2017-2018学年西藏日喀则市南木林高级中学高二第二学期期中考试文数试题 Word版

南木林高中2017—2018学年度第 二学期期中测试
考试方式：闭卷 年级： 高二 学科： 数学（文）
注意事项：
1、本试题全部为笔答题，共 页，满分 分，考试时间 分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.已知集合{123}A =，
，，2{|9}B x x =<，则A B =( ) A.{210123}--，，，，， B.{21012}--，，，， C.{123}，， D.{12}， 2.设复数z 满足i 3i z +=-，则z = ( )
A.12i -+
B.12i -
C.32i +
D.32i - 3.命题“若α＝
π
4
，则tan α＝1”的逆否命题是 ( ) A ．若α≠
π
4
，则tan α≠1
B ．若α＝
π
4
，则tan α≠1 C ．若tan α≠1，则α≠π
4
D ．若tan
α≠1，则α＝
π4
4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出n 的值为( )
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
5. 要得到2sin(2)3y x π
=-
的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23
π
个单位
C ．向左平移
3
π
个单位 D ．向右平移
3
π
个单位
6. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 （ ） A.)2,(-∞ B.)3,0( C.)4,1( D.),2(+∞
7.函数1
2ln )(+-=x x x f 的定义域为 （ ）
),2(+∞A )1,.(--∞B
),2()1,.(+∞⋃--∞C ]1,.(--∞D
8.θ 是第二象限的角，则下列选项中一定是正值的是 （ ）
2sin :θA 2cos :θB 2tan :θC D:θ2cos
9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一 名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）
A.710
B.58
C.38
D.3
10
10.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ） A.
B.−
34 C. −4
3
D.2
二、填空题:（本大题共5题，每小题4分，共20分）
11.若曲线x ax y ln 2-=在点),1(a 处的切线平行于x 轴，则a= .
12. 已知向量(,4)a m →
=，(3,2)b →
=-,且a →
∥b →
,则m=____________.
13.若x,y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪-≤⎩，则z=x-2y 的最小值为__________
14.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若4cos 5A =
，5
cos 13
C =，1a =，则 b=____________.
15.下表提供了某厂节能降耗技术改造生产A 产品过程中记录的产量x （吨） 与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对于数据，根据下表提供的数据，求
出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x ∧
=+，那么表中t 的值为 。

三、解答题（本大题共4题，共40分）
16.（本题满分8分）已知函数}1,2,3{},3,1,{22+--=-+=a a a B a a A 若
}3{-=B A ，求B A
17.（本题满分10）已知函数x x x f ln 2
1)(2+=
①求函数)(x f 在],1[e 上的最大值和最小值；
②求证：在区间),1[+∞上，函数)(x f 的图像在函数33
2)(x x g =的图像下方。

18. (本小题满分10分）等差数列{n a }中，234567,18a a a a a +=++= （1）求数列{n a }的通项公式； （2）设1
1
n n n b a a +=
，求数列{n b }的前n 项和n S 。

19.(本小题满分12分)在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮考核都设
有一个问题，能正确回答者进行下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、
二、三、四轮问题的概率分别为
65、54、43、3
1
，且各轮问题能否正确回答互不影响。

（1）求该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望;
南木林高中2017—2018学年度第二学期期中测试答题纸
考试方式：闭卷年级：高二学科：数学(文)
注意事项：
1、本试题全部为笔答题，共页，满分分，考试时间分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
二．填空题：（共5小题，每小题4分. 共20分）
11、 1/2 ；12、 -6 ；13、 -5 ；
14._____21/13__ ；15、 3 ；
三、解答题（本大题共4题，共40分）
16.（本题满分8分）
解：A∩B={-3}说明B中有一个元素为-3
讨论
（1）若a-3=-3 得a=0
A={0,-1,-3},B={-3,-2,1}
此时A∩B={-3} 符合
则AUB={0，-1，-2，-3,1}
（2）若a-2=-3 得a=-1
A={1,0,-3},B={-4,-3,2} 符合
则AUB={1，0，-2，-3，-4，2}
17.（本题满分10分）
f(x)=x²/2+lnx
求导
f'(x)=x+1/x>0恒成立
所以
f(x)在区间[1,e]上的最大值为f(e)=e²/2+1 最小值为f(1)=1/2
h(x)=f(x)-g(x)=x²/2+lnx-2x³/3
求导
h'(x)=x+1/x-2x²=(-2x³+x²+1)/x=0
得-2x³+x²+1=0
x³-x²+x³-1=0
x²(x-1)+(x-1)(x²+x+1)=0
(x-1)(2x²+x+1)=0
2x²+x+1>0 恒成立
所以x-1=0 x=1
最大值为x=1时h(1)=1/2-2/3=-1/6<0
所以当x>1 时h(x)<0 恒成立
即
在区间(1.+无穷)上，函数f(x)的图像在函数g(x)=2/3x立方的图像下方
18.（本题满分10分）
（2）略
19. (本题满分12分）。