七年级数学下册第六章实数6.1平方根练习卷含解析新版新人教版
人教版七年级下册数学6.1 平方根 同步达标测试试卷含答案
平方根同步达标测试一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．B．7．A．8．A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．6，﹣．10．1．11．5．12．．13．5．14．16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．m的值是9．16．x＝±．17．x＝±1．18．a+b的平方根为±1或±．19．纸片的周长是70厘米．不能裁出想要的圆形纸片．20．小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。
(完整版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(可编辑修改word版)
1．A16一、选择题人教版七年级数学下 6.1《平方根》同步练习1. 下列说法正确的是（ ）A ．25 的平方根是B ． - 22 的算术平方根是 25 25C ．8 的立方根是D ．6 是 36 的平方根 2. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ．0B ．正实数C ．0 和 1D ．1 3．（﹣3）2 的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．94．若 a 2=25，|b|=3，则 a+b 的值是（ ）A ．﹣8B ．±8C ．±2D ．±8 或±25．下列说法不正确的是（ ）A ． 的平方根是B ．﹣9 是 81 的一个平方根C ．0.2 的算术平方根是 0.04D ．﹣27 的立方根是﹣3 6．16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（ ）A ．9B ．﹣1C ．9 或﹣1D ．﹣9 或 1二、填空题7. 的算术平方根是； 8. 的值等于，2 的平方根为 ． 9. 若 x ，y 为实数，且+|y+2|=0，则 xy 的值为 ．10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 个．11. 如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a ﹣15），则这个数为 ．12. 已知一个正数的平方根是 3x ﹣2 和 5x+6，则这个数是． 三、解答题13．解方程 4（x ﹣1）2=914．2a ﹣3 与 5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，求 x 的值．15．已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值．参考答案试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一25个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25 的平方根是±5；的平方根是365± ；8 的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.62．A【解析】试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0 的立方根和它的平方根相等，解决问题．解：0 的立方根和它的平方根相等都是0；1 的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．3．C【解析】试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．解：∵（﹣3）2=9，而9 的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．4．D【解析】试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b 的值是±8 或±2．故选D．5．C【解析】试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解：A 、，故A 选项正确；B、=﹣9，故B 选项正确；C、=0.2，故C 选项错误；D、=﹣3，故D 选项正确；故选：C．【解析】16 【解析】试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可． 解：根据题意得：16 的算术平方根为 4；25 的平方根为 5 或﹣5，则 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是 9 或﹣1，故选 C7．2【解析】试题分析： =4，本题实际上就是求 4 的算术平方根.8．2；±．【解析】试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．解：∵22=4，∴4 的算术平方根是 2，即=2．∵正数由两个平方根，∴2 的平方根是±． 故答案为：2；±． 9．﹣2【解析】试题分析：首先根据非负数的性质可求出 x 、y 的值，进而可求出 xy 的值． 解：由题意，得：x ﹣1=0，y+2=0；即 x=1，y=﹣2；因此 xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．10．3．【解析】试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根解答即可．解：（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣2）=2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共 3个．故答案为：3．11．81．试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a 的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），∴﹣a+3+2a﹣15=0．解得：a=12．∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．∵（﹣9）2=81，∴这个数为81．故答案为：81．12．【解析】试题分析:由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．13．x1= ，x2=﹣【解析】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：（1）方程的左边是一个完全平方式；（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．解：把系数化为 1，得（x﹣1）2=开方得 x ﹣1=解得x1=，x2=﹣．14．49【解析】试题分析:根据正数的平方根有 2 个，且互为相反数，求出 a 的值，即可确定出 x 的解得：a=﹣2，值．解：∵2a﹣3 与5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，则 x=49．考点：平方根．15．9【解析】试题分析:根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵2a﹣1 的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1 的算术平方根是 4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．。
七年级数学下册第六章实数6.1平方根达标作业含解析新版新人教版
∴9 的算术平方根是 3，即
.
故选 A. 【点睛】 本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一 个正的算术平方根，0 的平方根是 0，负数没有算术平方根. 3．A 【分析】 直接根据平方根的定义求解即可． 【详解】
（±3）2=9 ∴9 的平方根是±3 故选 A. 【点睛】 本题考查了平方根的概念，平方根的概念：如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 叫做
a 的平方根,表示方法：正数 a 的平方根表示为± 读作“正、负根号 a.
4．A 【解析】
3
.故选 A.
5．A 【详解】
∵
∴16 的平方根是±4.
故选 A.
6．A
【分析】
根据平方根的定义，即可求得 25 的平方根．
【详解】
∵±5 的平方是 25，∴25 的平方根是±5．
故选 A．
【点睛】
本题考查了平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．
10．如果 =4，那么 x 等于（ ）
A．2
B．
C．4
D．
11． 的算术平方根是________． 12．若一个正数的平方根是 2a﹣1 和﹣a+2，则这个正数是______． 13．面积为 5 的正方形的边长是_________.
1
14．（1）计算：
；
（2）已知：
，求 的值．
15．已知一个正数的两个不相等的平方根是 a+6 与 2a﹣9． （1）求 a 的值及这个正数； （2）求关于 x 的方程 ax2﹣16＝0 的解．
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6.1 平方根
1．49 的平方根为（ ）
A．7 B．－7 C．±7 D．±
2．9 的算术平方根是（ ）
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根 同步练习(有答案)
人教版七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根同步练习（含答案）一．选择题（共12小题）1．的平方根是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3．如果b是1的平方根，那么b2017等于（）A．±1B．-1C．1D．±20174．下列各数13，π，0，-4，（-3）2，-32，-|-3|，-（-3），3.14-π中有平方根的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是（）A．2是-4的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．-6是（-6）2的平方根D．1的平方根是它本身6．若（x+y）2=25，则x+y的值为（）A．10B．5C．-5D．±57．若2m-4与3m-11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或-1D．3或78．若，则x2006+y2005的值为（）A．0B．1C．-1D．29．圆的面积增加到原来的n倍，则它的半径增加到原来的（）A．n倍B．2n倍C．D．10．已知a-1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．403611．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以；因为1112=12321，所以；…，由此猜想=（）A．111111B．1111111C．11111111D．111111111 12．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．二．填空题（共6小题）13．已知，那么a= ．14．已知5是x+8的算术平方根，则x=15．若某一个数的算术平方根为2m+6，它的平方根为±（m-2），则这个数是16．若2x-4与1-3x是同一个正数的平方根，则x的值为17．当x取时，代数式取值最大，并求出这个最大值．18．已知有理数x，y，z满足，那么（x-yz）2的平方根为三．解答题（共7小题）19．已知2a-1的平方根是±，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根．20．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果如有根号，请保留根号）（2）如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？21．小明把一张长为24厘米，宽为18厘米的长方形纸板剪成一些面积相等的正方形没有剩余，那么每个正方形的边长最大是多少厘米，他至少可以剪出多少个这样的正方形？22．已知一个长方形的长为10m，宽为7m，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75m2，这两个正方形的面积分别是多少？能否裁剪出这两个正方形，并说明理由．23．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？24．如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？25．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．参考答案1-5：CDADC 6-10:DDACC 11-12:DA13、0或114、1715、16、-3或117、218、±219、由题意得，2a-1=17，3a+b-1=62，解得a=9，b=10，所以，a+4b=9+4×10=9+40=49，∵72=49，∴a+4b的算术平方根是719、（1）（2）920、解：24=2×2×2×3，18=2×3×321、24和18的最大公因数是6，24÷6=4，18÷6=34×3=12∴他至少可以剪出12个这样的正方形22、不能裁剪出这两个正方形23、24、25、。
人教版七年级下册6.1平方根同步测试(有答案)
绝密★启用前6.1 平方根班级：姓名：1.下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③-7是-49的平方根；④的平方根是．正确的有（）个。
A.1B.2C.3D.42.计算的结果是（）A. B. C. D.3.当a2=b2时，下列等式中成立的是（）A.a=bB.C．a3=b3 D．4.若和都有意义，则的值是（）A. B. C. D.5. 的平方根是（）A.3B.±3C.D.±6.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x+7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-18.1681的平方根是；9的立方根是．9.在下列各数中0，254，21a+，31()3--，2(5)--，222x x++，|1|a-，||1a-，16有平方根的个数是个．10.计算下列各式：(1)719；(2)0.81-0.04；(3)224140-.（4）2(3)1+ （5）1316（6）0 （7）21-1.()20.7- 的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 2.有下列说法中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知4b -＋()21a - =0，则 ab的平方根是（ ） A ．±12 B ． 12 C ．14 D ．±144.9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．815.若a<0，则aa 22等于（ ） A ．21 B ．21- C ．±21 D ．0 6.如果a(a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A ．a 2=±mB ．a=±m 2C ．a =±mD ．±a =±m7.若正方形的边长是a,面积为S ，那么（ ） A.S 的平方根是a B.a 是S 的算术平方根 C.a=±SD.S=a8.±=9.的平方根是10.若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则这个正数为 ． 11.比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)-5与-7； (3)5与24； (4)2412-与1.5.12.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n 的值．1.（2019·株洲）28⨯＝（ ）A ．42B ．4C ．10D ．22 2.（2019·益阳）下列运算正确的是（ ）A.2)2(2-=-B.6)32(2=C.532=+D.632=⨯3.（2019·常德）下列运算正确的是（ ）A ．3＋4＝7B ．12＝32C ．2(2)-＝－2D ．146＝2134.（2019·武汉）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ≥－1C ．x ≥1D ．x ≤1参考答案1-5.ABCD 6-7.DC 8.±23，39 9.710.（1）原式=43； （2）原式=0.9-0.2=0.7； （3）原式=81=9. （4）±2 （5）74±（6）0 （7）没有平方根1-5.BBABB 6-7.DB8.答案为：±9.答案为：±2；10.答案为：1611.(1)12＜14；(2)-5＞-7；(3)5＞24；(4)2412＞1.5.12.解答：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，∴m+2n=7+2×3=13．1-4.BDDC。
2021七年级数学下册第六章实数6.1平方根同步练习含解析新版新人教版
平方根知识要点：1.定义：一般地.如果一个正数x的平方等于a.即x2=a.那么这个正数x叫做a的算术平方根.2.表示：a的算术1.平方根的概念：一般地.如果一个数x的平方等于a.即x2=a.那么这个数x叫做a的平方根或二次方根．注意：a是x的平方数.它的值是正数或零3.平方根的性质（1）一个正数a有2个平方根.其中一个是“a”.另一个为“-a”.它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根．一、单选题1．的平方根是（）A．B．C．D．2．9的平方根是( )±A．3B．81C．3±D．813．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．D．4．()25-的平方根是（）A．-5 B．±5C．5 D．255．若a .b 是任意的两个实数.下列各式所表示的值中.一定是负数的是（ ）．A ．1b -+B ．2()a b --C ．22a b -+D ．2(1)a -+ 6．已知2|1|0++-=a b .那么()2017a b +的值为（ ）A ．-1B ．1C ．20173D ．20173-7．已知5a =.27b =.且a b a b +=+.则-a b 的值为（ ）A ．2或12B ．2或12-C ．2-或12D ．2-或12-8．下列说法错误的是( )A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．(-4)2 的平方根是－4D ．0的平方根与算术平方根都是0 9．若210.1102.01.则 1.0201=( ) A ．0.101B ．1.01C ． 0.101?±D ． 1.01?±二、填空题10．16的平方根是 ．11．若x.y 为实数.且230x y -++=.则()2019x y +的值为____12．如果一个数的平方根是a+3和2a ﹣15.这个数为_____．13．观察下列各式：①111233+=；②112344+==3；③113455+=.…请用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：__三、解答题14．已知8-x +|y-17|=0.求x+y 的算术平方根. 15．已知一个正数的两个平方根分别是3x ﹣2和x +6.求这个数．16．解方程:（2y ﹣3）2﹣64=017．探索与应用．先填写下表.通过观察后再回答问题：a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … a… 0.01 x 1 y 100 …（1）表格中x= ；y= ；（2）从表格中探究a 与a 数位的规律.并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知10≈3.16.则1000≈ ；②已知 3.24=1.8.若a =180.则a= ；（3）拓展：已知312 2.289≈.若3b 0.2289=.则b= ．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．±4．11．1-12．4913．1 (2 nn++14．515．这个数为25．16．y=5.5或y=﹣2.517．（1）0.1.10；（2）31.6.32400；（3）0.012.。
人教版七年级下册数学6.1 平方根 课后练习含答案
1、若式子在实数范围内有意义，则A. B. C. D.D.的平方根是±34、计算的结果是（5、的平方根是（7、估计的值在哪两个数之间（9、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（B. C.满足则（13、的算术平方根是14、的算术平方根是15、若，则=.22、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？23、已知2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b －c的平方根.参考答案1、C2、D.3、C.4、A.5、A.6、B.7、C.8、A.9、D.10、C.11、6.12、.13、9.14、-2，3.15、.16、1217、方程整理得：x=±3.5；18、方程整理得：x=2或－419、方程整理得：x=1.5或x=﹣0.5.20、解：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又∵b的立方根是﹣2，解得：b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2.21、解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是，2，∴阴影部分的面积=（2+）×2﹣2﹣4=2﹣2.22、能;设球场的宽为x，则长为1.5x，有所以，又，所以，从而长在105米到106.5米之间，故符合要求23、∵2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，∴2a－1=9，3a+b－1=16，解得a=5，b=2；又有，c是的整数部分，可得c=3；∴a+2b－c=5+2×2－3=6；故a+2b－c的平方根为.。
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6.1 平方根一．平方根（共8小题）1．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2 2．|﹣9|的平方根等于（）A．±3 B．3 C．±D．3．若a2＝4,b2＝9,且ab＜0,则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81 5．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为．6．（﹣2）2的平方根是．7．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,求a的值．8．已知2x﹣y的平方根为±3,﹣4是3x+y的平方根,求x﹣y的平方根．二．算术平方根（共12小题）9．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．3 10．化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 11．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9 B．3 C．±3 D．﹣3 12．的算术平方根是（）A．±13 B．13 C．﹣13 D．13．若＝1,则﹣（2x﹣3）＝．14．若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根．15．的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±16．有一列数如下排列﹣,﹣,,﹣,﹣,…,则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣17．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±418．请你观察,思考下列计算过程：,由此猜想＝．19．已知＝1.8,若＝180,则a＝．20．将一组数,2,,2,,…,2按图中的方法排列：若3的位置记为（2,3）,2的位置记为（3,2）,则这组数中最大有理数的位置记为．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）21．代数式+2的最小值是．人教新版七年级下学期《6.1 平方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．平方根（共8小题）1．的平方根等于（）A．2 B．﹣4 C．±4 D．±2【分析】原式利用算术平方根,平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4,4的平方根是±2,故选：D．【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．|﹣9|的平方根等于（）A．±3 B．3 C．±D．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣9|的平方根等于±3,故选：A．【点评】此题考查平方根的问题,关键是根据一个正数的平方根有两个．3．若a2＝4,b2＝9,且ab＜0,则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【分析】利用平方根的定义得出a,b的值,进而利用ab的符号得出a,b异号,即可得出a ﹣b的值．【解答】解：∵a2＝4,b2＝9,∴a＝±2,b＝±3,∵ab＜0,∴a＝2,则b＝﹣3,a＝﹣2,b＝3,则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识,得出a,b的值是解题关键．4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3,故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键．5．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为 4 ．【分析】直接利用平方根的定义得出2m﹣1+（﹣3m+）＝0,进而求出m的值,即可得出答案．【解答】解：根据题意,得：2m﹣1+（﹣3m+）＝0,解得：m＝,∴正数a＝（2×﹣1）2＝4,故答案为：4．【点评】此题主要考查了平方根,正确把握平方根的定义是解题关键．6．（﹣2）2的平方根是±2 ．【分析】先求出（﹣2）2的值,然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2＝4,它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根．7．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,求a的值．【分析】利用正数的两平方根和为0,进而求出m的值,即可得出答案．【解答】解：∵一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m,∴2m﹣3+5﹣m＝0,解得：m＝﹣2,则2m﹣3＝﹣7,解得a＝49．【点评】此题主要考查了平方根的定义,得出m的值是解题关键．8．已知2x﹣y的平方根为±3,﹣4是3x+y的平方根,求x﹣y的平方根．【分析】根据题意可求出2x﹣y及3x+y的值,从而可得出x﹣y的值,继而可求出x﹣y的平方根．【解答】解：由题意得：2x﹣y＝9,3x+y＝16,解得：x＝5,y＝1,∴x﹣y＝4,∴x﹣y的平方根为±＝±2．【点评】本题主要考查了平方根的知识,难度不大,解题的关键是求x、y的值．二．算术平方根（共12小题）9．实数的平方根是（）A．±3 B．±C．﹣3 D．3【分析】先将原数化简,然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝3,∴3的平方根是±,故选：B．【点评】本题考查平方根的概念,解题的关键是将原数进行化简,属于基础题型．10．化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2【分析】根据算术平方根的含义和求法,求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找．11．（﹣3）2的算术平方根是（）A．9 B．3 C．±3 D．﹣3【分析】直接化简数据,再利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：（﹣3）2＝9,则9算术平方根是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确掌握算术平方根的定义是解题关键．12．的算术平方根是（）A．±13 B．13 C．﹣13 D．【分析】本身是一个算术平方根的运算,表示13,求的算术平方根即为求13的算术平方根．【解答】解：∵＝13∴的算术平方根即为13的算术平方根结果为故选：D．【点评】本题考查的是算术平方根的运算,关键是要看清本题中涉及两次算术平方根的运算．13．若＝1,则﹣（2x﹣3）＝ 3 ．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值,进而得出答案．【解答】解：∵＝1,∴x+1＝1,解得：x＝0,则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键．14．若5x﹣19的算术平方根是4,求3x+9的平方根．【分析】由题意得4的平方是16,那么5x﹣19＝16,即可求得x,进而求得3x+9的平方根．【解答】解：∵5x﹣19的算术平方根是4∴5x﹣19＝16∴x＝7∴3x+9＝30,其平方根为±．【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义,注意：被开方数应等于它的算术平方根的平方．一个正数的平方根有2个．15．的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根,正确把握定义是解题关键．16．有一列数如下排列﹣,﹣,,﹣,﹣,…,则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】观察所给数字可知：第一个数字是﹣＝﹣;第二个数字是﹣＝﹣;第三个数字是＝;第四个数字是﹣＝﹣;继而即可总结规律,求出第2015个数．【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣＝﹣;第二个数字是﹣＝﹣;第三个数字是＝＝;第四个数字是﹣＝﹣;…;可得第2015个数即是﹣,故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化,算式平方根的性质,数列规律问题,找出一般规律是解题的关键．17．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：＝4,4的算术平方根是2,故选：A．【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．18．请你观察,思考下列计算过程：,由此猜想＝111 111 111 ．【分析】观察给出的计算过程,可以看出被开方数中间每增加两位数结果就增加一个1,因为12345678987654321比121多出7个两位数,所以可得结果是111 111 111．【解答】解：∵,∴＝111 111 111．故答案为：111 111 111．【点评】本题考查了信息获取能力,先利用已知的计算,认真观察是解决此类问题的关键．19．已知＝1.8,若＝180,则a＝32400 ．【分析】根据被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位,算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位求解可得．【解答】解：∵＝1.8,∴＝180,则a＝32400,故答案为：32400．【点评】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位,算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位．20．将一组数,2,,2,,…,2按图中的方法排列：若3的位置记为（2,3）,2的位置记为（3,2）,则这组数中最大有理数的位置记为（17,2）．【分析】根据规律发现,被开方数是从2开始的偶数列,最后一个数的被开方数是204,所以最大的有理数是被开方数是196的数,然后求出196在这列数的序号,又6个数一组,求出是第几组第几个数,即可确定它的位置．【解答】解：∵2＝,∴这列数中最大的数是＝14,设196是这列数中的第n个数,则2n＝196,解得n＝98,观察发现,每6个数一行,即6个数一循环,∴98÷6＝16…2,∴是第17组的第2个数．最大的有理数n的位置记为（17,2）．故答案为：（17,2）．【点评】本题利用算术平方根考查了数字的规律变化问题,求出最大的有理数的序号,并6个数作为一个循环组是解题的关键．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）21．代数式+2的最小值是 2 ．【分析】根据算术平方根恒大于等于0,即可确定出最小值．【解答】解：∵≥0,∴+2≥2,即的最小值是2．故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质．熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键．。