浙教版数学七年级下册第4章(教学设计)《因式分解小结》
数学浙教版七下因式分解教案3(1)
数学浙教版七下因式分解教案3一、教学内容1. 第四章第二节：多项式的因式分解2. 第四章第三节：提取公因式法3. 第四章第四节：十字相乘法二、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本方法，能够对简单多项式进行因式分解。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：掌握因式分解的基本方法，能够对简单多项式进行因式分解。
难点：十字相乘法的运用，以及如何灵活运用各种方法进行因式分解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、练习本、彩色笔五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
2. 例题讲解：教师引导学生将原价100元看作多项式x^2 100，运用因式分解法将其分解为(x + 10)(x 10)，进而得出打折后的价格为80元。
3. 随堂练习：教师给出几道因式分解的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 教学方法讲解：教师讲解因式分解的基本方法，包括提取公因式法、十字相乘法等，并通过具体例子进行演示。
5. 课堂互动：教师邀请学生上台演示因式分解的过程，并鼓励其他学生提问和发表自己的观点。
6. 板书设计：教师在黑板上列出因式分解的方法和步骤，以及对应的例子，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：教师布置几道因式分解的题目，要求学生独立完成，并写出解题思路。
8. 课后反思及拓展延伸：六、板书设计因式分解方法：1. 提取公因式法2. 十字相乘法例子：1. x^2 100 = (x + 10)(x 10)2. x^2 + 16 = (x + 4)(x 4)七、作业设计1. 题目：因式分解下列多项式：a) x^2 25b) x^2 + 20x + 100c) x^2 6x + 9答案：a) (x + 5)(x 5)b) (x + 10)^2c) (x 3)^22. 题目：运用因式分解法解决实际问题：某商店举行打折活动，原价为121元的商品打8折，求打折后的价格。
浙教版数学七年级下册《4.3 用乘法公式分解因式》教学设计2
浙教版数学七年级下册《4.3 用乘法公式分解因式》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《4.3 用乘法公式分解因式》是学生在掌握了多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的知识基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生掌握用乘法公式分解因式的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生发现乘法公式与分解因式之间的关系，进而总结出用乘法公式分解因式的步骤。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的知识，对基本的数学运算和推理能力有一定的掌握。
但学生在实际应用中，可能会对如何选择合适的乘法公式进行分解因式有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生发现乘法公式与分解因式之间的关系，并通过大量的练习，让学生熟练掌握用乘法公式分解因式的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用乘法公式分解因式的方法，能够运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现乘法公式与分解因式之间的关系，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用乘法公式分解因式的方法。
2.难点：如何引导学生发现乘法公式与分解因式之间的关系，以及如何选择合适的乘法公式进行分解因式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生发现乘法公式与分解因式之间的关系。
2.引导发现法：引导学生观察、分析和归纳，让学生自主发现用乘法公式分解因式的方法。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握用乘法公式分解因式的方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示具体的例子和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾多项式乘法和平方差公式、完全平方公式的知识，为新课的学习做好铺垫。
浙教版七年级数学下册第四章《因式分解》课堂教学设计
（1）x2－1
（2）m2－9 （3）x2－4y2
采用抢答形式
例 1 把下列各式分解因式
（1）16a2－1
（3） 9 x2－ 1 y4 25 16
（2）－m2n2+4P2 （4）（x+z）2－（y+z）2
教学应遵循学生的认 知规律，由浅如深，循 序渐进，既面向全体学 生，又体现出例题的层 次性
师生一起对话交流，对每一题都提问 a、b 分别表示什么？让 学生经历这过程后，能充分体验到 a、b 可以是单项式，也可 以是多项式.
6.3 用乘法公式分解因式 (1)
一、 背景介绍 本节课是学生学习了因式分解的概念，用提取公因式法分解因式后继续学习的.在
整式的乘法中学习了平方差公式，今天应用此公式因式分解，关键在于学生必须有逆向 的思维，换元的思想，能体会到公式中 a、b 可以是数字、单项式、多项式.把多项式转 换到平方差公式的模型然后依据公式因式分解.
x2
x2
− 3x +
+1=
1=
x(
x
x
(x
+
−13))
+
1
（ 2 （1）∵3a(a+4) =3a2+12a
x
3 ∴3a2+12a = (
)(
);
4 ）） （2）∵(a+3)2=a2+6a+9
）5）∴a2+6a+9 = (
)(
);
） （3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2 ∴4－a2 =(
)(
);
让学生先找 公因式，再 考虑提取后
根据学生 的回答引 导学生体 会和式变
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计3
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》是初中学段的一节重要课程。
因式分解是代数学习中的基础，也是解决方程、不等式等问题的关键。
本节课主要让学生掌握因式分解的基本方法和技巧，能够运用因式分解解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减、乘除等基本运算，对代数概念有了一定的理解。
但因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说还是较为抽象和复杂的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握因式分解。
三. 教学目标1.让学生掌握因式分解的定义和方法。
2.培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.因式分解的定义和方法。
2.因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探究和小组讨论，培养学生解决问题的能力和合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.制作多媒体课件，以便进行生动形象的讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
示例：已知二次方程 x^2 + 4x + 3 = 0，求解该方程的解。
2.呈现（10分钟）讲解因式分解的定义和方法，让学生理解和掌握。
因式分解的定义：将一个多项式表示为两个或多个多项式的乘积的形式。
因式分解的方法：（1）提取公因式法：找出多项式中的公因式，将其提取出来。
（2）十字相乘法：对于二次多项式，通过十字相乘的方式找到因式。
3.操练（10分钟）让学生进行因式分解的练习，巩固所学知识。
（1）因式分解 x^2 - 5x + 6。
（2）因式分解 x^2 + 6x + 9。
4.巩固（10分钟）通过讲解和练习，让学生进一步理解和掌握因式分解。
示例：已知二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，求解该方程的解。
浙教版数学七年级下册第4章(教学设计)《因式分解目标与评定》
《因式分解目标与评定》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了因式分解的整章内容，本节教师主要通过重难点知识点及题目专训的梳理带同学做个整章内容的目标与评定。
【知识与能力目标】通过整理本章的主要知识框架，进一步理解因式分解的重难点，熟练掌握并应用相关的基础运算法则及公式于不同专训类型题中。
【过程与方法目标】经历对本章内容的复习，提高分析能力、解决能力以及数学知识解决实际问题的能力。
【情感态度价值观目标】培养学生反思、交流、归纳等意识，体验成功的快乐，增强学数学的自信心。
【教学重点】因式分解不同方法的应用。
【教学难点】灵活选择适当的因式分解方法来解决各种不同类型的题型。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入（知识框架回顾）（老师提问学生回答最后老师补充板书梳理）：【设计目的】：明确本章重难点、梳理与上一章节的关联性。
（二）探究新知（（结合学生回答情况做重点专训题型梳理）1.因式分解定义及用途--判断、证明师：观察，小组讨论下列问题：随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解用途--用于判断是否可以整除）解：设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且a≠b，则这个两位数是10a ＋b，将十位数字与个位数字对调后的数是10b＋a，则这两个两位数的差是|10a＋b－(10b＋a)|＝9|a－b|，所以这两个两位数的差一定能被9整除。
专训归纳：因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，它与整式的乘法是两个互逆的过程；是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算、代数式的化简求值、几何等方面起着重要作用。
数学浙教版七下因式分解教案3
数学浙教版七下因式分解教案3一、教学内容本节课选自数学浙教版七年级下册第4章《因式分解》的第3节。
详细内容包括教材第4.3节中关于“提取公因式法”的原理与运用，以及通过实例学习如何将多项式进行因式分解。
二、教学目标1. 理解提取公因式的概念，掌握提取公因式进行因式分解的基本方法。
2. 能够熟练地将多项式进行因式分解，并应用于解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解多项式中公因式的概念，并能够准确提取公因式。
教学重点：掌握提取公因式法进行因式分解的步骤和方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：学生用练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个简单的实际例子，比如计算一个长方形和正方形的总面积，引导学生发现可以通过提取公共部分（公因式）简化计算过程。
2. 例题讲解（15分钟）讲解教材第4.3节中的例题，详细阐述提取公因式法的原理和步骤，强调多项式中公因式的识别与提取。
示例：因式分解 x^2 + 2xy + y^2解析：观察各项系数，提取最大公因式 x，得到 x(x + 2y + y^2)3. 随堂练习（15分钟）练习1：因式分解 6x^2 + 9x练习2：因式分解 5a^3 + 10a^24. 讲解与讨论（10分钟）针对随堂练习中的问题，引导学生进行讨论，解析每个步骤，强调易错点。
5. 答疑解惑（5分钟）针对学生提出的疑问，进行集中解答。
六、板书设计1. 《因式分解——提取公因式法》2. 主要内容：提取公因式法的定义例题解题步骤练习题及解析七、作业设计1. 作业题目作业1：因式分解 4x^3 + 2x^2 8x作业2：因式分解 3m^2n + 6mn^2 9n^32. 答案作业1答案：2x(2x^2 + x 4)作业2答案：3n(m^2 + 2mn 3n^2)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对提取公因式法进行因式分解的掌握程度，以及他们在解题过程中遇到的主要问题。
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计1
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》是学生在掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握因式分解的方法和技巧，通过一系列的例题和练习，让学生能够熟练地运用提公因式法、公式法等方法进行因式分解，为后续学习分式、二次函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式，具备了一定的数学基础。
但是，对于因式分解这个概念和方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例题和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于一些因式分解的技巧和方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解因式分解的概念和方法。
2.掌握提公因式法、公式法等因式分解的方法。
3.能够运用因式分解解决实际问题。
四. 教学重难点1.因式分解的概念和方法。
2.提公因式法、公式法等因式分解的方法。
3.如何运用因式分解解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而掌握因式分解的概念和方法；通过具体的案例，让学生理解和掌握提公因式法、公式法等因式分解的方法；通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为因式分解的形式，从而引入因式分解的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍因式分解的概念和方法，讲解提公因式法、公式法等因式分解的方法，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选做一些因式分解的题目，然后互相交流和讨论，教师进行巡回指导。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些因式分解的题目，教师选取一些学生的答案进行讲解和分析，指出其中的错误和不足之处。
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计2
浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《4.1 因式分解》是学生在掌握了整式的乘法运算和多项式相等的基础知识后，进一步学习的知识点。
这一节内容主要介绍了因式分解的定义、方法和应用。
教材通过具体的例子，引导学生掌握因式分解的基本技巧，并能够灵活运用到实际问题中。
本节课的内容是学生后续学习二次方程、二次不等式等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法运算和多项式相等的基础知识。
他们能够进行简单的整式乘法运算，但对于因式分解的概念和方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生掌握因式分解的基本技巧，并能够灵活运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的概念和方法。
2.难点：如何引导学生理解因式分解的概念，以及如何让学生掌握因式分解的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解因式分解的概念。
2.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示具体的例子和教学内容。
2.练习题：准备一些因式分解的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生思考如何将一个多项式进行分解。
例如，给出多项式x^2 + 2x + 1，引导学生思考如何将其分解。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示因式分解的定义和方法，让学生了解因式分解的概念和基本技巧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《因式分解小结》
学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了因式分解的整章内容，本节教师主要通过重难点的梳理带同学整体回顾下整章内容。
【知识与能力目标】
通过回顾本章的主要内容，进一步理解因式分解的具体内容，掌握相关的基础应用方法及公式，并能灵活运用到各种题型中。
【过程与方法目标】
经历对本章内容的复习，提高分析能力、解决能力以及数学知识解决实际问题的能力。
【情感态度价值观目标】
培养学生反思、交流、归纳等意识，体验成功的快乐，增强学数学的自信心。
【教学重点】
因式分解不同方法的应用。
【教学难点】
灵活选择适当的因式分解方法来解决各种不同类型的题型。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入（知识框架回顾）
（老师提问学生回答最后老师补充板书梳理）：
要点一、因式分解的定义
要点二、提公因式法
要点三、公式法
（二）探究新知（结合学生回答情况做重点题型梳理）
1.因式分解及用途相关
师：观察，小组讨论下列问题：
1．3×2.718＋59×2.718＋18×2.718；
2．2 0162－4 034×2 016＋2 0172；
（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：
（因式分解用途--用简便方法计算）
1．解：23×2.718＋59×2.718＋18×2.718
＝(23＋59＋18)×2.718
＝100×2.718
＝271.8；
2．解：2 0162－4 034×2 016＋2 0172
＝2 0162－2×2 016×2 017＋2 0172
＝(2 016－2 017)2
＝1；
基础知识归纳：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2.因式分解应用方法相关
师：观察，小组讨论下列问题：
把下列各式分解因式：
(1)(x－1)＋b2(1－x)；
(2)－3x7＋24x5－48x3；
（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：
（因式分解方法的综合应用---先提再套）
(1)原式＝(x－1)－b2(x－1)
＝(x－1)(1－b2)
＝(x－1)(1＋b)(1－b)；
(2)原式＝－3x3(x4－8x2＋16)
＝－3x3(x2－4)2。