逻辑推理_ppt
合集下载
《逻辑学》PPT全套课件
第一章 引 论
第一节 传统逻辑与现代逻辑
一
释 “ 逻 辑 ”
()
一
λóyos(逻各斯) → Logic →逻辑
亚里士多德 彼得《逻辑大全》
逻 名学 辩学 论理学 理则学
辑 严复 穆勒名学 （Mill 逻辑
一
学体系）
词 章士钊 逻辑指要
的 由 来
()
希腊文中的λóyos是个多义词，指
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题
定义：假言命题是反映某一事物情况是 另一事物情况存在条件的命题。
种类：（一）充分条件假言命题 （二）必要条件假言命题 （三）充分必要条件假言命题
（一）充分条件假言命题
1、什么是充分条件：如果有p就一定有q， 没有p不一定没有q，这样p就是q的充分 条件。（有之必然，无之未必不然）
2、什么是充分条件假言命题：反映前件 是后件的充分条件的假言命题。
例：如果天下雨，那么地上湿。
倘若一个整数的末尾数是0，则这个 数就能被5整除。
（一）充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式： 如果p，那么q p → q (“→”是蕴涵符号，表示现代
汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式：
相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。
公式 p或者q p∨q （“P”和“q”表示肢命 题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析 取符号表示“或者” ）
在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达 为：“可能……也可能……”，“也许……也 许……”
相容选言命题的逻辑值
1、相容选言命题的真值表
p
q
真
不相容选言命题的逻辑值
1、不相容选言命题的真值表
逻辑推理问题-说谎问题PPT课件
谎言者悖论
定义
一个陈述声称自己是假的。
例子
“我正在说的这句话是假的。”
分析
如果这句话是真的，则它是假的；如果它是假的，则它是真的。因此， 这句话既不是真的也不是假的，形成了一个悖论。
其他类型的说谎问题
01
悖论的实例
如“罗素悖论”、“理发师悖论”等。
02
涉及多个陈述的复杂说谎问题
例如，有两个人分别说“我们两个人中至少有一个人在说谎”和“我们
根据已知的前提和推理规则，推导出结论，判断说谎 者。
模态逻辑分析方法
80%
可能性和必然性
分析说谎者话语中的模态词，如 “可能”、“必然”等，推断其 真实意图。
100%
模态悖论
探讨说谎者悖论等模态悖论在说 谎问题中的应用。
80%
模态推理规则
运用模态逻辑的推理规则，分析 说谎者的陈述，揭示真相。
多值逻辑分析方法
说谎的心理学和社会学问题
说谎的心理动机
说谎者可能出于自我保护、谋取私利、逃避责任等心理动机而说谎。
说谎的社会影响
说谎可能对社会造成负面影响，如破坏信任、导致误解、引发冲突等。
说谎与社交技巧
在社交场合中，适当的“白色谎言”有时被视为一种社交技巧，用于避免冲突或保护他人 感情。然而，这并不意味着所有谎言都是可接受的，需要根据具体情况进行道德和伦理的 考量。
意外绞刑悖论
定义
一个法官告诉囚犯，在下周的某天会对囚犯处以绞刑，而具 体哪一天将出人意料。然而到了周末，囚犯仍未被处刑，于 是囚犯根据法官的条件推理出自己不会被处刑，但结果却在 周日被处刑。
分析
囚犯的推理基于法官的条件，但法官可以违反自己的条件来 处刑囚犯。因此，囚犯的推理虽然看似合理，但实际上并不 成立。
(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件
P, P Q Q
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多 个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程 中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。 根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明 奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出 的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用 经典逻辑的推理规则推出结论的过程， 称为自然演绎推理。其中，基本的推理 规则是P规则、T规则、假言推理、拒取 式推理等。 假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一 个从一般到特殊的过程。
（2） 最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。 上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名 上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多 个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程 中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。 根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明 奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出 的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用 经典逻辑的推理规则推出结论的过程， 称为自然演绎推理。其中，基本的推理 规则是P规则、T规则、假言推理、拒取 式推理等。 假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一 个从一般到特殊的过程。
（2） 最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。 上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名 上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
冀教版 六年级数学上册 8.2 简单的逻辑推理问题课件(共23张ppt)
作案者是谁呢？[选自教材P95 练一练 第3题]
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。
丁
乙和我有仇，他有意诬陷我。
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
×
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
×
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。 √
简单的逻辑推理问题
冀教版六年级数学上册
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿 一本。小刚拿的是什么书？小莉呢？
我拿的是 语文书。
小莉
我拿的不是数学书。 品德与生活
小刚
数学
小红
一个正方体骰子，六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、 6 这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，看到 的点数如下:
从图（1）可以看出 5 点的对面不是 4 点和 6 点； 从图（3）可以看出 5 点的对面不是 1 点和 3 点； 所以 5 点的对面只能是（ 2 ）点； 那么 6 点的对面只能是（ 1 ）点。
拿出手中的骰子检验判断的结果是否正确。 说一说骰子对面两个点数有什么特点？ 对面两个点数的和都是7。
归纳总结
丫丫 李明第一名（ ） 王欣第三名（ ）
亮亮 张宏第一名（ ） 赵亮第四名（ ）
聪聪 赵亮第二名（ ） 王欣第一名（ ）
丫丫 李明第一名（ √ ） 王欣第三名（ × ） 亮亮 张宏第一名（ × ） 赵亮第四名（ √ ） 聪聪 赵亮第二名（ × ） 王欣第一名（ √ ）
假设丫丫猜测的“李明第一名”是正确的， 那么“王欣第三名”就是错误的， 列表推理发现:李明和王欣都是第一名，所以假设错误。
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。
丁
乙和我有仇，他有意诬陷我。
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
×
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
×
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。 √
简单的逻辑推理问题
冀教版六年级数学上册
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿 一本。小刚拿的是什么书？小莉呢？
我拿的是 语文书。
小莉
我拿的不是数学书。 品德与生活
小刚
数学
小红
一个正方体骰子，六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、 6 这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，看到 的点数如下:
从图（1）可以看出 5 点的对面不是 4 点和 6 点； 从图（3）可以看出 5 点的对面不是 1 点和 3 点； 所以 5 点的对面只能是（ 2 ）点； 那么 6 点的对面只能是（ 1 ）点。
拿出手中的骰子检验判断的结果是否正确。 说一说骰子对面两个点数有什么特点？ 对面两个点数的和都是7。
归纳总结
丫丫 李明第一名（ ） 王欣第三名（ ）
亮亮 张宏第一名（ ） 赵亮第四名（ ）
聪聪 赵亮第二名（ ） 王欣第一名（ ）
丫丫 李明第一名（ √ ） 王欣第三名（ × ） 亮亮 张宏第一名（ × ） 赵亮第四名（ √ ） 聪聪 赵亮第二名（ × ） 王欣第一名（ √ ）
假设丫丫猜测的“李明第一名”是正确的， 那么“王欣第三名”就是错误的， 列表推理发现:李明和王欣都是第一名，所以假设错误。
《经典逻辑推理》PPT课件
25
• 合一：
• 寻找项对变量的代换以使两表达式一致，就叫合一
• 设有公式集F={F1，F2，…,Fn},若存在一个代换使 得F1 = F2 =…= Fn ，则称为公式集F的一个合 一代换，且称F1，F2，…,Fn是可合一的。
• 例如：对于公式集F={P(x,y，f(y)),P(a,g(x),z)}，则 ={a/x，g(a)/y，f(g(a))/z}是公式F的一个合一。(原
2) 小前提，这是关于所研究的具体情况或个别事实的判断；
3) 结论，这是由大前提推出的适合于小前提所示情况的新判 断。
例如：1) 足球运动员的身体都是强壮的；
2) 高波是一名足球运动员；
3) 所以，高波的身体是强壮的。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
3
• 归纳推理——归纳推理是从足够多的事例中 归纳出一般性纳论的推理过程，是一种从个 别到一般的推理。归纳推理又分为完全归纳 和不完全归纳两种。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
5
• Ⅱ. 确定性推理，不确定性推理（按推理时所
用知识的确定性来划分）
•
• 确定性推理—— 指推理时所用的知识都是精确的 ，推出的结论也是确定的，其真值或为“真”， 或为“假”，没有第三种情况出现。
• 下面将要讨论的经典逻辑推理就属于这一类。
• 不确定性推理——指推理时所用的知识不都是精 确的，推出的结论也不完全是肯定的，其真值位 于“真”和“假”之间，命题的外延模糊不清。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
17
• 双向推理
• 双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行， 且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种 推理方式。
小学四级奥数教程逻辑推理(共36张PPT)
所以，何伟住在南京。
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假 设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不 可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检 验，以确定正确的结果。
例8： 一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现 在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车 工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、 数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现 知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。 能有一个“√”，其余是
宝问宝：说 丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本 ，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假 设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不 可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检 验，以确定正确的结果。
例8： 一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现 在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车 工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、 数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现 知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。 能有一个“√”，其余是
宝问宝：说 丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本 ，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××
三年级拓展专题 逻辑推理 完整版PPT
A．小新参加了篮球比赛。 B．小东参加了羽毛球比赛。 C．小芳参加了篮球比赛。 D．小新参加了网球比赛。
小芳：不是羽毛球、不是网球，是篮球 小新：不是羽毛球，是网球 小东：是羽毛球
小新
小东
小芳
羽毛球
篮球
网球
图解推理法 射箭法：通过化线段图，分析题意，解决问题。
Part 2 图解推理法
牛刀小试2-1
老师询问甲、乙、丙三人谁做了好事。甲说：“是我做的。”乙说：“甲没做。”丙说：“乙没 做。”如果三人里面只有一人说了真话，那么是谁做了好事？
甲：我做的 乙：甲没做 丙：乙没做
因为甲、乙是矛盾的，其中有一人说真话一人说假话。 因为只有1人说真话，丙为假话。乙做的。
练习3-2
老师发现有人在黑板上乱涂乱画，于是询问甲、乙、丙三人。甲说：“是丙涂的。”乙说： “我没涂。”丙说：“甲说的是谎话。”如果三人里面只有一人说了真话，那么是谁在黑板 上乱涂乱画了？
甲 司机
丙 医生
乙 教师
年龄大
练习2-2
甲、乙、丙三人分别是中国人、日本人、美国人，已知甲不是美国人和日本人，乙不是日本 人。甲、乙、丙三人分别是哪国人？
甲：不是美国和日本人：是中国人 乙：不是日本人，是美国人 丙：是日本人
甲
丙
乙
中国
日本
美国
图解推理法 连线法：通过连线，分析题意，解决问题。
Part 3 矛盾推理法
我看见是小灰狼 偷了茄子
不是我，是我摘 自家的
真相只有一个，你知道为什么吗？
Part 1 射箭法
牛刀小试1-1
选择。 已知黑板擦——黑板，下面___A___ 的对应关系与它一致。 A．充电器——手机 B．水——水杯 C．桌子——凳子 D．米饭——饭盒
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
假设矛盾法
甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻 璃。 甲说：“是丙打碎的。” 乙说：“我没有打碎玻璃。” 丙说：“是乙打碎的。” 他们当中只有一个人说了谎。 问：到底是谁打碎了玻璃？
同住一间寝室的甲、 同住一间寝室的甲、乙、丙、丁四个人 分别来自上海、南京、北京和沈阳。 分别来自上海、南京、北京和沈阳。已 知： 甲不是来自上海，也不是来自北京； 甲不是来自上海，也不是来自北京； 乙的家乡不是南京，也不是上海； 乙的家乡不是南京，也不是上海； 如果甲不是来自南京，那么丙就是来自 如果甲不是来自南京， 上海； 上海； 丁的家乡不是北京和上海。 丁的家乡不是北京和上海。 那么他们四个人分别来自哪儿？ 那么他们四个人分别来自哪儿？
甲不是来自上海，也不是来自北京； 甲不是来自上海，也不是来自北京； 乙的家乡不是南京，也不是上海； 乙的家乡不是南京，也不是上海； 如果甲不是来自南京，那么丙就是来自上海； 如果甲不是来自南京，那么丙就是来自上海； 丁的家乡不是北京和上海。 丁的家乡不是北京和上海。
上海 南京 北京 沈阳
甲 乙 丙 丁
甲
张 王 李 赵
乙
√ × × ×
丙
× × √ ×
丁
×
× √ × ×
× √
正面思维走不通， 正面思维走不通， 反向思维来解决。 反向思维来解决。 找不同，怎么找？ 找不同，怎么找？ 矛盾排除方法好。 矛盾排除方法好。 推断题，怎么办？ 推断题，怎么办？ 假设假设我来断。 假设假设我来断。
反向思维法
人对事，事对人， 人对事，事对人，
逻辑推理
红 黄 蓝 白 黑 绿 红 黄 蓝 白 黑 绿
黑
绿
黄
蓝
白
红
蓝
白
红
反向思维法
4
6
2 1
52Biblioteka 4311的背面是几 的背面是几? 的背面是几 2的背面是几 的背面是几? 的背面是几 4的背面是几 的背面是几? 的背面是几
小明，小华和小刚三位同 学中，有一位同学做了件好事。 老师向他们了解情况。 小明说：“是小华做的。” 小华说：“不是我做的。” 小刚说：“不是我做的。” 他们三人中只有一个人说 的是真话。那么到底是谁说的 真话，又是谁说的做的好事呢？
× × √ ×
× × × √
× √ × ×
√
×
图表法
张王李赵思维师傅分别是甲乙丙丁四个工 厂的工人。现在已知： 厂的工人。现在已知： (1)张师傅不是甲厂的； 张师傅不是甲厂的； 张师傅不是甲厂的 (2)王师傅不是乙厂和丙厂的； 王师傅不是乙厂和丙厂的； 王师傅不是乙厂和丙厂的 (3)李师傅既不是乙厂的，也不是丁厂的； 李师傅既不是乙厂的， 李师傅既不是乙厂的 也不是丁厂的； (4)赵师傅经常和乙厂、丙厂的那两位师傅 赵师傅经常和乙厂、 赵师傅经常和乙厂 一起喝酒； 一起喝酒； (5)甲厂的那位师傅的年龄比赵师傅大。 甲厂的那位师傅的年龄比赵师傅大。 甲厂的那位师傅的年龄比赵师傅大 根据以上条件，你能判断出他们三个人个 根据以上条件， 是哪个工厂的吗？ 是哪个工厂的吗？
假设矛盾法 图表法
条件太多太复杂。 条件太多太复杂。 面对这只大萝卜， 面对这只大萝卜， 列出图表往外拔。 列出图表往外拔。
(1)张师傅不是甲厂的； 张师傅不是甲厂的； 张师傅不是甲厂的 (2)王师傅不是乙厂和丙厂的； 王师傅不是乙厂和丙厂的； 王师傅不是乙厂和丙厂的 (3)李师傅既不是乙厂的，也不 李师傅既不是乙厂的， 李师傅既不是乙厂的 是丁厂的； 是丁厂的； (4)赵师傅经常和乙厂、丙厂的 赵师傅经常和乙厂、 赵师傅经常和乙厂 一起喝酒； 那两位师傅 一起喝酒； (5)甲厂的那位师傅的年龄比赵 甲厂的那位师傅的年龄比赵 师傅大。 师傅大。