分数应用题的六种类型整理

分数（百分数）应用题的六种常见类型
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1
1、看清分率（几分之几或百分之几）。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、列算式。
单位“1”的量×分率=分率对应量 （分率对应量÷分率=单位“1”的量）
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2
下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
（1）男生人数是全班人数的
3 5
。 全班人数
（2）苹果重量比桔子多
5 7
的重量。桔子的重量
（3）已修的长度占这条路的
4 7
。这条路的长度
（4）一种电视机打九折出售。 原价
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3
第一类 求一个数是另一个数的几(百) 分之几（除法计算）
1、甲是乙的几分之几。 甲÷乙
2、乙是甲的几分之几。 乙÷甲
用字母表示：
求A是B的几（百）分之几。A÷B
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4
例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、桃树是梨树的几分之几？ 30÷50 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
30÷(50+30)
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5
第二类 求一个数比另一个数多（少）几（百） 分之几（除法计算）
1、求一个数比另一个数多百分之几。
①(一个数-另一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷小数
用字母表示：
已知 A的n是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程 设 A为 x n xB m
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13
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？
30+30÷
3 5
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14
延伸：已知一个数的两个部分量之间的数
量差为A，及这两个分量对应总量的百分率 m％、n％，求这个数。
单位“1”的量未知，
可直接用除法计算。
4÷13 ＝12（只）
答：池塘里有12只鸭。
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24
五年级师生向希望小学捐书150本，六
年级比五年级多捐 书多少本？
2 15
。六年级师生捐
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25
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
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1）、桃树有多少棵？
5
50× 3 5
2）、桃树和梨树一共多少棵？
50+ 50× 3 5
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10
第四类 求比一个数多（少）几（百） 分之几的数是多少。（乘法计算）
①求比一个数多几分之几的数是多少。
用字母表示：
已知A,B比A多 n
m
，求B。A× 1
n m
②求比一个数少百分之几的数是多少。
用字母表示：
找单位“1”的方法有（ ）
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19
①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，
去年生产多少台？
②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去
年生产多少台？
③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去
年生产多少台？
④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，
已知A,B比A少
n m
，求B。A× 1 n
m
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11
例、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多
2 3
，
1）、梨树有多少棵？
30×（1+
2 3
）
2）、桃树和梨树一共多少棵？
30×（1+
2 3
）
+30
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12
第五类 已知一个数的几（百）分之几是多少， 求这个数。
几分之几对应量÷几分之几=单位“1”的量
③甲比乙多几分之几。 （甲－乙）÷乙
2、求一个数比另一个数少百分之几。
①(另一个数-一个数)÷另一个数
②(大数-小数)÷大数
③乙比甲少几分之几。 （甲－乙）÷甲
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6
用字母表示：
求A比B多几（百）分之几。
(AB)÷B
求A比B少几（百）分之几。
(BA)÷B
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7
例 果园里有梨树50棵，桃树30棵
① 除法 A÷(m％-n％)
②解方程 设这个数为x m％x-n％x=A
或 （m％-n％）x=A
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15
第六类 已知比一个数多（少）百分 之几的数是多少，求这个数。
①已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。
用字母表示：
已知A,A比B多 n ，求B。
m
①除法
②解方程
A 1 n m
设 B为 x
1、梨树比桃树多几分之几？（50－30）÷30
2、桃树比梨树少几分之几？（50－30）
÷ 30
×
（50-30）÷50
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8
第三类 求一个数的几(百)分之几是 多少。（乘法计算）
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
用字母表示：
已知A,求A的 n 是多少。A× n
m
m
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9
例、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。 池13 塘里有多少只鹅？ 单位“1”
鸭：
鹅：
？只
12只
求一个数的几分之几 是多
少，用乘法计算。
ห้องสมุดไป่ตู้12×
1 3
＝4（只）
答：池塘里有4只鹅。
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23
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数
的
1 3
。池塘里有多少只鸭单？位“1”
鸭：
？只
鹅：
4只
鸭的只数×13 = 鹅
2 5
梨树多少棵？
30÷(1－
2 5
)
这是一类 怎样的分数应用题？解答这类 应用题要注意什么问题 ？
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18
我们一起来小结：
解答分数应用题要准确判断题目中的 （ 单位“）1”，根据单位“1”已知还是 未知，单位“1”已知选择（ 乘）法、单 位“1”未知选择（ 除法），同时要处 理好（ 数量间的对应关系）。
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数
的
1 3
。池塘里有多少只鸭？
先分析数量关 系，再解答。
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21
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，
鹅的只数是鸭的几分之几？
单位“1”
鸭：
鹅：
4只
12只
求一个数是另一个数的几分之几（或
几倍）是多少，用除法计算。
4÷12＝
1 3
答：鹅的只数是鸭的
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1 3
。
22
1 n x A
m
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16
第六类 已知比一个数多（少）百分 之几的数是多少，求这个数。
②已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
用字母表示：
已知A,A比B少 n ，求B。
m
①除法
②解方程
A 1 n m
设 B为 x
1 n x A
m
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17
例
果园里有桃树30棵,桃树比梨树少
去年生产多少台？
⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，
去年生产多少台？
⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，
去年生产精选多课件少台？
20
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数 是鸭的几分之几？
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的
1 3
。
池塘里有多少只鹅？