2019年考研数学(三)真题及答案解析(完整版)
2014年心理学考研真题参考答案及解析(3)
资料来源：中国教育在线
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资料来源：中国教育在线 / 【勤思解析】B，固着观念是学习者认知结构中能为新信息与认知结构的联系提供切入点的具有的相关观念；先行组织者是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比原学习任务本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
29.威特金把认知风格类型划分为
A。沉思-冲动 B。同时性-继时性 C。场独立-场依存 D。聚合思维-发散思维
【勤思解析】C，美国心理学家威特金认为有些人知觉时较多地受他所看到的环境信息的影响，有些人则较多地受身体内部线索的影响。他把个体较多依赖自己内部的参照，不易受外来因素影响和干扰，独立对事物做出判断的称为场独立性；个体较多地依赖自己所处的周围环境的外在参照，以环境的刺激交往中定义知识、信息称作场依存性。
30. “水中打靶实验”证明的迁移理论是
A。共同要素说 B。原理概括说 C。关系转换说 D。学习定势说
【勤思解析】B，贾德用“水下打靶实验”提出学习迁移的概括化理论(原理概括说)。
31. 根据阿特金森的观点，不属于高成就动机者特点的是
A。中等难度的任务有挑战性，并全力获取成功
B。活动目的明确，并抱有成功的期望
C。精力充沛，探新求异，具有开拓精神
D。以交往的亲疏关系为前提来选择工作伙伴
【勤思解析】D，高成就动机者不会以交往的亲疏关系选择工作伙伴，他们会选择能带来结果最优的人合作。
32. 最先将物理学的方法引进心理学的研究，并对心理学与物理量之间关系进行系统探索的学者是
A。韦伯 B。费希纳 C。缪勒 D。赫尔姆霍茨
【勤思解析】B，1860年，费希纳费希纳出版了《心理物理学纲要》，是最早系统地阐述感觉测量方法的著作，为科学心理学的产生奠定了坚实的实验基础。 资料来源：中国教育在线
考研数学一真题及答案解析(完整版)
.实用文档.
. 2021考研数学〔一〕真题完整版
一、选择题：1～8小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.
〔1〕假设反常积分011badxxx收敛，那么〔 〕
11111111AabBabCaabDaab且且且且
〔2〕函数21,1ln,1xxfxxx，那么fx的一个原函数是〔 〕
22221,11,1ln1,1ln11,11,11,1ln11,1ln11,1xxxxAFxBFxxxxxxxxxxxCFxDFxxxxxxx
〔3〕假设22222211,11yxxyxx是微分方程ypxyqx的两个解，那么qx〔 〕
2222313111xxAxxBxxCDxx
〔4〕函数,0111,,1,2,1xxfxxnnnn，那么〔 〕
〔A〕0x是fx的第一类间断点 〔B〕0x是fx的第二类间断点
〔C〕fx在0x处连续但不可导 〔D〕fx在0x处可导
〔5〕设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，那么以下结论错误的选项是〔 〕
〔A〕TA与TB相似 〔B〕1A与1B相似
〔C〕TAA与TBB相似 〔D〕1AA与1BB相似
〔6〕设二次型222123123121323,,444fxxxxxxxxxxxx，那么123,,2fxxx在空间直角坐标下表示的二次曲面为〔 〕
考研真题【2018考研数学三真题及解析】2018考研数学三试题及答案解析
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题及答案解析
一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.
(1)下列函数中，在0x处不可导的是（）
(A)
sinfxxx(B)
sinfxxx
(C)
cosfxx(D)
cosfxx
【答案】（D）
【解析】根据导数的定义：
（A）00sin
limlim0,
xxxxxx
xx
可导；
（B）00sin
limlim0,
xxxxxx
xx
可导；
（C）001
cos1
2
limlim0,
xxx
x
xx
可导；
（D）2
00011
cos1
22
limlimlim,
xxxxx
x
xxx
极限不存在，
故选D。
(2)1
00,10,fxfxdx设函数在上二阶可导，且则（）
(A)1
()0,()0
2fxf当时(B)1
()0,()0
2fxf当时
(C)1
()0,()0
2fxf当时(D)1
()0,()0
2fxf当时
【答案】（D）
【解析】2111()11
()()()()(),
2222!22f
fxffxxx
介于，之间，故
1111
22
0000
1
2
0111()11()1
0=()()()()()()()
2222!222!2
()11
()0()0,()0..
2!22ff
fxdxffxdxxdxfxdx
f
fxxdxfD
由于所以，应选
(3)设2
222
2
22211
,,1cos,
1xxx
MdxNdxKxdx
xe
则（）(A)MNK
(B)MKN
(C)KMN
(D)KNM
【答案】（C）
【解析】22
222
222
222(1)122
=(1).
111xxxx
Mdxdxdx
xxx
22
2
2211
1(0)11x
2016考研数学一真题及答案解析(完整版)
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
第 1 页 共 8 页 2016考研数学（一）真题完整版
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.
（1）若反常积分011badxxx收敛，则（ ）
11111111AabBabCaabDaab且且且且
（2）已知函数21,1ln,1xxfxxx，则fx的一个原函数是（ ）
22221,11,1ln1,1ln11,11,11,1ln11,1ln11,1xxxxAFxBFxxxxxxxxxxxCFxDFxxxxxxx
（3）若22222211,11yxxyxx是微分方程ypxyqx的两个解，则qx（ ）
2222313111xxAxxBxxCDxx
（4）已知函数,0111,,1,2,1xxfxxnnnnK，则（ ） 凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
第 2 页 共 8 页 （A）0x是fx的第一类间断点 （B）0x是fx的第二类间断点
（C）fx在0x处连续但不可导 （D）fx在0x处可导
（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（ ）
（A）TA与TB相似 （B）1A与1B相似
（C）TAA与TBB相似 （D）1AA与1BB相似
（6）设二次型222123123121323,,444fxxxxxxxxxxxx，则123,,2fxxx在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）
2019考研数学一考试真题答案解析(完整版)
2019考研数学一考试真题答案解析（完整版）
来源：文都教育1.3
tan
3x
xx--若要tanxx-
与
bx同阶无穷小，3k\=
\
选C
2.
①
00
(0)lim0
xxx
f
x
--
®-
¢
==
00ln
(0)limlimln
xxxx
fx
x
+++¢
==
不存在
0x\=处()fx
不可导
②当0x
=->()fx\
单增
当0x>时()lnfxxx=
()ln1fxx¢
=+1(0,e)x-
Î时()0fx¢
<
.
()fx\
单减0x\=为()fx
的极值点
\
选B.
3.（D）
∵{a
n}单调增加有界
∴由单调有界收敛定理可得
{u
n}极限存在，设lim
n
nuA
.
22
1
1nn
nuu
则
的前n项和为
2222
211
22
11nun
nSuuuu
uu
…
222
111limlim
nn
nnSuuAu
.选（D）
4.由题意知，积分与路径无关则PQ
yx
存在u(x,y)使得(,),(,)uu
PxyQxy
xy
∵
2x
Q
y∴(,)()x
uxycx
y则1
()u
Pcx
xy
又∵x可为0
∴排除e，选（D）
5.选（C）解：由22AAE+=得
22λλ=+，λ为
A的特征值，
2=-l或1，
又
1234A=λλλ=
，故
1231λ=λ=-2λ=，
，
规范形为222
123yyy--，选（C）
6.选（A）
解：由条件知3张平面无公共交点，方程组无解，
故
()()rArA¹.
又两平面交于一条直线，故()2rA=
，
因此
()2,()3,rArA==选（A）.
7.选（C）
解：
()()()PABPAPAB=-
()()()PBAPBPAB=-
()()()()PAPBPABPBA=\=选（C）
8.解：因为22(,)(,)XNuYNuss
X与
Y相互独立
2(0,2)XYNs\-
{}11
121
222XY
PXYP
sss-
÷
ç
\-<=<=F-÷
ç
÷
ç
\
与u
无关，即与2
s有关选择（A）
9.解析：'(sinsin)(cos)
考研数学三分类模拟题2019年(36)_真题(含答案与解析)-交互
考研数学三分类模拟题2019年(36)
(总分100, 做题时间90分钟)
解答题
更换下列积分次序：
SSS_TEXT_QUSTI
1.
分值: 1
[解] 由积分的上下限知
由D1，D2作出D的图形，如图所示．于是
SSS_TEXT_QUSTI
2.
分值: 1
[解] 分别写出右边两个积分所确定的不等式组．
由D1，D2作出D的图形如图所示，于是
SSS_TEXT_QUSTI
3.
分值: 1
[解]
由作出其图形，如图所示．将积分域D分成D1，D2及D3三部分．
SSS_TEXT_QUSTI
4.
分值: 1
[解] 写出确定D的不等式组，并作出其图形，如图所示．
5.
更换下列积分次序：
(1)
(2)
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 4
[解] 极坐标系中的二重积分，若先对θ后对ρ进行积分，则应注意如下两点：
(1)积分域D的边界曲线均用极坐标表示；
(2)若以原点O为圆心的一系列同心圆与域D的边界曲线中的不同曲线相交，则应在交点处把ρ的区间分开处理．
(1)作图，如图所示．
(2)作图，见图．
计算下列二重积分：
SSS_TEXT_QUSTI
6.
D是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形(如图所示)；
分值: 1.5
[解] 因为∫e-y2dy不能用有限形式表示出其结果．所以它不能先积分，故
SSS_TEXT_QUSTI
7.
D是由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域(如图所示)．
分值: 1.5
[解] 因为不能用有限形式表示出其结果，所以它不能先积分，故
8.
计算
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 4
[解] 因为不能用有限形式表示出其结果，所以不能先计算，为了改变积分次序先要写出右边两积分的积分域所对应的不等式组．(D1，D2所表示的区域如图所示)
2022年考研数学(三)真题解析
1….【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可. 【详解】当x
0时，1
，1 12
2
1x， 2
故用排除法可得正确选项为（B）.
事实上，lim
x 0
lim
lim 1，
x 0 x 0
或 ln(1 x) ln(1 x o(x) o o
所以应选（B）
【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算.
类似例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.54】 【例1.55】.
2…….【分析】本题考查可导的极限定义及连续与可导的关系. 由于题设条件含有抽象函数，
本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数f(x)去进行判断，然后选择正确选项.
【详解】取f(x) |x|，则lim
x 0
f(x) f( x)
0，但f(x)在x 0不可导，故选（D）.
x
事实上，
在(A),(B)两项中，因为分母的极限为0，所以分子的极限也必须为0，则可推得
f(0) 0. lim在（C）中，
x 0
f(x)f(x) f(0)f(x)
lim 0，存在，则f(0) 0,f (0) lim
x 0x 0xx 0x
所以(C)项正确，故选(D)
【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式结果以及数值型结果的选择题，用赋值法求解往往能收到奇效.
类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第2讲【例2】，文登07考研模拟试题数学二第一套（2）.
3…….【分析】本题实质上是求分段函数的定积分. 【详解】利用定积分的几何意义，可得
1111 13
F(3) 21 ，F(2) 22 ，
2222 28
F( 2)
20
0211
f(x)dx f(x)dx f(x)dx 12 .
2022
2
所以 F(3)
33
F(2) F( 2)，故选（C）. 44
【评注】本题属基本题型. 本题利用定积分的几何意义比较简便.
类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第5讲【例17】和【例18】，《数学复习
2019年考研数学二真题及答案解析
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考研数学三历年真题及答案年
2003年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题
一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）
（1）设,0,0,0,1cos)(xxxxxf若若 其导函数在x=0处连续，则的取值范围是_____.
（2）已知曲线bxaxy233与x轴相切，则2b可以通过a表示为2b________.
（3）设a>0，，xaxgxf其他若,10,0,)()(而D表示全平面，则DdxdyxygxfI)()(=_______.
（4）设n维向量0,),0,,0,(aaaT；E为n阶单位矩阵，矩阵
TEA， TaEB1，
其中A的逆矩阵为B，则a=______.
（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若4.0XZ，则Y与Z的相关系数为________.
（6）设总体X服从参数为2的指数分布，nXXX,,,21为来自总体X的简单随机样本，则当n时，niinXnY121依概率收敛于______.
二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
（1）设f(x)为不恒等于零的奇函数，且)0(f存在，则函数xxfxg)()(
(A) 在x=0处左极限不存在. (B) 有跳跃间断点x=0.
(C) 在x=0处右极限不存在. (D) 有可去间断点x=0.
[ ]
（2）设可微函数f(x,y)在点),(00yx取得极小值，则下列结论正确的是
(A) ),(0yxf在0yy处的导数等于零. （B）),(0yxf在0yy处的导数大于零.
(C) ),(0yxf在0yy处的导数小于零. (D) ),(0yxf在0yy处的导数不存在.
2020年考研数学一真题及答案解析(完整版)
2020年考研数学一真题及答案解析（完整版）
一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上.
1.0x时，下列无穷小量中最高阶是（ ）
A.201xtedt
B.30ln(1)xtdt
C.sin20sinxtdt
D.1cos20sinxtdt
2.设函数()fx在区间（-1，1）内有定义，且0lim()0,xfx则（ ）
A.当0()lim0,()0||xfxfxxx在处可导.
B.当20()lim0,()0xfxfxxx在处可导.
C.当0()()0lim0.||xfxfxxx在处可导时,
D.当20()()0lim0.xfxfxxx在处可导时,
3.设函数()fx在点（0，0）处可微，(0,0)(0,0)0,,,1fffnxy非零向量d与n重直，则（ ）
A.22(,)(0,0)|(,,(,))|lim0xynxyfxyxy存在
B.22(,)(0,0)|(,,(,))|lim0xynxyfxyxy存在 C.22(,)(0,0)|(,,(,))|lim0xydxyfxyxy存在
D.22(,)(0,0)|(,,(,))|lim0xydxyfxyxy
4.设R为幂级数1nnnax的收敛半径，r是实数，则（ ）
A.1nnnax发散时，||rR
B.1nnnax发散时，||rR
C.||rR时，1nnnax发散
D.||rR时，1nnnax发散
5.若矩阵A经初等变换化成B，则（ ）
A.存在矩阵P，使得PA=B
B.存在矩阵P，使得BP=A
C.存在矩阵P，使得PB=A
D.方程组Ax=0与Bx=0同解
6.已知直线22211112:xaybcLabc