小升初培优之面积计算(二)含答案
第19讲面积计算（二）
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1圆的面积。
4 62×3.14×1＝28.26（平方厘米）
4
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：
1、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3.10×（10÷2）××2=50（cm2）
【答案】1.6×6×
1
2
=18（cm2）
2.6×6=36（cm2）
1
2
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×42
1
4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：
1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【答案】1.（2+2）×2=8（cm2）
2.4×4×
1
2
=8（cm2）
11
3.42×3.14×-4×4×=
4.56（cm2）
42
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图
中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空
白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形
面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘
米）
答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：
1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴
影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2、如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3、如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【答案】1.（12.56÷3.14÷2）2×3.14=12.56（cm2）
3.（8÷2）2×3.14× +（8÷2）2× =20.56（cm 2）
2.（8÷2）2×
3.14× 1 4
=12.56（cm 2） 1 1 4 2
【例题 4】如图 19－14 所示，求阴影部分的面积（单位：
厘米）。
【思路导航】我们可以把三角形 ABC 看成是长方形的一部
分，把它还原成长方形后（如图所示）。
I 和 II 的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三
角形面积分别相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 24 平方厘米。
练习 4：
1、如图所示，求四边形 ABCD 的面积。
2、如图所示，BE 长 5 厘米，长方形 AEFD 面积是 38 平方厘米。
求 CD 的长
度。
3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴
影部分的面积（单位：厘米）。
-3×3× =20
【答案】1.延长 BC 和 AD 相交于 E ，四边形 ABCD 面积 7×7× 1 1 2 2 （cm 2）
2.7.6cm
3.（120+120-40）×30÷2=3000（cm 2）
【例题 5】如图所示，图中圆的直径 AB 是 4 厘米，平行四边形 ABCD 的面积
是 7 平方厘米，∠ABC＝30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形 AOC 的面积，
再减去三角形 BOC 的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）
扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形 BOC 的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 3.16 平方厘米。
练习 5：
1、如图所示，∠1＝15 度，圆的周长位 62.8 厘米，平行四边形的面积为 100
平方厘米。
求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2、如图所示，三角形 ABC 的面积是 31.2 平方厘米，圆的直径 AC ＝6 厘米，
BD ：DC ＝3：1。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。
得数保留两位小数）。
阴影面积：9.42-31.2× 1 × =5.52（cm 2） 2 扇形 BOC 面积：（60÷2）2×3.14× =471（cm 2）
4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。
得数保留两位小数）。
【答案】1.圆心角 AOB 度数是 30°。
平行四边形内一个小弓形的面积为（62.8 ÷3.14÷2）2×3.14×
2-1.17=48.83（cm 2） 30 360 -100÷4=1.17（cm 2）。
阴影部分面积是 100÷ 2.圆心角 AOD 度数 120°，扇形 AOD 面积是（6÷2）×3.14× 1 3 1 2
120 360
=9.42（cm 2）
3.圆心角 AOC 度数 120°，扇形 AOC 面积：（12÷2）2×3.14× （cm 2）
三角形 AOC 面积是：（12÷2）×5.2× 1
=15.6（cm 2）
2 阴影面积：37.68-15.6=22.08 （cm 2）
120 360 =37.68
4.圆心角 BOC 度数是 60°，扇形 ABD 面积：602×3.14× 30 360 =942（cm 2）
三角形 AOC 面积是（60÷2）2×26× 1 2
=390（cm 2） 60 360 阴影面积：942-390-471=81 （cm 2）。
2013小升初 圆的面积培优练习2 六年级习题精选
【抓住差不变】
例题：如图，已知小圆半径为2厘米，大圆直径是小圆直径的1.5倍，空白部分甲比空白部分乙的面积大多少平方厘米？
【圆和正方形的关系】
例题：阴影部分面积是6
另外，通过此题我们可以联想到，还可在圆的外面画一个最小
的正方形，或者在圆内画一个最大的正方形（如图所示）。
你能发现这些图形面积之间的关系吗？ S 小正= r 2S 内正=S 外正=S 圆= S 小正：S 内正:S 圆 : S 外正=::: 培优演练 一、解答题:
5、在一块正方形空地的正中心修一个圆形喷水池，根据设计需要准备了相当于喷水池一周和三条半径总长度的水管。
已知水管总长度为55.68米，求这个圆形喷水池的面积。
1、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
2、一个半圆形花坛的周长是25.7米,它的面积是多少平方米?
3、下图中长方形的面积和圆的面积相等，其中圆的面积是12.56平方厘米,那阴影部分的面积和周长是多少?
4、如图，阴影部分面积为30平方厘米，求圆环面积。
二、计算下图面积。
图中等腰直角三角形的面积为30平方厘米，求圆面积。
图中等腰直角三角形的面积为18平方厘米，求圆面积。
图中圆面积为157平方厘米，求等腰直角三角形的面积。
图中圆面积为62.8平方厘米，
求等腰直角三角形的面积。
图中圆面积为314平方厘米，
求阴影部分面积。
图中正方形面积为50平方厘米，
求阴影部分面积。
100平方厘。
小升初专题(讲义)专题02《公顷和平方千米》(人教版,含解析)
【期末复习备考讲义—人教版】2020-2021学年四年级上册数学精选题汇总强化精编专题专题02 公顷和平方千米1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米(km²)。
2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。
（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。
1公顷=10000平方米测量土地的面积，可以用公顷作单位。
例如：鸟巢的占地面积约1公顷。
400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：（1）首先要记住它们之间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米（2）换算方法：○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。
（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。
）○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。
（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。
）a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律：（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
数学小学六年级小升初培优试题(含答案解析)
数学小学六年级小升初培优试题（含答案解析）一、选择题1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000 2．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为(3,1)，(5,4)，(3,4)，那么三角形ABC一定是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()．A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.144．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（）。
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝7506．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是()．A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3C．除了2以外，所有的质数都是奇数D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。
A．1∶4πB．1∶πC．1∶1 D．1∶29．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较( )A．相等B．提高了C．降低了10．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。
A．108 B．81 C．432 D．648二、填空题11．5.09升＝________毫升 4时30分＝________时十12．（ ）∶16＝0.125＝（ ）%＝()48 ＝()4 。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
小升初数学周长和面积练习附带答案
二､周长和面积【知识梳理】1.周长和面积的定义周长:封闭图形一周的长度｡面积:平面图形或物体表面的大小｡2､平面图形周长､面积的计算公式【例题导析】【例1】判断题(1)边长是4厘米的正方形,周长和面积相等 ( )(2)周长相等的两个长方形,它们的面积一定相等｡ ( )分析与解答周长是封闭图形一周的总长,面积是平面图形或物体表面的大小,这是两个完全不同的数量,两者无法比较大小,因此第(1)题应是“×”｡长方形的周长= (长+宽) ×2,长方形的面积=长×宽｡周长相等的两个长方形,长与宽的和一定相等;但长和宽可以有许多不同的组合 ,每组的乘积各不相同,即面积不相等｡如,以长与宽的和是10为例,长和宽可以有以下情况:从上例中可以看出,周常目等的长方形,长与宽越接近,面积越大,因此第 (2)题应是“×”｡【例2】小胖从一张长8厘米､宽5厘米的长方形手工纸上剪下一张最大的正方形手工纸,这张正方形手工纸的周长是多少? 剩下的手工纸周长是多少?分析与解答如图所示从长方形手工纸上剪下一个最大的正方形, 正方形的边长就等于长方形的宽,应是5厘米｡剩下的手工纸是长方形, 长和宽分别是5厘米和(8 - 5)厘米｡运用长､正方形的周长计算公式解答如下:(1)5×4=20(厘米), -(2) (8-5+5)x2=16(厘米),答:正方形手工纸周长是20厘米,剩下的手工纸周长是16厘米｡､【例3】小丁丁的房间里挂了一张长3分米､宽1.8分米的艺术照,这张照片有多大?妈妈在照片的四周围了二圈绸带,绸帯至少需要多少分米?析与解答照片的大小就是照片的面积,绸带在照片四周围了一圈,绸带的总长就是照片的周长｡解答如下: -3×1.8=5.4(平方分米 (3+1.8)×2=96(分米)分析与解答照片的大小就是照片的面积,绸带在照片四周围了一圈,绸带的总长就是照片的周长｡解答如下:3×1.8=5.4(平方分米) (3+1.8)× 2=96(分米)答:这张照片的面积是5.4平方分米,绸带至少需要9.6分米.【例4】如图,小兵用一根铅丝正好做成一把手抢的框架,如果用这根铅丝国成一个正方形框架,边长最大是多少?3.2(单位:厘米)分析小兵用同一根铅丝分别围成手枪框架和正方形框架,这两个框架的周长相等｡手枪框架是一个不规则图形,通过平移 , 可以把手枪框架的周长转化成一个长方形的周长(见右图)求正方形的边长可列方程解答如下:解:设正方形边长最大是χ厘米｡(4.8+3.2)×2=4x16=4xx=4答:正方形边长最大是4厘米｡【例5】一块梯形木板,中位线90分米,是高的2倍.现在要油漆这块木板的正反两面,如果每平方米需要用油漆0.48千克,那么油漆这块木板一共需多少千克油漆?分析与解答油漆的重量与油漆面积的大小有关,在求梯形木板的油漆面积时要注意三个问题: (1)梯形的高没有直接告知,要先求出;(2)木板要油漆正反面,油漆面积应是梯形面积的2倍; (3)长度单位与面积单位要对应｡解答如下:90 ×(90÷2) =4050(平方分米)4050 ×2 = 8100(平方分米)8100平方分米=81平方米答:油漆这块木板一共需要38.88(千克)【例6】胖胖房间的地面长和宽分别分别是6米和4米,如果用边长为40厘米的地砖铺满整个地面,至少需要多少块这样的地砖?如果每块地砖的价格8元,一共需要多少元?､【例7】有一个花房原来长20米,宽16米,扩建后,长和宽各增加了4米,花房的面积增加了多少平方米?分析据题意作图,可见增加的阴影部分不是一个长方形,因此, 不能用长方形面积计算公式来算｡解答如下:解法一 :扩建后大长方形的面积減去原来长方形的面积｡S=(20十4)× (16十4)-20×16=480- 320= 160(平方米)解法二:把增加的部分割成两个长方形｡S=S①十S②=4×20+4×(16+4)=80十80 =160(平方米)S=S①十S② =4×(20+4)十4×16=96+64=160(平方米)解法三:把②顺时针方向旋转90度,与①连接,组成一个长方形｡S=4×(20+16+4)=4×40= 160(平方米)答:花房的面积增加了160平方米｡【例8】如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,∠D=45度,BC=2.4厘米, CD=8厘米,求四边形的面积｡【例9】如图,已知△ABD的面积是90平方米,求梯形ABCD的面积｡分析与解答从图中可以看到,梯形ABCD的上底和下底已知｡要求梯形的面积,应先求出梯形的高｡而△ABD､△.BCD和梯形ABCD 的高都相等｡因此可以利用△ABD的相关条件,先求出三角形的高,也就是梯形的高｡解答如下:90 ×2÷15 = 12(米)(15+7)×12÷2=132(平方米)本题中梯形ABCD的面积是由△ABD和△BCD 组成的,在求出高之后,还能这样求梯形ABCD的面积: 7×12÷2+90=132(平方米)答:梯形ABCD 的面积是132平方米｡【例10】如图,直角梯形ABCD中,ED=4厘米, CD=9厘米,梯形ABFE的面积比三角形CDF的面积多45平方厘米｡求梯形ABCD的面积｡【反馈训练】1、填空｡(1)用边长5厘米的三个正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米｡(2) 用一根24厘米长的铁丝围成一个长和宽都是整厘米的长方形,它的面积可能有( )种｡(3)一个长方形的长增加3厘米,面积就增加12平方厘米;宽減少2厘米,面积就减少12平方厘米｡原来长方形的面积是( )平方厘米｡(4)左下图中,阴影部分的面积是( .)平方厘米o(5)右上图中,阴影部分的面积是14平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米｡2､选择题(1)一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等,平行四边形的底是三角形底的( ) A ､21 B ､41C ､2倍D ､4倍 (2)右图中,E 是AD 的中点｡与ΔAB0面积相等的三角形有 ( )个｡A ､3B ､5C ､7D ､8(3)在一个长方形的四个角上各剪去一个边长1厘米的正方形,剩下的图形周长( ) A.减少4厘米 B.減少8厘米 C ､增加8厘米 D.和原来周长相等(4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,两者相比,( )｡ A.周长面积都相同 B.周长面积都不相同 C. 周长相同､面积不同 D. 周长不同,面积相同5)用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,三角形的边长分别是4厘米,,5厘米和8厘米,这个平行四边形的周长最大是( )厘米｡ A. 18 B.24 C ､26 D ､34 3.判断题｡(1) 面积相等的两个三角形,一定能拼成一个平行四边形｡ ( ) (2) 一个正方形的边长扩大2倍,它的周长扩大2倍面积增加3倍 ( )(3)一个直角三角形,三条边的长度分别是1. 5米､2米､2.5米,这个三角形的面积1.5平方米 ( )(4)如果一个梯形与一个三角形的面积和高都相等,那么梯形的 上､下底之和与三角形相应底的长度也相等｡ ( )(5)右图中,两个正方形的边长分别为4厘米和3厘米,阴影部分面积的计算方法是4×4÷2=8(平方厘米)｡ ( )4､求下图的周长和面积｡ 66 (单位:厘米)5､在一块平行四边形的地里种棉花,底是60米,高是40米,每棵棉花占地12平方分米,这块地一共可以种多少棵棉花?6､左图是由大､小两个正方形组成的,大正方形的边长是4.8厘米,阴影部分面积是8.64平方厘米,求空自部分的面积｡(单位:厘米)7 如图△ADE的面积比△EFC的面积少54平方厘米,那么 FC的长是多少厘米?。
小学六年级小升初数学培优试题(附答案)
小学六年级小升初数学培优试题（附答案）一、选择题1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．A．1:5B．5:1C．1:2D．2:12．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A．B．C．D．3．沿公园跑一圈是78千米，小李跑了5圈用了13小时。
小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（）。
A．71583⨯÷B．71583⨯⨯C．17538⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭D．17538÷⨯4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。
A．直角B．锐角C．钝角5．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了35m，两次用去的长度比较，结果是（）。
A．第一次长B．第二次长C．一样长6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。
A．A面B．B面C．E面D．F面7．下列说法错误的是（）。
A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成8．大、小两个圆柱的底面积之比是2∶1，高之比是3∶2，这两个圆柱的体积之比是（）。
A．5∶3 B．6∶3 C．3∶19．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )．A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。
A．周长相等，面积变大B．周长相等，面积变小C．周长变大，面积相等D．周长变小，面积相等二、填空题11．9.08公顷＝（______）平方米2小时45分＝（______）时12．（________）÷24＝3＝27∶（________）＝（________）%。
小升初数学专题培优测试卷 平面图形的周长和面积 含答案(原卷+解析)
小升初专题培优测试卷平面图形的周长和面积一．填一填（共12小题，每空1分，共18分）1．小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是厘米，正方形的面积是平方厘米．2．一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是厘米2．3．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米．4．一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是，面积是．5．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是2cm．6．一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是平方厘米．7．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米．8．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．9．一个挂钟的分针长14厘米，从中午12:00到当天下午的13:00，这根分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端走了厘米．10．在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是平方米．11．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是平方厘米．12．如图，如果涂色部分面积是225dm，那么圆环的面积是2dm．二．选一选（共6小题，每小题1分，共6分）13．面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，()的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆14．如图，两条平行线间三个图形，()的面积最小．A．三角形B．平行四边形C．梯形14题15．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长()A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米16．如图，图中正方形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是()第10题第11题第12题A．25π平方厘米B．20π平方厘米C．18.75π平方厘米D．15π平方厘米17．如图中阴影部分的周长是(π取3.14)(⋯)A．25.12 B．29.12C．33.12 D．37.1218．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？( )A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多三．计算题（共7小题,3+3+3+6+8+8+12=43分）19．计算下列图形的面积（单位：厘米） 20．求阴影部分的面积．21．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 22．求阴影部分的周长和面积23．求各图中阴影部分的面积．（单位：)cm24．求下列图形的周长或面积25．求下列各图阴影部分的面积和周长．四．解决问题（共6小题，第27题、28题、29题每题4分，其余每题5分，共27分）28．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14)29．一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？30．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？31．（已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？32．如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大264m，甲的上底是多少米？33．如图是一块草地上残留的一段墙角，90AB=米，6BC=米，M为紧靠在BC段残墙∠=︒，10ABC外侧地面上的一个木桩，3MC=米．现木桩上栓有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．(π取3.14)小升初专题培优测试卷平面图形的周长和面积参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）1．（2020•延平区）小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是厘米，正方形的面积是平方厘米．【分析】已知两根铁丝同样长，就是长方形和正方形的周长相等，首先根据长方体的周长公式求出周长，周长除以4得出正方形的边长，根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：(1812)230260+⨯=⨯=（厘米）；÷⨯÷，(604)(604)=⨯，1515=（平方厘米）；225答：长方形的周长是60厘米，正方形的面积是225平方厘米．故答案为：60，225．【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可，关键在于理解长方形和正方形的周长相等．2．（2020•福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是厘米2．【分析】依据三角形的面积=底⨯高2÷，平行四边形的面积=底⨯高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．【解答】解：三角形的面积：16102⨯÷=÷1602=（厘米2)80平行四边形的面积：802160⨯=（厘米2)答：三角形的面积是80厘米2，与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2．故答案为：80；160．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．3．（2020•济南）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米．【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，由此解答即可．【解答】解：12.5225⨯=（平方分米）2512.512.5-=（平方分米）答：平行四边形的面积是25平方分米，三角形的面积是12.5平方分米． 故答案为：25，12.5．【点评】此题主要考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系．4．（2020•栖霞区）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是 ，面积是 ．【分析】梯形的周长=梯形的上下底+两腰长度，梯形的面积=（上底+下底）⨯高2÷，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，直角边小于斜边，由此确定直角梯形的高是4厘米，把数据代入公式解答． 【解答】解：694524+++=（厘米） (69)42+⨯÷1542=⨯÷ 30=（平方厘米）答：这个梯形的周长是24厘米，面积是30平方厘米． 故答案为：24厘米，30平方厘米．【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2020秋•隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是25.12cm ，外圆半径是6cm ，圆环的面积是 2cm ． 【分析】首先求出内圆的半径，再根据环形面积公式：()22S R r π=-环形，把数据代入公式解答． 【解答】解：25.12 3.1424÷÷=（厘米）223.14(64)⨯-3.14(3616)=⨯-3.1420=⨯62.8=（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米． 故答案为：62.8．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2020•丰台区）一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是 平方厘米．【分析】根据题意，可用15减去5计算出梯形的上底，减少的20平方厘米的面积为底为5厘米的三角形，所以可利用三角形的面积公式2h S a =÷求出三角形的高，即是梯形的高，最后再根据梯形的面积公式S =（上底+下底）⨯高2÷进行计算即可得到答案． 【解答】解：梯形的上底：15510-=（厘米）梯形的高：20258⨯÷=（厘米） 梯形的面积： (1015)82+⨯÷2582=⨯÷ 100=（平方厘米）答：原来梯形的面积是100平方厘米． 故答案为：100．【点评】解答此题的关键是根据缩短图形确定梯形的高和梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式进行解答即可．7．（2020•贵阳）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是 平方厘米．【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积． 【解答】解：设圆的半径为r ，那么它的周长就是2r π，由题意得：22 6.42r r π÷-=，6.42r r π-=， (1) 6.42r π-=，6.42(3.141)r =÷-， 6.42 2.14r =÷， 3r =； 2S r π=， 23.143=⨯，3.149=⨯，28.26=（平方厘米）； 故答案为：28.26．【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径． 8．（2020•西区）把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是 厘米． 【分析】如图所示，把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，于是可以求出直径的长度，也就能求出圆的周长，每个半圆的周长=圆的周长的一半+直径，问题得解．【解答】解：圆的直径：1226÷=（厘米），半圆的周长：3.14626⨯÷+，18.8426=÷+，=+，9.426=（厘米）；15.42答：每个半圆的周长是15.42厘米．故答案为：15.42．【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．9．（2020秋•淮南期末）一个挂钟的分针长14厘米，从中午12:00到当天下午的13:00，这根分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端走了厘米．【分析】从中午12:00到当天下午的13:00，分针正好转了1圈，又因分针长14厘米，即分针所经过的圆的半径是14厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；利用圆的面积公式即可求出分针“扫过”的面积．【解答】解：2⨯3.1414=⨯3.14196=（平方厘米）615.44⨯⨯3.14142=⨯3.1428=（厘米）87.92答：分针扫过的面积是615.44平方厘米，分针的尖端走了87.92厘米．故答案为：615.44；87.92．【点评】本题通过时钟问题考查了圆的周长和面积．解答此题的关键是明白，从中午12:00到当天下午的13:00，分针正好转了1圈．10．（2020秋•高碑店市期末）在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是平方米．【分析】如图，首先判断出正方形ABCD 的边长是10(81210)+⨯=米，然后根据正方形的面积=边长⨯边长，用边长是10米的正方形的面积减去边长是8米的水池的面积，求出小路的面积是多少即可．【解答】解：如图， (812)(812)88+⨯⨯+⨯-⨯10064=- 36=（平方米）答：小路的面积是36平方米． 故答案为：36．【点评】此题主要考查了正方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出正方形ABCD 的面积和水池的面积各是多少．11．（2020•常熟市）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可． 【解答】解：（1）设正方形的边长为a ，圆的半径为2a， 则220a =平方厘米，圆的面积23.14()2a=⨯23.144a =⨯3.145=⨯15.7=（平方厘米）；（2）因为220a =平方厘米，则小正方形的面积是20210÷=（平方厘米）．答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米． 故答案为：15.7、10．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．12．（2020秋•江汉区期末）如图，如果涂色部分面积是225dm ，那么圆环的面积是 2dm ．【分析】观察图形，设大圆的半径是R ，小圆的半径是r ，则大正方形的边长是R ，小正方形的边长是r ，所以阴影部分的面积等于2225R r -=平方分米，又因为圆环的面积22()R r π=-据此代入即可求出圆环的面积．【解答】解：根据题干分析可得：3.142578.5⨯=（平方分米）答：圆环的面积是78.5平方分米． 故答案为：78.5．【点评】解答此题的关键是明确2225R r -=平方分米，据此代入圆环的面积22()R r π=-计算即可解答． 二．选一选（共6小题）13．（2020•桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，( )的周长最短． A ．长方形B ．正方形C ．圆【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆． 【解答】解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形>正方形>圆，即圆的周长最短． 故选：C ．【点评】考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长>正方形的周长>圆的周长．14．（2020秋•卫东区期末）如图，两条平行线间三个图形，()的面积最小．A．三角形B．平行四边形C．梯形【分析】因为夹在平行线之间的垂线段长度相等，所以三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果；三角形面积=底⨯高2÷．÷，平行四边形面积=底⨯高，梯形面积=（上底+下底）⨯高2【解答】解：三角形的面积12÷=⨯高=⨯高26平行四边形的面积7=⨯高梯形的面积(38)=+⨯高2 5.5÷=⨯高<<5.567由此可以看出梯形的面积最小．故选：C．【点评】此题主要考查等高的图形面积大小，利用各自的面积公式即可以推算．15．（2020•福田区校级模拟）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长() A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米【分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度．【解答】解：根据题干可得，梯形的上底与下底的和为：962824⨯÷=（厘米），梯形的腰长为：-÷，(4824)2=÷，242=（厘米），12故选：B．【点评】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用．16．（2020秋•武侯区期末）如图，图中正方形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是()A．25π平方厘米B．20π平方厘米C ．18.75π平方厘米D ．15π平方厘米 【分析】阴影部分的面积34=圆的面积．因正方形的面积是20平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的平方就是20．据此根据圆的面积公式2S r π=解答即可．【解答】解：3204π⨯⨯ 15π=⨯15π=（平方厘米）答：阴影部分的面积是15π平方厘米．故选：D ．【点评】在求不规则图形的面积时，一般要转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行计算．解答此题的关键是理解圆的半径的平方等于正方形的面积．17．（2006秋•崇明县期末）如图中阴影部分的周长是(π取3.14)(⋯ )A ．25.12B ．29.12C ．33.12D ．37.12【分析】根据题意，1S 部分的内侧的周长等于以4为半径的圆的14周长，外侧的周长等于以(22)+为半径的圆的14周长，将这两部分的面积相加后再加上(22)+就是图形1S 的阴影部分的周长； 图形2S 的一侧的周长是以4为半径的圆的14周长，另一侧的周长等于以(22)+为半径的圆的14周长，将这两部分的面积相再加上(22)+就是图形2S 的阴影部分的周长，最后再将图形1S 的周长加上图形2S 的周长即可得到答案．【解答】解：1S 的周长为：113.1424 3.142(22)(22)44⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+++ 6.28 6.284=++12.564=+16.56=2S 的周长为：112 3.144 3.1424(22)44⨯⨯⨯+⨯⨯⨯++ 6.28 6.284=++12.564=+16.56=图中阴影部分的周长为：16.5616.5633.12+=．故选：C ．【点评】解答此题的关键是将1S 、2S 的两条弧看作是以4为半径的14圆的周长，然后再加上4条横边的长即可． 18．（2020•崇安区）用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？( )A ．甲铁皮剩下的废料多B ．乙铁皮剩下的废料多C ．丙铁皮剩下的废料多D ．剩下的废料同样多【分析】①剪法甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积4-个小圆的面积；②剪法乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积1-个大圆的面积；③剪法丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积16-个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积即可．【解答】解：因为正方形的边长是8厘米，则正方形的面积是：8864⨯=（平方厘米）；①剪法甲：圆的半径是8222÷÷=（厘米）；剩下的铁皮的面积是264 3.1424-⨯⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）；②剪法乙：圆的半径是824÷=（厘米）；剩下的铁皮的面积是264 3.144-⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）；③剪法丙：圆的半径是8421÷÷=（厘米），剩下的铁皮的面积是264 3.14116-⨯⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）所以剩下的废料同样多；答：剩下的废料一样大．故选：D ．【点评】此题主要考查了正方形、圆的面积公式的应用，解答此题的关键是要弄清楚：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积．三．计算题（共7小题）19．（2020•山东模拟）计算下列图形的面积（单位：厘米）【分析】这个图形由一个底为14厘米，高为4.5厘米的平行四边形和一个上底为14厘米，下底为25厘米，高为4.5厘米的梯形组成．根据平行四边形形面积计算公式“S ah =”、梯形面积计算公式“()2S a b h =+÷”即可解答．【解答】解：14 4.5(1425) 4.52⨯++⨯÷14 4.539 4.52=⨯+⨯÷6387.75=+150.75=（平方厘米）答：这个图形的面积是150.75平方厘米．【点评】解答此题的关键是平行四边形面积计算公式、梯形面积计算公式的熟练运用．20．（2020•北京模拟）求阴影部分的面积．(π取3.14)【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是4厘米的半圆面积再减去底和高多少4厘米的三角形的面积，根据长方形的面积公式：S ab =，圆的面积公式：2S r π=，三角形的面积公式：2S ah =÷，把数据分别代入公式解答．【解答】解：284 3.14(42)2442⨯-⨯÷÷-⨯÷32 3.14428=-⨯÷-32 6.288=--17.72=（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．【点评】解答求组合部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．21．（2020•揭阳）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】阴影部分的面积=正方形的面积+半径为4厘米的圆的面积，然后根据正方形和圆形的面积公式解答即可．【解答】解：23.14444⨯+⨯50.2416=+66.24=（平方厘米）答：阴影部分的面积是66.24平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据图，判断出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相减所得，由此再根据相应的面积公式解答即可．22．（2020•石家庄）求如图阴影部分的周长和面积．【分析】如图所示： 阴影部分的周长3=个圆周长的一半4+厘米的直径 1.5=个圆的周长4+厘米的直径；根据圆的周长公式C d π=解答即可；沿上图割补，那么阴影的面积=直径是4厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：周长：3.144 1.54⨯⨯+18.844=+22.84=（厘米）面积：23.14(42)2⨯÷÷3.142=⨯6.28=（平方厘米）答：阴影部分的周长是22.84厘米，面积是6.28平方厘米．【点评】本题考查了圆与组合图形的周长和面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．23．（2020•郑州模拟）求各图中阴影部分的面积．（单位：)cm【分析】根据题意，（1）阴影部分的面积=直角梯形的面积-半圆的面积，代入数字计算即可；（2）将月牙形移入四分之一圆内，阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积，代入数字计算即可．【解答】解：（1）21(57)42 3.14(42)2+⨯÷-⨯⨯÷ 24 6.28=-17.72=（平方厘米）（2）48442⨯-⨯÷328=-24=（平方厘米）【点评】此题重点考查应用割补法计算阴影部分的面积．24．（2020春•新田县期末）求下列图形的周长或面积【分析】（1）此图是两端部分是直径为40米的半圆，中间部分是为长为100米，宽为40米的长方形，两端的两个半圆通过平移可看作一个同直径的圆．这个图形的周长为圆周长加上长方形长的2倍；面积为圆面积加长方形面积．根据长方形面积计算公式“S ab =”、圆面积计算公式“2S r π=”、圆周长计算公式“C d π=”及半径与直径的关系“2d r =”即可解答． （2）把这个图形的下部分的阴影半圆通过旋转可以到上部分空白半圆的位置，这样阴影部分就是一个半径为4厘米的半圆．这个图形的周长就是半圆周长，即圆周长的一半加半径；面积就是圆面积的一半．根据圆面积计算公式“2S r π=”、圆周长计算公式“2C r π=”即可解答．【解答】解：（1）3.14401002⨯+⨯125.6200=+325.6=（米)2403.14()100402⨯+⨯ 23.142010040=⨯+⨯12564000=+5256=（平方米）答：这个图形的周长是325.6米，面积是5256平方米．（2）3.1442242⨯⨯÷+⨯12.568=+220.56()cm =23.1442⨯÷3.14162=⨯÷50.242=÷225.12()cm =答：这个图形的周长是20.56cm ，面积是225.12cm ．【点评】解答此题的关键是对图形进行整合，然后再根据整合后相关图形的周长、面积计算公式解答．25．求下列各图阴影部分的面积和周长．【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于长12厘米、宽6厘米的长方形的面积与直径是6厘米的34圆的面积之和，周长等于直径6厘米的圆的周长的34与两条12厘米的线段之和；据此计算即可解答；（2）阴影部分的面积等于长10厘米，宽1025÷=厘米的长方形的面积与半径是5厘米的半圆的面积之差，阴影部分的周长等于半径5厘米的半圆的周长；据此计算即可解答问题；（3）阴影部分的面积等于直径是6410+=厘米的半圆的面积减去空白处的两个小半圆的面积之差，阴影部分的周长等于直径10厘米的圆的周长；据此计算即可解答问题；（4）阴影部分的面积等于半径是325+=厘米的34圆的面积与半径是3厘米的34圆的面积之差，阴影部分的周长等于半径5厘米的圆的周长的14加上半径是3厘米的圆的周长的14，再加上两条2厘米的线段的和；据此计算即可解答问题．【解答】解：（1）23126 3.14(62)4⨯+⨯÷⨯7221.195=+93.195=（平方厘米）33.1461224⨯⨯+⨯14.1324=+38.13=（厘米）答：阴影部分的面积是93.195平方厘米，周长是38.13厘米．（2）1025÷=（厘米）2105 3.1452⨯-⨯÷5039.25=-10.75=（平方厘米）3.1410210⨯÷+15.710=+25.7=（厘米）答：阴影部分的面积是10.75平方厘米，周长是25.7厘米．（3）6410+=（厘米）2223.14(102)2 3.14(62)2 3.14(42)2⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷3.14(12.54.52)=⨯--3.146=⨯18.84=（平方厘米）3.141031.4⨯=（厘米）答：阴影部分的面积是18.84平方厘米，周长是31.4厘米．（4）325+=（厘米）22333.145 3.14344⨯⨯-⨯⨯ 58.87521.195=-37.68=（平方厘米）113.1452 3.14322244⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯ 7.85 4.714=++16.56=（厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米，周长是16.56厘米．【点评】关键是明确阴影部分的面积和周长是由哪部分我们学过的图形组成的，再利用相应的公式解答．五．解决问题（共6小题）28．（2020•绵阳）一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14)【分析】首先根据圆的面积公式：2S r π=，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S ab =，那么b S a =÷，把数据代入公式解答．【解答】解：23.14(82)⨯÷3.1416=⨯50.24=（平方厘米）， 50.248 6.28÷=（厘米），答：长方形的宽是6.28厘米．【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．29．（2020•萧山区模拟）一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？【分析】根据环形面积=外圆面积-内圆面积，首先用花圃半径加上小路宽(2米）求出外圆半径，然后把数据代入公式解答．【解答】解：223.14[(42)4]⨯+-3.14[3616]=⨯-3.1420=⨯62.8=（平方米）， 答：这条小路的面积是62.8平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．（2020•萧山区模拟）一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？【分析】根据梯形的面积公式：()2S a b h =+÷，把数据代入公式求出广告牌两面的面积，然后用油漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可．【解答】解：200克0.2=千克40分米4=米(5.412)4220.2+⨯÷⨯⨯17.44220.2=⨯÷⨯⨯69.60.2=⨯13.92=（千克）答：一共用油漆13.92千克．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．（2020•天津模拟）已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？【分析】首先根据圆的周长公式：C d π=，求出圆的周长，再根据长方形的周长公式：()2C a b =+⨯，那么2b C a =÷-，把数据代入公式解答．【解答】解：3.1416216⨯÷-50.24216=÷-=-25.1216=（厘米）9.12答：长方形的宽是9.12厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．（2020•保定模拟）如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大264m，甲的上底是多少米？【分析】观察图示可知：甲部分是梯形，乙部分是三角形，根据平行四边形的性质可知乙的底为40-甲的上底，两部分的高是16米，于是利用平行四边形的面积-三角形的面积64=，据此列出方程即可求出甲的上底．【解答】解：设甲的上底为x米，则+⨯÷--⨯÷=x x(40)162(40)16264+⨯--⨯=(40)8(40)864x xx x+⨯-⨯+=8408408864x=1664x=4答：甲的上底是4米．【点评】此题主要考查平行四边形的意义及梯形和三角形的面积公式的灵活应用．33．（2020秋•崇明区期末）如图是一块草地上残留的一段墙角，90BC=米，MAB=米，6ABC∠=︒，10为紧靠在BC段残墙外侧地面上的一个木桩，3MC=米．现木桩上栓有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．(π取3.14)。
小学六年级小升初毕业数学培优试题(附答案解析)
小学六年级小升初毕业数学培优试题（附答案解析）一、选择题1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（ ） A ．1∶20000B ．1∶2000C ．1∶200D ．1∶2000002．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。
大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是( )立方厘米A ．48B ．64 C. 81 D ．1253．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ） A ．240÷（ 1-）B ．240÷（ 1- ）×C ．240÷（ 1+ ）4．一个三角形三个内角度数的比是5:3:1，这个三角形是（ ）。
A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形5．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。
A ．()4732x -⨯=B ．3472x -=C ．3247x x ++=D ．3247x +=6．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（ ）个碗。
A ．8B ．9C ．10D ．117．下列有关圆的说法错误的是（ ）。
A ．周长相等的两个圆形，面积也一定相等B ．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形C ．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴D ．在同一个圆中，周长是直径的π倍 8．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A．B．C．D．9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。
图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。
(小升初培优讲义)专题27 组合图形的面积计算-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题27 组合图形的面积计算知识梳理1.平面图形的周长与面积公式。
[提示]有的平面图形的公式不是唯一的，有时要结合不同的已加条件灵活运用，比如圆的周长公式，当已知半径时，选用C=2πr；已知直径时，可选用C=πd。
除了熟练掌握平面图形的周长与面积公式外，还要理解每个公式是怎么推导出来的，如圆的面积公式推导进程是把一个圆平均分成若干个小扇形，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
2.组合图形的面积。
对于组合图形面积的计算问题，一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
（1）直接求面积。
这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出组合图形面积。
（2）相加、相减求面积。
这种方法是将组合图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出该图形的面积。
（3）等量代换求面积。
一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲、乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。
（4）借助辅助线求面积。
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。
【例1】计算右面图形的面积。
（单位:厘米）【点拨分析】 求梯形的面积，必须知道上底、下底和高这三个条件。
从圆中可以看出，此梯形的高是6厘米，那么解题的关键就是求出上底和下底的长或求出它们的长度和。
在左边的直角三角形中，一个内角是45°，可知它是等腰直角三角形，所以高的左边部分与下底相等。
同样，右边的三角形也是一个等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右边部分相等。
这样就可推和梯形上、下底的长度和就是梯形高的长度6厘米。
【答 案】 6×6÷2＝18（平方厘米）例题精讲1.计算下面图形的面积。
（单位:厘米）2.如图，长方形的面积是45平方米，求阴影部分的面积。
小学六年级小升初数学培优试题(含答案解析)
小学六年级小升初数学培优试题（含答案解析）一、选择题1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）。
A ．1∶50 B ．1∶500 C ．50∶1 D ．500∶1 2．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（ ）立方厘米。
A ．30B ．24C ．120D ．150 3．一段公路长300km ，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）．A ．()130033005÷÷+÷B ．1130035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭C ．11135⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭D ．()30035÷+4．一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形中最大的内角是（ ）。
A ．锐角 B ．直角 C ．钝角5．梯形的面积是280cm ，已知它的上底是30cm ，高是2cm ，则下底是多少厘米？设下底为cm x ，下列方程中正确的是（ ）。
A ．()30280+⨯=xB ．()302280+⨯÷=xC ．802230⨯-=xD ．280230=-⨯x6．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）。
A ．建B ．晋C ．丽D ．城 7．如图，下列描述，错误的是（ ）。
A ．少年宫在学校的西偏北30°方向B ．超市在学校的东偏北45°方向C．图书馆在学校的南偏西40°方向8．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数B．偶数C．不一定9．一件衣服先降价15，再提价14，现在的价格（）。
A．比原来低B．比原来高C．与原来相等D．无法判断10．按如下规律摆放三角形：（1）（2）（3）则第（5）堆三角形的个数为（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题11．某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（______）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（______）万吨。