2020-2021学年新人教版七年级(上)期末数学检测卷1
25．（10 分）服装节过后，某商家对展销中的甲、乙两件不同品牌的服装进行降价销售，降价后两件服装售价相
同．相对于进价，甲服装降价后仍可获利 10%，乙服装则要亏损 10%．如果甲品牌服装进价为 a 元，那么商家把这
两件服装降价后售出，是赢利还是亏损？赢利、亏损各多少元？
26．（12 分）已知∠AOB 与∠COD 互余（∠COD 的两边不在∠AOB 的内部），OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，将
不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 b 元收费．该市某户今年 3，4 月份的用水量和水费
如下表所示：
月份
用水量（米 3） 水费（元）
3
5
7.5
4
9
27
（1）求用户用水为 x 米 3（x＞6）时的水费（用含 x 的代数式表示）．
（2）某用户某月交水费 39 元，这个月该用户用水多少立方米？
握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．
8．（3 分）（2010•綦江县）2010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有
C．9 个
D 10 个
．
．
8．（3 分）（2010•綦江县）2010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有
8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）
A 30x﹣8=31x+26
B．30x+8=31x+26
C．30x﹣8=31x﹣26
故选 B．
点评： 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．
2．（3 分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则 m+n 的值为（ ）
A ﹣1
B．﹣3
C．3
D 不能确定
．
．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 4155362
D 船 B 在 M 的北偏东 50°方向 ．
考点： 方向角． 4155362
分析： 用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时， 一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
解答： 解：船 A 在 M 的南偏西 90°﹣30°=60°方向，故 A、B 选项错误； 船 B 在 M 的北偏东 90°﹣50°=40°方向，故 C 正确，D 错误； 故选：C．
点评： 此题主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向． 7．（3 分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 （ ）
A 7 个 ．
B．8 个
C．9 个
D 10 个 ．
考点： 由三视图判断几何体． 4155362
解答： 解：A、3a+b 表示 3a 与 b 的和，3ab 表示 3a 与 b 的积，一般不等； B、不是同类项，不能合并； C、漏乘了后面一项； D、正确． 故选 D．
点评： 理解同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同．注意去括号的时候，符号的变化和数字不要出 现漏乘现象．
5．（3 分）如图所示，由 A 到 B 有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（ ）
A 因为它直 ． C．两点间距离的定义
B．两点确定一条直线
D 两点之间，线段最短 ．
考点： 线段的性质：两点之间线段最短． 4155362
专题： 图表型． 分析： 此题为数学知识的应用，由图中 A 到 B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答： 答案：因为两点之间，线段最短，所以最短的路线是（1）．
5
A
B．
C．
D
．
．
考点： 简单几何体的三视图；截一个几何体． 4155362
专题： 几何图形问题．
分析： 俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．
解答： 解：从上面看，图 2 的俯视图是正方形，有一条对角线．
故选 C．
点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
23．（10 分）2010 年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有 50 名同学组织了划船活动（划船须 知如图）．他们一共租了 10 条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？
24．（10 分）某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过 6 米 3 时，水费按每立方米 a 元收费；超过 6 米 3 时，
1
A 船 A 在 M 的南偏东 30°方向
B．船 A 在 M 的南偏西 30°方向
．
C．船 B 在 M 的北偏东 40°方向
D 船 B 在 M 的北偏东 50°方向
．
7．（3 分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是
（ ）
A 7 个
B．8 个
参考答案与试题解析
B．正分数、负分数统称为分数 D 有理数是正数和负数的统称 ．
考点： 有理数． 4155362
分析： 根据有理数的分类即可作出判断．
解答： 解：A、正整数、0、负整数统称为整数，故选项错误；
B、正确；
C、零既不属于正整数又不属于负整数，故选项错误；
D、有理数是整数和分数的统称，故选项错误．
11．（3 分）在数轴上，与表示数﹣1 的点的距离是 4 的点表示的数是 _________ ．
12．（3 分）从 4 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是 _________ ．
13．（3 分）一组按一定规律排列的式子：﹣a2， ，﹣ ， ，…，（a≠0），则第 n 个式子是 _________ （n
（1）
．
（2）
．
（3）先化简，再求值：（﹣5x2+x+4）﹣3（﹣2x2+x﹣1），其中
．
18．（8 分）如图，已知 A、B、C 三点，根据下列要求画图： （1）画射线 CA． （2）在射线 CA 上取一点 P（点 P 不与点 A 重合），连接线段 PB． （3）延长线段 PB 至点 D，使 BD=PB．
4．（3 分）下列各式中，正确的是（ ）
A 3a+b=3ab
B．23x+4=27x
C．﹣2（x﹣4）=﹣2x+： 整式的加减． 4155362
分析： A 和 B，不是同类项，不能合并；C 中，去括号的时候，数字漏乘了，应是﹣2x+8；D 中，根据添括号的法 则，正确．
为正整数）． 14．（3 分）（2011•太原）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要 4 根小棒，图案（2） 需要 10 根小棒…，按此规律摆下去，第 n 个图案需要小棒 _________ 根（用含有 n 的代数式表示）．
2
15．（3 分）如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为 1 分米和 2 分米，为了美观， 现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 1 平方分米需用油漆 5 克，那么喷涂这个玩具共需油漆 _________ 克．
故选 D． 点评： 此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短． 6．（3 分）M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ）
6
A 船 A 在 M 的南偏东 30°方向 ． C．船 B 在 M 的北偏东 40°方向
B．船 A 在 M 的南偏西 30°方向
∠COD 绕着点 O 逆时针旋转，使∠BOC=α（0°≤α＜180°）．
（1）若∠AOB=60°，∠COD=30°．
①当 α=0°时，即 OB 与 OC 重合时，如图 1，则∠MON= _________ ．
②当 α=90°时，即 OA 与 OD 在一条直线上，如图 2，求∠MON 的度数．
③当 α=140°时，请补全图形（如图 3），并求出∠MON 的度数．
与标准质量的差 ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0
2
2.5 3
值（单位：kg）
筐数
3
4
2
2
2
6
1
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 _________ kg．
（2）与标准质量相比，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价 0.8 元，则售出这 20 筐白菜可获得多少元？
3
22．（10 分）如图，已知线段 AB=6，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中点． 求：（1）AC 的长；（2）BD 的长．
分析： 本题可根据非负数的性质得出 m、n 的值，再代入原式中求解即可． 解答： 解：依题意得：
1﹣m=0，n+2=0， 解得 m=1，n=﹣2， ∴m+n=1﹣2=﹣1． 故选 A． 点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根）． 当非负数相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0．根据这个结论可以求解这类题目． 3．（3 分）（2011•桂林）如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视 图是（ ）
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答： 解：综合三视图，这个几何体的底层有 3+2+1=6 个小正方体，第二层有 1+1=2 个小正方体，第三层有 2 个，
因此组成这个几何体的小正方形有 6+2+2=10 个．故选 D．
人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷(Word版 含解析)
人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷（全册）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为 132.下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A. B. C. D.3.关于 x 的一元二次方程 x 2−5x +2p =0 的一个根为 1 ，则另一根为（ ）.A. -6B. 2C. 4D. 14.下列关于二次函数 y =2x 2+3 ，下列说法正确的是（ ）.A. 它的开口方向向下B. 它的顶点坐标是 (2,3)C. 当 x <−1 时， y 随 x 的增大而增大D. 当 x =0 时， y 有最小值是35.如图，AB 为⊙O 的直径，点D 是弧AC 的中点，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，延长DE 交⊙OO 于点F ，若AC = 12，AE = 3，则⊙O 的直径长为（ ）A. 10B. 13C. 15D. 166.某校食堂每天中午为学生提供A 、 B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 237.如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A 用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M 离墙1米，离地面3米，则水流下落点B 离墙的距离OB 是( )A. 2.5米B. 3米C. 3.5米D. 4米8.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
2020-2021学年人教版数学七年级上学期期末复习专题 ：找规律之解答题专项(一)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯2020年秋人教版数学七年级期末复习专题：找规律之解答题专项（一）1．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）2．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图所示的规律拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）在第5个图中用了块黑色正方形；（2）第n个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．4．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？5．观察下列图形：如果按这个规律一直排到第n个图形，请探究下列问题：（1）设第n个图形和第n﹣1个图形中所有三角形的个数分别为a n、a n﹣1，问：它们之间有什么数量关系？请写出这个关系式．（2）请你用含n的代数式来表示a n，并证明你的结论．6．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．第2层第1层…第n层（1）当图（1）中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是：；（2）图（2）中的小圆圈一共有个（用含n的代数式表示）（3）如果图（1）中的圆圈共有13层，图（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边第三个圆圈中的数是；（4）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，一共填写13层求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．7．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③④…图中石子的总数 5 12 …（2）第20个图形需要颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第N个图案要用颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，第n个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n的值？如果不行，说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子？8．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③……图中棋子的总……数（2）第10个图形中棋子为颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗围棋．9．图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c（1）图b有个三角形，图c有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．（3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？10．如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？参考答案1．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．2．解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2＝22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4＝14人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2＝242（人）．第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4＝124（人）．又242＞200＞124，所以选择第一种方式．3．解：（1）观察如图可以发现，第1个图中，需要黑色正方形的块数为3×1+1＝4，第2个图中，需要黑色正方形的块数为3×2+1＝7；第3个图中，需要黑色正方形的块数为3×3+1＝10；…由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；所以第5个图形中，要用：3×5+1＝16（块）黑色正方形；故答案是：16；（2）由（1）知，第n个图形要用3n+1块黑色正方形；故答案是：（3n+1）；（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1＝90，解得：n＝．因为n不是整数，所以不能．4．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子可以坐18人，有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人，n张桌子可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]＝176人，方式二：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]＝112人；（3）方式二：40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]＝100人；（4）第一种，因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98，当n＝25时，2×25+4＝54＜98．所以，选用第一种摆放方式．5．解：（1）按题中图形的排列规律可得：an＝3a n﹣1+2．（2）由（1）得：an＝3a n﹣1+2，a n﹣1＝3a n﹣2+2，两式相减得：an﹣a n＝3（a n﹣1﹣a n﹣2）①﹣1当n分别取3、4、5、n时，由①式可得下列（n﹣2）个等式：a﹣a2＝3（a2﹣a1），a4﹣a3＝3（a3﹣a2），a5﹣a4＝3（a4﹣a3），3an﹣a n＝3（a n﹣1﹣a n﹣2）．﹣1显然an﹣a n﹣1≠0，以上（n﹣2）个等式的左右两边分别相乘约去相同的项后得：an﹣a n＝3n﹣2（a2﹣a1）②﹣1∵a2﹣a1＝17﹣5＝12，由（1）又可知a n﹣1＝（a n﹣2），将它们代入②式即得：a n＝2×3n﹣1．6．解：（1）如图（1），当小圆圈有10层时，图中共有：1+2+3+…+10＝55个圆圈；故答案为：55；（2）当有n层时，一个正三角形共有：1+2+3+…+n＝个圆圈，∴图（2）中的小圆圈一共有：n（n+1）个，故答案为：n（n+1）；（3）图（1）中，当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12＝78个圆圈；∴如果图（1）中的圆圈共有13层，最底层最左边第一个圆圈中的数是79，则第三个圆圈中的数是：78+3＝81，故答案为：81；（4）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (67)＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），＝276+2278，＝2554．7．解：（1）第三个是3×（3+4）＝21，第四个是4×（4+4）＝32，（2）第20个图形是20×（20+4）＝480个；（3）第n个图形是n（n+4）；故答案为：21，32；480；n（n+4）；（4）当n＝12时，有12×（12+4）＝192，当n＝13时，有13×（13+4）＝221＞200，故不能刚好用完这200颗石子，n最大值为12，至少还剩8颗石子．8．解：（1）由图可得，第一个图案3颗棋子，第二个图案6颗棋子，第三个图案10颗棋子．故答案为：3，6，10；（2）由图可得，第10个图案中的棋子为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66个，故答案为：66；（3）由图可知：第一个图案1+2颗棋子，第二个图案1+2+3颗棋子，第三个图案1+2+3+4颗棋子，故第n个图案的棋子为：1+2+3+…+（n+1）＝颗，故答案为：．9．解：（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形．（2）依题意得：n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…∴当n＝n时有4n﹣3个三角形．（3）当n＝10时，有40﹣3＝37个三角形．10．解：（1）填表如下：初中数学**精品文档**剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13 16（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1＝301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1＝100，解得：n＝33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
(最新)人教版七年级上数学第一章《有理数》1.1正数和负数当堂检测部分含答案5份汇总
2020-2021学年度第一学期七年级数学（人教版）第一章《有理数》1.1正数和负数当堂检测（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（共36分）1.如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是（）A.转出了150元B.收入了150元C.转入151.39元D.抢了20元红包2.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）A. B. C. D.3.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.6吨记为-4吨D.+3吨表示重量为13吨4.规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A.+2B.-2C.+3D.-35.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度 ( )A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃6.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过()mm。
A.0.03B.0.02C.30.03D.29.977.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱8.生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是30±0.02（单位：cm）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：30cm，30.3cm，30.02cm，29.98cm．其中合格的零件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.一动物爬行，逆时针旋转90°记为＋1，则顺时针旋转180°记为（）A.＋3B.－3C.＋2D.－210.如果海平面的高度记为0m，海平面上10m记作＋10m．现有一潜水艇在海平面下40m处航行，一条鲨鱼在海平面下方30m处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数可分别表示为（）．A.－40m，－30mB.－40m，－50mC.－40m，30mD.40m，50m11.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时12.下面四个数中，是负数的是（）．A.－3B.0C.0.2D.3二、填空题（共15分）13.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m。
2020-2021学年七年级数学上册期末复习第一章《有理数》提高卷原卷
2020-2021学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷）第一章有理数试卷满分：100分考试时间：120分钟姓名：班级：学号：题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（2019秋•无为县期末）数轴上点C是A、B两点间的中点，A、C分别表示数﹣1和2，则点B表示的数（ ）A．2B．3C．4D．52．（2019秋•温州期末）如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是（ ）A．﹣1或2B．﹣1或5C．1或2D．1或53．（2019秋•普宁市期末）下列运算错误的是（ ）A．﹣3﹣（﹣3+19）＝﹣3+3―19B．5×[（﹣7）+（―45）]＝5×（﹣7）+5×（―45）C．[14×（―73）]×（﹣4）＝（―73）×[14×（﹣4）]D．﹣7÷2×（―12）＝﹣7÷[2×（―12）]4．（2019秋•石家庄期末）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）A．B．C．D．5．（2019秋•南京期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（2019秋•松滋市期末）如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C 点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（ ）A．﹣2（m+2）B．m―22C．m+22D．2―m27．一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（ ）A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转8．对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1!×2!×…×10!，则M的正因数中共有完全立方数（ ）个．A．468B．684C．846D．648第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）（2019秋•桂林期末）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：5×3+1→16÷2→8÷2→4÷2→2÷2→1如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 ．10．（2分）（2019秋•西宁期末）点A表示数轴上的数﹣2，将点A移动10个单位长度后得到点B，则点B 表示的数是 ．11．（2分）（2019秋•台州期末）定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k （其中k是使n2k为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是 ．12．（2分）（2016秋•龙泉驿区期末）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式x|x|+|y|y―xy|xy|的最大值是 ．13．（2分）（2016秋•大邑县期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示化简：|a+2|﹣|a|+|b﹣1|+|a+b|可得到 ．14．（2分）（2013秋•成都期末）观察下列等式：112+2×1=12×（1―13），122+2×2=12×（12―14），132+2×3=1 2×（13―15），142+2×4=12×（14―16），…根据你得出的规律写出第n个等式为 ，并根据该规律计算：112+2×1+122+2×2+132+2×3+⋯+182+2×8= ．15．（2分）（2020秋•陆川县期中）某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为 个（结果用含n的代数式表示）16．（2分）（2020秋•海淀区校级期中）若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a对一切数x都成立，则a的取值范围是 ．17．（2分）（2019秋•渝中区校级期中）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 ．18．（2分）（2014春•青羊区期末）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是211，则m的值是 ．评卷人得分三．解答题（共10小题，满分56分）19．（4分）（2019秋•厦门期末）借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”规则如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）求[5⊕（﹣2）]⊕4的值；（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“⊕”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．20．（4分）（2019秋•曹县期末）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：﹣13，﹣2，+6，+8，﹣3，﹣5，+4，﹣6，+7，若小明家位于距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？21．（5分）（2019秋•济源期末）如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中a＜0，b＞0．（1）当a＝﹣3，b＝7时，线段AB的中点对应的数是 ．（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．①当m＝3，b＞3，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+2010的值；②a＝﹣3．且AM＝3BM时学生小朋通过演算发现代数式3b﹣4m是一个定值，老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？22．（5分）（2019秋•海安市期末）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（43）＝ ；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．23．（5分）（2019秋•丰台区期末）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t 个单位长度至点Q3处…．例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示．解决如下问题：（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝ ；（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝ ；（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．24．（5分）（2019秋•鸡泽县期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆3的值；☆3）＝8，求a的值．（2）若（a+1225．（6分）（2019秋•荔湾区期末）数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求ABOM的值．26．（6分）（2020秋•西工区期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a﹣b 0，c﹣a 0．（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．27．（8分）（2020秋•岳麓区校级月考）计算题（1）（﹣6）+（+11）（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）（3）（﹣0.6）﹣（314）﹣（+725）+234―2（4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）28．（8分）（2020秋•兰州期中）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？。
2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1(解析版)
2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·河北石家庄·七年级期末）在下列各数：57,1,6.7,3,0,,5,25%622-+-中，属于整数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：整数有1,3,0,5+-，共4个． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2．（2022·陕西西安·七年级期末）23-的倒数是（ ）A ．32-B ．32C ．23D ．23-3．（2022·贵州六盘水·七年级期末）已知=1x -是方程()231x a x -+=-的解，则a 的值为（ ） A ．8- B ．7-C ．1-D ．1【答案】A【分析】将=1x -代入()231x a x -+=-求解即可．【详解】解：将=1x -代入()231x a x -+=-，可得()2131(1)a --+=-- 解得8a =- 故选：A关键．4．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）下列等式变形正确的是（ ） A ．如果mx my =，那么x y = B ．如果x y =，那么x y = C ．如果182x -=，那么4x =D ．如果22x y -=-，那么x y =5．（2022·江苏宿迁·八年级期末）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2a的结果是（ ）A ．2a -B ．2b -C ．2bD ．22b a -6．（2022·河南·测试·编辑教研五九年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ） A ．32a a -+= B ．222x x x -=-C ．2x x x -=D ．325a b ab +=【答案】C【详解】解：A 、()3132a a a a -+=-+=-，计算错误，不符合题意；B 、()2222212x x x x -=-=-，计算错误，不符合题意；C 、2x x x -=，计算正确，符合题意；D 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．（2022·河南郑州·七年级期末）据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A ．64.5710⨯ B ．645.710⨯C ．74.5710⨯D ．70.45710⨯【答案】A【分析】根据科学记数法即可得到答案． 【详解】解：由题意可得457万=4570000， ∴4570000=64.5710⨯ 故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，解决本题的关键是清楚把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．8．（2022·山东烟台·期末）如图，某海域中有A ，B 两个小岛，其中B 在A 的北偏东40°方向，那么小岛A 相对于小岛B 的方向是（ ）A ．南偏东40°B ．北偏东50°C ．南偏西40°D ．北偏西50°【答案】C【分析】根据B 在A 的北偏东40︒方向，即可得出直线AB 与B 点正南方向的夹角为40︒，再根据A 的位置即可得到答案．【详解】解：B 在A 的北偏东40°方向， ∴小岛A 相对于小岛B 的方向是南偏西40︒，【点睛】本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法．9．（2022·四川达州·七年级期末）如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十，四，运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将展开图复原成正方体，能复原者即是所求答案，在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【详解】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点睛】本题考查正方体的平面展开图及空间想象能力．学生对相关图的位置想象不准确，从而错选是解题的易错点．10．（2020·福建三明·七年级期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC 的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题． 【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x 秒， 根据题意，得：6x 4x 85-=， 解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55, 所以他们的位置在直跑道AD 上， 故选：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC 直跑道的长．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（2021·广东惠州·七年级期末）数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示，则()a b c +_______0（填“>”、“=”、“<”）；12．（2022·云南保山·七年级期末）计算：()()42116231-+÷-⨯--=______．=116+=17故答案为：17【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．13．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么2021ba b xya++-⨯=___________．14．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次可拉出128根面条．【答案】7【分析】根据题意，按照有理数的乘方运算解答即可．【详解】解：设第n次可拉出128根面条，根据第一次捏合后有122=根面条，第二次捏合后有2222⨯=根面条，第三次捏合后有32222⨯⨯=根面条，…，第n次捏合后有2n根面条则2128n=，解得n=7．15．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）已知关于x 的一元一次方程2(2)3x m -=+的解为=x m ，则m 的值为__________． 【答案】7【分析】将=x m 代入2(2)3x m -=+，解方程即可． 【详解】解：将=x m 代入2(2)3x m -=+， 得：2(2)3m m -=+， 去括号，得：243m m -=+， 移项，得：243m m -=+， 合并同类项，得：7m =， 故答案为：7．【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键． 16．（2022·山东烟台·期末）如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥，则GEB ∠=______．【答案】20°##20度【分析】根据条件先求出50CEG =︒∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠，根据GEF GEB BEF ∠=∠+∠列出方程，求出x 的值即可．【详解】解：∵GE EF ⊥， ∴90GEF ∠=︒，∵180CEG GEF FEA ++=︒∠∠∠， 又∵40FEA ∠=︒， ∴50CEG =︒∠， ∵EB 平分CEF ∠， ∴CEB BEF ∠=∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠， ∵GEF GEB BEF ∠=∠+∠， ∴9050x x ︒=+︒+，解得20x =︒，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质等知识点，结合图形转化为角度的关系式是解答本题的关键．17．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期末）如图，等边三角形ABC 的周长为30cm ，P ，Q 两点分别从B ，C 两点时出发，P 以6cm/s 的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以14cm/s 的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P ，Q 两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为1t ，第二次在三角形ABC 顶点处相遇的时间为2t ，则2t =_____________．∴ABC 的边长为由题意知，P 以后每隔30P 、Q 相遇次数为顶点处相遇，边长的关系是解题的突破口．18．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）计算： (1)()2221023111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()12222310.53---+--⨯(3)()()()323142816329⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()()()225233332|4|121234⎛⎫-+-+⨯-+-++-⨯- ⎪⎝⎭20．（2022·河南平顶山·七年级期末）解方程： (1)3265x x -=-+； (2)325123x x +--=； (3)()()329200300300101025x x +--=⨯．21．（2021·重庆市武隆区江口中学校七年级期末）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()21033y x ++=-．22．（2020·山东青岛·七年级期末）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：k m ）如下： +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了 km ．(3)已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km 收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地回到了商场处 (2)58km (3)114.86元【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置； （2）根据绝对值的定义列式计算即可； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：()()()()()()()()()()935486364100++-+-+++-+++-+-+-++＝， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，23．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）如图，90AOB ∠=︒，(0180)BOC αα∠=︒<<︒，OD ，OE 分别是AOB ∠，BOC ∠的平分线．(1)如图1，当OC 在OB 左侧，且80α=时，DOE ∠的度数是_________；(2)当OC 的位置不确定时，请利用备用图，画出相关图形，探究DOE ∠的大小与α的数量关系； (3)当DOE ∠的度数为36︒时，请直接写出α的度数．11111111124．（2021·河南·上蔡县第一初级中学七年级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．(1)这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a b 、的式子表示） (2)当5a =，4b =时，求出小红家这套住房的具体面积．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】(1)()11515a b ++(2)小红家这套住房的具体面积为90平方米 (3)选择乙公司比较合算，理由见解析【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小红家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论． 【详解】（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米． 故答案为：()11515a b ++； （2）当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=（平方米）．答：小红家这套住房的具体面积为90平方米； （3）选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：()424055220218092206150a a b a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a a b a =+++++()242011002880a b =++（元），乙公司的总费用：()()11515200220010003000a b a b ++⨯=++（元），∴()()242011002880220010003000220100120a b a b a b ++-++=+-（元）， ∵02a b >>，， ∴100200b >，∴2201001200a b +->， 所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．25．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？26．（2022·福建·厦门一中七年级期末）如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______； ②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部： ①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______； ②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______； （∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？ ① ①OM ②OM OMMON的度数是40°MON PON POM∠=∠+∴∠=︒PON5ON平分∠POA，∴∠=∠=︒210POA PONPOC∴∠=︒120︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°∠的内部时，如图，OP在AOB∠=∠-∠MON POM PON︒=︒-∠即4035PON∴∠=-︒5PON此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。
南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
（2）过点 ，画 的垂线 ．
（3）过点 ，画 的垂线 ．
（4）请直接写出 、 的位置关系．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）平行．
22.如图 是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
请在图 的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法．
【答案】（1）见解析（2）2
23.已知：如图， 是直线 上一点， 是 的平分线， 与 互余．求证： 与 互补．
请将下面的证明过程补充完整；
证明： 是直线 上一点，
已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°，∠MON=20°
（1）若有两条射线 ， 的位置如图3所示，且 ， ，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是_____________
（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM=x°，求x的取值范围；
【答案】58
16.线段 ，在直线 上截取线段 ， 为线段 的中点， 为线段 的中点，那么线段 的长为______．
【答案】6或12
三、解答题
17.计算
（1）
（2）
【答案】（1）-6；（2）
18.解方程
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；（2）x=1
19.先化简，再求值： ，其中 ， ．
【答案】
20.某超市计划购进甲、乙两种商品共 件，这两种商品的进价、售价如下表：
（1）中国队 场胜场中只有一场以 取胜，请将中国队的总积分填在表格中，
七年级数学上册期末检测卷
七年级数学上册期末检测卷七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将到来的数学期末考试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢?下面是店铺为大家带来的关于七年级数学上册期末检测卷，希望会给大家带来帮助。
七年级数学上册期末检测卷：一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.一个数的倒数是3，这个数是( )A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3考点：倒数.分析：利用倒数的定义求解即可.解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A.点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义.2.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.3.若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为( )A. ﹣3B. 4C. 3D. 2考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值.解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3.故选C.点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.4.下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A. 2x﹣6B. x﹣1=0C. 2x+y=25D. =1考点：一元一次方程的定义.分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误;B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确;C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误;D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程.5.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是( )A. B. C. D.考点：点、线、面、体.分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答.解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体.故选：B.点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=()A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°考点：角的计算.专题：计算题.分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案.解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.故选B.点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题.二、填空题(每小题3分，共24分)7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8 ℃.考点：正数和负数.专题：计算题.分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃.点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.8.单项式﹣的次数是 3 .考点：单项式.分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可.解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3.点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.9.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= 11或5 cm.考点：比较线段的长短.分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.解答：解：(1)点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.∴AC的长度为11cm或5cm.点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3.则这样的方程可写为﹣x+3=0(此题答案不唯一) .考点：一元一次方程的解.专题：开放型.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0);根据题意，写一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案.解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的.点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的.11.如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD .考点：方向角.分析：利用方位角的概念解答即可.解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD.点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可.12.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短.考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析：根据两点之间线段最短解答.解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.13.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.解答：解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，则b﹣a<0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.故本题的答案是b.点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.14.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成;如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为( + )x=1 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：常规题型;压轴题.分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为 ;初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可.解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为( )，∴列方程为：( )x=1.故答案为：( + )x=1.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案.三、解答题(每小题5分，共20分)15. .考点：有理数的混合运算.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：=42×(﹣)× ﹣3=﹣8﹣3=﹣11.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.16.计算：(﹣2)3+(﹣﹣+ )×(﹣24).考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果.解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.化简：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y= .点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.四、解答题(每小题7分，共28分)19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数.专题：应用题.分析： (1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.解答：解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，=54÷0.5，=108(秒).答：小虫共爬行了108秒.点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.20.化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求(﹣2)※3的值;(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.考点：解一元一次方程;有理数的混合运算.专题：新定义.分析： (1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果;(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.解答：解：(1)(﹣2)※3=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=﹣2×(﹣5)+1=10+1=11;(2)由3※x=5※(x﹣1)，得到3(3﹣x)+1=5(5﹣x+1)+1，解得：x=10.5.点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
湖北省武汉市青山区2020—2021学年七年级第一学期数学期末质量检测(含答案)
青山区2020—2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷青山区教育局教研室命制2021年1月本试卷满分为120分考试用时120分钟一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．在四个数－1，0，1，2中，最小的数是A．2B．0C．1D．－12．下列方程，是一元一次方程的是A．2x－3＝x B．x－y＝2 C．x－1x＝1D．x2－2x＝0 3．方程8－3x＝ax－4的解是x＝3，则a的值是A．－3B．－1C．1D．34．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是A．B．C．D．5．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准A．－2.4B．＋0.7C．3.2D．－0.56．如图，下列说法错误的．．．是A．∠1与∠AOC表示的是同一个角；B．∠a表示的是∠BOCC．∠AOB也可用∠O表示；D．∠AOB是∠AOC与∠BOC的和7．已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是A．110°42′B．109°42′C．20°42′D．19°42′8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈CBOAa1三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程 A ．8x ＋3＝7x ＋4B ．8x ﹣3＝7x ＋4C ．3+487x x D ．+3487x x 9．下列说法：①延长射线AB ； ②射线OA 与射线AO 是同一条射线； ③若（a －6）x 3－2x 2－8x －1是关于x 的二次多项式，则a ＝6；④已知A ，B ，C 三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线． 其中正确的个数有A. 1个B.2个C.3个D. 4个10．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE ＝m °，∠EOF ＝90°，OM 、ON 分别平分∠AOE 和∠BOF ，下面说法：①点E 位于点O 的北偏西m °；②图中互余的角有4对； ③若∠BOF ＝4∠AOE ，则∠DON ＝54°； ④若MON n AOE BOF ，则n 的倒数是23，其中正确有A ． 3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．某地一天早晨的气温是－2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是 ℃． 12．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，用到的数学原理是 ． 13．中国的陆地面积约为9600000km 2，数9600000用科学计数法表示为 ． 14．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x －y 的值为 ．15．某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用 0.05kg 面粉，1块小蛋糕要用0.02kg 面粉．现共有面粉450kg ，用 kg 面粉制 作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．16．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值．例东西南北DNM FE B O A2x -3x y 2-25第16题图 第14题图如，若输入x ＝10，则第一次输出y ＝5．若输入某数x 后，第二次输出y ＝3，则输入的x 的值为 ．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．计算：(每小题4分，共8分) （1）（－1）10×2＋(－2)3÷4 （2） (8a －7b )－2(4a －5b ) 18．解方程：(每小题4分，共8分)（1）5x ＝3x －6 （2）13123x x19．(本题满分8分) 如图，点C 是线段AB 外一点．请按下列语句画图． （1）①画射线CB ； ②反向延长线段AB ；③连接AC ，并延长至点D ，使CD ＝BC ；（2）试比较AD 与AB 的大小，并简单说明理由．20．(本题满分8分) 下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中七、八年级同一兴趣小组每次活动时间相同．年级 课外小组活动总时间/ h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数七年级18.667八年级 15 5 5 （1）文艺小组和科技各活动1次，共用时 h ； （2）求文艺小组每次活动多少h ？21．(本题满分8分)如图1，将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点A 落在A ′处，BC 为折痕． （1）若∠ACB ＝35°． ① 求∠A ′CD 的度数；② 如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD 边与CA ′重合，折痕为CE ．求∠1和∠BCE 的度数；（2）在图2中，若改变∠ACB 的大小，则CA′的位置也随之改变，则∠BCE 的大小是否改变？请说明理由．22．(本题满分10分) 2020年“双十一”购物节，某商店将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，顾客A 参加此次活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1830元． （1）求甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？（2）若商店在这次与顾客A 的交易中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，求商店在这次与顾客A 的交易中总的盈亏情况．BA图2 图123．(本题满分10分)【学习概念】 如图1，在∠AOB 的内部引一条射线OC ，则图中共有3个角，分别是∠AOB 、∠AOC 和∠BO C ．若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“好好线”． 【理解运用】 （1）①如图2，若∠MPQ ＝∠NPQ ，则射线PQ ∠MPN 的“好好线”（填“是”或“不是”）；②若∠MPQ ≠∠NPQ ，∠MPQ ＝α，且射线PQ 是∠MPN 的“好好线”，请用含α的代数式表示∠MPN ； 【拓展提升】（2）如图3，若∠MPN ＝120°，射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒12°的速度逆时针旋转，旋转的时间为t 秒．当PQ 与PN 成110°时停止旋转．同时射线PM 绕点P 以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ 同时停止． 当PQ 、PM 其中一条射线是另一条射线与射线PN 的夹角的“好好线”时，则t ＝ 秒．24．(本题满分12分)已知线段AB ＝m ，CD ＝n ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 的左侧，C 在D 的左侧），且m ，n 满足|m －12|＋（n －4）2＝0. （1）m ＝ ，n ＝ ；（2）点D 与点B 重合时，线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左运动．① 如图1，点C 在线段AB 上，若M 是线段AC 的中点，N 是线段BD 的中点，求线段MN 的长；② P 是直线AB 上A 点左侧一点，线段CD 运动的同时，点F 从点P 出发以3个单位/秒的向右运动，点E 是线段BC 的中点，若点F 与点C 相遇1秒后与点E 相遇．试探索整个运动过程中，FC －5DE 是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．N P M CB O A N Q P M MP NA A图1备图 图1图2 图3备图2020～2021学年度第一学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11． 6 ； 12．两点确定一条直线； 13．9.6×106 ；14．-4 ； 15．250 ； 16．9或10或11或12．三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）解：原式=12+(8)4………… (2分) =2+2（） ………… (3分) =0………… (4分)（2）解：原式=87810a b a b ………… (6分)=3b ………… (8分)18．（1）解：移项，得 536x x……… (2分)合并，得 26x ……… (3分)系数化为1，得 3x ………… (4分)（2）解：去分母，得 3(1)2(3)6x x ……… (5分)去括号，得 336+26x x………… (6分)移项，得 3+26+6+3x x合并，得 515x ………… (7分)系数化为1，得 3x………… (8分)19．（1）①如图，射线CB 即为所作；………… (2分) ②如图，线段AB 的反向延长线即为所作；………… (4分) ③如图，线段AC ，CD 即为所作. ………… (6分)注：（1）（2）（3）交代作图语言及作图正确各1分 （2）AD ＞AB ………… (7分)理由是：AD=AC+CD=AC+BC ＞AB （两点之间，线段最短）．………… (8分)20．（1）文艺小组和科技小组各活动1次，共用时 3 h ；………… (3分) （2）解：设文艺小组每次活动x h ，………… (4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACCDCBDBB依题意有：6x+7(3-x)=18.6…………(6分)解得：x=2.4，且合乎题意…………(7分)答：文艺小组每次活动2.4h．…………(8分)；21．解：（1）①∵∠ACB=35°∴∠2=∠ACB=35°…………(1分)∴∠A’CD=180°－∠2－∠ACB=110°…………(2分)②∵∠1=∠DCE=12∠A’CD∴∠1=55°…………(3分)又∵∠2=35°∴∠BCE=∠1+∠2=90°…………(4分)（2）∠BCE=90°不会改变…………(5分)证明：∵∠1=∠DCE=12∠A’CD…………(6分)∠2=∠ACB=12∠A’CA∴∠BCE=∠1+∠2=12∠A’CD+12∠A’CA=12(∠A’CD+∠A’CA) ………(7分)又∵∠A’CD+∠A’CA=180°∴∠BCE=90°………(8分)22．解：（1）设甲种商品的原销售单价是x元，则乙种商品的原销售单价是(2400-x)元．……(1分)依题意有：(1-30%)x+(1-20%)(2400-x)=1830……(2分)解得：x=900…………(3分)则乙种商品的原销售单价是：2400-x=1500元…………(4分)答：甲、乙两种商品的原销售单价分别是900元和1500元．…………(5分)（2）设甲种商品的成本为a元，则有：(1-25%)a=900×(1-30%) …………(6分)解得：a=840…………(7分)设乙种商品的成本为b元，则有：(1+25%)b=1500×(1-20%) …………(8分)解得：b=960…………(9分)∵a+b=1800＜1830∴1830-1800=30元∴商店在这次与顾客A的交易中总的盈亏情况是盈利了30元．…………(10分)23．解：（1）①射线PQ 是∠MPN的“好好线”；…………（2分）②∵射线PQ是∠MPN的“好好线”又∵∠MPQ≠∠NPQ∴此题有两种情况Ⅰ．如图1，当∠MPQ=2∠QPN时∵∠MPQ=α∴∠QPN=1 2α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=32α…………（4分）Ⅱ．如图2，当∠QPN=2∠MPQ时∵∠MPQ=α∴∠QPN=2α∴∠MPN=∠MPQ+∠QPN=3α…………（5分）综上所述：∠MPN=32α，3α．…………（6分）（2）t= 207，4，5，607秒．（写对一个得1分，写错一个扣1分）…………（10分）24．（1）m=12 ，n=4；…………（2分）（2）①∵AB=12，CD=4∵M是线段AC的中点，N是线段BD的中点∴AM=CM=12AC，DN=BN=12BD…………（3分）∴MN=CM+CD+DN…………（4分）M DCAQNPM图1图2QMP N=12AC +CD +12BD =12AC +12CD +12BD+12CD=12(AC +CD +BD )+12CD=12(AB+CD )…………（6分）=8…………（7分）②如图，设PA =a ，则PC =8+a ，PE =10+a ， 依题意有：81013231a a 解得：a =2…………（8分）在整个运动的过程中：BD =2t ，BC =4+2t ， ∵E 是线段BC 的中点 ∴CE = BE =12BC =2+t Ⅰ．如图1，F ，C 相遇，即t =2时F ，C 重合，D ，E 重合，则FC =0，DE =0 ∴FC -5 DE =0…………（9分） Ⅱ．如图2，F ，C 相遇前，即t <2时FC =10-5t ，DE =BE -BD =2+t -2t =2-t∴FC -5 DE =10-5t -5（2-t ）=0…………（10分） Ⅲ．如图3，F ，C 相遇后，即t ＞2时FC =5t -10，DE = BD - BE =2t –(2+t )= t -2 ∴FC -5 DE =5t -10 -5（t -2）=0…………（11分）综合上述：在整个运动的过程中，FC -5 DE 的值为定值，且定值为0．…………（12分） (注：本题几问其他解法参照评分) ．D (E )C (F )BA图1E A D 图2图3D C A F。
2022-2023学年人教版七年级数学 期末检测卷01(基础卷)(七年级)(原卷版)
期末检测卷01（基础卷）（七年级）一．选择题（每小题2分，共16分）1.2020年11月24日，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×107B ．38×107C ．3.8×108D ．0.38×1092.下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2a 和2bB ．23和32C ．23m n 和2mn -D ．xyz 和4yz3.下列去括号的结果中，正确的是（ ）A ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣1B ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +1C ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣3D ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +34.已知2x =-是方程21x x m -=+的解，则m 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．3D ．3-5.如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，已知AB ＝21，AD ＝16，则AC 的长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．7.如图所示，∠AOC 与∠BOD 都是直角，且∠AOB ∠∠AOD ＝2∠11，则∠AOB ＝（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°8.如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上时，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2021次跳跃后它所停在的点对应的数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（每小题2分，共16分）9.2021-的绝对值是_____，2021-的倒数是_______．10.如图,数轴上点A 表示的数为a,化简：|a−1|+2|a+3|=___.(用含a 代数式表示)11.请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．12.已知关于x 的方程ax －b ＝5的解是x ＝－3，则代数式1－3a －b 的值为______ 13.线段6AB =，在直线AB 上截取线段3BC AB =，D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，那么线段DE 的长为______．14.如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=___︒．15.下列说法：∠对顶角相等；∠两点间线段是两点间距离；∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∠过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∠若AC BC =，则点C 是线段AB的中点；∠同角的余角相等正确的有_________．（填序号）16.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x 的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．三．解答题（共68分）17.（6分）计算：(1)3﹣（＋63）﹣（﹣41）；(2)()()202211110.523⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭﹣．18.（6分）先化简，再求值：3（x 2y ﹣2y 2）﹣（2x 2y ﹣6y 2），其中x ＝﹣2，y ＝1．19.（6分）解方程：(1)6x ﹣2（1﹣x ）＝6； (2)1336x x +--＝320.（6分）如图，已知P ，A ，B 三点，按下列要求完成画图和解答．(1)作直线AB ；(2)连接P A ，PB ，用量角器测量∠APB ＝ ．(3)用刻度尺取AB 中点C ，连接PC ；(4)过点P 画PD ∠AB 于点D ；(5)根据图形回答：在线段P A ，PB ，PC ，PD 中，最短的是线段 的长度．理由： ．21.（6分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 的三等分线（靠近边OB ），∠1 = 42°，FO ∠CD 于O ，求∠AOF 的度数．解：∠OE 三等分∠BOC （靠近边OB ），∠1 = 42°∴ ∠BOC =∴ ∠AOC =180°－ =又∠FO ∠CD 于O∴ ∠FOC =∴ ∠AOF =90°－ =22.（6分）某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）+120，﹣30，﹣45，+180，+25，﹣20，+30，+115，﹣25，+100．(1)他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？23.（8分）如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．(1)图中小于平角的角的个数是个；(2)求∠BOD的度数；(3)猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．24.（8分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，C是AB的中点，且a、b 满足|a＋3|＋（b＋3a）2＝0(1)求点C表示的数；(2)若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM−BP 为定值；(3)点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP＋BQ＝3PQ，求运动时间t．25.（8分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？26.（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a b >，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b +．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-、8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒4个单位向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）．【综合运用】(1)运动开始前，线段AB 的中点M 所表示的数为 ﹔点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ；点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ﹒（用含t 的式子表示）(2)若A 、B 两点按上述方式运动，线段A B 的中点M 能否与表示3-的点重合？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．(3)若A 、B 两点按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距3个单位长度？。
2020-2021学年河北省石家庄市七年级(上)期末数学测试卷
2020-2021学年河北省石家庄市七年级（上）期末数学测试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：这一年，增长率最低的国家是()A. 英国B. 中国C. 日本D. 美国2.在12，−20，−112，0，−(−5)，−|+3|中，负数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.在数110，−9，−5，0中，最小的数是()A. 110B. −9C. −5D. 04.55°角的余角是()A. 55°B. 45°C. 35°D. 125°5.单项式−x2y3的系数是()A. 0B. 6C. −1D. 56.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是()A. 104B. 108C. 24D. 287.已知a2=b3(a≠0,b≠0)，下列变形中错误的是()A. ab =23B. 2a=3bC. ba=32D. 3a=2b8.把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是()A. −5−3+1−5B. 5−3−1−5C. 5+3+1−5D. 5−3+1−59.下列算式正确的是()A. (−14)−5=−9B. 0−3=3C. (−3)−3=−6D. |5−3|=−(5−3)10. 下列各组单项式，不是同类项的是( )A. −2a 2与3a 2B. 3p 2q 与−qp 2C. 6m 2n 与−2mn 2D. 5与011. 当x =−2，y =3时，代数式4x 3−x 2−2y(y +x 2)+x 2(2y +1)的值是( )A. 14B. −50C. −14D. 5012. 下列各数(−2)2，13，−(−0.75)，π−3.14，−|−9|，−3，0，4中，属于非负整数的有 个，属于正数的有 个( )A. 4，4B. 4，5C. 3，5D. 3，613. 如图所示，数轴上A ，B 两点所表示两数的( )A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数14. 某市规定：每户居民每月用水不超过20m 3，按2元/m 3收费；超过20m 3，超过的部分按4元/m 3收费.某户居民十二月份交水费72元，则该户居民本月的实际用水量为( )A. 8m 3B. 18m 3C. 28m 3D. 36m 315. 如果关于x 的方程3x +2a +1=x −6(3a +2)的解是x =0，那么a 等于( )A. −1120B. −1320C. 1120D. 132016. 有下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8，②−(−2)3=6，③(+36)+(−16)=23，④−3÷(−13)=9.其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，共11.0分） 17. 方程29x =−18的解是______ ．18. 如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，若∠EAD =30°，则∠CAE 的度数为______．19. 观察下列顺序排列的等式：a 1=1−13，a 2=12−14，a 3=13−15，a 4=14−16，….试猜想第n 个等式(n 为正整数)：a n =______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）20. 计算：[−1+(1−0.5×13)]×[2−(−3)2]÷(−12)21. 化简并求值：(6a 2+4ab)−2(3a 2+ab −12b 2)，其中a =2，b =1．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22. 下表为今年雨季某防汛小组测量的某条河流在一周内的水位变化情况(单位：米)(注：正号表示比前一天上升，负号表示比前一天水位下降)(1)若本周日达到了警戒水位73.4米，那么本周一水位是多少？上周末的水位是多少？(2)本周哪一天河流水位最高，哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (3)与上周相比，本周末河流水位是上升还是下降了？23.某单位今年为灾区捐款25000，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？24.观察与思考将连续的奇数1，3，5，7，…排列成如下的数表，用十字框框出5个数(如图)(1)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．(2)十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．(3)十字框框住的5个数之和能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．25.已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°)(1)如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？(2)如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？(3)如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．26.如图，数轴上A，B两点间的距离为2个单位长度，C，D两点间的距离为4个单位长度，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．(1)求运动前B，C两点间的距离；(2)求运动多少秒时，B，C两点间的距离为8个单位长度？并求出此时点B在数轴上表示的数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为−7.3%<−5.3%<−3.4%<−0.9%<2.8%<7.0%，所以增长率最低的国家是日本．故选：C．比较各国出口额比上年的增长率得结论．本题考查了有理数大小的比较．会比较有理数的大小是解决本题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断．【解答】解：∵−(−5)=5，−|+3|=−3，∴在这一组数中负数有−20，−11，−|+3|，共3个．2故选B．3.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−9<−5<0<1，10∴在数1，−9，−5，0中，最小的数是−9．10故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】C【解析】解：55°的余角=90°−55°=35°．故选C．相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余，即一个角是另一个角的余角．因而，求这个角的余角，就可以用90°减去这个角的度数．本题考查了余角的定义，互余是反映了两个角之间的关系即和是90°．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．直接根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式−x2y3的系数是−1，故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了用字母表示数，先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，且使得最大的数x+8<31，则符合题意，否则就不合题意．【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16，A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选：B．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查比例的性质，根据比例的性质可逐项计算求解即可．【解答】解：由a2=b3得3a=2b．A.由等式性质可得3a=2b，正确；B.错误；C.由等式性质可得3a=2b，正确；D.正确．故选B．8.【答案】D【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=(+5)+(−3)+(+1)+(−5)=5−3+1−5．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，加减混合运算的算式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．熟练掌握去括号法则是解题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查有理数的减法运算及其绝对值，根据运算法则逐项进行判断即可得到结果．【解答】解：A.(−14)−5=−19，故选项错误；B.0−3=−3，故选项错误；C.(−3)−3=−6，故选项正确；D.|5−3|=5−3=2，−(5−3)=−2，故选项错误.故选C.10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了单项式，同类项的知识点，利用同类项的定义，得出正确答案。