第18讲 简单逻辑推理
人教版五年级数学下 培优 简单的逻辑推理 培优练习
人教版五年级数学下培优第十八讲简单的逻辑推理训练目标：根据条件和问题间的关系，进行合理的推理，做出正确的判断，解决问题。
思考方法：假设推理法、列表画图法、列举排除法例题精讲1如图，标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法。
问三个正方体朝左的那一面的数字和是多少？练习：1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四员。
小记者来采访他们各自的名次。
1号说：“3号在我前面冲向终点。
”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你知道他们的名次吗？例题精讲2甲、乙、丙三个分别是第一小学、第二小学和第三小学的学生，他们在迎春杯竞赛上分别获得一等奖、二等奖和三等奖。
已知：甲没获一等奖：第一小学的同学没获一等奖；第二小学的获二等奖；乙既不是第一小学的也没获一等奖。
你能判断出他们各是哪所学校的，分别获什么名次吗？练习：小明坐在圆形跑道的一辆游览车上，他发现前面有10辆车，后面也有10辆车。
你知道跑道上一共有几辆车吗？例题精讲3三位同学中有一位同学做了好事，老师问他们时，结果，甲说：“我没做，乙也没做。
”乙说：“不是我，也不是丙”。
丙说：“我没做，我也不知道谁做的。
”三个人每人都说了一句真话和一句假话，你知道是谁做的吗？练习：在三只盒子里，一只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有一只装有红球和白球各一个。
现在三只盒子上的标签全贴错了。
你能从一只盒子里拿一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么吗？表示一个红球○表示一个白球综合练习1、有两个小孩在河边划船，忽然来了两个大人要过河，但小船每次只能载一个大人或两个小孩，请问：如何才能用小船把这两个大人送到对岸，而小船还能回来。
2、A、B、C、三人一位是老师，一位是医生，一位是工人，现在知道：C比工人大，A和老师不同岁，老师比B年龄小，那么A是( )，B 是( )。
3、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且乙、丙、丁三人胜的场数相同，那么甲胜了几场？4、有大、小两桶水，小水桶能盛水4 千克，大水桶能盛水11千克，不用秤称，应该怎样使用这两个水桶，盛出5千克水来？5、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？6、小鲁、小吕、小赵三人中，有一个人在数学竞赛中获奖。
幼儿园大班数学活动课件简单推理.
幼儿园大班数学活动课件简单推理.一、教学内容本节课的教学内容来自幼儿园大班数学活动课件，章节为《简单推理》。
具体内容包括：通过观察、比较和推理，培养幼儿的观察能力和逻辑思维能力；学习使用简单的语言描述自己的推理过程；学会与他人合作交流，共同解决问题。
二、教学目标1. 培养幼儿的观察能力和逻辑思维能力。
2. 学习使用简单的语言描述自己的推理过程。
3. 学会与他人合作交流，共同解决问题。
三、教学难点与重点重点：观察、比较和推理方法的掌握。
难点：使用简单的语言描述自己的推理过程。
四、教具与学具准备教具：课件、图片、实物等。
学具：画笔、纸张、玩具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅图片，图片中有两只小鸟，一只在树上，一只在地上。
提问：“你觉得哪只小鸟会飞得更高？”引导幼儿观察、思考和回答。
2. 例题讲解：教师通过展示实物或课件，给出一个简单的推理问题，如：“哪只小鸟更重？”引导幼儿观察、比较和推理，然后用简单的语言描述自己的推理过程。
3. 随堂练习：教师给出几个类似的推理问题，让幼儿独立思考和回答。
如：“哪个水果更甜？”、“哪只小鱼游得更快？”等。
4. 小组合作：教师将幼儿分成小组，每组给出一个复杂的推理问题，如：“哪个箱子里的玩具更多？”引导幼儿合作交流，共同解决问题，并用自己的语言描述推理过程。
六、板书设计板书内容：观察、比较、推理、语言描述。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿回家后，观察家人或朋友，找出他们的共同点和不同点，并用简单的语言描述。
2. 答案：例如：“我的爸爸和妈妈共同的地方是他们都很爱我，不同的地方是爸爸喜欢踢足球，妈妈喜欢画画。
”八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达到了预期的教学目标，幼儿的参与度和兴趣如何，对教学方法和内容进行调整和改进。
2. 拓展延伸：教师可以组织一些相关的活动，如观察自然、参观科学馆等，让幼儿在实践中进一步培养观察、比较和推理能力。
简单逻辑推理的含义及主要推理形式
简单逻辑推理的含义及主要推理形式简单逻辑推理是指基于一些已知的前提，通过合理的推导过程得出结论的思维过程。
它是思考和解决问题的基本方法之一，广泛应用于日常生活中的决策、科学研究和社会交往等方面。
简单逻辑推理可以帮助我们理清思路、提高问题解决的效率和准确性，并使我们更好地理解和评估他人的观点和论证。
简单逻辑推理的主要推理形式包括假言推理、陈述推理、例证推理、拒斥推理、扩大推理和引申推理等：1.假言推理：假言推理是基于条件语句“如果A，那么B”的推理形式。
当前提中给出一个假设条件和一个结论时，我们可以通过推理来确定该结论是否成立。
例如：“如果阳光照耀着草地，那么草地会变绿色。
阳光照耀着草地，所以草地变绿色。
”该推理形式常用于科学研究和问题解决中。
2.陈述推理：陈述推理是基于陈述语句的推理形式。
当前提中给出多个陈述，并通过推理来得出一个结论时，我们可以根据陈述之间的逻辑关系来判断结论的真伪。
例如：“所有篮球运动员都喜欢运动。
小明是篮球运动员，所以小明喜欢运动。
”3.例证推理：例证推理是基于具体例子和普遍规律之间的关系进行推理的形式。
通过观察和分析多个具体例子，我们可以得出一般性的结论。
例如：“A、B、C等都是小动物，它们都喜欢吃虫子，所以小动物喜欢吃虫子。
”4.拒斥推理：拒斥推理是通过拒绝某种可能性来得出结论的推理形式。
当我们通过排除其他可能性，找不到其他解释时，就可以认为所剩下的那种解释是最有可能的。
例如：“这个箱子里只有红色和蓝色的球，经过摸索，发现每个球的质量都不同，但却找不到其他颜色的球，所以箱子里只有红色和蓝色的球。
”5.扩大推理：扩大推理是通过将已有的信息应用到新的情境中，从而得出新的结论的推理形式。
通过观察和推理，我们可以将已有的知识应用到未知的领域，从而扩大我们的理解和认识。
例如：“人类是哺乳动物，狗是哺乳动物，所以狗是人类。
”6.引申推理：引申推理是通过对已有的结论进行进一步思考和扩展，得出新的结论的推理形式。
高考数学专题讲座 第18讲 高频考点分析之命题、逻辑推理和程序框图探讨
第18讲：高频考点分析之命题、逻辑推理和程序框图探讨1～2讲，我们对客观性试题解法进行了探讨，3～8讲，对数学思想方法进行了探讨，9～12讲对数学解题方法进行了探讨，从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。
结合中学数学的知识，高考中命题、逻辑推理和程序框图问题主要有以下几种： 1. 四种命题的判定； 2. 真假命题的判定； 3. 充分必要条件的判定； 4. 逻辑推理； 5. 程序框图。
结合2012年全国各地高考的实例，我们从以上五方面探讨命题和简易逻辑问题的求解。
一、四种命题的判定：典型例题：例1. （2012年安徽省文5分）命题“存在实数x ,，使1x >”的否定是【 】()A 对任意实数x , 都有1x > ()B 不存在实数x ，使1x ≤()C 对任意实数x , 都有1x ≤ ()D 存在实数x ，使1x ≤ 【答案】C 。
【考点】否命题。
【解析】如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。
因此，命题“存在实数x ,，使1x >”的否定是：对任意实数x , 都有1x ≤。
故选C 。
例2. （2012年湖北省理5分）命题“300,R x C Q x Q ∃∈∈”的否定是【 】A 300,R x C Q x Q ∃∉∈B 300,R x C Q x Q ∃∈∉ C 300,R x C Q x Q ∀∉∈ D 300,R x C Q x Q ∀∈∉【答案】D 。
【考点】命题的否定。
【解析】根据特称命题“∃x ∈A ，p （A ）”的否定是“∀x ∈A ，非p （A ）”，结合已知中命题，即可得到答案：∵命题“300,R x C Q x Q ∃∈∈”是特称命题，而特称命题的否定是全称命题，∴“300,R x C Q x Q ∃∈∈”的否定是“300,R x C Q x Q ∀∈∉”。
故选D 。
例3. （2012年湖北省文5分）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是【 】A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 【答案】B 。
2024年大班数学活动《简单推理》课件.
2024年大班数学活动《简单推理》课件.一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第三节，主要内容包括简单推理的基本概念、方法及其在实际生活中的应用。
详细内容涉及：推理的定义、分类；简单推理的步骤及方法；通过生活实例，让学生掌握简单推理在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解推理的概念，了解简单推理的基本步骤和方法。
2. 能够运用简单推理解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解简单推理的步骤和方法，并将其应用于实际问题。
教学重点：掌握推理的基本概念，运用简单推理解决生活中的问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、图片、生活实例。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们能从这些图片中发现规律吗？”让学生通过观察、分析，培养其发现问题的能力。
2. 例题讲解（10分钟）结合教材内容，讲解简单推理的定义、分类及步骤。
通过例题，让学生了解如何运用简单推理解决实际问题。
3. 随堂练习（10分钟）出示一些简单推理题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 知识拓展（10分钟）引导学生思考简单推理在生活中的应用，例如：购物时如何选择商品、如何安排时间等。
六、板书设计1. 简单推理2. 内容：（1）推理的定义、分类（2）简单推理的步骤及方法（3）简单推理在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你在生活中遇到的简单推理问题，并说明如何解决。
问题1：有三只小猴子摘了10个桃子，每只猴子都能分到相同数量的桃子，那么每只猴子分到几个桃子？答案：每只猴子分到3个桃子。
问题2：小华有5个苹果，小明有3个苹果，小华给小明2个苹果后，两人苹果数量相同，那么小华原来有多少个苹果？答案：小华原来有7个苹果。
2. 答案：见上述解答。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解、练习和拓展，让学生掌握了简单推理的基本概念和步骤。
简单的逻辑推理PPT课件
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6
【例 4】
完成下面的竖式谜，每个文字或形状都代表一位数。
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Thank You！
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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4
【例 3】
有三个小朋友分别是 8 岁、9 岁、11 岁。现在 只知道小欢不是 8 岁；小玲不是 8 岁，也不是 最大的。小帅问：“你能知道我们三人的年龄 吗？”
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5
【拓展】
Lily、Lucy、Kitty 三个同学参加校运动会，她们参赛的项目有长跑、 跳远和跳绳．请你根据下面三句话猜一猜，她们分别参加的是什么 项目的比赛？ (1)Lily： “我不参加跳绳比赛．” (2)Lucy：“我不参加跳远比赛．” (3)Kitty：“我看见 Lily、Lucy 分别参加了长跑和跳绳比赛．”
你能知道我们三人的年龄拓展lilylucykitty三个同学参加校运动会她们参赛的项目有长跑跳远和跳绳请你根据下面三句话猜一猜她们分别参加的是什么项目的比赛
简单的逻辑推理
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1
【例1 】完成下面的横式谜
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2
【拓展】完成下面的横式谜
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3
【例 2】
有三位老寿星，他们的年龄分别是 98、99 和 100 岁。只知道张老比李老年龄大；王老的年 龄比李老大，但都不是 99 岁。请猜一猜，三 位老寿星各多少岁？
高中数学第18讲：命题与量词、命题的四种形式(教师版)
第18讲命题与量词、命题的四种形式知识点一：命题：1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n 等.（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题“”的真假判定方式：①若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定”能帮助判断。
如：一定推出.②若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可.例如：“不一定等于3”不能判定真假，它不是命题.知识点二：四种命题1. 四种命题的形式：用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.2. 四种命题的关系：①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一.②逆命题否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径.除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系.四种命题及其关系：关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题；第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题；知识点三：全称量词与存在量词：1. 全称量词与存在量词：全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。
表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等，通常用符号“”表示，读作“对任意”。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可表示为“”，其中M为给定的集合，p(x)是关于x的命题.（II）存在量词及表示：表示部分的量称为存在量词。
表示形式为“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有点”,“有些”等，通常用符号“”表示，读作“存在”。
简单逻辑推理的含义及主要推理形式
简单逻辑推理的含义及主要推理形式简单逻辑推理是指在理解和分析事物的关系时，基于一些已知的前提信息，运用逻辑原理和推理形式，得出合理的结论的过程。
它是我们日常思维和推理的基础，也是思考和解决问题的重要工具。
简单逻辑推理的主要目标是通过给定的前提，推导出一个必然成立的结论。
推理形式是用来构建和表达推理过程的模式。
以下是一些常见的简单逻辑推理形式：1.陈述-充分条件推理（modus ponens）：前提1：如果P，则Q。
前提2：P成立。
结论：Q成立。
在这种推理形式中，如果我们已知“如果P，则Q”为真，且知道P是成立的，那么我们可以得出“Q成立”的结论。
例如：前提1：如果今天下雨，那么我会带伞。
前提2：今天下雨。
结论：我会带伞。
2.陈述-否定充分条件推理（modus tollens）：前提1：如果P，则Q。
前提2：非Q成立。
结论：非P成立。
这种推理形式是根据“如果P，则Q”的前提和其结论的否定来推导出P的否定。
例如：前提1：如果我还没吃早饭，我会饿。
前提2：我不饿。
结论：我已经吃过早饭了。
3.陈述-拒斥中间（disjunctive syllogism）：前提1：P或者Q成立。
前提2：非P成立。
结论：Q成立。
这种推理形式是通过排除前提中的第一个陈述，直接得出第二个陈述成立的结论。
例如：前提1：我要么看电影，要么去购物。
前提2：我不看电影。
结论：我要去购物。
4.假设-推论（hypothetical syllogism）：前提1：如果P，则Q。
前提2：如果Q，则R。
结论：如果P，则R。
这种推理形式是通过两个条件陈述来推导出另一个条件陈述。
例如：前提1：如果今天下雨，我会带伞。
前提2：如果我带伞，我会在室外散步。
结论：如果今天下雨，我会在室外散步。
5.陈述-等价推理（equivalence）：前提1：P等同于Q。
前提2：P成立。
结论：Q成立。
这种推理形式是通过已知陈述的等价关系，得出另一个陈述成立的结论。
例如：前提1：生命等同于宝贵。
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第18讲 简单逻辑推理
本讲主要介绍两种类型的逻辑推理问题：即条件分析和真假判断． 1、理解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题；
2、理解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题；
本讲通过以上两种类型的逻辑推理训练，使学生学会运用假设、画图、列表等推理方法，对问题进行简单的分析与推理，以提高学生的逻辑思维能力．
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论，这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题．
解决逻辑推理问题的基本方法有“假设法”与“排除法”．要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案.
（一） 条件分析
例1 王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。
她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。
只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。
请你开动脑筋，回答： 穿白裙子的名叫 ，穿蓝裙子的名叫 ，穿花裙子的名叫 。
练习1：黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，她们分别穿的是什么颜色的衣服？
巩固练习：红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
例 2 小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？
练习2 小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小．问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
巩固练习：张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。
已知：
（1）张老师比教音乐的老师年龄大；
（2）王老师比教美术的老师年龄小；
（3）教美术的老师比李老师年龄小。
问：三位老师各教什么课？
例3 森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑．小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢？
练习3 中关村一小举办歌咏比赛，六个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下：（1）四年级的得分比一年级高；（2）五年级的得分比二年级高，但比一年级低；（3）三年级的得分比四年级低，但比一年级高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？
例 4 一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色．从三个不同角度看到粉笔盒如下视图，请你判断每种颜色的对面是什么颜色?
⑶⑵⑴
黑
黄黑蓝
绿
白
红
绿白
练习4 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗？
巩固练习：一个正方体，每个面上分别写有A 、B 、C 、D 、E 、F ，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
F E
E
D B
A
C B
A
（二）真假判断
例5 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
当老师问他们三个谁看了这部科技片时，王帆说：“李昊看了。
”李昊说：“我没有看。
”吴一凡说：“我没有看。
”如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？
练习5 王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时，王峰说：“朱红打碎的。
”朱红说：“我没有打碎。
”王艺说：“我没有打碎。
”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。
你能判断是谁打碎了玻璃吗？
第18讲 简单推理
1. 甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友．甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈．问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
分析：乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈说明乙不是日本人和英国人，所以乙是中国人，甲不懂英文，说明甲是日本人，丙是英国人．
2. 有一个正方体，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6.有三个学生从不同的角度观察，结果如图4-5-2．问这个正方体每个数字的对面各是什么数字
?
3 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法，已知： （1）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小。
问三位老师各教什么课？
4、有一个正方体，每个面上都画有 ○、□、◎、※、§、△，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每种图形的对面各是什么？
5 小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：
小张说：“我喝了两杯。
” 小李说：“我喝得最少。
” 小王说：“我喝的杯数不是偶数。
”
他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
6 运动会上，1号、2号、3号、4号运动员限得了800为赛跑的前4名，小记者来采访他们各自的名次。
1号说：“3号在我前面冲过了终点。
”他旁边得第3名运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”请你动脑筋想一想，他们分别得了第几名？。