C 的距离最近?(渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)【答案】解：（1）作CD ⊥AB,交AB 的延长线于D,则当渔正310船航行到D 处时,离渔船C 的距离最近.设CD=x,在Rt △ACD 中,∵∠ACD=60°,tan ADACD CD∠=,∴3AD x =.在Rt △BCD 中,∵∠CBD=∠BCD=45°,∴BD=CD=x , ∴AB=AD －BD=3AD x =－x ＝31)x ．设渔政船从B 航行到D 需要t 小时,则0.5AB BDt=,(31)x x t -=,31)0.5t =,0.531t =-.∴1232t =-或314+.答:渔政310船再航行314+或1232-小时,离渔船C 的距离最近.22. (2014年湖南省张家界市，22，8分)国家实施高效节能电器和财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴500元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元? 【答案】解：设该空调补贴前的售价为每台x 元,根据题意,得110000110000(120%)500x x ⨯+=-,即1.21500x x =-,方程两边同乘以最简公分母 (500)x x -,得1.2(500)x x -=,解得x =3000.检验:把x =3000代入(500)x x -中, (500)x x -≠0.因此x =3000是原方程的根,且符合题意.23．(2014年湖南省张家界市，23，8分)（满分8分）阅读材料:解分式不等式3601x x +<-.解:根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①36010x x +<⎧⎨->⎩或②36010x x +>⎧⎨-<⎩解①得:无解.解②得:-2<x<1 所以原不等式的解集是-2<x<1请仿照上述方法解下列分式不等式:（1）4025x x -≤+（2）2026x x +>- 【答案】解： (1)根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①40250x x -≤⎧⎨+>⎩或②40250x x -≥⎧⎨+<⎩.解①得:542x -<≤.解②得:无解. 所以原不等式的解集是542x -<≤.(2)根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①20260x x +>⎧⎨->⎩或②20260x x +<⎧⎨-<⎩.解①得:3x >.解②得: 2.x <-所以原不等式的解集是3x >或 2.x <-24. (2014年湖南省张家界市，24，10分)（满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，AC 与BD 相交于O 点，OC ＝OA ，若E 是CD 上任意一点，连结BE 交AC 于点F ，连结DF .（1）证明：△CBF ≌△CDF ；（2）若AC ＝23，BD ＝2，求四边形ABCD 的周长； （3）请你添加一个条件，使得∠EFD ＝∠BAD ，并予以证明.【答案】解：(1)证明:∵AB ＝AD ，CB ＝CD ，∴AC 是BD 的垂直平分线,∴BF =DF .在△CBF与△CDF 中,,,.CB CD BF DF CF CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△CBF ≌△CDF (SSS).(2)由(1)知OB=OD,又∵OC=OA,∴四边形ABCD 是平行四边形.∵AC 是BD 的垂直平分线, ∴AC ⊥BD, ∴四边形ABCD 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).∵AC ＝23BD ＝2，∴3,1OC OB ==,由勾股定理得222BC OC OB =+=.∴四边形ABCD 的周长为:2×4=8.(3)答案不唯一,第一种添加BE ⊥CD ,或∠CEB =∠FED .证明:∵△CBF ≌△CDF, ∴∠CBE =∠EDF . 又∵BE ⊥CD ,∴∠CEB =∠FED =90°. ∴△CBE ∽△FDE . ∴∠BCD =∠EFD .又∵四边形ABCD 是菱形, ∴∠BCD =∠BAD . ∴∠EFD =∠BAD . 第二种:添加BC BEDF DE=. 证明: ∵△CBF ≌△CDF , ∴∠CBE =∠EDF . 又∵BC BEDF DE=, ∴△CBE ∽△FDE . ∴∠BCD =∠EFD .又∵四边形ABCD 是菱形, ∴∠BCD =∠BAD . ∴∠EFD =∠BAD .25. (2014年湖南省张家界市，25，12分)（满分12分）如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)过O 、B 、C 三点,B 、C 坐标分别为（10，0）和1824(,)55-，以OB 为直径的⊙A 经过C 点，直线l 垂直x 轴于B 点. （1）求直线BC 的解析式；（2）求抛物线解析式及顶点坐标；（3）点M 是⊙A 上一动点（不同于O ，B ），过点M 作⊙A 的切线，交y 轴于点E ，交直线l 于点F ，设线段ME 长为m ，MF 长为n ，请猜想m ·n 的值，并证明你的结论．（4）若点P 从O 出发，以每秒一个单位的速度向点B 向直线运动，点Q 同时从B 出发，以相同速度向点C 作直线运动，经过t （0<0≤8）秒时恰好使△BPQ 为等腰三角形，请求出满足条件的t 值．【答案】解：(1)设直线y kx d =+.由题意得100182455k d k d +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩,解得34152k d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.∴直线BC 的解析式为31542y x =-. (2)∵抛物线经过O 、B 、C 三点，∴010010032418242555c a b c a b c ⎧⎪=⎪++=⎨⎪⎪++=-⎩，解得52425120a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩．∴抛物线的解析式为25252412y x x =-．∵25252412y x x =-＝25125(5)2424x --，故顶点坐标为 125(5,)24-． (3)猜想:25mn =. 证明:连结AE 、AM 、AF . ∵EF 切A 于M, ∴AM ⊥EF .在Rt △AOE 与Rt △AME 中, ∵∠AOE =∠AME =90°, 又AM =AO ,AE =AE ,∴Rt △AOE ≌Rt △AME . ∴12EAM EAO MAO ∠=∠=∠. 同理可证: Rt △ABF ≌Rt △AMF .∴1902EAF EAM BAM ∠=∠=∠=︒. 易知: Rt △AME ∽Rt △FMA . ∴EM AM AM MF=, ∴2EM MF AM =,又AM =5,∴25mn =.(4)依题意有:△OBC 为Rt △,且∠OCB =90°. ∵BC =8,OB =10,OC =6,∴10PB t =-,BQ =t ,1.当PB =QB 时,10t t -=,解得t =5.2.当PQ =QB 时,过Q 作QD ⊥OB 于D , 则△QDB ∽△OCB , ∴QD BQ BC BO =,即1(10)2810t t -=,解得5013t =. 3.当PB =PQ 时,仿上法可求得8013t =.。
2014年张家界市毕业会考第一次模拟考试数学
2014年初中毕业学业考试模拟检测试卷(1)数学一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）1．已知点A（1，m）在双曲线5yx=-上，则m的值为（）A．-5 B．-3 C．１D．52．已知二次函数2y ax k=+的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是（）A．a＞0，k＞0 B．a＞0，k＜0C．a＜0，k＞0 D．a＜0，k＜03．抛物线22(3)y x=-的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上4．如图，A、B、C均在圆O上，若28O AB∠=︒，则C∠的度数为（）A．62°B．60°C．56°D．28°5．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．如图所示，已知⊙O的半径OA=6，90AO B∠=︒，则A O B∠所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π7．下列四个命题中，正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）A B C D9．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这1 000名考生是总体的一个样本 B ．近4万名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1 000名考生是样本容量二、 填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共计27分） 10．反比例函数ky x=图象经过点（2，3），则k 的值是 。
11．若点A （1，y 1），B （2，y 2）是双曲线3y x=上的点，则y 1 y 2（填“＞”“＜”或“＝”）。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调，13，24 的权数分别是 , , ，则这组数据的加权平均数是________.
张家界市中考数学试卷及答案解析(word版)
湖南省张家界市中考数学试卷一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.2018绝对值是（）A.2018B.﹣2018C.D.2.若关于x分式方程=1解为x=2，则m值为（）A.5B.4C.3D.23.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）A. B. C. D.4.下列运算正确是（）A.a2+a=2a3B.=aC.（a+1）2=a2+1D.（a3）2=a65.若一组数据a1，a2，a3平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2平均数和方差分别是（）A.4，3B.6，3C.3，4D.6，56.如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm7.下列说法中，正确是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.对角线相等平行四边形是正方形C.相等角是对顶角D.角平分线上点到角两边距离相等8.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018末位数字是（）A.8B.6C.4D.0二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.因式分解：a2+2a+1=.10.目前世界上能制造芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米.11.在一个不透明袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球概率为，则袋子内共有乒乓球个数为.12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B度数为.13.关于x一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等实数根，则k=.14.如图，矩形ABCD边AB与x轴平行，顶点A坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）图象上，则矩形ABCD周长为.三.解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明.证明过程或演算过程）15.（5.00分）（﹣1）0+（﹣1）﹣2﹣4sin60°+.16.（5.00分）解不等式组，写出其整数解.17.（5.00分）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.（1）求证.DF=AB；（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD.18.（5.00分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数.羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19.（6.00分）阅读理解题在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）距离公式为：d=，例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0距离.解：由直线4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0距离为：d==2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（0，0）到直线3x﹣4y﹣5=0距离.（2）若点P2（1，0）到直线x+y+C=0距离为，求实数C值.20.（6.00分）如图，点P是⊙O直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）（1）当M在什么位置时，△MAB面积最大，并求岀这个最大值；（2）求证：△PAN∽△PMB.21.（8.00分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）.B（良好）.C（合格）.D （不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整统计表（图1）和统计图（图2）.等级频数频率A a0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取样本容量为；（2）a=，b=；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级学生人数为人.22.（8.00分）2017年9月8日﹣10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家16名选手参加了激烈角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高A点出发（AB=1000米），沿俯角为30°方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60°方向降落到地面上C点，求该选手飞行水平距离BC.23.（10.00分）如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）图象l经过点B（0，2）.（1）求a值并写出二次函数表达式；（2）求b值；（3）设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；（4）在（3）条件下，请判断以线段MN为直径圆与x轴位置关系，并说明理由.参考答案与试题解析一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.2018绝对值是（）A.2018B.﹣2018C.D.【分析】直接利用绝对值性质分析得出答案.【解答】解：2018绝对值是：2018.故选：A.2.若关于x分式方程=1解为x=2，则m值为（）A.5B.4C.3D.2【分析】直接解分式方程进而得出答案.【解答】解：∵关于x分式方程=1解为x=2，∴x=m﹣2=2，解得：m=4.故选：B.3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形概念进行判断即可.【解答】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；C.是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选：C.4.下列运算正确是（）A.a2+a=2a3B.=aC.（a+1）2=a2+1D.（a3）2=a6【分析】根据合并同类项法则：把同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变；=a （a≥0）；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；幂乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可.【解答】解：A.a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B.=|a|，故原题计算错误；C.（a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误；D.（a3）2=a6，故原题计算正确；故选：D.5.若一组数据a1，a2，a3平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2平均数和方差分别是（）A.4，3B.6，3C.3，4D.6，5【分析】根据数据a1，a2，a3平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2方差.【解答】解：∵数据a1，a2，a3平均数为4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2平均数是6；∵数据a1，a2，a3方差为3，∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2方差为：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3.故选：B.6.如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm【分析】根据垂径定理可得出CE长度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE 长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE长度.【解答】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm，∴CE=CD=4cm.在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，∴OE==3cm，∴AE=AO+OE=5+3=8cm.故选：A.7.下列说法中，正确是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.对角线相等平行四边形是正方形C.相等角是对顶角D.角平分线上点到角两边距离相等【分析】根据平行线性质.正方形判定.矩形判定.对顶角性质.角平分线性质逐个判断即可.【解答】解：A.两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选项不符合题意；B.对角线相等四边形是矩形，不一定是正方形，错误，故本选项不符合题意；C.相等角不一定是对顶角，错误，故本选项不符合题意；D.角平分线上点到角两边距离相等，正确，故本选项符合题意；故选：D.8.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018末位数字是（）A.8B.6C.4D.0【分析】通过观察发现：2n个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2018÷4=504…2，得出22018个位数字与22个位数字相同是4，进而得出答案.【解答】解：∵2n个位数字是2，4，8，6四个一循环，2018÷4=504…2，∴22018个位数字与22个位数字相同是4，故2+22+23+24+25+…+21018末位数字是2+4+8+6+…+2+4尾数，则2+22+23+24+25+…+21018末位数字是：2+4=6.故选：B.二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.因式分解：a2+2a+1=（a+1）2.【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2.故答案为：（a+1）2.10.目前世界上能制造芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 1.6×10﹣8米.【分析】由1纳米=10﹣9米，可得出16纳米=1.6×10﹣8米，此题得解.【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米.故答案为：1.6×10﹣8.11.在一个不透明袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球概率为，则袋子内共有乒乓球个数为10.【分析】设有x个黄球，利用概率公式可得=，解出x值，可得黄球数量，再求总数即可.【解答】解：设有x个黄球，由题意得：=，解得：x=7，7+3=10，故答案为：10.12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B度数为15°.【分析】先判断出∠BAD=150°，AD=AB，再判断出△BAD是等腰三角形，最后用三角形内角和定理即可得出结论.【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，∴∠BAD=150°，AD=AB，∵点B，C，D恰好在同一直线上，∴△BAD是顶角为150°等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=（180°﹣∠BAD）=15°，故答案为：15°.13.关于x一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等实数根，则k=±2.【分析】根据题意可得△=0，进而可得k2﹣4=0，再解即可.【解答】解：由题意得：△=k2﹣4=0，解得：k=±2，故答案为：±2.14.如图，矩形ABCD边AB与x轴平行，顶点A坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）图象上，则矩形ABCD周长为12.【分析】根据矩形性质.结合点A坐标得到点D横坐标为2，点B纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D坐标，点B坐标，根据矩形周长公式计算即可.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，点A坐标为（2，1），∴点D横坐标为2，点B纵坐标为1，当x=2时，y==3，当y=1时，x=6，则AD=3﹣1=2，AB=6﹣2=4，则矩形ABCD周长=2×（2+4）=12，故答案为：12.三.解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明.证明过程或演算过程）15.（5.00分）（﹣1）0+（﹣1）﹣2﹣4sin60°+.【分析】直接利用负指数幂性质以及零指数幂性质以及特殊角三角函数值.二次根式性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=1+1﹣4×+2=2.16.（5.00分）解不等式组，写出其整数解.【分析】先求出每个不等式解集，再求出不等式组解集即可.【解答】解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组解集为﹣1≤x＜3，∴不等式组整数解为﹣1，0，1，2.17.（5.00分）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.（1）求证.DF=AB；（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD.【分析】（1）利用“AAS”证△ADF≌△EAB即可得；（2）由∠ADF+∠FDC=90°.∠DAF+∠ADF=90°得∠FDC=∠DAF=30°，据此知AD=2DF，根据DF=AB可得答案.【解答】证明：（1）在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAF，又∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，又∵AD=EA，∴△ADF≌△EAB，∴DF=AB.（2）∵∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠FDC=∠DAF=30°，∴AD=2DF，∵DF=AB，∴AD=2AB=8.18.（5.00分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数.羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程等号左边可得羊价.【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（员），答：买羊人数为21人，羊价为150元.19.（6.00分）阅读理解题在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）距离公式为：d=，例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0距离.解：由直线4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0距离为：d==2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（0，0）到直线3x﹣4y﹣5=0距离.（2）若点P2（1，0）到直线x+y+C=0距离为，求实数C值.【分析】（1）根据点到直线距离公式即可求解；（2）根据点到直线距离公式，列出方程即可解决问题.【解答】解：（1）d==1；（2）=，∴|C+1|=2，∴C+1=±2，∴C1=﹣3，C2=1.20.（6.00分）如图，点P是⊙O直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）（1）当M在什么位置时，△MAB面积最大，并求岀这个最大值；（2）求证：△PAN∽△PMB.【分析】（1）当M在弧AB中点时，三角形MAB面积最大，此时OM与AB垂直，求出此时三角形面积最大值即可；（2）由同弧所对圆周角相等及公共角，利用两对角相等三角形相似即可得证.【解答】解：（1）当点M在中点处时，△MAB面积最大，此时OM⊥AB，∵OM=AB=×4=2，∴S=AB•OM=×4×2=4；△ABM（2）∵∠PMB=∠PAN，∠P=∠P，∴△PAN∽△PMB.21.（8.00分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）.B（良好）.C（合格）.D （不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整统计表（图1）和统计图（图2）.等级频数频率A a0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取样本容量为100；（2）a=30，b=0.31；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级学生人数为240人.【分析】（1）根据统计图表中数据可以求得本次样本容量；（2）根据（1）中样本容量和表格中数据可以求得a.b值；（3）根据a值可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中数据可以解答本题.【解答】解：（1）本次随机抽取样本容量为：35÷0.35=100，故答案为：100；（2）a=100×0.3=30，b=31÷100=0.31，故答案为：30，0.31；（3）由（2）知a=30，补充完整条形统计图如右图所示；（4）800×0.3=240（人），故答案为：240.22.（8.00分）2017年9月8日﹣10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家16名选手参加了激烈角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高A点出发（AB=1000米），沿俯角为30°方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60°方向降落到地面上C点，求该选手飞行水平距离BC.【分析】如图，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，根据题意得到∠ADE=30°，∠CDF=30°，利用含30度直角三角形三边关系计算出AE=AD=700，DE=AE=700，则BE=300，所以DF=300，BF=700，再在Rt△CDF中计算出CF，然后计算BF和CF和即可.【解答】解：如图，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∠ADE=30°，∠CDF=30°，在Rt△ADE中，AE=AD=×1400=700，DE=AE=700，∴BE=AB﹣AE=1000﹣700=300，∴DF=300，BF=700，在Rt△CDF中，CF=DF=×300=100，∴BC=700+100=800.答：选手飞行水平距离BC为800m.23.（10.00分）如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）图象l经过点B（0，2）.（1）求a值并写出二次函数表达式；（2）求b值；（3）设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；（4）在（3）条件下，请判断以线段MN为直径圆与x轴位置关系，并说明理由.【分析】（1）将点A坐标代入二次函数表达式中可求出a值，进而可得出二次函数表达式；（2）将点B坐标代入一次函数表达式中可求出b值；（3）过点M作ME⊥y轴于点E，设点M坐标为（x，x2+1），则MC=x2+1，由勾股定理可求出MB长度，进而可证出MB=MC；（4）过点N作ND⊥x轴于D，取MN中点为P，过点P作PF⊥x轴于点F，过点N作NH⊥MC于点H，交PF于点Q，由（3）结论可得出MN=NB+MB=ND+MC，利用中位线定理可得出PQ=MH，进而可得出PF=MN，由此即可得出以MN 为直径圆与x轴相切.【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）图象过点A（﹣2，2），∴2=4a+1，解得：a=，∴二次函数表达式为y=x2+1.（2）∵一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）图象l经过点B（0，2），∴2=k×0+b，∴b=2.（3）证明：过点M作ME⊥y轴于点E，如图1所示.设点M坐标为（x，x2+1），则MC=x2+1，∴ME=|x|，EB=|x2+1﹣2|=|x2﹣1|，∴MB=，=，=，=，=x2+1.∴MB=MC.（4）相切，理由如下：过点N作ND⊥x轴于D，取MN中点为P，过点P作PF⊥x轴于点F，过点N作NH⊥MC于点H，交PF于点Q，如图2所示.由（3）知NB=ND，∴MN=NB+MB=ND+MC.∵点P为MN中点，PQ∥MH，∴PQ=MH.∵ND∥HC，NH∥DC，且四个角均为直角，∴四边形NDCH为矩形，∴QF=ND，∴PF=PQ+QF=MH+ND=（ND+MH+HC）=（ND+MC）=MN.∴以MN为直径圆与x轴相切.。
湖南省张家界市中考数学试题【word版】
科目：数学（初中）（试题卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。
2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。
考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。
（2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。
（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。
3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
4、本试题卷共5页。
如缺页，考生须声明，否则后果自负。
姓名准考证号匠心教育文档系列0匠心教育文档系列1张家界市初中毕业学业考试试题数 学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5-的倒数是（ ） A ．15- B ．15C ．5-D ．5 2．左下图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）3．下列运算正确的是（ ）A ．222()x y x y -=- B ．246x x x •= C ．2(3)3-=- D ．236(2)6x x = 4. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A ．116 B ．14 C ．13 D ．126. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠OBC=60°，则∠BAC 的度数是( ) A ．75° B ．60° C ． 45° D ．30°7. 下表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：永定区 武陵源区慈利县 桑植县 32323330该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A ．32℃，32℃B ．32℃，33℃C ．33℃，33℃D ．32℃，30℃8. 在同一平面直角坐标系中，函数y =ax +b 与y =ax 2—bx 的图象可能是（ ）正面 A B C DOABC匠心教育文档系列2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．因式分解：＝ .10. 据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学计数法表示为 人. 11.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 上的中点，且AB=6cm ，AC=8cm ，则四边形ADEF 的周长等于 cm. 12.若关于x 的一元二次方程无实数根，则实数K 的取值范围是 . 13. 如图，点P 是反比例函数ky x=(x ＜0)图象的一点，PA 垂直于 y 轴，垂足为点A,PB 垂直于x 轴，垂足为点B,若矩形PBOA 的面积为6，则k 的值为 .14. 如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在E 处，EQ 与BC 相交于F ，若AD=8cm ，AB=6cm,AE=4cm ．则△EB F 的周长是 cm ．三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15.（本小题满分5分）计算：0112(31)()2cos 452--++-O y x A ． Oy x O y x D ． O y x B.BP AOxyA E HBCD GF匠心教育文档系列316.（本小题满分5分）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （1-，2）、B （2-，1）、C （1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）11A B C 1△是ABC △绕点 逆时针旋转 度得到的，1B 的坐标是 ；（2）求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．（2）线段AC 旋转过程中所扫过的面积为以点C 为圆心，AC 为半径的扇形的面积．17. （本小题满分5分） 先化简，后求值：2242()22x x x x x x x+-÷---，其中x 满足220x x --=．18.（本小题满分5分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：匠心教育文档系列4（1）统计表中的m = ，n = ； （2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？19.（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．试判断四边形ABFC 的形状，并证明你的结论。
湖南省张家界市中考数学试题(word版,含答案)
科目：数学（初中）
（试题卷）
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答 题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点 用 2B 铅笔涂黑。 2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，
在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如 下要求答题： 1 选择题部分用 2B 铅笔把对应题目的答案标号所 在方 框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 2 非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。
又HG∥EF
2 3
1 3
HE=HG ……………………………………………9 分
EFGH 是菱形…………………………10 分
25、解：（1）由题意知：
0a2c 3a02 20c ……………………………………1分
a1
解得 c3 ……………………………………………2 分
是 2015，则 m 的值是（ ）
A. 46
B. 45
C.44
按此规律，若m3 分裂后其中有一个奇数
D. 43
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9．因式分解： x 2 1=
.
10. 如图， AC 与 BD 相交于点O ，且 AB CD ，请添加一个条
件
，使得ABO ≌ CDO .
的位置关系是（ ）
A．相离 C．相 B．相交
切
D. 以上三种情况均有可能
3. 下列运算正确的是（ ）
A ． x 2 x3 x6 B. 5x 2x 3x C. ( x 2 ) 3 = x5 D. ( 2x ) 2 4x 2
4. 下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）
张家界市中考数学二模考试试卷
张家界市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A . 1.3573×B . 1.3573×C . 1.3573×D . 1.3573×2. （2分）已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+10D . y=-x-13. （2分）(2017·高唐模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣x2B . y=x﹣1C . y=﹣x+1D . y=4. （2分）甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（）A . 甲班选手比乙班选手的身高整齐B . 乙班选手比甲班选手的身高整齐C . 甲、乙两班选手的身高一样整齐D . 无法确定哪班选手的身高整齐5. （2分）下列关于向量的说法中，不正确的是（）A . 2(+)=2+2B . |2|=2||C . 若=k（k为实数），则∥D . 若||=2||，则=2或=-26. （2分） (2019九上·温州月考) 一个圆的内接正多边形中，一边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2017七下·金牛期中) 已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为________．8. （1分）(2011·绍兴) 因式分解：x2+x=________．9. （1分） (2018九上·徐闻期中) 若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是________．10. （1分）已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜，则不等式bx+a＜0的解集是________ ．（结果中不含a、b）11. （1分）若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是________．12. （1分）(2020·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.13. （1分）(2017·大石桥模拟) 五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．14. （1分）(2018·镇江) 一组数据2，3，3，1，5的众数是________．15. （1分）直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为________ ．16. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=________cm．17. （1分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为________18. （1分）(2017·北京) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：________．三、解答题 (共7题；共49分)19. （5分）计算：4cos30°•tan60°﹣sin245°20. （5分）(2017·西安模拟) 解方程： = + ．21. （2分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，说明线段EH、CH、AE之间的数量关系；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，说明线段EH、CH、AE之间的数量关系．22. （10分）(2017·洪山模拟) 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？23. （2分） (2016九上·宁海月考) 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F 落在AD上.（1）求证：△ABF∽△DFE（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出的值 .24. （15分） (2019九上·温州期中) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式及A点坐标；（2）若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）若△BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围________.25. （10分）(2020·百色模拟) 如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时的中点，过点A作⊙O 的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．（1）求证：AB＝BC；（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的长．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共49分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
专题 压轴题--湖南省2014-2017年中考数学试题分项解析(解析版)
一、选择题1.（2014年，湖南省长沙市，3分）函数y=ax与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【考点】1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象．2.（2014年湖南省株洲市，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）3．（2016年湖南省娄底市，3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）A．不变B．增大C．减小D．先变大再变小【答案】C．考点：锐角三角函数的增减性．4．（2016年湖南省永州市，4分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：3根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 2=﹣1．其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 【答案】B. 【解析】试题分析：根据表格中的规律可得:①因为24=16，此选项正确；②因为55=3125≠25，所以此选项错误；③因为2﹣1=21，所以此选项正确；故答案选B ． 考点：实数的运算．5. （2016年湖南省岳阳市，3分）对于实数a ，b ，我们定义符号max{a ，b}的意义为：当a ≥b 时，max{a ，b}=a ；当a ＜b 时，max{a ，b]=b ；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x 的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ） A ．0B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】考点：分段函数6．（2016年湖南省长沙市，3分）已知抛物线y=ax 2+bx+c （b ＞a ＞0）与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧； ②关于x 的方程ax 2+bx+c+2=0无实数根； ③a ﹣b+c ≥0； ④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】D ．考点：二次函数的图象与系数的关系.1．（2014年，湖南省衡阳市，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为▲ ．2．（2015·湖南常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。