徐州工程学院工程力学试卷及答案1

(6 分)
FB = FP / 2
q
四.如图所示， 一半圆拱由刚性块 AB 和 BC 及拉杆 AC 组成， 受的 均布载荷 q = 90 kN/m 作用。若半圆拱半径 R = 12 m ，拉杆的许用 应力 [σ ] = 150 MPa ，试设计拉杆的直径 d。 解：由整体平衡 FC = qR
R 对拱 BC， ∑ M B = 0 ： FN ⋅ R + qR ⋅ − FC ⋅ R = 0 2 qR FN = 2
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三、 （10 分）图示结构由杆 BC 和 CA 铰接而成，自重不计。已知：在杆 BC 的中点作用一铅垂力 FP， BA=BC=CA=L。试求支座 B 的约束力。
解：取 BC 为研究对象，受力如图
(4 分)
∑ M (F ) = 0
r
C
1 FB ⋅ L sin 30 0 − FP ⋅ ⋅ L sin 30 0 = 0 2
π
32
( D4 − d 4 ) ， Wp = ( D 4 − d 4 ) ， Wp =
π
16
( D 3 − d 3 ) ；B. I p =
π
64
( D4 − d 4 ) ，Wp =
π
32
( D3 − d 3 ) ；
π
32
π
16
( D3 −
d4 π d4 π ) ；D. I p = ( D 4 − d 4 ) ， W p = ( D 3 − ) 。 D 32 D 64
M ( x) 6q 2 w′′ = − = x EI Ebh3
Ew′ = Ew = 2q 3 x +C bh3 q 4 x + Cx + D 2bh3
2ql 3 3ql 4 , D = bh3 2bh3
w q A x l/3 C l B
由边界条件 x = l , w = w′ = 0 得 C = −
M max 3M max = 41.3 mm = [σ ] 得矩形截面尺寸 b = 3 2 2[s ] b × (2b) 6 W Wz 2b3 / 3 π d 3 / 32 (2) 圆形 z = = ， 矩形 9.78 = = 13.8 ，所以矩形比圆形截面好。 A 2b 2 A πd2 /4
六. 等截面悬臂梁受均布载荷 q 作用，已知 q 、梁长 l 及弹性模量 E，截面的宽为 b ，高为 h。试求 截面 A 的挠度 wA 和截面 C 的转角 θ A 。 b 解： I = h3 12
wA = 3ql 4 （↓） ， 2 Ebh3
θC = −
52ql 3 （ ） 27，弹性模量为 E。试求： 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置； 解：最大拉应力在 AB 线上 σ t max =
Fb / 2 Fh / 2 F 7 F + + = hb 2 / 6 h 2b / 6 bh bh −3F −3F F 5F + + =− bh bh bh bh
C h B D F A
最大压应力在 CD 线上 σ c max =
l
b
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A
q B FBx
B R C
由
4 FN FN = ≤ [σ ] 得 d≥ 2 π [σ ] πd 4
2qR = 67.7 mm π [σ ]
FBy
R FN C FC
五. 图示梁许用应力 [σ ] = 160 MPa ，试求：
(1) 按正应力强度条件选择圆形和矩形两种截面尺寸； (2) 比较两种截面的 Wz / A ，并说明哪种截面好。
二、填空题 （共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分） 1.根据荷载作用的性质，可分为静力荷载和 动力荷载 两类。P4 2.力偶的正负规定：以 逆 时针转动的力偶为正，反之为负。P32 。P38 3.图示结构B支座反力等于 0
A l P B l
4.剪力的正负规定为：使所研究的杆段有 顺 时针方向转动趋势时为正，反之为负。P71 5.横截面上只有弯矩而没有剪力，且弯矩等常数的弯曲称为 纯弯曲 。P125 6.某杆的截面积为 1000mm2，杆件受轴力为 90kN，则杆横截上的应力为 90 Mpa。P87 7.图示铆钉，已知F=25kN，铆钉的直径d=16mm，铆钉所受的剪应力等于 124 Mpa。P103
一 20
二 30
三 10
四 10
五 10
六 10
七 10
总分 100
一、选择题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）
1.截面法的适用范围是（D） A.求等直杆的轴力； B.等直杆的内力； C.求任意杆件的轴力； D.求任意杆件的内力。 2.若轴向拉伸选用同种材料，三种不同的截面形状有圆形、矩形、空心圆。已知拉力相同，在保证 相同的应力条件下，比较三种情况的材料同量，则（D） A.矩形截面最省料； B.圆形截面最省料； C.空心圆截面最省料； D.三者用料相同。 3.关于低碳钢试样拉伸至屈服时，以下结论正确的是（C） A.应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效； B.应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； C.应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； D.应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。 4.连接件和被连接件在其相互接触的表面上，将发生彼此间的局部承压现象，这种变形称为（B） A.剪切变形； B.挤压变形； C.拉伸变形； D.压缩变形。 5.挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的（A） A.许用挤压应力； B.极限挤压应力； C.最大挤压应力； D.破坏挤压应力。 6.内外直径分别为 d 和 D 的空心圆轴，则横截面的极惯性矩 I p 和抗扭截面系数 W p 为（C） A. I p = C. I p =
7.平面对称弯曲的特征是（D） A.弯曲时横截面仍保持为平面； B.弯曲荷载均作用在同一平面内； C.弯曲变形的轴线是一条平面曲线； D.弯曲变形的轴线与荷载作用面同在一个平面内。 8.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。 A.梁的轴线； B.截面对称轴； C.中性轴；
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D.截面形心。
15 kN/m d 2m z 2b b z
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解：(1) M max = 由 σ max =
ql 2 = 7.5 kN m 8
M max = [σ ] π d3 32
得圆形截面直径
d=
3
32M max = 78.2 mm π[s ]
由 σ max =
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2011 — 2012 学年第 一 学期 课程名称 工程力学 I 闭卷 考试时间 100 分钟 试卷类型 A 考试形式 10 房建 1 命 题 人 马 林 2011 年 12 月10 日 使用班级 年 月 日 教学院长 年 教研室主任 班 级 学 号 姓 名 月 日
题号 总分 得分
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9.梁横力弯曲时，一般其截面上（C） A.只有正应力，无切应力； B.只有切应力，无正应力； C.既有正应力，又有切应力； D.既无正应力，又无切应力。 10.两根细长压杆 a 与 b 的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状分别为正方 形和圆形，则二杆的临界力 Facr 和 Fbcr 的关系为（C） A. Facr = Fbcr ； B. Facr < Fbcr ； C. Facr > Fbcr ； D.不确定。
8.已知钢材的弹性模量E=200Gpa，泊松比v=0.25，则剪切弹性模量为 80 Gpa。P114 9.圆形截面梁，梁的直径d=300m，受剪力为 100kN，则最大剪应力为 1.89 Mpa。P134 10.图示单元体，斜截面上的正应力 σ α = 100 Mpa。P163
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