沪科版八年级数学下册全册综合检测卷

沪科版八年级数学下册全册综合检测卷

一、选择题(每题4分,共40分)

1.下列运算正确的是( )

=2

A.√3+√3=√6

B.√3-√2=1

C.2+√3=2√3

D.√2÷√1

2

2.把方程x2-4x-1=0化成(x+m)2=n的形式,则( )

A.m=2,n=-5

B.m=-2,n=5

C.m=2,n=5

D.m=-2,n=-5

3.下列二次根式中,能与√3合并的是( )

A.√18

B.√8

C.-√12

D.√24

4. 已知一个多边形的内角和是1 080°,则这个多边形的边数是( )

A.8

B.7

C.6

D.5

5.八(1)班45名同学一天的生活费统计如下表:

生活费/元1015202530

学生人数3915126

则这45名同学一天的生活费的平均数是( )

A.15元

B.20元

C.21元

D.25元

6.若x=2 是关于x的方程x2-(m-1)x+m+2=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长是( )

A.7或10

B.9或12

C.12

D.7

7.如图,已知菱形ABCD的周长为24,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=16,则该菱形的面积等于( )

A.6

B.8

C.14

D.28

8.如图,一个由传感器控制的灯,装在门上方离地面高4.5 m的墙上(门的厚度忽略不计),任何东西只要移

至该灯5 m及5 m以内,灯就会自动发光.请问一名身高1.5 m的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光?

( )

A.4 m

B.3 m

C.5 m

D.7 m

9. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件中,能证得四边形BFDE是平行四边形的条件的个数是( )

①如图1,DE⊥AC,BF⊥AC;②如图2,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC;③如图3,E是AB的中点,F是CD的中

点;④如图4,E是AB上一点,EF⊥AB.

A.1

B.2

C.3

D.4

10.如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点,若AB=8,则DM的长为( )

A.8

B.4

C.2

D.1

二、填空题(每题5分,共20分)

11.若1

在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

√2x-1

12.有一组数据如下:3,a,4,6,7.如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.

13.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑,内方圆径若能知,堪作算中第一.”其大意:有一块圆形的田,正中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远.若设正方形的边长是x步,则可列方程为.

14.直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,l1与l2之间的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积是.

三、解答题(共90分)

15.(8分)计算:

(1)√48-4√1

8

-(√

27

3

-5√0.5); (2)(√54-2√18)×√2+(3-√3)2+√(-3)2.

16.(8分)解下列方程:

(1)2(x-3)2=x2-9; (2)(x+1)(x-1)+2(x-3)=0.

17.(8分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8 cm.把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25

cm,求AD的长.

4

18.(8分)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED.

(1)判断EB与ED的关系?并证明.

(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.

20.(10分)阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数:

32,39,45,55,60,54,60,28,56,41,

51,36,44,46,40,53,37,47,45,46.

(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是,中位数是,众数是;

(2)若将这20个数据按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数直方图;

(3)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势.

分组28≤x<3636≤x<4444≤x<5252≤x<6060≤x<68

频数22

21.(12分)某数学兴趣小组课外活动时,发现特殊四边形的边长与对角线存在一定的关系.

如图1,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,则AB2+BC2=AC2.

如图2,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,则AB2+BC2=AC2.

(1)如图3,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,则AB2+BC2= AC2+ BD2;

(2)小华通过几何画板度量计算,发现在平行四边形ABCD中,如图4,对角线AC,BD交于点O,得到的结论和(1)的结论一样,小伟和小红通过添加如图4的辅助线BE证明了这个结论的正确性,请利用图形完成证明.

图1 图2 图3 图4

22.(12分)HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块,生产了2 800万部手机,其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍,丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.

(1)求2018年甲类芯片的产量;