DSP实验报告FIR和IIR滤波器设计

D S P 实验报告实验一 FIR 滤波器的设计1.实验目的利用所学DSP 知识，在CCS3.3平台上，对TMS320VC5416DSP 设计，编程实现FIR 滤波器。

从而学会使用CCS 软件和TMS320VC5416实验板。

2.实验要求设计一个10阶的FIR 滤波器，要求f f =2.5kHZ ，定点实现。

并对f f =8kHZ 的多正弦波合成文件进行滤波测试，显示出输入和输出信号。

3.实验原理一个截止频率为f c 的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式为：这个滤波器是物理不可实现的。

为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为)(n h ，长度为N 。

)(n h 表示截取)(n h d 后的冲激响应，即)()()(n h n n h d ω=，其中)(n ω即为窗函数，窗长为N 。

一般的FIR 滤波器差分方程如下：进行Z 变换得到FIR 的系统函数为：N 阶滤波器通常采用N 个延迟单元、N 个加法器与N+1个乘法器组成。

因此可以得到FIR 滤波器的结构图如图1所示。

图1 FIR 滤波器直接结构图4.设计思路对于FIR滤波器的设计，其系数()h n是关键。

由于matlab自带滤波器设计工具箱和滤波器设计函数，故借用matlab工具，设计满足条件的滤波器并导出系数以备编写滤波器程序时使用。

实验需要用到的输入数据是多正弦波合成文件，对于输入信号的设计，这里也借助matlab编程生成dat文件。

然后用C语言编写FIR滤波器的主程序，输入文件在程序运行后导入。

5.实验内容（1）滤波器系数的设计由于实验只给出滤波器条件为N=10，f f=2.5kHZ，并没有给出f f和f f，所以这里调用matlab工具箱函数fir1实现窗函数法设计滤波器。

fir1的调用格式为f f=fir1（N，f f），返回值为6dB截止频率为f f的N阶（单位脉冲响应h（n）长度f′=N+1）的FIR低通滤波器的系数向量（f f为标量），默认选用，这里计算得出哈明窗。

其中f f为对π归一化的数字频率，其计算公式为f f=2ff fff ff f=0.625。

因为得到的系数向量要用于DSP的FIR程序中，需要对其进行进行转换并取整。

最后系数结果如下图2所示。

图2 10阶FIR滤波器系数对于10阶滤波器得到11个系数，将该系数保存，以备后面编写程序时使用。

该滤波的幅频图和相频图分别对应图3和图4。

图3 10阶FIR滤波器幅频图图4 10阶FIR滤波器相频图（2）输入信号的生成根据老师给的两个.wav语音文件，这里用matlab的wavread函数将其读进去，并编写程序查看其部分信号时域和频域图，并生成两个语音文件的.dat文件，供作为DSP设计滤波器验证时所用的输入文件。

两个语音信号部分时域和频域图分别对应图5（a）（b）和图6（a）（b）。

（a）语音文件1时域图（b）语音文件1频谱图图5 语音文件1时域和频域图（a）语音文件2时域图（b）语音文件2频谱图图6 语音文件2时域和频域图（3）CCS中FIR程序编写首先打开CCS setup选择对应5416型号的处理器，保存后打开CCS软件，project->new 建立fir滤波工程。

新建一个input.h文件，并将matlab产生的input文件里面的数据放入其中，然后project->add files to project..将input.h添加至工程。

同理，编写FIR 滤波主程序并将其加入工程。

最后将链接文件fir.cmd加入工程。

如图7所示。

图7 CCS3.3程序窗口编译生成fir.out文件，然后file->load program..->fir.out，运行程序。

然后view->graph->time/frequency，显示如图8所示。

然后选择对应的single time、FFT magnitude分别对应时域和频域图形。

start address分别填input和output对应输入和输出的数据。

通过改变acquisition buffer size和display data size数值来调整显示框的结果。

对应的显示结果如图9-图12所示。

图8（a）时域图（b）频域图图9 输入信号1波形图（a）滤波结果时域图（b）滤波结果频域图图10 信号1滤波结果图（a）时域图（b）频域图图11 输入信号2波形图（a）滤波结果时域图（b）滤波结果频域图图12 信号2滤波结果图（4）程序下载到DSP实验板点击file->new->DSP/BIOS configuration，选择DSK5416.cdb，保存至文件的工程目录下。

将刚生成的.cdb文件和编写的加入到工程中。

将前面的程序文件分别加入工程中，进行编译。

链接实验板和电脑。

点击debug->connect，连接测试板，file->load program..，从工程文件下的debug文件夹中导入fir.out文件,再点击debug->run运行。

6.实验结果从图9-图12来看程序基本完成了对输入的合成信号的滤波。

其中输入信号1是由1Khz、2Khz、3Khz合成的信号，而输入信号2是多种频率信号复合的信号。

经过FIR滤波器滤波后，由输出的频域图可以看出，本滤波器将大于2.5Khz的信号基本滤去。

由于滤波器的阶数较小，对于3Khz信号并没有完全滤除，这也是实验预期之中的。

对于信号2的复合信号，由频谱图比较可以发现，大于2.5Khz的信号基本被滤去。

综上所述，本实验设计的FIR滤波器实现了截止频率为2.5Khz的低通滤波器的功能。

实验二 IIR滤波器的设计1.实验目的和要求在上面设计了FIR滤波器的基础上，设计相同性能的IIR滤波器。

2.实验原理IIR与FIR滤波器相比，相同性能水平的滤波器，IIR可以用较低的阶数实现，但是IIR滤波器是非线性的，且稳定性较差。

IIR滤波器对FIR滤波器的前馈环节进行了扩展，增加了一个反馈环节。

IIR滤波器的（L-1）阶前馈环节和（M-1）阶反馈环节的差分方程表示为：其中a与b为滤波器系数向量。

对上式进行z变换可得：Y(z)=X(z)∑f ff−1f=0f−f−f(f)∑f ff−1f=1f−f进而得到IIR滤波器的传递方程为：H(z)=Y(z)X(z)=∑f ff−1f=0f−f1+∑f ff−1f=1f−f因此IIR滤波器的设计需要求出其系数向量a和b。

3.实验内容IIR滤波器的设计思路和内容与FIR的基本相同，这里不再叙述。

这里使用与FIR滤波器一样的输入信号。

一般情况下，相同性能的IIR滤波器阶数应低于FIR滤波器，这里为了方便，设计相同阶数的IIR滤波器。

IIR滤波器系数向量用matlab的自带的滤波器设计工具箱设计得出。

IIR滤波器对输入信号1和2滤波后的时域和频域图如图13和14所示。

（a）滤波后时域图（b）滤波后频域图图13 IIR滤波器对输入信号1的滤波结果（a）滤波后时域图（b）滤波后频域图图14 IIR滤波器对输入信号2的滤波结果4.实验结果通过观察IIR滤波结果图，与上面FIR比较，可以发现，实验中截止频率同为2.5Khz 的IIR滤波器，对2Khz和3Khz频率的信号都有滤波现象。

这是由于滤波器自身的幅频特性造成的。

经过观察信号2的滤波结果可以看出，该滤波器也基本可以实现截止频率为2.5Khz的低通滤波器的功能。

实验总结本次实验所设计的10阶FIR和IIR滤波器都可以很好的完成低通滤波效果，达到了实验预期的目的。

通过FIR和IIR滤波器的设计，不仅让我了解到了数字滤波器的设计思路和设计方法，而且通过比较了解了FIR和IIR滤波器各种的优点和缺点。

通过实验让我对数字滤波器的知识有了进一步了解和认识，同时掌握了简单的滤波器实现算法和程序。

由于之前没有较多接触过CCS和DSP实验板，此次实验在对CCS软件的使用、软件编程、仿真、连接实验板上花了大量的时间。

通过在网上查资料并一点点学习和尝试才基本学会使用。

由于对cmd文件的不了解，开始编译时总是报错，通过与同学一起讨论和在网上查询才知道解决办法。

总得来说，实验让我学会了CCS软件和DSP实验板的基本使用方法。

并在此基础上学会了简单的FIR和IIR滤波器的设计。

收获颇多。

附录（1）输入信号生成程序（matlab程序）clear all;close all;FS=8000;%[y,FS,NBITS]=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\MultiToneTest.wav'); [y,FS,NBITS]=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\sc03.wav');figure(1)plot(y(1:500));title('语言信号时域图');figure(2)y=abs(fft(y(1:1000)));df=(1:1000)*(FS/1000);plot(df,y(1:1000));title('语言信号频域图');y=(y*32767);y=int16(y);fid=fopen('input.dat','w');for m=1:2048fprintf(fid,'%d,\n',y(m)); %输出fclose(fid);（2）FIR滤波器程序#include "stdio.h"#define N 11 //FIR滤波器的级数+1(因为本实验中滤波器阶数为10)#define LEN 2048 //待滤波的输入数据长度#include"input.h" //输入数据文件long yn;int B[11] = { -64, 438, -530, -2519 , 8803, 20512,8803,-2519,-530,438,-64};//滤波器系数int input[LEN]; //输入缓冲，在仿真时将从内存载入int output[LEN]; //输出缓冲，直接存放在内存中void main(){int i,j;int *x;for(j=0;j<LEN-1;j++){x=&input[j];yn = 0;for(i=0; i<N-1; i++){yn += B[i]*(*x++); %滤波 }output[j]=yn>>15;}while(1);}（3）IIR滤波器程序#include "stdio.h"#include "input.h"#define N 11#define LEN 2048int NUM[10] = {69,691,3108,8289,14505,17406,14505,8289, 3108,691, 69}; int DEN[10] = {4096,10203,16248,16727,12645,6959,2837,828,166,20,1}; long yn,yn1,yn2;int input[LEN];int inputY[LEN];int output[LEN];void main(){int i,j;int *x,*y;for(j=0;j<LEN-1;j++){x=&input[j];y=&inputY[j];for (i=0;i<NL;i++){yn1+=NUM[i]*(*x++);yn2+=DEN[i]*(*y++);}yn=yn1-yn2;output[j]=yn>>15; }while(1);}。