电气发热与计算

接触、线接触、面接触。
加在触头上的总压力是F，接触点的数目是n，
那么每个接触点上的压力值设为F1，则：
F F1 n
材料性质：
电阻率； 硬度；
化学性能；
生成金属化合物的机械强度与电阻率。
接触压力：
接触压力大—接触点数目增多； 每个接触点有效接触面积加大； 可使吸附膜分子层变薄； 表面膜裂缝； 收缩电阻和膜电阻都会减小。
o
C-1
一、导体发热
单位长度导体，通过导体的电流为I 时，由电阻损 耗产生的热量为：
PR I Rac
2
式中的 R 为交流电阻，可按下式计算：
ac
Rac K fj
[1 ( 20)]
S
式中
K ——附加损耗系数； fj

——导体温度为 电阻率；
时的直流
20 C
——导体运行温度
个分子层，但无法完全消除。
该膜靠隧道效应导电。
无机膜：
暴露在空气中的金属触头，在化学腐蚀的作用 下，表面形成各种金属化合物的薄膜（如氧化膜， 与H2S反应生成硫化膜）。
特点：
取决于金属的化学和电化学性质。其对电接触 的破坏性取决于膜的厚度和膜的性质（薄的膜在大 压力下易碎，有些膜又可在高温下分解）。
导体本身及连接处都有 电阻存在，当电流流过 时，就会电阻损耗，将 电能转变为热能。
S
电阻系数与温度的关系：
0 (1 2
)
0 —— 0 C 时的电阻系数；
当
P=KfjI2R
0 (1 )
100 C
Kfj——附加损耗系数，考虑交变电流集肤效 应和邻近效应的影响；

热稳定电流：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额
定电流的倍数）表示；

等值时间法：依据等效发热概念，设导体中通过热稳定电
流为 I ，等效时间为t
x
：

则短路电流对时间的积分可等效为：
tx tx1 tx 2
2 d

td
0
I dt I t
2 x
I t
2 x
C0 S
2
减小导体电阻：
1. 2. 3.
采用电阻率小的材料； 减小导体的接触电阻； 增加导体的横截面积；
增大导体的散热面积；
提高散热系数：

采用强迫冷却；
合理布置导体； 导体表面涂漆；



加强自然通风；

凡依靠物体之间直接接触而传导热量或者在物体
内部各部分之间的传热，统称为热传导。

发热体置于气体或液体中，靠近发热体的流
——发热体表面温度
0 ——接受热辐射物体表面温度

——辐射系数 W /(m2 C 4 ) ，与发热体表面情况、 颜色有关；
S f ——热辐射面积。
1.
导体温度未达稳定时，热平衡方程：
I 2 Rdt mCd +K zh S ( 0 )dt mCd +K zh S dt

——导体截面积
mm2 /m ——电阻温度系数 ；
-1 C ； o
；o
C
S
mm 2
1.热传导
d PC S C dL

SC
——导热系数 W/(m C) ，即单位面积单位
1C
厚度上温度差
时，所传导的热量；
——给定的热传导面积。
2. 对流
P c ( 0 )SL
P c
d
——通过短路电流时的最高温度； ——导体规定的短时发热允许温度；
dy
一个假设：发热过程是处在绝热状态。 热平衡方程：
I Rdt Cmd
2 d
l I 0 (1 ) dt C Sld S
2 d
I 0 d 1 d （ 1 ） dt 2 CS 1 1
发热使导体接触面氧化，生成氧化层薄膜，接触 电阻增大，增大的速度随温度的升高而成倍增长；
使弹簧的弹力元件退火，压力降低，接触电阻增加；
可能导致局部过热火灾。
产生接触电阻的原因：
1、 切面（接触面）表面的凹凸不平，金属实际接 触面积减小，使电流线在接触面附近发生严重收缩
现象；
2、 接触面在空气中可能迅速形成一层薄膜附着
F
155
H
180
C
以合适的树脂（如热稳定性特别优良的硅有机树脂）粘合或浸 >180 渍涂覆后的云母、玻璃纤维等，以及未经浸渍处理的云母、陶 瓷、石英等材料或其混合物所组成的绝缘材料
最高允许温度：
是用一定方法测定的电器元件的最热温度，在此温度下， 整个电器能保持连续工作； 允许温度小于耐热温度； 分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高； 电气设备的允许温度要考虑到它的最薄弱环节； 短路最高允许温度通常用来校验设备的热稳定性。
膜电阻的影响：
1.
使接触电阻值增大；
2.
3.
接触严重不稳定；
破坏电接触的正常导电。
尘埃膜：
指飞扬于空气中的固体微粒，由于静电的吸引
力而覆盖在接触表面形成的膜电阻。 特点： 在外力作用下，易脱落，具有随机性。
吸附膜：
指气体分子或水分子在接触表面的吸附层。
特点：
只有几个分子层厚，高压强时，可降低到1~2
触头密封结构：
减少污染和腐蚀，通常在密闭后冲入惰性气体或
者抽成真空，可防火防爆。
接触表面加工程度：
越光滑则接触点越多，有效接触面积越大，收缩
电阻越小。
加工方法主要有：
粗加工，精加工，电化学或机械抛光等手法。
工作环境：
主要指环境的温度，是否有腐蚀性气体，是 否潮湿等等。
接触电阻的稳定性：
化学腐蚀； 电化学腐蚀。

整个接触面的收缩电阻为：

各个接触点收缩电阻的并联值；
RS


HB
2 nF

HB
——与材料形变情况有关的量；
——材料的布氏硬度，N/m3；


F
——加于二导体的机械压力，N；
——接触点的数目。
n

在电接触的接触面上，由于污染覆盖着一层导 电性很差的物质，由此而形成的接触电阻称为膜电 阻。
I 2R W K zh S

导体长期允许电流：
Iy
Iy
K zh S ( y 0 ) R
；
——导体长期允许电流； ——导体长期发热允许温度， y y 0
y

根据傅立叶定律：
d Q S r dr

Q——即导体散发功率P；


Sr——半径r处表面积； Sr 2 rl l ——导体长度；
集肤效应
邻近效应
当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁 场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面 的电流分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几 乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓 的集肤效应现象。
相邻导线流过高频电流时,由于电磁作用使电 流偏向导线一侧分布的特性,称为邻近效应。 若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的 一侧电流密度比较大； 若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一 侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。
发热对载流导体的影响；
导体的长时发热与散热； 导体短时发热与散热；
一．载流导体运行中的工作状态 二．载流导体工作中的损耗
1. 2. 3.
电阻损耗 磁滞、涡流损耗 介质损耗
三．发热对导体和电气的不良影响
1. 机械强度下降
2. 绝缘性能降低 3. 导体接触部分性能变坏
交流电阻： R l
输 的磁感强度
Br—— 剩余磁感应强度； HC—— 矫顽力
这种B的变化
滞
外磁场强度
后于H变化的现象 称为磁滞现象。
交变磁通在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗 的和称为铁磁损耗，简称为铁损。
电 介 质—— 电气绝缘材料；
介质损耗—— 交流电场中的电介质特性；
电导损耗+极化损耗； 电导损耗—— 由泄漏电流形成； 极化损耗—— 电介质中的带电粒子由于不 断、反复的极化消耗的电能所 转化成的热能。
其中：
W (1 e ) 0e

t T

t T
mC T Kzh S
0
——发热时间常数
2.
用牛顿公式求导体发热稳定温升
PS Kzh S
——散热功率； P S
牛顿公式：
在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即:
I 2 R PS Kzh SW
故可求得导体的稳定温升：
体质点因温度升高而向上方升起，该处就由较冷的
质点补充，这个过程称为自然对流。如果依靠外力
强迫流体流动，则称为强迫对流。

对流只在流体中产生。

热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过
电磁波来传递能量的过程。

绝对黑体；

绝对白体。
一．短 时 发 热 过 程 分 析：
二．热稳定性的概念：
电气或导体必须能承受短路电流的热效应而不至被 破坏的能力，称为电气或导体的热稳定性。 若 d dy ，则认为导体在短路的时候是热稳定的；
0

d
0
(1 ) d 1
C0 1 d [ 2 ln ( d 0 )] 0 1 0


有机膜：
从绝缘材料中析出的有机蒸气，在金属触头表面形成一
层粉状的不导电的有机聚合物薄膜，称之为有机膜。

特点：
其绝缘性能好，绝缘电阻大，击穿电压比无机膜大很多。