《比例的意义和基本性质》
小学数学课件《比例的意义和基本性质》
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
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01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
比例的意义和比例的基本性质
确定力的关系
通过比例关系，可以确定 物体之间的作用力和反作 用力。
计算热量和能量
通过比例关系，可以计算 出物体吸收或释放的热量 和能量。
在经济学中的应用
确定成本和收益
比较市场占有率
通过比例关系，可以计算出生产或销 售的成本和收益。
通过比例关系，可以比较不同企业在 市场中的占有率。
THANKS
感谢观看
03
比例的应用
在几何学中的应用
01
02
03
确定物体位置
通过比例关系，可以确定 物体在平面或空间中的位 置。
计算面积和体积
利用比例关系，可以计算 出平面图形或立体图形的 面积和体积。
测量长度
通过比例尺，可以将实际 距离转化为图纸上的长度， 或者将图纸上的长度转化 为实际距离。
在物理学中的应用
计算速度和加速度
总结词
合比性质是指在一个比例中，如果两个数的比等于另外两个 数的和的比，则这个比例具有合比性质；分比性质是指在一 个比例中，如果两个数的比等于另外两个数的差的比，则这 个比例具有分比性质。
详细描述
合比性质和分比性质是比例的另外两个重要性质。如果 a:b=(a+c):(b+d)，则这个比例具有合比性质。同样地，如果 a:b=(a-c):(b-d)，则这个比例具有分比性质。这些性质在解决 数学问题时非常有用，可以帮助我们简化复杂的比例关系。
比例的乘法运算可以通过将比例的分子和分母分别相乘来实现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个比 例为3:4，则它们的积为(2*3):(3*4)=6:12。
比例的除法运算
总结词
比例的除法运算是指用一个比例去除另一个 比例，以得到一个新的比例。
《比例的意义和基本性质》参考教案
《比例的意义和基本性质》参考教案第一章：比例的定义与组成1.1 教学目标了解比例的定义和组成要素能够识别和列出比例理解比例表示的两个比相等的关系1.2 教学重点与难点重点：比例的定义和组成要素难点：比例表示的两个比相等的关系1.3 教学准备教学课件或黑板教学卡片或图片1.4 教学过程1.4.1 导入通过生活实例或图片引入比例的概念，如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，它需要2小时才能到达120公里远的城市。
”1.4.2 新课导入讲解比例的定义和组成要素：比例是由四个数组成的数学表达式，通常表示为a:b=c:d，其中a和d是比例的外项，b和c是比例的内项。
示例：列出几个比例，如2:3=4:6，5:8=15:24等，让学生观察和理解比例的组成。
1.4.3 实践练习分组活动：学生两人一组，互相列出几个比例，并解释其组成要素。
答案分享：邀请几组学生分享他们的比例及其组成要素。
强调比例表示的是两个比相等的关系，例如2:3=4:6中，2与3的比等于4与6的比。
提出问题，引导学生思考比例在实际生活中的应用，如购物时比较价格等。
1.5 作业布置让学生独立列出几个比例，并写出其组成要素。
第二章：比例的基本性质2.1 教学目标理解比例的基本性质，包括比例的乘除性质和交叉乘积性质能够运用比例的基本性质解决实际问题2.2 教学重点与难点重点：比例的乘除性质和交叉乘积性质难点：运用比例的基本性质解决实际问题2.3 教学准备教学课件或黑板教学卡片或图片2.4 教学过程2.4.1 导入通过复习第一章的内容，回顾比例的定义和组成。
2.4.2 新课导入讲解比例的乘除性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，即ad=bc。
示例：解释和演示如何运用比例的乘除性质解决实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，行驶了多少公里？”通过比例的性质，可以得出答案。
2.4.3 实践练习分组活动：学生两人一组，运用比例的乘除性质解决实际问题，如购物时计算总价等。
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》优秀备课教案三篇
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》优秀教案三篇《比例的意义和基本性质》是一节概念教学课，是学习正、反比例意义和用比例知识解应用题的基础。
下面就给大家带来的小学六年级数学《比例的意义和基本性质》优秀备课教案三篇，希望能帮助到大家!小学六年级数学《比例的意义和基本性质》优秀备课教案一教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?(播放视频，生观察，并说看到的内容)师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。
问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。
(板书：比例)(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。
(生动手写比、求比值)二、引导探究，学习新知1、比例的意义(生汇报求比值的过程)师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)(小练习，课件出示)2探究比例的基本性质(1)自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。
人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》说课稿
《比例的意义和基本性质》说课稿一、教材分析1.说教材《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。
比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。
2．教学目标我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
（2）能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
（3）情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。
3.教学重点、难点教学重点：理解比例的意义与探究基本性质。
教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
二、说教法、说学法1.说教法通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验，组织、并参与学生的探究活动。
2.说学法在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导，在本节课中，我主要指导学生运用以下学习方法：自学法。
引导发现发。
教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。
因此，这节课教具准备：多媒体课件三、说程学过程课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学流程：复习旧知，做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思，总结评价。
（一）复习旧知，做好铺垫1.概念复习：回忆什么是比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？然后出示4个比让学生求比值。
《比例的意义和基本性质》教学反思
《比例的意义和基本性质》教学反思《比例的意义和基本性质》教学反思(9篇)作为一位优秀的老师，我们的任务之一就是课堂教学，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是店铺整理的《比例的意义和基本性质》教学反思，欢迎大家分享。
《比例的意义和基本性质》教学反思1比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行教学的，导入新课时出示三面国旗，并通过求长和宽比值，引导学生观察，然后提问学生发现什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。
在此同时还要使学生在学习过程中，在判断两个比能否组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练习：1、写出比值是1.5的比，并组成比例。
2、练习八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：第一步，区别比和比例，提出问题：比和比例有什么联系和区别？学生回答后，教学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，课堂小结：判断两个比能否组成比例有两种方法：1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得两种类型练习。
《比例的意义和基本性质》教学反思2教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．教学目标：知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
《比例的意义和基本性质》参考教案
《比例的意义和基本性质》参考教案第一章：比例的意义1.1 教学目标让学生理解比例的概念，掌握比例的意义。
能够识别比例关系，并在实际情境中应用比例。
1.2 教学内容比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。
比例的意义：比例反映了两个量之间的关系，可以用来比较不同物体的长度、面积、体积等。
1.3 教学步骤1. 引入比例的概念，让学生观察实际情境中的比例关系。
2. 讲解比例的定义，引导学生理解比例的意义。
3. 举例说明比例在实际中的应用，让学生体验比例的作用。
1.4 练习与巩固设计一些实际问题，让学生运用比例解决问题。
让学生互相讨论，分享解题过程和心得。
第二章：比例的基本性质2.1 教学目标让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例性质解决实际问题。
2.2 教学内容比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
2.3 教学步骤1. 引导学生回顾比例的定义，复习比例的意义。
2. 讲解比例的基本性质，让学生理解并记住这个性质。
3. 通过具体例题，让学生运用比例性质解决问题。
2.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生独立运用比例性质解决问题。
让学生进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
第三章：比例的化简3.1 教学目标让学生学会化简比例，理解化简比例的方法和意义。
3.2 教学内容比例的化简：将比例中的项进行约分，使得比例中的项为最简整数。
3.3 教学步骤1. 引入比例化简的概念，让学生理解化简比例的意义。
2. 讲解比例化简的方法，引导学生学会化简比例。
3. 通过具体例题，让学生运用化简比例的方法解决问题。
3.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生独立运用化简比例的方法解决问题。
让学生进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
第四章：比例的计算4.1 教学目标让学生掌握比例的计算方法，能够运用比例计算解决实际问题。
4.2 教学内容比例的计算方法：利用比例的性质，通过交叉相乘等方法进行比例计算。
4.3 教学步骤1. 引导学生回顾比例的性质，复习比例的化简方法。
小学六年级数学教案 比例的意义和基本性质9篇
小学六年级数学教案比例的意义和基本性质9篇比例的意义和基本性质 1教学内容：课本第1~2页例1、例2，练习一第1、2、3题。
教学目的：1.理解和掌握，认识比例的各部分名称。
2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：理解。
教学难点：应用判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学关键：观察众多的实例，概括出比例意义的过程；找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。
教具：投影片、小黑板教学过程：一、谈话导入，创设情境（一）教师出示投影，结合画面谈话引入。
师：同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。
这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
教师板书课题：。
（二）让学生完成教材第1页复习题，根据学生回答教师板书：10:6＝4.5:2.7。
二、自主探究，学习新知（一）教学比例的意义1.合作互动，探求共性。
先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。
活动内容1：（1）根据表中给出的数量写有意义的比。
（2）观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？（3）根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？然后让学生汇报活动情况。
结合学生回答，教师任意板书几个比例式。
（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出这些式子就是比例。
2.抽象概括，及时巩固。
（l）教师指导学生观察以上比例式，概括出共性。
（2）让学生用自己的语言描述比例的意义。
并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
（3）完成第2页“做一做”，并说明理由。
（4）让学生自己举出两个比例，并说明理由。
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<<比例的意义和基本性质>>
教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12：16 ： 4.5：2.7 10：6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？
（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。
）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5： 2.4：1.6 60：40 15：10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）
5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也能够写成： = =
（2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200
指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。
）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝
40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。
）
教师说明：因为这两个比相等，所以能够把它们用等号连起来组成比例。
（板书：80：2＝200：5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5：2.7＝10：6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。
然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们能够知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？所以判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，能够先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10：12和35： 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10： 12＝，35： 42＝，所以 10：12=35：42。
（以上举例边说边板书。
）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上实行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。
）
6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8：0.4和0.3：0.6
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。
④P36练习六的第1～2题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。
组成的比例只要能成立就能够。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：同学们能准确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。
（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是805＝400
两个内项的积是 2200＝400
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：805＝2200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80：2＝200：5）教师边问边改写成： =
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也能够应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
（2）P34“做一做”。
三、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5：2=80：( ) 2：7=( )：5 1.2：2.5=（）：4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比能够组成比例。
（1） 6：9和 9：12 （2）1.4：2 和 7：10 （3） 0.5：0 .2和：
4、下面的四个数能够组成比例吗？把组成的比例写出来。
2 、
3 、4和6
四、全课小结，提升理解
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质能够做什么？
五、课堂练习，辅助消化
P36～37第3～6题。
六、课外补充，拓展延伸
1、判断。
（1）如果3×a=5×b，那么5：a=3：b。
（2）：和：中，能与：组成比例的是：。
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
2、用、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？
3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。