2018-2019学年华东师大版八年级下期中测试数学试题
八年级期中测试数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.点(0,1)在
A.x 轴上
B.y 轴上
C.第一象限
D.第三象限
2.点P ()31
2--，m 在第四象限，则m 的取值范围是 A.21
＞m B.21＜m C.21≥m D.2
1≤m 3.如图，直线，∥∥321l l l 直线321l l l 、、分别和直线m 交于点A 、B 、C ，和直线n 交于点111C B A 、、，若AB=6，AC=9，，81=AB 则线段11C B 的长为
A.2
B.3
C.4
D.6
4.如图，直线3+=kx y 经过点(2,0)，则关于x 的不等式03≥+kx 的解集是
A.2＞x
B.2＜x
C.2≥x
D.2≤x
5.用配方法解方程0122
=--x x 时，配方后得的方程为
A.()012=+x
B.()012=-x
C.()212=+x
D.()212=-x 6.一次函数，＜，0ab b kx y +=且y 随x 的增大而增大，则其图象可能是
7.如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数()0＞x x
k y =
在第一象限内图象上一动点，过点A 分别作AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，AB 、AC 分别交函数x y 1=的图象于点E 、F ，连结OE 、OF ，当点A 的纵坐标逐渐增大时，四边形OFAE 的面积
A.不变
B.逐渐变大
C.逐渐变小
D.先变大后变小
8.数学课上，老师提出一个问题:如图①，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,1)，点B 是x 轴正半轴上一动点，以AB 为边作等腰直角三角形ABC ，使∠BAC=90°，点C 在第一象限，设点B 的横坐标为x ，设……为y y ，与x 之间的函数图象如图②所示，题中用“……”表示的缺失的条件应补为
A.点C 的横坐标
B.点C 的纵坐标
C.△ABC 的周长
D.△ABC 的面积
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.函数的三种表示方法分别是列表法、解析式法和_____法.
10.方程一元二次方程02
=-x x 的解是_________.
11.如图所示，已知点E 在AC 上，若点D 在AB 上，则满足条件_______(只填一个条件)，使△ADE 与原△ABC 相似.
12.直线31+=x k y 与直线42-=x k y 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y 轴的交点分别为A 、B ，以AB 为边向左作正方形ABCD ，则正方形ABCD 的周长为_______.
13.如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD ，若B(1,0)，则点C 的坐标为_________.
14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为(2,0)，点B 的坐标为(0,1)，
点C 在第一象限内，对角线BD 与x 轴平行，直线3+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，将菱形ABCD 沿x 轴向左平移()0＞m m 个单位，当点D 落在△EOF 的内部时(不包括三角形的边)，则m 的取值范围是________.
三、解答题(本大题共9小题,共78分)
15.(6分)已知201911112222+-+-÷-+-=x
x x x x x x y ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。
16.(12分)用适当方法解方程
(1)()16122=-x (2)()051=-+x x x (3)053222
=-+x x
17.(7分)如图，△OAB 的顶点坐标分别为O(0,0)、4(3,2)、B(2,0)，将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D 、E 、F.
(1)在图中画出△DEF ；
(2)点E 是否在直线OA 上？为什么？
(3)△OAB 与△DEF________位似图形(填“是”或“不是”).
18.(7分)如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上一点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于E ，点F 是DE 延长线上一点，连结AF.
(1)如果，3
2=AB AD DE=6，求边BC 的长； (2)如果∠FAE=∠B ，FA=6，FE=4，DF 的长为_______.
19.(7分)直线l 的解析式为，43
2+=x y 分别交x 轴、y 轴于点A 、B. (1)写出A 、B 两点的坐标，并画出直线l 的图象(不需列表)；
(2)将直线l 向左平移4个单位得到1l ，1l 交x 轴于点C ，作出1l 的图象，1l 的解析式
是_____________；
(3)过△AOB 的顶点能否画出直线把△AOB 分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？直接写出满足条件的直线解析式(不必在图中画出直线).
20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线42+=x y 与双曲线()0≠=
k x
k y 相交于A(-3,a )、B 两点.
(1)求k 的值； (2)过点P(0,m )作直线l ，使直线l 与y 轴垂直，直线l 与直线AB 交于点M ，与双曲线x
k y =交于点N ，若点P 在点M 与点N 之间，直接写出m 的取值范围。
21.(9分)甲、乙两车同时从A 地出发前往B 地，甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶，与乙车同时到达B 地，下图是甲、乙两车离开A 地的路程y (km)与时间x (h)之间的函数图象。
(1)甲车每小时行驶______千米，a 的值为______；
(2)求甲车再次行驶过程中y 与x 之间的函数关系式；
(3)甲、乙两车离开A 地的路程差为8千米时，直接写出x 的值.
22.(10分)如图,把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ(︒︒900＜＜θ)得到另一条数轴，y x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系。
规定:过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为，a 点B 在y 轴上对应的实数为，b 则称有序数对()b a ，为点P 的斜坐标.
(1)在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点P 的斜坐标为(2,3)，点N 与点P 关于x 轴对称，求点N 的斜坐标；
(2)在某平面斜坐标系中，已知点P ()y x ，，求出点P 关于x 轴、y 轴的对称点Q 点、R 点的斜坐标(用含y x 、及θ的式子表示)；
(3)直接写出点P ()y x ，关于原点对称的点的斜坐标是___________.
23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 、OC 的边分别在y 轴、x 轴正半轴上，OA=6，OC=8，点P 从点O 出发以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，点P 不与点O 重合，以OP 为边在OC 上方作正方形OPEF ，设正方形OPEF 与△A OC 的重叠部分图形的面积为S (平方单位)，点P 的运动时间为t (秒).
(1)直线AC 所在直线的解析式是_____________；
(2)当点E 落在线段AC 上时，求t 的值；
(3)在点P 运动的过程中，求S 与t 之间的函数关系式；
(4)设边OC 的中点为K ，点C 关于点P 的对称点为，'C 以'KC 为边在OC 上方作正方形MN KC '，当正方形MN KC '与△ABC 重叠部分图形为三角形时，直接写出t 的取值范围。
(提示:根据P 点的运动，可在草纸上画出正方形MN KC '与△ABC 重叠部分图形为不同图形的临界状态去研究)。
2018-2019学年华师大版初二数学下册期中测试题含答案 )
2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．1．下列计算正确的是（）A．2﹣2＝﹣4B．2﹣2＝4C．2﹣2＝D．2﹣2＝﹣2．下列各式中，属于分式的是（）A．B．C．D．﹣3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列约分中，正确的是（）A．＝x3B．＝0C．D．5．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．6．如果分式的值为零，则a的值为（）A．±1B．2C．﹣2D．以上全不对7．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S＝1，则S1+S2阴影＝（）A．3B．4C．5D．68．如图，直线y＝x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y＝交于点C，且AB＝AC，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题：（每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．9．当x时，分式有意义．10．点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是．11．若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝．12．用科学记数法表示：0.000204＝．13．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．14．若关于x的方程有增根，m．15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝．16．如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝﹣的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为．三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）计算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0②﹣．18．（10分）解下列分式方程（1）＝1（2）＝19．（7分）先化简，再求值：，当a＝﹣3时，求代数式的值．20．（7分）蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产480件芝溪玉液酒的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%，提前10天完成任务．原来每天生产多少件？21．（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？22．（8分）某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？23．（10分）如图，直线y＝x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．（1）求△AOB的面积．（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．24．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．1．下列计算正确的是（）A．2﹣2＝﹣4B．2﹣2＝4C．2﹣2＝D．2﹣2＝﹣【分析】2﹣2表示2的平方的倒数，依据表示的意义即可求解．【解答】解：2﹣2＝＝．故选：C．【点评】本题只需熟练掌握：负整数指数幂应把其化为正整数指数幂的倒数，进行计算即可．2．下列各式中，属于分式的是（）A．B．C．D．﹣【分析】根据分式的定义，可得答案．【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、是整式，故C错误；D、﹣是整式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式，注意π是常数不是字母．3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．4．下列约分中，正确的是（）A．＝x3B．＝0C．D．【分析】根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案．【解答】解：A、＝x4，故本选项错误；B、＝1，故本选项错误；C、＝＝，故本选项正确；D、＝，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．5．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A．B．C．D．【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【解答】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．6．如果分式的值为零，则a的值为（）A．±1B．2C．﹣2D．以上全不对【分析】根据分式的值为零的条件可得：|a|﹣2＝0且a+2≠0，从而可求得a的值．【解答】解：由题意得：|a|﹣2＝0且a+2≠0，解得：a＝2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．7．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S＝1，则S1+S2阴影＝（）A．3B．4C．5D．6【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y＝的系数k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|＝4，∴S1+S2＝4+4﹣1×2＝6．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．8．如图，直线y＝x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y＝交于点C，且AB＝AC，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6【分析】由题意得：BC垂直于x轴，点A在BC的垂直平分线上，则B（2，0）、C（2，），A（4，），将A点代入直线y＝x﹣1求得k值．【解答】解：由于AB＝AC，BC垂直于x轴，则点A在BC的垂直平分线上，由直线y＝x﹣1，可得B（2，0），A、C均在双曲线y＝上，则C（2，），A（4，），将A点代入直线y＝x﹣1得：k＝4．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里AB＝AC是解决此题的突破口，题目比较好，有一定的难度．二、填空题：（每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．9．当x≠1时，分式有意义．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0可得：x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．10．点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，4）．【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．填空即可．【解答】解：点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，4），故答案为（﹣3，4）．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝3．【分析】由正比例函数的定义可得a2﹣9＝0，a+3≠0，再解可得a的值．【解答】解：∵函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，∴a2﹣9＝0，a+3≠0，解得：a＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．12．用科学记数法表示：0.000204＝ 2.04×10﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示：0.000204＝2.04×10﹣4．故答案为：2.04×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．【分析】将点（﹣2，3）代入解析式可求出k的值．【解答】解：把（﹣2，3）代入函数y＝中，得3＝，解得k＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y＝，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．14．若关于x的方程有增根，m3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x＝5代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：2﹣x+m＝0，将x＝5代入得：2﹣5+m＝0，解得：m＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝4．【分析】根据已知得出分式方程﹣＝1，求出分式方程的解，再代入x﹣1和1﹣x进行检验即可．【解答】解：∵，∴﹣＝1，方程两边都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝4，检验：当x＝4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝4是分式方程的解，故答案为：4．【点评】本题考查了分式方程的应用，解此题的关键是根据材料得出分式方程，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．16．如图，过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线交反比例函数y ＝和y ＝﹣的图象于A ，B 两点，C 是y 轴上任意一点，则△ABC 的面积为 3 ．【分析】设P （a ，0），由直线APB 与y 轴平行，得到A 和B 的横坐标都为a ，将x ＝a 代入反比例函数y ＝和y ＝﹣中，分别表示出A 和B 的纵坐标，进而由AP +BP 表示出AB ，三角形ABC 的面积＝×AB ×OP ，求出即可．【解答】解：设P （a ，0），a ＞0，则A 和B 的横坐标都为a ，将x ＝a 代入反比例函数y ＝中得：y ＝，故A （a ，）；将x ＝a 代入反比例函数y ＝﹣中得：y ＝﹣，故B （a ，﹣），∴AB ＝AP +BP ＝+＝，则S △ABC ＝AB •OP ＝××a ＝3．故答案为3．【点评】此题考查了反比例函数系数k 的几何意义，以及坐标与图形性质，其中设出P 的坐标，表示出AB 是解本题的关键．三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）计算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0②﹣．【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；（2）先对原式通分然后再化简即可解答本题．【解答】解：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0＝3﹣4×4+5+1＝3﹣16+5+1＝﹣7；②﹣＝＝＝＝＝．【点评】本题考查实数的运算、分式的加减法、负整数指数幂、零指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（10分）解下列分式方程（1）＝1（2）＝【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：4﹣1＝x﹣1，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解；（2）去分母得：4+x2+5x+6＝x2﹣3x+2，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．（7分）先化简，再求值：，当a＝﹣3时，求代数式的值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣＝，当a＝﹣3时，原式＝＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌分式的混合运算顺序和运算法则．20．（7分）蓬溪芝溪玉液酒厂接到生产480件芝溪玉液酒的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%，提前10天完成任务．原来每天生产多少件？【分析】直接根据题意表示出原计划和实际生产的件数，进而利用提前10天完成任务得出等式求出答案．【解答】解：设原来每天生产x件，根据题意可得：＝+10，解得：x＝16，检验得：当x＝16是原方程的根，答：原来每天生产16件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用生产的天数得出等式是解题关键．21．（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程＝1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝1200+600+900＝2700米；共用了14分钟．（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200米/分，6～8分钟时，平均速度＝＝300米/分，12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．22．（8分）某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？【分析】（1）设出成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式，由图象上的点的坐标利用待定系数法即可求得结论；（2）令成本y＝9.6，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式为y＝kx+b，由图形可知：，解得：．故y关于x的函数解析式为y＝﹣0.1x+11，其中10≤x≤30．（2）令y＝﹣0.1x+11＝9.6，即0.1x＝1.4，解得：x＝14．故该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品14千克．【点评】本题考查了一次函数的图象以及用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）设出解析式在图象上找出点的坐标利用待定系数法去求系数；（2）令y＝9.6，得出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型的方法是利用图象得出点的坐标，结合待定系数法求出结论．23．（10分）如图，直线y＝x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．（1）求△AOB的面积．（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．【分析】（1）分别令直线解析式中x＝0、y＝0求出相对于的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论；（2）找出线段OA的中点C，连接BC，设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），由点A的坐标可得出点C的坐标，结合点B、C的坐标利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）令y＝x﹣2中x＝0，则y＝﹣2，∴点B（0，﹣2）；令y＝x﹣2中y＝0，则x﹣2＝0，解得：x＝3，∴点A（3，0）．S＝OA•OB＝×2×3＝3．△AOB（2）作出线段AO的中点C，连接BC，如图所示．∵点A（3，0），∴点C（，0）．设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），将点B（0，﹣2）、C（，0）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝x﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及待定系数法求出函数解析式，解题的关键是：（1）求出点A、B的坐标；（2）利用待定系数法求出函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键．24．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．【分析】（1）先把B 点坐标代入代入y ＝，求出m 得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A 点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据x 轴上点的坐标特征确定C 点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB 的面积＝S △AOC +S △BOC 进行计算；（3）观察函数图象得到当﹣4＜x ＜0或x ＞2时，一次函数图象都在反比例函数图象下方．【解答】解：∵B （2，﹣4）在反比例函数y ＝的图象上，∴m ＝2×（﹣4）＝﹣8，∴反比例函数解析式为：y ＝﹣，把A （﹣4，n ）代入y ＝﹣，得﹣4n ＝﹣8，解得n ＝2，则A 点坐标为（﹣4，2）．把A （﹣4，2），B （2，﹣4）分别代入y ＝kx +b ，得，解得，∴一次函数的解析式为y ＝﹣x ﹣2；（2）∵y ＝﹣x ﹣2，∴当﹣x ﹣2＝0时，x ＝﹣2，∴点C 的坐标为：（﹣2，0），△AOB 的面积＝△AOC 的面积+△COB 的面积＝×2×2+×2×4＝6；（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点评】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题以及待定系数法的运用，灵活运用待定系数法是解题的关键，注意数形结合思想的正确运用．。
华师大版八年级下学期数学《期中考试题》及答案
[答案]
[解析]
[分析]
首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标,B′的横坐标等于OA+OB,而纵坐标等于OA．
[详解]解：直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点,求出点 ,B(0,2),
8.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()
A.5.6×10﹣1B.5.6×10﹣2C.5.6×10﹣3D.0.56×10﹣1
[答案]B
[解析]
[详解]0.056用科学记数法表示为：0.056= ,故选B.
9.如图,平行四边形的对角线 与 相交于点 , ,若 , ,则 的长是( )
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
由平行四边形对角线互相平分的性质可知OA长,根据勾股定理求出BO长可得BD长.
[详解]解： 四边形ABCD是平行四边形,
,
故选：B
[点睛]本题考查了平行四边形的性质及勾股定理,灵活应用平行四边形对角线互相平分求线段长是解题的关键.
10.如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴, ．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 时,k的值是()
故答案为1
[点睛]本题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则和整体代换的思想是解题的关键.
13.对于函数 , 的值随 值的增大而_______．
[答案]减小
[解析]
[分析]
根据一次函数的性质可知.
华师大版2018-2019学年初二数学下册期中测试题(含答案解析)
2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．0C．﹣2D．x＝22．近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A．0.75×10﹣4B．7.5×10﹣4C．75×10﹣6D．7.5×10﹣53．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（）象限．A．四B．三C．二D．一4．一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，则（）A．k＞0 b＞0B．k＞0 b＜0C．k＜0 b＞0D．k＜0 b＜05．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）A．28°，120°B．120°，28°C．32°，120°D．120°，32°6．已知点A（a，y1）和点B（a+1，y2）在直线y＝（﹣m2﹣1）x+5上，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定7．若分式方程＝a无解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．﹣28．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，且BE＝2DE．若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为（）A．3B．4C．5D．69．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知点A在双曲线y＝﹣上，点B在直线y＝x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣10B．﹣8C．6D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．计算（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为．13．已知▱ABCD的周长为50cm，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为cm．14．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是亿元．15．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S＝4，则k的值是．△AOB三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（16分）（1）计算①（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣②（1﹣）2÷（2）解方程＝﹣217．（8分）先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18．（8分）已知关于x的方程﹣2＝解为正数，求m的取值范围．19．（8分）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝时y的值．20．（8分）新乡市某生态示范村种植基地计划用90亩﹣120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良品种．改良后平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？21．（9分）如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2，求证：（1）BE＝DF；（2）AF∥CE．23．（9分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．0C．﹣2D．x＝2【分析】根据分式的值为0的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：|x|﹣2＝0且x+2≠0，∴x＝2故选：A．【点评】本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．2．近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A．0.75×10﹣4B．7.5×10﹣4C．75×10﹣6D．7.5×10﹣5【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，第一个不是0的数字7前面有5个0，确定出n＝﹣5．【解答】解：0.000 075＝7.5×10﹣5．故选：D．【点评】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（）象限．A．四B．三C．二D．一【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式求出a、b的取值范围，然后求解即可．【解答】解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，∴a＜﹣1，b＞2，∴﹣a＞1，b+1＞3，∴点B（﹣a，b+1）在第一象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，则（）A．k＞0 b＞0B．k＞0 b＜0C．k＜0 b＞0D．k＜0 b＜0【分析】利用一次函数的性质解答即可．【解答】解：因为一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，可得：﹣b＜0，﹣k＜0，故k＞0 b＞0．故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）A．28°，120°B．120°，28°C．32°，120°D．120°，32°【分析】由四边形ABCD是平行四边形，易得∠B＝∠D，∠BAD+∠D＝180°．即可求得∠ABC、∠CAB的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB∥CD，∴∠BAD+∠D＝180°，∵∠D＝120°，∠CAD＝32°，∴∠ABC＝∠D＝120°，∠BAD＝60°，∴∠CAB＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣32°＝28°．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角相等，熟记性质是解题的关键．6．已知点A（a，y1）和点B（a+1，y2）在直线y＝（﹣m2﹣1）x+5上，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【解答】解：∵在直线y＝（﹣m2﹣1）x+5中，k＝﹣m2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵a＜a+1，∴y1＞y2．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了考查了一次函数的增减性．7．若分式方程＝a无解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．﹣2【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得，x+a＝a（x﹣1）解得，x＝当分母x﹣1＝0时方程无解即x＝1时也就是＝1所以a＝﹣1时，方程无解．当a＝1时，＝1，方程无解，故当a＝±1时，方程无解，故选：C ．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．8．在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为BD 上一点，且BE ＝2DE ．若△DEC 的面积为2，则△AOB 的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】设DE ＝x ，则BE ＝2x ，BO ＝BD ＝x ，结合平行四边形的性质可得出S △AOB ：S △CDE ＝BO ：DE ，继而可得出答案．【解答】解：设DE ＝x ，则BE ＝2x ，BO ＝BD ＝x ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴S △AOB ：S △CDE ＝BO ：DE ＝3：2，又∵△DEC 的面积为2，∴△AOB 的面积为3．故选：A ．【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，解答本题的关键得出S △AOB ：S △CDE ＝BO ：DE ．9．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝x ﹣1与函数的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据反比例函数的性质可得：函数的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可得函数y ＝x ﹣1的图象在第一三四象限，进而选出答案．【解答】解：函数中，k ＝1＞0，故图象在第一三象限；函数y ＝x ﹣1的图象在第一三四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．10．已知点A在双曲线y＝﹣上，点B在直线y＝x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣10B．﹣8C．6D．4【分析】先根据A、B两点关于y轴对称用m、n表示出点B的坐标，再根据点A在双曲线y＝﹣上，点B在直线y＝x﹣4上得出mn与m+n的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵点A的坐标为（m，n），A、B两点关于y轴对称，∴B（﹣m，n），∵点A在双曲线y＝﹣上，点B在直线y＝x﹣4上，∴n＝﹣，﹣m﹣4＝n，即mn＝﹣2，m+n＝﹣4，∴原式＝＝＝﹣10．故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是x≥且x≠．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3x﹣1≥0且5x﹣3≠0，解得x≥且x≠．故答案为：x≥且x≠．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．计算（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为．【分析】先算积的乘方、再根据单项式乘单项式的法则计算，再把结果化为只含有正整数指数幂的形式即可求解．【解答】解：（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2＝（2﹣3m﹣6n9）（m﹣2n4）＝2﹣3m﹣8n13＝．故答案为：．【点评】考查了积的乘方、单项式乘单项式、负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．13．已知▱ABCD的周长为50cm，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为25cm．【分析】利用垂直平分线的性质即可求出BE＝DE，所以△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AD．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴O为BD的中点，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AD＝×50＝25（cm），故答案为：25【点评】本题考查的是平行四边形的性质及线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是将三角形的三边长转为平行四边形的一组邻边的长．14．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是0.6亿元．【分析】根据“y（亿度）与（x﹣0.4）成反比例”可得到y与x之间的函数关系式y＝（k≠0），利用待定系数法求解即可；再把x＝0.6代入y＝中可求得本年度的用电量，进一步求得本年度电力部门的纯收入．【解答】解：设y＝（k≠0），因为当x＝0.65时，y＝0.8，所以有0.8＝，∴k＝0.2，∴y＝＝（x＞0且x≠0.4），即y与x之间的函数关系式为y＝；把x＝0.6代入y＝中，得y＝＝1，所以本年度的用电量为1+1＝2（亿度），（0.6﹣0.3）×2＝0.6（亿元）．答：本年度电力部门的纯收入是0.6亿元．故答案为：0.6．【点评】主要考查了反比例函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．15．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S＝4，则k的值是k＝或﹣．△AOB【分析】先表示出B点坐标为（﹣，0）；再把A（1，2）代入y＝kx+b得k+b＝2，则b＝2﹣k，然后根据三角形面积公式得到|﹣|•2＝4，即||＝4，所以||＝4，然后解方程即可．【解答】解：把y＝0代入y＝kx+b得kx+b＝0，解得x＝﹣，所以B点坐标为（﹣，0）；把A（1，2）代入y＝kx+b得k+b＝2，则b＝2﹣k，＝4，∵S△AOB∴|﹣|•2＝4，即||＝4，∴||＝4，解得k＝或﹣．故答案为k＝或﹣．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的点满足其解析式．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（16分）（1）计算①（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣②（1﹣）2÷（2）解方程＝﹣2【分析】（1）①先算乘方和开方，再算加减即可；②先算减法、再算乘方，最后算除法即可；（2）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）①原式＝1+9﹣1+2＝11；②原式＝[]2•＝•＝；（2）方程两边都乘以x﹣2得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），解得：x＝2，检验：把x＝2代入x﹣2＝0，所以x＝2不是原方程的解，即原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程、分式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．17．（8分）先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个使得原分式有意义的整数作为x的值代入即可解答本题．【解答】解：÷（﹣x+1）＝＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝．【点评】本题考查分式的化简求值、估算无理数的大小，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）已知关于x的方程﹣2＝解为正数，求m的取值范围．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【解答】解：去分母，得x﹣2（x﹣3）＝m，解得：x＝6﹣m，∵x＞0，∴6﹣m＞0，∴m＜6，且x≠3，∴m≠3．∴m＜6且m≠3．【点评】解答本题时，易漏掉m≠3，这是因为忽略了x﹣3≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．19．（8分）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝时y的值．【分析】（1）先根据题意得出y1＝k1（x﹣1），y2＝，根据y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1得出x、y的函数关系式即可；（2）把x＝代入（1）中的函数关系式，求出y的值即可．【解答】解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1＝k1（x﹣1），y2＝，∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．∴，∴k2＝﹣2，k1＝1，∴y＝x﹣1﹣；（2）当x＝﹣，y＝x﹣1﹣＝﹣﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查的是反比例函数及正比例函数的定义，能根据题意得出y与x的函数关系式是解答此题的关键．20．（8分）新乡市某生态示范村种植基地计划用90亩﹣120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良品种．改良后平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？【分析】设原计划平均亩产量x 万斤，根据种植亩数减少了20亩列方程，求出方程的解即可．【解答】解：设原计划平均亩产量x 万斤，﹣＝20，解得：x ＝0.3，经检验得：x ＝0.3是原方程的根，1.5x ＝0.45，答：原计划平均亩产量0.3万斤，改良后平均亩产量0.45万斤．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用以及分式方程的应用，正确得出函数关系式是解题关键．21．（9分）如图，已知A （4，a ），B （﹣2，﹣4）是一次函数y ＝kx +b 的图象和反比例函数y ＝的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．【分析】（1）A （4，a ），B （﹣2，﹣4）两点在反比例函数y ＝的图象上，则由m ＝xy ，得4a ＝（﹣2）×（﹣4）＝m ，可求a 、m 的值，再将A 、B 两点坐标代入y ＝kx +b 中求k 、b 的值即可；（2）设直线AB 交y 轴于C 点，由直线AB 的解析式求C 点坐标，根据S △AOB ＝S △AOC +S △BOC 求面积．【解答】解：（1）将A （4，a ），B （﹣2，﹣4）两点坐标代入y ＝中，得4a ＝（﹣2）×（﹣4）＝m ，解得a ＝2，m ＝8，将A （4，2），B （﹣2，﹣4）代入y ＝kx +b 中，得， 解得，∴反比例函数解析式为y ＝，一次函数的解祈式为y ＝x ﹣2；（2）设直线AB 交y 轴于C 点，由直线AB 的解析式y ＝x ﹣2得C （0，﹣2），∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝×2×4+×2×2＝6．【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．运用数形结合的方法求图形的面积，做此类题要根据图形的特点，将所求三角形的面积问题划分为两个三角形求解． 22．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线BD 上的点，∠1＝∠2，求证： （1）BE ＝DF ；（2）AF ∥CE ．【分析】（1）由平行四边形的性质可证得△ABE ≌△CDF ，则可证得BE ＝DF ；（2）由（1）可求得AE ＝CF ，则可证得四边形AECF 为平行四边形，可证得AF ∥CE ．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥CD ，且AB ＝CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键．23．（9分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？【分析】（1）设A和B的进价分别为x和y，件数×进价＝付款，可得到一个二元一次方程组，解即可．（2）获利＝利润×件数，设购买A商品a件，则购买B商品（40﹣a）件，由题意可得到两个不等式，解不等式组即可．【解答】解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，得（2分）解之，得（4分）答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元．（5分）（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件．由题意，得，（7分）解之，得：30≤a≤32．（8分）设总利润为w，∵总获利w＝5a+7（40﹣a）＝﹣2a+280是a的一次函数，且w随a的增大而减小，∴当a＝30时，w最大，最大值w＝﹣2×30+280＝220．∴40﹣a＝10．∴当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元．（10分）【点评】利用了总获利＝A利润×A件数+B利润×B件数，件数×进价＝付款，还用到了解二元一次方程组以及二元一次不等式组的知识．。
2018-2019学年华东师大版八年级下期中测试数学试题
八年级期中测试数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.点(0,1)在A.x 轴上B.y 轴上C.第一象限D.第三象限2.点P ()312--，m 在第四象限，则m 的取值范围是 A.21＞m B.21＜m C.21≥m D.21≤m 3.如图，直线，∥∥321l l l 直线321l l l 、、分别和直线m 交于点A 、B 、C ，和直线n 交于点111C B A 、、，若AB=6，AC=9，，81=AB 则线段11C B 的长为A.2B.3C.4D.64.如图，直线3+=kx y 经过点(2,0)，则关于x 的不等式03≥+kx 的解集是 A.2＞x B.2＜x C.2≥x D.2≤x5.用配方法解方程0122=--x x 时，配方后得的方程为A.()012=+x B.()012=-x C.()212=+x D.()212=-x6.一次函数，＜，0ab b kx y +=且y 随x 的增大而增大，则其图象可能是7.如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数()0＞x xky =在第一象限内图象上一动点，过点A 分别作AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，AB 、AC 分别交函数xy 1=的图象于点E 、F ，连结OE 、OF ，当点A 的纵坐标逐渐增大时，四边形OFAE 的面积A.不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.先变大后变小8.数学课上，老师提出一个问题:如图①，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,1)，点B 是x 轴正半轴上一动点，以AB 为边作等腰直角三角形ABC ，使∠BAC=90°，点C 在第一象限，设点B 的横坐标为x ，设……为y y ，与x 之间的函数图象如图②所示，题中用“……”表示的缺失的条件应补为A.点C 的横坐标B.点C 的纵坐标C.△ABC 的周长D.△ABC 的面积 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.函数的三种表示方法分别是列表法、解析式法和_____法. 10.方程一元二次方程02=-x x 的解是_________.11.如图所示，已知点E 在AC 上，若点D 在AB 上，则满足条件_______(只填一个条件)，使△ADE 与原△ABC 相似.12.直线31+=x k y 与直线42-=x k y 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y 轴的交点分别为A 、B ，以AB 为边向左作正方形ABCD ，则正方形ABCD 的周长为_______.13.如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD ，若B(1,0)，则点C 的坐标为_________.14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为(2,0)，点B 的坐标为(0,1)，点C 在第一象限内，对角线BD 与x 轴平行，直线3+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，将菱形ABCD 沿x 轴向左平移()0＞m m 个单位，当点D 落在△EOF 的内部时(不包括三角形的边)，则m 的取值范围是________. 三、解答题(本大题共9小题,共78分)15.(6分)已知201911112222+-+-÷-+-=xx x x x x x y ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
华师大版八年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．分式方程111x mx x -=++有增根，则m 的值为（）A ．1B ．2C ．-2D ．02．函数11y x =-的自变量x 的取值范围为（）A ．1x =B ．1x =-C ．1x ≠D ．1x ≠-3．已知点()1,2P m m --在y 轴上，则m 的值是（）A ．1B ．2C ．-1D ．-24．已知点()1,3A --在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（）A ．3B ．13C ．-3D ．13-5．下列变形从左到右错误的是（）A ．22y y x x x--=B ．222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．am abm b=D ．1y xx y y x+=--6．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A ．7710⨯﹣B ．80.710⨯﹣C ．8710⨯﹣D ．9710⨯﹣7．学校计划购买篮球和足球．若每个足球的价格比篮球的价格贵25元，且用800元购买篮球的数量与用1000元购买足球的数量相同．设每个足球的价格为x 元，则可列方程为（）A ．100080025x x=-B ．100080025x x=+C ．100080025x x =-D ．100080025x x =+8．一次函数2y x m =-+与2y x =+图象的交点位于第二象限，则m 的值可能是（）A ．-4B ．1C ．2D ．39．在平面直角坐标系xOy 中，点()4,0A ，点()0,3B -，点C 在坐标轴上，若ABC 的面积为12，则符合题意的点C 有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图所示，一次函数3y kx =-（k 是常数，0k ≠）与一次函数y x b =-+（b 是常数）的图象相交于点()2,1A ，下列判断错误的是（）A ．关于x 的方程3kx x b -=-+的解是2x =B ．关于x 的不等式3x b kx -+>-的解集是2x >C ．当0x <时，函数3y kx =-的值比函数y x b =-+的值小D ．关于x ，y 的方程组3kx y x y b -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩二、填空题11．计算：()02-=______________．12．已知点A(2，a)与点B(b ，4)关于x 轴对称，则a+b ＝_____．13．若22x -的值为正数，则x 的取值范围为______________．14．将直线2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位后得到的一次函数的解析式为_______________．15．若正比例函数()1y m x =--的函数值y 随x 的增大而减小，且函数图像上的点到两坐标轴距离相等，则m 的值为______________．16．如图，过x 轴上的点P 作y 轴的平行线，与反比例函数m y x =、ny x=分别交于点A 、B ，若AOB 的面积为3，则m n -=______________．三、解答题17．解方程：1212 x x=-+．18．先化简，再求值：221224x x xx x x-⎛⎫-÷⎪---⎝⎭，其中1x=-．19．一水果经营户从水果批发市场批发了草莓和葡萄共60千克（每种水果不少于10千克），到市场去卖，草莓和葡萄当天的批发价和零售价如下表表示：品名草莓葡萄批发价/（元/千克）1610零售价/（元/千克）2214设全部售出60千克水果的总利润为y（元），草莓的批发量x（千克），请写出y与x的函数关系式，并求最大利润为多少?20．漳武高速公路南靖至永定段正在加速建设，高速全长40千米，预计2022年竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高60%，那么行驶40千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短14小时，求该汽车在高速公路上的平均速度．21．观察以下等式：第1个等式：131 1223⎛⎫-÷=⎪⎝⎭；第2个等式：241 1362⎛⎫-÷=⎪⎝⎭；第3个等式：353 14125⎛⎫-÷=⎪⎝⎭；第4个等式：462 15203⎛⎫-÷=⎪⎝⎭；第5个等式：575 16307⎛⎫-÷=⎪⎝⎭；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第7个等式：_____________；（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与反比例函数myx=交于()2,3A-，()4,B n两点．（1）求直线AB 和反比例函数的表达式；（2）连接AO ，求AOB 的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，()1,4A ，()3,3B ，()2,1C ．（1）作ABC 关于原点对称的111A B C △．（2）在y 轴上找一点P ，使得PB PC +最小，试求点P 的坐标．24．小琳根据学习函数的经验，对函数12y x =+-的图象与性质进行了探究，下面是小琳的探究过程，请你补充完整．x…-4-3-2-1012…y …1-1-2-1m…（1）列表：①m =_____________；②若()6,3A -，(),3B n 为该函数图象上不同的两点，则n =_________；（2）描点并画出该函数的图象；（3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为______________；②观察函数12y x =+-的图象，写出该图象的两条性质__________；__________；③已知直线1112y x =--与函数12y x =+-的图象相交，则当1y y <时，x 的取值范围为是_____________．25．如图，直线l ：y ＝﹣12x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，在y 轴上有一点C （0，4），动点M 从点A 出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积S 与点M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t ＝6时，①直接写出直线CM 所对应的函数表达式；②问直线CM 与直线l 有怎样的位置关系？请说明理由．参考答案1．C 【解析】将原式化为整式方程，根据分式方程111x mx x -=++有增根得出x 的值，将x 的值代入整式方程即可求得m 的值．【详解】解：方程两边都乘(1)x +，得：1x m -=，根据分式方程111x mx x -=++有增根，∴10x +=，∴1x =-，∴112m =--=-，故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，增根问题可按如下步骤进行：1、让最简公分母为0确定增根；2、化分式方程为整式方程；3、把增根代入整式方程即可求得相关参数的值．2．C 【解析】根据分式的分母不等于零列式解答．【详解】解：由题意得10x -≠，解得1x ≠，故选：C ．3．A 【解析】根据在y 轴上的点的横坐标为0，求出m 的值即可．【详解】解：∵点()1,2P m m --在y 轴上，∴10m -=，∴1m =，故选A ．【点睛】本题主要考查了在y 轴上点的坐标特征，解题的关键在于能够熟记y 轴上的点的横坐标为0．4．A 【解析】将点A 的坐标代入解析式计算即可；【详解】解：将点()1,3A --代入反比例函数解析式ky x=中，得：31k-=-，解得：3k =，故选择：A ．【点睛】本题主要考查求反比例函数解析式，利用待定系数法求函数解析式时常用的方法．5．D 【解析】【分析】根据分式的基本性质对各选项进行判断．【详解】解：A 、22y y x x x--=，此选项正确，不符合题意；B 、222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，此选项正确，不符合题意；C 、am abm b =，此选项正确，不符合题意；D 、1y x x y y x+=---，此选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数或整式，分式的值不变．6．D 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．7．C 【解析】【分析】根据用800元购买篮球的数量与用1000元购买足球的数量相同列分式方程．【详解】解：设每个足球的价格为x 元，则每个篮球（x-25）元，根据题意得100080025x x =-，故选：C ．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．8．B 【解析】【分析】根据题意将两个函数联立方程组，再根据交点在第二象限列不等式组，即可求出m 的取值范围．【详解】解：∵一次函数y ＝-2x+m 和y ＝x+2图象相交，∴22y x m y x =-+⎧⎨=+⎩，解得2343m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∵交点位于第二象限，∴203403m m -⎧<⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩①②，解不等式①得2m <，解不等式②得4m >-，∴不等式的解集为42m -<<，∴m 的值可能为1，故选B ．【点睛】本题考查了解不等式及两直线相交：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．9．D 【解析】【分析】分类讨论：当C 点在y 轴上，设C （0，t ），根据三角形面积公式得到12|t+3|•4＝12，当C 点在x 轴上，设C （m ，0），根据三角形面积公式得到12|m-4|•3＝12，然后分别解绝对值方程求出t 和m 即可得到C 点坐标．【详解】解：分两种情况：①当C 点在y 轴上，设C （0，t ），∵三角形ABC 的面积为12，∴12•|t+3|•4＝12，解得t ＝3或−9．∴C 点坐标为（0，3），（0，−9），②当C 点在x 轴上，设C （m ，0），∵三角形ABC 的面积为12，∴12•|m-4|•3＝12，解得m ＝12或−4．∴C 点坐标为（12，0），（−4，0），综上所述，C 点有4个，故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长，也考查了三角形面积公式．10．B 【解析】【分析】根据条件结合图象对各选项进行判断即可．【详解】解：∵一次函数3y kx =-（k 是常数，0k ≠）与一次函数y x b =-+（b 是常数）的图象相交于点()2,1A ，∴关于x 的方程3kx x b -=-+的解是2x =，选项A 判断正确，不符合题意；∵由图可知，直线y x b =-+在直线3y kx =-上方时，都在点()2,1A 的左侧，∴关于x 的不等式3x b kx -+>-的解集是2x <，选项B 判断错误，符合题意；∵当x ＜0时，直线y x b =-+在直线3y kx =-上方，∴当x ＜0时，函数3y kx =-的值比函数y x b =-+的值小，选项C 判断正确，不符合题意；∵一次函数3y kx =-（k 是常数，0k ≠）与一次函数y x b =-+（b 是常数）的图象相交于点()2,1A ，∴关于x ，y 的方程组3kx y x y b -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，选项D 判断正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．11．1【解析】【分析】由于01(0)a a =≠，即任何不为0的0次幂为1，根据零指数幂的意义完成即可.【详解】()02-=1故答案为：1【点睛】本题考查了零指数幂的意义，这里要注意的是，底数不能为0．12．-2【解析】【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵点A （2，a ）与点B （b ，4）关于x 轴对称，∴b ＝2，a ＝−4，则a ＋b ＝−4＋2＝−2，故答案为：−2．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．13．x>2【解析】【分析】根据除法运算的符号法则：同号得正，异号得负，由分子为正，则分母也为正，可得关于x 得不等式，解不等式即可.【详解】∵202x >-，且2>0∴20x ->∴2x >故答案为：2x >【点睛】本题考查了解一元一次不等式，分式的值，除法的符号法则等知识，根据除法的符号法则得到关于x 的不等式是解题的关键．14．21y x =+【解析】【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位后得到的一次函数的解析式为：21y x =+，故答案为：21y x =+．【点睛】本题考查的是一次函数图像与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解题的关键．15．2【解析】【分析】根据函数值y 随x 的增大而减小，可得出k 的正负，根据函数图像上的点到两坐标轴距离相等可得出m 的值．【详解】解：∵正比例函数()1y m x =--的函数值y 随x 的增大而减小，∴(1)0m --＜，解得：1m ＞，∵函数图像上的点到两坐标轴距离相等，∴11m -=，解得：2m =，故答案为：2．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解题的关键．16．6【解析】【分析】设P 点的坐标为（t ，0），则A （t ，m t ），B （t ，n t ），即可得到111==222AOP m S OP AP t m t =g g △，111==222BOP n S OP BP t n t -=g g △，再根据3AOB AOP BOP S S S =+=△△△求解即可．【详解】解：设P 点的坐标为（t ，0），则A （t ，m t ），B （t ，n t），∴111==222AOP m S OP AP t m t =g g △，111==222BOP n S OP BP t n t -=g g △，∵3AOB AOP BOP S S S =+=△△△，∴11322m n ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，∴6m n -=，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．x=4【解析】【分析】方程两边都乘最简公分母(1)(2)x x -+，化成一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】方程两边都乘最简公分母(1)(2)x x -+，得：22(1)x x +=-解方程得：x=4当x=4时，(1)(2)x x -+＝18≠0所以原方程的解为x=4【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程时一定要检验．18．2x x+，-1【解析】【分析】先计算括号内的同分母分式减法，将除法化为乘法，再计算除法，最后将1x =-代入求值即可．【详解】解：原式=1(2)(2)2(1)x x x x x x -+-⋅--=2x x +，当1x =-时，原式=-1．【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．2240y x =+；340【解析】【分析】根据题意可以求得y 与x 的关系式，进而可以求得y 的最大值．【详解】由题意可得，()()()22161410602240y x x x =-+-⨯-=+，1050x ≤≤ ，∴当50x =时，2240y x =+取得最大值，此时340y =，即y 与x 的函数关系式是2240y x =+，最大利润为340元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．96千米/小时【解析】【分析】设汽车在普通公路上的平均速度为x 千米/小时，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设汽车在普通公路上的平均速度为x 千米/小时，由题意得：()40401160%4x x -=+，解得60x =，经检验，60x =是原方程的解集，∴汽车在高速公路上的平均速度=60×（1+60%）=96千米/小时，答：汽车在高速公路上的平均速度为96千米/小时．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于准确找到等量关系列方程求解．21．（1）17978569⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；（2）121(1)2n n n n n n n ++⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭++，证明见解析；【解析】【分析】（1）根据题目中的等式的规律，可以写出第7个等式；（2）根据题目中的等式的规律，猜想出第n 个等式，然后将等号左边的式子化简，即可证明猜想成立；【详解】解：（1）由第1个等式：1311223⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；第2个等式：24121=3624⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；第3个等式：35314125⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；第4个等式：4624152036⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；第5个等式：57516307⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；依次可得：第6个式子为：16867428⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；第7个式子为：17978569⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；故答案为：17978569⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；（2）根据每个式子结构相同，每一项的分子分母随项数的变化规律可猜想：第n 个等式为：121(1)2n n n n n n n ++⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭++；证明如下：∵左边=21(11)n n n n n ⎛⎫-÷ ⎪+⎭+⎝+，=1(1)12n n n n +⨯++，=2n n +，=右边，∴121(1)2n n n n n n n ++⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭++成立，【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的式子．22．（1）直线AB ：3342y x =-+；反比例函数：6y x -=（2）92【解析】【分析】（1）将点A 的坐标代入反比例函数解析式即可求得m 的值，即可得反比例函数解析式，将点B 的坐标代入反比例函数解析式求得n 的值，然后运用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）设一次函数与x 轴的交点为D ，则AOB 的面积=AOD △的面积+BOD 的面积，计算即可．【详解】解：（1）∵直线AB 与反比例函数m y x =交于()2,3A -，()4,B n 两点，将()2,3A -代入m y x =中得：32m =-，解得：6m =-，∴反比例函数解析式为：6y x -=，将()4,B n 代入6y x-=中得：32n =-，∴34,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，设一次函数解析式为：y kx b =+，则32342k b k b =-+⎧⎪⎨-=+⎪⎩，解得3432k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴一次函数的解析式为：3342y x =-+；（2）设一次函数与x 轴的交点为D，∵一次函数的解析式为：3342y x =-+，令0y =得：33042x =-+，解得：2x =，∴点D 的坐标为：(2,0)，∴2OD =，∴113932222AOB AOD BOD S S S OD OD =+=+-= ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解决此类问题中，三角形面积的问题时，尽可能选择与坐标轴平行的边为底边，有利于问题的解决．23．（1）见解析；（2）见解析，点P 的坐标为（90,5）【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质分别找到三点的对应点1A ，1B ，1C ，连线即可解答；（2）根据轴对称的性质作点B 关于y 轴的对称点B 2，连接B 2C 交y 轴于一点，即为点P ，连接PB 、PC ，此时PB+PC 最小，再利用待定系数法求函数解析式．【详解】解：（1）如图：111A B C △即为所求；（2）如图，作点B 关于y 轴的对称点B 2，连接B 2C 交y 轴于一点，即为点P ，连接PB 、PC ，此时PB+PC 最小．则B 2（-3，3），设直线B 2C 的解析式为y=kx+b ，∴3321k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得2595k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线B 2C 的解析式为2955y x =-+，当x=0时，95y =，∴点P 的坐标为（90,5）．【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题作图，作关于某点对称的图形，利用待定系数法求一次函数的解析式，熟记轴对称的性质确定特殊点的对称点是解题的关键．24．（1）①1；②4；（2）见解析；（3）①-2；②当31x -<<时，20y -≤<；当1x ≤-时，y 随x 的增大而减小；③0x >或4x <-【解析】【分析】（1）①把2x =代入12y x =+-即可得到答案；②把3y =代入12y x =+-即可得到答案；（2）根据表格中的点坐标，描点，连线，画出函数图像即可；（3）①根据（2）中所画的函数图像求解即可；②根据（2）中所画的函数图像写出相应的性质即可；③画出函数1112y x =--的图像，然后利用图像法求解即可．【详解】解：（1）①把2x =代入12y x =+-得2121y =+-=，∴1m =，故答案为：1；②把3y =代入12y x =+-得312x =+-，即15x +=，∴6x =-或4x =，∵()6,3A -，(),3B n 为该函数图象上不同的两点∴4n =，故答案为：4；（2）如图所示，即为所求：（3）①如图所示，由函数图像可知，该函数的最小值为-2，故答案为：-2；②由函数图像可知，当31x -<<时，20y -≤<；当1x ≤-时，y 随x 的增大而减小；③如图所示，画出函数1112y x =--，由图像可知，两直线的交点分别为（-4，1），（0-，1），∴当0x >或4x <-时1y y <．【点睛】本题主要考查了画函数图像，求函数的自变量和函数值，函数图像的性质，根据函数图像的交点解不等式等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．25．（1）A(4，0)，B （0，2）；（2）82,042t-8,t 4t t S -≤≤⎧⎪=⎨⎪⎩＞；（3）①直线CM 的函数表达式为y=2x+4；②直线CM 与直线l 垂直，见解析．【解析】【分析】（1）令x=0和y=0，分别计算即可；（2）当0≤t≤4时，OM=4-t ；当t ＞4时，OM=t-4，按照三角形的面积公式分别计算即可；（3）当t ＝6时，确定M 的坐标为（-2,0）；①利用待定系数法确定解析式；②利用三角形全等，垂直的定义判断即可．【详解】（1）∵y ＝﹣12x+2，∴当x=0时，y=2，∴点B 的坐标（0，2）；∴当y=0时，﹣12x+2=0，∴x=4，∴点A 的坐标为(4，0)；（2）当0≤t≤4时，AM=t ，∵OM+AM=OA ，∴OM+t=4，∴OM=4-t ，∵点C （0，4），∴OC=4，∴S=12OM OC ⨯⨯=1(4)42t ⨯-⨯=8-2t ；当t ＞4时，AM=t ，∵OA+AM=OM ，∴OM+4=t ，∴OM=t-4，∵点C （0，4），∴OC=4，∴S=12OM OC ⨯⨯=1(4)42t ⨯-⨯=2t-8；∴△COM 的面积S 与点M 的移动时间t 之间的函数关系式为：82,042t-8,t 4t t S -≤≤⎧⎪=⎨⎪⎩＞；（3）①当t ＝6时，OM=t-4=2，∵M 在x 轴的负半轴，∴点M 的坐标为（-2,0），设直线CM 的解析式为y=kx+b ，把（-2，0）和（0，4）分别代入解析式，得204k b b -+=⎧⎨=⎩；解得24k b =⎧⎨=⎩，∴直线CM 的解析式为y=2x+4；②设直线CM 1与直线l 交于点D ，∵OB=O 1M =2，OA=OC=4，∠CO 1M =∠AOB=90°，∴△CO 1M ≌△AOB ，∴∠1M CO=∠BAO ，∵∠C 1M O+∠1M CO =90°，∴∠C 1M O+∠BAO =90°，∴∠1M DA =90°，∴AD ⊥C 1M ．【点睛】本题考查了一次函数解析式的确定，坐标与线段的转换，三角形的全等，直线之间的位置关系，熟练运用待定系数法，坐标与线段的关系，三角形的全等是解题的关键．。
华师大版数学八年级下学期《期中考试卷》及答案
三、解答题
15.计算:
(1) (2)
16.解方程:(1) (2)
17.解方程
(1) (2)
18.为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者 支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
结合已知条件和反比例函数的性质,根据反比例函数图象上点的特性,即可看出y1与y2的大小关系．
[详解]∵反比例函数 (k<0)的图象在第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大,
∵点 两点在该反比例函数的图象上,且 ,
∴A,B两点分别在第二,四象限的曲线上,
A.(3,5)B.(3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)
[答案]B
[解析]
[分析]
关于x轴的对称的点的坐标的特征：横坐标相同,纵坐标互为相反数.
[详解]点P(3,5)关于x轴的对称点的坐标为(3,-5)
故选B
[点睛]考核知识点：轴对称和点的坐标.熟记规律是关键.
6.已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()
A. B. C. D.
3.若分式 的值为零,则 的值是
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于 轴对称的点的坐标是()
A.(3,5)B.(3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)
华师大版八年级下学期数学《期中考试题》含答案
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：
1.在 , , , , ,中分式的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.(11·大连)在平面直角坐标系中,点P(－3,2)所在象限 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.对于函数y＝2x﹣1,下列说法正确的是()
A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值增大而减小
C.它的图象经过第二象限D.当x＞1时,y＞0
4.若分式 值为0,则x的值为()
A 0B. 1C. ﹣1D. ±1
5.下列各式变形正确的是()
A. B.
C. D.
6.函数y＝ 自变量x的取值范围是( )
① ；
②当0＜x＜3时, ；
③如图,当x=3时,EF= ；
④当x＞0时, 随x的增大而增大, 随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是()
A. 1B. 2C. 3D. 4
[答案]C
[解析]
试题分析：对于直线 ,令x=0,得到y=2；令y=0,得到x=1,∴A(1,0),B(0,﹣2),即OA=1,OB=2,在△OBA和△CDA中,∵∠AOB=∠ADC=90°,∠OAB=∠DAC,OA=AD,∴△OBA≌△CDA(AAS),∴CD=OB=2,OA=AD=1,∴ (同底等高三角形面积相等),选项①正确；
二、填空题：
11.用科学记数法表示：0.0000002467＝_______．
12.在平面直角坐标系中,把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后,其直线解析式 ___________________
华师大版2019学年八年级数学下册期中试卷附答案(共10套)
华师大版2019学年八年级数学下期期中试卷（一）一、填空题(每小题3分，共24分)1. 的算术平方根是．2. 的相反数是．3．当a时，式子有意义．4．点A(2，3)关于y轴的对称点是．5．与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是．6．已知函数y=kx的图象经过点A(-2，2)，则k= ．7．若点(m，m-2)在第四象限，则m的取值范围是．二、选择题(每小题3分，共24分)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的一组是( ).11．若成立，则x的取值范围是( )．(A) 1 (B) 0 (C)x≥0 (D)x≤012．下列计算正确的是( )．13．与数轴上的点一一对应的数是( )．(A)自然数 (B)整数 (C)有理数(D)实数14．三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．15．等边三角形两边中点所连线段与另一边长的比是( )．(A) 1：1 (B) 1：2 (C)1：3 (D)无法确定16．下列各组中的四条线段能成比例的是( )．三、解答题(第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分) 17．化简计算：18．直线y=(2m-3)x+m-3与y轴的交点在原点下方，且y随x的增大而增大.(1)求整数m的值；(2)在(1)的条件下，求出该直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标.19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点P，设∠A=x，∠BPC=y，当∠A 变化的时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数，指出自变量x的取值范围.(1)试求这两个解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.在第四象限内，利用图象说明，当x取什么值时，y2<y1？(3)你能求出△AOB的面积吗？如何求？华师大版2019学年八年级数学下期期中试卷（二）一、填空题（每小题3分，共24分）6．已知某数的平方根为3a+1，2a-6，则a是.7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的标为.8．如图所示，折线ABC是A地向B地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系的图象.当t≥3时，该图象的解析式为；由图象可知，通话2分钟需付电话费元，通话7分钟，需付电话费元.二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列计算正确的是（）.(A)x≠9的非负实数(B)x≠9的正实数(C)x≥0 (D)x＜3的实数13．已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值范围是（）.14．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（）.15．已知△ABC三边a、b、c上的高分别是6cm、4cm、3cm，则a：b：c等于（）.(A)1：2：3(B)2：3：4(C)3：4：5(D)3：5：416．下列说法正确的是（）.(A)两个菱形一定是相似图形(B)对于任意两个边数大于3的相似多边形,它们的对应边成比例,对应角相等(C)若线段a与b的长度比是3:5,则线段a、ｂ的长度一定是3cm、5cm三、解答题（第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分）17．计算化简：18．判断三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是否在同一条直线上？为什么？(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.20．下图是小明与爷爷某天早晨爬山时，离开山脚的距离s（米）与爬山所用的时间t（分）之间的函数关系图（从小明爬山时计时），你从图中能获得哪些信息（至少写出三条）？并说明图中交点的实际含义.21．在右边网格纸中描出左边图形的放大图形.(1)求反比例函数的解析式；(3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.华师大版2019学年八年级数学下期期中试卷（三）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1、在平面直角坐标系中，点(2，－1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 A ．-1B ．0C ．1D ． 1± 3、已知反比例函数y=5m x-的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥5B 、m>5C 、m ≤5D 、m<5 4、下列各式中正确的是（ ）A 、m b m a b a ++=B 、ab b a b a -=-11C 、b a ba b a +=++22 D 、b a a b b a --=--22 5、已知空气的单位体积质量是0.0012393/cm g ,用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（ ）3/cm gA 、21023.1-⨯B 、31023.1-⨯C 、21024.1-⨯D 、31024.1-⨯ 6、函数 y ＝xm与y ＝mx －m （m ≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ).7、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象a、b（如图），他解的这个方程组是（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8、当分式21xx -有意义时，x 的取值范围是 .9、点P （-2，3）关于y 轴对称的点的坐标是________。
2018-2019学年华东师大版八年级数学下册期中试卷
2018-2019学年华东师大版八年级数学下册期中试卷一.选择题:（每题3分，共30分）1．分式24x ，x - y x 2+y 2 ，y 2y 2 中，最简分式有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列算式错误的是( )A ．1x+1 + x x+1 = 1B ．(y 22x )2 = y 44x 2C ．1x + 1=x+1xD ．c+1c = c 2+1c 23．若点（m ，n ）在第一象限，则点（m ， -n ）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知在一次函数y=kx+b 中，k ＜0，b ＞0，则这个一次函数的大致图象是 ( )5. 如图，点P （x ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点P作x 轴的垂线交双曲线y= 1x 于点Q ，连结OQ ，当点P 沿 x 轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定6．一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了．．．26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。
已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x 千米/小时，根据题意所列方程正确的是( )A ． 312x - 312x-26 = 1B ．312x+26 - 312x= 1 C ．312x - 312x+26 = 1 D ．312x-26 - 312x = 17．一个蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）之间的函数关系用图象表示为下图中的( )8．.若把分式x2的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值（ ） A ．扩大12倍B ．缩小12倍C ．不变D ．缩小6倍 9．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上（如图所示），可以证明△EDC •≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A ．S ．A ．S ．B ．A ．S ．A ．C ．S ．S ．S ．D ．A ．A ．S ．10．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快二.填空题:（每题3分，共18分）11．当x _______时，分式 x x-1有意义； 12．空气的单位体积质量为0.001239 g/cm 3，用科学记数法表示为____________ g/cm 3；13．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是 ________________；将直线y=3x 向上平移3个单位后得到的直线解析式是________________；14．当m______________时，函数y=（m -3）x -2中y 随x 的增大而减小；15．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存款数y （元）与从现在开始的月份数x （月）之间的函数关系式______________________；16．观察下面一列分式：- x 3y ， x 5y 2 ，- x 7y 3 ， x 9y 4 ，…，根据你发现的规律写出第8个分式：_________________________。