(精练)人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案
人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在 中，∠C=90°，sinA= ，则tanA=（ ） A. B. C.1 D.
2、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A.1 B. C. D.
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（ ）．
A.1 B.2 C.4 D.8
4、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A.90 B.120 C.121 D.不能确定
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（ ）
A.16 B.18 C.24 D.32
6、在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为（ ）.
A.(6,0) B.(4,0) C.(6,0)或(-16,0) D.(4,0)或(-16,0)
7、如图，平面直角坐标系中，A点坐标为 ，点 在直线
上运动，设 的值为 ，则下面能够大致反映w与m的函数关系的图象是（ ）
A. B. C.
D.
8、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 （ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
9、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
10、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）
A.2 B. C. D.
11、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是( )
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
12、小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（ ）
A.4m B. m C.4m或 m D.6m
13、如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
14、小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )
A.2.7 米 B.2.5 米 C.2.1 米 D.1.5 米
15、已知下列三角形的各边长：
①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12
其中直角三角形有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知，点O为数轴原点，数轴上的A ， B两点分别对应 ， ，以AB为底边作腰长为4的等腰△ABC ， 连接OC ， 以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M ， 则点M对应的实数为________.
17、如图，已知圆柱的底面周长为6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为________．
18、如图，扇形 中， . 为弧 上的一点，过点 作
，垂足为 ， 与 交于点 ，若 ，则该扇形的半径长为________
19、图中是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E的边长为3则正方形 的面积之和为________.
20、如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm高．
21、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米（精确到0.1 ）．
22、如图，在等腰 中， ， ，则 边上的高是 ________ .
23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 则S1+S2+S3+S4=________．
24、学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为________.
25、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的， ，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为________．
三、解答题(共5题，共计25分) 26、如图， 中， 于D．求
及 的长．
27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长．
28、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
29、已知如图， ．求四边形 的面积．
30、如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．
参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、D
7、A
8、B
9、A
10、D
11、A
12、C
13、C
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、 21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、 27、
28、 29、
30、
人教新版八年级下册数学《第17章 勾股定理》单元测试卷和答案详解(PDF可打印)
第1页（共17页）人教新版八年级下册《第17章勾股定理》单元测试卷（1）
一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）
1．（3分）已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和5，则斜边的长为（）
A．3B．4C．5D．
2．（3分）下列定理中，有逆定理的个数是（）
①有两边相等的三角形是等腰三角形；②若两个数互为相反数，他们的奇次幂也互为相
反数；③面积相等的长方形周长也一定相等；④若a＝b，则a2
＝b2
．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25
和144，则AB的长度为（）
A．13B．169C．12D．5
4．（3分）下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（）
A．62
、82
、102B．6、8、9C．2、、D．、、
5．（3分）下列命题的逆命题不成立的是（）
A．如果a＞b，那么a﹣b＞0
B．如果a+b＝0，那么a2
＝b2
C．等边对等角
D．如果△ABC是直角三角形（两直角边为a，b，斜边为c），那么a2+b2
＝c2
6．（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）
A．8，10，12B．3，4，5C．5，12，13D．7，24，25
7．（3分）在下列各组数中能组成直角三角形的有（）；
（1）9、80、81（2）10、24、25（3）15、20、25（4）8、15、
17．
A．1组B．2组C．3组D．4组
二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）第2页（共17页）8．（3分）如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．
9．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S
1，S
2，S
3，且S
1
＝5，S3＝15，则S
2＝．
10．（3分）如图，一根旗杆于离地面3m处断裂，倒向地面，旗杆顶落于离旗杆底部4m处，旗杆断裂之前高米．
人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列结论中，错误的有（ ）
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）
A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）
A． B．2 C． D．3
4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）
A．5 B． C．9 D．6
7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）
A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2
C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）
人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理综合训练试题(含详细解析)
人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理综合训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一个直角三角形两直角边边长分别为6和8，则斜边边长为（ ）
A．10 B．27 C．15 D．10或27
2、如图，在△ABC中，BC＝22，∠C＝45°，若D是AC的三等分点（AD＞CD），且AB＝BD，则AB的长为（ ）
A．2 B．5 C．3 D．52
3、小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（ ）
A．10m B．12m C．15m D．18m 4、已知直角三角形的斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积（ ）
A．24cm B．25cm C．26cm D．212cm
5、下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．52，6，132 C．2，2，2 D．9，12，15
6、如图，数轴上点A所表示的数是（ ）
A．5 B．﹣5+1 C．5+1 D．5﹣1
7、如图，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的平分线，将△ADC沿直线AD翻折得△ADE，则DE的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ）
人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 附答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（ ）
A．3 B． C． D．1
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角的度数之比为1：2：3
B．三内角的度数之比为3：4：5
C．三边长之比为3：4：5
D．三边长的平方之比为1：2：3
3．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）
A． B．13 C．6 D．25
4．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．1 B．2018 C．2019 D．2020
5．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）
A．S△EDA＝S△CEB
B．S△EDA+S△CEB＝S△CDB
C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD
6．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）
A．10米 B．11米 C．12米 D．13米
7．如图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．4米 B．5米 C．7米 D．10米
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+1
9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）
人教版初中八年级数学下册第十七章《勾股定理》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图已知ABC中，12ABACcm，BC，8BCcm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2/cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
2．如图，在ABC中，8ABAC厘米，6BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使BPDCPQ△≌△，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（ ）
A．1＜AD＜6 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．2＜AD＜4
4．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
5．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠F＝∠BCF B．AE＝7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF
7．下列各命题中，假命题是（ ）
A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等
人教新版数学八年级下册《第17章 勾股定理》 单元复习卷 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2
B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2
D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2
2．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．5组 B．4组 C．3组 D．2组
3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．1，1， B．1，， C．，， D．，，
4．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边长的高为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．2
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝AC，点D在AB上，AF⊥CD交于点E，交CB于点F，则CF的长是（ ）
A．2.5 B．2 C．1.8 D．1.5
7．在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长是（ ）
A．3 B．5 C．4 D．3
8．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，∠B＝90°，AB＝8米，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝（ ）米时，有DC2＝AE2+BC2．
A．2 B．2.5 C．3.4 D．3.6
9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则以B、C、D为顶点的三角形面积为（ ）
A． B． C． D．
人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 含答案
人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10.则AB的长为（ ）
A.11 B.12 C.18 D.20
2、如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为( )
A.6 B.2 C.5 D.
3、如图，菱形ABCD的周长为52，对角线AC的长为24， ，垂足为E，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
4、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A.b 2＝（a+c）（a﹣c） B.a：b：c＝1： ：2 C.∠C＝∠A﹣∠B D.∠A：∠B：∠C＝3：4：5
5、下列各组数为勾股数的是（ ）
A.6，12，13 B.3，4，7 C.8，15，16 D.5，12，13
6、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（ ）
A. B.2 C. D.4
7、一只蚂蚁从圆柱体的下底面 点沿着侧面爬到上底面 点，已知圆柱的底面半径为 ，高为 （ 取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
8、如图，点 是矩形 的对角线 的中点， 是 边的中点，若
，则 的长为（ ）
A.5 B.6 C.8 D.10
9、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
人教版八年级下册数学 第17章：勾股定理 复习训练题 含答案
word版
初中数学
1 / 20 17.1勾股定理
一．选择题
1．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）
A． B．13 C．6 D．25
2．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．1 B．1.4 C． D．
3．在锐角△ABC中，AB＝13，AC＝20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是（ ）
A．66 B．126 C．120 D．68
4．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6.其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则（a+b）2的值为（ ）
word版
初中数学
2 / 20 A．60 B．79 C．84 D．90
6．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D是AB的中点，DF⊥AC于点F，FE⊥BC于点E，则EF的长是（ ）
A． B． C． D．3
7．如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是（ ）
A．13 B． C．47 D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．以点A为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，再分别以点A，D为圆心，以AB，AC的长为半径作弧交于点E，连接AE，DE，若点F为AE的中点，则DF的长为（ ）
【人教版】八年级数学下第十七章《勾股定理》课时作业同步练习(含答案)
微课堂
第十七章 勾股定理
17．1 勾股定理
第1课时
勾股定理
01 基础题
知识点1 勾股定理的证明
1．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为勾股定理，该定理结论的数学表达式是a2＋b2＝c2.
2．4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
解：图形的总面积可以表示为
c2＋2×12ab＝c2＋ab，
也可以表示为a2＋b2＋2×12ab＝a2＋b2＋ab，
∴c2＋ab＝a2＋b2＋ab.
∴a2＋b2＝c2.
知识点2 利用勾股定理进行计算
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是(C)
A．a2＋b2＝c2
B．b2＋c2＝a2
C．a2＋c2＝b2
D．c2－a2＝b2
4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB的长为(C)
A．4 B.5
C.13 D．5
5．已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是23 cm，则另一条直角边的长是(C)
A．4 cm B．43 cm
C．6 cm D．63 cm
6．(2016·阿坝)直角三角形斜边的长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为6．
7．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.
(1)a＝7，b＝24，求c；
(2)a＝4，c＝7，求b.
解：(1)∵∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形．
∴a2＋b2＝c2.
∴72＋242＝c2.
∴c2＝49＋576＝625.
∴c＝25.
(2)∵∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形．
∴a2＋b2＝c2.
∴42＋b2＝72.
∴b2＝72－42＝49－16＝33.
八年级数学(下)第十七章《勾股定理》同步练习(含答案)
1 八年级数学（下）第十七章《勾股定理》同步练习（含答案）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
2．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为
A．8 B．4 C．6 D．无法计算
【答案】A
【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得
AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．故选A．
3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则CD为
A．5 B．13 C．17 D．18
【答案】B
【解析】∵∠BAD=90°，∴△ADB是直角三角形，∴BD=22ADAB=2234=5，∵∠DBC=90°，∴△DBC是直角三角形，∴CD=22BDBC=22512=13，故选B．
4．如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是
A．7 B．8 C．11 D．14
2 【答案】A
5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为
A．8 B．10+2
C．23 D．12
【答案】D
【解析】如图，
∵a、b、c都为正方形，∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10，∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，在△ABC和△DFB中， 13BACFDBBCBF，∴△ABC≌△DFB，∴AB=DF，在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12，∴b的面积为12．故选D．