高三数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高三数学充分条件与必要条件试题答案及解析
1. 设，则“”是“”成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C.
【解析】若，①，则，即成立；②，则显然成立；③，则，即，∴成立；
若，①，，则；②，，则显然成立；③，，则，
故综上所述，“”是“”的充要条件.
【考点】1.不等式的性质；2.充分必要条件.
2. 在△中，“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由已知，当A，B都为锐角，且A
当A为锐角，B为钝角时，A+B<180°，所以,所以，故选：C．
【考点】充要条件．
3. 已知a∈R,且a≠0,则是“a>1”的( ).
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】B
【解析】由或.所以是“a>1”的必要不充分条件.故选B
【考点】1.分式不等式的解法.2.充要条件.
4. “”是“函数(且)在区间上存在零点”的（ ）.
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】令，得，若，则，所以充分性成立；若函数在区间上存在零点时，则有，显然存在，且由不能得出，所以必要性不成立.故正确答案为A.
【考点】1.充分条件；必要条件；充要条件；2.函数零点.
5. “”是“”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时，有，但当时，，故选A.
【考点】充分与必要条件.
6. 设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当a＝1时，N＝{1}，此时有N⊆M，则条件具有充分性；当N⊆M时，有a2＝1或a2＝2得到a1＝1，a2＝－1，a3＝，a4＝－，故不具有必要性，所以“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件，选A.
7. 已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为a＞2，则a2＞2a成立，反之不成立，所以“a＞2”是“a2＞2a”成立的充分不必要条件．
8. 设a,b∈R,则“a>1且00且>1”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】显然a>1且00且>1;反之,a-b>0且>1⇒a>b且>0⇒a>b且b>0,推不出a>1且01且00且>1”的充分而不必要条件.
9. 对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】命题①在c=0时不正确,即“a=b”只是“ac=bc”的充分而不必要条件;注意到无理数的概念与实数的加法运算,可知命题②是真命题;命题③在a,b至少有一个是负数时不一定正确,命题③为假命题;由不等式的性质,若a<3,必有a<5,命题④是真命题.综上所述,命题②④是真命题,选B.
10. 设，，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】即又，,，即成立,相反，代入特殊值，当时，满足,但不成立.所以是充分不必要条件,故选A.
【考点】充分必要条件的判定
11. 已知，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解不等式得 ；解不等式得 ；
因为 ，而 ，
所以“”是“”的必要不充分条件，故选B
【考点】1、一元一次、二次不等式的解法；2、充要条件.
12. 己知实数满足,则“成立”是“成立”的（ ）.
A．充分非必要条件． B．必要非充分条件．
C．充要条件． D．既非充分又非必要条件．
【答案】C
【解析】这是考查不等式的性质，由于，因此不等式两边同乘以可得，即，同样在不等式两边同除以可得，即，因此应该选C．当然也可这样分析：说明同正同负，由于函数在和两个区间上都是减函数，因此“”与“”是等价的，即本题选C．
【考点】不等式的性质，
13. 记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三角形”的 。 （填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件） 【答案】必要不充分条件． 【解析】若为等边三角形时，即，则，则；若为等腰三角形，如时，则，此时仍成立但不为等边三角形，所以“”是“为等边三角形”的必要而不充分的条件． 【考点】充要条件的判断． 14. “”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】B
【解析】由可解得，则可推出;反之不能推出，则“”是“”的必要非充分条件，即选B．
【考点】1.三角函数的图象;2.充分必要条件的判定
15. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】是椭圆，则即，∴不能推出曲线是椭圆，而曲线是椭圆可以推出，∴“”是“方程的曲线是椭圆”的必要而不充分条件.
【考点】1.二次方程表示椭圆的充要条件；2.充要条件.
16. 若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
【答案】D
【解析】如下图，在长方体中，平面，平面平面，但与平面不垂直，A选项错误；平面，平面平面，但与平面不垂直，B选项错误；，平面，但与平面不垂直，C选项错误；平面，平面平面，且平面，D选项正确，故选D.
【考点】1.空间中直线、平面之间的位置关系；2.充分条件
17. p：|x|＞2是q：x＜﹣2的（ ）条件
A．充分必要 B．充分不必要
C．必要不充分 D．既不充分也不必要
【答案】C
【解析】若|x|＞2，则x＜﹣2或x>2；若x＜﹣2，则|x|＞2,所以p是q的必要不充分条件.故选C.
【考点】1.绝对值不等式的解法；2.充分必要条件.
18. “”方程“表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件
【答案】A
【解析】方程“表示双曲线，则，即，解得或，故“”方程“表示双曲线”的充分不必要条件，选A.
【考点】1.双曲线的方程；2.充分必要条件
19. “△的三个角A，B，C成等差数列”是“△为等边三角形”的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当△的三个角A，B，C成等差数列时，可得到，但△不一定为等边三角形，如含的直角三角形；反之，△为等边三角形，三角形三内角均为，必有三个角A，B，C成等差数列，即“△的三个角A，B，C成等差数列”是“△为等边三角形”的必要不充分条件，选A.
【考点】充要条件，等差数列.
20. 在中，是的 ( )
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当时，，则；当时，，则，故，或，选C.
【考点】1、正弦定理；2、正弦的二倍角公式；3、充分条件和必要条件.
21. “x=3”是“x2=9”的（ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
【答案】A
【解析】当时有，当时，故是的充分不必要条件，选A.
【考点】充要条件
22. 设，则“直线与直线平行”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】则直线与直线平行,但直线与直线平行,则,故“直线与直线平行”是“”的必要不充分条件.
【考点】充要条件的判断.
23. 若的必要不充分条件，则a的最小值是 ． 【答案】． 【解析】由题意知的最小值是．
【考点】1．一元二次不等式的解法；2．必要不充分条件的判断；3．参数最值问题．
24. 下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题是假命题.
B．设为两个不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件.
C．命题“存在”的否定是“对任意”.
D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.
【答案】B
【解析】命题“若，则”的否命题是：“若，则”是真命题，因为， A错；
由平面与平面垂直的判定定理知,如果，，则，反之，，无法推出，即“”是 “” 成立的充分不必要条件，B是正确的；
命题“存在”的否定应是“对任意”， C错；
“”无法得到“”，所以，，则“”不是“”的充分条件，D错.故选B.
【考点】命题、充要条件
25. “”是“函数在区间内单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】∵当函数在区间内单调递增时，对称轴，∴“”是“函数在区间内单调递增”的充分不必要条件．
【考点】1.充分必要条件；2.二次函数的单调性.
26. 设为向量，则“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】若中有零向量，则，若中无零向量，则设的夹角为，或，所以“”是“”的充分必要条件，选C.
【考点】向量的数量积、平行向量.
27. “”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由或，，但，所以“”是“”的必要不充分条件.
【考点】1.简单的绝对值不等式；2.充要条件.
28. 设点（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
高三数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高三数学充分条件与必要条件试题答案及解析
1. 函数在处导数存在，若；是的极值点，则（ ）
A．是的充分必要条件
B．是的充分条件，但不是的必要条件
C．是的必要条件，但不是的充分条件
D．既不是的充分条件，也不是的必要条件
【答案】C
【解析】若是函数的极值点，则；若，则不一定是极值点，例如，当时，，但不是极值点，故是的必要条件，但不是的充分条件，选C ．
【考点】1、函数的极值点；2、充分必要条件．
2. 设，则|“”是“”的
A．充要不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充要又不必要条件
【答案】C．
【解析】设，则，∴是上的增函数，“”是“”的充要条件，故选C．
【考点】1．充分条件、必要条件、充要条件的判断；2．不等式的性质．
3. “不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A．m> B．0
C．m>0 D．m>1
【答案】C
【解析】不等式x2－x＋m>0在R上恒成立，则Δ＝1－4m<0，∴m>.∴“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是m>0.
4. 中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】 当时，由余弦定理得，，故，即，所以是等腰三角形，反之，当是等腰三角形时等腰三角形时，不一定有，故“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件．
【考点】1、余弦定理；2、充分必要条件.
5. “”是“直线与平行”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既充分而不必要条件
【答案】
【解析】因为直线与平行
所以，得或
由“”是“或”充分而不必要条件
故选
【考点】两直线平行的充要条件；充分性和必要性.
6. “φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )
A．充分而不必要条件
高三数学条件概率试题答案及解析
高三数学条件概率试题答案及解析
1. 一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是________．
【答案】
【解析】记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P(B|A)＝＝＝，即事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率是．
2. 先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】先后掷两次正方体骰子总共有36种可能，要使mn是奇数，则m，n都是奇数，因此有以下几种可能：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9种可能．因此P＝＝．
3. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为________．
【答案】
【解析】本题符合独立重复试验，是二项分布问题，所以此人恰有两次击中目标的概率为 (0.6)2·(1－0.6)＝.
4. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝________.
【答案】
【解析】P(A)＝＝，
P(AB)＝＝，
P(B|A)＝＝.
5. 将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】由题意得事件的个数为，事件的个数为，在发生的条件下发生的个数为，在发生的条件下发生的个数为，所以，.故正确答案为A. 【考点】1.计数原理；2.条件概率.
6. 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（ ）
高三数学条件概率试题答案及解析 2
高三数学条件概率试题答案及解析
1. 一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是________．
【答案】
【解析】记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P(B|A)＝＝＝，即事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率是．
2. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为________．
【答案】
【解析】本题符合独立重复试验，是二项分布问题，所以此人恰有两次击中目标的概率为 (0.6)2·(1－0.6)＝.
3. 将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】由题意得事件的个数为，事件的个数为，在发生的条件下发生的个数为，在发生的条件下发生的个数为，所以，.故正确答案为A.
【考点】1.计数原理；2.条件概率.
4. 用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求,；
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这2人都来自高二年级的概率.
【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ) .
【解析】(Ⅰ)在分层抽样中每层抽取的个体数是按各层个体数在总体的个数中所占的比例抽取的，所以由图可知，，解出和即可；(Ⅱ)先标记从高二年级中抽取的人为，从高三年级抽取的人为，再列举出“从这两个年级中抽取的人中选人”的所有的基本事件有：共种，然后找出满足“选中的人都来自高二”的基本事件有：共种，后者除以前者即是所求概率.
试题解析：(Ⅰ)由题意可知，，
解得，. 4分
(Ⅱ)记从高二年级中抽取的人为，从高三年级抽取的人为， 则从这两个年级中抽取的人中选人的基本事件有：
共种，8分
高考数学模拟试题专题训练：充分条件与必要条件全称量词与存在量词含解析
命题及其关系、充分条件与必要条件
一、题点全面练
1．(2019·河南质量监测)已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16>8x，则命题p的否定为( )
A．∀x∈(1，＋∞)，x2＋16≤8x
B．∀x∈(1，＋∞)，x2＋16<8x
C．∃x0∈(1，＋∞)，x20＋16≤8x0
D．∃x0∈(1，＋∞)，x20＋16<8x0
解析：选C 全称命题的否定为特称命题，故命题p的否定为：∃x0∈(1，＋∞)，x20＋16≤8x0.故选C.
2．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选C 由A∩B＝A可得A⊆B，由A⊆B可得A∩B＝A.所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．故选C.
3．设条件p：a≥0；条件q：a2＋a≥0，那么p是q的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B 因为a2＋a≥0，所以a≥0或a≤－1，可判断：若p：a≥0；则条件q：a2＋a≥0成立．可判断p是q的充分不必要条件．
4．已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则( )
A．p是假命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
B．p是假命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)>0
C．p是真命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
D．p是真命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)>0
解析：选B ∵3x>0，∴3x＋1>1，则log2(3x＋1)>0，∴p是假命题，命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)>0.故选B.
5．下列命题中为假命题的是( )
A．∀x∈R，ex>0 B．∀x∈N，x2>0
C．∃x0∈R，ln x0<1 D．∃x0∈N*，sinπx02＝1
数学充分条件与必要条件试题答案及解析
数学充分条件与必要条件试题答案及解析
1. “a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|，若a＝0，则f(x)＝|x|，此时f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增；若a<0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝<0，且x＝0时y＝0，此时y＝ax2－x在区间(0，＋∞)上单调递减且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在区间(0，＋∞)上单调递增，故a≤0时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是充分的；反之若a>0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝>0，且在区间0，上y<0，此时f(x)＝|ax2－x|在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，故函数f(x)不可能在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是必要的．
2. 设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 由已知中|a·b|＝|a|·|b|可得，a与b同向或反向，所以a∥b.又因为由a∥b，可得|cos〈a，b〉|＝1，故|a·b|＝|a|·|b||cos〈a，b〉|＝|a|·|b|，故|a·b|＝|a|·|b|是a∥b的充分必要条件．
3. 设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a＋＝a－bi，若a＋为纯虚数，a＝0且b≠0，所以ab＝0不一定有a＋为纯虚数，但a＋为纯虚数，一定有ab＝0，故“ab＝0”是复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.
[最新]高中数学1.2充分条件与必要条件练习北师大版选修2-1试题及答案解析
![[最新]高中数学1.2充分条件与必要条件练习北师大版选修2-1试题及答案解析](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/c935d71c33687e21af45a9d0.webp)
文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。
文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。第一章1.2 充分条件与必要条件
一、选择题
1．(2013·湖南文，2)“1 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] 因为“1 充分不必要条件，故选A． 2．设x∈R，则“x>12”是“２x2＋x－1>0”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] 本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识． 由2x2＋x－1>0得(x＋1)(2x－1)>0， 即x<－1或x>12，又因为x>12?2x2＋x－1>0， 而2x2＋x－1>0?/ x>12，选A． 3．(2014·揭阳一中期中)设集合M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x(x－3)<0}，那么“a∈M” 是“a∈N”的( ) A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] M＝{x|－1 4．已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
数学充分条件与必要条件试题答案及解析 2
数学充分条件与必要条件试题答案及解析
1. 已知命题命题若是的充分不必要条件，则实数的最大值为 ． 【答案】 【解析】因为或或又因为是的充分不必要条件，即为真子集，所以且，即
【命题意图】本题考查集合的概念、运算，充要关系等知识
，意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.
2.
设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的(
)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 由已知中|a·b|＝|a|·|b|可得，a与b同向或反向，所以a∥b.又因为由a∥b，可得|cos〈a，b〉|＝1，故|a·b|＝|a|·|b||cos〈a，b〉|＝|a|·|b|，故|a·b|＝|a|·|b|是a∥b的充分必要条件．
3. 设a，b∈R，“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】∵若a＝0，则复数a＋bi是实数(b＝0)或纯虚数(b≠0)．若复数a＋bi是纯虚数则a＝0.综上，a，b∈R，“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的必要而不充分条件．
4. 以q为公比的等比数列{}中，，则“”是“”的（ ）
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】等比数列中，若，则由可得，，即或；
若，则有，所以，，即.
所以，“”是“”的必要而不充分条件．
故选.
5. 设，则是的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
【答案】B
【解析】当时，，而当时，；当时，，∴，
∴综上可知：是的必要而不充分条件.
6. “”是“”的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
高三数学充分条件与必要条件试题答案及解析 2
高三数学充分条件与必要条件试题答案及解析
1. “”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】当a，b异号时，一定有|a－b|＝|a|＋|b|，但a，b中至少有一个为0时，也有|a－b|＝|a|＋|b|，故选B
【考点】绝对值的性质，充要条件
2. [2014·徐州检测]用分析法证明：欲使①A>B，只需②C
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即②⇒①，所以①是②的必要条件．
3. （5分）（2011•陕西）设n∈N+，一元二次方程x2﹣4x+n=0有整数根的充要条件是n= ．
【答案】3或4
【解析】由一元二次方程有实数根⇔△≥0得n≤4；又n∈N+，则分别讨论n为1，2，3，4时的情况即可．
解：一元二次方程x2﹣4x+n=0有实数根⇔（﹣4）2﹣4n≥0⇔n≤4；
又n∈N+，则n=4时，方程x2﹣4x+4=0，有整数根2；
n=3时，方程x2﹣4x+3=0，有整数根1，3；
n=2时，方程x2﹣4x+2=0，无整数根；
n=1时，方程x2﹣4x+1=0，无整数根．
所以n=3或n=4．
故答案为：3或4．
点评：本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略．
4. 对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】例如f（x）=x2﹣4满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”
当“y=f（x）是奇函数”⇒f（﹣x）=f（x）⇒|f（﹣x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|为偶函数⇒，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”
高三数学充分条件与必要条件试题
高三数学充分条件与必要条件试题
1. 对于非零向量、，“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】取，，则，且，所以，另一方面，，则，与互为相反向量，则，所以，所以“”是“”成立的必要不充分条件，故选B.
【考点】1.共线向量；2.充分必要条件
2. “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】a=2⇒直线2x+2y=0平行于直线x+y=1（充分条件）；
直线ax+2y=0平行于直线x+y=1⇒a=2（必要条件）．
所以是充分必要条件，
故选C．
3. 命题甲:或;命题乙:,则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分条件也不必要条件
【答案】B
【解析】该命题的逆否命题为：，则且，这显然不成立，从而原命题也不成立，所以不是充分条件；该命题的否命题为：且，则，这显然成立，从而逆命题也成立，所以是必要条件.
【考点】逻辑与命题.
4. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】钱大姐常说“便宜没好货”, “便宜没好货”是一个真命题，则它的逆否命题也是真命题,即“好货则不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件.
【考点】命题及其充要条件.
5. 设集合则“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A．
【解析】①当时，“”是“”的充分条件；②若，则或．综上得“”是“”的充分不必要条件．
【考点】1．充分条件和必要条件的判断；2．一元二次不等式的解法；3．集合的包含关系．
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析
高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析
1. 已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)
① mx2－4x＋4＝0,
② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都有整数解的充要条件.
【答案】.
【解析】(1)判定是的什么条件，需要从两方面去理解：一是由条件能否推得；二是由条件能否推得.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可以利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；（2)判断充要条件的方法：（1）定义法：直接判断若则、若则的真假；（2）等价法：利用与，
与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法；（3）利用集合间的包含关系判断：若，则是的充分条件或是的必要条件，若，则是的充要条件.
试题解析：解：方程①有实根的充要条件是解得m1.
方程②有实根的充要条件是，
解得
故m=－1或m=0或m=1.
当m=－1时，①方程无整数解.
当m=0时，②无整数解；
当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解.
∴①②都有整数解的充要条件是m=1
【考点】充要条件的探索.
2. 条件，条件，则p是q的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】，，的充分不必要条件．
【考点】四种条件的判定．
3. 已知，则是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为由，
但是，所以，是 的充分不必要条件.
故选A.
【考点】1、对数函数的性质；2、指数函数的性质；3、充要条件.
4. 设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】，即，若，则，即由不一定能推出