高三物理机械能守恒定律测试题及答案

高三物理机械能守恒定律测试题及答案1．下列说法正确的是 （ ）A ．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B ．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2．如图所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓 慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干 扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（ ） A ．支持力对物体做的总功为αsin mgL B ．摩擦力对物体做的总功为零C ．木板对物体做的总功为零D ．木板对物体做的总功为正功3．静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大小先后为F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，t =4s 时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ） A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B ．全过程拉力做的功等于零 C ．一定有F 1+F 3=2F 2D ．可能有F 1+F 3>2F 24．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为g 54，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．物体动能增加了mgh 54B ．物体的机械能减少了mgh 54C ．物体克服阻力所做的功为mgh 51D ．物体的重力势能减少了mgh5．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块的质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为（ ）A ．mgL μB ．2mgL μC ．2mgLμD ．gL m M)(+μ6．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板2m 的左端，右端与小木块1m 连接，且1m 、2m 及2m 与地面之间接触面光滑，开始时1m 和2m 均静止，现同时对1m 、2m 施加等大反向的 水平恒力1F 和2F ，从两物体开始运动以后的整个过程中，对1m 、2m 和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ ） A ．由于1F 、2F 等大反向，故系统机械能守恒B ．由于1F 、2F 分别对1m 、2m 做正功，故系统动能不断增加C ．由于1F 、2F 分别对1m 、2m 做正功，故系统机械能不断增加D ．当弹簧弹力大小与1F 、2F 大小相等时，1m 、2m 的动能最大7．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m ，A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过AB 段的过程中，摩擦力所做的功（ ） A ．大于mgL μ B ．小于mgL μC ．等于mgL μD ．以上三种情况都有可能8．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程 的时间相同，不计空气阻力，则（ ）A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B ．匀速过程中拉力的功一定比加速过程中拉力的功大C ．两过程中拉力的功一样大D ．上述三种情况都有可能9．如图所示，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻弹簧相连接，现用一水平拉力F作用在B上，从静止开始经一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为E k时撤去水平力F，最后系统停止运动，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中，系统（）A．克服阻力做的功等于系统的动能E kB．克服阻力做的功大于系统的动能E kC．克服阻力做的功可能小于系统的动能E kD．克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量10．一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s1过程的图象为曲线，s1～s2过程的图象为直线，根据该图象，下列说法正确的是（）A．0～s1过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小B．s1～s2过程中物体可能在做匀变速直线运动C．s1～s2过程中物体可能在做变加速直线运动D．0～s2过程中物体的动能可能在不断增大11．（8分）一位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面上，水平距离为s.（1）请你推导出弹簧弹性势能E p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：__________.（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：弹簧的压缩量x（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 钢球飞行的水平距离s（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50 根据以上实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E p与弹簧的压缩量x之间的关系，并说明理由：__________________________________ _________________________________ _________________________________ __________________________________ 12．（12分）在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图.其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）.已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s2.（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_______________.（2）该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为_________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用v B=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为___________（均保留三位有效数字）.这样他发现重力势能的减小量__________（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是____________.13．（13分）一辆质量为m的汽车，以恒定的输出功率P在倾角为θ的斜坡上沿坡匀速行驶，如图所示，汽车受到的摩擦阻力恒为f（忽略空气阻力）.求：（1）汽车的牵引力F和速度v的表达式；（2）根据F与v的表达式，联系汽车上、下坡的实际，你能得到什么启发？14．（14分）如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.15．（14分）如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P 点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为E p.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.16．（16分）如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A 点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？17．（16分）如图所示，A、B、C质量分别为m A=0.7kg，m B=0.2kg，m C=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远.（1）请判断C能否落到地面.（2）A在桌面上滑行的距离是多少？18．（17分）质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足μ，B与地面间的动摩擦因数为2μ，够长）后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为1μ>，求x的表达式.且12μ参考答案1．答案：CD 如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在光滑水平面上物体做匀 速直线运动，其机械能守恒。

在粗糙水平面上做匀速直线运动，其机械能就不守恒.所以 A 错误；合外力做功为零，机械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用绳拉着物体做匀速直 线运动，合外力做功为零，但其机械能就不守恒。

所以B 错误；物体沿光滑曲面自由下 滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.所以C 正确；做匀加速运动的物体，其机械 能可能守恒，如自由落体运动，所以D 正确.但有时也不守恒，如在粗糙水平面上拉着一 个物体加速运动，此时就不守恒.2．答案：AC 物体从A 点到A /的过程中，只有重力G 和支持力N 做功，由动能定理 0sin =-αmgL W N ，在此过程中支持力做功为αsin mgL W N =，从A /回到O 点的过程中支 持力的方向与路径始终垂直，所以支持力不做功，A 正确.重力做的总功为零，支持力做的总功αsin mgL W N =，由动能定理得0=++f N G W W W 得αsin mgL W f -=，B 不正确.木板对物体的作用力为支持力N 和摩擦力F ，由0=++f N G W W W 得0=+f N W W 即木板对物体做 的功为零，C 正确，D 错误.3．答案：AC 根据动能定理知A 正确，B 错误.第1s 内，ma mg F =-μ1，1s 末到3s 末， 02=-mg F μ，第4s 内，ma F mg =-3μ，所以F 1+F 3=2F 2.4．答案：ACD 物体下落的加速度为g 54，说明物体下落过程中受到的阻力大小为mg f 51=，由动能定理，mgh mgh mgh E k 5451=-=∆；其中阻力做功为mgh 51-，即机械能减少量；又重力做功总与重力势能变化相对应，故ACD 正确.5．答案：A 若使拉力F 做功最少，可使拉力F 恰匀速拉木块，容易分析得出mg F μ2=（此 时绳子上的拉力等于mg μ），而位移为2L ，所以mgL Lmg Fs W μμ=⨯==22. 6．答案：D 本题可采用排除法.F 1、F 2大于弹力过程，1m 向右加速运动，2m 向左加速运动，F 1、F 2均做正功，故系统动能和弹性势能增加，A 错误；当F 1、F 2小于弹力，弹簧 仍伸长，F 1、F 2还是做正功，但动能不再增加而是减小，弹性势能在增加，B 错；当1m 、2m 速度减为零，1m 、2m 反向运动，这时F 1、F 2又做负功，C 错误.故只有D 正确.7．答案：C 本题容易错选，错选的原因就是没有根据功的定义去计算摩擦力的功，而直 接凭主观臆断去猜测答案，因此可设斜坡与水平面的夹角，然后根据摩擦力在斜坡上和 水平面上的功相加即可得到正确答案为C ．8．答案：D 因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg 、拉力F ，这两个力的相互关 系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F 1，加速度为a ，由 牛顿第二定律ma mg F =-1，所以有ma mg F +=1，则拉力F 1做功为22111)(2121)(at a g m at a g m s F W +=⋅+==匀速提升重物时，设拉力为F 2，由平衡条件得F 2=mg ， 匀速直线运动的位移22at vt s ==，力F 2所做的功2222mgat s F W ==比较上述两种情况下拉力F 1、F 2分别对物体做功的表达式，可以发现，一切取决于加速度a 与重力加速度的关系.若a>g 时，g a g >+)(21，则W 1>W 2；若a=g 时，g a g =+)(21，则W 1=W 2；若a<g时，g a g <+)(21，则W 1<W 2.因此A 、B 、C 的结论均可能出现，故答案应选D ． 9．答案：BD 当A 、B 一起做匀加速直线运动时，弹簧一定处于伸长状态，因此当撤去外 力F 到系统停止运动的过程中，系统克服阻力做功应包含系统的弹性势能，因此可以得 知BD 正确.10．答案：BD 选取物体开始运动的起点为重力零势能点，物体下降位移s ，则由动能定理得，021-=-mv Fs mgs ，则物体的机械能为Fs mgs mv E -=-+=)(212，在E —s 图象中，图象斜率的大小反映拉力的大小，0～s 1过程中，斜率变大，所以拉力一定变大，A 错；s 1～s 2过程的图象为直线，拉力F 不变，物体可能在做匀加速或匀减速直线运动，B 对C 错；如果全过程都有F mg >，则D 项就有可能. 11．答案：（1）hmgs E p 42=（3分） （2）p E 与x 的关系：p E 与x 2成正比 （3分） 猜测的理由：由表中数据可知，在误差范围内，x ∝s ，从hmgs E p 42=可猜测p E 与x 2成正比（2分）解析：由221gt h =，vts=，所以hg sv 2=，根据机械能守恒定律：弹簧的弹性势能与小钢球离开桌面的动能相等，因此hmgs mv E p 42122==.12．答案：（1）OC （2分） （2）1.22m （3分） 1.23m （3分） 小于 （2分） 实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小（2分）解析：（1）从有效数字的位数上不难选出OC 不符合有效数字读数要求；（2）重力势能的减少量为 1.22m ，B 点的瞬时速度是AC 全程的平均速度，可以求出动能的增量为221B mv =1.23m ；实验过程中由于存在阻力因素，实际上应是重力势能的减少量略大于动能的增加量，之所以出现这种可能，可能是实际测得的高度比自由落体对应的高度小. 13．解析：（1）汽车上坡时沿斜面做匀速运动，则θsin 1mg f F +=，（2分）11v F P =（2分） 解得θsin 1mg f P v +=（1分）（2）汽车下坡时，同理有θsin 2mg F f +=，（2分） 22v F P =（2分） 解得θsin 2mg f Pv -=（1分）上述计算结果告诉我们，汽车在输出功率一定的条件下，当F 1>F 2时，v 1<v 2，即汽车沿斜坡上行时，车速v 1小，换取汽车较大的牵引力F 1；当汽车沿斜坡下行时，车的牵引力F 2较小，则车速v 2较大. （3分）14．解析：（1）在A 球未落地前，A 、B 、C 组成的系统机械能守恒，设A 球刚要落地时系统的速度大小为v 1，则 1121)(21C C B B A A C B A gh m gh m gh m v m m m --=++，（2分）又L h A =，L L h h C B 2130sin 11=︒==（2分） 代入数据并解得，21gLv =（1分） （2）在A 球落地后，B 球未落地前，B 、C 组成的系统机械能守恒，设B 球刚要落地时系统的速度大小为v 2，则222122)(21)(21C C B B C B C B gh m gh m v m m v m m -=+-+，（2分）又L L h L h C B 2130sin ,22=︒==（2分） 代入数据并解得，232gLv =（1分）在B 球落地后，C 球未落地前，C 球在下落过程中机械能守恒，设C 球刚要落地时系统的速度大小为v 3，则322232121C C C C gh m v m v m =-，（2分） 又L h C =3，代入数据得，2143gLv =.（2分）15．解析：（1）B 刚要离开地面时，A 的速度恰好为零，即以后B 不会离开地面.当B 刚要离开地面时，地面对B 的支持力为零，设绳上拉力为F .B 受力平衡，F=m 2g ①（2分） 对A ，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，m 1gsin θ－F=m 1a ②（2分） 联立①②解得，a =(sin θ－12m m )g ③（2分）由最初A 自由静止在斜面上时，地面对B 支持力不为零，推得m 1gsin θ<m 2g ， 即sin θ<12m m 故A 的加速度大小为(sin θ－12m m )g ，方向沿斜面向上（2分）（2）由题意，物块A 将以P 为平衡位置振动，当物块回到位置P 时有最大速度， 设为v m .从A 由静止释放，到A 刚好到达P 点过程，由系统能量守恒得， m 1gx 0sin θ=E p +2121m v m ④（2分） 当A 自由静止在P 点时，A 受力平衡，m 1g sin θ=kx 0 ⑤（2分）联立④⑤式解得，)sin (21221m E k g m v p m -=θ.（2分） 16．解析：原来进入传送带：由2121mv mgh =，解得v 1=10m/s （2分）离开B ：由2221gt h =，解得t 2=1s ，222==t x v m/s （4分）因为12v v v <<，所以物体先减速后匀速，由5/2==v v m/s ，解得522='='t v x m （4分） 第一次传送带做的功：)(2121221v v m W -=（2分） 第二次传送带做的功：)(212122v v m W -=（2分） 两次做功之比25327596221222121==--=v v v v W W （2分） 17．解析：（1）设B 、C 一起下降h 1时，A 、B 、C 的共同速度为v ，B 被挡住后，C 再下落h后，A 、C 两者均静止，分别对A 、B 、C 一起运动h 1和A 、C 一起再下降h 应用动能定理得， 211)(21)(v m m m gh m gh m m C B A A C B ++=-+μ①（2分）2)(210v m m gh m gh m C A A C +-=-μ②（2分）联立①②并代入已知数据解得，h =0.96m ，（2分） 显然h>h 2，因此B 被挡后C 能落至地面. （2分）（2）设C 落至地面时，对A 、C 应用能定理得，))((2122/22v v m m gh m gh m C A A C -+=-μ③（2分）对A 应用动能定理得，2/210v m gs m A A -=-μ④（2分）联立③④并代入数据解得， s =0.165m （2分） 所以A 滑行的距离为s h h s A ++=21=（0.3+0.3+0.165）=0.765m （2分）18．解析：设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v .撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为mg f 11μ=（2分） 其加速度大小g mf a 111μ==（2分）此时B 的加速度大小为M mg g M m a 122)(μμ-+=（2分）由于12μμ>，所以1122a g g a =>>μμ（4分）即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变.对A 应用动能定理得21210)(mv x L f -=+-（2分）对B 应用动能定理得221210)(Mv gx M m mgx -=+-μμ（2分）消去v 解得，))((121M m ML x +-=μμμ.（3分）。