2020-2021学年度初一第二学期期末考试数学试卷含答案
一、选择题：（本题24分）
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个2．在22
7
2
239 3.1415926，2
(3)，3.030030003……（相邻两个3之间0的个数逐渐多1）中，无理数的个数是（）
A．个B．2个C．3个D．4个
3．不等式5
3
>
-
x的解集是（）
A．
3
5
-
<
x B．
3
5
-
>
x C．15
-
<
x D．15
>
-x 4．如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）
A．35°B．70°C．110°D．140°
5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（）
A．60o B．120o C．60o或D．60o 或120o．
6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能
判断△ABM≌△CDN（）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN 7．如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，
N
M
B D
C
A
交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；
③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF.
A．1个B．2个C．3个
D．4个
8．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，
在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x 轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（）
A．（35，44）B．（36，45）C．（37，45）D．（44，35）
二填空题：（本题16分）
9．△ABC和△DEF全等，且A，B，C分别与D，E，F为对应顶点，如果AB=3，∠C=60°，则DE=
10.已知点()2,1-
A，若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标_______ 11．一个多边形的内角和是540°，则它的边数是___
12．64的立方根是
13．等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是14．不等式5
-x
x的最大整数解是
8-
3
>
15．已知3-a+3+b=0，则（a-b）=
16．已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平
分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，△ABE3题）
的周长是14， AB 的长． 三.解答题:
17．解下列不等式12
73
23+<+-x x x （本题5分）
18．解不等式组3
3213(1)8x x
x x
-?+≥??
?--<-?，并将解集在数轴上表示出来。（本题5
分）
19 （本题8分）（1）
计算：(
21-+2）解方程()2
3216x +=
20．（本题5分）已知：如图B E=CF ，AB=DE ，AC=DF
A D
F
E C
求证：△ABC≌△DEF
21．（本题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，ABC
?的位置如图所示.
1、请在图中画出ABC
?关于y轴对称的'''C B A?；
2、若以''C A为边做一个等腰三角形D
C
A''
?,使点D落在第一象限的格点上,请你标出点D的位置，并写出点D的坐标.
22．（本题6分）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE和∠BHC的度数
23．（本题6分）
如图：ABC ?是等边三角形，O 是B ∠、C ∠两角平分线的交点，EO BO ⊥，
FO CO ⊥
求证：AEF ?的周长等于BC 的长.
24 ．（本题5分）如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
F
C
A
B
O
E
25．（本题5分）阅读下列解题过程：
==
==，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
=；
（2......
26. （本题8分）
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC 所在直线于点F。
图②
⑴求证：AF+EF=DE;
⑵若将图①中△DBE 绕点B 顺时针方向旋转角α，且0°<<α60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立；
⑶若将图①中△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60°<<β180°,其他条件不变，如图③你认为（1）中结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF, EF 的关系，并说明理由。
图①
一、选择题：
1．B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D
二填空题：
9．3 10.（1,2）11.5 12.2 13.22 14.-2 15.36 16.6
∵AF＋CF＝AC, ∴AF＋EF＝DE
(2)如图②。（1）中的结论还成立
（3）不成立。此时AF,EF与DE的关系是AF-EF=DE
理由：连接BF（如图③）
∵△ABC≌△DBE, ∴BC＝BE, AC＝DE
∵∠ACB＝∠DEB＝90°
∴∠BCF=∠BEF=90°, ∵BF=BF
∴Rt△BFC≌Rt△BFE ∴CF＝EF
∵AF-CF=AC, ∴AF-EF=DE
∴(1)中正确的结论AF-EF=DE