计量经济学第五讲---模型的函数形式
合集下载
金融计量经济第五讲虚拟变量模型和Probit、Logit模型
精品课件
原始模型：
YX (5.8)
• 其中Y为观测值取1和0的虚拟被解释变量，X为 解释变量。
• 模型的样本形式： yi Xii
(5.9)
• 因为E(i)0
，E所(y以i)Xi
• 令： p i P ( y i 1 ) 1 p i P ( y i 0 )
• 于是有： E ( y i) 1 P ( y i 1 ) 0 P ( y i 0 ) p i
其它季度
1, 三季度
D3
0,
其它季度
• 小心“虚拟变量陷阱”！
精品课件
三、虚拟变量的应用
• 1、在常数项引入虚拟变量，改变截距。
y i0D 1 x 1 i kx k iu i (5.1)
• 对上式作OLS，得到参数估计值和回归模型：
y ˆiˆ0ˆD ˆ1 x 1 i ˆkx ki(5.2)
金融计量经济第五讲
虚拟变量模型和Probit、Logit模 型
精品课件
第一节 虚拟变量的一般应用
一、虚拟变量及其作用 1.定义：取值为0和1的人工变量，表示非量化
（定性）因素对模型的影响，一般用符号D表 示。例如：政策因素、地区因素、心理因素、 季节因素等。 2.作用： ⑴描述和测量定性因素的影响； ⑵正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型 的精度； ⑶便于处理异常数据。
yˆt ˆ ˆxt yˆt ˆ ˆxt ˆ2 yˆt ˆ ˆxt ˆ3 yˆt ˆ ˆxt ˆ4
精品课件
一季度 二季度 三季度 四季度
例题：美国制造业的利润—销售额行为
• 模型：利 t 1 润 2 D 2 t 3 D 3 t 4 D 4 t ( 销 ) t u t售
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
原始模型：
YX (5.8)
• 其中Y为观测值取1和0的虚拟被解释变量，X为 解释变量。
• 模型的样本形式： yi Xii
(5.9)
• 因为E(i)0
，E所(y以i)Xi
• 令： p i P ( y i 1 ) 1 p i P ( y i 0 )
• 于是有： E ( y i) 1 P ( y i 1 ) 0 P ( y i 0 ) p i
其它季度
1, 三季度
D3
0,
其它季度
• 小心“虚拟变量陷阱”！
精品课件
三、虚拟变量的应用
• 1、在常数项引入虚拟变量，改变截距。
y i0D 1 x 1 i kx k iu i (5.1)
• 对上式作OLS，得到参数估计值和回归模型：
y ˆiˆ0ˆD ˆ1 x 1 i ˆkx ki(5.2)
金融计量经济第五讲
虚拟变量模型和Probit、Logit模 型
精品课件
第一节 虚拟变量的一般应用
一、虚拟变量及其作用 1.定义：取值为0和1的人工变量，表示非量化
（定性）因素对模型的影响，一般用符号D表 示。例如：政策因素、地区因素、心理因素、 季节因素等。 2.作用： ⑴描述和测量定性因素的影响； ⑵正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型 的精度； ⑶便于处理异常数据。
yˆt ˆ ˆxt yˆt ˆ ˆxt ˆ2 yˆt ˆ ˆxt ˆ3 yˆt ˆ ˆxt ˆ4
精品课件
一季度 二季度 三季度 四季度
例题：美国制造业的利润—销售额行为
• 模型：利 t 1 润 2 D 2 t 3 D 3 t 4 D 4 t ( 销 ) t u t售
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
计量模型公式
计量模型公式计量模型公式是指数学模型中所使用的数学公式。
计量模型是指用数学方法对经济现象进行描述、分析和预测的方法。
计量模型公式是计量模型中最基本的部分，它为计量模型提供了数学基础。
计量模型公式主要包括线性回归模型公式、时间序列模型公式、面板数据模型公式等。
这些公式是计量经济学的基础，也是计量经济学的核心内容。
一、线性回归模型公式线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一，它可以用来描述两个或多个变量之间的关系。
线性回归模型的一般形式为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βkxk + ε其中，y表示被解释变量，x1，x2，…，xk表示解释变量，β0，β1，β2，…，βk表示系数，ε表示误差项。
线性回归模型的公式包括估计系数的公式和误差项的公式。
估计系数的公式为：β = (XTX)-1XTY其中，β表示系数向量，X表示自变量矩阵，Y表示因变量向量，T表示矩阵的转置，-1表示矩阵的逆。
误差项的公式为：ε = Y - Xβ其中，ε表示误差向量，Y表示因变量向量，X表示自变量矩阵，β表示系数向量。
二、时间序列模型公式时间序列模型是计量经济学中用来描述时间序列数据的模型。
时间序列数据是指一组按时间顺序排列的数据。
时间序列模型的一般形式为：Yt = f(Yt-1, Yt-2, …, Yt-p) + εt其中，Yt表示t时刻的观测值，f表示时间序列的函数形式，p 表示滞后期数，εt表示误差项。
时间序列模型的公式包括自回归模型的公式、移动平均模型的公式和ARMA模型的公式等。
自回归模型的公式为：Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + … + βpYt-p + εt 其中，α表示常数项，β1，β2，…，βp表示系数，εt表示误差项。
移动平均模型的公式为：Yt = α + εt + θ1εt-1 + θ2εt-2 + … + θqεt-q 其中，θ1，θ2，…，θq表示移动平均系数，εt表示误差项。
计量经济学讲义投资函数模型和货币需求函数模型
计量经济学讲义投资函数模型和货币需求函数模型投资函数模型和货币需求函数模型是财务管理和投资管理领域中常用的计量经济学模型。
这些模型可以帮助分析和解释投资决策和货币需求的关键因素，进而指导企业和个人进行有效的财务和投资管理。
本文将就这两个模型进行详细介绍。
一、投资函数模型投资函数模型是描述投资支出与其决定因素之间关系的经济模型。
投资支出是指企业和个人为购买和增加生产资产而进行的支出，通常包括固定资产投资和存货投资。
投资函数模型通过分析各种因素对投资支出的影响，帮助企业和个人预测和规划投资支出。
投资函数模型通常采用线性回归模型表示，基本形式为：I=α+βY+γR+δI其中，I表示投资支出，Y表示收入，R表示利率，α、β、γ、δ分别表示参数。
在这个模型中，收入是影响投资支出最重要的因素之一、通常情况下，较高的收入会促使企业和个人增加投资支出。
利率也是影响投资支出的重要因素之一，一般来说，较低的利率会鼓励更多的投资支出。
此外，企业和个人的预期收入和投资支出也会对实际投资支出产生影响。
根据这个模型，企业和个人可以根据自身情况预测和规划未来的投资支出。
同时，政府和金融机构也可以通过调控利率和提供相关政策，影响企业和个人的投资决策。
货币需求函数模型是描述货币需求与其决定因素之间关系的经济模型。
货币需求是指企业和个人为进行交易和储备而持有的货币数量。
货币需求函数模型通过分析各种因素对货币需求的影响，帮助企业和个人预测和规划货币需求。
货币需求函数模型通常采用经济学模型表示MD=f(Y,R,P)其中，MD表示货币需求，Y表示收入，R表示利率，P表示物价水平。
在这个模型中，收入是影响货币需求的最重要因素之一、一般来说，较高的收入会促使企业和个人增加货币需求。
利率也是影响货币需求的关键因素，一般情况下，较低的利率会减少货币需求。
物价水平也会对货币需求产生影响，一般来说，较高的物价水平会增加货币需求。
根据这个模型，企业和个人可以根据自身情况预测和规划未来的货币需求，例如确定适当的储蓄和投资计划。
计量经济学：ch5 回归模型的函数形式
边际分析 弹性分析
一、为什么要研究其他函数形式？
二、双对数模型有什么价值？
例子
三、如何选择线性模型和双对数模型？
三、如何选择线性模型和双对数模型？
四、多元对数线性回归模型的含义？
例子
五、增长率模型的含义？
例子
六、线性趋势模型的含义？
七、线性-对数模型的含义？
八、倒数模型的含义？
第五章回归模型的函数形式框图多对数模型对数线性模型线性对数模型线性趋势模型倒数模型多项式回归模型结构分析边际分析弹性分析标准化变量回归一为什么要研究其他函数形式
第五章 回归模型的函数形式
经济学院
框图
多对数模型 对数线性模型 线性对数模型 线性趋势模型 倒数模型 多项式回归模型 标准化变量回归
结构分析
八、倒数模型的用处有哪些？
例子
例子
九、多项式回归模型的含义？
例子
十、过原点回归的含义？
十一、数值单位变化对回归结果的影响有哪些？
十一、数值单位变化对回归结果的影响有哪些？
十二、数值标准化后是否对回归结果有影响？
例子
十三、不同函数形式的边际与弹性
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
计量经济学课件 第5章 回归模型的函数形式
• 2.选择模型的基本准则：
• 模型选择的重点不是在判定系数大小，而是要考 虑进入模型的解释变量之间的相关性（即理论基 础）、解释变量系数的预期符号、变量的统计显 著性、以及弹性系数这样的度量工具。
线性回归模型的弹性系数计算
• 平均弹性：
E
Y X
X Y
B2
X Y
多元对数线性回归模型
• 偏弹性系数的含义： 在其他变量（如，X3）保持不变的条件下，X2 每变动1%，被解释变量Y变动的百分比为B2；
• （3）菲利普斯曲线
被解释变量：英国货币工资变化率，解释变量：失业率 结论：失业率上升，工资增长率会下降。 在自然失业率UN上下，工资变动幅度快慢不同。即失业率低于自然失业率时，工 资随失业率单位变化而上升快于失业率高于自然失业率时工资随失业率单位变化而下 降。
（P113例5-6） 倒数模型： 菲利普斯曲线
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 不一样，即Y对X 的斜率（Y / X）不会是常数。
Y / X 20.588*(1/ X 2 )
R2 0.6594
模型选择：
1、依据经济理论
以及经验判断；
2、辅助于对拟合
R2 0.5153 Y / X 0.79
1、B1、B2、B4 0； 2、B3 0 3、B32 3B2B4
WHY? —所以经济理论的学习对于模型的建立、选择
和检验有非常关键和重要的意义。 24
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。
模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等
• 模型选择的重点不是在判定系数大小，而是要考 虑进入模型的解释变量之间的相关性（即理论基 础）、解释变量系数的预期符号、变量的统计显 著性、以及弹性系数这样的度量工具。
线性回归模型的弹性系数计算
• 平均弹性：
E
Y X
X Y
B2
X Y
多元对数线性回归模型
• 偏弹性系数的含义： 在其他变量（如，X3）保持不变的条件下，X2 每变动1%，被解释变量Y变动的百分比为B2；
• （3）菲利普斯曲线
被解释变量：英国货币工资变化率，解释变量：失业率 结论：失业率上升，工资增长率会下降。 在自然失业率UN上下，工资变动幅度快慢不同。即失业率低于自然失业率时，工 资随失业率单位变化而上升快于失业率高于自然失业率时工资随失业率单位变化而下 降。
（P113例5-6） 倒数模型： 菲利普斯曲线
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 不一样，即Y对X 的斜率（Y / X）不会是常数。
Y / X 20.588*(1/ X 2 )
R2 0.6594
模型选择：
1、依据经济理论
以及经验判断；
2、辅助于对拟合
R2 0.5153 Y / X 0.79
1、B1、B2、B4 0； 2、B3 0 3、B32 3B2B4
WHY? —所以经济理论的学习对于模型的建立、选择
和检验有非常关键和重要的意义。 24
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。
模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等
计量经济学第五讲---模型函数形式
t (8739 .399)(285.9826 ) p (0.0000 ) (0.0000 ) r 2 0.999658
32
第5章
33
第5章
34
第5章
35
第5章
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1970 1999 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
6.816985
6.915724 8080.449 0.000000
44
第5章
45
第5章
半对数模型总结
1、对数—线性模型（增长率模型）
2、线性—对数模型
LOG(Z)
R-squared
Adjusted R-squared
0.845997
0.995080 0.994501
0.093352
9.062488
0.0000
12.22605 0.381497
-4.155221 -4.005861
Mean dependent var S.D. dependent var
每提高1个百分点，平均而言，数学S.A.T分数将增加0.13 个百分点。根据定义，如果弹性的绝对值小于1，则称缺 乏弹性。因此，在该例中，数学S.A.T分数是缺乏弹性的。 另外，r2＝0.9， 表明logX解释了变量logY的90％的变 动。
13
第5章
32
第5章
33
第5章
34
第5章
35
第5章
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1970 1999 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
6.816985
6.915724 8080.449 0.000000
44
第5章
45
第5章
半对数模型总结
1、对数—线性模型（增长率模型）
2、线性—对数模型
LOG(Z)
R-squared
Adjusted R-squared
0.845997
0.995080 0.994501
0.093352
9.062488
0.0000
12.22605 0.381497
-4.155221 -4.005861
Mean dependent var S.D. dependent var
每提高1个百分点，平均而言，数学S.A.T分数将增加0.13 个百分点。根据定义，如果弹性的绝对值小于1，则称缺 乏弹性。因此，在该例中，数学S.A.T分数是缺乏弹性的。 另外，r2＝0.9， 表明logX解释了变量logY的90％的变 动。
13
第5章
第五章 回归模型的函数形式
新古典生产函数的生产阶段
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。 模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等 2、不应过分强调，或者仅仅根据一个统计量（如R2）来 甄选模型。 要比较两个模型中的R2或R2 ，应变量必须是相同的。 3、由于理论本身不是完美的，因而也就没有完美的模 型，只是期望选择的模型能够合理平衡各项标准。 GYH 32
GYH p 0.000 0.05 所以拒绝H0 13
总体显著性检验： H0 : = =0; H1 : 和 至少一个不为0
t 1.6524 0.3397LnL 0.8460LnK LnY t t
R2=0.995
F=1719.23
P值=（0.000）
回归结果经济意义解释： 1、在资本投入保持不变的情况下，劳动投入每增加1%， 产出平均增长约0.34%。在劳动投入保持不变的情况下， 资本投入每增加1%，产出平均增长约0.85%。
3、P113例5-6
菲利普斯曲线（倒数模型）
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 26 Y / X）不会是常数。 不一样，即Y对X 的斜率（GYH
Y / X 0.79
R 0.6594
2
模型选择： Y / X 20.588*(1/ X 2 ) 1、依据经济理论 以及经验判断； R 2 0.5153 2、辅助于对拟合 优度的比较或是残 差的比较。
2、P107例5-4
人口增长率（半对数模型）
计量经济学第五章(新)
利用Eviews得回归方程为：
ˆ ln y 1.6524 0.3397 ln x1 0.9460 ln x2
t = (-2.73) p= (0.0144*) R2=0.995 (1.83) (0.085) (9.06) (0.000**)
对回归方程解释如下：斜率系数0.3397表示 产出对劳动投入的弹性，即表明在资本投入保持 不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平 均产出将增加0.3397个百分点。同样地，在劳动 投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百 分点，产出将平均增加0.8640个百分点。两个弹 性系数相加为规模报酬参数，其数值等于1.1857 ，表明墨西哥经济的特征是规模报酬递增的（如 果数值等于1，属于规模报酬不变；小于1，则属 于规模报酬递减）。
20.5879 z 1 20.5879 x (4.6794 ) (4.3996 ** )
3、半对数模型和双对数模型
形式为：
ln y 0 1 x u y 0 1 ln x u
的模型称为半对数模型。 把形式为:
ln y 0 1 ln x u
即可利用多元线性回归分析的方法处理了。
例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线 t = a + b r + c r2 c<0
t：税收；
r：税率
设 z1 = r， z 2 = r2， 则原方程变换为 s = a + b z1 + c z 2 c<0
例 某生产企业在1981-1995年间每年的产量和总成本如下 表，试用回归分析法确定其成本函数。
表5-1 墨西哥的实际GDP、就业人数和实际固定资本
年份 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 GDP 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 165286 178491 199457 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 329030 354057 374977 就业人数 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 9662 10334 10981 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 13738 15924 14154 固定资产 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 260661 275466 295378 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 520533 561531 609825
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ˆ 17907.5 2431.69ln X Y 1t t
t= (-78.33) (89.89) r2=0.997 Eviews回归结果如下：
(5 25)
43
第5章
ls y1 c log(x)
Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Sample: 1993Q1 1998Q3 Included observations: 23 Variable C
C
T R-squared
Adjusted R-squared
201.9727
2.328485 0.998792
0.271735
0.0153
0.0000 238.0643
Mean dependent var
0.998748
0.725646 14.74374 -31.91247 0.107636
2642.152 134.6207
Mean dependent var S.D. dependent var
S.E. of regression
Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
7.015229
1033.482 -76.39533 1.042303
29
第5章
得到：
ln Yt B1 B2 t
ln Yt B1 B2t ut
(5 17)
(5 18)
若引入随机误差项，得到： 形如（5-18）的回归模型称为半对数模型。 在半对数模型中，斜率度量了给定解释变量的
绝对变化所引起的Y的比例变动或相对变动。
d ln Y 1 dY dY / Y Y的相对变化 B2 ＝ dt Y dt dt t的绝对变化
S.E. of regression
Sum squared resid
0.028289
0.013604 44.55221 0.425667
Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
Log likelihood
Coefficient
Std. Error 228.6108
t-Statistic -78.33205
Prob. 0.0000
-17907.55
LOG(X)
R-squared Adjusted R-squared
2431.686
0.997408 0.997284
27.05140
89.89132
0.0000
11
第5章
下面，我们看一下，如果用对数线性模型拟合这个 例子中的数据，情况又会怎样？
12
第5章
OLS回归结果如下(见Eviews操作)： ln Yi 4.8877 0.1258ln X i se (0.1573 ) (0.0148 ) t (31.074) (8.5095)
p (0.0000) (0.0000) r 2 0.9005 从回归结果看，支出弹性约为0.13，表明家庭年收入
21
第5章
ln Yi B1 B2 ln X 2i B3 ln X 3i ui
(5 10)
22
第5章
表5-2实际GDP，就业人数，实际固定资本——墨西哥
年份 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 GDP 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 165286 178491 199457 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 329030 354057 374977 就业人数 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 9662 10334 10981 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 13738 15924 14154 固定资产 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 260661 275466 295378 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 520553 561531 609825
三变量对数模型：
ln Yi B1 B2 ln X 2i B3 ln X 3i ui
其中，B2、B3又称为偏弹性系数。
B2是Y对X2的弹性（X3保持不变）。
(5 10)
B3 是Y对X3的弹性（X2保持不变）。
在多元对数线性模型中，每一个偏回归系数度 量了在其他变量保持不变的条件下，应变量对某一 解释变量的偏弹性。
即：斜率度量了Y的增长率。所以，半对数模 型又称为增长模型。
30
第5章
注意，在满足OLS基本假定的条件下，能够用OLS 方法来估计模型（5-18）。根据表5-4提供的数据， 得到如下回归结果：
31
第5章
Variable C T R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
6.816985
6.915724 8080.449 0.000000
44
第5章
45
第5章
半对数模型总结
1、对数—线性模型（增长率模型）
2、线性—对数模型
Prob. 0.0000 0.0000 5.468946 0.086294 -9.94267 -9.84926 81786.04 0.000000
ˆ 5.317 0.0098t ln Y t
斜率0.0098表示，平均而言， se (0.000608 )(0.0000343 ) Y的年增长率为0.98％。
Durbin-Watson stat
1719.231 0.000000
24
第5章
25
第5章
5.2 如何测度增长率：半对数模型
半对数模型有两种：一种称为增长模型， 或对数-线性模型，通常我们用这类模型来测度 许多变量的增长率。一种称为线性-对数模型。
26
第5章
27
第5章
通常叫增长模型
28
第5章
第 5 章 回归模型的函数形式
第5章
2
第5章
3
第5章
4
第5章
5
第5章
5.1 如何度量弹性：双对数模型 5.2 如何测度增长率：半对数模型 5.3 倒数模型 5.4 多项式回归模型 5.5 过原点的回归
5.6关于度量比例和单位的说明
小结
6
第5章
7
第5章
8
第5章
9
第5章
*双对数模型：
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Coefficient 5.317035 0.009801 0.999658 0.999646 0.001625 7.39E-05 151.1401 0.32374
Std. Error t-Statistic 0.000608 8739.399 3.43E-05 285.9826 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
t (8739 .399)(285.9826 ) p (0.0000 ) (0.0000 ) r 2 0.999658
32
第5章
33
第5章
34
第5章
35
第5章
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1970 1999 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
46
第5章
5.3 倒数模型
倒数模型(reciprocal model)：
1 Yi B1 B2 ui Xi (5 28)
该模型的显著特征：随着X的无限增大，Y将 逐渐接近于B1 ，B1称为渐进值(asymptotic value)
或极限值。
下面给出了双曲函数模型的一些可能的形状。
14
第5章
例5-2
15
第5章
16
第5章
17
第5章
18
第5章
19
第5章
(可以考虑变量间的相关性、预期的解释变量系数的符号、统计显著性及弹性系数 等因素。)
#再次强调：线性模型的弹性系数随着需求曲线上的点的不同而变化，而对数 线性模型在需求曲线上任何一点的弹性系数都相同。
20
第5章
多元对数线性回归模型
每提高1个百分点，平均而言，数学S.A.T分数将增加0.13 个百分点。根据定义，如果弹性的绝对值小于1，则称缺 乏弹性。因此，在该例中，数学S.A.T分数是缺乏弹性的。 另外，r2＝0.9， 表明logX解释了变量logY的90％的变 动。
13
第5章
经济学的弹性：