北师大版六年级数学上册教学设计-数与代数教案
北师大版六年级上册数学教学设计-总复习第1课时 数与代数
北师大版六年级上册数学教学设计-总复习第1课时数与代数一、教学目标1.理解自然数、整数、分数及它们之间的关系；2.掌握四则运算和多位数的计算方法；3.熟练运用代数符号及其运算规则；4.运用数学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点：四则运算和多位数的计算方法；运用代数符号及其运算规则。
教学难点：能力培养和实际问题的解决。
三、教学内容1.数与代数的概念；2.自然数、整数、分数及它们之间的关系；3.四则运算和多位数的计算方法；4.代数符号及其运算规则；5.实际问题的解决。
四、教学方法采用启发式教学方法，通过引导、提问、讨论等方式引导学生自主探究和解决问题。
同时，采用练习、课堂讲解等方式加强对知识点的掌握。
五、教学过程5.1 自然数、整数、分数及它们之间的关系1.自然数：从1开始的整数称为自然数，用N表示。
2.整数：包括自然数和它们的相反数及0，用Z表示。
3.分数：一个整数除以一个非零整数得到的数。
讲解完毕后，设计小组将几个数写在黑板上，让学生分类。
5.2 四则运算和多位数的计算方法1.四则运算：加法、减法、乘法、除法。
2.多位数的计算方法：先算个位数，再算十位数、百位数等。
然后，设计小组可以通过案例演示让学生进行练习。
5.3 代数符号及其运算规则1.代数符号：代表任意一个数的字母，如x、y等。
2.代数运算规则：加减同类项时，只需改变它们的系数；乘同类项时，先将系数相乘，再将字母相乘。
设计小组可以通过案例演示让学生进行练习。
5.4 实际问题的解决根据实际问题，引导学生进行代数的应用，如“甲数的3倍等于乙数的5倍，如果甲数比乙数小8，求甲数和乙数”。
通过练习，学生们应该能够理解和解决这种问题。
六、教学评价1.教学效果：经过本次教学，学生能够掌握数与代数的概念和关系，掌握四则运算和多位数的计算方法，熟练使用代数符号及其运算规则，运用数学知识解决实际问题。
2.学生表现评价：根据学生在课堂上的表现、小组练习和作业等评估学生掌握程度，及时给予反馈和指导。
北师大六年级数学上册教案：第2课时 数与代数(2)
北师大六年级数学上册教案：第2课时数与代数(2) 【教学目标】1．进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算和比的认识等知识。
2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。
3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。
【教学重点】比较系统牢固地掌握分数混合运算和比的认识的相关知识。
【教学难点】提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学过程一、谈话导入师：整理了关于百分数的应用，接下来我们再来看看关于比的知识。
比有什么应用呢？结合对比的了解，谁来说说看？生1：求比值、化简比。
生2：按比例分配……师：那么这几类知识同学们是否还记得呢？我们通过几道习题一起来检验一下。
二、整理复习(一)复习比的认识1．师：比的意义是什么？引导学生说出：两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：10÷2写作10∶2，读作10比2，10是这个比的前项，2是这个比的后项，5是10∶2的比值。
2．师：比与分数、除法有什么关系？小组交流，并完成下表。
(1)填空。
①一个比的前项是0.1，比值是5，后项是( )。
②A∶B＝2∶5，若A扩大到原来的3倍，要使比值不变，B应( )。
③盐占水的15%，盐与盐水的比是( )；④两个圆的半径比为4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。
(2)比的化简。
4.解决问题。
一个长方形的周长是60分米，它的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？ (二)复习分数混合运算 计算下面各题。
9÷37 －37 ÷9 52 －(32 ＋45 ) 31×56 －56 45 ×2516 ＋32 ×34师：分数混合运算中应该注意些什么？引导学生说出：分数的运算顺序和整数的运算顺序相同，要注意的是做分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习1．完成教材第102页第3—6题。
2．完成教材第103页第10—12题。
北师版数与代数的教案
北师版数与代数的教案一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握数与代数的基本概念和方法，能够灵活运用数与代数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法，培养学生的逻辑思维和数学推理能力，引导学生学会自主学习和合作学习。
3. 情感态度与价值观，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力，促进学生的思维发展和创新意识。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点，数与代数的基本概念、运算规律和应用。
2. 教学难点，数与代数的运用能力和实际问题的解决能力。
三、教学内容。
1. 数与代数的基本概念。
（1）数的分类与性质。
（2）代数式与方程式的基本概念。
2. 数与代数的运算规律。
（1）整数的加减法。
（2）整数的乘除法。
（3）代数式的加减法。
（4）代数式的乘除法。
3. 数与代数的应用。
（1）实际问题的数与代数表示。
（2）实际问题的数与代数解决。
四、教学方法。
1. 情境教学法，通过生活中的实际问题引导学生学习数与代数的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习法，组织学生进行小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作精神。
3. 课堂讨论法，组织学生进行课堂讨论，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
五、教学过程。
1. 导入新课。
通过一个生活中的实际问题引入数与代数的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 学习新知识。
（1）介绍数与代数的基本概念和运算规律。
（2）讲解数与代数的应用方法和实例。
3. 巩固与拓展。
组织学生进行小组合作学习，完成相关练习和拓展题目，巩固所学知识。
4. 课堂讨论。
组织学生进行课堂讨论，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 课堂小结。
总结本节课所学内容，强调重点难点，澄清学生的疑惑。
六、教学评价。
1. 学生表现评价，通过课堂练习、小组合作学习和课堂讨论等方式，对学生的学习表现进行评价。
2. 教学效果评价，通过学生的表现和课堂讨论的情况，对教学效果进行评价，总结教学经验，改进教学方法。
六年级上册数学教案-数与代数 北师大版(2014秋)
1数与代数“数与代数”部分主要包括独立思考、相互启发和练习三部分。
独立思考包括以下两个部分。
(1)数的认识:围绕“百分数”和“比”进行回顾和反思,意在引导学生进一步理解百分数和比的意义。
(2)数的运算:围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”“比”及“综合与实践”等内容,引导学生有意识地对以往练习中出现过的错误进行整理,明确计算中应注意的问题,以及回顾在解决实际问题时积累的经验。
相互启发从分数和比两个角度分析和理解问题,沟通知识间的内在联系;侧重解决问题的策略,借助画图方法分析数量关系。
“数与代数”练习部分编排相应巩固练习题,其中包括基础题、变式题和知识综合运用的问题,目的是在练习过程中,进一步理解和巩固本学期各个领域的基础知识和基本技能。
1.进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算、百分数和百分数的应用、比的认识等知识。
2.通过复习,使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点,通过对各知识点的系统回顾和整理,形成完整的知识体系。
3.在复习过程中,培养学生的计算能力、分析判断和解决实际问题的能力。
【重点】系统、牢固地掌握分数混合运算、百分数、比的应用。
【难点】提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。
第课时分数混合运算、比的认识1.熟练掌握分数混合运算计算方法,准确计算;深化对比的意义的理解。
2.利用分数混合运算解决实际问题;解决与比有关的实际问题。
【重点】准确进行分数混合运算,理解比的意义,解决按一定比分配的实际问题。
【难点】解决与分数、比有关的实际问题。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】整理分数混合运算、比这两单元的知识。
考点1分数混合运算顺序一、回顾整理。
师:我们在第二单元学习了分数混合运算,在计算的时候要注意哪些问题?预设生1:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的,先算乘除,后算加减。
生2:分数混合运算中有除法时,除以一个分数,要乘它的倒数。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过总复习，使学生系统地梳理和巩固数与代数知识，培养良好的数学思维习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强学习数学的自信心。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、代数式的概念、列代数式、一元一次方程的解法。
2. 教学难点：四则混合运算的顺序、代数式的运算、一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、练习册、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数与代数的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：对数与代数的概念、性质、运算方法进行详细讲解，使学生系统地掌握知识点。
3. 示例：通过典型例题，展示数与代数知识在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
4. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
七、作业设计1. 基础题：针对数的概念、性质、运算方法进行练习。
2. 提高题：结合实际问题，运用数与代数知识解决问题。
3. 思考题：探讨数与代数知识在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
六年级上册数学教案-总复习 数与代数｜北师大版
《数与代数》教学设计教学目标：1、整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2、结合具体情境，具有一定的收集信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。
教学重点：复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点：激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学习勤于思考、善于总结的习惯。
学情分析：六年级的学生年级特点和学习经验，以及初步养成的良好学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。
需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。
同时激发学生学习数学的动力。
增强学生学好数学的信心，提高学生的综合素质。
教学理念：1、引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力，把握好不同领域教学内容的知识点，掌握好“度”，做好“定位”工作，对于总复习中的每一道题，教师要认真分析知识点是什么，以及应该提高学生的哪些能力。
2、开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
复习课的特点是时间紧，任务重。
课上涉及的知识面比较宽，问题的综合性比较强，而且有一定的难度，因此要求教师必须明确复习的目的，提高复习的有效性和针对性。
课前准备：师：微课多媒体课件题单生：多媒体课件绘制思维导图看微课视频答课前测试教学过程：一、点明课题导入新课：师：这节课我们来复习数与代数，在课前教师利用数与代数这部分知识做了一节微课，发给了你们，要求你们根据这节微课内容自己制作一个思维导图，老师看到同学们的思维导图做的很好。
其中徐熙樊的这幅思维导图做的最好，下面就请她给大家说说她是怎么做的。
生：读思维导图师：从这幅思维导图中可以很清楚的看出数与代数这部分知识的主要内容，根据这些内容老师在课前还给你们出了两道测试题，根据同学们答卷的情况，老师了解到你们在分数、百分数、比和除法之间的关系，以及分数、百分数应用题方面还存在一些问题，这节课我们就来重点讲解这两部分内容。
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
六年级上册数学教案-数与代数北师大版
六年级上册数学教案数与代数北师大版教案：六年级上册数学数与代数北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级上册数学教材的第五章《数与代数》。
本章主要内容包括有理数的乘方、分数的加减法、整数的乘法法则以及整数的除法法则。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的乘方，理解分数的加减法运算规则，熟练运用整数的乘除法法则进行计算。
三、教学难点与重点教学难点：有理数的乘方运算，分数的加减法运算。
教学重点：整数的乘除法法则。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入有理数的乘方概念。
例如，计算一个长方形的面积，其中长和宽分别是3米和4米。
2. 概念讲解：讲解有理数的乘方运算规则，通过示例解释乘方的意义。
例如，2^3表示2乘以自己3次，即2 2 2 = 8。
3. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些有理数的乘方运算题目，并提供解答。
例如：计算2^3、3^2、(2)^4的结果。
4. 引入分数的加减法：通过实际问题，引入分数的加减法运算。
例如，计算1/4加上1/2的结果。
5. 讲解分数的加减法规则：讲解同分母分数的加减法运算规则，以及异分母分数的加减法运算规则。
通过示例解释运算过程。
6. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些分数的加减法运算题目，并提供解答。
例如：计算1/4 + 1/2、3/4 1/2的结果。
计算2/5 + 1/3、4/7 1/7的结果。
7. 引入整数的乘法法则：通过实际问题，引入整数的乘法法则。
例如，计算3乘以4的结果。
8. 讲解整数的乘法法则：讲解整数的乘法法则，包括乘法表的运用。
通过示例解释运算过程。
9. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些整数的乘法题目，并提供解答。
例如：计算3 4、5 6的结果。
计算7 8、9 10的结果。
10. 引入整数的除法法则：通过实际问题，引入整数的除法法则。
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数与代数。
(教材第100、102~104页)
1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境,具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。
重点:复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。
难点:激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
课件。
师:同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
【设计意图:开门见山地告诉学生,这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。
】
师:想一想:在“数与代数”这一小板块,我们学过哪些内容?
学生可能回答:
•我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺序与整数一样,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复杂的分数问题。
•我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百分率,表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就是百分数在生活中应用的例子。
•我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
•我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系,能按照一定的比进行分配,解决相关的实际问题。
……
师:你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢?
生:分数既可以表示两个数的倍比关系,又可以表示具体的数量;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位名称,不能表示具体的数量。
师:你能结合本班人数情况(全班有36人,男生19人,女生17人)说说什么是比吗?
法、分数之间的关系:比的前项相当于除法的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除法的除号,相当于分数的分数线;比的后项相当于除法的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法的商,相当于分数的分数值。
师:关于“比”你还想到了什么呢?
生:比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的实质是相同的,根据比的基本性质可以化简比。
师:说得很棒!想想我们在进行分数混合运算中应该注意什么。
生:注意运算顺序,能简算的就运用运算定律进行简便计算。
师:在运用这些知识解决实际问题时,你一般会怎样思考呢?有哪些好的经验呢?
生:在解决实际问题时,我们需要先理解题目的意思,然后才能理清思路,进行解答。
在理解题意时,我们可以画图表示数量关系,这样有助于我们分析题意,做完之后要检验答案是否正确再写答语。
师:这样看来我们学会的知识还真多,要多练习多应用,才能使我们掌握的知识更扎实!
【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
】
师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括了数的计算和应用计算解决问题,只有学好了这重要的一项才是真正地学习数学,今后要不断努力争取更好啊!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。
】
1.数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。
整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
2.开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。
为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。
3.复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题。
一般的学生要保证基本要求做一些基本形式的练习,而优秀的学生才可以增加一些富有思考性的练习。
对于学习有困难的学生,教师应有针对性的辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。
A类
1.六年级一班有60%的学生参加兴趣小组,又有45%的学生参加文体小组,其中有3人两个小组都参加了。
问:这个班有学生多少人?(所有人都参加了活动小组)
(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用百分数知识解决生活中的实际问题。
)
B类
2.甲、乙、丙三名同学到果园摘苹果,甲同学摘的个数比乙同学多20%,乙同学摘的个数比丙同学多20%。
甲同学摘的个数是丙同学的百分之几?
(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用百分数知识解决生活中的实际问题。
)
课堂作业新设计
A类:
1. 3÷(60%+45%-1)=60(人)
B类:
2.把丙同学摘的个数看作单位“1”。
乙同学:1×(1+20%)=120%
甲同学:120%×(1+20%)=144%
144%÷1=144%
教材第102~104页“练习”
1.
13. (1)教学楼:30000×25%=7500(平方米) 科技馆:30000×10%=3000(平方米)
食堂:30000×2.5%=750(平方米)
(2)30000×(1-25%-20%-10%-2.5%-0.3%)=12660(平方米)
14. 40000∶50000=4∶54+5=9
15. (1)每时行驶60千米。
(2)这辆旅游车8:00到11:00之间都是按每时60千米的速度行驶,11:00到12:00休息了1时,12:00到13:00又是以每时60千米的速度前进;13:00到15:00之间休息了2时,15:00到16:00还是以每时60千米的速度前进。
16.一共要进行28场比赛。