人教版四年级数学(上册)“数与代数”知识点整理
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
四年级数学上册知识点汇总人教版
四年级数学上册知识点汇总人教版四年级数学上册是小学数学学习中的关键阶段，它不仅巩固了之前学习的知识，还为后续的学习打下了坚实的基础。
人教版四年级数学上册的知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是本册教材的主要知识点汇总：1. 数的认识与运算- 整数的认识：学习了数位顺序表，理解了数位和计数单位的概念，掌握了整数的读法和写法。
- 整数的加减法：复习并巩固了整数的加减法运算，学习了加法的交换律和结合律，以及减法的性质。
- 整数的乘法：引入了乘法的概念，学习了乘法口诀表，掌握了一位数乘以两位数的乘法运算。
- 整数的除法：初步了解了除法的意义，学习了一位数除以两位数的除法运算。
2. 分数的初步认识- 分数的意义：理解了分数表示的是整体的一部分，学习了分数的读法和写法。
- 分数的大小比较：掌握了同分母分数的大小比较方法，以及如何比较不同分母的分数。
3. 长度单位和质量单位- 长度单位：学习了米、分米、厘米等长度单位，理解了它们之间的换算关系。
- 质量单位：了解了克和千克的概念，掌握了它们之间的换算。
4. 图形的认识与测量- 平面图形：学习了长方形、正方形、三角形等基本平面图形的特征和性质。
- 周长和面积的计算：掌握了长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
- 立体图形：初步认识了长方体、正方体等立体图形，了解了它们的面和棱的特征。
5. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习了如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 简单的统计图表：了解了条形统计图和折线统计图的绘制方法，能够通过图表分析数据。
- 概率的初步认识：引入了概率的概念，学习了简单事件的概率计算。
通过这些知识点的学习，四年级的学生将能够更好地理解和应用数学知识，为未来的学习奠定坚实的基础。
同时，这些知识也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数与代数四年级上
数与代数四年级上
数与代数的内容讲解可以包括以下内容：
1. 数的概念：四年级上数与代数的学习将重点关注自然数和整数的概念与运算。
学生会学习如何用数来表示事物的数量。
2. 加法和减法：学生会学习加法和减法的基本概念和运算方法，并通过实际问题进行练习和应用。
3. 乘法和除法：四年级上，学生会初步学习乘法和除法的基本概念和运算方法，如何用乘法和除法解决实际问题。
4. 分数和小数：学生会初步接触分数和小数的概念，了解它们的意义和表示方法。
5. 代数表达式：学生会学习代数符号和代数表达式的概念，并能够用代数符号表示简单的数学关系。
6. 问题解决：学生会通过解决实际问题和练习进行数学思考和推理，从而培养数学思维和解决问题的能力。
总的来说，四年级上的数与代数主要集中在自然数和整数的加减乘除运算，以及分数和小数的初步认识和运算，同时也开始引入代数符号和代数表达式的概念，培养学生的数学思维和问题解决能力。
这些内容将为学生打下数学基础，并为进一步的数学学习铺平道路。
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理
数与代数第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿。
6、10 个一亿是十亿； 10 个十亿是一百亿； 10 个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第 5 位是万位；第9 位是亿位。
二、读数的方法1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496|0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0。
（二、）亿以上数的读法1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(新插图)人教版四年级上册数学 9-1 数与代数 大数的认识 知识点梳理课件
(1)十亿是由( B )个一百万组成的。
A．100
B．1000
C．10000
点评Байду номын сангаас每相邻两个计数单位之间的进率为10，十亿和
百万之间的进率为1000，所以十亿是由1000个一百万
组成的。
(2)354 700≈355万， 里有( B )种填法。
A．6
B．5
C．1
点评：354 700≈约为355万， 里所填的数一定大于 或等于5，故 里可以填5～9，共5种填法。
(5)一个数四舍五入后约是30万，这个数最大是 ( 304999 )，最小是( 295000 )。
点评：一个数四舍五入后约为30万，即300000，当千位 上的数为4时，千位及后面的尾数均舍弃，故最大是 304999；当千位上的数是5时，可以进1，千位后面均为 0时最小，为295000。
2．选择。
(3)用算盘表示123705，下面表示正确的是( C )。
点评：算盘中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。根据数 位和珠子的个数判断，A代表的数是123709；B代表的 数是123075；C代表的数是123705。
(4)读下面各数时，一个0也不读的是( B )。 A．503050 B．5003500 C．5030052
点评：503050读作：五十万三千零五十，读一个0； 5003500读作：五百万三千五百，一个0也不读； 5030052读作：五百零三万零五十二，读两个0。
(5)在8138100这个数中，左边的8是右边的8的( C ) 倍。
A．10
B．100
C．1000
点评：在8138100这个数中，左边的8在百万位上，表示8 个百万，右边的8在千位上，表示8个千。每相邻两个计 数单位之间的进率是10，百万和千之间的进率为1000， 即左边的8是右边的8的1000倍。
人教版教材数学知识点总结
人教版教材数学知识点总结一、一年级上册。
1. 数与代数。
- 认识1 - 5各数，会用数表示物体的个数，掌握数的顺序，会比较大小。
- 认识“＞”“＜”“=”，能正确使用符号比较数的大小。
- 认识0，知道0的含义，如表示一个也没有，还可以表示起点等。
- 6 - 10各数的认识，包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等。
- 10以内数的加减法，理解加减法的含义，能正确计算。
- 认识11 - 20各数，知道数的组成，如11是由1个十和1个一组成的。
- 20以内的进位加法，会用凑十法计算。
2. 图形与几何。
- 认识长方体、正方体、圆柱和球，能区分和辨认这些立体图形。
3. 综合与实践。
- 数学乐园等活动，通过游戏等方式巩固数学知识。
二、一年级下册。
1. 数与代数。
- 20以内的退位减法，如13 - 5的计算方法（破十法等）。
- 100以内数的认识，包括数的读写、数的组成、数的顺序、数的大小比较等。
- 100以内数的加减法，整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数，两位数减一位数、整十数等的计算方法。
- 认识人民币，知道人民币的单位元、角、分，以及它们之间的换算关系（1元= 10角，1角 = 10分），会进行简单的人民币计算。
2. 图形与几何。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能区分和辨认。
- 图形的拼组，如用几个相同的三角形可以拼成一个平行四边形等。
3. 综合与实践。
- 摆一摆，想一想等活动，加深对数学知识的理解。
三、二年级上册。
1. 数与代数。
- 100以内的加法和减法（二），包括两位数加两位数（不进位、进位）、两位数减两位数（不退位、退位）的竖式计算。
- 表内乘法（一），认识乘法的意义，如2 + 2+2 = 2×3，会背诵1 - 6的乘法口诀并能熟练运用口诀计算乘法。
- 认识长度单位厘米和米，知道1米 = 100厘米，会用厘米和米作单位测量物体的长度。
2. 图形与几何。
- 角的初步认识，知道角有一个顶点和两条边，会辨认直角、锐角和钝角。
人教版四年级上册数学全册知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
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数与代数
第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法
1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）
2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）
（一）、亿以数的读法（含有两级的数的读法）
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法
1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法
（一）、亿以数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）
1、先写万级，再写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）
1、先写亿级、再写万级、最后写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：
（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。
）
1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1、表示物体个数的1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第四单元三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
二、因数末位有0的乘法的简便方法:
1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。
（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。
）
2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。
三、积的变化规律：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。
四、总价问题
1、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
五、路程问题
1、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
（例如：千米/小时）
第六单元除数是两位数的除法
一、口算除法
1、表除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、想乘法算除法
二、除法估算
1、被除数是两位数的除法估算：
一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2、被除数是三位数的除法估算：
一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。
三、除数是两位数的除法的笔算方法：
1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。
除到哪一位，商就写到那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
2、验算依据：除数X商+余数=被除数
四、试商
1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。
所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
五、商不变的规律
1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
被除数乘几，商也要乘几。
被除数除以几，商也要除以几。
2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
除数乘几，商反而要除以几。
除数除以几，商反而乘几。
3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
4、应用商不变的规律计算有余数的除法时：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，
余数的末尾就要加上几个0。
4、有余数除法关系式：被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数。