电动力学样题卷

1一、选择题（2分×5=10分）1、在两个夹角为900的接地导体平板内有一点电荷Q ，用镜像法求解空间电势时其像电荷的数目为（ ）：(A) 两个 (B) 三个 (C) 四个 (D) 五个2、电四极矩可反映电荷分布对球对称的偏离，沿Z 轴方向拉长的旋转椭球体，其内部电荷均匀分布，则电四级矩D 33 （ ）。

A). 大于0 B). 小于0 C). 等于0 D). 不确定3、位移电流实质上是电场的变化率，它是（ ）首先引入的。

A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦4、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ ）。

A). 都满足 B). 都不满足C). 前者满足 D). 后者满足 5、在某区域能够引入磁标势m ϕ的条件是该区域（ ）。

A).没有自由电流 B).不被自由电流所连环C).任何回路都不被自由电流所连环 D). 是没有自由电流分布的复连通域二、填空题（2分×13=26分）1、 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。

2、电荷守恒定律的微分形式为3、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S＝____ _______，动量密度表达式分别为 。

4、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________、______________．5、如果一个体系电荷分布关于原点对称，则它的电偶极矩p =；若电荷分布球对称，则电四极矩的各个分量等于 。

6、电荷体系激发的势在远处的多级展开式为2ij i ,j 0i j 1Q 111(x )(p D )4R R 6x x R ϕπε∂=-⋅∇++∂∂∑ 展开式中第一项的物理意义是 ，第二项的物理意义是 。

7、对于均匀线性介质，静电场中电势ϕ满足的泊松方程为 。

8、在某区域中，能够引入磁标势的条件是9、静磁场中磁感应强度B和矢势A 的关系为10、空间局部范围内的电流分布激发的势在远处的多级展开式中，第二项为(1)03R A m 4Rμπ=-⨯，其物理意义是 。

三、判断题（2分×8=16分）1、稳恒电流场中，电流线是闭合的。

（ ）2、电介质中E Dε=的关系是普遍成立的。

（ ）3、跨过介质分界面两侧，电场强度E的切向分量一定连续。

（ ）4、能流密度S在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。

（ ）5、在稳恒电路中，供给负载消耗的电磁能量是通过导线内的电子运动传递给负载的。

（ ）6、静磁场总能量计算式为⎰⋅=dV J A W 21，因而可以把J A ⋅21看作为磁场能量密度。

（ ） 7、A-B 效应的存在说明磁场的物理效应可以用磁感应强度B 完全描述。

（ ）8、超导体处于超导态时，体内仍可以存有磁场。

（ ）四、简答题（4分×6=24分）1、写出一般形式的电磁场量D 、E 、B 、H的边值关系。

2、 介质中麦克斯韦方程组的微分形式3、A-B 效应的存在说明了什么？4、简述迈斯纳效应。

5、简述超导体的定义，并写出3个超导体的电磁性质。

6、简述稳恒磁场中矢势A的物理意义．五、证明题（任选4个，6分×4=24分）1、用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面。

2、用边值关系证明：在线性绝缘介质与导体的分界面上，在恒定电流情况下，导体内表面的电场线总是平行于导体表面。

3、证明当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，电场线的曲折满足：1212εεθθ=tg tg ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两侧电场线与法线的夹角。

4、当两种导电媒质内流有稳恒电流时，分界面上电场线曲折满足2211tg tg θσ=θσ，其中σ1和σ2分别为两种媒质的电导率。

5、证明214()x rπδ∇=- ，其中||r x = 。

6、已知一个电荷系统的偶极矩定义为()(,)VP t x t x dV ρ'''=⎰，证明(,)VdPJ x t dV dt ''=⎰7、证明 μ → ∞ 的磁性物质表面为等磁势面。

8、对于静磁场，试证明均匀磁介质内部的磁化电流密度2fM J J )1(0-=μμ，其中fJ 为传导电流的密度。

一、选择题1、（ ）最先预言了可见光会引起辐射压力，称为光压。

A). 赫兹 B). 安培 C). 法拉第 D). 麦克斯韦2、对在理想矩形波导中传播的电磁波，以下说法正确的是（ ）。

A). 低于截止频率的波才能被传播下去 B). 最终会衰减为0C). 频率是连续的 D). 频率有不连续性，且最低频率由波导尺寸决定3、略去1/R （R 为电偶极矩中心到场点的距离）的高次项后，电偶极辐射的电磁波在远场近似为（ ）波；考虑1/R 的高次项后，电偶极辐射的电磁波为（ ）波。

A). TEM ，TE B). TEM ，TM C). TE ，TM D). TE ，TEM4、平面波由真空倾斜入射到某金属表面，入射面为xz 面，z 轴指向金属内，则有［ ］：(A) 波矢量k 的虚部α既有x 分量，也有z 分量 (B) 波矢量k 的实部β垂直于导体表面(C) 金属内电磁波的相速度和衰减长度分别为/zv ωβ=，1/z δα=(D)金属内折射波的波速为1/v=5、关于矩形波导管中传播的电磁波，下列说法中正确的是［ ］：(1) 电场和磁场不能同时为横波，即电磁波不可能是TEM 波． (2) 同是TE 波，或同是TM 波，随(m, n)取值的不同，电磁场的分布不同．(3) 对TE mn 波，m 、n 均不可取零，而对TM mn 波，m 、n 之一可取零．(4) 实际上，波导中的轴线方向并非是波的真正传播方向．(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)6、矩形波导管横截面长为a 宽为b ，且a>b ，则具有最低截止频率的波型是（ ）。

A). TE 01 B). TE 10 C). TE 11 D). TM 117、电偶极矩作角频率为ω的简谐振动，振幅不变，则电偶极矩的辐射功率正比于ω的（ ）次方。

A). 4 B). 3 C). 2 D). 1/2 8、电磁场的规范变换式充分表明［ ］：(A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性的 (B) 一个标势或矢势可与多个场量相对应(C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性的 (D) 一个电磁场量或可与多个标势或矢势相对应9、（ ）是测量光速沿不同方向的差异的主要实验，其结果否定了“以太”的存在。

A). 伽利略单摆实验 B). 牛顿棱镜色散实验C). 迈克尔逊-莫雷实验 D). 卡文迪许扭矩实验 10、在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是［ ］：(A) 光速不变原理的数学表征 (B) 相对性原理的数学表示(C) 洛伦兹变换的另一数学表示 (D) 四维时空的数学表示 11、在正负电子对撞机中，电子和正电子以速率0.75c （c 为光速）相向飞行，则它们间的相对速率（ ）。

A). 大于光速c B). 等于光速c C). 小于光速c D). 不确定12、关于同时性的以下结论中，正确的是（ ）。

A)在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生；B)在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生 ；C)在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生；D)在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。

二、填空题1、 首先预言了电磁波的存在，并指出 就是一种电磁波。

2、对电磁波传播而言，介质的色散是指 。

3、时谐电磁波的定义是____________。

4、若入射电磁波为自然光，经均匀线性介质反射后，反射波变为 ；电磁波在介质界面发生的全反射现象是指___________________________。

5、真空中平面电磁波的电矢量和磁矢量的振幅比=BE6、真空中，平面电磁波的电场与磁场幅度的比值为______，对良导体而言，电磁波的磁场比电场矢量的相位要落后，其位相差ϕ=_____． 7、真空中沿ox 方向传播的平面电磁波，若E沿oy方向，则B沿方向。

8、一般坐标系下平面电磁波的表示式是=),(t x E______________。

9、良导体的条件为____________________。

10、导体中电磁波的表示式为=),(t x E__________________。

11、导电媒质内电磁波的波矢为k i βα=+ ，其中β的意义是 ；α的物理意义是 。

12、导电媒质的“复电容率”为/i εεσω'=+，其中实数部分ε代表 的贡献，它不引起电磁波的功率耗散，而虚数部分是 的贡献，它引起能量耗散。

13、对高频电磁波，趋肤效应是指 。

14、高频电磁波或高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象3称为 ；对同一导体，电磁波频率越高，穿透深度越 （填“大”或“小”）。

15、电偶极辐射的平均能流密度具有一定的角分布，其中辐射最强的方向为θ＝ ；辐射最弱的方向为θ＝ 。

16、 电偶极辐射是横 波；近似到1/ R （R 是坐标原点到场点的距离）级时，电偶极辐射是横 波。

17、若真空矩形波导的尺寸()a b >，则最低截止频率对应的的波长=10,c λ_______18、对于0.8cm×0.4 cm 的矩形波导管，其最大截止波长为 cm 。

19、真空矩形波导中具有最低截止频率的波模是____ ___波。

20、对于123L L L ≥≥的谐振腔，其最低谐振频率为_________，相应的电磁波波长为_____________．21、势的洛仑兹规范的表达式为 ，库仑规范的表达式为 。

22、真空电磁场的动量密度表达式为 。

23、电磁场的动量流密度T还称为 张量。

24、麦克斯韦应力张量的分量T ij 的意义是 。

25、已知电磁场的任一组矢势和标势为),(ϕA，根据一个标量函数ψ获得另一组势),(ϕ''A的规范变换式为 。

26、 爱因斯坦狭义相对论的的两条基本假设是 和 。

27、在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定 发生。

28、洛伦兹变换可以看作 维空间的“转动”，这个空间称为 。

29、四维速度U μ= 。

30、相对论电动力学中，四维势的形式为A μ = 。

31、固有时d τ 和时间间隔dt 的关系是 。

32、四维空间坐标为x μ= 。

33、物体总能量E 和运动质量m 间的质能关系式为 ； 34、用四维势和四维电流密度表示的达朗贝尔方程为 。