《导数与函数的单调性》教学设计
函数的单调性与导数教案
函数的单调性与导数教案一、教学目标1. 让学生理解函数的单调性的概念，能够判断函数的单调性。
2. 让学生掌握导数的定义，能够计算常见函数的导数。
3. 让学生理解导数与函数单调性的关系，能够利用导数判断函数的单调性。
二、教学内容1. 函数的单调性定义：如果函数f(x)在区间I上，对于任意的x1, x2∈I，当x1 < x2时，都有f(x1) ≤f(x2)，则称f(x)在区间I上为增函数；如果对于任意的x1, x2∈I，当x1 < x2时，都有f(x1) ≥f(x2)，则称f(x)在区间I上为减函数。
2. 导数的定义定义：函数f(x)在点x处的导数定义为函数在点x处的切线斜率，记作f'(x)，即f'(x) =lim┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗。
3. 常见函数的导数（1）常数函数f(x) = c，其导数为f'(x) = 0。
（2）幂函数f(x) = x^n，其导数为f'(x) = nx^(n-1)。
（3）指数函数f(x) = a^x，其导数为f'(x) = a^x ln(a)。
（4）对数函数f(x) = ln(x)，其导数为f'(x) = 1/x。
4. 导数与函数单调性的关系（1）如果f'(x) > 0，则f(x)在区间(-∞, +∞)上为增函数。
（2）如果f'(x) < 0，则f(x)在区间(-∞, +∞)上为减函数。
（3）如果f'(x) = 0，则f(x)可能在某点处改变单调性。
三、教学方法1. 采用讲解法，讲解函数的单调性和导数的定义及计算方法。
2. 采用案例分析法，分析导数与函数单调性的关系。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
四、教学步骤1. 导入：回顾函数的概念，引导学生思考函数的单调性。
2. 讲解：讲解函数的单调性的定义，并通过实例演示如何判断函数的单调性。
3. 讲解：引入导数的定义，讲解常见函数的导数计算方法。
导数与函数的单调性教学设计
《导数与函数的单调性》教学设计【课题】导数与函数的单调性【课时】1课时【教材分析】导数与函数的单调性是人教版选修2-2第三章第一节的内容。
函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。
在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用定义研究单调性，知道它的变化趋势,是高一需要了解的知识点；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢，是高二需要掌握的知识内容。
在学习本节课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在第二章中已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备。
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。
以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。
同时，在本章第二节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助。
因此，学习本节内容具有承上启下的作用。
【学情分析】课堂学生为高二年级的的学生，学生基础一般，高一阶段对于单调性概念的理解不够准确且现在早已忘记；同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。
在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上。
本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。
【教学目标】知识与能力：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图象。
过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。
情感态度与价值观：（1）通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。
2）通过导数研究单调性的基本步骤（即算法）的形成和使用，使得学生认识到导数使得一些复杂的问题就变得有矩可循，因而认识到导数的实用价值。
函数的单调性与导数(教学设计)
函数的单调性与导数(教学设计)教学设计：函数的单调性与导数本节课的主要内容是函数的单调性与导数。
在研究本节课之前，学生已经研究了导数、函数及函数单调性等概念，对导数的几何意义与函数单调性有了一定的感性和理性的认识。
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。
在以前的研究中，学生已经研究了如何利用函数单调性的定义和函数的图像来研究函数的单调性。
而在研究了导数之后，学生可以利用导数来研究函数的单调性，这是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。
学好本课时的知识对接下来要研究利用导数研究函数的极值奠定知识基础，因此，研究本节内容具有承上启下的作用。
在本节课之前，学生已经研究了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，研究了用导数求曲线的切线方程。
因此，本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。
本节课的教学目标包括以下几点：1.知识与能力：1) 理解函数单调性与导数的关系：函数f(x)在区间(a,b)内可导，若f'(x)>0，则f(x)在区间(a,b)内单调递增；若f'(x)<0，则f(x)在区间(a,b)内单调递减。
2) 探究函数的单调性与导数的关系，利用导数与函数单调性的关系求函数的单调区间、画函数的简单图像。
2.过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的研究过程，引导学生养成自主研究的研究惯，体会知识的类比迁移，体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。
3.情感态度与价值观：1) 通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。
2) 通过导数研究单调性，使学生知道用导数判断函数的单调性比用单调性的定义更容易，知道导数作为研究函数的工具的实用价值。
本节课的教学重点是利用导数判断函数的单调性，并求函数的单调区间。
教学难点在于如何将导数与函数的单调性联系起来。
本节课的教学方法为启发引导式，课时安排为1课时。
教学准备包括多媒体平台和课件。
高中数学-函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的单调性与导数》教学设汁【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：i.通过本巧的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
性问题.内容讲授例题讲解例1 : 求函数f(x) = x3-3x2的单调区间，并画出函数的大致图像.分析：根据上面结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关。
因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间.解：引导学生回答问题并同时板书.根据单调性的结论画出函数的图像.学生思考回答思路.学生利用导数知识解决函数的单调性问题.明确利用导数是求函数单调区间的最简单的方法.加深对单调性的理解，体会数形结合的思想.加强学生对利用导数求函数单调性的方法进一步熟练掌握，特别是单调区间满足在定义域内.学生总结并回答问题加深记忆.练习1求函数/（x ） = — lnx 的单调区间.函数的导数值大 于零时，其函数为 单调递增；函数的 导数值小于零时， 其函数为单调递 从函数的单调性 和导数的正负关 系的讨论环节中， 不断的比较了函 数和导函数的图 像，因此设置该 题，从熟悉的函数 到该题，题LI 更容 易解决.1求定义域；2求函数/（X ）的导数， 3讨论单调区间，解不等式 广（力＞°,解集为增区间;4解不等式广（切＜°,解集为减区间.山学生共同回答.例2函数图像如下图，导函数图像可能为哪'一木讨论函数单调性的一般步骤 是什么教师根据一个学 生的作图进行讲 解.学生对所学知识 进一步巩固和熟 练掌握.【板书设计】参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的槪念是在髙一第一学期学过的，因此对于单调性槪念的理解不够准确，同时导数是髙中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表而上•本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判左函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣：教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。
函数的单调性与导数 说课稿 教案 教学设计
函数的单调性与导数教学目标：1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间． 教学过程设计（一）、情景引入，激发兴趣。
【教师引入】黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？(二)、探究新知，揭示概念探究1．问题：图1.3-1（1），它表示跳水运动中高度h 随时间t 变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度v 随时间t 变化的函数'()()9.8 6.5v t h t t ==-+的图像． 运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？通过观察图像，我们可以发现：（1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度h 随时间t 的增加而增加，即()h t 是增函数．相应地，'()()0v t h t =>．（2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度h 随时间t 的增加而减少，即()h t 是减函数．相应地，'()()0v t h t =<．探究2．2．函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系．如图1.3-3，导数'0()f x 表示函数()f x 在点00(,)x y 处的切线的斜率．猜想：导数与函数的单调性有什么联系呢？在0x x =处，'0()0f x >，切线是“左下右上”式的，这时，函数()f x 在0x 附近单调递增； 在1x x =处，'0()0f x <，切线是“左上右下”式的，这时，函数()f x 在1x 附近单调递减．（三）、分析归纳，抽象概括 函数的单调性与导数的关系曲线 切线斜率k >0 上升函数()y f x = ()0f x '> ？ 递增()x I ∈在某个区间(,)a b 内，如果'()0f x >，那么函数()y f x =在这个区间内单调递增； 如果'()0f x <，那么函数()y f x =在这个区间内单调递减．说明：（1）特别的，如果'()0f x =，那么函数()y f x =在这个区间内是常函数．（2）“某区间”指的是定义域的子集，研究函数单调性问题“定义域优先”． （四）、知识应用，深化理解例1．已知导函数'()f x 的下列信息： 当14x <<时，'()0f x >； 当4x >，或1x <时，'()0f x <； 当4x =，或1x =时，'()0f x = 试画出函数()y f x =图像的大致形状．解：当14x <<时，'()0f x >，可知()y f x =在此区间内单调递增； 当4x >，或1x <时，'()0f x <；可知()y f x =在此区间内单调递减； 当4x =，或1x =时，'()0f x =，这两点比较特殊，我们把它称为“临界点”． 综上，函数()y f x =图像的大致形状如图3.3-4所示． 例2．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）3()3f x x x =+； （2）2()23f x x x =--（3）()sin (0,)f x x x x π=-∈； （4）32()23241f x x x x =+-+ 解：（1）因为3()3f x x x =+，所以， '22()333(1)0f x x x =+=+>因此，3()3f x x x =+在R 上单调递增，如图3.3-5（1）所示．（2）因为2()23f x x x =--，所以， ()'()2221f x x x =-=-当'()0f x >，即1x >时，函数2()23f x x x =--单调递增； 当'()0f x <，即1x <时，函数2()23f x x x =--单调递减； 函数2()23f x x x =--的图像如图3.3-5（2）所示．（3）因为()sin (0,)f x x x x π=-∈，所以，'()cos 10f x x =-< 因此，函数()sin f x x x =-在(0,)π单调递减，如图3.3-5（3）所示． （4）因为32()23241f x x x x =+-+，所以 ．当'()0f x >，即 时，函数2()23f x x x =-- ； 当'()0f x <，即 时，函数2()23f x x x =-- ； 函数32()23241f x x x x =+-+的图像如图3.3-5（4）所示． 注：（3）、（4）生练课堂练习1．求下列函数的单调区间1.f (x )=2x 3－6x 2+7 2.f (x )=x1+2x3. f (x )=sin x , x ]2,0[π∈4. y=xlnx（五）、归纳小结、布置作业。
《导数与函数的单调性》教学设计
《导数与函数的单调性》教学设计驻马店高中安康一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）》北师大版第三章“导数的应用”第一节“函数的单调性与极值”的第一小节“导数与函数的单调性”.这节内容是放在导数的计算之后，是学习导数这个工具之后的一个具体应用.学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础.由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。
通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简洁得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。
二、学生学习情况分析在此之前，学生已学习了导数的概念及其几何意义、导数的计算以及简单复合函数的求导法则.但学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。
因此进行本堂课的教学，应首先有意识地让学生发现问题，解决问题，最后归纳总结解决问题的方法，充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点.三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
根据本节教学内容的特点，我主要采用“启发式”与“探究式”的教学方法，营造“自主探索”和“合作交流”的学习环境，以问题引导学习，采用“归纳式”让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程.使用多媒体辅助教学增强直观，加大容量，提高兴趣.四、教学目标（一）知识与技能目标：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间（二）过程与方法目标：1、通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。
2、培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。
（三）情感、态度与价值观目标：1、通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，2、培养学生的探索精神，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。
函数的单调性与导数 说课稿 教案 教学设计
4.教学情境设计
问题
设计意图
师生活动
备注
（1）回顾函数的单调性与其导函数的正负的关系。
（1）让学生认识到判断函数的单调性，就是判断导函数的正负，
（2）让学生产生进一步学习的需求，即如何利用函数的单调性证明不等式。
组织学生复习回顾。
此问题的设计基于学生在学习了函数的单调性与其导函数的正负的关系后的复习。
迁移的基础是两个问题具有共同的特征。
（7）证明不等式
ex≥x+1
(1)使学生更进一步熟练构造函数，证明不等式的方法。
（2）体会指数函数与一次函数的交汇。
（3）体会曲线的切线。
教师引导，学生证明。引导学生认识不等式的代数特征与几何特征。
数形结合是数学中的重要方法。
（8）不等式ex≥x+1还有那些变形？它与不等式lnx≤x-1有什么内在的联系？
导数在研究函数中应用——构造函数，证明不等式
1.教学任务分析
本节课的中心任务是利用导数工具证明函数不等式，通过本节课的教学，使学生形成两方面的能力：
（1）借助函数图象，直观认识函数不等式。
（2）会构造恰当的函数，通过判断函数的单调性已及函数的极值，证明不等式。
2.教学重点、难点
构造具体的函数，利用导数工具，求函数的单调区间及极值，证明不等式。
注意对学生的个别指导
（10）归纳小结
教师引导学生从以下几个方面进行归纳小结：
（1）证明函数不等式问题，可转化为判断函数的单调性问题。
（2）构造函数，证明不等式时，一定要注意函数的定义域。
（3）研究问题的步骤--------提出问题、寻求想法、确定想法、实施操作、发现规律。
（4）数形结合的数学思想方法。
利用导数确定函数的单调性教学设计
利用导数确定函数的单调性教学设计一、教学目标1.理解函数的增减性和单调性的概念；2.能够通过函数的导数确定函数的单调性；3.能够应用导数确定函数的单调区间。
二、教学内容和教学步骤步骤一：引导学生了解函数的增减性和单调性的概念（约10分钟）1.引导学生回顾函数的增减性的定义：当函数在一个区间内的导数大于0，即函数单调增加；当函数在一个区间内的导数小于0，即函数单调减少；2.解释函数的单调性：当一个函数在一个区间上单调递增或单调递减时，函数称为在该区间上是单调的。
步骤二：通过例子讲解通过导数确定函数的单调性（约20分钟）1.举例说明如何通过导数确定函数的单调性。
例子：考虑函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3(1)求函数f(x)的导数f'(x)=6x^2-18x+12；(2)解方程f'(x)=0，得到x=1；(3)考虑x<1时，f'(x)=6x^2-18x+12>0，说明f(x)在x<1时是单调增加的；(4)考虑x>1时，f'(x)=6x^2-18x+12<0，说明f(x)在x>1时是单调减少的；(5)所以，综合以上结论，f(x)在x<1时单调增加，在x>1时单调减少。
步骤三：合作探究导数和函数的单调性的关系（约30分钟）1.将学生分成小组，并要求每个小组选择一种类型的函数进行研究，如多项式函数、指数函数、对数函数等；2.引导学生通过研究函数的导数和函数的单调性之间的关系，总结出结论；3.每个小组从导数的角度解释和证明所选择的函数的单调性；4.每个小组向全班报告他们的研究结果。
步骤四：应用导数确定函数的单调区间（约30分钟）1.引导学生如何利用导数确定函数的单调区间。
例题：已知函数f(x)=3x^4-8x^3+6x^2+x-2，求f(x)的单调区间。
(1)求函数f(x)的导数f'(x)=12x^3-24x^2+12x+1；(2)解方程f'(x)=0，找到函数f(x)的驻点；(3)将驻点和函数的定义域端点进行分类，判断函数的增减性；(4)根据步骤(3)得出函数f(x)的单调区间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《导数与函数的单调性》教学设计
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）会用导数解决函数的单调性问题。
（2）能利用导数概念形成过程中的基本思想分析一些实际问题，并建立他们的导数模型。
2. 过程与方法通过利用导数研究函数单调性问题的过程，体会从特殊到一般的数形结合的研究方法。
3. 情感态度与价值观
(1)通过导数方法研究单调性的问题，体会不同数学知识间的内在联系，认识数学是一个有机整体。
(2)通过导数研究单调性的基本不骤的形成和使用，是的学生认识到导数使一些复杂问题变的有矩可循，因而认识到导数的实用价值。
【教学重难点】
重点:利用导数的方法判定函数的单调性。
难点:导数与函数单调性的关系。
【教学设计思路】通过观察发现，启发引导，探究导函数与函数单调性之间的联系，得出结论。
【教学方法】观察发现，启发引导。
【教学手段】运用多媒体和板书。
【教学过程】
1. 问题激发，新课导入教师:我们知道，对于函数y=f(x) 来说，导数y=f’(x) 刻画的是y 在x点的瞬时变化率，函数的单调性描述的是y 随x的增加而减少，两者都是刻画函数的变化，那么，导数与函数单调性之间有什么关系呢?
2. 实践感知，新知形成教师:用多媒体展示几个函数的解析式，让学生求出以上6个函数的导函数。
(1)y=f(x)=2x+5 (2)y=f(x)=-3x+4
(3)y=f(x)=2x (4)y=f(x)=(12)x
(5)y=f(x)=log3x (6)y=f(x)=log12x
学生：
(1)f’(x)=2 (2)f’(x)=-3
(3)f’(x)=2xln2 (4)f’(x)=(12)xln12
(5)f’(x)=1xln3 (6)f’(x)=1xln12
教师:用多媒体展示这6个函数的图像，以及导函数的图像，并让学生观察各个点导函数的值与函数单调性有什么关系?同学间可以相互交流，(因制作了flash动画，只要教师拖动切点在曲线上运动，就能看到每一点切线斜率的值) 学生：函数（1）（3）（5）上各点的斜率都是正的，函数（2）（4）（6）上各点切线的斜率都是负的。
教师：我们知道各点切线的斜率就是各点的导数值。
学生: 函数（1）（3）（5）的导数是正的，函数（1）（3）（5）就是递增的，函数（2）（4）（6）的导数都是负的，函数（2）（4）（6）就是递减的。
教师：很好，对于（1）（3）（5）无论x 取定义域内的什么实数，都有f’(x) ＞0，函数y=f(x)是增加的，对于（2）（4）（6）无论x取定义域内的什么实数，都有f’(x) ＜0 ，函数y=f(x) 是减少的。
【设计意图：一方面让学生回忆以前的初等函数的图像，加深记忆，另一方面从图像上观察各点导数值，提高学生观察图像的能力和抽象概括的能力】教师:最后，我们再看函数y=f(x)=x2导数及其单调性，用多媒体展示函数的图形及其导函数的图形，让学生相互讨论看有什么结论。
学生:当x∈(0,+∞)时，f’(x) =2x＞0 ，函数y=x2在区间(0,+∞)上是增加的，当x∈(-∞,0) 时，f’(x) =2x＜0 ，函数y=x2在区间(-∞,0)上是减少的。
教师:通过以上7个实例我们可以得到导函数与函数的单调性之间有什么关系?
学生:函数y=f(x)的导数f’(x) ＞0 ，则函数是增加的，函数y=f(x) 的导数f’(x) ＜0 ，则函数是减少的。
教师:基本正确但一定要注意区间。
【设计意图：学生可能会忽略掉在定义域上求单调区间，为后面学习在给定区间上求极值和最值做准备】
教师：谁能准确的概括导数与函数单调性之间的关系？
学生抽象概括：如果是在某个区间内，函数y=f(x) 的导数f’(x) ＞0 ，则函数在这个区间内是增加的，如果在某个区间内，函数y=f(x) 的导数f’(x) ＜0 ，则函数在这个区间内是减少的。
教师：非常棒，这么难的问题我们同学都能发现并表述的非常准确。
【设计意图：提高学生语言表达能力和抽象概括的能力，让学生感觉到自己也能发现新知识，提高对数学的兴趣】
3. 应用新知
例1. 求函数f(x) =2x3-3x2-36x+16的递增区间与递减区间。
分析:根据上面结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关，因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间。
解:(教师在黑板上板书)由导数公式表和求导法则可得。
f’(x)=6x2-6x-36=6(x+2)(x-3)
当x∈(-∞,-2) 或x∈(3,+∞) 时，f’(x) ＞0 ，因此，在这两个区间上，函数是增加的；当x∈(-2,3) 时，f’(x) ＜0 ，因此，在这个区间上函数是减少的。
所以，函数f(x)=2x3-3x2-36x+16的递增区间为(-∞,-2)和(3,+∞) ；递减区间为(-2,3) 。
【设计意图：三次函数的单调区间在以前用定义求很复杂，但用导数求是既简单又准确，教师板书让学生能知道导数求单调区间的步骤】
4. 举一反三
（1）求函数y=x3-3x2的单调区间，(叫学生到黑板上做)。
【设计意图：锻炼学生的书写的规范性，教师及时纠正学生书写中存在的问题】
（2）(2009江西高考，理17)设函数f(x)=ex x，求函数f(x) 的单调区间，(叫学生相互讨论后得出答案)
【设计意图：让学生感觉到高考题也不是很难，增强学生信心】
【课堂小结】
1.函数导数与单调性的关系:若函数y=f(x)在某个区间内可导。
如果f’(x)＞0 ，则f(x)为增函数；如果f’(x) ＜0 ，则f(x)为减函数。
2.本节课中，用导数去研究函数的单调性是中心，能灵活应用导数解题是目的，另外应注意数形结合在解题中的应用。
3.掌握研究数学问题的一般方法:从特殊到一般，从简单到复杂。
【课后作业】
（1）书面作业：课本第62页A组1.2。
（2）课后思考：（2009北京高考，理18）求函数f(x)=xekx 的单调区间。
【设计意图：这道题难度稍大，需要进行分类讨论，，让学生感到高考题确实是有难度的，激起学习好的兴趣也给压力】。