福建省泉州六中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
福建省泉州六中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 6的相反数是( )A. −6B. −16C. 6D. 162. 下列各图中，是数轴的是( )A.B. C.D.3. 下列具有相反意义的量的是( )A. 向西走2米与向南走3米B. 胜2局与负3局C. 气温升高3℃与气温为−3℃D. 盈利3万元与支出3万元 4. (−2)3表示( )A. 2乘以−3B. 2个−3相加C. 3个−2相加D. 3个−2相乘 5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25kg ”，则下列面粉中合格的是( )A. 25.30kgB. 24.80kgC. 25.51kgD. 24.70kg6. 一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件( )．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关 7. 数轴上有一点P 表示的数是2，与P 点距离3个单位长度的点Q 所表示的数是( )A. 5B. −1C. −1或5D. −3 8. |−2019|=( )A. −2019B. 2019C. 12019 D. −120199. 下列各组数中，结果相等的是( )A. −22与(−2)2B. 23与(23)3C. −(−2)与−|−2|D. −12017与(−1)201710. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A. y =2n +1B. y =2n +nC. y =2n+1+nD. y =2n +n +1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 53的倒数是______．12. 用四舍五入法取11.1973的近似数为 (精确到百分位)．13. 在数−4.3，−35，|0|，−(−227)，−|−3|，−(+5)中，______ 是非正数．14. 已知P 是数轴上的一点−4，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______．15. 已知a 、b 为有理数，现定义一种新运算∗，满足a ∗b =ab +a +b ，则2018∗2=______． 16. |2−(−5)|表示2与−5的差的绝对值，实际上也可理解为2与−5两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请利用数轴求出式子|x +4|+|x +2|+|x −1|+|x −3|的最小值是______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 17. 计算：(1)(−13)+(−5) (2)(−12)×(12−53+34)四、解答题（本大题共8小题，共76.0分） 18. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接−3， 2， |−52|， 0， −(+12)19.计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1 3 ).20.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．21.已知：|a|=4，b2=9，ab<0，求a−3b的值．22.已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d和e互为相反数．求代数式a2−2b3+3c4−4(d+e)5的值．23.从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新规定后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我们家这个月的电费支出与新规定前相比是多了还是少了？”于是，小坤上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2012年6月执行的收费标准：规定前少了多少元？(2)若小坤家2012年8月份的用电量为480千瓦时，则电费支出与新规定前相比有什么变化？请计算说明．(3)若新规定后小坤家的月用电量为a千瓦时，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．24.定义：若有理数a，b满足等式a+b=ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作(a,b).如：,3)都是“雉水有理数对”．数对(2,0)，(12(1)数对(4,2)______(填“是”或“不是”)“雉水有理数对”；3(2)若(m,5)是“雉水有理数对”，求m的值；(3)请写出一个符合条件的“锥水有理数对”______(注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复)25.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)MN的长为______；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：______；(3)如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数定义可得答案．解：6的相反数是−6，故选：A．2.答案：B解析：本题考查了数轴，利用数轴的三要素：原点、单位长度、正方向是解题关键.根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．解：A.没有正方向，故A项错误；B.符合数轴的三要素，故B项正确；C.单位长度不统一，故C项错误；D.没有原点，单位长度，故D项错误．故选B．3.答案：B解析：此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：A、向西走2米与向东走a米，具有相反意义，故此选项错误；B、胜与负具有相反意义，所以胜2局与负3局是具有相反意义的量，故此选项正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为−3℃只表示某一时刻的温度，故此选项错误；D、盈利与亏损是具有相反意义，与支出3万元不具有相反意义，故此选项错误．故选：B．4.答案：D解析：解：(−2)3表示3个−2相乘，故选：D．根据乘方的定义求解可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．5.答案：B解析：本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75千克到25.25千克之间的合格，故只有24.80千克合格．故选B．6.答案：B解析：本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．7.答案：C解析：画出相应的图形，利用数轴即可确定出Q表示的数．此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．解：在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是5或−1，故选C．8.答案：B解析：解：|−2019|=2019，故选：B．根据绝对值的求法求−2019的绝对值，可得答案．本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．9.答案：D解析：解：A.−22=−4，(−2)2=4，故本选项错误； B .(23)3=827，故本选项错误；C .−|−2|=−2，−(−2)=2，故本选项错误；D .−12017=−1，(−1)2017=−1，故本选项正确． 故选D ．根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．本题考查了有理数的乘方，熟记概念并准确计算是解题的关键，负数的乘方，分数的乘方要注意加括号．10.答案：B解析：解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n +2n ， ∴y =2n +n ． 故选：B ．由题意可得下边三角形的数字规律为：n +2n ，继而求得答案． 此题考查了数字规律性问题．注意根据题意找到规律y =2n +n 是关键．11.答案：35解析：解：53的倒数是35． 根据倒数的定义可知．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.答案：11.20解析：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把千分位上的数字7进行四舍五入即可． 解：11.1973≈11.20(精确到百分位)． 故答案为11.2013.答案：−4.3，−35，|0|，−|−3|，−(+5)解析：解：−4.3是负数，不是正数； −35是负数，不是正数； |0|=0，不是正数； −(−227)=227，是正数；−|−3|=−3，不是正数； −(+5)=−5，不是正数，所以−4.3，−35，|0|，−|−3|，−(+5)是非负数， 故答案为：−4.3，−35，|0|，−|−3|，−(+5)． 首先将各数化简，再根据正负数的定义可得结果．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．14.答案：−6解析：解：−4−3+1=−6， 则P 点表示的数是−6； 故答案为：−6．根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P 所表示的数．本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．15.答案：6056解析：解：根据题中的新定义得： 2018∗2=2018×2+2018+2 =4036+2018+2 =6056． 故答案为：6056．原式利用已知的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：10解析：根据|x −a|表示数轴上x 与a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到−４，−２，1和3距离的和，利用对称性，可知当x 在1和−2之间时，距离的和最小，最小值为10．解：|x +1|+|x +4|+|x −2|+|x −3|表示：数轴上一点到1、−2、3和−4距离的和，利用对称性，可知当x 在1和−2之间时，比如x =0或−1时，距离的和最小，|x +1|+|x +4|+|x −2|+|x −3|=3+7=10． 故答案为10．17.答案：解：(1)原式=−(13+5)=−18；(2)原式=−12×12+12×53−12×34=−6+20−9=5．解析：(1)根据有理数的加法进行计算即可； (2)根据乘法的分配律进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18.答案：解：如图所示：由数轴可知：−3<−(+12)<0<2<|−52| ．解析：此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．首先利用数轴表示各数，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较即可．19.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30) =−10；(2)原式=8−5×3 =8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．21.答案：解：∵|a|=4，b 2=9，∴a =±4，b =±3．∵ab <0，∴a =4，b =−3或a =−4，b =3．当a =4，b =−3时，a −3b =4−3×(−3)=13；当a =−4，b =3时，a −3b =−4−3×3=−13．解析：先求得a 、b 的值，然后根据ab 小于0可确定出a 、b 的取值情况，最后代入求值即可． 本题主要考查的是求代数式的值，求得a 、b 的值是解题的关键．22.答案：解：根据题意得：a =1，b =−1，c =0，d +e =0，则原式=1+2+0−0=3．解析：根据题意确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)新规定前：0.538×50+0.568×150=112.1(元)，新规定后：0.538×200=107.6(元)， 107.6−112.1=−4.5(元)，∴小坤家7月份的电费支出是107.6元，比新规定前少了4.5元．(2)新规定前：0.538×50+0.568×150+0.638×280=290.74(元)，新规定后：0.538×230+0.588×170+0.838×80=290.74(元)，∴小坤家2012年8月份的用电量为480千瓦时时，电费支出与新规定前相比没有变化．(3)当0<a≤230时，当月的电费支出为0.538a元；当230<a≤400时，当月的电费支出为0.538×230+0.588(a−230)=(0.588a−11.5)元；当a>400时，当月的电费支出为0.538×230+0.588×170+0.838(a−400)=(0.838a−111.5)元．解析：此题考查了列代数式以及代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，根据数量关系列出代数式．(1)分别求出七月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可；(2)分别求出八月份新政前和新政后的电费支出，再求出它们的差即可；(3)分别求出当0<a≤230，230<a≤400时，a>400时，当月的电费支出即可．24.答案：解：(1)是；(2)∵(m,5)是“雉水有理数对”，∴m+5=5m+2，m=34；(3)(3,12)．解析：本题是新定义问题，考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算、“雉水有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(1)根据“雉水有理数对”的定义即可判断；(2)根据“雉水有理数对”的定义列方程即可解决问题；(3)根据“雉水有理数对”的定义，先确定a的值，代入等式可得b的值，写出即可．解：(1)∵4+23=143，4×23+2=143，∴4+23=4×23+2，∴数对(4,23)是“雉水有理数对”．故答案为是；(2)见答案；(3)取a=3，则3+b=3b+2，解得：b=12，∴符合条件的“锥水有理数对”：(3,12).).故答案为(3,1225.答案：(1)4;(2)1;(3)①点P是点M和点N的中点．根据题意得：(3−2)t=3−1，解得：t=2．②点M和点N相遇．根据题意得：(3−2)t=3+1，解得：t=4．故t的值为2或4．解析：解：(1)MN的长为3−(−1)=4.故答案为：4；(2)x=(3−1)÷2=1；故答案为：1．(3)见答案．(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)根据中点坐标公式即可求解；(3)分两种情况：①点P是点M和点N的中点；②点M和点N相遇；进行讨论即可求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论是解题关键．。
2019年泉州市七年级数学上期中模拟试卷(含答案)
2019年泉州市七年级数学上期中模拟试卷(含答案)一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 3．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 5．下列各数中，比-4小的数是（ ）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．2 6．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--7．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我11．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.14．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________15．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.16．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．18．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．19．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）．（1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？22．已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)（2）比较A 与B 的大小．23．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（片断三）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．24．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键. 4．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.6．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.7．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，∴AM=MB=12AB=4cm ； ∵C 为线段MB 上的一点,且MC=2cm ，∴AC=AM+MC=6cm ；∵点N 为线段AC 的中点，∴AN=12AC=3cm ， ∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.8．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD ＝∠COD ，∠COE ＝∠AOE ，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．9．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.10．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．14．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．15．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．16．无17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：56.9610.【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．20．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21．（1）a =4，b =9，c =﹣8；（2）6t =．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B 点与A 点、C 点的距离，进而可得关于t 的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a －4=0，b －9=0，c +8=0，解得a =4，b =9，c =﹣8； （2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ，此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-， 由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在．所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．22．（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【解析】【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223-+-）-（-5a2+2ab-6）a ab=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23．（1）180°；（2）见解析；（3）DE⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD平分∠ODC.（3）如图，延长DE交BF于G，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC，∠CBM=∠EBG=∠ODC=∠EDC．∵∠BEG=∠DEC，∴△DEC∽△BEG，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE垂直BF．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．24．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．25．(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。
福建省泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题参考答案及评分意见
泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D9．C10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．＞12．2413．-3 14．58 15．25(1)8πa-16．-2 三、解答题（共89分）17. 解：原式=()114311264⎛⎫−+⨯−−−⨯ ⎪⎝⎭ ······································································ 4分4323=−−−+ ······················································································· 7分 6=− ···································································································· 8分 18.解：原式22222243264x x xy y x xy y =−+−+−+ ·························································· 3分233xy y =−+ ··························································································· 5分当13x =，2y =-时原式()()2132323=−⨯⨯+⨯-- ··········································································· 6分212=+ ································································ 7分14= ···································································· 8分 19. 证明：∵//CE AB （已知）∴A ACE ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ·················· 2分B DCE ∠=∠（两直线平行，同位角相等） ·················· 4分 ∵B 、C 、D 三点共线∴180ACE DCE ACB ∠+∠+∠=︒(平角的定义) ············· 6分∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒(等量代换) ··························· 8分20. 解：(1) 如图线段BD 即为所求. ·········································· 1分(2)如图直线CE 即为所求，点C 到直线AB 的距离为2. ······ 3分 (3)如图直线AF 即为所求. ············································ 5分 (4)CBD ∠的同位角:BAF ∠，BAC ∠，CED ∠. ················ 8分21.(1)∵24AB =,且::3:2:1AC CD DB =，∴286CD AB ==，146DB AB ==， ·································· 1分∴12CB CD DB =+=， ···················································································· 2分 ∵N 为CB 的中点，∴162CN CB ==， ·························································································· 3分∴2ND CD CN =−= ························································································ 4分EB C DAE F D B C A(2)证明：∵M 为AC 的中点，N 为CB 的中点，∴12MC AC =，12CN CB =， ∴111222MN MC CN AC CB AB =+=+=， ··················································· 5分∵::3:2:1AC CD DB =，∴2163CD AB AB ==，16DB AB =，∴12CB CD DB AB =+=， ······································································· 6分∴11112224CN CB AB AB ==⨯=，∴1113412DN CD CN AB AB AB =−=−=，∴11566)3122CD DN AB AB AB +=⨯+=（）（， ················································ 7分又155522MN AB AB =⨯=，∴56MN CD DN =+（）············································································· 8分 22. 证明：(1) ∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°， ···················································· 1分 又∵∠ADG =35°∴∠BDG =55° ······················································ 2分又∵∠C =55° ∴∠C =∠BDG ······················································ 3分∴DG ∥AC ·························································· 5分 (2)∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ∴AD ∥EF ··························································································· 6分 ∴∠FEC =∠DAC ················································································· 8分 由(1)可知，DG ∥AC ∴∠ADG =∠DAC ············································································································ 9分 ∴∠FEC =∠ADG ··········································································································· 10分23.解：(1)当600x ≥时，实际付款：()6000.80.7600x ⨯+−=(0.760x +)元答：当一次性购物x 元，600x ≥时，实际付款：(0.760x +)元 ····································· 4分 (2)①当300500a <≤时，则300800500a ≤−<，购物实际付款：0.8800⨯=640(元) ·································································· 6分 ②当500600a <<时，则200800300a <−<，购物实际付款：()0.80.9800a a +−=(0.1720a −+)元， ········································ 8分GE A D FC B M N BC D A③当600800a ≤<时，则0800200a <−≤，购物实际付款：()()6000.80.76000.9800a a ⨯+−+−=(0.2780a −+)元故本次实际付款=6403005000.1+7205006000.2+780600800a a a a a <≤⎧⎪−<<⎨⎪−≤<⎩， （），（），（） ···························································· 10分24.解：(1)∵//BC AE ,∴180ABC BAE ∠+∠=. ·············································································· 1分 ∵//DE CF ，∴180CDE DCF ∠+∠=. ∵DCF ABC ∠=∠,∴CDE BAE ∠=∠. ······································· 2分 ∵180BDC CDE ADE ∠+∠+∠=180AED BAE ADE ∠+∠+∠=,∴BDC AED ∠=∠, ····················································································· 3分 ∵ED 平分AEC ∠,∴AED CED ∠=∠. ····················································································· 4分 ∴BDC CED ∠=∠. ····················································································· 5分 (2) 设,EDG DCG αβ∠=∠=∵DG 平分ADE ∠,CG 平分DCF ∠,∴2,2ADE DCF αβ∠=∠=. ····························· 6分 由(1)可知2180CDE DCF CDE β∠+∠=∠+=︒ ∴1802CDE β∠=︒−······································ 7分 ∴()180G GDE CDE DCG ︒∠=−∠+∠+∠()1801802αβββα︒=−+︒−+=− ·········· 9分又∵180AED ADE DAE ︒∠=−∠−∠∴()()1802180218022AED CDE ααββα︒︒︒∠=−−∠=−−−=−， ···················· 11分 ∴2ADE G ∠=∠. ···················································································· 12分 25.解：方法一：(1)①∵3n = ∴13a b c d a d −+−=−， ········································································· 1分 ∵a b c d <<<，∴1()3b a dcd a −+−=−，∴2()3c bd a −=− ······················································································ 2分∵6d a −=，∴4c b −=.······························································································· 3分baGE F A B C DbaEFABCD②∵b e c <<，49b e a d −=−∴4()9e b d a −=− ··················································································· 4分∵2()3c bd a −=−∴3()2d a c b −=− ··················································································· 5分∴432()()923e b c b c b −=⨯−=− ·································································· 6分∴2233e b c b −=− ··················································································· 7分 ∴2133e c b =+. ······················································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b e c d <<<< ∴()1122e b c c b =−=−,()1122f a d d a =−=−，1()()()b a d c a d n −+−=− ∴f e > ·································································································· 9分 ∴()12e f f e d a c b −=−=−−+ ································································ 10分()()12b a d c =−+−⎡⎤⎣⎦ ····································································· 11分 11()2a d n=⋅− 1()2d a n=− ················································································· 12分 ∵110e f a d −>−， ∴11()()210d a d a n −>−，即210d a d a n −−>， ∴210n <，∴5n <， ································································································ 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分方法二： (1)①把a ，b ，c ，d 四个数在数轴上分别用点A ,B ,C ,D 表示出来，如下图所示，································ 1分∵1a b c d a d n−+−=−， ∴AB +CD =1nAD ···················································································· 2分 dcbaA B C D又∵3n =，6d a −= ∴AD =6，AB +CD =2∴BC =b c −=4c b −=. ············································································ 3分 ②e (b e c <<)用点E 表示数e 在数轴上表述出来，点E 在线段BC 上， ∵49b e a d −=−， ∴BE =49AD ······························································································ 4分 又∵BC =23AD ,∴BE =49AD =4392⨯BC =23BC ， ····································································· 5分 即23b e bc −=− ······················································································· 6分 ∵b e c <<∴2233e b c b −=− ······················································································ 7分∴2133e c b =+. ·························································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b c d <<< ∴1(1)()c b d a n−=−−, ················································································ 9分∵11,,22e b c f a d =−=−且110e f a d −>−， ∴1112210b c a d a d −−−>− ···································································· 10分 ∴1111(1)2210a d a d a d n ⨯−−−>−- ∴11210a d a d n −>−，即210a d a d n −−> ······················································ 12分 ∵0a d −> ∴210n <∴5n < ··································································································· 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分edcbaA B C D E。
福建省泉州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共分）1. -6 的倒数是（）A.-16B. 16C.- 6D. 62.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作 +10℃，则﹣3℃表示气温为（）A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3. 在以下的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A. “负x 的平方”记作 - x2 yB. “与113的积”记作113yC. “x的3倍”记作x3D. “a除以2b的商”记作a2b4. 以下各对数中，互为相反数的是（）A. -(-2) 和 2B. +(-3) 和- (+3)C.12和- 2D. -(-5) 和 -|-5|5. 以下说法正确的选项是（）A.一个数，假如不是正数，必然是负数B.有理数的绝对值必定是正数C.两个有理数相加，和必定大于每个加数D.相反数等于自己的数是 06. 绝对值等于自己的数（）A. 正数B. 非负数C. 零D. 非正数7. 在数轴上表示a b两数的点以下图，则以下判断正确的选项是（）、A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|8. 以下计算不正确的选项是（）A. 2-5=-3B. (-2)+(-5)=-7C. (-3)2=-9D. (-2)-(-1)=-19.某商品进价为 a 元，商铺将其价钱提升 30%作零售价销售，在销售旺季事后，商铺又以 8 折（即售价的80% ）优惠展开促销活动，这时一件商品的售价为（）A. a元B. 元C. 元D. 元10. 假如代数式x-2y+2 的值是 5 2x-4y 的值是（），则A. 3B. - 3C. 6D.- 6二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.有理数 2018 的相反数是 ______．12.比较大小： -3______-4 （用“＞”“=”或“＜”表示）．13. 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞翔约28000 公里，将28000 用科学记数法表示应为______公里．14.用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 ______．15.若 |y-2|=1，则 y=______．16.已知： 11 ×2=1-12 ， 12 ×3=12-13 ，13 ×4=13-14 ，．（1）请依据以上等式的组成规律写出：14×5=______ ；（2）计算： 43+1615 +3635 +6463 +10099 =______．三、计算题（本大题共 5 小题，共44.0 分）17.计算以下各题（直接写出答案）：（1） -8+13=______ ；（2） 9-27=______ ；（3） -8 ×（ -15） =______；（4） 4÷（ -12 ） =______．18.计算题（请写出计算步骤）：（1） 23-17- （ -7） +（ -16）；（2） -12 +（-512 ）×411 ×（ -2）3．19.在所给的数轴上表示以下四个数： -3，0， -112， 1；并把这四个数按从小到大的次序，用“＜”号连结起来．用“＜”号连结起来： ______＜ ______＜ ______＜ ______．*而且规定a* b=a+bb2 ．比如：3*5=3+552=825 ，求[2*20. 若“”是一种新的运算符号，（-2）]* （ -3）的值．21. 对男生进行引体向上的测试，规定能做10 个及以上为达到标准．测试结果记法如 下：超出 10 个的部分用正数表示，不足 10 个的部分用负数表示．已知8 名男生引体向上的测试结果以下：+2 ， -5， 0， -2， +4， -1， -1， +3．（ 1）这 8 名男生有百分之几达到标准？（ 2）这 8 名男生共做了多少个引体向上？四、解答题（本大题共4 小题，共 42.0 分）22. 把以下各数填在相应的会合内： - 43 80 -2018 12% ， -2 ． ， ，， ， ，负整数会合 {______ }；正分数会合 {______ } ； 非负数会合 {______ } ； 自然数会合 {______} ．23. 依据以下语句列代数式：（ 1）比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数；（ 2） x 减去 y 的差的平方．24. 为了庆贺元旦，学校准备举办一场 “经典朗读 ”活动，某班准备网购一些经典朗读本和示读光盘，朗读本一套订价 100 元，示读光盘一张订价 20 元．元旦时期某网店展开促销活动，活动时期向客户供给两种优惠方案：方案 A ：买一套朗读本送一张示读光盘；方案 B ：朗读本和示读光盘都按订价的九折付款．现某班级要在该网店购置朗读本 10 套和示读光盘 x 张（ x ＞ 10），解答以下三个问题： （ 1）若按方案 A 购置，共需付款 ______ 元（用含 x 的式子表示），若按方案 B 购买，共需付款 ______元（用含 x 的式子表示）；（ 2）若需购置示读光盘 15 张（即 x=15）时，请经过计算说明按哪一种方案购置较为合算；（ 3）若需购置示读光盘 15 张（即 x=15）时，你还可以给出一种更加省钱的购置方法吗？若能，请写出你的购置方法和所需花费．25. 阅读理解：已知 Q、K 、R 为数轴上三点，若点 K 到点 Q 的距离是点 K 到点 R 的距离的 2倍，我们就称点 K 是有序点对 [Q，R] 的好点．依据以下题意解答问题：（ 1）如图 1，数轴上点 Q 表示的数为 -1，点 P 表示的数为 0，点 K 表示的数为 1，点 R 表示的数为 2．由于点 K 到点 Q 的距离是 2，点 K 到点 R 的距离是 1，因此点K是有序点对 [ Q， R] 的好点，但点 K 不是有序点对 [R， Q] 的好点．同理能够判断：点P 有序点对 [Q，R]的好点 ______ ，点 R 有序点对 [P，K ]的好点 ______（填“是”或“不是”）；（ 2）如图 2，数轴上点M表示的数为 -1，点 N 表示的数为5，若点 X 是有序点对 [M，N] 的好点，求点X 所表示的数，并说明原因？（ 3）如图 3，数轴上点 A 表示的数为 -20，点 B 表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动 t 秒．当点 A、B、C 中恰有一个点为其他两有序点对的好点，求 t 的全部可能的值．答案和分析1.【答案】A【分析】解：-6 的倒数是 -．应选：A．乘积是 1 的两数互为倒数．本题主要考察的是倒数的定义，娴熟掌握倒数的定义是解题的重点．2.【答案】B【分析】解：若气温为零上 10℃记作 +10℃，则 -3℃表示气温为零下 3℃．应选：B．本题主要用正负数来表示具存心义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．本题主要考察正负数的意义，正数与负数表表示义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】D【分析】负记 2 选项错误．解：A 、“x 的平方”作（-x ），故本B、“y与 1的积”记作y，故本选项错误．C、x 的 3 倍”记作 3x，故本选项错误．D、a 除以 2b 的商”记作，故本选项正确．应选：D．知道平方，积，商的求法可求出解．本题考察列代数式，重点知道积，商，平方的不一样．4.【答案】D【分析】解：A 、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、 -2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．应选 D．依据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案．本题考察相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 0．5.【答案】D【分析】解：A 、一个数，假如不是正数，必然是负数和 0，不切合题意；B、有理数的绝对值必定是正数和 0，不切合题意；C、两个有理数相加，和不必定大于每个加数，不切合题意；D、相反数等于自己的数是0，切合题意，应选：D．利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．本题考察了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，娴熟掌握各自的性质是解本题的重点．6.【答案】B【分析】解：绝对值等于自己的数是非负数．应选：B．依据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0．而0 的相反数也是 0，故绝对值等于自己的数是正数或 0，即非负数．本题主要考察了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．7.【答案】B【分析】解：由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且|a|＜ |b|，∴a+b应当是负数，即 a+b＜ 0，又∵a＞0，b＜ 0，ab＜0，故答案 A、C、D 错误．应选：B．由数轴可知，a＞ 0，b＜0，|a|＜|b|，清除 D，再由有理数加法法则和乘法法则排除 A、C．掌握数轴的相关知识以及有理数加法法则和乘法法则．8.【答案】C【分析】解：A 、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；2C、（-3）=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1 ，正确．应选：C．依占有理数的加法运算法则，减法运算法例，乘方的运算对各选项计算后选用答案．本题综合考察了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法例是解题的重点．9.【答案】D【分析】解：依据题意商品的售价是：a（1+30%）×元．应选：D．本题的等量关系：进价×（1+提升率）×打折数 =售价，代入计算即可．考察了列代数式的知识，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的数目关系进行解题．相关销售问题中的提升 30%，8 折优惠等名词要理解透彻，正确应用．10.【答案】C【分析】解：∵x-2y+2=5∴x-2y=3．∴2x-4y=2（x-2y ）=2×3=6．应选：C ．先求出 x-2y 的值，而后用整体代入法．本题考察代数式求 值，重点本题用整体代入法．11.【答案】 -2018【分析】解：有理数 2018的相反数是 -2018．故答案为：-2018．只有符号不一样的两个数叫做互 为相反数．本题主要考察的是相反数的定 义，掌握相反数的定义是解题的重点．12.【答案】 ＞【分析】解：依占有理数大小比较的规律可得两个 负数中绝对值大的反而小， -3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考察了实数大小的比 较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或许直接想象在数 轴上比较，右侧的数总比左侧的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数 轴上两点，右侧的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】 ×104【分析】解：将28000用科学记数法表示 为 2.8 ×104．故答案为：2.8 ×104．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．14.【答案】 5x-2【分析】解：用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 5x-2，故答案为：5x-2．x 的 5 倍即 5x ，减去 2 即“-2”，据此可得．本题考察了列代数式，列代数式要注意： ① 分清数目关系，如差是减法， 积是乘法等；② 注意运算 次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表初级运算的这部分括起来．③ 规范书写格式．列代数时要按要求 规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必 须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么 时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．15.【答案】 3 或 1【分析】解：∵|y-2|=1， ∴y-2= ±1，（1）y-2=1 时，解得 y=3．（2）y-2=-1 时，解得 y=1．故答案为：3 或 1．依据 |y-2|=1，可得y-2= ±1，据此求出 y 的值各是多少即可．本题主要考察了绝对值的含义和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 当 a 是正有理数 时，a 的绝对值是它自己 a ；② 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 -a ；③ 当 a 是零时，a 的绝对值 是零．16.【答案】 14-15 6011【分析】解：（1）= -，故答案为：= -；（2）原式=4× ×（1-）+16× ×（-）+36× ×（-）+64× ×（-）+100××（-）=2- + - + - + -+ -=2+2+2+2+2-=-=．（1）依据已知等式即可得；（2）依据= ×（-项）将原式裂乞降可得．本题主要考察数字的变化规律及有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．17.【答案】5-18 120-8【分析】解：（1）原式=5；（2）原式=-18；（3）原式=120；（4）原式=-8．故答案为：（1）5；（2）-18；（3）120；（4）-8利用加减乘除法则计算即可求出值．本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．18.【答案】解：（1）原式=23-17+7-16=（ 23+7 ）+（ -17-16 ）=30+ （ -33）=-3 ；（2）原式 =-1+ （ -112 ）×411 ×（ -8）=-1+16=15 ．【分析】（1）减法转变为加法，再依据法例计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．19.【答案】-3-112 0 1【分析】解：在所给的数轴上表示为：则-3＜-1 ＜0＜1．故答案为：-3；-1 ；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可．本题考察了有理数大小比较，以及数轴，娴熟掌握运算法则是解本题的关键．20.*（-3）【答案】解：原式 =2+(-2)(-2)2=0* （ -3）=0+(-3)(-3)2=-13 ．【分析】套用公式列出算式计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是理解新定义，并据此列出算式．21.【答案】解：（1）这8名男生中有4人达标；48 ×100%=50% ，因此这 8 名男生有百分之五十达到标准；（2） 10×8+（ 2-5+0-2+4-1-1+3 ）=80+0=80 （个）．因此这 8 名男生共做了80 个引体向上．【分析】（1）由于规定超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，因此达到标准的人数必须是许多于 0 的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达 标率，算出占总人数的百分之几即可；（2）依占有理数的加法运算，可得引体向上的 总个数．本题考察了正数和 负数，解决问题的重点是理解题目中正数、负数的含义． 22.【答案】 -2018 ， -2 ， 12% 8 ， ， ， ，0 12% 0 8 【分析】解：负整数会合 {-2018 ，-2} ；正分数会合 { 0.3 ，12%} ；非负数会合 { 8 ，，0，12%} ；自然数会合 { 0 ，8} ．故答案为：-2018，-2；，12%；8，，0，12%；0，8．依占有理数的观点和分 类方法解答．本题考察的是有理数的观点和分 类，掌握有理数的观点是解 题的重点． 23.倍小 5 的数为 2ab-5；【答案】 解：（ 1）比 a 与 b 的积的 2 （ 2） x 减去 y 的差的平方用代数式表示为（x-y ） 2．【分析】（1）a 与 b 的积的 2 倍表示为 2ab ，小5 的数表示 为-5 即可；（2）x 减去 y 的差表示 为 x-y ，再将所得结果整体平方即可得．本题考察了列代数式，列代数式要注意： ① 分清数目关系，如差是减法， 积是乘法等；② 注意运算 次序．列代数式时，一般应在语言表达的数目关系中，先读的先写，不一样级运算的语言，且又要表现出先初级运算，要把代数式中代表初级运算的这部分括起来．③ 规范书写格式．列代数时要按要求 规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必 须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么 时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．24.【答案】 20x+800 18x+900【分析】解：（1）按方案A 购置，需付款：10×100+20（x-10）=20x+800（元）按方案 B 购置，需付款：（10×100+20x）=18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x=15 分别代入：20x+800=20×15+800=1100（元），18x+900=18×15+900=1170（元）．由于 1100＜1170，因此按方案 A 购置更合算；（3）先按方案 A 购置 10 套朗读本（送10 张示读光盘），再按方案 B 购置（x-10）张示读光盘，共需花费：10×100+0.9 ×20（x-10）=18x+820，当 x=15 时，18×15+820=1090（元）∴用此方法购置更省钱．（1）依据两种方案得出代数式即可；（2）把x=15 代入解答即可；（3）依据题意列出两种状况，进行比较解答即可．本题考察列代数式及代数式求值问题，获得两种优惠方案付费的关系式是解决本题的重点．25.【答案】不是是【分析】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点 P 不是有序点对 [Q，R]的好点，点 R 是有序点对[P，K] 的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X 在点 M 、N 之间，由MN=5- （-1）=6，XM=2XN ，因此 XM=4 ，XN=2 ，即点 X 距离点 M 为 4 个单位，距离点 N 为 2 个单位，即点 X 所表示的数为3，当点X 在点 N 的右边，由 MN=5- （-1）=6，XM=2XN ，因此 XM=12 ，XN=6 ，即点 X 距离点 M 为 12 个单位，距离点 N 为 6 个单位，即点 X 所表示的数为 11；（3）AB=10- （-20）=30，当点 C 在点 A、B 之间，①若点 C 为有序点对 [A ，B] 的好点，则 CA=2CB ，CB=10，t=5（秒）．②若点 C 为有序点对 [B ，A] 的好点，即 CB=2CA ，CB=20，t=10（秒）．③若点 B 为有序点对 [A ，C]的好点或点 A 为有序点对 [B ，C]的好点，即 BA=2BC 或 AB=2AC ，CB=15，（秒），当点 A 在点 C、B 之间，④点 A 为有序点对[B ，C]的好点，即 AB=2AC ，CB=45，（秒）．②点 C 为有序点对[B ，A] 的好点或点 B 为有序点对[C ，A] 的好点，即 CB=2CA 或 BC=2BA ，CB=60，t=30（秒）；③点 A 为有序点对[C ，B] 的好点，即 AC=2AB ，CB=90，t=45．∴当经过 5 秒或 7.5 或 10 秒或 22.5 秒或 30 秒或 45 秒时，A 、B、C 中恰有一个点为其他两有序点对的好点．（1）依据定义发现：好点表示的数到[Q，R] 中，前面的点 Q 是到后边的数 R 的距离的 2 倍，进而得出结论；（2）点M 到点 N 的距离为 6，依据定义得：好点所表示的数为 11；（3）由好点的定义可知：分两种状况列式：① 当点 C 在点 A 、B 之间；②当点 A 在点 C、B 之间；能够得出结论．本题考察了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，娴熟掌握动点中三个量的数目关系式：行程=时间×速度，仔细理解新定义：好点表示的数是与前面的点A 的距离是到后边的数 B 的距离的 2 倍，列式可得结果．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(福建)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910BADBBDCCBD1．【答案】B【解析】6m=600cm ，宽4.8m=480cm ，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600、480的约数，故选B ．2．【答案】A【解析】可选择一个标准量，离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最接近标准的工件是–2．故选A ．3．【答案】D【解析】4+（-2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选D ．4．【答案】B【解析】将720000用科学记数法表示为7.2×105．故选B ．5．【答案】B【解析】由数轴可知：点A 表示的数为a ，∴–3<a <–2，∴在数轴上点A 最可能表示的数的绝对值是2.5．故选B ．6．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ．7．【答案】C【解析】A 、B 、D 符合同类项的定义，是同类项；C 中所含字母不同，不是同类项．故选C ．8．【答案】C【解析】A 、2()222a b c a b c -+-=--+，本选项错误；B 、2()222a b c a b c -+-=--+，本选项错误；C 、-（a -b +c ）=-a +b -c ，本选项正确；D 、-（a -b +c ）=-a +b -c ，本选项错误，故选C ．9．【答案】B【解析】∵3x m y 2与–x 3y n 是同类项，∴m =3，n =2，∴m n =32=9．故选B ．10．【答案】D【解析】当x =3时，代数式31px qx ++=27p +3q +1=2，即27p +3q =1，所以当x =−3时，代数式31px qx ++=−27p −3q +1=−（27p +3q ）+1=−1+1=0，故选D ．11．【答案】16【解析】在–16的前面添加“–”后变为–（–16）=16，所以16-的相反数是16，故答案为：16．12．【答案】9【解析】原式=（-3）2=9，故答案为：9．13．【答案】5x 4+3x 3+2x 2-x -1【解析】多项式2x 2+3x 3–x +5x 4–1的各项是2x 2，3x 3，–x ，5x 4，–1，按x 的降幂排列为5x 4+3x 3+2x 2–x –1．故答案为：5x 4+3x 3+2x 2–x –1．14．【答案】（v -5）【解析】∵一条河的水流速度是5km /h ，船在静水中的速度是v km /h ，∴船在逆水行驶中的速度是（v -5）km /h ．故答案为：（v -5）．15．【答案】0【解析】依题意得：a =1，b =–1，∴a +b =1+（–1）=0．故答案为：0．16．【答案】41400【解析】观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400．故答案为：41400．17．【解析】（1）原式=8-36+4=-24．（4分）（2）原式=-1+12×13×（-7）=-1-76=-136．（8分）18．【解析】（1）原式275a a =-．（4分）（2）原式224201015x x x x=+-+2635x x =-+．（8分）19．【解析】原式=-a 2b +3ab 2-a 2b -4ab 2+2a 2b =-ab 2，（4分）当a =1，b =-2时，原式=-4．（8分）20．【解析】（1）由题意可得，两个小组共有：x +（4305x -）=（95x -30）人，即两个小组共有（95x -30）人．（4分）（2）由题意可得，调动后，第一小组的人数比第二小组多：（x +10）-（45x -30-10）=（1505x +）人，故答案为：调动后，第一小组的人数比第二小组多（1505x +）人．（8分）21．【解析】（1）16–（–10）=26，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．（4分）（2）1400+5–2–4+13–10+16–9=1400+9=1409辆，1409×60+9×20=84720元．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．（8分）22．【解析】原式的倒数=（112214973-+-）÷（163-）=（112214973-+-）×（-63）（4分）92=-+7-18+42532=．（8分）则原式253=．（10分）23．【解析】（1）完成表格如下：图形（n ）②③…n 坐的人数（人）810…2n +4（4分）（2）根据题意知，8×（4+2×5）=112人，答：共可坐112人．（7分）（3）共可坐5×（4+2×8）=100人．（10分）24．【解析】（1）∵2A +B =4a 2b -3ab 2+4abc ，∴B =4a 2b -3ab 2+4abc -2（3a 2b -2ab 2+abc ）=4a 2b -3ab 2+4abc -6a 2b +4ab 2-2abc =-2a 2b +ab 2+2abc ．（4分）（2）2A -B =2（3a 2b -2ab 2+abc ）-（-2a 2b +ab 2+2abc ）=6a 2b -4ab 2+2abc +2a 2b -ab 2-2abc =8a 2b -5ab 2．（8分）（3）正确，与c 无关，将a =18，b =15代入，得8a 2b -5ab 2=8×211()85⨯-5×18×21(5=0．（12分）25．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=，∴a +5=0，b −15=0，解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15．故答案为：−5；15．（2）①−5+3t ；t ．（8分）若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为−5+3t ，Q 点表示的数为t ．故答案为：−5+3t ；t ．②若点P 在Q 点左侧，则−5+3t +2=t ，得：32t =．（11分）若点P 在Q 点右侧，则−5+3t −2=t ，得：72t =．综上所述，32t =或72．（14分）。
华师大版2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列巧克力合格的是( ) A ．100.30克B ．100.70克C ．100.51克D ．99.80克2．（4分）2019-的倒数是( ) A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20193．（4分）下列各数中，比2-大的数是( ) A ．3-B ．92-C ．0D ．2-4．（4分）下列四个地方：死海（海拔400-米），卡达拉低地（海拔133-米），罗讷河三角洲（海拔2-米），吐鲁番盆地（海拔154-米）．其中最低的是( ) A ．死海B ．卡达拉低地C ．罗讷河三角洲D ．吐鲁番盆地5．（4分）北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为87M 的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为( ) A ．85.310⨯B ．75.310⨯C ．35.310⨯D ．25310⨯6．（4分）x 与y 差的平方，列代数式正确的是( ) A ．2x y -B ．2()x y -C ．2x y -D ．22x y -7．（4分）23可表示为( ) A ．32⨯B ．222⨯⨯C ．33⨯D ．33+8．（4分）有理数a 的近似值为3.5，则a 取值不可能是( ) A ．3.45B ．3.52C ．3.56D ．3.509．（4分）一个三位数，个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，这个三位数是( ) A ．a b c ++B ．abcC ．10010a b c ++D ．10010c b a ++10．（4分）如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是( )A ．2π-B ．32π-C ．32π--D ．32π-+二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：(4)(2)-÷-= ．12．（4分）某种电视机每台定价为a 元，商店在节日搞促销活动，降价20%，那么促销期间每台电视机实际售价为 元（用含a 的代数式表示）．13．（4分）如图，数轴的单位长度为1，如果A 、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 ．14．（4分）已知||3x =，2y =且0xy <，则x y -= ． 15．（4分）若33m n +=，则代数式126m n ++的值是 ． 16．（4分）定义一种关于整数n 的“F ”运算： （1）当n 是奇数时，结果为35n +； （2）当n 是偶数时，结果是2k n （其中k 是使2kn是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取58n =，第一次经F 运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74⋯；若72n =，则第2019次运算结果是 ．三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）把下列有理数填入图中相应的圈内．3-，32+，1-，0，2，34，13-，(3)--．18．（8分）请在数轴上表示出：2-，3，0，|1|-，并用“<”号连接起来．19．（8分）计算： （1）(11)(2)+--（2）(26)(18)5(26)++-++-20．（8分）计算： （1）315()364612--⨯（2）32422()93÷⨯-21．（8分）计算：311(1)3(4)2--+÷⨯-22．（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待70位顾客共同就餐，但餐厅只有18张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？23．（10分）七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a =⨯+⨯⊕． （1）求(2)(3)--⊕的值；（2）比较大小：(5)4-⊕ 4(5)-⊕24．（13分）A 水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：（1）第一周星期三超市售出的百香果单价为 元，这天的利润是 元． （2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；方式二：每斤售价17元．林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．25．（13分）已知点A、B在数轴上分别表示a，b．请认真观察数轴及表格再解答问题：（1）表格中的m=，n=；（2）若A、B两点间的距离记为d，则d与a、b间的等量关系为；（3）结合上述结论，并利用数轴解答下列问题．①满足到表示数4和6-的点的距离之和等于16的数为；②若点C表示的数为x，求|2||5|++-的最小值．x x2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列巧克力合格的是() A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在1000.25-和1000.25+之间，即：从99.75到100.25之间．【解答】解：1000.2599.75-=（克)，1000.25100.25+=（克)，所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围．2．（4分）2019-的倒数是()A．2019-B．12019-C．12019D．2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：2019-的倒数是1 2019 -．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．3．（4分）下列各数中，比2-大的数是()A．3-B．92-C．0D．2-【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得93202-<-<-<，所以各数中，比2-大的数是0．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．（4分）下列四个地方：死海（海拔400-米），卡达拉低地（海拔133-米），罗讷河三角洲（海拔2-米），吐鲁番盆地（海拔154-米）．其中最低的是( ) A ．死海B ．卡达拉低地C ．罗讷河三角洲D ．吐鲁番盆地【分析】根据有理数大小的比较解答即可． 【解答】解：4001541332-<-<-<- 所以最低的是死海． 故选：A ．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是明确两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5．（4分）北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为87M 的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为( ) A ．85.310⨯B ．75.310⨯C ．35.310⨯D ．25310⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：5300万53000000=， 753000000 5.310=⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．（4分）x 与y 差的平方，列代数式正确的是( ) A ．2x y -B ．2()x y -C ．2x y -D ．22x y -【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x 与y 差的平方，列代数式为2()x y -， 故选：B ．【点评】此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式． 7．（4分）23可表示为( ) A ．32⨯B ．222⨯⨯C ．33⨯D ．33+【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案． 【解答】解：23可表示为：33⨯． 故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键． 8．（4分）有理数a 的近似值为3.5，则a 取值不可能是( ) A ．3.45B ．3.52C ．3.56D ．3.50【分析】根据四舍五入法求出各数的近似数即可求解． 【解答】解： 3.45 3.5≈， 3.52 3.5≈， 3.56 3.6≈， 3.50 3.5=，a ∴取值不可能是3.56．故选：C ．【点评】考查了近似数和有效数字的知识，关键是熟练掌握四舍五入法．9．（4分）一个三位数，个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，这个三位数是( ) A ．a b c ++B ．abcC ．10010a b c ++D ．10010c b a ++【分析】根据一个三位数，个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，可写出代数式． 【解答】解：根据题意得：10010c b a ++． 故选：D ．【点评】本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是c 放在百位就乘以100，10位上的数字乘以10，加上个位上的数字就是这个三位数．10．（4分）如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是( )A ．2π-B ．32π-C ．32π--D ．32π-+【分析】线段22AB r ππ==，点A 到原点的距离为3，则点B 到原点的距离为23π-，点B 在原点的左侧，因此点B 所表示的数为(23)32ππ--=-，于是得出答案．【解答】解：由题意得：22AB r ππ==，点A 到原点的距离为3，则点B 到原点的距离为23π-，点B 在原点的左侧，∴点B 所表示的数为(23)32ππ--=-，故选：B ．【点评】考查实数的意义，数轴等知识，理解符号和绝对值是确定一个数在数轴上位置的两个必要条件．二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：(4)(2)-÷-= 2 ．【分析】根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除即可求解． 【解答】解：(4)(2)-÷-42=÷ 2=，故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．12．（4分）某种电视机每台定价为a 元，商店在节日搞促销活动，降价20%，那么促销期间每台电视机实际售价为 0.8a 元（用含a 的代数式表示）． 【分析】根据题意列出促销期间每台电视机实际售价的代数式即可． 【解答】解：促销期间每台电视机实际售价为(120%)0.8a a -=， 故答案为：0.8a【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．13．（4分）如图，数轴的单位长度为1，如果A 、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 2- ．【分析】如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论． 【解答】解：A 、B 两点表示的数的绝对值相等，AB ∴的中点即数轴的原点O ．∴点A 表示的数是2-．故答案为：2-．【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．14．（4分）已知||3x =，2y =且0xy <，则x y -= 5- ．【分析】根据题意利用有理数的乘法法则判断x 与y 异号，再利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可求出x y -的值．【解答】解：||3x =，2y =，且0xy <， 3x ∴=-，2y =，则325x y -=--=-． 故答案为：5-．【点评】此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（4分）若33m n +=，则代数式126m n ++的值是 7 ． 【分析】将33m n +=代入原式12(3)m n =++计算可得． 【解答】解：当33m n +=时， 原式12(3)m n =++ 123=+⨯ 16=+7=．故答案为：7．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用． 16．（4分）定义一种关于整数n 的“F ”运算： （1）当n 是奇数时，结果为35n +； （2）当n 是偶数时，结果是2k n （其中k 是使2k n是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取58n =，第一次经F 运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74⋯；若72n =，则第2019次运算结果是 1 ． 【分析】根据关于整数n 的“F ”运算：探究规律后即可解决问题．【解答】解：由题意72n =时，第一次经F 运算是9，第二次经F 运算是32，第三次经F 运算是1，第四次经F 运算是8，第五次经F 运算是1⋯ 以后出现1、8循环，奇数次是1，偶数次是8，∴第2019次运算结果1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数n 的“F ”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法．三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）把下列有理数填入图中相应的圈内．3-，32+，1-，0，2，34，13-，(3)--．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如4-，3-，2-，1-，0，1，2是整数，可得答案． 【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了有理数，利用有理数的意义分类是解题关键，注意分类不能重复，不能遗漏．18．（8分）请在数轴上表示出：2-，3，0，|1|-，并用“<”号连接起来．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 【解答】解：20|1|3-<<-<．【点评】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键． 19．（8分）计算： （1）(11)(2)+--（2）(26)(18)5(26)++-++-【分析】（1）根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算，利用运算律即可求解． 【解答】解：（1）原式112=+ 13=（2）原式(265)(1826)=++-- 3144=- 13=-【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算律． 20．（8分）计算： （1）315()364612--⨯（2）32422()93÷⨯-【分析】（1）直接去括号进而利用乘法分配律得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式3153636364612=⨯-⨯-⨯27615=--6=；（2）原式44899=÷⨯94849=⨯⨯8=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 21．（8分）计算：311(1)3(4)2--+÷⨯-【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式311(4)23=--⨯⨯-1(2)=---1=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 22．（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待70位顾客共同就餐，但餐厅只有18张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【分析】（1）设第一种摆放方式n 张桌子能坐n a 人，第二种摆放方式n 张桌子能坐n b 人，观察图形，根据各图形中能坐的人数的变化可找出变化规律“42n a n =+，24n b n =+”，此问得解；（2）将18n =分别代入n a ，n b 中，再与70进行比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设第一种摆放方式n 张桌子能坐n a 人，第二种摆放方式n 张桌子能坐n b 人． 16412a ==⨯+，210422a ==⨯+，314432a ==⨯+，⋯， 42n a n ∴=+；同理，可得出：24n b n =+．∴第一种摆放方式能坐(42)n +人，第二种摆放方式能坐(24)n +人．（2）当18n =时，4274n a n =+=，2440n b n =+=． 7470>，4070<，∴应该选择第一种摆放方式来摆放餐桌．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中能坐的人数的变化，找出变化规律“42n a n =+，24n b n =+”是解题的关键．23．（10分）七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a =⨯+⨯⊕．（1）求(2)(3)--⊕的值；（2）比较大小：(5)4-⊕ < 4(5)-⊕【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）各式利用题中的新定义计算得到结果，比较即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：(2)(3)642--=-=⊕； （2）(5)4201030-=--=-⊕，4(5)20812-=-+=-⊕， (5)44(5)∴-<-⊕⊕，故答案为：<【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（13分）A 水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：（1）第一周星期三超市售出的百香果单价为 15 元，这天的利润是 元． （2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元； 方式二：每斤售价17元．林老师决定下周在A 水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）计算总进价和总售价，比较即可； （3）计算两种购买方式，比较得结论．【解答】解：（1）卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，∴星期三超市售出的百香果单价为15元，这天的利润是10(1510)50⨯-=（元)，故答案为：15，50．（2）12023501013021555450225⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-（元)，-⨯++++++=⨯=（元)，(1510)(2035103015550)5165825-+=（元)；(225)825600所以第一周超市出售此种百香果盈利600元；（3）方式一：(405)200.8205660-⨯⨯+⨯=（元)，方式二：4017680⨯=（元)，<，660680∴选择方式一购买更省钱．【点评】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．25．（13分）已知点A、B在数轴上分别表示a，b．请认真观察数轴及表格再解答问题：（1）表格中的m=2，n=；（2）若A、B两点间的距离记为d，则d与a、b间的等量关系为；（3）结合上述结论，并利用数轴解答下列问题．①满足到表示数4和6-的点的距离之和等于16的数为；②若点C表示的数为x，求|2||5|++-的最小值．x x【分析】（1）从表格中可以得出数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，可求出m、n的值，（2）①依据这一规律，可直接得出||=-，d a b②|2||5|++-所表示的意义为再数轴上表示x的点到表示2x x-，5+的点的距离之和，根据x的不同取值，分情况分别得出结果，最后得出结论．【解答】解（1）|6(4)|2m =---=，|2(10)|12n =--=， 故答案为：2，12； （2）||d a b =- （3）①设这个数为x ，当6x <-时，则有|6||4|16x x --+-=， 即：6416x x --+-=，解得9x =-， 当64x -剟时，则有|6||4|16x x ++-=， 即：6416x x ++-=，此方程无解， 当4x >时，则有|6||4|16x x ++-=， 即：6416x x ++-=，解得7x =， 故答案为：9-或7．③当2x <-时，|2||5|7x x ++->， 当25x -剟时，|2||5|7x x ++-=， 当5x >时，|2||5|7x x ++->， 所以|2||5|7x x ++-…， 即：|2||5|x x ++-的最小值为7【点评】考查数轴表示数的意义，绝对值的意义，以及数轴上两点之间的额吉等于这两点所表示的数的差的绝对值．。
泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题含考答
F
∴ A + B + ACB =180 (等量代换)···························8 分
20. 解：(1) 如图线段 BD 即为所求. ··········································1 分
(2)如图直线 CE 即为所求，点 C 到直线 AB 的距离为 2. ······3 分
1．如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作
A． +20 元
B．-20 元
C．+100 元
D．-100 元
2．下列各组数中，相等的一组是
A．
23 3
与
2 3
3
B． (−4)3 与 −43
C． − −5 与 −(−5) D． −32 与 (−3)2
3．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资 1269 亿元，将 1269 亿用
(3)如图直线 AF 即为所求. ············································5 分
C
(4) CBD 的同位角: BAF ， BAC ， CED .················8 分
21.(1)∵ AB = 24 ,且 AC : CD : DB = 3: 2 :1，
七年级数学试题参考答案 第1页
(2)证明：∵ M 为 AC 的中点， N 为 CB 的中点，
1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11．＞
12．24
三、解答题（共 89 分）
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·德清期末) 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56000000人摆脱贫困，将56000000用科学记数法表示是（）A . 56×106B . 0.56x108C . 5.6×106D . 5.6×1072. （2分）估计的值在（）A . 0到1之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3至4之间3. （2分） (2017七上·江海月考) (－1)11－(－3)2×2的值是（）A . －17B . 17C . －13D . －194. （2分） (−0.125)×15×(−8)×(− )＝[(−0.125)×(−8)]×[15×(− )]上面运算没有用到（）A . 乘法结合律B . 乘法交换律C . 分配律D . 乘法交换律和结合律5. （2分）如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）已知a2﹣5ab+6b2=0，则等于（）C .D .7. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m 的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 18. （2分）(2017·天水) 关于的叙述不正确的是（）A . =2B . 面积是8的正方形的边长是C . 是有理数D . 在数轴上可以找到表示的点9. （2分）计算：的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣12D . 1210. （2分） (2018七上·宁波期中) 如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）A .B .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·青岛模拟) 用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则的值为________．12. （1分）若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是________13. （1分） (2016七下·盐城开学考) 已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是________．14. （1分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为________岁．15. （1分）若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为________16. （1分）计算：﹣1﹣（3﹣a）=________三、解答题 (共7题；共58分)17. （10分） (2018七上·营口期末) 解方程：（1） 2x﹣9＝5x+3（2） .18. （6分） (2018七上·澧县期中) 观察下列单项式：﹣x，3x2 ，﹣5x3 ， 7x4 ，…，﹣37x19 ， 39x20 ，…写出第 n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________，系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第 n 个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第 2018 个单项式是________．19. （5分） (2019七上·椒江期中) 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，求的值.20. （5分）阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．21. （7分） (2017七上·赣县期中) 已知a、b为相反数，c、d互为倒数（1） a+b=________，cd=________；（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），①求x、y的值；②计算﹣xy﹣x+y﹣xy．22. （15分） (2017七上·拱墅期中) 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（1）用的代数式来表示总运费（单位：百元）．（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．23. （10分） (2019七上·伊通期末) 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．（1）求A、B两地间的路程．（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析)
2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析）一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=55．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．58．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.709．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．2210．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=，（﹣1）99=，（﹣2）+3=．12．平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．13．绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．17．单项式﹣的系数是，次数是；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是次项式．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈；（2）479550 （精确到千位）≈．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{…}；负分数集：{…}．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：，，．30．比较大小：﹣70，1001．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．xx学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【考点】正数和负数．【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数．【专题】计算题．【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5【考点】有理数的乘法；有理数的混合运算．【分析】A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．【解答】解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．5．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】绝对值．【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选：D．【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．6．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．【考点】列代数式．【分析】男生人数=总人数×男生所占的百分比．【解答】解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．5【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣22a2bc n是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．【点评】题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．8．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.70【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．22【考点】代数式求值．【分析】根据题意可得2a2﹣a的值，再整体代入即可．【解答】解：∵代数式2a2﹣a+3的值为5，∴2a2﹣a+3=5，∴2a2﹣a=2，∴4a2﹣2a+6=2（2a2﹣a）+6=2×2+6=10，故选B．【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键．10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．【考点】函数值．【专题】规律型．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=﹣1，（﹣1）99=﹣1，（﹣2）+3=1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1；原式=﹣1；原式=1，故答案为：﹣1；﹣1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．平方等于16的数是±4，立方等于﹣27的数是﹣3．【考点】有理数的乘方．【专题】存在型．【分析】根据有理数的乘方的概念进行解答即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的数是﹣3．故答案为：±4；﹣3．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．13．绝对值等于本身的有理数是非负数；倒数等于本身的数是±1；绝对值最小的有理数是0．【考点】绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答．【解答】解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的±1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，±1，0．【点评】本题考查了绝对值的定义和倒数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，±1的倒数是它本身．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确在运算中正数的正号可以省略，减去一个负数相当于加上这个负数的相反数．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【考点】列代数式．【分析】男生人数=女生人数×2倍﹣5．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．17．单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，故答案为：﹣，2，4，4．【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答本题的关键各定义，属于基础题．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4（2）按字母y的降幂排列9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可．【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈ 4.80×105．【考点】近似数和有效数字．【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{﹣4，xx，0…}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．【考点】有理数．【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可．【解答】解：整数集：{﹣4，xx，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，xx，0；﹣0.5，，﹣95%．【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=2×××=1；（5）原式=﹣16+25﹣5=4；（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．【解答】解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，∴m=4，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴=﹣1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？【考点】正数和负数．【分析】①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；②将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间．【解答】解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2，所以小虫最后没有回到起点；②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒），故小虫爬行了108秒．【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号；2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数；3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好．27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可．【解答】解：（1）5+1.3×（7﹣3）=5+1.3×4=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键．28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．【考点】多项式；代数式求值．【分析】根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x 的二次三项式，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0，解得：m=﹣7，则（m+3）（m﹣3）=40．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．30．比较大小：﹣7＜0，100＞1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．【解答】解：﹣7＜0，100＞1，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+xx+xx）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+xx+xx=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+xx+xx）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 1．以下四个有理数中，最大的是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣ 1D ．﹣ 22．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（ ）A ． 19℃B ． 1℃C ．﹣ 5℃D ．﹣ 2℃3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3亿6千万人， 360000000 用科学记数法表示为（ ）A ． 0.36 × 109B ． 3.6 ×108C ． 36× 107D ．360× 1064．假如 ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，则（ +）2018+（﹣ xy ） 2019 的值是（）aa bA ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ．﹣ 20195．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元6．以下各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与﹣5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a2的值为2的值为（）7．今世数式 x +3x +5 11 时，代数式 3x +9x ﹣ 2A ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 28．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a ※（﹣ b ）＝﹣6，则（ a ﹣ b ）※（ 5a +3b ）的值为（）A ． 12B ．6C ．﹣6D ．﹣ 12二、填空题本大题共8 个问题，钊题3 分，共24 分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于 3.5 的整数是．11．若 | x| ＝ 2，| y|＝3，则| x+y| 的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣ b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的地点以下图① a＜ c＜b，②﹣ a＜ b，③ a﹣ b＞0，④ c﹣ a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法例＝ad﹣bc，请运算＝．15．以下说法中正确的序号为．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．16．由 1 开始的连续奇数排成以以下图所示，察看规律．则此表中第n 行的第一个数是．（用含有 n 的代数式表示）.三、解答题本大题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．依据以下要求达成各题（1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 42 518．计算：（﹣ 3）×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．20．先化简，再求值：2（x3﹣ 32）﹣（ 5x3+x）﹣ 3（y2﹣x3），此中x＝﹣ 7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞ b．（ 1）用含a、 b 的代数式表示长方形ABCD的长 AD和宽 AB．（ 2）用含a、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若a ＝7 ，＝2 ，求暗影部分的面积．cmb cm22．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为 n 米，圆形的半径为r 米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存π）．（ 3）如图 2 所示，在（ 2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1 ）．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1D．﹣ 2【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．应选： B．2．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（）A． 19℃B． 1℃C．﹣ 5℃D．﹣ 2℃【剖析】依据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：依据题意，得﹣ 3+7﹣3﹣ 6＝﹣ 5应选：C．3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3 亿6 千万人， 360000000 用科学记数法表示为（）A． 0.36 × 109 B． 3.6 ×108 C． 36× 107 D．360× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n是负数．【解答】解： 3 亿6 千万＝ 360000000＝ 3.6 × 108，应选：B．4．假如a， b 互为相反数，x， y 互为倒数，则（a+b）2018+（﹣ xy）2019的值是（）A． 1 B． 0 C．﹣ 1 D．﹣ 2019【剖析】利用相反数，倒数的性质求出a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：依据题意得：a +b ＝0， xy ＝ 1，则原式＝ 0﹣ 1＝﹣ 1，应选： ．C5．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元【剖析】 重点描绘语是： 降价后是在a 的基础上减少了 60%，价钱为： （ 1﹣ 60%）＝ 40%a a＝ 0.4 a 元．【解答】解：依题意得：价钱为：a （ 1﹣ 60%）＝ 40%a ＝ 0.4 a 元．应选： C ．6．以下各组代数式中，不是同类项的是（）A ． 2 与﹣ 5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a【剖析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数同样的是同类项，单个数也是同类项． 根据定义即可判断选择项．【解答】解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母同样但同样字母的指数不一样，不是同类项；C 和D 所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，是同类项．应选： B ．7．今世数式x2+3 +5 的值为 11 时，代数式 3 2+9 ﹣ 2 的值为（）xx xA ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 2【剖析】依据题意求出 x 2 +3x ＝ 6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：依据题意得：2x +3x +5＝ 11，x 2+3x ＝ 6，2所以 3x +9x ﹣ 2＝ 3（ x 2+3x ）﹣ 2＝ 3× 6﹣2＝ 16．应选： A ．8．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a※（﹣ b）＝﹣6，则（a﹣b）※（ 5a+3b）的值为（）A． 12 B．6C．﹣6 D．﹣ 12【剖析】题中等式利用新定义化简，原式化简后辈入计算即可求出值．【解答】解：依据题中的新定义得：a※（﹣ b）＝5a﹣ b＝﹣6，则原式＝ 5（a﹣b） +5a+3b＝ 10a﹣ 2b＝2（ 5a﹣b）＝﹣ 12，应选： D．二．填空题（共8 小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5．【剖析】依据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣ 5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于 3.5 的整数是0，± 1，± 2，± 3．【剖析】依据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而绘图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于 3.5 的整数是：﹣3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1；2； 3．故答案为：0；± 1；± 2；± 3．11．若 | x| ＝ 2，| y| ＝ 3，则 | x+y| 的值为 5 或 1 ．【剖析】依据绝对值的意义由| x| ＝ 2， | y| ＝ 3 获得 x＝±2 ，y＝±3，可计算出 x+y＝±1 或± 5，而后再利用绝对值的意义求| x+y| ．【解答】解：∵ | x| ＝ 2， | y| ＝ 3，∴x＝±2， y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴ | x +y | ＝ 5 或 1． 故答案为 5 或 1．12．已知长方形的周长为 4 +2 ，其一边长为a ﹣ ，则另一边长为 +2 ．a bba b【剖析】依据长方形的对边相等得出算式（4 +2 ）÷2﹣（ ﹣），化简即可．a ba b【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，其一边长为 a ﹣ b ，∴另一边长为（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ），即（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ）＝ 2a +b ﹣a +b＝ a +2b ．故答案为： a +2b ．13．已知 a ， b ，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图① a ＜ c ＜b ，②﹣ a ＜ b ，③ a ﹣ b ＞ 0，④ c ﹣ a ＜ 0在上述几个判断中，错误的序号为③ ．【剖析】利用 A 、B 、C 在数轴上的地点，确立符号和绝对值，从而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a ＜0， ＜ 0， ＞0，且 | | ＜ |b | ， |c | ＜ | b | ，bca所以：① a ＜ c ＜ b ，不正确，②﹣ a ＜b ，不正确，③ a ﹣ b ＞0，正确，④ c ﹣ a ＜0 不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法例＝ad ﹣ bc ，请运算＝﹣ 28．【剖析】依据新定义获得：＝﹣ 2× 5﹣ 3× 6，再先算乘法运算，而后进行减法运算．【解答】解：＝﹣ 2×5﹣ 3× 6＝﹣ 10﹣18＝﹣ 28．故答案为：﹣28．15．以下说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．【剖析】依占有理数的意义、数轴等知识逐一判断，得出结论即可．【解答】解：①0 既不是正数也不是负数，所以①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包含正有理数，0，负有理数，所以③不正确，④﹣ a 不必定是负数，不必定在原点的左侧，所以④不正确，⑤在数轴上 5 与7 之间的有理数有无数个，不只是有6，所以⑤不正确，故答案为：②．16．由1 开始的连续奇数排成以以下图所察看规律．则此表中第n 行的第一个数是n（ n 示，﹣1）+1 ．（用含有n 的代数式表示）【剖析】依据图中给出的第一个数找出规律，依据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1 行的第一个数是1＝ 1×（ 1﹣1） +1，第2 行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第 3 行的第一个数是 5＝3×（ 3﹣ 1） +1，第 n 行的第一个数是 n（n﹣1）+1，故答案为： n（ n﹣1）+1．三．解答题（共 6 小题）17．依据以下要求达成各题（ 1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（ 2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4【剖析】（ 1）先化简，再计算加减法即可求解；（ 2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（ 1）（﹣ 5）﹣（﹣ 2）+（﹣ 3） +6＝﹣ 5+2﹣ 3+6＝﹣ 8+8＝0；（ 2）（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4＝﹣ 5+12＝7．18．计算：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|【剖析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣ 8] ÷ 3+| ﹣7| ＝ 9×（﹣ 2）﹣（﹣ 1﹣8）÷ 3+7 ＝﹣ 18﹣（﹣ 9）÷3+7＝﹣ 18+3+7＝﹣ 8．19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．【剖析】直接利用数轴联合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣ a﹣[﹣（ a+b）]+ c﹣ a﹣（ b+c）＝﹣ a．20．先化简，再求值：3 2 3）﹣2 32（x ﹣ 3 ）﹣（ 5x +x 3（y ﹣ x ），此中 x＝﹣7， y＝﹣【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ 2x3﹣ 18﹣ 5x3﹣x﹣ 3y2+3x 3＝﹣ 18﹣x﹣ 3y2，当 x＝﹣7， y＝﹣时，原式＝﹣ 18+7﹣＝﹣ 11 ．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为 a ，宽为 b ，且 a ＞ b ．（ 1）用含 a 、 b 的代数式表示长方形的长和宽．ABCD AD AB （ 2）用含 a 、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若 a ＝ 7 ， ＝ 2 ，求暗影部分的面积．cm b cm【剖析】（ 1）以下图， AD ＝ a +b +b ＝ a +2b ， CD ＝ a +b ，即为长方形的长与宽；（ 2）暗影部分的面积＝长方形 ABCD 的面积﹣ 6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出暗影部分的面积即可；（ 3）代入求值即可．【解答】解：（ 1）由图形得： AD ＝ a +2b ， AB ＝ a +b ；（ 2） S 暗影 ＝（ a +b ）（ a +2b ）﹣ 6ab＝ a 2+2ab +ab +2b 2﹣ 6ab＝ a 2﹣ 3ab +2b 2；（ 3）把 a ＝ 7cm ， b ＝ 2cm 代入，得22＝ 15．S 暗影＝7 ﹣3×7×2+2×222．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为 m 米，宽为 n 米，圆形的半径为 r 米．（ 1）列式表示广场空地的面积．（ 2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存 π）．（ 3）如图 2 所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值取3.1 ）．（π【剖析】（ 1）长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即可．（2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入即可求出空地的面积，（3）依据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（ 1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣π r 2）平方米，（ 2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入得，原式＝ 300× 200﹣π× 900＝（ 60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大概为（60000﹣ 90π）平方米．（ 3）由题意得，300× 200﹣π× 302﹣πR2≥ 300× 200×，解得 R≤74.51，R为最大的整数，所以 R＝74米，答： R的最大整数值为74 米．。