A卷评分标准
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)加试参考答案与评分标准(A卷)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛加试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分．2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不得增加其他中间档次．一．（本题满分40分）给定正整数r ．求最大的实数C ，使得存在一个公比为r 的实数等比数列1{}n n a ，满足n a C 对所有正整数n 成立．（x 表示实数x 到与它最近整数的距离．）解：情形1：r 为奇数．对任意实数x ，显然有12x ，故满足要求的C 不超过12． 又取{}n a 的首项112a ，注意到对任意正整数n ，均有1n r 为奇数，因此1122n n r a ．这意味着12C 满足要求．从而满足要求的C 的最大值为12． …………10分 情形2：r 为偶数．设*2()r m m N ．对任意实数 ，我们证明1a 与2a 中必有一数不超过21m m ，从而21m C m ． 事实上，设1a k ，其中k 是与1a 最近的整数（之一），且102． 注意到，对任意实数x 及任意整数k ，均有x k x ，以及x x ．若021m m ，则121m a k m ． 若1212m m ，则22221m m m m ，即21m m r m m ，此时 2121m a a r kr r r m ． …………30分 另一方面，取121m a m ，则对任意正整数n ，有1(2)21n n m a m m ，由二项式展开可知11(211)(1)2121n n n m m a m K m m ，其中K 为整数，故21n m a m ．这意味着21m C m 满足要求． 从而满足要求的C 的最大值为212(1)m r m r ．综上，当r 为奇数时，所求C 的最大值为12；当r 为偶数时，所求C 的最大值为2(1)r r ． …………40分二．（本题满分40分）如图，在凸四边形ABCD 中，AC 平分BAD ，点,E F 分别在边,BC CD 上，满足||EF BD ．分别延长,FA EA 至点,P Q ，使得过点,,A B P 的圆1 及过点,,A D Q 的圆2 均与直线AC 相切．证明：,,,B P Q D 四点共圆．（答题时请将图画在答卷纸上）证明：由圆1 与AC 相切知180BPA BAC CAD CAF PAC ，故,BP CA 的延长线相交，记交点为L ．由||EF BD 知CE CF CB CD．在线段AC 上取点K ，使得CK CE CF CA CB CD ，则||,||KE AB KF AD ． …………10分由ABL PAL KAF ，180180BAL BAC CAD AKF ，可知ABL KAF ∽，所以KF AB AL KA． …………20分 同理，记,DQ CA 的延长线交于点L ，则KE AD AL KA． 又由||,||KE AB KF AD 知KE CK KF AB CA AD，即KE AD KF AB ． 所以AL AL ，即L 与L 重合．由切割线定理知2LP LB LA LQ LD ，所以,,,B P Q D 四点共圆．…………40分三．（本题满分50分）给定正整数n .在一个3n ×的方格表上，由一些方格构成的集合S 称为“连通的”，如果对S 中任意两个不同的小方格,A B ，存在整数2l ≥及S 中l 个方格12,,,lA C C CB ==，满足iC 与1i C +有公共边(1,2,,1i l −).求具有下述性质的最大整数K ：若将该方格表的每个小方格任意染为黑色或白色，总存在一个连通的集合S ，使得S 中的黑格个数与白格个数之差的绝对值不小于K .解：所求最大的K n =.对一个由小方格构成的集合S ，记b S 是S 中的黑格个数，w S 是S 中的白格个数. 用[,]i j 表示第i 行第j 列处的方格，这里13i ≤≤,1j n ≤≤.对于两个方格[,]A i j =，[,]B i j ′′=, 定义它们之间的距离为(,)||||d A B i i j j ′′=−+−.首先，如果将方格表按国际象棋棋盘一样黑白间隔染色，我们证明对任意连通的集合S ，均有||b w S S n −≤，这表明K n ≤.设[1,1]是黑格，并记{0,1}ε∈，满足(mod 2)n ε≡.先证b w S S n −≤.可不妨设S 包含所有黑格，这是因为若S 不包含所有黑格， 取不属于S 的黑格A 满足(,)d A S 最小，这里(,)min (,)B Sd A S d A B ∈=.易知(,)1d A S =或2.若(,)1d A S =，取{}S S A ′=，则S 仍是连通的，且b w S S ′′−更大. 若(,)2d A S =，则存在与A 相邻的白格C ，而C 与S 中某个方格B 相邻，取{,}S S A B ′= ，则S 仍是连通的，且bw S S ′′−不变. 因而可逐步扩充S ，使得S 包含所有黑格，保持S 的连通性，且b w S S −不减.考虑白格集合{[,]|}k W i j i j k =+=，3,5,,1k n ε++，每个k W 中至少有一个方格属于S ，否则不存在从黑格[1,1]A S =∈到黑格[3,1]B n ε=−+的S 中路径.故1()2w S n ε≥+，而1(3)2b S n ε=+，故b w S S n −≤. …………10分 类似可证w b S S n −≤.同上，可不妨设S 包含所有白格, 从而1(3)2w S n ε=−. 再考虑黑格集合{[,]|}k B i j i j k =+=, 4,6,,2k n ε+−，每个k B 中至少有一个黑格属于S ，否则不存在从白格[1,2]A =到白格[3,]B n ε=−的S 中路径. 从而1()2b S n ε≥−，故w b S S n −≤. …………20分 下面证明K n =具有题述性质，即对任意的染色方案，总存在连通的集合S ， 使得b w S S n −≥.设表格中共有X 个黑格和Y 个白格，在第二行中有x 个黑格和y 个白格. 于是3X Y n +=, x y n +=.故()()()()2X y Y x X Y x y n −+−=+−+=.由平均值原理可知max{,}X y Y x n −−≥.不妨设X y n −≥.取S 为第二行中的y 个白格以及所有X 个黑格.由于S 包含第二行中所有方格，因而S 是连通的. 而b S X =，w S y =，b w S S X y n −=−≥.综上所述，max K n =. …………50分四．（本题满分50分）设,A B 为正整数，S 是一些正整数构成的一个集合，具有下述性质：(1) 对任意非负整数k ，有k A S ；(2) 若正整数n S ，则n 的每个正约数均属于S ；(3) 若,m n S ，且,m n 互素，则mn S ；(4) 若n S ，则An B S ．证明：与B 互素的所有正整数均属于S ．证明：先证明下述引理．引理：若n S ，则n B S ．引理的证明：对n S ，设1n 是n 的与A 互素的最大约数，并设12n n n ，则2n 的素因子均整除A ，从而12(,)1n n ．由条件(1)及(2)知，对任意素数|p A 及任意正整数k ，有k p S ．因此，将11k A n 作标准分解，并利用(3)知11k A n S ．又2|n n ，而n S ，故由(2)知2n S ．因112(,)1k A n n ，故由(3)知112k A n n S ，即1k A n S ．再由(4)知k A n B S （对任意正整数k ）． ① …………10分设n B C D ，这里正整数C 的所有素因子均整除A ，正整数D 与A 互素，从而(,)1C D ．由(1)及(2)知C S （见上面1k A n S 的证明）． 另一方面，因(,)1D A ，故由欧拉定理知()1D D A ．因此()()(1)()0(mod )D D A n B A n n B D ，但由①知()D A n B S ，故由(2)知D S ．结合C S 及(,)1C D 知CD S ，即n B S ．引理证毕． …………40分回到原问题．由(1)，取0k 知1S ，故反复用引理知对任意正整数y ，有1By S ．对任意*,(,)1n n B N ，存在正整数,x y 使得1nx By ，因此nx S ，因|n nx ，故n S ．证毕． …………50分。
《口腔影像学》试题A卷标准答案及评分标准
《口腔影像学》试题A卷标准答案及评分标准一名词解释（每题3分，共15分）1.分角线投照技术：X线的中心线（1分）与被检查牙的长轴和胶片之间的分角线（1分）垂直（1分）。
2.牙根折裂：是指既无外伤又无龋病（1分）、只发生于后牙牙根的一种特殊类型的折断（1分）。
病因可能有咬合力过大、牙周炎、牙根发育缺陷、牙内吸收（1分）。
3.Codman三角：成骨型骨肉瘤骨膜增生（1分）特别迅速，被肿瘤突破并遭到破坏（1分），其残端投影呈袖口状，此又称“Codman三角”或骨膜三角（1分）。
4.Albright综合症：多骨性骨纤维异常增殖症（1分）伴皮肤咖啡样色素沉着（1分）及内分泌病变（1分）。
5.涎石病：涎腺导管（1分）或腺体（1分）内形成涎石（1分）而引起的一系列病理改变。
二填空题（每空1分，共25分）1.根尖牙合牙合翼（特别说明：牙合为一个字）2.冠折根折冠根联合折3.垂直型吸收水平型吸收混合型吸收4.穿透性感光性（或感光效应）荧光性（或荧光效应）5.颅骨缺损尿崩症突眼征6.牙源性损伤性血源性（或血行性）7.多房型单房型蜂窝型局部恶性征型8.毛细血管瘤海绵状血管瘤蔓状血管瘤三选择题（每题只有一个正确答案，每题1.5分，共30分）1 ~ 5 CDCAE6 ~ 10 CEBBD11~15 ABDEB16~20 CDCDA四判断是非题，（请判断下列命题是否正确，每题1分，共10分）01~05 √√×√√06~10 √√×××五问答题（每题5分，共20分）1.简述颞下颌关节紊乱病的影像学表现。
（每条1分）①关节间隙改变②颗状突运动度的改变③两侧关节发育不对称④骨质的改变⑤关节盘及关节其他软组织改变2.述含牙囊中的X线表现。
（每条1分）①颌骨中边缘光滑的类圆形透射阴影②含有不同发育阶段的未萌出牙，牙冠朝向囊腔③囊壁常包绕着此牙的冠根交界处④所含牙齿多为一个，也可多个。
单囊多见，颌骨膨胀变形，⑤邻牙被推移3.简述根尖片上正常的X线表现。
工程材料试卷及答案
机械工程材料A卷评分标准一、名词解释：（１０分）１、固溶强化：固溶体溶入溶质后强度、硬度提高，塑性韧性下降现象。
（2分）２、加工硬化：金属塑性变形后，强度硬度提高的现象。
（2分）２、合金强化：在钢液中有选择地加入合金元素，提高材料强度和硬度（2分）４、热处理：钢在固态下通过加热、保温、冷却改变钢的组织结构从而获得所需性能的一种工艺。
（2分）５、细晶强化：通过细化晶粒处理，使得金属强度提高的方法。
（2分）二、选择适宜材料并说明常用的热处理方法（30分）（每空1分）三、（20分）车床主轴要求轴颈部位硬度为HRC54—58，其余地方为HRC20—25，其加工路线为：下料锻造正火机加工调质机加工（精）轴颈表面淬火低温回火磨加工指出：1、主轴应用的材料：45钢（4分）2、正火的目的和大致热处理工艺细化晶粒，消除应力；加热到Ac3＋50℃保温一段时间空冷（4分）3、调质目的和大致热处理工艺强度硬度塑性韧性达到良好配合淬火＋高温回火（4分）4、表面淬火目的提高轴颈表面硬度（4分）１．低温回火目的和轴颈表面和心部组织。
去除表面淬火热应力，表面M＋A’心部S回。
（4分）四、选择填空（20分）（每空2分）1．合金元素对奥氏体晶粒长大的影响是（d ）（a）均强烈阻止奥氏体晶粒长大（b）均强烈促进奥氏体晶粒长大（c）无影响（d）上述说法都不全面2．适合制造渗碳零件的钢有（c）。
（a）16Mn、15、20Cr、1Cr13、12Cr2Ni4A （b）45、40Cr、65Mn、T12（c）15、20Cr、18Cr2Ni4WA、20CrMnTi3．要制造直径16mm的螺栓，要求整个截面上具有良好的综合机械性能，应选用（c ）（a）45钢经正火处理（b）60Si2Mn经淬火和中温回火（c）40Cr钢经调质处理4．制造手用锯条应当选用（a ）（a）T12钢经淬火和低温回火（b）Cr12Mo钢经淬火和低温回火（c）65钢淬火后中温回火5．高速钢的红硬性取决于（b ）（a）马氏体的多少（b）淬火加热时溶入奥氏体中的合金元素的量（c）钢中的碳含量6．汽车、拖拉机的齿轮要求表面高耐磨性，中心有良好的强韧性，应选用（c ）（a）60钢渗碳淬火后低温回火（b）40Cr淬火后高温回火（c）20CrMnTi渗碳淬火后低温回火7．65、65Mn、50CrV等属于哪类钢，其热处理特点是（c ）（a）工具钢，淬火+低温回火（b）轴承钢，渗碳+淬火+低温回火（c）弹簧钢，淬火+中温回火8. 二次硬化属于（d）（a）固溶强化（b）细晶强化（c）位错强化（d）第二相强化9. 1Cr18Ni9Ti奥氏体型不锈钢，进行固溶处理的目的是（b）（a）获得单一的马氏体组织，提高硬度和耐磨性（b）获得单一的奥氏体组织，提高抗腐蚀性，防止晶间腐蚀（c）降低硬度，便于切削加工１０.推土机铲和坦克履带板受到严重的磨损及强烈冲击，应选择用（b ）（a）20Cr渗碳淬火后低温回火（b）ZGMn13—3经水韧处理（c）W18Cr4V淬火后低温回火五、填空题(20分) （每空1分）1、马氏体是碳在a-相中的过饱和固溶体，其形态主要有板条马氏体、片状马氏体。
[2024上]政治经济学(中级)_答案及评分标准_A卷
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阳光学院考试答案及评分标准专用纸2023 年—— 2024 年第二学期教师姓名：曹文娟课程名称：政治经济学（中级）考试方式：闭卷( A 卷) 考核对象(年级专业)： 22金融一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.D 10. B11.A 12.D 13.C 14.D 15. C 16.A 17.D 18.B 19.A 20. D二、多项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。
1.ABCD2.ABCD3.ADE4. CDE5. BCDE三、辨析题：判断对错，并说明理由。
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
1.正确。
(2分)发达商品经济阶段，市场机制在社会资源配置中起决定性作用形成了市场经济。
(3分)2.正确。
(2分)生产价格形成前，商品价格围绕价值波动；生产价格形成后，商品价格围绕生产价格波动。
(3分)3.正确。
(2分)欠发达地区从发达地区引进适用技术，是区域经济发展的一般规律。
(3分)4.错。
(2分)社会保险以政府为主体，不以盈利为目的。
(3分)四、简答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。
1.(1)私人劳动和社会劳动的矛盾决定和影响着私有制商品经济的其他一切矛盾。
(2分)(2)私人劳动和社会劳动的矛盾决定了商品经济的本质及私有制商品经济产生和发展的全过程。
(2分)(3)私人劳动和社会劳动的矛盾直接决定着商品生产者的命运。
(2分)2.(1)劳动者本人所必需的生活资料的价值。
(2分)(2)劳动者养育子女所必需的生活资料的价值。
(2分)(3)劳动者接受教育和训练的费用。
(2分)3.(1)公有制反映的是生产资料所有制的性质，具有相对稳定性。
(3分)(2)公有制的实现形式反映的是公有制经济的财产组织形式和经营方式，具有可变性和灵活性。
(3分)4.(1)为经济社会发展提供各种服务，有效提高整个社会活动的效率。
(2分)(2)为人民生活提供各种服务，有效提高人民的生活水平和质量。
《动物生理学》试卷A--答案及评分标准
2011年《动物生理学》试卷A卷及评分标准一、名词解释（本题20分，2分×10个）1、内环境：细胞直接生活的细胞外液称为内环境。
2、静息电位：静息状态时存在于细胞膜两侧的电位差，主要由K+外流所引起。
3、可兴奋组织：在受到刺激时能产生动作电位的组织称为可兴奋组织。
4、红细胞渗透脆性：红细胞在低渗溶液中发生膨胀、破裂和溶血的特性，称为红细胞渗透脆性。
5、心率：每分钟心脏搏动的次数称为心率。
6、消化：是指食物在消化道内被分解为可以被动物直接利用的小分子物质的过程。
7、肾糖阈：尿中开始出现葡萄糖时的最低血糖浓度。
8、肾单位：是肾脏的基本功能单位,由肾小体和肾小管组成。
9、解剖无效腔：从鼻腔到终末细支气管呼吸道内，不能与血液进行气体交换，是无效的，把这一段呼吸道称为解剖无效腔。
10、肺活量：最大吸气后，从肺内所能呼出的最大气量称为肺活量，是潮气量、补吸气量和补呼气量之和。
二、选择题（本题20 分，2分×10个）1、具有反应迅速、准确和作用局限等特点的调节方式是（A）。
A．神经调节B．体液调节 C. 自身调节D．神经- 体液调节2、组织兴奋处于绝对不应期时，其兴奋性为（A）。
A．零B．无限大 C. 大于正常D．小于正常3、在刺激作用时间无限长的情况下，引起细胞产生动作电位的最小刺激强度是( B )。
A.阈强度B.基强度C.时值D.阈下刺激4、下列消化液中不含消化酶的是(D)。
A.唾液B.胃液C.胰液D.胆汁5、三大类营养物质的消化产物大部分被吸收的部位( A )。
A.十二指肠和空肠B.空肠和回肠C.十二指肠D.回肠6、促进远曲小管和集合管保钠排钾的激素主要是（B）。
A．皮质醇B．醛固酮 C. 抗利尿激素D．心房钠尿肽7、关于肾小球的滤过，下述哪项是错误的( B )。
A.出球小动脉收缩，原尿量增加B.血浆晶体渗透压升高，原尿量减少C.肾小囊内压升高，原尿量减少D.肾小球滤过面积减小，原尿量减少8、每100mL血中Hb能结合氧的最大量称为( B )。
事业编综合a判卷标准
事业编综合a判卷标准
事业单位联考a类分值分布：常识判断共20题，每题1分，共20分；言语理解与表达共20题，每题1.5分，共30分；数量关系共10题，每题2分，共20分；判断推理共35题，每题1.2-1.8分，共50分；资料分析共15题，每题2分，共30分。
共100题，满分150分。
事业单位联考将公共科目笔试分为五类，分别为A:综合管理类、B:社会科学专技类、C:自然科学专技类、D:中小学教师类和E:医疗卫生类，统一考核《职业能力倾向测验》和《综合应用能力》两科。
而根据类型的不同，尽管同属一科，内容也会有所区别。
基本大多数地市都是考这类试卷，一般以市为单位，一个市的同一次招考都会用同一份卷子。
职业能力倾向测试A类分值分布：
第一部分:常识判断，共20题，每题1分，共20分。
第二部分:言语理解与表达共20题，共30分。
分为：
词语填空，10题，每题1.5分
片段阅读7题，每题1.5分
语序排列2题，每题1.5分
句子填空1题，每题1.5分
第三部分:数量关系共10题，即数学运算共10题，每题2分，共20分
第四部分:判断推理共35题，分为：
图形推理5题，每题1.2分，共6分
定义判断10题，每题1.4分，共14分
类比推理10题，每题1.2分，共12分
逻辑判断10题，每题1.8分，共18分
第五部分资料分析共15题，每题2分，共30分。
题型分布：均为材料题，给定4段材料，4道题。
根据背景材料回答问题，每题均有字数限制和答题要求。
共100题，满分150分。
考点与公务员考试基本一致，区别在于题量会减少，以及整体难度会降低。
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)一试参考答案与评分标准(A卷)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛一试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不得增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．1. 若实数1m 满足98log (log )2024m ，则32log (log )m 的值为 ． 答案：4049．解：323898log (log )log (3log )12log (log )1220244049m m m ．2. 设无穷等比数列{}n a 的公比q 满足01q ．若{}n a 的各项和等于{}n a 各项的平方和，则2a 的取值范围是 ．答案：1,0(0,2)4． 解：因为数列{}n a 的各项和为11a q，注意到{}n a 各项的平方依次构成首项为21a 、公比为2q 的等比数列，于是2{}n a 的各项和为2121a q． 由条件知211211a a q q，化简得11a q ． 当(1,0)(0,1)q 时，22111(1),0(0,2)244a q q q ． 3. 设实数,ab 满足：集合2{100}A x x x a R 与3{}B x bx b R 的交集为[4,9]，则a b 的值为 ．答案：7．解：由于2210(5)25x x a x a ，故A 是一个包含[4,9]且以5x 为中点的闭区间，而B 是至多有一个端点的区间，所以必有[1,9]A ，故9a ．进一步可知B 只能为[4,) ，故0b 且34b b ，得2b ．于是7a b ．4. 在三棱锥P ABC 中，若PA 底面ABC ，且棱,,,AB BP BC CP 的长分别为1,2,3,4，则该三棱锥的体积为 ．答案：34． 解：由条件知PA AB ，PA AC ．因此PA AC ．在ABC 中，22219131cos 22132AB BC AC B AB BC ，故sin B ．所以1sin 2ABC S AB BC B 又该三棱锥的高为PA ，故其体积为1334ABC V S PA ． 5. 一个不均匀的骰子，掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列．独立地先后掷该骰子两次，所得的点数分别记为,a b ．若事件“7a b ”发生的概率为17，则事件“a b ”发生的概率为 ． 答案：421． 解：设掷出1,2,,6 点的概率分别为126,,,p p p ．由于126,,,p p p 成等差数列，且1261p p p ，故16253413p p p p p p ． 事件“7a b ”发生的概率为1162561P p p p p p p ． 事件“a b ”发生的概率为2222126P p p p ． 于是22221216253411()()()333P P p p p p p p ． 由于117P ，所以21143721P ． 6. 设()f x 是定义域为R 、最小正周期为5的函数．若函数()(2)x g x f 在区间[0,5)上的零点个数为25，则()g x 在区间[1,4)上的零点个数为 ．答案：11．解：记2x t ，则当[0,5)x 时，[1,32)t ，且t 随x 增大而严格增大．因此，()g x 在[0,5)上的零点个数等于()f t 在[1,32)上的零点个数．注意到()f t 有最小正周期5，设()f t 在一个最小正周期上有m 个零点，则()f t 在[2,32)上有6m 个零点，又设()f t 在[1,2)上有n 个零点，则625m n ，且0n m ，因此4,1m n ．从而()g x 在[1,4)上的零点个数等于()f t 在[2,16)[1,16)\[1,2) 上的零点个数，即311m n ．7. 设12,F F 为椭圆 的焦点，在 上取一点P （异于长轴端点），记O 为12PF F 的外心，若12122PO F F PF PF ，则 的离心率的最小值为 ．答案 解：取12F F 的中点M ，有12MO F F ，故120MO F F ． 记1212,,PF u PF v F F d ，则121212PO F F PM F F MO F F 12211()()2PF PF PF PF 222v u ， 222121222cos PF PF uv F PF u v d ，故由条件知222222v u u v d ，即22232u v d ． 由柯西不等式知222281(3)1()33d u v u v （当3v u 时等号成立）．所以 的离心率d e u v ．当::u v d 时， 的离心率e 8. 若三个正整数,,a b c 的位数之和为8，且组成,,a b c 的8个数码能排列为2,0,2,4,0,9,0,8，则称(,,)a b c 为“幸运数组”，例如(9,8,202400)是一个幸运数组．满足10a b c 的幸运数组(,,)a b c 的个数为 ．答案：591．解：对于幸运数组(,,)a b c ，当10a b c 时，分两类情形讨论． 情形1：a 是两位数，,b c 是三位数．暂不考虑,b c 的大小关系，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置还未填，任选其中两个填2，最后三个位置填写4,8,9，这样的填法数为3255C C 3!600 ．再考虑其中,b c 的大小关系，由于不可能有b c ，因此b c 与b c 的填法各占一半，故有300个满足要求的幸运数组．情形2：,a b 是两位数，c 是四位数．暂不考虑,a b 的大小关系，类似于情形1，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置填2,2,4,8,9，这样的填法数为600．再考虑其中,a b 的大小关系．若a b ，则必有20a b ，c 的四个数字是0,4,8,9的排列，且0不在首位，有33!18 种填法，除这些填法外，a b 与a b 的填法各占一半，故有600182912个满足要求的幸运数组． 综上，所求幸运数组的个数为300291591 ．二、解答题：本大题共3小题，满分56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. （本题满分16分） 在ABC 中，已知sin cos sin cos cos 22A AB B C，求cos C 的值．解：由条件知cos 44C A B． …………4分 假如44A B，则2C ，cos 0C ，但sin 04A ，矛盾． 所以只可能44A B ．此时0,2A B ，2C A ． …………8分注意到cos 04C A ，故2C ，所以,42A B ，结合条件得cos cos 2sin 22sin cos 244C A A A A2C ，又cos 0C ，化简得28(12cos )1C ，解得cos C…………16分 10.（本题满分20分）在平面直角坐标系中，双曲线22:1x y 的右顶点为A ．将圆心在y 轴上，且与 的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”．若两个好圆外切于点P ，圆心距为d ，求d PA 的所有可能的值． 解：考虑以0(0,)y 为圆心的好圆2220000:()(0)x y y r r ．由0 与 的方程消去x ，得关于y 的二次方程2220002210y y y y r ． 根据条件，该方程的判别式22200048(1)0y y r ，因此220022y r ．…………5分对于外切于点P 的两个好圆12, ，显然P 在y 轴上．设(0,)P h ，12, 的半径分别为12,r r ，不妨设12, 的圆心分别为12(0,),(0,)h r h r ，则有2211()22h r r ，2222()22h r r ．两式相减得2212122()h r r r r ，而120r r ，故化简得122r r h． …………10分 进而221211222r r r r ，整理得 221122680r r r r ．① 由于12d r r ，(1,0)A ，22212()114r r PA h ，而①可等价地写为2212122()8()r r r r ，即228PA d ，所以d PA…………20分 11.（本题满分20分）设复数,z w 满足2z w ，求2222S z w w z 的最小可能值．解法1：设i (,)z a b a b R ，则2i w a b ，故2222242(1)i 642(3)i S a a b b a a a b b a ，22222464a a b a a b2222(1)5(3)5a b a b ． ①…………5分记1t a ．对固定的b ，记255B b ，求22()(4)f t t B t B 的最小值．由()(4)f t f t ，不妨设2t ．我们证明0()()f t f t ，其中0t ． 当0[2,]t t 时，04[2,4]t t ，22200()()()((4))((4))f t f t B t B t B t2222220000(4)((4))(28)(28)t t t t t t t t0 （用到02t t 及228y x x 在[2,) 上单调增）． …………10分当0[,)t t 时，22200()()(4)(4)f t f t t B t B t B222200(4)(4)t t t t 000()8t t t t t t0 （用到04t t ）． …………15分所以200()(4)1616S f t B t ．当0b （①取到等号），011a t 时，S 取到最小值16．…………20分解法2：设1i,1i (,)R z x y w x y x y ，不妨设其中0x ． 计算得2222(41)(24)i z w x x y x y ，2222(41)(24)i w z x x y x y ．所以22Re(2)Re(2)S z w w z 22224141x x y x x y ． …………5分利用a b a b ，可得8S x ，① 亦有22222212(1)2(1)S x y x y x ． ②…………10分注意到方程282(1)x x 2．当2x 时，由①得816S x ．当02x 时，由②得222(1)2(12))16S x ．因此当2,0x y 时，S 取到最小值16． …………20分 解法3：因为2w z =−，所以我们有222(2)2411z z z z z22(2)26411z z z z z从而上两式最右边各项分别是z 到复平面中实轴上的点1−1−，33+的距离，所以把i z x y =+换成其实部x 时，都不会增大.因此只需 考虑函数22()2464f x x x x x +−+−+在R 上的最小值.…………10分因为1313−−<<−+<，因此我们有以下几种情况：1.若1x ≤−,则2()24f x x x =−,在这一区间上的最小值为(116f −=+；2.若(13x ∈−−，则()88f x x =−+，在这一区间上的最小值为(316f =−+…………15分3.若31x ∈− ，则2()24f x x x =−+，在这一区间上的最小值为((3116f f =−+=−+；4.若13x ∈− ，则()88f x x =−，在这一区间上的最小值为(116f −+=−+；5.若3x ≥+，则2()24f x x x =−，在这一区间上的最小值为(316f =+.综上所述，所求最小值为((3116f f =−+=−.…………20分。
《非线性编辑》课程试卷A卷 评分标准
《非线性编辑》是一门针对广播电视编导专业的实践性的专业课程，在教授的过程，既强调专业的理论性，又重视学生的实践动手能力。
在评分标准的总体原则，一要切合教学实际，二要有利于反映学生动手能力，三要评判出学生的实际水平，四要鼓励突出每个学生的特点。
考试要求：
1、本次考试以百分制计算。
2、编辑短片必须原创，若有抄袭，一经发现，均以零分处理。
3、短片创作中若有借鉴，需标明出处，如若不然，均以零分处理。
4、短片时长低于3分钟，均以零分处理。
5、视频特效处理占总成绩40%，视频转场处理占总成绩40%，音乐音响特效处理站总成绩
10%。
6、非线性编辑中视频特效处理占总成绩的40%，没有视频特效处理不得分，含有一种视频
特效处理技巧得10分，含有两种视频特效处理技巧得20分，含有三种及三种以上视频特效处理技巧得30分，含有三种及三种以上视频特效处理技巧且处理得当、画面美观得40分。
7、非线性编辑中视频转场处理占总成绩的40%，没有视频特效转场不得分，含有一至三次
视频转场处理技巧得10分，含有三至八次视频转场处理技巧得20分，含有八次及八次以上视频特效处理技巧得30分，含有八次及八次以上视频特效处理且转场时间处理得当、画面美观得40分。
8、非线性编辑中音乐音响特效处理占总成绩10%，没有音乐不得分，有音乐得5分，音乐
音响处理的得当，符合画面叙述得10分。
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2011――2012 学年度第 2 学期课程考试试题 参考答案及评分标准
（第 1 页 共1页） 大学英语II 课程考试试题参考答案及评分标准 课程名称： 大学英语I （ A 卷）
考试方式： 闭卷 （开卷、闭卷）
任课教师： 英语系全体教师 系（部）：
11级非英语专业
专业班级： 11级非英语专业班级
注：①参考答案需写清题号、每小题分值、得分点分值、参考答案要点、评分标准等；②“得分点分值”，是指有的题目
答案有多个层次或者多个要点，要按层次或者要点给小分，称为“得分点分值”，也称要点分，层次分，观点分。
但是答案单一的题目，不分“得分点分值”。
Ⅰ Listening Comprehension ( 10 points, 1 point for each)
1---5. CADBA 6---10. CBACA
Ⅱ. Find the right definition in Column B that matches the words and phrases in Column A. ( 10 points, 1 point for each)
11-15 echfb 16-20 jagdi
Ⅲ. Fill in the blanks with the given words or expressions. Change the form where necessary. ( 10 points, 1 point for each)
21. importance 22. educators 23. experienced 24. success 25. interaction
26. luxury 27. extent 28. greeting 29. is located 30. difference Ⅳ Reading Comprehension (40 points, 2 points for each item)
31---35 CBDAC 36---40 CCDAB
41---45 CDBBB 46---50 DCBBC
V . Translation
From Chinese into English with words or phrases given in the brackets. ( 15 points, 3 points for each)
51. We can learn by reading books. 52. Has he responded to your letter?
53. She has great potential as an artist. 54. The book treats some political problems.
55. As a writer, she was on a par with the great novelists.
VI ．Writing （15 points ）
June 12, 2012 Dear Tom,
How are you recently? Now I’ll tell you something about my English teacher Mr. Lee. Mr. Lee is forty years old. He has a happy family. He’s outgoing and gets along well with us students. His classes are very interesting. After class, he often helps us with our English. He never smokes. He likes sports. He is especially good at playing chess.
I’m lo oking forward to your reply.
Yours, Li Ming。