正方形和长方形周长单元试题1
(完整版)长方形正方形周长测试题
三年级数学长方形和正方形的周长测试题一．填空1． 长方形周长＝( ）正方形周长＝（ ）2．一个正方形周长80厘米，它的边长是( ）。
3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )4．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是 ）米。
5．下图是一个长方形，长和宽如图所示。
在这个长方形中剪出一个正方形，剩下的图形是一个（ )形。
18cm6、四边形有( ）条边，( ）个角.7、在正方形、长方形、平行四边形中，（ )四条边都相等，( ）和（ ）的对边相等,（ ）和( )的四个角相等.8、一个正方形的边长是５厘米，它的周长是（ ）厘米，合（ ）分米。
9、两个边长是3厘米的正方形，拼成一个长方形后，它的长是（ )厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ )厘米。
１０、一块三角形麦地，三边的长分别是30米、40米、50米，它的周长是 ( ）米。
11、长方形的一条长加上一条宽的长度，正好是这个长方形周长的（ )。
12、一个正方形的周长是28厘米，它的边长是（ )厘米。
13、一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加（ ）厘米。
二、选择（把正确答案的序号填在括号内,)1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是（ ）米．A、12B、24C、322．一个正方形的周长是40米，它的边长是（ ）米．A、10B、20C、123、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。
A、相等B、大于C、小于5、一个长方形长与宽的和是5厘米,那么它的周长是（ ）厘米。
A。
20 B。
30 C.10 D。
无法判断6、一块正方形地边长是100米，绕它走2圈，一共要走（ )米. A.400 B。
600 C.800 D.10007、用4个边长是１厘米的小正方形拼成下列图形,（ )周长最短。
A。
B. C。
Ｄ。
8、右图中①和②的周长（ ). A。
①长 B.②长 C。
一样长 D.无法比较9、两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比，（ ）.Ａ、长方形的周长长 Ｂ、正方形的周长长 Ｃ、一样长二、判断，在（ ）内对的打“√"，错的打“×”1．正方形的边长是6厘米,周长是24厘米． （ )2．长方形的周长是60厘米，长18厘米,宽是42厘米． （ )3、周长相等的两个长方形，它们的形状大小一定都一样。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.夏季运动会就要开始了．（1）赛前，同学们将长160米，宽70米的长方形操场打扫了一遍，算一算，打扫的面积是多少平方米？合多少公顷？（2）每班选8名运动员，全校共24个班，在一件运动服上印号码需要2元．印这些号码一共花费了多少元？【答案】11200平方米，1.12公顷；384元【解析】（1）长方形的面积S=ab，将题目所给数据代入公式即可求出这块长方形操场的面积，再进行单位换算即可．（2）根据题意，可用24乘8计算出全校运动员的总共人数，然后再乘2进行计算即可得到答案．解：（1）160×70=11200（平方米）=1.12（公顷）；答：打扫的面积是11200平方米，合1.12公顷．（2）24×8×2，=192×2，=384（元）；答：印这些号码一共花费了384元．点评：（1）主要考查长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．（2）解答此题的关键是确定全校运动员的总共人数，最后再乘2即可．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米．（1）学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？【答案】6560平方分米，328元【解析】（1）根据长方形的面积公式：s=ab，求出每块彩砖的面积，用每块彩砖的面积乘所用的块数，即可求出学校礼堂的面积．（2）用平方分米的工料费乘学校礼堂的面积即可求出共需多少钱．据此列式解答．解：（1）4×2×820，=8×820，=6560（平方分米）；（2）5分=0.05元，0.05×6560=328（元）；答：学校礼堂的面积是6560平方分米，共需328元．点评：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，并且能够根据单价、数量、总价三者之间的关系解决有关的实际问题．4.如图是一块长方形苗圃．（1）这块苗圃的面积是多少平方米？（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】1470平方米；154米【解析】利用长方形的面积公式即可求出苗圃的面积；利用长方形的周长公式即可求出篱笆的长度．解：（1）42×35=1470（平方米）；答：这块苗圃的面积是1470平方米．（2）（42+35）×2，=77×2，=154（米）；答：篱笆长154米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．5.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．6.有一块长方形菜地，长12米、宽8.6米．在四周围上篱笆，篱笆长多少米？菜地的面积多大？【答案】41.2米，103.2平方米【解析】根据长方形的周长公式即可列式求篱笆长；根据长方形的面积公式即可列式求这块菜地有多大．解：（12+8.6）×2，=20.6×2，=41.2（米），12×8.6=103.2（平方米），答：篱笆长是41.2米，菜地面积是103.2平方米．点评：本题考查了长方形的面积和长方形的周长．长方形的面积公式：S=ab；长方形的周长公式：C=2（a+b），是基础题型．7.某荔枝园有一块长方形的果园，长16米，宽7米．（1）这块荔枝园的面积是多少平方米？（2）如果在这个荔枝园的四周围上篱笆，共要围篱笆多少米？【答案】112平方米；46米【解析】（1）长方形的面积公式：S=ab，长是16米，宽是7米．（2）长方形的周长公式：C=（a+b）×2，代入数据进行解答．解：（1）S=ab，=16×7，=112（平方米）．答：这块荔枝园的面积是112平方米．（2）C=（a+b）×2，=（16+7）×2，=23×2，=46（米）．答：共要围篱笆46米．点评：本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握情况．8.一个正方形边长是2米，它的周长是米，面积是平方米，合平方分米．【答案】8、4、400【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长2米代入即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长2米代入即可求出它的面积；（3）因为1平方米=100平方分米，所以将求出的面积，根据平方米与平方分米之间的进率，进行换算单位．解：（1）2×4=8（米），（2）2×2=4（平方米），（3）4平方米=400平方分米；答：它的周长是8米，面积是4平方米，合400平方分米．故答案为：8、4、400．点评：本题主要是利用正方形的周长公式C=4a、正方形的面积公式S=a×a与面积单位之间的进率解决问题．9.甲、乙两个正方形，边长的比4：5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是平方厘米．【答案】820【解析】根据甲、乙两个正方形边长的比，可求甲、乙两个正方形面积的比，再根据甲的面积比乙的面积少180平方厘米，列式即可求出甲、乙两个正方形的面积，相加即可求解．解：因为甲、乙两个正方形边长的比是4：5，所以甲、乙两个正方形面积的比是16：25，180÷（25﹣16）×16+180÷（25﹣16）×25，=180÷9×16+180÷9×25，=20×16+20×25，=320+500，=820（平方厘米）．答：甲、乙两个正方形的面积和是820平方厘米．故答案为：820．点评：考查了正方形的面积，本题关键是掌握正方形面积的比等于正方形边长的比的平方．10.如右图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12分米，长方形的长是分米．【答案】12.56【解析】由圆的面积公式的推导过程可知：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，据此即可得解．解：25.12÷2=12.56（分米）；答：长方形的长是12.56分米．故答案为：12.56．点评：明白圆的面积公式的推导过程，是解答本题的关键．11.一个长方形面积是480平方厘米，长和宽都是整厘米数，这样的长方形的周长最长是，最短是．【答案】962厘米，88厘米【解析】因为长方形的面积=长×宽，所以将480写成两个整数的积，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出这个长方形的最长周长，又因乘积固定，两数差值越小，和越小于是可以求出其最小周长，据此即可得解．解：因为480=1×480=24×20，所以周长最多为：（1+480）×2=962（厘米），最少为：（24+20）×2=88（厘米），故答案为：962厘米，88厘米．点评：本题主要是根据题意利用长方形的面积公式与长方形的周长公式解决问题．12.用一根1米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是，面积是．【答案】0.25米，0.0625平方米【解析】（1）正方形的周长=边长×4，周长已知，代入公式即可求解；（2）正方形的面积=边长×边长，代入数据，列式解答即可．解：（1）1÷4=0.25（米），（2）0.25×0.25=0.0625（平方米），答：这个正方形的边长是0.25米，面积是0.0625平方米．故答案为：0.25米，0.0625平方米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式S=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．13.若将一个长方形的长和宽都增加2米，则它的面积就比原来增加104平方米，原来长方形的周长是米．【答案】100【解析】根据题意，长和宽分别增加了2米，这个长方形的面积就增加了104平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长2米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是2米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽2米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．解：如图：A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分D=2×2=4（平方米），B=2×宽，C=2×长，所以B+C+D=3×宽+3×长+9=60，2×（宽+长）=104﹣4，宽+长=100÷2，宽+长=50；所以周长=（宽+长）×2，=50×2，=100（米）；答：原来的周长是100米．故答案为：100．点评：此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．14.一个长方形菜地，面积是84平方米，它的宽是7米，长是米．【答案】12【解析】因为长方形的面积=长×宽，则长方形的长=长方形的面积÷宽，代入数据即可求解．解：84÷7=12（米）；答：这块菜地的长是12米．故答案为：12．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．15.正方形的面积=．【答案】边长×边长【解析】本题是基本的公式填写，根据正方形的面积公式直接填写即可．解：正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；故答案为：边长×边长．点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．16.边长是1厘米的正方形，面积是，周长是．【答案】1平方厘米，4厘米【解析】（1）根据正方形的面积计算公式计算：面积=边长×边长；（2）根据正方形的周长计算公式计算：周长=边长×4；解：（1）周长为：1×4=4（厘米）；答：正方形的周长为4厘米．（2）面积为：1×1=1（平方厘米）．答：正方形的面积为1平方厘米．故答案为：1平方厘米，4厘米．点评：解决本题要根据正方形的周长，面积计算公式计算，要注意各自的单位，周长用长度单位，面积用面积单位．17.如图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周．则圆心经过的总路程是厘米，圆形滚动不到的地方面积是平方厘米．（π取3.14）【答案】200、886【解析】如图所示：（1）由题意可知：圆心经过的图形（红线部分）是一个长和宽分别为（80﹣20）厘米、（60﹣20）厘米的长方形，利用长方形的周长公式即可求解．（2）由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积（绿色部分）是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为20厘米的正方形减去一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积；中间的小长方形的长为（80﹣20×2）厘米，宽为（60﹣20×2），于是问题即可逐步得解．解：（1）[（80﹣20）+（60﹣20）]×2，=（60+40）×2，=100×2，=200（厘米）；答：圆心经过的总路程是200厘米．（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2+（80﹣20×2）×（60﹣20×2），=400﹣314+40×20，=86+800，=886（平方厘米）；答：圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．故答案为：200、886．点评：解答此题的关键是：弄清楚圆心经过的图形的形状，圆形滚不到的地方由哪几部分组成，从而问题逐步得解．18.一辆洒水车每分钟前进40米，洒水宽度是6米，洒水车工作10分钟，能洒平方米地面．【答案】2400【解析】由题意可知：洒水车撒过的地面是一个长方形，其宽已知，长可以利用“路程=速度×时间”求出，从而利用长方形的面积公式即可求解．解：40×10×6，=400×6，=2400（平方米）；答：洒水车工作10分钟，能洒 2400平方米地面．故答案为：2400．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是先求出长方形的长．19.如图中的长方形被分割成大小不等的6个正方形，已知中央的小正形的边长为3厘米，则长方形的面积是平方厘米．【答案】1287【解析】设正方形A边长为x，其它的正方形B，C，D的边长依次为x+3，x+6，x+9，表示出上下两个长，列出方程，先求出x的值，进而求出长方形的长和宽的数值，进一步求得长方形的面积．解：设右下角的正方形边长为x，由图可知：x+x+x+3=x+6+x+9，3x+3=2x+15，3x﹣2x=15﹣3，x=12；长方形的长是：12+6+12+9=39（厘米）；长方形的宽是：12+3+12+6=33（厘米）；面积：39×33=1287（平方厘米）；答：长方形的面积是1287平方厘米．故答案为：1287．点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．20.有一块长方形土地，被两条道路分为四小块长方形（如图）第四块小长方形的面积是平方米．10平方米8平方米【答案】12【解析】先根据左边的两块求出上下两块的宽的比，也就是右边两块地的宽的比，然后再根据长相等，面积的比等于宽的比即可求出第四块土地的面积．解：设上下两块土地的宽分别为a、b，则a：b=10：15，即a：b=2：3，设第四块土地的面积为S，则8：S=2：3，2S=3×8，2S=24，S=12；答：第四块小长方形的面积是12平方米．故答案为：12．点评：本题主要考查了利用等长的矩形的面积的比等于宽的比进行求解，难度不大，要熟练掌握．21.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．22.赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（）A．50厘米B．60厘米C．80厘米D．100厘米【答案】B【解析】先换算单位长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择．解：6m=600cm，宽4.8m=480cm，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600，480的约数．故选：B．点评：考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算．23.扩建一个长方形操场，长和宽都增加．扩建后操场的面积是原来的（）A. B. C.【答案】C【解析】设原来的长方形操场的长和宽分别为a和b，则扩建后的长方形操场的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出扩建前后的面积，再用扩建后的面积除以扩建前的面积即可．解：[（1+）a×（1+）b]÷（ab），=[a×b]÷（ab），=ab÷（ab），=；答：扩建后操场的面积是原来的；故选：C．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．24.用一根长12厘米的铁丝围成的正方形面积是（）A.144平方厘米B.48平方厘米C.9平方厘米【答案】C【解析】根据正方形的周长公式C=4a，可以先求出这个正方形的边长，再利用正方形的面积公式S=a×a即可解答．解：（1）12÷4=3（厘米），3×3=9（平方厘米）．答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的应用．25.一个长方形长6厘米，宽5厘米，它的面积是（）A．22厘米B．22平方厘米C．30平方厘米D．30厘米【答案】C【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把长6厘米，宽5厘米代入公式即可求出长方形的面积．解：6×5=30（平方厘米），答：它的面积是30平方厘米，故选：C．点评：本题主要考查长方形的面积公式S=ab的实际应用．26.长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，那么面积（）A.不变B.扩大到原来的2倍C.增加2倍【答案】B【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，将长方形的宽扩大到原来的2倍，长不变．根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，由此解答．解：一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，故选：B．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题．27.一根铁丝围成里一个长16cm，宽8cm的长方形，如果把它改围成一个正方形，这个正方形的面积是（）cm2．A.64B.144C.36【答案】B【解析】因为这根铁丝的长度是不变的，所以可以依据长方形的周长公式求出铁丝的长度，进而利用正方形的周长公式求出围成的正方形的边长，从而利用正方形的面积公式即可求解．解：铁丝的长度：（16+8）×2，=24×2，=48（厘米）；正方形的边长：48÷4=12（厘米）；正方形的面积：12×12=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和正方形的周长及面积计算方法的灵活应用，关键是明白：这根铁丝的长度是不变的．28.教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12B．48C．96D．192【答案】B【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．29.把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍．A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】可设原正方形的边长为a，则扩大后正方形的边长为3a，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较．解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a=9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2=9倍．故选：C．点评：本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．30.边长（）米的正方形的面积是1公顷．A.10B.1000C.100【答案】C【解析】首先弄清公顷与平方米之间的进率，1公顷=10000平方米；10000是100的平方，因此，边长是100米的正方形的面积是1公顷．解：根据1公顷=10000平方米；10000是100的平方；因此，边长是100米的正方形的面积是1公顷．故选：C．点评：此题主要面积单位公顷和平方米之间的进率，和正方形的面积计算方法．31.一个长方形长16厘米、宽2厘米，另一个正方形的边长是9厘米．它们的（）A.周长和面积都相等B.周长不相等，面积相等C.周长相等，面积不相等【答案】C【解析】根据长方形和正方形的周长和面积公式，分别计算出这两个图形的周长和面积，再比较即可选择．解：长方形周长：（16+2）×2=36（厘米）；面积：16×2=32（平方厘米）；正方形周长：9×4=36（厘米），面积：9×9=81（平方厘米），答：它们的周长相等，面积不等．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积公式的计算应用．32.正方形花园的四周，有一个宽4米的水池，池的面积有192平方米（如图）．花园的边长有米．【答案】8【解析】如图所示，水池的面积由4个同样的正方形和4个同样的长方形组成，水池的面积和宽度已知，从而利用长方形和正方形的面积公式即可逐步求解．解：（192﹣4×4×4）÷4÷4，=（192﹣64）÷4÷4，=128÷4÷4，=32÷4，=8（米）．答：花园的边长是8米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是：将阴影部分的面积进行分割，分割成4个同样的正方形和4个同样的长方形，从而逐步求解．33.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是．【答案】450平方米【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．34.有甲乙两个正方形，乙正方形的边长比甲正方形的边长少15厘米，而甲正方形的面积比乙多585平方厘米，求它们的边长各是多少厘米？甲正方形连长：，乙正方形连长：．【答案】27厘米，12厘米【解析】设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，根据正方形的面积公式：s=a2，又知甲正方形的面积比乙多585平方厘米，由此列方程解答．解：设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，（15+x）×（15+x）﹣x2=585，225+30x+x2﹣x2=585，225+30x=585，225+30x﹣225=585﹣225，30x=360，30x÷30=360÷30，x=12；15+12=27（厘米）；答：甲正方形的边长是27厘米，乙正方形的边长是12厘米．故答案为：27厘米，12厘米．点评：此题主要根据正方形的面积公式，设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，列方程解答比较简便．35.一块长方形地的宽是5米，面积是300平方米，这块长方形地的长是米．【答案】60【解析】根据长方形的面积公式S=ab，知道a=S÷b，代入数据即可求出这块长方形地的长．解：300÷5=60（米），答：这块长方形地的长是60米；故答案为：60．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．36.一个正方形的边长是5厘米，把它的一组对边延长3厘米得到一个长方形，它比原来正方形面积多平方厘米．【答案】15【解析】由题意可知：多出的长方形的长就等于原正方形的边长，宽等于3厘米，利用长方形的面积公式即可求解．解：5×3=15（平方厘米）；答：它比原来正方形面积多15平方厘米．故答案为：15．点评：解答此题的关键是明白：多出的长方形的长就等于原正方形的边长，宽等于3厘米．37.一个长方形的长是16厘米，如果长增加4厘米，要使长方形的面积不变，宽应当减少%【答案】20【解析】根据题意，可计算出原来长方形的面积，用16加上4就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为16A，长方形增加后的长为：16+4=20（厘米），长增加后长方形的宽为：16A÷20（厘米），（A﹣16A÷20）÷A=20%．故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘100%即可．38.如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是平方分米．【答案】5.7【解析】由题意得出：阴影部分面积=圆的面积﹣正方形面积，正方形的面积等于以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积之和，设出圆的半径为r，则正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2=10，求出r2，再代入数量关系式计算即可．解：设圆的半径为r，则正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2=10（平方厘米），所以r2=10÷2=5（平方厘米），所以阴影部分面积为：3.14×5﹣10=5.7（平方厘米）．答：阴影部分面积为5.7平方厘米．故答案为：5.7．点评：解决本题的关键是将正方形的面积转化成两个三角形的面积，求出半径的平方，再计算．39.长方形的周长是26厘米，长和宽都是整厘米数，则长方形的面积的可能值有种，最大面积是．【答案】6，42平方厘米【解析】（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：26÷2=13厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：①长12厘米，宽1厘米；②长11厘米，宽2厘米；③长10厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽4厘米；⑤长8厘米，宽5厘米；⑥长7厘米，宽6厘米，（2）长方形以最接近正方形的面积为最大．因为为整数，所以有：长为7厘米，宽为6厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可．解：（1）26÷2=13（厘米），可以分为①长12厘米，宽1厘米；②长11厘米，宽2厘米；③长10厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽4厘米；⑤长8厘米，宽5厘米；⑥长7厘米，宽6厘米，长方形以最接近正方形时的面积为最大，所以长为7厘米、宽为6厘米时面积最大，所以最大面积为：7×6=42（平方厘米），故答案为：6，42平方厘米．点评：此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．40.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有种．【答案】4【解析】因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，由此知道这样的长方形有4个．解：因为长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，所以这样的长方形有4种，故答案为：4．点评：关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将24写成两个整数的相乘形式，即可得出答案．41.两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是平方厘米和平方厘米．【答案】25，225【解析】可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差200平方厘米”可知a2﹣b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=200（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为20厘米”，可知a+b=20（厘米），结合前面式子，得a﹣b=10（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积．解：设两个正方形边长分别为a和b，a2﹣b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=200（平方厘米），因为a+b=20（厘米），①所以a﹣b=10（厘米）；②①+②得2a=30（厘米），因此a=15（厘米），b=5（厘米）；所以，a2=15×15=225（平方厘米），b2=5×5=25（平方厘米）；答：这两个正方形的面积分别是25平方厘米和225平方厘米；故答案为：25，225．点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题．42.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．。
三年级数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
三年级数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.正方形的周长是20厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
【答案】5，25【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是20厘米得到边长是5厘米，面积是边长×边长，面积是5×5=25平方厘米。
2.一个正方形的周长是80厘米，它的面积是（）平方厘米。
【答案】400【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是80厘米得到边长是20厘米，面积是边长×边长，面积是20×20=400平方厘米。
3.一个正方形的广场，边长80米，爷爷每天早上围着它走5圈，爷爷每天早上大约走（）米。
【答案】1600【解析】正方形的周长=4×边长，80×4×5=1600米。
4.一个正方形的周长是36厘米，它的面积是（）平方厘米。
【答案】81【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是36厘米得到边长是9厘米，面积是边长×边长，面积是9×9=81平方厘米。
5.正方形的周长是12厘米，它的边长是（）厘米。
【答案】3【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是12厘米得到边长是3厘米。
6.正方形的周长是（）条边长的和，也就是（）的4倍。
【答案】4；边长【解析】正方形周长的定义，有因为正方形的四条边长度相等，正方形的周长=4×边长。
7.有—个正方形的周长是48米，边长是（）米。
【答案】12【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是48米得到边长是12米。
8.一个周长是12分米的正方形座垫，边长是（）。
【答案】3分米【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是12分米得到边长是4分米。
9.边长是8米的正方形的周长是（）米。
【答案】32【解析】正方形的周长=4×边长，由边长是8米得到周长是32米。
10.王兵家盖了新房，并且要在房前修围墙(如图所示)。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.爸爸要给客厅铺地砖，若选用边长是40cm的地砖，需要125块．（1）若用边长是50cm的地砖，需要多少块？（2）边长是40cm的地砖每块16.8元，铺每平方米地面的手工费是13.5元．边长是50cm的地砖每块28元，铺每平方米地面的手工费是12.5元．用哪一种地砖的花费少？【答案】80块；用边长40厘米的地砖花费少【解析】（1）根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可；（2）根据“单价×数量=总价”分别求出所需两种地砖的总价，然后比较，进而得出结论．解：设需要x块方砖．40×40×125=50×50×x1600×125=2500xx=80；答：需要80块方砖；（2）40厘米=0.4米；0.4×0.4×125=20（平方米），125×16.8+20×13.5，=2100+270，=2370（元），80×28+20×12.5，=2240+250，=2490（元），因为2370＜2490，所以用边长40厘米的地砖，因为便宜；答：用边长40厘米的地砖花费少．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．2.有一个长方形的游泳池，长25米，长比宽长5米，这个长方形的游泳池周长是多少？面积是多少？【答案】90米，500平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的游泳池周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的游泳池的面积．解：游泳池的宽是：25﹣5=20（米），（1）（25+20）×2=90（米），（2）25×20=500（平方米），答：这个长方形的游泳池的周长是90米，面积是500平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．3.用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，面积是多少？用这根铁丝围成一个长12cm的长方形，它的面积是多少？【答案】81平方厘米，72平方厘米【解析】（1）用36厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：（1）正方形的边长：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）；（2）长方形的宽：36÷2﹣12，=18﹣12，=6（厘米），长方形的面积：6×12=72（平方厘米），答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是72平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式、面积公式与长方形的周长公式与面积公式解决问题．4.如图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长．【答案】31.4厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：阴影部分周长：25.12×，=31.4（厘米）答：阴影部分周长31.4厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．5.边长4米的正方形，周长是米，面积是平方米．【答案】16，16【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；由此列式解答．解：周长；4×4=16（米）；面积：4×4=16（平方米）；答：正方形的周长是16米，面积是16平方米．故答案为：16，16．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可．6.正方形的边长米，它的周长是米，面积是平方米．【答案】3；【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的面积．解：（1）正方形的周长是：×4=3（米）；正方形的面积是：×=（平方米）；答：正方形的周长是3米；面积是平方米；故答案为：3；．点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a=a2的实际应用．7.边长500米的正方形土地，它的周长是米，面积是平方米，合公顷．【答案】2000；250000；25【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，面积公式：s=a2，把数据分别代入公式解答，如果再根据公顷与平方米之间的换算方法，把平方米换算成公顷即可．解：1公顷=10000平方米，500×4=2000（米），500×500=250000（平方米），250000平方米=25公顷．答：它的周长是2000米，面积是250000平方米，合25公顷．故答案为：2000；250000；25．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用以及公顷与平方米之间的换算方法．8.求下列图形的面积．（小方格边长是1cm）（1）约（）厘米（2）约（）厘米（3）约（）厘米．【答案】14，18，12【解析】每个格子的边长是1厘米，每个小格子的面积就是1平方厘米，先查出整数格子的数目，再查出不足一个格子的数目，然后再进行计算．解：根据以上分析知：（1）约14平方厘米，（2）约18平方厘米，（3）约12平方厘米．故答案为：14，18，12．点评：本题的关键是认真计算格子数，特别是不足一个格子的数目．9.如图两个学生游泳池中，拥挤．【答案】甲池【解析】要想知道两个游泳池中哪一个比较拥挤，首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：甲：15×8÷30，=120÷30，=4（平方米），乙：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米）；因为甲池平均每人占4平方米，乙池平均每人占5平方米，所以甲池拥挤．故答案为：甲池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.用一根长48cm的铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是cm2．【答案】144【解析】先根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的边长，再根据面积=边长×边长，求出它的面积．解：48÷4=12（厘米），12×12=144（平方厘米）．故答案为：144．点评：本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况．11.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．12.一块长是12m，宽是8m的长方形菜地，它的面积是，周长是．【答案】96平方米，40米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把数据代入公式求出它的面积；再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据求出它的周长．解：12×8=96（平方米），（12+8）×2，=20×2，=40（米），答：它的面积是96平方米，周长是40米；故答案为：96平方米，40米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab和长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．13.边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米．．【答案】错【解析】根据正方形的面积=边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可得到答案．解：4×4=16（平方分米），16平方分米=0.16平方米，答：正方形的面积是0.16平方米．故答案为：错．点评：此题主要考查的是正方形面积公式的应用和单位面积之间的换算．14.一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大倍；如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大倍．【答案】8，6【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答．解：一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大8倍，如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大6倍．故答案为：8，6．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．15.一个正方形的周长是0.8米，它的边长是米，面积是平方米．【答案】0.2、0.04【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长已知，代入周长公式即可求出边长，进而利用面积公式即可求解．解：0.8÷4=0.2（米），0.2×0.2=0.04（平方米）；答：这个正方形的边长是0.2米，面积是0.04平方米．故答案为：0.2、0.04．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法的灵活应用．16.有5个相同的长方形拼成如图的大长方形MNPQ，已知小长方形的长比宽多2厘米，则大长方形MNPQ的面积是平方厘米．【答案】120【解析】由题意可知：大长方形的长MQ等于小长方形的3个宽，而大长方形的长NP等于小长方形的2个宽加4，又因MQ=NP，则求得小长方形的宽是4厘米，长是6厘米，从而可以求出1个小长方形的面积，进而求得5个小长方形的面积，也就是大长方形的面积．解：设小长方形的宽为a，则长为2+a，因为大长方形的长为：3a=2a+4，所以a=4（厘米），4+2=6（厘米）；大长方形的面积：6×4×5=120（平方厘米）；答：大长方形MNPQ的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：解答此题的关键是：依据长方形的长相等，先求出小长方形的长和宽，再求每个小长方形的面积，从而求得大长方形的面积．17.圆的周长和正方形的周长相等，则它们的面积（）A．圆大B．正方形大C．一样大D．不能确定【答案】A【解析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π==；正方形的面积为：=；，所以，即圆的面积大于正方形的面积，故选：A．点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．18.有一块地，面积是1公顷，它的长是200米，宽是（）A．200米B．100米C．50米D．5米【答案】C【解析】先将1公顷换算成10000平方米，再利用长方形的面积公式即可求解．解：1公顷=10000平方米，10000÷200=50（米）；答：这块地的宽是50米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是要注意面积单位的换算．19.边长为3厘米的正方形，面积是（）A.3平方厘米B.9平方厘米C.12平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：3×3=9（平方厘米）；答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．20.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．21.一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm【答案】C【解析】也为长方形的宽是4厘米，且“长是宽的3倍”，则长方形的长为4×3=12厘米，代入长方形的面积公式即可求解．解：4×3=12（厘米），12×4=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出长方形的长．22.一个正方形边长扩大到原来的2倍，它的周长（），面积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍【答案】B、C【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a2求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长是：4a，面积是：a2；正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2倍，4a2÷a2=4倍，所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故选：B、C．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．23.长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较【答案】D【解析】长方形的周长是指围成长方形一周的长度，面积则是指长方形所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．24.有一个周长是88厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的．求这个长方形的面积是平方厘米．【答案】363【解析】因周长是88厘米的长方形，它是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的宽，宽是一个正方形的宽，据此求出正方形的宽，进而求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．解：正方形的宽是：88÷2÷（3+1），=44÷4，=11（厘米）；长方形的面积：11×11×3=363（平方厘米）；答：长方形的面积是363平方厘米．故答案为：363．点评：本题考查了学生对长方形周长公式和正方形面积公式的掌握情况．25.一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是平方厘米．【答案】55【解析】因为长方形的周长是32厘米，所以长+宽=32÷2=16厘米，又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：因为长方形的周长是32厘米，即（长+宽）×2=32，所以长+宽=32÷2=16（厘米）；又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米；长方形的面积是：5×11=55（平方厘米）；答：这个长方形的面积最多是55平方厘米，故答案为：55．点评：关键是根据题意将16进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．26.顺次连接大正方形的中点成一个小正方形（如图），小正方形的面积是大正方形的．【答案】【解析】如下图：三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面积的和就是小正方形的面积，由此得出小正方形的面积是大正方形的面积的一半．解：因为E、H、G、F是正方形的中点，所以三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO的面积+三角形HOG的面积+三角形GOF的面积+三角形EFO的面积=小正方形的面积，所以小正方形的面积是大正方形的面积的一半．即小正方形的面积是大正方形的．故答案为：．点评：本题主要是利用正方形的特点：正方形的对角线把正方形分成两个相等的三角形解决问题．27.一个正方形的周长是2分米8厘米，它的面积是平方厘米；如果将周长扩大2倍，那么它的面积又是平方厘米．【答案】49、196【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用其面积公式求出其面积即可；求出扩大二倍后的边长，进而求其面积．解：2分米8厘米=28厘米，28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；28×2÷4=14（厘米），14×14=196（平方厘米）；故答案为：49、196．点评：解答此题的关键是：先求出正方形的边长，进而求其面积．28.一个正方形的边长是4分米，用36个这样的正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是．【答案】576平方分米【解析】先依据正方形的面积公式求出小正方形的面积，即4×4=16（平方分米），再乘36，就是大正方形的面积，据此问题得解．解：4×4×36=576（平方分米），答：大正方形的面积是576平方分米．故答案为：576平方分米．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法．29.用20米长的竹篱笆围出一块长方形菜地，菜地面积最大是平方米．【答案】24【解析】要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为20÷2﹣a=10﹣a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为20÷2﹣a=10﹣a，因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是4米，长是6米，则此长方形的面积为4×6=24平方米．故答案为：24．点评：此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．30.长方形的面积是375平方米，已知宽比长少10米．长方形的周长是米．【答案】80【解析】把375分解质因数，根据已知宽比长少10米，再把质因数适当组合即可求出长和宽，再根据长方形的周长公式解答即可．解：把375分解质因数：375=3×5×5×5；5×5=25，5×3=15；长方形周长是：（25+15）×2=40×2=80（米）；答：长方形的周长是80米．故答案为：80．点评：此题主要考查长方形的面积、周长的计算，解答关键是把面积375分解质因数，求出长、宽各是多少，再根据周长公式解答．31.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．解：（1）3.14×2=6.28（分米）；（2）3.14×（2÷2）2，=3.14×1，=3.14（平方分米）；（3）2×2﹣3.14，=4﹣3.14，=0.86（平方分米）；答：这个圆的周长6.28分米，面积是3.14平方分米，剩下的面积是0.86平方分米；故答案为：6.28，3.14，0.86．点评：此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的面积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答．32.正方形的边长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．．（判断对错）【答案】×【解析】正方形的面积=边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，代入公式即可求解．解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，（2a×2a）÷（a×a），=4a2÷a2，=4倍，答：它的面积扩大到原来的4倍．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．33.面积为9平方分米的正方形的边长为厘米．【答案】3【解析】利用正方形的面积公式S=a2，代入数据即可求解．解：因为3×3=9，所以正方形的边长为3厘米；故答案为：3．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．34.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．35.把一个长为20厘米，宽为5厘米的长方形变为等面积的正方形，求正方形的周长．【答案】40厘米【解析】因为长方形与正方形的面积相等，所以可得正方形的面积是20×5=100平方厘米，正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，再利用正方形的周长=边长×4即可解答．解：20×5=100（平方厘米），又因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，则10×4=40（厘米），答：正方形的周长是40厘米．点评：解答此题的关键是明确正方形的面积是100平方厘米，再利用完全平方数的特点，求出正方形的边长即可解答问题．36.一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，面积是平方米．【答案】32【解析】先根据一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：40分米=4米，4×2=8（米），8×4=32（平方米）．答：这个长方形的面积是32平方米．故答案为：32．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．注意单位的换算．37.把一个长5米，宽4米的房间，用边长2分米的地砖铺地，要块．【答案】500【解析】先依据长方形的面积公式求出房间的面积，进而利用正方形的面积公式求出地砖的面积，用房间的面积除以地砖的面积，问题即可得解．解：2分米=0.2米，5×4÷（0.2×0.2），=20÷0.04，=500（块）；答：需要500块．故答案为：500．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．38.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．39.用一根长12米的绳子围成一面靠墙的最大的正方形，这个正方形的面积是．【答案】16平方米【解析】由题意可知：围成的最大正方形的边长应是（12÷3）米，从而代入正方形的面积公式即可求解．解：因为12÷3=4（米），所以4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积是16平方米．故答案为：16平方米．点评：解答此题的关键是明白：12米的绳子的长度是正方形的3条边的长度，从而问题得解．40.一个正方形的边长是100米，它的面积是公顷．【答案】1【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；答：它的面积是1公顷；故答案为：1．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．41.一条长方形毛巾的面积是18平方分米，长是6分米，宽是多少分米？【答案】3分米【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解．解：18÷6=3（分米）；答：这条长方形毛巾的宽是3分米．点评：此题主要考查长形的面积的计算方法的灵活应用．42.一个长方形体育场，长是685米，宽是82米，它的面积和周长各是多少？【答案】56170平方米，1534米【解析】长方形的周长=长×宽，长方形的面积=长×宽，将数据代入公式即可求解．解：685×82=56170（平方米）；（685+82）×2，=767×2，=1534（米）；答：这个体育场的面积是56170平方米，周长是1534米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．43.一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？【答案】500平方米【解析】根据长方形的周长是90米，知道长+宽=90÷2=45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．解：一份是：90÷2÷（5+4），=45÷9，=5（米）；长方形地的长是：5×5=25（米），长方形地的宽是：5×4=20（米），长方形地面积是：25×20=500（平方米）．答：它的面积是500平方米．点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．44.一个长方形，长2.8米，周长是9.2，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】5.04平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的宽，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：9.2÷2﹣2.8，=4.6﹣2.8，=1.8（米），2.8×1.8=5.04（平方米）；答：这个长方形的面积是5.04平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．45.学校宣传橱窗的玻璃长1.2米，宽0.8米，在刮风中被打碎了，如果给橱窗换上的玻璃每平方米16.5元．买这块玻璃需要多少钱？【答案】15.84元【解析】先利用长方形的面积公式求出玻璃的面积，再据“单价×数量=总价”即可得解．解：1.2×0.8×16.5，=0.96×16.5，=15.84（元）；答：买这块玻璃需要15.84元钱．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及单价、数量和总价之间的关系．46.一块菜地宽15米，长18米，如果每平方米种菜大约17棵，这块菜地一共能种多少棵菜？【答案】4590棵【解析】先利用长方形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米种菜的棵树，问题即可得解．。
数学长方形和正方形的周长试题
数学长方形和正方形的周长试题1.有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？【答案】180平方米，54米【解析】求草地占地面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答；求护栏的长度，也就是求这个长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：15×12=180（平方米），（15+12）×2，=27×2，=54（米）；答：草地占地面积是180平方米，护栏长54米．点评：此题属于长方形的面积和周长的实际应用，直接把数据代入长方形的面积公式、周长公式进行解答．2.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．3.有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？【答案】84平方厘米【解析】先求出边长增加后的正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，分别求出大正方形的面积与小正方形的面积，再相减即可．解：大正方形的边长：4+6=10（厘米），大正方形的面积比小正方形的面积多：10×10﹣4×4，=100﹣16，=84（平方厘米）；答：大正方形的面积比小正方形的面积多84平方厘米．点评：关键是找准两个正方形的边长的长度，再根据正方形的面积公式S=a×a与基本的数量关系解决问题．4.实际操作并计算．（1）画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形．（2）计算长方形的周长．（3）计算长方形的面积．【答案】；12厘米；10平方厘米【解析】（1）先量得4厘米和2.5厘米的线段，进而作出长方形；（2）长方形的周长=（长+宽）×2，将数据代入公式即可计算出周长；（3）长方形的面积=长×宽，代入数值即可计算．解：（1）如图所示，即为所要作的长方形，；（2）长方形的周长：（4+2.5）×2=13（厘米）；（3）长方形的面积：4×2.5=10（平方厘米）；答：长方形的周长是12厘米，面积是10平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式．5.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变．．【答案】错误【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方形的特征及性质．6.一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍．【答案】100【解析】长方形的面积=长×宽，若“长和宽同时扩大到原来的10倍”，则其面积扩大到（10×10）倍．解：10×10=100（倍）；故答案为：100．点评：此题主要考查长方形的面积公式．7.一个长方形的长是宽的3倍，对角线长30厘米，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】270【解析】由题意可知：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a2+（3a）2=302，于是可以得出a2的值，又因三角形的面积为a×3a=3a2，代入a2的值，问题即可得解．解：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a2+（3a）2=302，10a2=900，a2=90，所以长方形的面积为：a×3a，=3a2，=3×90，=270（平方厘米）；答：这个长方形的面积是270平方厘米．故答案为：270．点评：解答此题的关键是：设出长方形的宽，得出a2的值，问题得解．8.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．9.长方形的周长是30分米，长与宽的比是3：2，它的面积是．【答案】54平方分米【解析】长方形的周长已知，利用长方形的周长C=（a+b）×2，即可求出这个长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，从而利用长方形的面积S=ab，即可求出这个长方形的面积．解：长和宽的和：30÷2=15（分米），长方形的宽：15×=6（分米），长方形的长：15﹣6=9（分米），长方形的面积：6×9=54（平方分米）；答：这个长方形的面积是54平方分米．故答案为：54平方分米．点评：此题主要考查长方体的周长和面积的计算方法的灵活应用．10.如图，小正方形面积是大正方形面积的．【答案】【解析】如下图，连接对角线AD，BE，OC，则三角形A0B是小正方形面积的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解：有分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r，则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2，大正方形的面积=2r×2r=4r2，2r2÷4r2=，故答案为：．点评：解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积．11.有一块长方形土地，被两条道路分为四小块长方形（如图）第四块小长方形的面积是平方米．10平方米8平方米【答案】12【解析】先根据左边的两块求出上下两块的宽的比，也就是右边两块地的宽的比，然后再根据长相等，面积的比等于宽的比即可求出第四块土地的面积．解：设上下两块土地的宽分别为a、b，则a：b=10：15，即a：b=2：3，设第四块土地的面积为S，则8：S=2：3，2S=3×8，2S=24，S=12；答：第四块小长方形的面积是12平方米．故答案为：12．点评：本题主要考查了利用等长的矩形的面积的比等于宽的比进行求解，难度不大，要熟练掌握．12.把两个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米；面积是平方厘米．【答案】24，32【解析】把两个正方形拼在一起，有2条边重合，所以用两个正方形的周长减去重合两条边的长度，即可得到拼合后的长方形的周长；拼合后的长方形的面积是原来2个正方形的面积的和，据此解答即可．解：周长：4×4×2﹣4×2，=32﹣8，=24（厘米）；面积：4×4×2，=16×2，=32（平方厘米）；故答案为：24，32．点评：本题考查了正方形的周长及面积公式的运用．13.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．14.用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同摆法？其中面积最大的是多少平方厘米？（）A．3种18平方厘米B．4种18平方厘米C．4种20平方厘米D．4种24平方厘米【答案】C【解析】根据题意18根1厘米长的小棒围成长方形，可以分四种情况：第一种情况长方形的长8厘米，宽1厘米；第二种情况长方形的长7厘米，宽2厘米；第三种情况长方形的长6厘米，宽3厘米，第四种情况长5厘米，宽是4厘米，第四种情况的面积最大．据此解答即可．解：第一种情况，长方形面积：8×1=8（平方厘米），第二种情况，长方形面积：7×2=14（平方厘米），第三种情况，长方形面积：6×3=18（平方厘米），第四种情况：长方形的面积：5×4=20（平方厘米）；答：一共有四种不同的摆法，面积最大的是20平方厘米．故选：C．点评：此题考查长方形的面积，解决此题的关键是通过计算每一种情况得出结论．明确：周长相等的长方形长和宽相差越小面积越大．15.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．16.面积是1平方千米的正方形，边长是（）A.1千米B.100米C.10000米【答案】A【解析】正方形的面积已知，利用正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，从而作出正确选择．解：因为1平方千米=1000000平方米，所以1000×1000=1000000平方米；答：这个正方形的边长是1000米（或1千米）．故选：A．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．17.小明在测量学校篮球场的长、宽、周长、面积、篮球架的高时由于疏忽，把数据弄乱了，得到如下一些数据：86、13、420、28、15、13、3．你认为篮球场的周长为米，面积为平方米．【答案】86，420【解析】篮球架的高应为最小的数据3米；其次的数据，篮球场的长是大于宽的，结合数据，猜测长为28，宽为15；然后进行验证得出周长应是86，面积是420，与所给数据相吻合；据此得出结论．解：根据数据，并结合实际，可得：篮球架的高应为3米，篮球场的长是大于宽的，结合数据，长为28米，宽为15米，周长：（28+15）×2，=43×2，=86（米），面积：28×15=420（平方米）；答：篮球场的周长为86米，面积为420平方米．故答案为：86，420．点评：本题考查了长方形的性质，解题需应用一定的数学知识，并结合生活实际，才能正确地得出结果．同时考查了估测能力．18.正方形和长方形的周长都是36厘米，长方形的宽是长的，这个长方形的面积是正方形面积的．【答案】【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；根据“长方形的宽是长的”，把长看作5份，则宽是1份，长与宽的和是（1+5）份，由此即可求出一份，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab即可求出长方形的面积，再除以正方形的面积就是要求的答案．解：正方形的边长：36÷4=9（厘米），正方形的面积：9×9=81（平方厘米），长方形的长：36÷2÷（1+5）×5，=18÷6×5，=3×5，=15（厘米），宽是：36÷2﹣15，=18﹣15，=3（厘米），长方形的面积：15×3=45（平方厘米），长方形的面积是正方形面积的：45÷81=，答：长方形的面积是正方形面积的．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式及长方形的周长与面积公式的灵活应用．19.有一块长75厘米、宽60厘米的长方形钢板，把它切成一个最大的正方形，面积比原来少了平方厘米．【答案】900【解析】把一块长75厘米、宽60厘米的长方形钢板切成一个最大的正方形，也就是正方形的边长等于长方形的宽，那么切去的部分是一个长是60厘米，宽是（75﹣60）厘米的长方形，由此根据长方形的面积公式S=ab，列式解答即可．解：（75﹣60）×60，=15×60，=900（平方厘米）；答：面积比原来少了900平方厘米；故答案为：900．点评：解答本题的关键是知道如何从一个长方形里面截取一个最大的正方形，再利用相应的面积公式解决问题．20.如图，这个正方形的面积是cm2．【答案】50【解析】已知正方形的对角线长10厘米，正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形看作两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式s=ah÷2，三角形的高就是5厘米，实际上正方形的面积就等于10的平方除以2．解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：这个正方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题主要考查正方形的面积计算，根据正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形按照两个完全一样的三角形来进行计算．21.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2米【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．22.正方形的周长=c=正方形的面积=S=．【答案】边长×4，4a；边长×边长，a2【解析】本题是基本的公式填写，根据正方形的面积和周长公式直接填写即可．解：正方形的周长=边长×4，即c=4a；正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；故答案为：边长×4，4a；边长×边长，a2．点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．23.一个25dm2的长方形，如果它的长扩大到原来的2倍，宽不变，面积是 dm2．【答案】50【解析】因为长方形的面积S=ab，根据积的变化规律，当宽不变时，长扩大几倍，面积就扩大几倍，由此得出后来长方形的面积．解：由分析得出：当长方形的宽不变时，长扩大2倍，面积就扩大2倍，即面积为：25×2=50（平方分米），答：现在长方形的面积是50平方分米．故答案为：50．点评：本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题．24.一个正方形边长是9分米，面积是36平方分米．．【答案】错误【解析】首先要根据正方形的面积公式算一算边长是9分米的正方形的面积，如果答案和这道题的说法一样就正确，反之就错误．解：正方形的面积 S=a2=9×9=81（平方分米）则一个正方形边长是9分米，面积是36平方分米，这种说法不正确．故答案为：错误．点评：这道题主要考查正方形的面积和周长算法的区别．25.如图，一个正方形被分割成24个小互不重叠的长方形．这24个小长方形的周长总和为24．原正方形的面积是．【答案】1.44【解析】通过观察可以看出，这24个小长方形的周长等于5个正方形的周长；正方形周长是：24÷5=4.8；根据“正方形的边长=周长÷4”，代入数字即可算出边长，然后根据“正方形的面积=边长×边长”，代入数字计算即可算出面积．解：24÷5=4.8，（4.8÷4）×（4.8÷4），=1.2×1.2，=1.44；答：原正方形的面积是1.44．故答案为：1.44．点评：此类题的解答方法是：先根据正方形的周长和边长的关系，求出正方形的边长，然后根据正方形的面积计算公式得出结论．26.一个正方形的边长扩大3倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍．【答案】3；9【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，据此即可解答．解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a2；正方形的边长扩大3倍，它的边长=a×3=3a，则它的周长=（3a）×4=12a，面积=（3a）2=9a2．因12a÷4a=3，9a2÷a2=9，所以，正方形的边长扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍．故答案为：3；9．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．27.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是．【答案】4平方厘米【解析】设圆的半径为r，则πr2=6.28，r2=2，而圆内正方形被其对角线分成4个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的面积为r2，再乘4，即可得解．解：设圆的半径为r，则πr2=6.28，r2=2，r2×4，=2r2，=2×2，=4（平方厘米）；答：圆内正方形的面积最大是4平方厘米．故答案为：4平方厘米．点评：求出圆的半径的平方值，是解答本题的关键．28.一个长方形的长和宽都减少6米，面积就减少36平方米．．（判断对错）【答案】×【解析】如图所示，一个长方形的长和宽都减少6米，则减少的部分有三个图形组成，即2个长方形和1个边长为6米的正方形组成，所以减少的面积一定会大于36平方米，据此判断即可．解：据分析可知：一个长方形的长和宽都减少6米，面积减少的部分一定会大于36平方米．故答案为：×．点评：弄清楚减少的部分由哪些图形组成，是解答本题的关键．29.一个长方形，当它的宽增加3cm时，面积增加24cm2；当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm2；，这个长方形原来的面积是．【答案】32平方厘米【解析】由“它的宽增加3cm时，面积增加24cm2”即可求出这个长方形的长，再据“当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm2”即可求得长方形的宽，即可利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长：24÷3=8（厘米），长方形的宽：16÷4=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；答：这个长方形的面积是32平方厘米．故答案为：32平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．30.一个正方形的长是9厘米，宽比长短3厘米．长方形的面积是平方厘米．【答案】54【解析】首先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：9×（9﹣3），=9×6，=54（平方厘米），答：长方形的面积是54平方厘米．故答案为：54．点评：此题主要考查长方形的面积公式的实际应用．31.一个长方形的长是24厘米，正好是宽的4倍，这个长方形的周长是，面积是平方厘米．【答案】60厘米，144【解析】根据题意，可用24除以4计算出这个长方形的宽，然后再利用长方形的周长公式和面积公式进行计算即可得到答案．解：长方形的宽为：24÷4=6（厘米），长方形的周长为：（24+6）×2=60（厘米），长方形的面积为：24×6=144（平方厘米）；答：这个长方形的周长是60厘米，面积是144平方厘米．故答案为：60厘米，144．点评：此题主要考查的是长方形的周长公式：（长+宽）×2和面积公式：长×宽．32.一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2，这个长方形的周长是，面积是．【答案】20厘米，24平方厘米【解析】知道长方形的周长是20厘米，利用长方形的周长公式即可求出长与宽的和，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后利用长方形的面积公式即可．解：长和宽的和：20÷2=10（厘米），3+2=5，长：10×=6（厘米）；宽：10×=4（厘米）；面积：6×4=24（平方厘米）．答：这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米．故答案为：20厘米，24平方厘米．点评：此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的周长和面积知识．33. 1平方米是用边长是的正方形作面积单位的．【答案】1米【解析】因为正方形的面积=边长×边长，所以因为1米×1米=1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答．解：根据题干分析可得：边长是 1米的正方形，面积是1平方米．故答案为：1米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．34.在一个长12dm，宽比长少4dm长方形里，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是，面积是，剩下的部分是一个，它的周长是，面积是．【答案】32分米；64平方分米；24分米；32平方分米【解析】（1）根据题干先求出这个长方形的宽是：12﹣4=8分米，则长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边8分米，由此利用正方形的周长和面积公式即可解答；（2）剩下的部分是一个长方形，先求得这个长方形的长和宽，再根据长方形周长和面积公式即可求解．解：（1）12﹣4=8（分米），正方形的周长：8×4=32（分米），正方形的面积：8×8=64（平方分米），（2）剩下的长方形的长是12﹣8=4（分米），宽是8分米，所以周长是：（8+4）×2=24（分米），面积是：8×4=32（平方分米），故答案为：32分米；64平方分米；24分米；32平方分米．点评：考查了正方形和长方形的周长和面积计算，本题关键是根据长方形内最大的正方形的特点，得到正方形的边长和剩下的长方形的长和宽．35.我们学校的计算机教室长9.9米，宽7.8米，这间教室的面积是多少平方米？【答案】77.22平方米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形的长和宽已知，据此代入数据即可求解．解：9.9×7.8=77.22（平方米）；答：这间教室的面积是77.22平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．36.长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方分米？【答案】平方分米【解析】先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S=ab，即可求出长方形的面积．解：长方形的面积：×（×），=×，=（平方分米）．答：这个长方形的面积是平方分米．点评：本题主要应用长方形的面积公式S=ab解决问题．37.用124厘米的铁丝刚好围成一个正方形框架（接口处不计），它的面积是（）A.31平方厘米B.961平方厘米C.298平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知周长是124厘米，由此求此边长，再根据正方形的面积公式s=a2，列式解答．解：124÷4=31（厘米），31×31=961（平方厘米）；答：它的面积是961平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的特征和面积的计算，直接根据公式解答即可．38.一长方形纸长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积为（）A.30平方厘米B.36平方厘米C.60平方厘米【答案】B【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．故选B．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．39.把一块长12cm，宽8cm的长方形纸片剪一成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）A.96cm2B.32cm2C.64cm2【答案】C【解析】由题意可知：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，利用正方形的面积公式S=a×a求解．解：8×8=64（平方厘米），答：正方形的面积是64平方厘米．故选：C．点评：关键是明白：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，再利用正方形的面积公式S=a×a求解．40.长方形长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．41.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？【答案】20.25平方厘米【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，求出大正方形的面积，把大正方形的面积除以4即可求出每个小正方形的面积．解：9×9÷4，=81÷4，=20.25（平方厘米）；答：小正方形的面积是20.25平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．42.一个长方形菜地面积是68.4平方米，它的长是7.2米．这个菜地的宽多少？？【答案】9.5米【解析】根据长方形的面积计算方法，用面积除以长即可求出宽；由此解答即可．解：68.4÷7.2=9.5（米）；答：这个菜地的宽是9.5米．点评：此题的解答主要根据长方形的面积计算方法，求一个因数等于积除以另一个因数．43.一个正方形的边长是米，它的周长是多少？它的面积是多少？【答案】米，平方米【解析】正方形的边长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．解：周长是：×4=（米），面积是：×=（平方米），答：它的周长是米，面积是平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的计算应用．44.【注：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？】将上题长方形菜地的长增加，宽增加，则面积比原来增加了几分之几？【答案】2400平方米；【解析】（1）根据长方形的周长是200米，可知长方形的长和宽的和是100米，再根据宽与长的比求得总份数，然后分别求得宽与长各自的长度占宽与长和的几分之几，进而分别求得长与宽的长度，进一步用长乘宽求得面积；（2）把长看做“1”，求得长增加后的长是多少，把宽看做“1”，求得宽增加后的宽是多少，进而求得长、宽增加后的面积，再求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．据此列式计算即可．解：（1）长：（200÷2）×=60（米），宽：（200÷2）×=40（米），。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.王爷爷靠西墙围了一个羊圈．（1）算出这个羊圈的占地面积．（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？【答案】364平方米；66米【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．解：（1）26×14=364（平方米）；答：这个羊圈的占地面积是364平方米．（2）26×2+14，=52+14，=66（米）；答：围墙的长应该是66米．点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？【答案】430块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．解：87.04÷（0.45×0.45），=87.04÷0.2025，≈430（块），答：共需这种瓷砖430块．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．4.一块长方形水田，长50米，宽32米，现在要施放一种化肥，按每平方米50克的标准，整块水田要多少千克化肥？【答案】80千克【解析】先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再乘50，就是需要化肥的重量．解：50×32×50，=1600×50，=80000（克），=80（千克）．答：整块水田要80千克化肥．点评：本题的重点是求出这块地的面积，再根据乘法的意义列式求出整块地需要化肥的重量．5.粉刷墙壁小明家的墙长3m，宽2m．如果每㎡要5000g油漆，要多少油漆才够（因实际粉刷时会有损耗，粉刷墙壁所以要多准备总油漆的）．每1000g油漆要50元，小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是多少？（除不尽保留两位小数）【答案】1714.29元【解析】先利用长方形的面积公式，求出墙的面积；每平方米的用漆量已知，则可以求出总用漆量；又因实际粉刷时会有损耗，则还要加上总用漆量的；每千克油漆的单价一定，从而可以求出所用油漆的总价．解：5000克=5千克，3×2×5×（1+）×50，=30××50，≈1714.29（元）；答：小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是1714.29元．点评：解答此题的关键是先求出墙的面积，进而求出总用漆量，最后求所用漆的总价．6.在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？【答案】1000棵【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；8000÷8=1000（棵）；答：平均每公顷种桃树1000棵．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？【答案】144平方米【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．解：48÷4=12（米）；12×12=144（平方米）；答：这个操场的面积是144平方米．点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．8.一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？【答案】300平方分米【解析】先根据一个长方形长20分米，比宽多5分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：20×（20﹣5），=20×15=300（平方分米）．答：这个长方形的面积是300平方分米．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．9.某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【答案】因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：大：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米），小：60×35÷350，=2100÷350，=6（平方米）．因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积分别是多少？【答案】34厘米，60平方厘米【解析】先分别求出拼成的大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式解答．解：大长方形长7+5=12厘米，宽5厘米；长方形的周长：（12+5）×2，=17×2，=34（厘米），长方形的面积：12×5=60（平方厘米）．答：长方形周长是34厘米，面积是60平方厘米．点评：本题考查了学生运用长方形的周长和面积公式求拼组图形有关问题的能力．11.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是，周长是．【答案】135cm2，48cm【解析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是15cm、9cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．解：（5×3）×（3×3）=15×9，=135（cm2）答：放大得到的图形的面积是135cm2；2×（5×3+3×3）=2×（15+9），=2×24，=48（cm）答：放大得到的图形的周长是48cm；故答案为：135cm2，48cm．点评：本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．12.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米．【答案】9.8596，12.56【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．解：12.56÷4=3.14（分米），3.14×3.14=9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2×2=12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为9.8596，12.56．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．13.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等．．【答案】√【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较．解：S=ab，=250×40，=10000（平方米），=1公顷．答：两块地的面积相等．故答案为：√点评：本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．14.一块长方形的水田，长35米，比宽的2倍少5米，这块长方形水田的面积是．【答案】700平方米【解析】由题目可知：长方形的长为35米，则宽×2﹣5=35，算出数据将此代入面积公式即可以计算．解：宽为x，则长就是2x﹣52x﹣5=352x=40x=20；35×20=700（平方米）；这块长方形水田的面积是700平方米．故答案为700平方米．点评：此题主要考查正长方形的面积公式及数量间的和差倍比关系，将数据代入公式即可求得结果．15.一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的倍．【答案】π【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，πr2÷r2=π倍；答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．故答案为：π．点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．16.如图：用长60米的篱笆靠墙围一个正方形羊圈，这个羊圈的面积是平方米．【答案】400【解析】由题意可知：60米时羊圈的三条边的长度和，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：60÷3=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个羊圈的面积是400平方米．故答案为：400．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出羊圈的边长．17.一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】875【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽；再根据长方形的面积公式s=ab列式解答．解：7+5=12（份），120÷2×=60×=35（厘米）；120÷2×=60×=25（厘米）；35×25=875（平方厘米）；答：这个长方形的面积是875平方厘米．故答案为：875．点评：此题主要考查长方形的面积计算和按比例分配应用题的解答方法．18.一个正方形的周长是48cm，这个正方形的面积是．【答案】144平方厘米【解析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知正方形的周长是48cm，先求出它的边长，再根据正方形的面积=边长×边长列式解答即可．解：（48÷4）×（48÷4）=12×12，=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144平方厘米．点评：此题主要考查正方形的特征和正方形的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．19.边长2厘米的正方形的面积是，周长是．【答案】4平方厘米，8厘米【解析】利用正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a，代入数据解答即可．解：2×2=4（平方厘米），2×4=8（厘米）；答：正方形的面积是4平方厘米，周长是8厘米．故答案为：4平方厘米，8厘米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a的计算应用．20.如图：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是平方厘米．【答案】120【解析】因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．解：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，设正方形的边长为x厘米，AF：x=x：EC，x2=AF×EC，x2=8×15，x2=120，答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．21.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是．【答案】40平方厘米【解析】因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10﹣2）厘米，宽是（10﹣5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方厘米），答：原长方形的面积是40平方厘米，故答案为：40平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．22.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．【答案】【解析】正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8，8÷2=4，5+3=8，所以长方形的长为：4×=，长方形的宽为：4×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：．点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用．23.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．24.一个长方形的长是18分米，是宽的3倍，它的周长是，面积是．【答案】48分米，108平方分米【解析】先根据长方形的长是宽的3倍，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式和长方形的面积公式求解即可．解：18÷3=6（分米）；2×（18+6），=2×24，=48（分米）；18×6=108（平方分米）；答：它的周长是48分米，面积是108平方分米．故答案为：48分米，108平方分米．点评：考查了长方形的周长和长方形的面积，长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab．本题注意先求出长方形的宽．25.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米．A.36B.54C.18【答案】C【解析】从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的面积用长方形的面积减去这个正方形的面积．解：9×6﹣6×6，=54﹣36，=18（平方厘米），答：剩下部分的面积是18平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是知道剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽．26.两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的面积是（）平方厘米．A．6B．12C．14D．16【答案】B【解析】如图所示：，两种形式，计算出长与宽，再分别计算出面积即可．解：第一种形式：（3+3）×2=12（平方厘米）；第一种形式：（2+2）×3=12（平方厘米）．两种形式排列都是12平方厘米．故选：B．点评：解决此题关键是求出组合的新长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．27.把一个长方形木框，拉成一个平行四边形后，面积（），周长（）A.变大B.不变C.变小【答案】C、B【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故选：C、B．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．28.一个长方体盒子的长是1.2分米，宽是8厘米，高15厘米，将这个长方体平放在桌面上，最多能盖住桌面的面积是（）A．120平方厘米B．18平方分米C．96平方厘米D．180平方厘米【答案】D【解析】将乘积最大的面：长1.2分米，高15厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块盖住桌面的面积最大．解：1.2分米=12厘米，12×15=180（平方厘米）；答：最多能盖住桌面的面积是180平方厘米．故选：D．点评：考查了长方体的特征和长方形的面积，本题盖住桌面面积最大的是长1.2分米、高15厘米的一面．29.用5个周长为17厘米的长方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是．【答案】86.7平方厘米【解析】观察图形可知，小长方形的3个宽=2个长，可设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据小长方形的周长为17厘米列出方程，求得小长方形的长和宽，从而得到大长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计算即可求解．解：设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则：2（3x+2x）=17，3x+2x=8.5，5x=8.5，x=1.7．大长方形的长：3×2x=6x=10.2；大长方形的宽：3x+2x=5x=8.5．大长方形的面积：10.2×8.5=86.7（平方厘米）．答：大长方形的面积为86.7平方厘米．故答案为：86.7平方厘米．点评：考查了长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab；本题属于竟赛题型，难点是由图形得到小长方形的3个宽=2个长，从而由小长方形周长为17厘米得到方程求得小长方形的长和宽．30.在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积．【答案】、【解析】（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．解：如图所示，（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，，因为圆的面积=πR2，正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，，因为正方形的面积=a×a=a2，圆的面积=π（）2=a2，所以圆的面积÷正方形的面积=a2÷a2=；故答案为：、．点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．31.这两幅图中的阴影部分一样大．．【答案】正确【解析】由于两个长方形完全一样，根据分数的意义，第一个长方形平均分成6份取其中的2份，阴影部分用表示；第二个长方形平均分成3份取其中1份，用分数表示；再根据分数大小的比较方法解答．解：；答：这两幅图中的阴影部分一样大．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数的意义和分数的大小比较．32.学校操场原来长68米，宽36米．操场长度不变，扩建后面积为3332平方米，操场宽度增加了米．【答案】13【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，用扩建后的面积除以长求出扩建后的宽，在减去原来的宽即可．解：3332÷68﹣36，=49﹣36，=13（米），答：操场宽度增加了13米．故答案为：13．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．33.有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是．【答案】375平方米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．解：设长方形草坪原来的长为x米，80÷2=40（米），根据题意得：（40﹣X+5）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，（45﹣x）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，45x﹣225﹣x2+5x﹣40x+x2=75，10x﹣225=75，10x﹣225+225=75+225，10x=300，10x÷10=300÷10，x=30，原来的宽是：40﹣30=10（米），修整后的面积是：30×10+75，=300+75，=375（平方米）；答：修整后草坪面积是375平方米．故答案为：375平方米．点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．34.用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=米时面积最大．【答案】15【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，再通过列表法由面积公式求解．解：设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，根据题意得列表如下：当x=时，30﹣2x=15，长方形的面积最大．故答案为：15．点评：本题主要考查长方形面积的应用，借助列表法解决实际问题．35.一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．原来长方形的面积是平方厘米．【答案】120.51【解析】设原来长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长和宽分别为（1﹣）a，（1+25%）b，依据长方形的周长公式先求出长和宽的和，再据“周长仍和原来一样”可得：长和宽的和不变，于是列方程即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设长方形的长和宽分别为a和b，则（1+25%）b+（1﹣）a=a+b，b+a=a+b，b=a，b=a；又因a+b=44÷2，则a+b=22，a+a=22，b=22，a≈10.3，×10.3≈11.7，则长方形的面积为：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；答：原来长方形的面积是120.51平方厘米．故答案为：120.51．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，抓住长方形变化前后周长不变，利用长方形周长公式灵活变形．36.要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少需要一张平方厘米的正方形纸片．（π取3.14）【答案】12【解析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：12．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．37.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），15×15=225（平方厘米）．答：它的周长是60厘米，面积是225平方厘米．故答案为：60厘米，225平方厘米．点评：考查了正方形的周长，正方形的面积，本题要理解正方形的相邻两条边长的和的意思．38.如图，长方形周长为20，面积为24．另一个长方形，面积为20，周长为24．它的长是，宽是．【答案】10，2【解析】根据长方形的周长和面积的计算，得到两个和为24÷2=12，积为20的数即可求解．解：24÷2=12，10+2=12，2×10=20．故答案为：10，2．点评：考查了长方形的周长和面积，本题得到长方形的长+宽=12，长×宽=20是解题的关键．39.用一根长38厘米：铁丝围成一个长方形，它的长是12厘米，面积是平方厘米．【答案】84【解析】要想求长方形的面积，必须先知道它的长和宽．因题目中的铁丝长就是长方形的周长，且题目中已给出长方形的长，根据长方形的周长公式就可以求出它的宽，从而很容易就可以求出它的面积，也就能判断此题的对错了．解：2×（长+宽）=38长+宽=19因为长是12，则宽就是7．12×7=84（平方厘米）答：长方形的面积是84平方厘米．故答案为：84．点评：本题主要考查学生对长方形面积及周长公式的掌握情况．40.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积平方厘米．【答案】50【解析】已知长是宽的2倍，也就是长与宽的比是2：1，首先根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答即可．解：2+1=3（份），长：30÷2×=15×=10（厘米），宽：30=15×=5（厘米），面积：10×5=50（平方厘米）；答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答．41.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．42.一个正方形与长方形的面积相等．正方形的边长是8厘米，长方形的长是16厘米，宽是厘米．【答案】4【解析】要求长方形宽，应先求它的面积，根据“一个长方形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是8厘米”，先求正方形的面积，然后据题目条件利用长方形的面积公式就可以求它的宽．解：8×8÷16=4（厘米）；答：长方形的宽是4厘米．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案．43.一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，小长方形的周长是，面积是，原来长方形的面积是小长方形面积的倍．【答案】14厘米，12平方厘米，2【解析】由“一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，”得出小长方形的长是4厘米，宽是6÷2=3厘米，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2和面积公式S=ab求出小长方形的周长和面积；因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．解：小长方形的宽：6÷2=3（厘米），小长方形的周长：（4+3）×2=14（厘米），小长方形的面积：4×3=12（平方厘米），因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．答：小长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米，原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．故答案为：14厘米，12平方厘米，2．点评：本题主要是利用长方形的周长公式和面积公式及对折的特点解决问题．44.一个长方形苗地，长60米，长是宽的2倍，这个苗地的周长和面积各是多少？【答案】180米，1800平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的面积．解：宽是：60÷2=30（米），（1）（60+30）×2=180（米），（2）60×30=1800（平方米）．答：这个苗地的周长是180米，面积是1800平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．45.用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是厘米．【答案】8【解析】根据圆的面积公式=πr2确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可．解：半径的平方为：50.24÷3.14=16，因为4×4=16，所以圆的半径为4厘米，正方形的边长为：4×2=8（厘米），答：这个正方形的边长至少是8厘米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可．46.边长为5cm的正方形，面积是，周长是．【答案】25平方厘米，20厘米【解析】根据：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值，解答即可．解：面积：5×5=25（平方厘米），周长：5×4=20（厘米）；答：面积是25平方厘米，周长是20厘米；故答案为：25平方厘米，20厘米．点评：灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键．。
数学长方形和正方形的周长试题
数学长方形和正方形的周长试题1.小华家的阳台要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？【答案】甲公司【解析】根据长方形的面积公式S=ab先求出阳台的面积，再乘上65元，计算出甲家公司的铺完需要的钱数，然后再与乙公司铺完需要的钱数比较即可解答．解：甲公司：4.5×5.2×65，=23.4×65，=1521（元）；1521＜1600，所以选择甲公司比较合算；答：选择甲公司比较合算．点评：解题关键是求出甲公司铺完所需要的钱数，再进行比较即可．2.学校舞蹈室是长方形，它长15米，宽12米，舞蹈室的面积是多少平方米？舞蹈室四周墙上有一圈彩带，彩带长多少米？【答案】180平方米，54米【解析】要求舞蹈室的面积，利用长方形的面积公式求，要求彩带的长，实际上是求舞蹈室的周长，利用长方形的周长公式即可求解．解：15×12=180（平方米）；（15+12）×2=54（米）；答：舞蹈室的面积是180平方米，彩带长54米．点评：此题主要考查长方形的面积和周长公式，将数据代入公式即可．3.一个占地6公顷的果园，长600米，它的宽是多少米？【答案】100米【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，可得b=s÷a，从而求出宽．解：6公顷=60000平方米，60000÷600=100（米）．答：它的宽度是100米．点评：此题考查的目的熟练掌握长方形面积的计算方法，注意单位换算．4.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变．扩大后的绿地面积是多少？【答案】1680平方米【解析】已知原来的面积是560平方米，宽是8米，现在这块长方形绿地的宽要增加到24米，也就是宽扩大了3倍，长不变，那么面积也扩大3倍；据此列式解答．解：24÷8=3，560×3=1680（平方米）；答；扩大后的绿地面积是1680平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算，根据积的变化规律，长方形的长不变，宽扩大3倍，它的面积也扩大3倍，这样解答比较简便．5.如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？【答案】144平方米【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．解：48÷4=12（米）；12×12=144（平方米）；答：这个操场的面积是144平方米．点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．6.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米．广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图），每一块的面积是多少？【答案】1824平方米【解析】可以考虑把小路“挤去”，这时长方形的市民广场，长100﹣4=96米，宽80﹣4=76米，这时的面积是：96×76=7296（平方米），然后再除以4，即可得出每一块的面积是多少．解：100﹣4=96（米），80﹣4=76（米），96×76÷4，=7296÷4，=1824（平方米），答：每一块的面积是1824平方米．点评：本题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是理解小路“挤去”，使问题简单化．7.（1）请用笔描出长方形的周长，涂出正方形的面积．（2）测量左面的长方形，完成下面各题．（1）这个长方形的长是，宽是．（2）这个长方形的面积是多少？【答案】；2厘米；1厘米【解析】（1）根据图形的周长的定义，长方形的周长就是围成长方形的两条长与宽的和；正方形的面积就是围成的这个图形所占面的大小；（2）利用刻度尺进行测量，再利用长方形的面积=长×宽计算即可解答．解：（1）根据图形的周长和面积的定义，涂色如下：（2）经过测量可知，长方形的长是2厘米，宽是1厘米，所以面积是1×2=2（平方厘米），答：这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，面积是2平方厘米．故答案为：2厘米；1厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长与面积的定义和计算公式．8.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路．如图：（1）绿化面积是多少平方米？（2）如果每块方砖的边长是1米，铺这条十字形的小路共需多少块方砖？【答案】1428平方米；156块【解析】（1）求绿化带的面积，实际上是求长为（44﹣2）米，宽为（36﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解；（2）先求出小路的面积，即横向和纵向的小路的面积减去中间重合的正方形的面积，再用小路的面积除以每块方砖的面积即可得解．解：（1）（44﹣2）×（36﹣2），=42×34，=1428（平方米）；答：绿化面积是1428平方米．（2）44×2+36×2﹣2×2，=88+72﹣4，=156（平方米）；156÷（1×1）=156（块）；答：铺这条十字形的小路共需156块方砖．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法，关键是弄清楚求面积所需要的线段的长度．9.某荔枝园有一块长方形的果园，长16米，宽7米．（1）这块荔枝园的面积是多少平方米？（2）如果在这个荔枝园的四周围上篱笆，共要围篱笆多少米？【答案】112平方米；46米【解析】（1）长方形的面积公式：S=ab，长是16米，宽是7米．（2）长方形的周长公式：C=（a+b）×2，代入数据进行解答．解：（1）S=ab，=16×7，=112（平方米）．答：这块荔枝园的面积是112平方米．（2）C=（a+b）×2，=（16+7）×2，=23×2，=46（米）．答：共要围篱笆46米．点评：本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握情况．【答案】84米，432平方米；62分米，228平方分米；140厘米，1225平方厘米【解析】根据长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，正方形周长=边长×4，面积=边长×边长，代入数据计算即可解答．解：（1）周长：（24+18）×2=84（米）；面积：24×18=432（平方米）．（2）周长：（19+12）×2=62（分米）；面积：19×12=228（平方分米）．（3）周长：35×4=140（厘米）；面积：35×35=1225（平方厘米）．故答案为：点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积计算公式的运用．11.周长相等的长方形和圆，圆的面积大．．【答案】正确【解析】假设出它们的周长，分别利用长方形和圆的周长公式确定出长方形的长和宽以及圆的半径，再分别利用各自的面积公式，即可表示出它们的面积，从而可以比较出面积的大小．解：假设长方形和圆的周长为12，则长方形的长和宽可以为4和2，则长方形的面积是：4×2=8；圆的半径：12÷2π=，圆的面积：π=，又因8＜，所以长方形的面积＜圆的面积；故答案为：正确．点评：在周长一定的情况下，平面图形越接近圆形，其面积就越大．12.如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片放在一个正方形桌面上，它们之间互相叠合，阴影部分表示桌面没有被遮盖的部分，已知红纸、黄纸和绿纸露在外面的部分面积分别为20平方分米、14平方分米、10平方分米．正方形桌面的面积是平方分米．【答案】51.2【解析】黄色的长边=绿色的长边=红色的边长，黄色的边长+绿色短边=正方形边长，红色的边长+绿色短边=正方形边长，所以，绿色短边=黄色短边，将绿色进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12平方分米；然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2平方分米；就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2平方分米．解：把绿色部分进行平移，构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12（平方分米）；然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2（平方分米）；正方形盒底的面积：20+14+10+7.2=51.2（平方分米）．故答案为：51.2．点评：解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形．13.有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是平方厘米．【答案】64【解析】可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差105平方厘米”可知a2﹣b2=105（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=105（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长相差5厘米”，可知a+b=21（厘米），（a﹣b）=5（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出小正方形的面积．解：设两个正方形边长分别为a和b，a2﹣b2=105（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=105（平方厘米），因为a﹣b=5（厘米），①所以a+b=21（厘米）；②①+②得2a=26（厘米），因此a=13（厘米），b=8（厘米）；所以b2=8×8=64（平方厘米）．答：小正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．14.一个长方形的长增加30%，宽减少20%，面积增加%．【答案】4%【解析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．解：设长方形原来的长和宽分别是a和b；原来的面积：ab；后来的面积：[a×（1+30%）]×[b×（1﹣20%）]，=1.3a×0.8b，=1.04ab；则：（1.04ab﹣ab）÷ab，=0.04ab÷ab，=0.04，=4%；答：面积增加4%．故答案为：4%．点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．15.一个长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍．它的面积是平方厘米．【答案】128【解析】先求出长方形的长，再根据长方形的面积公式S=ab，代入即可求出长方形的面积．解：8×2×8，=16×8，=128（平方厘米）．答：它的面积是128平方厘米．故答案为：128．点评：本题主要考查长方形的面积公式S=ab的实际应用．16.大坪小学有一个长方形操场，长165米，宽52米，还有一个正方形水池，边长84米．操场和水池中面积大，大平方米．【答案】操场，1524【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可．解：165×52=8580（平方米），84×84=7056（平方米），8580﹣7056=1524（平方米）；答：操场的面积大，大1524平方米．故答案为：操场，1524．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积计算，直接把数据代入它们的面积公式进行解答．17.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长是宽的3倍，它的面积是平方厘米．【答案】432【解析】由题意可知：围成的长方形的周长是96厘米，于是可以求出长与宽的和，再据“围成的长方形的长是宽的3倍”，即可分别求出长方形的长和宽的值，从而可以求出其面积．解：设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米，则3x+x=96÷2，4x=48，x=12，3×12=36（厘米），36×12=432（平方厘米）；答：这个长方形的面积是432平方厘米．故答案为：432．点评：解答此题的关键是：依据题目条件求出长方形的长和宽的值，进而问题得解．18.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．19.周长是32厘米的正方形，面积是（）平方厘米．A.8B.64C.16【答案】B【解析】要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是32厘米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求正方形的面积．解：32÷4=8（厘米），8×8=64（平方厘米），正方形的面积是64平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．20.边长1米的正方形，面积是（），周长是（）A．1米B．1平方米C．4米D．4平方米【答案】B；C【解析】正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：正方形的面积是：1×1=1（平方米），正方形的周长是：1×4=4（米），答：正方形的面积是1平方米，周长是4米．故选：B；C．点评：此题考查了正方形的面积与周长公式的计算应用．21.把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍．A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】可设原正方形的边长为a，则扩大后正方形的边长为3a，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较．解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a=9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2=9倍．故选：C．点评：本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．22.小明在测量学校篮球场的长、宽、周长、面积、篮球架的高时由于疏忽，把数据弄乱了，得到如下一些数据：86、13、420、28、15、13、3．你认为篮球场的周长为米，面积为平方米．【答案】86，420【解析】篮球架的高应为最小的数据3米；其次的数据，篮球场的长是大于宽的，结合数据，猜测长为28，宽为15；然后进行验证得出周长应是86，面积是420，与所给数据相吻合；据此得出结论．解：根据数据，并结合实际，可得：篮球架的高应为3米，篮球场的长是大于宽的，结合数据，长为28米，宽为15米，周长：（28+15）×2，=43×2，=86（米），面积：28×15=420（平方米）；答：篮球场的周长为86米，面积为420平方米．故答案为：86，420．点评：本题考查了长方形的性质，解题需应用一定的数学知识，并结合生活实际，才能正确地得出结果．同时考查了估测能力．23.一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形个．【答案】60【解析】根据题意，可以先求出120厘米里面包含几个正方形的边长12厘米，120÷12=10个；同理73厘米里面包含几个正方形的边长12厘米，73÷12≈6个；然后用10×6=60个．解：长里面有几个12，120÷12=10（个）；宽里面有几个12，73÷12≈6（个）；最多可以分成：10×6=60（个）；答：最多可以分割成边长为12厘米的正方形60个．点评：解答此题的关键是分别求出长、宽包含多少个正方形的边长12厘米．然后再把两个数相乘即可．24.如图所示，用两个长方形纸片和一块正方形纸片拼成大正方形．如果长方形纸片面积分别是44平方厘米与28平方厘米，那么原小正方形的面积是平方厘米．【答案】49【解析】如图：设大、小长方形的宽为x厘米，根据长方形的面积公式：s=ab，首先求出大、小长方形的宽，进而求出原来正方形的边长，再正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：设大、小长方形的宽为x厘米，，28+x2=44，x2=44﹣28，x2=16，x=4，原来正方形的边长是：28÷4=7（厘米），原来正方形的面积是：7×7=49（平方厘米）；故答案为：49．点评：此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答．25.如图，长方形周长为20，面积为24．另一个长方形，面积为20，周长为24．它的长是，宽是．【答案】10，2【解析】根据长方形的周长和面积的计算，得到两个和为24÷2=12，积为20的数即可求解．解：24÷2=12，10+2=12，2×10=20．故答案为：10，2．点评：考查了长方形的周长和面积，本题得到长方形的长+宽=12，长×宽=20是解题的关键．26.（1）长方形的周长长方形的面积（2）正方形的周长正方形的面积．【答案】（长+宽）×2；长×宽；边长×4；边长×边长【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽；正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此计算即可解答．解：长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽；正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，故答案为：（长+宽）×2；长×宽；边长×4；边长×边长．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长与面积的计算公式．27.学校操场长100米，宽60米，操场的占地可能是6公顷．．【答案】错误【解析】先根据：长方形面积=长×宽，计算出面积，再与6公顷比较判断．解：100×60=6000（平方米），6公顷=60000平方米，6000平方米＜6公顷，所以操场的占地可能是6公顷说法错误．故答案为：错误．点评：解决本题的关键是明确平方米和公顷之间的进率是10000．28.一长方形和一正方形周长相等，已知长方形长8米，宽6米，正方形的面积是平方米．【答案】49【解析】解答此题先根据“长方形的长8米，宽6米”，用（8+6）×2=28（米），可以求出长方形的周长，又因为长方形和正方形周长相等，即正方形的周长也是28米；然后根据正方形的边长=周长÷4，求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长，列式解答即可．解：[（8+6）×2]÷4，=[14×2]÷4，28÷4，=7（米）；7×7=49（平方米）；答：正方形的面积是49平方米．故答案为：49．点评：解答此题根据长方形的周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2，和正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长，进行解答．29.（1）用一根长12米的绳子围成一个封闭的四边形，可能有几种情况？填在下表里．（2）用上面的绳子围成怎样的图形时，面积最大？最大的面积是多少？【答案】；围成正方形时，面积最大，是9平方厘米【解析】（1）12米的绳子围成一个长方形，一条长与宽的和是6米，有以下几种情况：长5米宽1米、或长4米宽2米、或边长3米的正方形，据此即可解答．（2）根据长方形和正方形的面积公式，把上述三种情况下的面积计算出来，即可解答．解：（1）根据题干分析有以下几种情况：长5米宽1米时：周长是12厘米，面积是5×1=5（平方厘米）；或长4米宽2米时：周长是12厘米，面积是4×2=8（平方厘米）；或边长3米的正方形时：周长是12厘米，面积是3×3=9（平方厘米）；填表如下：（2）由上述计算可得：围成正方形时，面积最大，是9平方厘米．点评：此题考查了长方形、正方形的周长与面积公式的计算应用，关键是根据已知的绳子的长度明确长方形的长与宽的值．30.在边长为80厘米的正方形桌面上铺台布，四周台布都垂荡下10厘米，台布的面积是．【答案】10000平方厘米【解析】根据题意，要使四周台布都垂荡下10厘米，也就是台布的边长比桌面的边长增加20厘米，再根据正方形的面积公式解答．解：（80+20）×（80+20），=100×100，=10000（平方厘米）；答：台布的面积是10000平方厘米．故答案为：10000平方厘米．点评：此题解答关键是求出台布的边长，因为四周台布都垂荡下10厘米，所以台布的边长在桌面边长的基础上两边各增加10厘米，再根据正方形的面积公式解决问题．31.小玲的房间地板面积是20平方米，如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地，至少需要块这样的方砖．【答案】223【解析】利用正方形的面积公式，先求出每块方砖的面积，再用房间的面积除以每块方砖的面积．由此解答．解：20÷（0.3×0.3），=20÷0.09，≈223（块）；答：至少需要223块这样的方砖．故答案为：223．点评：此题主要利用正方形的面积的计算方法解决问题，注意此题必须用“进一法”取近似值．32.长方形长5分米，宽4厘米，面积为200平方厘米．【答案】√【解析】先把5分米化为50厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，代入数据列式解答即可．解：5分米=50厘米，50×4=200（平方厘米），答：面积是200平方厘米；故答案为：√．点评：本题主要考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用，注意单位的统一．33.如图，是由4个边长为2厘米的小正方形拼成的一个长方形，该长方形的周长为，面积为．【答案】20厘米，16平方厘米【解析】拼成的长方形的长是2×4=8厘米，宽是2厘米，求拼成的这个长方形的周长和面积，根据：长方形周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，进行解答即可．解：拼成的长方形的长是2×4=8厘米，宽是2厘米，长方形的周长：（8+2）×2=20（厘米），长方形的面积：8×2=16（平方厘米）；答：该长方形的周长20厘米，面积为16平方厘米．故答案为：20厘米，16平方厘米．点评：此题考查了长方形周长计算方法和面积计算方法的应用，求出拼成的长方形的长和宽是解答此题的关键．34.一块长方形菜地的周长是120米，长与宽的比是3：2，这块菜地的面积是平方米．【答案】864【解析】要求这块长方形菜地的面积，必须知道长方形的长与宽，由长与宽的比是3：2，可知道长与宽的总份数是（3+2）；再由周长是120米，知道长与宽的总数是（120÷2），即可求出一份，然后即可列式解答问题．解：120÷2÷（3+2）=60÷5，=12（米）；长是：12×3=36（米），宽是：12×2=24（米），面积是：36×24=864（平方米）；答：这块菜地的面积是864平方米．故答案为：864．点评：解答这类试题，关键是找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份是多少．35.一个长方形的周长是25.12cm，宽是6cm，长是cm，面积是cm2．【答案】6.56；39.36【解析】根据长方形的周长公式可得：长方形的长=周长÷2﹣宽，据此即可求出长方形的长，再根据长方形的面积=长×宽计算即可解答．解：25.12÷2﹣6，=12.56﹣6，=6.56（厘米），6.56×6=39.36（平方厘米），答：长是 6.56cm，面积是 39.36cm2．故答案为：6.56；39.36．点评：此题主要考查长方形的周长与面积公式的计算应用．36.用12块边长是1厘米的正方形，拼成周长最长的长方形，它的周长是厘米，拼成周长最短的长方形，它的周长是厘米，这两个长方形的面积都是平方厘米．【答案】26、14、12【解析】（1）若让拼成的长方形周长最长，则长和宽的差应最大，即将12个正方形一字儿排开即可；（2）若让拼成的长方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将12个正方形3×4的方式拼成即可；（3）因为每个正方形的面积是1平方厘米，则12个正方形的面积组成的长方形的面积都是12平方厘米．解：（1）长方形的周长=（12+1）×2=26（厘米）；（2）长方形的周长=（3+4）×2=14（厘米）；（3）长方形的面积=1×1×12=12（平方厘米）．故答案为：26、14、12．点评：解答此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，最长就越大，反之越小．37.小红在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽15米看成25米，结果得到的面积比正确的多了800平方米．正确的草坪面积是多少？【答案】1200平方米【解析】由题意得：增加的面积是：长×（25﹣15）=长×10，计算出长方形的长，再根据长方形的面积=长×宽列式计算即可．解：长方形的长为：800÷（25﹣15），=800÷10，=80（米），正确的草坪面积是：80×15=1200（平方米）．答：正确的草坪面积是1200平方米．点评：解决本题的关键是根据增加的面积计算出长方形的长，再根据长方形的面积公式计算即可．38.有一个正方形苗圃，一面靠墙，其它三面围竹篱笆，竹篱笆的总长是150米，如果苗圃内每平方米能种6棵月季，则这块苗圃能中多少棵月季？【答案】15000棵【解析】因一面靠墙，其它三面围竹篱笆，所以150米就是这个正方形三条边的长，求出一边长，再根据正方形的面积=边长×边长，求出这个苗圃的面积，再乘6，就是可种月季的棵数．解：150÷3=50（米），50×50×6，=2500×6，=15000（棵）．答：这块苗圃能种15000棵月季．点评：本题的关键是先求出这个正方形的面积，再根据面积公式求出它的面积，然后再根据乘法的意义列式求出种的棵数．39.用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽都是整数分别等于，其面积最大，最大为平方厘米．【答案】3米，，150000平方厘米【解析】运用长方形的周长除以2就是长与宽的和，再把和分解成2个较接近的整数，再运用长方形的面积公式进行解答即可．解：（1）16÷2=8（米）；8=3+5，长方形的长是5米，宽是3米．（2）3×5=15（平方米）；15平方米=150000平方厘米；故答案为：3米，，150000平方厘米．点评：本题运用正方形的周长及面积公式进行解答即可．40.如图，正方形被分成A、B、C、D四部分，已知A、B、C三部分的面积的比是7：3：6，D的面积是40cm2，原来正方形的面积是cm2．【答案】120【解析】因为A的面积+B的面积=C的面积+D的面积，又因A和B的面积比为7：3，则C和D 的面积比为6：（7+3﹣6）=6：4=3：2，D的面积已知，于是可以求出C的面积，进而求出正方形的面积．解：因为A的面积+B的面积=C的面积+D的面积，又因A和B的面积比为7：3，则C和D的面积比为6：（7+3﹣6）=6：4=3：2，40×=60平方厘米，60×2=120平方厘米．答：原来正方形的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：得出C和D的面积比，是解答本题的关键．41.在图中画一个最大的正方形，如图所示，已知阴影部分的面积为a平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米．A．2aπB．πa C．4a+πD．4a+【答案】A【解析】因为阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，设出圆的半径，则阴影部分面积，=r×r÷2，即可计算出圆的半径的平方，代入圆的面积公式计算即可．解：设圆的半径为r，则阴影部分面积为：r2÷2=a，所以r2=2a（平方厘米），圆的面积为：π×2a=2aπ（平方厘米）．故选：A．点评：解决本题的关键是明确阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，求出圆的半径的平方．42.长方形草坪的长是30米，面积是450平方米．扩建后宽没变，长增加到150米，面积会变成多少？【答案】2250平方米【解析】先根据长方形草坪原来的面积求出草坪的宽是450÷30=15（米），再利用长方形的面积=长×宽即可求出扩建后的面积．解：450÷30×150，=15×150，=2250（平方米），答：面积是2250平方米．点评：此题考查长方形的面积公式的计算应用，关键是明确草坪的宽．43.松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？【答案】960平方米【解析】根据题意，可依据原来长方形面积除以长计算出长方形的宽，长增加328米，即长为32米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案．解：240÷8×32，=30×32，=960（平方米）．答：扩大后的绿地面积是960平方米．点评：解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的宽，然后再依据长方形的面积公式进行计算即可．44.一块长方形玻璃的长是1.2米，宽是0.8米，它的面积是多少平方米？如果这块玻璃每平方米是12.5元，买这块玻璃需要多少钱？【答案】0.96平方米，12元【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；再用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格，就是这块玻璃的总价格．。
(压轴题)小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》 单元检测题(答案解析)(1)
（压轴题）小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》单元检测题（答案解析）(1)一、选择题1．一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（）米．A. 24 B. 12 C. 20 D. 162．如图中长方形分成两个部分，哪个部分的周长长？（）A. 甲周长长B. 乙周长长C. 一样长D. 无法判断3．正方形的边长增加2厘米，周长增加（）厘米。
A. 2B. 4C. 84．下图的长方形分成两部分，哪部分的周长长。
（）A. 上面的长B. 下面的长C. 一样长5．如图的长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是（）厘米．A. 48B. 32C. 646．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，则它们的（）A. 长方形周长大B. 正方形周长大C. 周长相等7．在下面的图形中，（）不是四边形。
A. B. C.8．关于下图中甲、乙两部分的周长，描述正确的是（）。
A. 甲部分的周长长一些B. 乙部分的周长长一些C. 甲、乙两部分的周长相等9．在一个长35厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。
A. 60厘米B. 50厘米C. 100厘米10．一个长方形的长为8cm，宽比长少2cm，这个长方形的周长是（）。
A. 28cmB. 20cmC. 36cm11．两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比，（）。
A. 长方形的周长比较长 B. 正方形的周长比较长 C. 同样长12．把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是（）A. 10厘米B. 8厘米C. 12厘米二、填空题13．两个边长是3厘米的正方形，拼成的长方形的周长是________厘米。
14．张大伯用篱笆靠墙围一块长方形花圃，花圃的宽是8米，长是宽的2倍。
围这个长方形花圃至少需要篱笆________米。
15．一张长方形纸长11厘米，宽8厘米，如果剪下一个最大的正方形，正方形的周长是________．余下的部分是一个________形，它的周长是________．16．给一张长45厘米，宽35厘米的画做外边框，外框边长是________．17．用三个完全一样的长方形拼成了一个正方形，长方形的长是6厘米，宽是________厘米，正方形的周长是________厘米。
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长方形和正方形单元试题
班级姓名成绩
一．认真读题，你一定能正确填空。
（共22分）
1．长方形和正方形都有（）条边，（）个角，它们都是（）角。
长方形（）边相等，正方形四条边都（）。
2．小明围着一个正方形的花坛走了2圈，一共走了96米。
这个正方形花坛的周长是（）米，边长是（）米。
3．一个长方形长10米，长是宽的2倍，宽是（）米，周长（）米。
4．一根40厘米长的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。
5．从长12分米，宽6分米的长方形玻璃上裁出一块最大的正方形玻璃，
此正方形玻璃的周长是（）分米。
最多能裁出（）块这样的玻璃。
6．用两个边长为4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。
7．将一张边长16厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到（）个小长方形。
每个小长方形的周长是（）厘米。
8．一块长方形玻璃周长是28分米，宽是6分米，它的长是（）分米。
9．一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是（）米。
10．一个长方形长38厘米，宽比长少11厘米，宽是（）厘米，
周长是（）厘米。
11．用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）。
二．判断：（对的画√，错的画×）（16分）
1．用一张长方形的纸只能剪一个正方形。
（）2．正方形的周长是它的边长的4倍。
（）3．四条边都相等的图形是正方形。
（）4．一个小正方形的周长是4厘米，两个这样的小正方形拼成的长方形的周长是8厘米。
（）
5．一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，他的周长
不变。
（）
6．长方形和正方形的周长，都是四条边长度的和。
（）7．长方形的长是7米，宽是3米，周长是20米。
（）8．一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24米。
（）三．选择：（把正确答案的序号填在括号里）（12分）1．用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，它们的周长（）。
A．长方形的周长大B．正方形的大C．一样大
2．计算长方形的周长，下列方法中不正确的是（）。
A．（长＋宽）×2B．长＋长＋宽＋宽C．长＋宽×2
3．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（）两个正方形周长的和。
A．等于B．大于C．小于4．用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。
A ．2 B．3 C．4
5．一个正方形的周长是80分米，它的边长是（）
A ．20厘米
B ．10分米C．20分米6．大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形的周长是小正方形周长的（）倍。
A ．2
B ．4 C．8
四．走进生活，用数学知识解答生活问题，相信自我，我能行。
1．一块长方形菜地，长是20米，宽比长短是8米。
小红绕这块菜地走了两圈，一共走了多少米？（4分）
2．用一段长70米的绳子，将一块边长是15米的正方形苗圃地围一周，还剩多少米？（4分）
3．给一块长28米，宽22米的长方形菜地围篱笆，篱笆长至少多少米？（4分）
4． 妈妈要给一块边长是20分米的正方形白布绣一圈花边，
花边长多少分米？合多少米？（4分）
5．一块长方形的草坪长16米，宽14米，在草坪四周修一条水泥路，水泥路至少长多少米？ （4分）
6． 小明围着边长为20米的正方形菜地跑了5
圈，一共跑了多少米？ （4分）
7． 用一根长16厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？如果用同一根铁丝围成一个宽是3厘米的长方形，长方形的长是多少厘米？（6分）
8． 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这
个大正方形的周长是多少？（4分）
9．爸爸买回了一张长4米，宽3米的长方形铁皮，要在这张铁皮上截取一块最大的正方形铁片，这个正方形铁皮的周长是多少米？余下部分的周长是多少米？（6分）
10．花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是15米和8米。
如果用栅栏围这个长方形草地，至少需要多少米栅栏？（4分）
11．学校有两块操场，它们的周长相等。
正方形操场的边长是15米，
长方形操场的长是20米，长方形操场的宽是多少米？（6分）。