八年级数学教师集体备课教案一次函数解析式的确定
确定一次函数解析式教案
《14.2一次函数解析式》第四课时教案确定一次函数解析式教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。
通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。
教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。
(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式课时设计：第1课时，共两课时教学策略：（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法（2）媒体教学：多媒体教学过程设计：一、复习1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？2、点与函数图象有何关系？3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？二、新授1、确定一次函数解析式（1师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。
生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx,又因为图象过点（1，2）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y与x关系了。
学生活动：由学生板演，后教师订正。
（2师：仿照上一题，同组讨论解题思路后，独立完成。
学生活动：由学生板演，其他同学完成后互相交流。
师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？生：它们都有待定的未知数，只要根据图像特点，设出解析式，利用一点或两点坐标列出关于k或看、b的一元一次方程（组）即可。
（3）已知一次函数的图象过点（3，5）,与（－4，－9），求这个函数的解析式。
师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于的k、b解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,∵直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有3k+b=5 解得k=2-4k+b=-9 b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x－1师：通过以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于k或b的一元一方程;当题目中含有两个未知数时，利用两点坐标列出关于k,b的二元一次方程组，求出的k,b值。
一次函数解析式教案
课题：一次函数解析式的确定教学内容分析：本节课是学完第十四章《一次函数》之后安排的一节复习课，在函数的三种表示方法中，解析式法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的对应关系，能全面的体现函数的特征。
一次函数解析式的确定一般有三种方法：1.定义；2.待定系数法；3实际问题意义和公式。
确定一次函数解析式，运用定义时，需要学生掌握一次函数的定义，即一次函数解析式的一次项系数不能为零，且一次项的次数必须为1；运用待定系数法时，正比例函数y=kx 只有一个待定系数k,需要一组x与y的对应值或正比例函数图像上一个点的坐标列出以k 为未知数的一元一次方程，解方程求出k值，就得到正比例函数解析式；由于一次函数y=kx+b 中有k和b两个待定系数，需要根据两组x与y的对应值或一次函数图像上两个点的坐标列出以k,b为未知数的二元一次方程组，解方程组求出k，b的值，就得到了一次函数的解析式；利用实际问题或公式确定一次函数解析式时，需要审清题意，用对公式。
现实生活中的实际问题在本章中占有相当的比重，也是河北省历年中考命题的重点考察内容，把实际问题抽象为数学问题，综合运用相关数学知识，用数学问题的解答来解释现实问题。
通过本节课的学习，使学生系统了解确定一次函数解析式的三种方法，巩固一次函数的基础知识，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势，提高运算能力，观察力和分析综合能力，创造能力，领会分析解题过程中的数形结合思想，方程思想，分类思想，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，进一步理解函数来源于现实生活，而又服务于现实生活，为以后继续学习函数知识奠定基础。
教学目标：知识与技能:1.了解一次函数解析式的三种确定方法；2.复习一次函数的相关知识；3.能从问题背景中析取出确定一次函数解析式的条件.4.利用确定一次函数解析式来解决相关问题.过程与方法：让学生经历观察，思考，分析，交流，计算，比较，归纳，获得体验.情感态度与价值观：培养学生独立思考能力和合作交流意识，能科学归纳，大胆猜想，质疑，，乐于探究，发现问题.教学重点：一次函数解析式的确定教学难点：能从复杂的问题背景中抽象出数学问题，并灵活解决.教学方法：自主探究，启发指导教具：自制课件教学过程：。
2024年人教版八年数学下册教案(全册)一次函数 待定系数法确定函数解析式
第3课时待定系数法确定函数解析式课时目标(一)教学知识点1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.(二)能力训练目标1.经历待定系数法的应用过程,提高研究数学问题的技能.2.体验数形结合,逐步学习利用这一思想分析解决问题.学习重点待定系数法确定一次函数解析式.学习难点灵活运用有关知识解决相关问题.课时活动设计回顾复习已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(-1,2),求这个正比例函数的解析式.解:∵正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1,2),∴-k=2,解得k=-2.∴这个正比例函数的解析式为y=-2x.设计意图:温故知新,为抓住本节重点、突破难点做知识储备.为本节课的学习提供迁移或类比的办法.1.提出问题,创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识,掌握了其解析式的特点及图象的特征,并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象的特征与解析式之间的联系.如果反过来,告诉我们有关一次函数图象的某些特征,能否确定解析式呢?这将是我们这节课要解决的主要问题,大家可有兴趣?2.导入新课有这样一个问题,大家来分析思考,寻求解决的办法.活动设计内容:已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.联系以前所学知识,你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗?教师活动:引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程,从而总结归纳两者转化的一般方法.学生活动:在教师指导下经过独立思考,研究讨论顺利完成转化过程.概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程.活动过程及结论:分析:求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,b值.因为图象过(3,5)与(-4,-9)两点,所以这两点的坐标必适合解析式,由此可列出关于k,b的二元一次方程组,解之可得.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以3+=5,-4+=-9解方程组得=2,=-1.这个一次函数的解析式为y=2x-1.结论:像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.设计意图:通过活动掌握待定系数法在函数中的应用,进而思考分析,归纳总结一次函数解析式与图象之间的转化规律,体全数形结合思想在函数中的重要性.巩固训练1.已知一次函数y=kx+2,当x=5时,y的值为4,求k的值.解:将x=5,y=4代入y=kx+2,得4=5k+2,解得k=25.2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20),求k,b的值.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).把点(9,0)与(24,20)代入y=kx+b,得0=9+,20=24+,解得=43,=-12.设计意图:强化学生对知识的理解,以题带点强化知识的应用.合作探究例“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写表格.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式,并画出函数图象.解:(1)购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…(2)设购买量为x kg,付款金额为y元.当0≤x≤2时,y=5x.当x>2时,y=4(x-2)+10=4x+2.y与x的函数解析式也可以合起来表示为y=5,0≤≤2,4+2,>2.函数图象如图所示.思考:你能由上面的函数解析式解决以下问题吗?由函数图象也能解决这些问题吗?(1)一次购买1.5kg种子,需付款多少元?(2)一次购买3kg种子,需付款多少元?解:(1)当x=1.5时,y=5×1.5=7.5.所以一次购买1.5kg种子,需付款7.5元.(2)当x=3时,y=4×3+2=14.所以一次购买3kg种子,需付款14元.设计意图:涉及了分段函数,分段函数是在不同区间上有不同对应方式的函数.不讨论分段函数的名称,只是给出需要对自变量分段讨论的例子,讨论中要关注分段点的选取.特别注意分段函数的图象由几段组成,画图时要注意分段点的位置.尤其注意引导学生关注自变量在不同区间取值时要选对应的函数关系.学以致用1.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5),则这个一次函数是(C)A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-92.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1,且这点在直线y=x+3上,则该点是(D)A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)3.若点A(-4,0),B(0,5),C(m,-5)在同一条直线上,则m的值是(D)A.8B.4C.-6D.-84.一次函数的图象如图所示,则k,b的值分别为(A)A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-15.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空:(1)b=2,k=-23;(2)当x=30时,y=-18;(3)当y=30时,x=-42.拓展延伸6.若一直线与另一直线y=-3x+2交y轴于同一点,且过点(2,-6),你能求出这条直线的函数解析式吗?解:设这条直线的函数解析式为y=kx+b.在y=-3x+2中,当x=0时,y=2.∴y=kx+b过点(0,2),(2,-6).将(0,2),(2,-6)代入y=kx+b,得2=,2+=-6,解得=-4,=2.∴这条直线的函数解析式为y=-4x+2.设计意图:巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.知识方面2.能力方面3.思想方法设计意图:让学生对本节课所学知识进行一下梳理,培养学生知识建构的意识.课堂8分钟.1.教材第95页练习第1,2题,第99页习题19.2第5题,第107页复习题19复习巩固第4题,拓广探索第13题.2.七彩作业.第3课时待定系数法确定函数解析式1.用待定系数法求解的步骤:(1)设:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0);(2)代:将已知点的坐标代入y=kx+b,得到方程(组);(3)解:解所列方程(组);(4)代回:将所求得的k,b的值代回所设y=kx+b中.2.两条直线平行,k值相等.3.数学思想:方程思想.教学反思。
八年级数学下册 4.4 用待定系数法确定一次函数的解析式教案 (新版)湘教版
六、达标检测——胜利的彼岸
①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=
②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为
③某函数具有下列两条性质：它的图像经原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。
请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）
及时反馈订正，进一步强条，订正错误
鼓励学生讨论
大胆走上讲台讲题，争当小老师
写出过程
1、规律：求一次函数表达式的步骤
（1）设——设函数表达式y=kx+b
（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。
（3）求——解方程，求k,b。
（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。
根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达式的步骤
②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）
③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠b=k=
㈡当x=30时，y=
㈢当y=30时，x=
④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式
情感态度与价值观目标：
使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
教学重点
根据所给信息确定一次函数的表达式。
教学难点：
体会数学的建模、数形结合思想
教学方法
自学指导法、自主探究法、合作交流
教学内容及过程
教师活动
学生活动
一、快乐回忆
上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！
人教版数学八年级下册19.2.2第3课时《 一次函数解析式的确定》教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2第3课时《一次函数解析式的确定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2第3课时《一次函数解析式的确定》是学生在学习了函数概念、一次函数的性质等基础知识后，进一步研究一次函数的解析式的确定方法。
本节课的内容对于学生来说，既有联系又有挑战，需要学生能够将已学知识运用到实际问题中，通过观察、分析、归纳等方法，掌握一次函数解析式的确定方法。
二. 学情分析学生在学习了函数概念、一次函数的性质等基础知识后，对于一次函数的理解已经有一定的基础。
但是，学生在实际运用一次函数解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如如何将实际问题转化为一次函数问题，如何确定一次函数的解析式等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为一次函数问题，并通过观察、分析、归纳等方法，确定一次函数的解析式。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数解析式的确定方法，能够将实际问题转化为一次函数问题，并确定一次函数的解析式。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数解析式的确定方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并通过观察、分析、归纳等方法，确定一次函数的解析式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
2.启发式教学法：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.归纳法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生确定一次函数的解析式。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如购物问题、长度问题等。
2.准备PPT，展示一次函数的图像和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个购物实例，引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
例如，假设一件商品的原价为80元，打8折后的价格是多少？学生通过计算，得出打8折后的价格为64元。
确定一次函数解析式教案
确定一次函数解析式教案14.2.2 《一次函数》——确定一次函数解析式老厂中学王才永教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。
通过例题以解析式、图象等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。
教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。
(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系。
重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式教学策略：（1）教学方法：探究法，分析法，归纳法（2）教学方式：多媒体教学过程设计：一、复习提问1、什么是一次函数?∵直线y=kx+b 的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x －1师生共识：确定正比例函数解析式需要一个条件（即找一个点的坐标）；确定一次函数解析式需要两个条件（即找两个点的坐标）。
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
三、讨论1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？选取 画出函数解析式 满足条件的两定点（x 1 ，y 1 ），（ x 2 ，y 2 ）一次函数的图象：y=kx+b 解出 选取 一条直线y = kx ＋b师：通过以上的探究和讨论，我们知道了什么叫待定系数法？以xy２－3－4－１ 0及如何用待定系数法求一次函数解析式。
现在我们来一起回顾一下我们所学到的内容。
四、归纳新知（带领学生一起回顾和总结）（一）、待定系数法：先设出函数解析式，在根据条件确定解析式中未知的系数，从而求出这个式子的方法叫待定系数法。
一次函数解析式的确定详细教案
一次函数解析式的确定》教学设计19.2.2《王萌人教版《数学》八年级下册材教了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
1. 知识与技能学．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。
2 习过程与方法能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。
目标情感态度与让学生认也能把所学的知识运用于实际，能把实际问题抽象为数学问题，价值观识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重点能根据条件确定一个一次函数。
从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
教学难点多媒体教具程过学教时间师生互动问题与情境复习导入活动一教师提出问题请问：在上几节课中我们学习了一次函数的定义及图象的性质，［师］学生思考回答）一次函数的一般式是怎样的？1（0) (ky=kx+b ]生[、对图像的性质各起什么作用？bk［师］一次函数解析式中系数给学生充足的决定直线的倾斜方向，即函数的增减性：] k生[ 时间回顾。
________的增大而x随y时，k<0当；_____的增大而x随y时，k>0当 b 轴的交点位置：y决定直线与分钟2 轴交于负半轴。
y直线与时，b<0当轴交于正半轴；y 直线与时，b>0当给学生留下了［师］给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你悬念，勾起他有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问们的求知欲）题．（一下子就给学生留下了悬念，勾起他们的求知欲探求新知活动二、试一试（一）），求3，－2）和点（3，1（－A 已知一次函数的图象经过点.1例题师生共同分析这个一次函数的解析式。
：一次函数的解析式中有两个系数，确定函数解析式]师生共同分析[ 就是要根据条件确定两个系数的值。
我们知道函数图像上点的坐标就是函分钟5数中的一对对应值，所以我们只需要两个点的坐标代入解析式就能得到两类比正比例函数解析式的确个方程，从而求出两个系数的值。
一次函数解析式的确定说课稿
一次函数解析式的确定说课稿河北省藁城市第八中学王燕尊敬的领导、专家、老师们：大家好！今天在“全国目标教学”活动开展大形势下，我有幸步入了比赛行列，感谢领导给与的肯定，感谢专家老师们给与的指导。
我现将我教学的《一次函数解析式的确定》的有关情况从两个方面给专家领导汇报。
设计思路方面：本节课设计了三个环节：第一是前提测评环节，通过指导、知识探究、反馈、计算让学生初步对一次函数的知识做一回顾，其次是达成三个目标，通过小组交流完成有梯度的习题，训练学生思维，强化解题能力。
再次是达标测评达到数形结合的体验，强化知识运用。
在题型设计时，我总结了三种求一次函数式的基本形式1、由函数的定义和性质求解析式；2、由待定系数法确定函数解析式；⑴由函数图象经过两个点的坐标求解析式；⑵利用函数图象信息求解析式；⑶利用表格信息确定解析式；⑷由所求函数图象平行条件求解析式；⑸由自变量、函数的不同对应值求解析式；3、利用实际问题收集信息求解析式；其中第2种只设计了前三种，考虑到课堂时间，后两种我穿插到对应训练中。
课后反思方面：这堂课成功之处在于能让学生完全自主学习，有充足的时间交流互学，在小组互学指导上，小组长发挥了积极带头作用。
能带领本组学员积极完成学习任务。
本节课学生有百分之九十完成了学习任务，达到了学习效果，各组还有一两个还存在学习问题。
但教、学无止尽，本节课还存在很多失误不足之处，主要有以下几点：1、在教学设计中自学探究时要设计一些自学习题让学生进一步明白学习任务。
2、在结论反馈时应板书运用待定系数法求解析式的步骤。
3、学生学习时，小组交流气氛有待加强，不够热烈。
4、设计题量要加大强度，加大变式力度。
5、由于客观原因，学生计算能力差，造成课堂时间紧张。
总之，我会以这次学习平台为契机，结合本次专家给予的指导，吸取本节课的经验教训，改正存在的教学问题，从而指导我今后的教与学。
衷心感谢专家评委和老师们的指导，谢谢大家！。
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八年级数学教师集体备课教案
一、新课导入
1.导入课题
大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x,y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？（板书课题）
2.学习目标
（1）会用待定系数法求一次函数的解析式.
（2）会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围.
3.学习重、难点
重点：求一次函数的解析式的思想方法.
难点：正确建立一次函数模型.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：P93到P94的例4.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：阅读教材内容，重点语句及疑点做上记号.
（4）自学参考提纲：
①例4中得到k,b的方程组的依据是什么？
②用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？
③已知一次函数的图象经过点(9,0)和点(24,20)，求其解析式.答案：y=4
3
x-12
④求与直线y=2x平行，且过点(1,1)的直线的解析式.答案：y=2x-1
2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：关注学生在看书、完成提纲时存在的问题和困难.
②差异指导：对学习困难的学生进行针对性指导，特别是方法步骤指导.
（2）生助生：学生相互交流，帮助矫正错误.
4.强化
(1)总结用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤.
(2)点两位学生板演自学参考提纲中的第③、④题，并点评.
1.自学指导
（1）自学内容：P94到P95练习上面的例5.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：认真阅读例5对比分析内容，边看边思考解题思路过程.
（4）自学参考提纲：
①0≤x≤2与x＞2时的价格有什么不同？
②当0≤x≤2时，x与y的数量关系是正比例函数，由此得到y关于x的函数解析式是y=5x .
③当x＞2时，x与y的数量关系是一次函数，由此得到y关于x的函数解析式是y=4x+2.
④对于②、③中的函数关系式合起来可以怎么表示？
⑤回答P95的思考.
⑥总结根据数量关系列一次函数的解析式的思路和一般步骤.
⑦一个试验室在0:00—2:00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位：℃)关于时间t(单位：h)的函数解析式，
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(10分)已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点(B)
A.(4，6)
B.(-4，-3)
C.(6，9)
D.(-6，6)
2.(15分)根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=2.
3.（10分）y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是(D)
A.y=2x+9
B.y=-2x+5
C.y=4x+11
D.y=-4x+3
4.(15分)某物流公司的快递车和货车同
时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行
驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物
共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返
回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千
米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时
间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为
120千米；③图中点B的坐标为(33
4
，75)；④快递车从乙地返回时的速度为
90千米/时.以上4个结论正确的是①③④ .
二、综合应用（15分）
5.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A 点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.
解：∵A(2，0),OA=OB.∴B（0，-2）.设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).又∵一次函数的图象过A、B两点，
∴
2
20
b
k b
=-
+=
⎧
⎨
⎩
解得
1
2
k
b
=
=-
⎧
⎨
⎩
∴一次函数的解析式为y=x-2.
6.某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.
（1）求线段AB的解析式；
（2）求此人回家用了多长时间？
解：（1）设线段AB的解析式为y=kx+b,∵图象过A(0，18), B(6，12).
∴
18
612
b
k b
=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
1
18
k
b
=-
=
⎧
⎨
⎩
∴线段AB的解析式为
y=-x+18(0≤x≤6)；
(2)设线段BC的解析式为y=k′x+b′,∵图象过B（6，12）和点（8,8）.
∴
612
88
k b
k b
'+'=
'+'=
⎧
⎨
⎩
解得
2
24.
k
b
'=-
'=
⎧
⎨
⎩
∴线段BC的解析式为y=-2x+24.
∴C点的坐标为（12，0）.∴此人回家用了12分钟.
三、拓展延伸（15分）
7.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按。